Thông tin tài liệu
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN ĐỂ XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI DẠY HỌC DÃY SỐ LỚP 11 THPT" skkn A PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đổi PPDH không quy luật mà nhu cầu người học lẫn người dạy Nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ II khoá IX rõ “Cuộc cách mạng PP giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo q trình học tập nhà trường phổ thơng Áp dụng PP giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Mục đích giáo dục ngày địi hỏi người cần phải có kiến thức, có lực tư duy, có khả làm việc độc lập, chủ động, tự giác sáng tạo Tuy nhiên nay, nhà trường phổ thơng có thực trạng thầy nặng thuyết trình, truyền thụ kiến thức chiều, nhiều hạn chế việc xác định PPDH phù hợp cho nội dung kiến thức, chí dạy học với mục tiêu hồn thành đủ chương trình mà khơng quan tâm đến mục tiêu dạy học; trò tiếp thu thụ động, học tập cách máy móc, rập khn, thiếu tích cực gặp nhiều khó khăn gặp vấn đề cần giải Thực Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 định hướng đổi PPDH Bộ Giáo dục Đào tạo giai đoạn 2005 – 2015, GV tồn ngành tích cực suy nghĩ, đổi PPDH cấp học, bậc học Theo phương châm giáo dục đào tạo “lấy học sinh làm vị trí trung tâm học”, học sinh phải chủ thể tích cực việc lựa chọn PP phù hợp giảng phát huy tính chủ động tích cực sáng tạo học sinh, vấn đề không đơn giản Có nhiều PPDH theo xu hướng dạy học không truyền thống vận dụng, như: DH theo thuyết kiến tạo, DH theo lí thuyết tình Song có số PPDH truyền thống khai thác, cải tiến, vận dụng cách thích hợp, như: PPDH Đàm thoại phát hiện, PPDH luyện tập, củng cố Bởi PP phát huy tính tích cực hoạt động học tập HS skkn Trong chương trình Đại số giải tích lớp 11, Dãy số nội dung mở đầu cho chương trình Giải tích THPT Một mặt, giáo viên gặp khó khăn định việc tổ chức hoạt động hoạt động, mặt khác, học sinh gặp khó khăn việc chiếm lĩnh kiến thức rèn luyện kĩ tương ứng Các khái niệm mở đầu có vai trị quan trọng đặc biệt, làm sở, tảng cho tồn mơn Giải tích Đồng thời khái niệm bắt nguồn từ khái niệm có, nên GV dẫn dắt để HS tiếp cận khái niệm, định lí PP Đàm thoại phát Hưởng ứng phong trào thi đua dạy tốt – học tốt, nâng cao chất lượng dạy học, đổi PPDH cấp học, bậc học ngành giáo dục, tơi có mong muốn tìm cách thức cải tiến, nâng cao PPDH cho thân, từ đóng góp phần nhỏ bé vào cơng đổi PPDH tỉnh nhà nói riêng tồn ngành nói chung Chính lí mạnh dạn viết đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT Mục đích nghiên cứu Đề xuất hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát nhằm nâng cao hiệu dạy học nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận PPDH Đàm thoại phát - Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng cấp số nhân, Giới hạn dãy số chương trình lớp 11 THPT - Xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học vài nội dung cụ thể Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát - Thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Đối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT skkn Khách thể nghiên cứu: HS lớp 11 THPT học Tốn theo chương trình nâng cao Phương pháp nghiên cứu PP nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện; nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn dãy số chương trình lớp 11 THPT PP điều tra quan sát: Sử dụng mẫu phiếu điều tra tình hình dạy học phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn dãy số, lớp 11 THPT PP TNSP: Dạy TNSP số giáo án với hệ thống câu hỏi biên soạn số lớp 11 trường THPT, để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Thời gian nghiêm cứu Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng 11/2012; Đề tài thử nghiệm từ tháng 01/2013 thời gian tuần học kỳ II năm học_đây thời gian khối 11 Ban Nâng cao học nội dung nghiên cứu; Đề tài hoàn thành vào tháng 03/2013 skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài Phương pháp dạy học Đàm thoại phát 1.1 Khái quát a) Lịch sử PPDH Đàm thoại phát có nguồn gốc từ thời Khổng Tử, gọi kiểu dạy học đối thoại b) Quan niệm Đàm thoại phát PPDH mà GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận thầy trị trị trị, thơng qua HS nắm tri thức mới, có kĩ PP Đàm thoại phát dựa câu hỏi – đáp, nên hệ thống câu hỏi phải đặt hợp lí giữ vai trị đạo, tìm tịi, ham muốn hiểu biết GV đóng vai trị người tổ chức tìm tịi cịn HS tự lực phát kiến thức Kết thúc đàm thoại HS có niềm vui khám phá PP Đàm thoại phát hiện, vận dụng khéo léo có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức HS, kích thích HS tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho HS lực diễn đạt lời vấn đề khoa học GV thu tín hiệu ngược nhanh chóng từ HS để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy hoạt động học Tuy nhiên, với PP này, vận dụng dễ làm thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch dự kiến, dễ trở thành đối thoại hiệu Khi người thầy đặt câu hỏi cần nhằm vào hai mục đích: thứ giúp HS lĩnh hội được, thứ hai phát triển khả HS để họ tự lực khám phá kiến thức khác Việc đặt câu hỏi có chức Khi đàm thoại, cần tập trung vào vấn đề quan trọng, trọng tâm bất thường Khoảng skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thời gian “chờ đợi” trước tiếp nhận câu trả lời HS có tác dụng làm cho hiểu biết em sâu sắc Khi thầy hướng dẫn HS qua hệ thống câu hỏi đàm thoại HS bước suy nghĩ trả lời, tìm kiểm kiến thức Qua tư số phẩm chất nảy nở phát triển tính chủ động, tự tin, niềm phấn khởi, hứng thú dẫn đến tư sáng tạo việc chọn câu trả lời xác Tư tưởng đạo PP là: GV khơng trực tiếp cung cấp thơng tin có sẵn mà đặt tình liên tiếp để hướng ý nghĩ HS vào việc nghiên cứu, phân tích đối tượng tìm cách giải Trong dạy học mơn Tốn, GV thường tạo đàm thoại để HS phát giải vấn đề, để tìm cách giải tốn (có thể theo bảng gợi ý Polya) Thậm chí, q trình tìm lời giải tốn, HS tự đối thoại với Nếu khả HS cịn hạn chế, người thầy cần làm cho HS có cảm giác tự HS làm được, thầy phải giúp đỡ kín đáo mà khơng bắt HS lệ thuộc vào Người thầy phải đặt vị trí HS, nghiên cứu trường hợp cụ thể HS, cố gắng hiểu xem HS nghĩ gì, đặt câu hỏi để HS trả lời Để đặt vào vị trí người học, người thầy phải nghĩ đến kinh nghiệm thân mình, nhớ lại khó khăn thành cơng việc giải tốn c) Những ưu điểm, nhược điểm dạy học đàm thoại phát Bản chất PPDH đàm thoại phát là: Thông qua hệ thống câu hỏi thầy, HS trả lời hình thành tri thức Bên cạnh ưu điểm nhược điểm chung PP vấn đáp PP đàm thoại phát cịn có ưu điểm, nhược điểm định Ưu điểm PP đàm thoại phát HS làm việc tích cực, độc lập; q trình dạy học có thơng tin hai chiều: từ phía thầy từ phía trị Nhược điểm PP đàm thoại phát tốn thời gian; hệ thống câu hỏi khơng tốt làm chệch hướng giảng PP Đàm thoại phát kích thích phần tính tích cực HS, song chưa phát huy tính chủ skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an động, tự giác, sáng tạo người học, người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi người thầy Đàm thoại chiều dẫn HS vào tình trạng thụ động HS khách thể, bị “giật dây” thụ động trả lời theo câu hỏi vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn, khiến cho HS khó giải vấn đề "ra tấm, miếng” 1.2 Hệ thống câu hỏi phương pháp Đàm thoại phát Câu hỏi dạy học câu hỏi sử dụng q trình dạy học nên có tính hướng dẫn để HS đạt nội dung cần học, biết dẫn phải làm làm Câu hỏi đặt trình dạy học để dẫn dắt HS tư duy, khám phá điều HS chưa biết; để kiểm tra kiến thức, kỹ HS; để kích thích khả tư HS; hay để cung cấp kiến thức, kỹ cho HS a) Vai trò hệ thống câu hỏi Trong đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi GV giữ vai trò đạo, định chất lượng lĩnh hội lớp học Trật tự logic câu hỏi hướng dẫn HS bước phát chất vật, quy luật tượng, kích thích tính tích cực tìm tòi, ham muốn hiểu biết Ở GV người tổ chức tìm tịi cịn HS người tự lực phát kiến thức mới, kết thúc đàm thoại HS có niềm vui khám phá, vừa nắm kiến thức mới, vừa nắm cách thức tới kiến thức đó, trưởng thành thêm bước trình độ tư Cuối đoạn đàm thoại, GV cần biết vận dụng ý kiến HS để kết luận vấn đề đặt ra, dĩ nhiên có bổ sung, chỉnh lí cần thiết Làm vậy, HS hứng thú, tự tin thấy kết luận thầy có phần đóng góp ý kiến b) Một số u cầu câu hỏi, hệ thống câu hỏi Câu hỏi phải xác: thể hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành câu trả lời đúng; câu hỏi đa nghĩa, phức tạp gây khó khăn cho tư HS Các câu hỏi cần xây dựng ngắn, gọn, dễ hiểu, rõ ràng có tính đến đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức chung lớp HS skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu hỏi phải xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu cần vào cấu trúc nội dung học Lời giải đáp phải thể logic chặt chẽ bước giải vấn đề lớn Câu hỏi không chung chung không nên chi tiết Có thể sử dụng câu hỏi gây tranh luận cho HS Đặt câu hỏi phải hướng tới lớp; định HS trả lời, lớp lắng nghe phân tích câu trả lời Hệ thống câu hỏi thiết kế theo quy luật nhận thức khả nhận thức đối tượng cụ thể: Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó; Từ cụ thể đến khái quát, từ khái quát đến cụ thể; Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào trọng tâm học Các câu hỏi phải giữ vai trò chủ đạo, câu hỏi liên tiếp xếp theo logic chặt chẽ dẫn dắt HS bước tới chất vật, tượng Mỗi khái niệm, mệnh đề toán học có cấu trúc logic định Ta phân giải thành yếu tố cấu thành diễn đạt cách tường minh bên người học, đồng thời lại xếp yếu tố theo trật tự liên tiếp Vì vậy, hệ thống câu hỏi (được xây dựng nhằm nghiên cứu cấu trúc đó) phải xếp “gần” tương ứng với trật tự (gần nhiều cần có câu hỏi rẽ nhánh theo yêu cầu sư phạm), tức hệ thống, câu hỏi sau phải suy từ câu hỏi trước Câu hỏi phải đặt cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức HS Muốn câu hỏi phải chứa đựng tình có vấn đề (vấn đề tìm tịi, nghiên cứu nhỏ phân, tách từ vấn đề chính), tức câu hỏi phải hướng HS tới mục tiêu đặt lôgic Bằng đường nghiên cứu trả lời câu hỏi mà HS giải vấn đề đặt GV phải suy tính hệ thống câu hỏi mà cịn phải suy tính đến câu trả lời HS, tới “gỡ nút” có (trong trường hợp em chệch khỏi phương hướng tìm tịi đắn) Sự gỡ nút có câu hỏi phụ trợ, có lời gợi ý, điều giải thích, … rõ nhầm lẫn suy nghĩ HS Cuối HS tự rút kết luận đắn skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chẳng hạn, dạy khái niệm dãy số có giới hạn vơ cực GV sử dụng hệ thống câu hỏi đàm thoại sau: ? Em có nhận xét tính chất chung ba dãy số sau: (Ba dãy số tăng, bị chặn dưới, không bị chặn trên) ? Em nhắc lại dãy số tăng? (mỗi số hạng lớn số hạng trước nó) ? Em có số hạng lớn dãy số tăng hay khơng? ? Em số hạng lớn ba dãy số hay khơng? Vì sao? GV: Ta nói, số hạng hai dãy số tăng lên “dương vô cực” ? Vậy dãy số tăng lên “dương vô cực”? ? Một dãy số tăng (mỗi số hạng ln lớn số hạng trước nó) có phải dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Một dãy số khơng bị chặn có dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Một dãy số tăng khơng bị chặn có dãy số tăng lên “dương vơ cực” khơng? ? Em lí giải sau khơng tìm số hạng lớn dãy (u n) không? ? Em cho số dương lớn dãy (u n) có nhiều số hạng lớn nó? Từ vấn đề trên, đến khái niệm: Dãy số (un) có giới hạn , với số dương cho trước, số hạng dãy số, kể từ số hạng trở đi, lớn số dương skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ? Tương tự, em xây dựng khái niệm dãy số (un) có giới hạn Các dãy số có giới hạn ? gọi chung dãy số có giới hạn vơ cực ? Một dãy số có giới hạn có đặc điểm gì? ? Dãy số (un) có giới hạn có dãy số có giới hạn ? Phân phối chương trình cho nội dung Dãy số Dãy số (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Cấp số cộng (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Cấp số nhân (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Ôn tập (2 tiết) Dãy số có giới hạn (1 tiết) Dãy số có giới hạn hữu hạn (1 tiết) Dãy số có giới hạn vơ cực (1 tiết) Luyện tập (2 tiết) Tự chọn nội dung giới hạn dãy số (1 tiết) Trong đề tài này, tác giả tập trung xây dựng hệ thống câu hỏi số nội dung sau: Dãy số Cấp số nhân Ôn tập (về Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân) Dãy số có giới hạn skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tự chọn (Xây dựng toán cấp số cộng hệ thống giới hạn dạng vô định) II Vận PPDH Đàm thoại phát để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT DÃY SỐ I Khái niệm dãy số Hoạt động 1: Hình thành khái niệm dãy số + Cho dãy gồm số sau 1; 2; Em viết thêm nhiều số để dãy số viết theo quy luật định, nói rõ quy luật đó? + Nếu ta kí hiệu u1 = 1, u2 = 2, u3 = với số số thứ tự dãy số quy tắc cịn mơ tả nào? Tổng quát ta viết số vị trí nào? + Nếu ta viết thêm số 5; 8; 13; … sau ba số dãy ban đầu dãy số hình thành có viết theo quy luật xác định khơng? Nêu quy luật này? Vẫn với kí hiệu số từ vị trí thứ trở viết nào? + Nếu ta coi dãy số cho viết theo quy luật: Số sau, kể từ số thứ ba trở đi, số hai lần số thứ tự dãy bớt 3, ta dãy số nào? Và số từ vị trí thứ trở viết nào? + Nếu ta coi dãy số cho viết theo quy luật: Số sau, kể từ số thứ ba trở đi, số bình phương số đứng trước bớt 1, ta dãy số nào? Và số từ vị trí thứ trở viết nào? + Như ứng với quy tắc cho ta dãy số khác Trong quy luật xác định, ứng với số nguyên dương n thứ tự số hạng dãy ta viết số thực un Quy tắc ăn khớp với khái niệm mà em học? Kiến thức thu được: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 10 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Như vậy: Một cách tổng quát, ta có khái niệm Dãy số: Một hàm số u xác định tập hợp số nguyên dương gọi dãy số vô hạn (hay gọi tắt dãy số) * Dãy số hữu hạn: Hàm số u xác định tập hợp gồm m số nguyên dương (m tùy ý thuộc ) dãy số, ta gọi dãy số hữu hạn * Kí hiệu: ta thường kí hiệu dãy số kí hiệu sau: ; Kí hiệu giá trị (un) gọi un số hạng tổng quát Ngoài ; ;… tương ứng số hạng thứ (số hạng đầu tiên), số hạng thứ hai, … Hoạt động 2: Củng cố khái niệm dãy số + Theo định nghĩa dãy số hàm số, ngược lại hàm số có dãy số khơng? Vì sao? + Ví dụ 1: Cho hàm số xác định (5) a/ Hàm số có xác định dãy số hay khơng? b/ Tính giá trị u(n) điền vào bảng sau: n … 2012 2013 u(n) c/ Nếu hàm số dãy số dãy số hữu hạn hay vô hạn? Hãy biểu diễn số hạng dãy trục số? II Cách cho dãy số Hoạt động 3: Hình thành cách cho dãy số skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 11 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Quan sát dãy số (1), (2), (3), (4) cho biết có cách cho dãy số? + Quan sát dãy số (2) cho biết ta thể quy luật dãy số công thức nào? + Với quy luật nêu cho dãy số (2) ta có ; u3 = u + u ; u4 = u2 + u ; u5 = u3 + u tổng quát un viết nào? Như dãy số (2) cịn mơ tả qua cơng thức + Quan sát dãy số (3), viết công thức thể quy luật nó? + Quan sát dãy số (4), viết cơng thức thể quy luật nó? + Cách cho dãy số công thức dãy số (2), (3), (4) cách cho dãy số hệ thức truy hồi (hay cho quy nạp), em cho biết cho dãy số hệ thức truy hồi cách cho nào? Kiến thức thu được: Các cách cho dãy số? Cách 1: Liệt kê số hạng dãy Cách 2: Cho công thức số hạng tổng quát Cách 3: Cho lời diễn tả cách xác định số hạng dãy số Cách 4: Cho hệ thức truy hồi III Dãy số tăng, dãy số giảm Hoạt động 3: Hình thành khái niệm cách nhận biết dãy số tăng, dãy số giảm + Em nhắc lại khái niệm hàm số xác định đồng biến (tăng), nghịch biến (giảm)? + Hàm số xác định dãy số , hàm số đồng biến dãy số có đặc điểm gì? nghịch biến dãy số có đặc điểm gì? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 12 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Kiến thức thu được: Dãy số có đặc điểm gọi dãy số tăng, dãy số giảm Vậy ta có khái niệm sau: Dãy số gọi dãy số tăng với n ta có: Dãy số gọi dãy số giảm với n ta có: Dãy số không thỏa mãn hai điều kiện dãy số không tăng không giảm + Quan sát dãy số (1), (2), (3), (4), (5) cho biết dãy số dãy số tăng, dãy số dãy số giảm? + Muốn xét tính tăng, giảm dãy số em làm nào? + Để so sánh hai đại lượng em làm theo cách nào? + Trong ba cách cách không với trường hợp? Để làm theo cách phải có điều kiện gì? Kiến thức thu được: Khi xét tính tăng, giảm dãy số (un) ta làm theo cách sau: Cách 1: Dùng bất đẳng thức, tính chất so sánh trực tiếp Nếu dãy số (un) dãy số giảm Nếu dãy số (un) dãy số tăng Cách 2: Xét hiệu Nếu dãy số (un) dãy số giảm Nếu dãy số (un) dãy số tăng Cách 3: Nếu xét tỷ số Nếu dãy số (un) dãy số giảm Nếu dãy số (un) dãy số tăng skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 13 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Xét tính tăng giảm dãy số với theo cách có thể? (làm theo cách) + Trong ba cách trên, em thấy cách nhanh nhất? (cách xét tỷ số ) Vậy xét tính tăng, giảm dãy số ta cần cân nhắc điều kiện dãy để lựa chọn cách làm thuận lợi IV Dãy số bị chặn Hoạt động 4: Hình thành khái niệm dãy số bị chặn + Các em đọc mục sách giáo khoa cho biết dãy gọi dãy số bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? Hoạt động 5: Củng cố khái niệm dãy số bị chặn + Em nối câu cột A với cụm từ cần điền vào dấu ba chấm cột B để khẳng định đúng: Cột A Cột B a/ Dãy số mà số hạng thuộc “dãy số tăng” khoảng … “dãy số bị chặn” b/ Dãy số mà số hạng bình phương “dãy số bị chặn dưới” số thứ tự … “dãy số giảm” c/ Dãy số vơ hạn: … “dãy số bị chặn trên” d/ Nếu … dãy số bị chặn “dãy số khơng tăng khơng e/ Nếu dãy số giảm … skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 14 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an f/ Nếu … dãy số bị chặn giảm” “dãy số hữu hạn” “dãy số vô hạn” + Ví dụ 2: Xét bị chặn a/ Dãy số (rn) với b/ Dãy số (cn) với + Củng cố GV: Hình thành bàn nhóm, phát phiếu học tập cho nhóm, yêu cầu suy nghĩ phút, sau gọi thành viên trình bày ý ? Phiếu học tập: Bài Cho dãy số a Viết năm số hạng đầu dãy số b Dự đốn cơng thức un chứng minh PP quy nạp c Dãy số có dãy tăng, dãy giảm, bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn hay không? Bài Trong dãy số sau đây, dãy số hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn: a 0, 2, 4, 6, 8, …, 2n, … b c với d skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 15 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an e với Bài Xác định số thực a để dãy số (un) với , là: a Một dãy số tăng b Một dãy số giảm + Hướng dẫn học nhà * Trả lời câu hỏi sau: Dãy số định nghĩa nào? Một dãy số cho cách nào? Nêu khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn (trên, dưới)? PP xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số nào? * Dạng tập cần làm: Xác định số hạng dãy số Tìm cơng thức biểu diễn số hạng tổng qt dãy số Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số CẤP SỐ CỘNG + Kiểm tra cũ: Hoạt động Hoạt động 1: Tái kiến thức đồng thời phát khái niệm cấp số cộng Hệ thống câu hỏi đàm thoại dự kiến câu trả lời Slide trình chiếu Giới thiệu sơ lược nội dung tranh, yêu cầu Thao tác thông thường: HS nghe câu hỏi ghi câu trả lời nháp skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 16 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Kích chuột trái Tại siêu thị sản phẩm thường trưng bày dạng hình tháp: tầng nhiều tầng sản phẩm Nếu ta xếp số lon bia tầng theo quy luật số lon tầng (từ tầng trở xuống) lập thành dãy số nào? Trên mạng ta bắt gặp nhiều quảng cáo cực “hot” như: mua áo phải trả 140 nghìn đồng mua giảm 10 nghìn, mua giảm 30 nghìn, mua giảm 60 nghìn, Nếu giá thành giảm cho áo giảm tối đa cho 15 áo số tiền trả cho áo giảm dần lập thành dãy số nào? Công ty A thông báo tuyển nhân viên kĩ sư với mức lương tháng đầu 4,5 triệu đồng kể từ tháng thứ hai mức lương tăng 0,3 triệu đồng cho tháng Số tiền lương hàng tháng kỹ sư lập thành dãy số nào? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 17 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Hãy mô tả dãy số tương ứng với tranh thứ theo cách học? Liệt kê: 1, 2, 3, 4, … Công thức số hạng tổng quát: Công thức truy hồi: + Tương tự với tranh thứ hai, ba Cho dần kết vào bảng tổng kết + Nhìn bảng, em thấy ba dãy số có đặc điểm chung? (HS có một vài phát Nếu không để phát tiếp mục sau chuyển sang câu hỏi tiếp theo) - Từ số thứ hai, số đứng sau số đứng trước cộng thêm với số (1) - Các số dãy cách (2) - Hiệu hai số đứng sau số đứng trước (3) - Số đứng trung bình cộng hai số kề bên (4) - Tổng số đầu số cuối dãy thứ hai (hay đoạn dãy số dãy thứ nhất, thứ ba) tổng hai số cách số hạng đầu cuối (5) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 18 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Quan sát cơng thức truy hồi ba dãy số, em đưa đặc điểm chung gì? (đặc điểm (1)) Đặc điểm chung ba dãy số đặc điểm cấp số cộng_một dãy số đặc biệt mà hôm nghiên cứu + Bài I Định nghĩa Hoạt động 2: Hình thành khái niệm cấp số cộng Hệ thống câu hỏi đàm thoại dự kiến câu trả Slide trình chiếu lời + Từ đặc điểm chung ba dãy số em nêu khái niệm cấp số cộng? + Trường hợp công sai cộng có đặc điểm gì? cấp số + Muốn cho cấp số cộng ta làm nào? Hoạt động 3: Củng cố khái niệm cấp số cộng + Em lấy hai ví dụ (ví dụ 1,2) dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn cấp số cộng + Muốn dãy số cấp số cộng ta làm nào? + Muốn tìm cơng sai cấp số cộng ta làm nào? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 19 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Nếu viết số hạng cấp số cộng hữu hạn mà em vừa cho ví dụ theo thứ tự ngược lại dãy số có đặc điểm gì? + Dãy số: có phải cấp số cộng hay khơng? Vì sao? + Muốn dãy số cấp số cộng ta làm nào? II Tính chất Hoạt động 4: Hình thành tính chất cấp số cộng + Nếu HS phát đặc điểm (4) mục I yêu cầu kiểm chứng cấp số cộng tổng quát với công sai d (Nếu khơng tiếp tục đàm thoại) + Ví dụ 3: Cho cấp số cộng: 2, 0, 2, 4, 6, … với công sai Quan sát số liên tiếp dãy số: 2, 0, 2/ 0, 2, 4/ 2, 4, 6/ … cho biết mối quan hệ chung số hạng hai số hạng kề bên? Cho cấp số cộng tổng quát + Với số hạng với công sai d: bất kỳ, em viết công thức xác định hai số hạng kề bên nó? + Kiểm chứng mối quan hệ trên? + Với vị trí un tính chất khơng cịn? Hoạt động 5: Củng cố tính chất cấp số cộng Hệ thống câu hỏi đàm thoại dự kiến câu trả Slide trình chiếu skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 20 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an lời + Cho cấp số cộng có Hãy tìm u2 u4 + Kiểm chứng tính chất với ba dãy số ứng với ba tranh III Số hạng tổng quát Hoạt động 6: Gợi động mở đầu để hình thành cơng thức số hạng tổng qt u n cấp số cộng + Ở ví dụ 3, tìm u7? + Tương tự, tìm + Hãy tìm Hoạt động 7: Hình thành cơng thức số hạng tổng quát un cấp số cộng + Vậy cấp số cộng biết số hạng số hạng cơng sai d có cách tìm hay khơng? Hãy tính số hạng theo u1 d (chú ý phát quy luật cách tính)? Kiến thức thu được: Ta có: ………………… skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 21 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Công thức cuối công thức số hạng tổng quát cấp số cộng + Về nhà em chứng minh công thức (gợi ý chứng minh quy nạp) Hoạt động 8: Củng cố công thức số hạng tổng quát un cấp số cộng Hệ thống câu hỏi đàm thoại dự kiến câu trả Slide trình chiếu lời + Tìm ví dụ trên? + Kiểm chứng tính chất với ba dãy số ứng với ba tranh + Người kĩ sư làm việc cho Công ty TNHH A (bức tranh1), nửa năm sau tiền lương đạt đến mức lương nào? IV Tổng n số hạng cấp số cộng Hoạt động 9: Hình thành cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng + Em nhớ cách tính nhanh tổng lớp dưới? ( ) Theo cách nhóm tổng tổng số hạng số hạng cuối Như vậy, theo cách nhóm ta tính tổng n (chẵn) số hạng cấp số cộng sau: Số số hạng lẻ tính nào? Cơng thức cịn hay không? + Từ công thức số hạng tổng quát cấp số cộng, kiểm nghiệm lại cách nhóm với vài cặp số hạng cấp số cộng (chính đặc điểm (5)), xem có không? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 22 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an … + Trong trường hợp số số hạng lẻ có cách ghép tổng khơng bị lẻ khơng? (Nếu HS khơng có câu trả lời làm rõ câu tiếp) + Mỗi số hạng tổng ta tính hai lần, ghép tổng khơng bị lẻ Từ tính nào? Hoạt động 10: Củng cố cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng Hệ thống câu hỏi đàm thoại dự kiến câu trả Slide trình chiếu lời + Trong ví dụ ( ), em tính tổng 17 số hạng cấp số cộng đó? + Tính tổng cấp số cộng ví dụ 3? (Nếu gặp khó khăn làm rõ câu hỏi tiếp) + Dãy số có đặc điểm gì? + Một người kĩ sư giỏi băn khoăn nên làm việc dài hạn cho công ty skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 23 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A hay B Em giúp họ + Củng cố toàn + Chia lớp thành đội chơi GV trọng tài người điều khiển trò chơi Phổ biến nhanh trò chơi “Ai nhanh hơn” cho đội: sau GV đọc xong câu hỏi thời gian suy nghĩ tối đa cho câu 30 giây, dùng hình thức giơ tay để giành quyền trả lời (đội giơ tay GV chưa đọc xong câu hỏi quyền trả lời câu đó), trả lời sai đội cịn lại tiếp tục giành quyền trả lời Mỗi câu trả lời 10 điểm Cho câu hỏi từ đến slide trình chiếu Sau đánh giá cho phát phần thưởng cho đội chiến thắng * Hệ thống câu hỏi trò chơi: Dãy số cấp số cộng: a c b d Xen vào hai số số để số thứ tự lập thành cấp số cộng, cơng sai bằng: a c b d 3 Xen vào hai số năm số để theo thứ tự ta cấp số cộng: a c b Không tồn số d Đáp án khác skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 24 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Cho cấp số cộng có số hạng thứ 2011 là: a c 6025 b 6028 d Mỗi cấp số cộng với công sai ( ) dãy số a Tăng (giảm) b Giảm (tăng) c Không tăng, không giảm Cho cấp số cộng với , tìm n biết a 173 c 13 b Khơng có n d Đáp án khác : Một bác thợ săn nhìn thấy cành to, đàn chim đậu thành hàng đặc biệt: hàng đầu có hàng hàng Thấy vậy, bác thợ săn liền ngắm bắn chạm đầu hàng hai trúng hàng đầu Hỏi cành cịn chim? a 21 c 20 b 19 d Đáp án khác Hướng dẫn học nhà + Em câu hỏi kiến thức cần nắm + Giới thiệu dạng tập cần nắm skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 25 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ÔN TẬP CHƯƠNG III (Phần Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân) * Bài Ôn tập Chương III theo phân phối thực tiết, tác giả trình bày nội dung ơn tập Dãy số Cấp số cịn nội dung ơn tập PP quy nạp khơng trình bày I Kiến thức lí thuyết Hoạt động 1:Xây dựng bảng tổng kết kiến thức Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân + Chia lớp thành nhóm(mỗi nhóm gồm bàn ngồi quay mặt vào nhau), phát phiếu học tập 1, 2, cho cho nhóm (hai nhóm ngồi sát khơng phiếu) Phiếu học tập số 1: Nhớ lại kiến thức học Dãy số trả lời câu hỏi bảng sau (Cột thứ hai bỏ trống cho HS điền vào): Câu hỏi Trả lời Nêu định nghĩa dãy số? Dãy (un) hàm số u(n) xác định tập Nêu kí hiệu? - Dãy số (un) - Kí hiệu số hạng đầu tiên, số hạng thứ 2, 3, …, số hạng tổng quát dãy số Nêu khái niệm dãy số hữu hạn, dãy Là hàm số xác định số vô hạn? , D hữu hạn, vơ hạn Nêu cách cho dãy số? - Bằng cách liệt kê - Bằng công thức skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 26 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Bằng hệ thức truy hồi - Mô tả lời cách xác định số hạng dãy Khi dãy số gọi dãy số tăng? Khi dãy số gọi dãy số giảm PP xét tính tăng, giảm dãy số + (un) dãy số tăng dãy số giảm + Nếu dãy số tăng dãy số giảm Một dãy số bị chặn khi? Dãy số giảm dãy số … bị chặn Một dãy số bị chặn khi? Dãy số tăng dãy số … bị chặn Một dãy số bị chặn khi? Dãy số hữu hạn … dãy số bị chặn Phiếu học tập số 2: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 27 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Nhớ lại kiến thức học Cấp số cộng trả lời câu hỏi bảng sau (Cột thứ hai bỏ trống cho HS điền vào): Câu hỏi Trả lời Nêu khái niệm cấp số cộng (hữu Là dãy số đó, kể từ số hạng thứ hạn hay vô hạn)? hai, số hạng tổng số hạng đứng trước với số không đổi Hiệu số hạng với số hạng đứng Cơng sai d cấp số cộng trước cấp số cộng là? Muốn chứng minh dãy số Chứng minh cấp số cộng ta làm nào? với n số Tính chất cấp số cộng? Số hạng tổng quát cấp số cộng gì? Đặc điểm cấp số cộng hữu Tổng số hạng đầu số hạng hạn giúp hình thành cơng thức tính cuối tổng hai số cách số tổng n số hạng đầu? hạng đầu cuối Tính tổng n số hạng cấp số cộng công thức nào? Biết tối thiểu yếu tố Biết yêu tố yếu tố yếu tố tìm tìm yếu skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 28 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an yếu tố lại? tố lại Phiếu học tập số 3: Nhớ lại kiến thức học Cấp số nhân trả lời câu hỏi bảng sau (Cột thứ hai bỏ trống cho HS điền vào): Câu hỏi Trả lời Nêu khái niệm cấp số nhân (hữu Là dãy số đó, kể từ số hạng thứ hạn hay vô hạn)? hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số không đổi Tỷ số số hạng với số hạng đứng Công bội q cấp số nhân trước cấp số nhân là? Cấp số nhân có số hạng Là dãy số khơng đổi có có đặc điểm gì? Cấp số nhân có cơng bội có Là dãy số có đặc điểm gì? Muốn chứng minh dãy số Chứng minh cấp số nhân ta làm nào? số với n Tính chất cấp số nhân? Số hạng tổng quát cấp số nhân gì? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 29 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tính tổng n số hạng cấp số nhân công thức nào? Công thức tính tổng n số hạng Đúng với cấp số nhân có cơng bội với cấp số nhân Cấp số nhân có nào? Biết tối thiểu yếu tố Biết yêu tố yếu tố yếu tố tìm yếu tố cịn lại? tìm yếu tố cịn lại GV trình chiếu kết bảng tổng kết II Bài tập Hoạt động 2: Luyện tập dãy số Bài 45 (SGK-tr.123): Cho dãy số xác định + Viết số hạng dãy số? ( ) + Quan sát mẫu số cho biết quan hệ mẫu với số thứ tự số hạng? (mẫu có dạng ) + Tử số mẫu số có liên hệ gì? Từ dự đốn cơng thức số hạng tổng quát dãy số? (tử số mẫu số đơn vị, dự đoán + Hãy chứng minh ) phương pháp quy nạp toán học? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 30 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Xét tính tăng giảm dãy số trên? ( Dãy số dãy số giảm) + Xét xem dãy số có bị chặn không? (Dãy số dãy số giảm Mặt khác dãy số bị chặn dãy số bị chặn Vậy dãy số dãy số bị chặn.) Hoạt động3: Luyện tập cấp số + Dãy số (2) có đặc điểm gì? + Nếu dãy số cách viết số hạng dãy số (2) theo thứ tự ngược lại dãy số có đặc điểm gì? + Nếu bỏ số hạng vị trí chẵn dãy (2) dãy số có đặc điểm gì? (Dãy cấp số cộng với ) + Dãy số hình thành từ dãy số (2)? Và có đặc điểm gì? (Dãy số hình thành từ dãy số (2) cách giữ số hạng đầu bỏ hai số hạng sau, giữ số hạng tiếp bỏ hai số hạng sau, … Đây cấp số cộng với ) + Nếu ta bình phương số hạng dãy (2) dãy có cấp số cộng hay khơng? (Dãy có khơng cấp số cộng) + Nếu ta nghịch đảo số hạng dãy (2) dãy số có cấp số cộng hay khơng? (Dãy có khơng cấp số cộng) + Nếu ta đan dấu cho dãy số (2) dãy số có cấp số cộng hay không? (Dãy (hoặc ) không cấp số cộng) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 31 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Một dãy số mà số hạng mang dấu đan có cấp số cộng hay khơng? (Khơng thể, dãy số tăng, dãy số giảm., mà dãy số tăng giảm khơng thể có dấu đan nhau) Bài tập thêm: Điền vào bảng sau số thích hợp: u1 d un n Sn 15 17 12 42 13 72 + Một dãy số vừa cấp số cộng, vừa cấp số nhân có đặc điểm gì? Vì sao? + Vậy muốn chứng minh dãy số (u n) xác định (bài 50-SGK- tr.124) vừa cấp số cộng, vừa cấp số nhân ta phải làm gì? Dùng PP để làm? Bài tập thêm: Điền vào bảng sau số thích hợp: u1 q un n Sn 1000 2 1024 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 32 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN I Định nghĩa dãy số có giới hạn Hoạt động 1: Hình thành khái niệm dãy số có giới hạn + Chia bàn thành nhóm, phát phiếu học tập số 1,2 xen kẽ nhóm Phiếu học tập số 1: 1/ Cho dãy số với Ứng với giá trị n cho, sử dụng máy tính bỏ túi hồn thành bảng sau: n 10 11 100 999 1000 2011 2012 un |un| 2/ Hãy biểu diễn số hạng bảng dãy số cho trục số? 3/ Các em có gặp khó khăn biểu diễn số hạng dãy trục số hay khơng? Khó khăn gì? 4/ Nếu khơng biểu diễn em có nhận xét độ lớn số hạng dãy vị trí chúng trục số? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 33 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 5/ Khoảng từ điểm biểu diễn số hạng thứ n dãy số đến điểm biểu diễn biểu thị giá trị đại lượng nào? Phiếu học tập số 2: 1/ Cho dãy số với Ứng với giá trị n cho, sử dụng máy tính bỏ túi hoàn thành bảng sau: n 16 81 100 10 000 998 001 044 121 10 000 000 |un| 2/ Hãy biểu diễn số hạng bảng dãy số cho trục số? 3/ Các em có gặp khó khăn biểu diễn số hạng dãy trục số hay khơng? Khó khăn gì? 4/ Nếu khơng biểu diễn em có nhận xét độ lớn số hạng dãy vị trí chúng trục số? 5/ Khoảng từ điểm biểu diễn số hạng thứ n dãy số đến điểm biểu diễn biểu thị giá trị đại lượng nào? Gọi đại diện hai nhóm trình bày kết phiếu học tập 1,2 ( trả lời yêu cầu chiếu phiếu trả lời cá nhân), nhận xét xác hóa Sau đàm thoại với hệ thống câu hỏi sau sau: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 34 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Xét số nhỏ, chẳng hạn số , em tính xem dãy số nhóm giá trị n ta có |un| < ? + Tương tự, giá trị n ta có |un| ? Kiến thức thu được: Một cách tổng quát: |un| nhỏ số dương nhỏ tùy ý nào, kể từ số hạng trở Những dãy số gọi có giới hạn Ta có định nghĩa: “ Dãy số (un) có giới hạn với số dương nhỏ tùy ý cho trước, số hạng dãy kể từ số hạng trở đi, có giá trị tuyệt đối nhỏ số dương đó” Kí hiệu: hoặc Hoạt động 2: Củng cố khái niệm dãy số có giới hạn + Đối với dãy số nhóm mình, kể từ số hạng thứ trở đi, số hạng dãy số cho có giá trị tuyệt đối nhỏ + Qua hai dãy số cho phiếu học tập, em cho biết đặc điểm để dự đốn dãy số có giới hạn 0? + Hãy cho biết dãy số không đổi với + Nếu dãy có giới hạn dãy số ( + Nếu dãy dãy dãy có dãy số có giới hạn hay khơng? ) có giới hạn hay khơng? có giới hạn dãy với c số, dãy , có giới hạn hay khơng? + Từ hai dãy số có giới hạn ta suy dãy số có giới hạn 0? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 35 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an II Một số dãy số có giới hạn Hoạt động 3: Hình thành định lí + Cho hai dãy số với với cho biết hai số hạng tổng quát Dựa vào kiến thức lượng giác có mối liên hệ gì? + Ta có , qua mối liên hệ hai số hạng tổng quát dãy số với em có dự đốn ? + Cho số dương nhỏ tùy ý, dựa vào , em kể từ số hạng dãy (bn), có giá trị tuyêt đối nhỏ số dương đó? Kiến thức thu được: Người ta chứng minh kết tổng quát sau: Định lí 1: Cho hai dãy số , Hoạt động 4: Củng cố định lí + Chứng minh + Chứng minh + Tìm Hoạt động 5: Hình thành cách chứng minh định lí (dành cho HS khá, giỏi) + Trong dãy số sau, em cho biết chúng có đặc điểm chung: (un) với ; (wn) với ; (rn) với ; (vn) với skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 36 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Dự đoán xem bao nhiêu? + Em chứng minh dự đốn trên? + Nếu em đánh giá từ biểu diễn dạng nào? + Như vậy, áp dụng bất đẳng thức Becnuli kết nào? + Áp dụng định lý kiểm chứng dự đoán với ? Kiến thức thu được: Định lí 2: Nếu Hoạt động 6: Củng cố định lí + Chứng minh + Tìm giới hạn + Củng cố tồn GV: Phát phiếu học tập số cho HS: Phiếu học tập số Bài 1: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống: Câu Đ hay S a/ Ta nói dãy số (un) có giới hạn (hay có giới hạn 0) số hạng dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 37 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an số dương nhỏ tùy ý b/ Kể từ số hạng thứ 100001 trở đi, số hạng dãy số (bn) với có giá trị tuyệt đối nhỏ 0,00002 c/ d/ Cho hai dãy số (un) (vn), với e/ Ta ln có f/ Dãy số khơng đổi (an) với an = m có giới hạn g/ h/ Bài 2: CMR: + Hướng dẫn học nhà GV yêu cầu HS: + Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn + Nêu nội dung hai định lí dùng để chứng minh dãy số có giới hạn chứng minh chúng + Làm tập SGK-tr.130 SBT-tr.133-134 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 38 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Nghiên cứu mệnh đề sau: “Cho ba dãy số Nếu ” (Tổng qt với limun=limvn=L có kết gì?) DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN * Kiểm tra cũ: + Nêu khái niệm dãy số + Cho biết ? Cho ví dụ? đặc trưng cho đại lượng nào? (khoảng cách từ điểm đến điểm 0) * Bài I Định nghĩa Hoạt động 1: Hình thành khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn + Ta có , em nhắc lại đặc điểm biểu diễn số hạng dãy số trục số? (Các điểm biểu diễn chụm lại quanh điểm 0) + Tương tự biểu diễn số hạng dãy số trục số em thấy có đặc điểm gì? (các điểm biểu diễn chụm lại quanh điểm 3) Kiến thức thu được: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 39 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tương tự hiệu là: , ta nói dãy số có giới hạn kí + Vậy khái niệm dãy số có giới hạn 0, em định nghĩa dãy số có giới hạn 3? (Dãy số có giới hạn với số dương nhỏ tùy ý cho trước, kể từ số hạng trở đi, có khoảng cách từ điểm đến điểm nhỏ số dương đó) Tuy nhiên, nên ta định nghĩa giới hạn sau: Dãy số có + Vậy tổng quát, em định nghĩa dãy số có giới hạn L có giới hạn số thực L? (Dãy số ) Kiến thức thu được: Dãy số có giới hạn số thực gọi dãy số có giới hạn hữu hạn Hoạt động 3: Củng cố khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn + Đặc biệt dãy số dãy khơng đổi với nhiêu? Giải thích theo định nghĩa? ( (c số) bao ) Ví dụ 1: CMR: với ( ) II Một số định lí Hoạt động 3: Hình thành bảng tổng kết nội dung định lí Chia lớp thành nhóm, nhóm gồm hai bàn ngồi quay mặt vào Cho HS đọc hiểu mục (sách giáo khoa, trang 132) thực yêu cầu phiếu học tập skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 40 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Phiếu học tập 1: (cột 2,3,4 để trống cho HS điền vào) Giới hạn Kết Phát biểu thành lời Điều kiện Giới hạn tổng tổng (1) hai giới hạn Giới hạn hiệu hiệu (2) hai giới hạn Giới hạn tích tích (3) Đặc biệt: hai giới hạn (4) c số Giới hạn thương (5) thương hai giới hạn Giới hạn trị tuyệt đối (6) trị tuyệt đối giới hạn Giới hạn bậc ba (7) bậc ba giới hạn Giới hạn bậc lẻ (8) ( (9) ) bậc lẻ giới hạn Giới hạn căn skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 41 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an giới hạn Giới hạn bậc chẵn (10) bậc chẵn giới hạn Hoạt động 4: Củng cố định lí + Điều kiện ln có để “tách” giới hạn gì? (các dãy có giới hạn hữu hạn) + Nếu đề ví dụ là: “Tìm giới hạn ” với kết định lí áp dụng, em có cách tìm nào?( + Theo em chất việc tách ) gì? (Chia tử mẫu cho n) + Tương tự, em tìm giới hạn: ví dụ 2: (Chia tử mẫu cho ? được: ) + Hai giới hạn ví dụ 1, có đặc điểm chung? (là giới hạn phân thức mà bậc tử bậc mẫu) + Kết hai giới hạn ví dụ 1, có đặc điểm đặc biệt? (là phân số, tử mẫu hệ số lũy thừa cao n tử mẫu) + Em nói kết không? ( skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn ) 42 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Tương tự ví dụ em nêu cách tìm giới hạn gì? (Chia tử mẫu cho ) + Với trường hợp bậc tử nhỏ bậc mẫu sao? Ví dụ 3: Tìm + Nếu ta chia tử mẫu cho n có áp dụng “tách” giới hạn hay khơng? Vì sao? (khơng dãy số (vn) với vn=7n khơng có giới hạn hữu hạn) + Nếu ta chia tử mẫu cho n3 có tìm giới hạn hay khơng? + Tổng qt hai đa thức muốn tìm giới hạn nào? (chia tử mẫu cho lũy thừa bậc cao n em làm ) + Hơn nữa, trường hợp ta nói kết giới hạn? (Nếu bậc f(n) bậc g(n) giới hạn tỷ số hệ số lũy thừa bậc cao f(n) hệ số lũy thừa bậc cao g(n) Nếu bậc f(n) nhỏ bậc g(n) giới hạn 0) Ví dụ 4: Tìm giới hạn ? + Lũy thừa bậc cao n tử bao nhiêu? ( ) + Có thể làm theo cách làm tổng quát hay không? Thấy cách tìm giới hạn ví dụ với nhận xét tổng quát Ví dụ 5: Tìm giới hạn skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 43 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Quan sát ví dụ trên, em liên tưởng đến kết nào? ( + Làm để đưa lũy thừa dạng với ) ? (Chia cho mà ) + Với ví dụ trên, em biến đổi để “tách” để tìm giới hạn? (tách thành hiệu hai phân số, chia tử mẫu cho 3n ) + Kết giới hạn bao nhiêu? III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Hoạt động 5: Hình thành cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Cấp số nhân vơ hạn có công bội q với cấp số nhân lùi vô hạn + Em tính tổng n số hạng cúa cấp số nhân lùi vô hạn? + Nếu cho n tăng lên tổng có đặc điểm gì? (bằng ) + Như vậy, ta kí hiệu tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Em tìm S? (Nếu HS chưa tìm làm rõ câu tiếp) + Với ta có điều gì? ( ) + Vận dụng điều để tìm giới hạn ?( ) Kiến thức thu được: Vậy, tổng cấp số nhân lùi vô hạn xác định công thức: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 44 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hoạt động 6: Củng cố công thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Ví dụ: Tính tổng + Các số hạng tổng K theo thứ tự lập thành dãy số có đặc điểm gì? (là cấp số nhân lùi vơ hạn với ) + Vậy, tổng K bao nhiêu? ( ) + Em biết “nghịch lý Zê-nông”(Zénon): “Asin không đuổi kịp rùa”? (nếu khơng làm rõ ví dụ vui) Ví dụ vui: Asin (Achille) lực sĩ thần thoại Hy Lạp, thần Asin biểu cho lòng dũng cảm nhanh nhẹn, người mệnh danh “có đơi chân chạy nhanh gió” Thế nhà triết học cổ Hy Lạp Zê-nông (thế kỷ V trước cơng ngun) đưa lí luận chứng tỏ Asin không đuổi kịp rùa sau: “Nếu lúc xuất phát, rùa điểm A1 cách Asin khoảng , chạy nhanh hơn, Asin không đuổi kịp rùa Thật , để đuổi kịp rùa, trước hết Asin cần đến điểm xuất phát A1 rùa, khoảng thời gian rùa đến điểm A khác Để đuổi tiếp, Asin lại cần phải đến điểm A này, thời gian Asin đến điểm A2 rùa lại đến điểm A3 khác, … Cứ Asin không đuổi kịp rùa” + Theo em, Asin có đuổi kịp rùa khơng? (Asin đuổi kịp rùa) + Giải thích lí luận Zê-nơng sai lầm? (nếu khơng giải thích làm rõ gợi ý tiếp) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 45 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Vì rùa chạy chậm Asin nên gọi tỉ số vận tốc rùa Asin q q có đặc điểm gì? ( ) + Asin cần thời gian để đến t= Asin điểm xuất phát A1? ( vận tốc ) a vAs Rùa A1 a A2 vr.a vAs + Cùng thời gian rùa đến điểm A2, khoảng cách A1A2 bao nhiêu? ( ) + Tương tự, Asin đến điểm A2 rùa đến điểm A3 khoảng cách A2A3 bao nhiêu? ( ) + Em có nhận xé quãng đường mà Asin cần chạy để đuổi đến rùa? (độ dài đoạn lập thành cấp số nhân lùi vô hạn) + Vậy tổng quãng đường Asin cần chạy để kịp rùa bao nhiêu? ( ) Như vậy, quãng đường Asin cần chạy để kịp rùa xác định Vậy Asin đuổi kịp rùa Ví dụ: Asin cần chạy qng đường Hướng dẫn học nhà: Trả lời câu hỏi sau: - Thế dãy số có giới hạn hữu hạn? skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 46 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Các kết dùng trình tìm giới hạn? Điều kiện áp dụng chúng gì? - Thế cấp số nhân lùi vô hạn? Tổng tính theo cơng thức nào? Làm tập SGK SBT TỰ CHỌN (Xây dựng toán cấp số cộng hệ thống giới hạn dãy số dạng vô định) I Xây dựng toán cấp số cộng Hoạt động 1: Hình thành PP tìm đại lượng cịn lại cấp số cộng cho trước số đại lượng xác định chúng, như: + Theo định nghĩa cấp số cộng hoàn toàn xác định nào? + Khi giải toán cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng Nếu biết hai đại lượng năm đại lượng có tìm hết đại lượng cịn lại hay không? Nêu vài trường hợp cụ thể? + Như cần biết đại lượng năm đại lượng tính đại lượng cịn lại? + Em viết cơng thức tính theo biết cấp số cộng? + Nếu cấp số cộng biết ta tìm đại lượng hai đại lượng chưa biết trước? Công thức xác định chúng nào? GV, HS đàm thoại tương tự để phát cơng tính hai đại lượng cịn lại biết ba đại lượng cấp số cộng hoàn thành bảng tổng kết sau: Giả thiết Cần tìm Cơng thức tính hai đại lượng chưa biết skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 47 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an cho , , , Giải hệ , ẩn (chú ý: ) Giải hệ , ẩn (chú ý: ) , Hoạt động 2: Tập đề theo bảng Cho cấp số cộng (un): (1) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 48 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Em đề cấp số cộng mà giải thiết cho n, d, u1? + Nếu muốn đề giả thiết cho em đề nào? Mỗi nhóm tương tự trên, cho trước cấp số cộng đề cụ thể cấp số cộng tương ứng với trường hợp bảng tổng kết II Giới hạn dãy số dạng vơ định Hoạt động 3: Hình thành khái niệm dạng vô định: + Cho giới hạn (hoặc ), em cho biết giới hạn bao nhiêu? + Như viết hay khơng? Vì sao? + Các phép tốn như: có hay khơng? Phát phiếu học tập cho nhóm Phiếu học tập 1: Khi tìm giới hạn dãy số, bạn A thường xuyên thực sau: a (ở ) b (ở ) c (ở ) d (ở ) e (ở skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn ) 49 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an f (ở ) Em cho biết bạn A làm có khơng? Vì sao? (Bạn A làm khơng đúng, khơng áp dụng định lí giới hạn, chưa biết giới hạn có tồn hữu hạn hay khơng) Khi trường hợp xảy ra, ta nói dạng vơ định Đối với giới hạn dãy số, dạng vô định thường gặp như: , PP chung tìm giới hạn khử dạng vô định + Em định nghĩa dạng Dạng ? : giới hạn dạng Dạng mà : giới hạn dạng DDạng (hoặc (hoặc ) mà : giới hạn dạng mà ) Hoạt động 4: Củng cố khái niệm dạng vô định: + Đối với giới hạn sau, giới hạn thuộc dạng vơ định nêu PP tìm giới hạn đó? a b (dạng (dạng , chia tử mẫu với lũy thừa bậc cao n) , nhân với biểu thức liên hợp) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 50 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an c (dạng d , chia tử mẫu cho lũy thừa với số lớn nhất) (dạng , nhân với biểu thức liên hợp chia tử mẫu với lũy thừa bậc cao n) e (dạng biến đổi , chia tử mẫu với lũy thừa bậc cao n) + Như vậy, ta có cách để khử dạng vô định? (chia tử mẫu với lũy thừa bậc cao n, nhân với biểu thức liên hợp, chia tử mẫu cho lũy thừa với số lớn nhất) Hoạt động 5: Củng cố PP tìm giới hạn dạng vô đinh Phát phiếu học tập cho HS Phiếu học tập số Tìm giới hạn sau: 10 + Hướng dẫn học nhà skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 51 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Về nhà em tự cho đề tốn cấp số cộng giải chúng + Tiến hành tương tự cấp số nhân, em lập bảng hệ thống đề tương ứng + Rèn luyện cách tìm giới hạn dạng vơ định C.THỰC NGHIỆM Tổ chức thực nghiệm Quá trình TN tiến hành trường chuẩn quốc gia THPT Dương Quảng Hàm, tỉnh Hưng Yên Trường học theo Ban chọn mơn Tốn học theo chương trình nâng cao Lớp TN lớp 11A5, có sĩ số 45 tác giả giảng dạy Lớp ĐC lớp 11A9, có sĩ số 44, giáo Giang Thị Thu Phương có trình độ, độ tuổi, tuổi nghề tương đương với tác giả giảng dạy Lớp TN lớp đối chứng xấp xỉ sĩ số học lực mơn Tốn theo đánh giá tổng kết Trường trước thời gian TN Tổ chức cho GV tổ Tốn trường dự TN Dạy tồn với hệ thống câu hỏi tương ứng biên soạn phần B.II Đánh giá kết thực nghiệm: 2.1 Đề kiểm tra * Trong thời gian TN, tác giả hai đề kiểm tra, 45 phút sau “Ôn tập chương III”, 15 phút sau “Dãy số có giới hạn hữu hạn” Các lớp thực nghiệm ĐC làm chung đề kiểm tra, cụ thể sau: Bài (Kiểm tra 45 phút) Câu 1: (4 điểm) Cho dãy số với skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 52 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an a/ Tìm dãy số b/ Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số c/ Tính tổng 15 số hạng dãy số Câu 2: (4 điểm) a/ Tìm cấp số cộng biết b/ Tìm bốn góc tứ giác, biết số đo góc lập thành cấp số nhân góc cuối gấp lần góc thứ hai Câu 3: (2 điểm) Cho dãy số Chứng minh với vừa cấp số cộng, vừa cấp số nhân Bài (Kiểm tra 15 phút) Tìm giới hạn sau: 1/ 2/ 3/ * Mục tiêu kiểm tra đánh giá: Kiểm tra mức độ tiếp thu giảng HS tiến hành TN 2.2 Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm sư phạm lớp đối chứng Giỏi (từ đến 10); Khá (từ đến cận 8); Trung bình (từ đến cận 7); Yếu (từ đến cận 5); Kém (từ đến cận 3) Kết kiểm tra phân loại thống kê bảng sau: Bảng 3.1 Kết Giỏi Khá Trung bình Yếu skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Kém 53 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Kết Lớp Số % Số % Số % Số % Số % TN 13 30.2 16.3 17 39.5 11.6 2.4 ĐC 17.1 12.2 16 39.0 10 24.4 7.3 Bảng 3.2 Kết Kết Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Số Lớp TN 14 32.5 18.6 15 34.8 14.1 0 ĐC 22 17.1 14 34.1 19.5 7.3 % Số % Số % Số % Số % 2.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm a) Đánh giá định lượng từ kết kiểm tra Kết kiểm tra trình bày cho thấy: - Tỷ lệ HS lớp TN đạt điểm giỏi cao nhiều so với lớp ĐC, chênh lệch 13,1% (bài 1), 10,5% (bài 2) - Tỷ lệ HS đạt điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, chênh lệch 4,1% (bài 1), 1,5% (bài 2) 0,5% (bài 1), 0,8% (bài 2) - Tỷ lệ HS đạt điểm yếu lớp TN thấp nhiều so với lớp ĐC, chênh lệch 12,8% (bài 1), 5,3% (bài 2) 4,9% (bài 1), 7,3%(bài 2) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 54 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Nhìn chung HS lớp TN nắm kiến thức bản, em trình bày lời giải rõ ràng có lập luận tính kết nhanh, xác Điều thể tính tích cực tư mức độ nắm em Như vậy, dạy học theo PP đàm thoại phát có nhiều khả phát huy tính tích cực học tập HS, khiến HS có thói quen độc lập, tự giác nắm kiến thức nhờ kết học tập cao c) Đánh giá định tính Các nhận xét, ý kiến đóng góp GV dự TN: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 55 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Hệ thống câu hỏi xây dựng giáo án có mức độ khó đứng mực tạo hứng thú, lôi HS vào trình tìm hiểu, phát vấn đề; giải câu hỏi HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, kích thích tính tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng khả diễn đạt lời vấn đề khoa học - Nhiều GV nhận xét: PPDH đàm thoại phát có tính khả thi, PPDH vạn mà cần phải kết hợp với PPDH tích cực khác có hiệu cao - Việc soạn nhiều thời gian phải nắm vững nội dung, trọng tâm giảng để đặt câu hỏi hướng vào nội dung, phù hợp với đối tượng Các ý kiến phản hồi HS mức độ hiểu hứng thú giảng kết kiểm tra: - Sau học xong, đa số HS nắm kiến thức bản, có kỹ vận dụng hồn thành tập giao - HS bước đầu tỏ hứng thú với PPDH đàm thoại phát mong muốn thầy cô dạy sử dụng PPDH Tồn hạn chế Hệ thống câu hỏi đàm thoại phát địi hỏi người thầy có kinh nghiệm tổ chức đàm thoại, việc vận dụng hệ thống câu hỏi vào phân phối chương trình có phần hạn chế Rất mong góp ý quý thầy cô! skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 56 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
Ngày đăng: 03/08/2023, 21:24
Xem thêm: Skkn vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học dãy số lớp 11 thpt
