Chuyên đề về vd vdc đường tiệm cận

Strong Team Toán VD – VDC TOANMATH.com BÀI TẬP VD - VDC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ - Strong Team Toán VD - VDC I ĐỀ BÀI Câu 1: Đồ thị hàm số y  A Câu 2: 3x   x  có đường tiệm cận? x2  x B C Tìm m để đồ thị hàm số y  mx  x   x2  x cận ngang tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m  1 B m  Câu 3: y x  D m  C C x 4x  m  x2 có D 18 2020  x  x  mx  2m có hai D Gọi m, n số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2   x 1 x 4  Khi m  n bằng: B C Có giá trị nguyên tham để m đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng? A Câu 7: B 11 B A Câu 6: C m  Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng? A Câu 5: có đường tiệm cận đứng đường tiệm Có giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  ba đường tiệm cận? A 17 Câu 4: D B Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d Tìm m để đồ thị hàm số g  x   TOANMATH.com   C 2019 D  x  2019 x  2020  4038 xm D 2020  a  0 có đồ thị hình vẽ bên dưới: có tiệm cận đứng? f  x  3  m Trang Strong Team Toán VD – VDC A m  Câu 8: TOANMATH.com B 2  m  Cho hàm số g  x   C 3  m  1 D  m  2018 với h  x   mx  nx3  px  qx h  x   m2  m  m , n , p , q   Hàm số y  h  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm giá trị m nguyên để số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  g  x  B 10 A 11 Câu 9: C D 20 Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  h  x   A B f  x  C D Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục  ;1 1;   , có bảng biến thiên hình: Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  h  x   A B C f  x  f  x  D Câu 11: Cho f  x  hàm bậc có bảng biến thiên hình vẽ sau: TOANMATH.com   Trang Strong Team Toán VD – VDC Đồ thị hàm số g  x   TOANMATH.com x 2 có đường tiệm cận đứng? f  x  f  x  2 A C B D Câu 12: Cho f  x  hàm bậc có bảng biến thiên hình vẽ sau: Đồ thị hàm số g  x   x4  x2 có đường tiệm cận? f  x  f  x  B A C D Câu 13: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị sau: Đặt g  x   x2  x Đồ thị hàm số y  g  x  có tiệm cận đứng? f  x  f  x A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số: g  x   A B C 14 x  f   3x   12   là: D Câu 15: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên đây: TOANMATH.com   Trang Strong Team Tốn VD – VDC TOANMATH.com Tìm tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B Câu 16: Cho hàm số y  2020 2020 f  x   2021 D C x3  C  Có tất giá trị nguyên thuộc x  3mx   2m  1 x  m khoảng  10;10  tham số m để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A 20 Câu 17: Cho hàm số y  B 15 C 16 D 18 x2 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số có x  3x  (m  2) x  m đường tiệm cận? m  B  m  A m  Câu 18: Cho hàm số y  m  D  m  x3 Tìm số giá trị tham số m để đồ thị hàm số có đường x  2mx  tiệm cận đứng? A B Câu 19: Đồ thị hàm số y  A m  m  Câu 20: Cho hàm số y  C m  D C mx3  có hai tiệm cận đứng khi? x  3x  B m  m  C m  D m  m  x 1 có đồ thị  C  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x  2mx  thị  C  có đường tiệm cận? m    m  2 A    m   Câu 21: Cho hàm số y   m  2 B  m  12  x  x x  x  2m C m  m  2  D  m   có đồ thị  Cm  Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để  Cm  có hai tiệm cận đứng A S  8;9   9  2 B S  4;  Câu 22: Với giá trị m , đồ thị hàm số y  TOANMATH.com    9  2 C S   4;  D S   0;9 x   x  3x có hai đường tiệm cận? x   m  1 x  m  Trang Strong Team Toán VD – VDC TOANMATH.com A m    m   B  m  2 m  3  Câu 23: Cho hàm số y  f  x   xm 2 có đồ thị  C  Gọi S tập chứa tất giá trị n guyên x  3x  m  C   m  2 m  2 D  m  3 tham số m để đồ thị  C  có tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Số phần tử tập S là: A B C D mx  x  m   x có đồ thị  C  Gọi S tập chứa tất giá trị x2 thực tham số m để đồ thị  C  có hai đường tiệm cận Tổng giá trị tất phần tử S Câu 24: Cho hàm số y  bằng? 31 A B 25 C Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  đường tiệm cận   A m    ;  \ 2     C m    ;  \ 2   D 86 x 1 x2  x  m  x  có bốn   B m    ;6      D m    ;  \ 2   Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? f  x  B A C D Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình đây: Gọi tập S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m  10;10 để đồ thị hàm số y x2 có hai đường tiệm cận đứng Số phần tử tập S là: f  x   mf  x  TOANMATH.com   Trang Strong Team Toán VD – VDC A TOANMATH.com B 12 C 13 D Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình đây: Gọi tập S tập chứa tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x có ba f  x   f  x  m    đường tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng: A  ;3  S B  ;2   S C S   D  6;8  S Câu 29: Cho hàm số bậc ba f ( x )  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m hàm số g( x )  mx có tiệm cận đứng? f (x)  f (x) A m  B m  C m  D m  Câu 30: Cho hàm số bậc ba f ( x )  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ có giá trị m để hàm số g( x )  ( x  2mx  m  m  1) x  x có tiệm cận đứng? (x-4)[f ( x )  f ( x )] y 1 O A B Câu 31: Cho hàm số y  C  23 x C D xm  3  m    có đồ thị  C  Giả sử M  xM ; yM  điểm thuộc 2x   2 Gọi A, B khoảng cách từ M tới đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng  C  Biết diện tích MAB Khẳng định sau đúng?  11   11   11  B m   ;   C m   ;  A m   ;   2   2  2 TOANMATH.com    11  D m   ;  2  Trang Strong Team Toán VD – VDC TOANMATH.com 2x  có đồ thị  C  Giả sử M  xM ; yM  điểm thuộc  C  thỏa mãn tổng x 1 Câu 32: Cho hàm số y  khoảng cách từ M tới trục hoành đường tiệm cận đứng  C  đạt giá trị nhỏ Giá trị xM  yM bằng: B 2 A C D 1 2mx + có đồ thị (C ) I giao điểm hai đường tiệm cận (C ) x -m Câu 33: Cho hàm số y = Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho tiếp tuyến điểm M đồ thị (C ) cắt hai đường tiệm cận hai điểm A, B tam giác IAB có diện tích 64 Tổng phần tử tập hợp S là: A 58 B 58 Câu 34: Cho hàm số y = C -2 58 D 2x - có đồ thị (C ) I giao điểm hai đường tiệm cận Giả sử x +1 M (x ; y ) điểm đồ thị (C ) có hồnh độ dương cho tiếp tuyến M với (C ) cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang hai điểm A, B thỏa mãn IA2 + IB = 40 Giá trị biểu thức P = x 02 + y02 + x 0y bằng: A B C D x2 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận M  x0 ; y0  x 1 Câu 35: Cho hàm số y  điểm nằm  C  với x0  Biết tiếp tuyến  C  điểm M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang hai điểm P Q cho bán kính đường trịn nội tiếp tam giác IPQ lớn Tính tổng x0  y0 B x0  y0   C x0  y0  A x0  y0  Câu 36: Cho hàm số y  D x0  y0  2x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận M điểm 2x  nằm  C  có hồnh độ lớn Tiếp tuyến  C  điểm M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang hai điểm A B Hoành độ điểm M thuộc khoảng sau để P  IA  IB đạt giá trị nhỏ nhất? A  4;1 Câu 37: Cho hàm số y  B  ; 4 C  4;  D 1;4  x2 có đồ thị  C  Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc  C  cho tổng 3 x khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận  C  nhỏ Tính 2x0  y0 biết y0  A x0  y0  Câu 38: Cho hàm số y  B x0  y0  C x0  y0  D x0  y0  10 x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận x3 M  x0 ; y0  điểm thuộc  C  Phương trình tiếp tuyến  C  M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang  C  hai điểm A , B cho IA2  IB  32 Tìm tọa độ điểm M biết y0  TOANMATH.com   Trang Strong Team Toán VD – VDC TOANMATH.com   A  5;3 1 5   B  2;  Câu 39: Cho hàm số y  1 3 D  1; 1 C  3;  2x 1 có đồ thị  C  Có điểm M thuộc  C  cho tổng khoảng x 1 cách từ M đến hai đường tiệm gấp lần tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận  C  ? A B C D x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Có bao x2 biết O gốc tọa độ? nhiêu điểm  C  có hồnh độ âm cho tam giác OMI có diện tích A B C D Câu 40: Cho hàm số y  II BẢNG ĐÁP ÁN B 11 C 21 B 31 A A 12 C 22 C 32 D A 13 C 23 C 33 D A 14 A 24 D 34 D D 15 C 25 B 35 A D 16 B 26 C 36 D A 17 D 27 B 37 D B 18 D 28 D 38 C D 19 D 29 D 39 C 10 B 20 A 30 B 40 B III LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị hàm số y  A 3x   x  có đường tiệm cận? x2  x B C Lời giải D   Tập xác định hàm số là:   ,    \ 0;1    2  3x   x  x x x x2   lim y  lim lim x  x  x  x2  x 1 x Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta lại có: lim y  lim x 1 lim y  lim x 1 x 1 x 1 3x   x    x2  x 3x   x    x2  x Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  lim x 0 x 0 3x   x   2 x2  x TOANMATH.com   Trang Strong Team Toán VD – VDC TOANMATH.com Đường thẳng x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Tìm m để đồ thị hàm số y  mx  x   có đường tiệm cận đứng đường tiệm x2  x cận ngang tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m  1 B m  C m  D m  Lời giải Câu 2: Tập xác định: D   ;  1   0;     x2 x   m  12  x m  12  Ta có lim y  lim x  x   x2 x  m  1 12  x m  12  lim y  lim x  x  Suy để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang m    m  m  lim y  lim x 0 mx  x   lim y  lim x 1 x2  x x 0   mx  x   x 1 x x    m   m  Vậy m  0, m  đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  m  1; y   m đường tiệm cận đứng x  0; x  1 Để đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang tạo thành hình chữ nhật có diện tích 1.2 m   m  1 Đối chiếu điều kiện m  1 Câu 3: Có giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  x 4x  m  x2 có ba đường tiệm cận? A 17 C B 11 D 18 Lời giải  x  x  m   Điều kiện:   x   m 2 m     4  x x   2 lim y  lim x x  +) Ta có lim y  lim  2 x  x  x  x  1 1 x x TOANMATH.com   Trang Strong Team Toán VD – VDC TOANMATH.com Suy ra, m   , đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang y  2 +) Mà y  x  4x  m  x2  x  mx   x  2  x  4x  m  Yêu cầu toán  đồ thị hàm số y   , đặt g  x   x  mx  x 4x  m 1 x2 có đường tiệm cận đứng đường thẳng 2  4.2  m   m   m  9; 8; ;6;8  x2  m   g    Câu 4: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  2020  x  x  mx  2m có hai tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng phương trình x  mx  2m  * có nghiệm phân biệt lớn 1 x2  m Ta có x  mx  2m   x2 Xét hàm số y  f  x   x2  x  4 x2  x với x   1;   Có y  0 x2 x   x  2 x y' y +∞ + +∞ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình * có nghiệm phân biệt biệt lớn 1 m   0;1  m  Câu 5: Gọi m, n số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x  x2   x 1 A x 4  Khi m  n bằng: B C D Lời giải  x  Điều kiện:   x  + Tiệm cận ngang: TOANMATH.com   Trang 10