Chuyên đề tiệm cận của đồ thị hàm số

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHIÊN BẢN 2021 TOÀN TẬP TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P5  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P6  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P7  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P8  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P9  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P10  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P11 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P1  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P2  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P3  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P4  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P5  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P6  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P7  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P8  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P9  LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN NÂNG CAO – P10 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN – PHẦN 1) Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  lim f  x    , lim f  x   2 Số tiệm cận ngang  C  x  A x  B C Câu Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D 3x  x 1 A x = B x = C x = D x = A y = B y = C y = D y = 3x  Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 1 Câu Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x   Mệnh đề sau đúng? x 1 x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu Tìm điều kiện tham số m để đường cong y  2x 1 có đường tiệm cận đứng x = xm A m = B m = C m = Câu Tìm điều kiện tham số m để đường cong y  A m = B m = A m = B m = 2x 1 có đường tiệm cận đứng x = x  3m C m = Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị y  D m = D m = x  3x  có tiệm cận đứng x2  4x  m C m = D m = Câu Hàm số y  f  x  xác định ¡ \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang y  y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng x  x  1 Câu 10 Đồ thị hàm số y  A tiệm cận x 1 4x  2x  B tiệm cận có đường tiệm cận ? C tiệm cận Câu 11 Tính khoảng cách hai đường tiệm cận ngang đường cong y  D tiệm cận 3x  9x2  2x  A B C x Câu 12 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ? x 9 A tiệm cận B tiệm cận x 1 Câu 13 Đồ thị hàm số y  C tiệm cận D tiệm cận có đường tiệm cận ? x2  A tiệm cận D B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bảng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 15 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đường cong y  A OI = B OI = Câu 16 Tìm số đường tiệm cận đường cong y  A tiệm cận x4 Tính độ dài đoạn thẳng OI x 1 C OI = x x x  4x  B tiệm cận C tiệm cận Câu 17 Gọi M giao điểm hai đường tiệm cận đường cong y  hồnh Tính độ dài đoạn thẳng MN A 10 B B x = 1; x = 2; y = với O gốc tọa độ K (1;0) A S = 0,5 B S = A tiệm cận x 5 N điểm đối xứng với M qua trục x2 D x 1 x  3x  2 C x = 2; y = – Câu 19 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đường cong y  Câu 20 Đường cong y  D tiệm cận C Câu 18 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x = 2; y = D OI = D x = 1; y = x4 Tính diện tích S tam giác OIK x 1 C S = D S = C tiệm cận D tiệm cận 2x 1 có đường tiệm cận ? x  3x  2 B tiệm cận Câu 21 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x7 Tính bán kính R đường trịn x2 ngoại tiếp tam giác OIK với K (2;0), O gốc tọa độ A B C Câu 22 Tìm giao điểm K hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A (2;1) B (3;1) D x6 x2 C (5;1) D (6;1) _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN – PHẦN 2) _ Câu Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x    Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x  x  A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu Hàm số y  f  x  xác định ¡ \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Giá trị lớn hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị y  A m = x2  x  có tiệm cận đứng x2  2x  m B m = C m = Câu Tìm số đường tiệm cận đường cong y  A tiệm cận x x x  4x  3 B tiệm cận C tiệm cận Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A D m = 3 B D tiệm cận x 4 x2 C D Câu Giả sử y = a; y = b; a > b tiệm cận ngang đường cong y  4x  2x  Tính S = 3a + 4b x3 A B –2 C D Câu Giả sử (H) hình chữ nhật tạo trục tung, đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  9x2  x  Tính diện tích (H) 4x  A 1,5 Câu Đồ thị hàm số y  A tiệm cận B 0,75 x2 x2  4x  C 3,5 D có đường tiệm cận ? B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận 3x Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x x A x = 0; x = B y = C x = 1; y = Câu 10 Gọi m, n, p số tiệm cận đồ thị hàm số y  Bất đẳng thức sau ? A m > n > p B n > p > m Câu 11 Tâm đối xứng I đường cong y  A 3x + y = 10 B 2y = x2 D x = 0; y = x2 2x  11 ;y  ;y  x3 x 1 4x  x  C m > p > n D p > n > m x  9x  nằm đồ thị ? 2x2  2 C x – y = D 7x – y = 5x  đến hai đường tiệm cận tương ứng a; b x2 Câu 12 Khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị (C): y  Tính giá trị biểu thức T = ab A T = B T = Câu 13 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A tiệm cận C T = D T = C tiệm cận D tiệm cận 3x  x2 B tiệm cận x  3x  x2  Câu 14 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y = B y = C y = – Câu 15 Tìm số đường tiệm cận đường cong y  A tiệm cận x 9 x  4x  B tiệm cận C tiệm cận Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y  A m  B m < Câu 17 Tìm giá trị m để đường cong y  A m = D tiệm cận x 1 có hai tiệm cận x  4x  m 2 C m > D m < C m = – D m = 12 C H = – D H =  m   x  có tiệm cận ngang qua điểm (1;– 5) x2 B m = Câu 18 Đường cong y  D y = 2 mx  n có đường tiệm cận đứng (d); M (a;b) giao điểm (d) với đồ thị hàm x2 số y  x  Tính H = a + b A H = B H = – Câu 19 Tìm số đường tiệm đường cong y  A tiệm cận x 4 2x  5x  2 B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận 2x2 1 Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y  có đường tiệm cận đứng x = 10 x  5m A m = B m = C m = D m = Câu 21 Hàm số y  f ( x ) xác định R \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 22 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ f'(x) f(x) ∞ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN – PHẦN 3) _ Câu Tìm điều kiện m để đường cong y  A m   13 12 có hai tiệm cận đứng x   2m  3 x  m  C m   B – < m < D m = x  3x  Câu Đường cong y  có đường tiệm cận đứng m  a; b với a < b Tính S = 2a + 5b x  2m A S = B S = Câu Tìm điều kiện tham số m để đường cong y  A  m  B m > C S = D S = C m > D m  ¡ x5 có ba đường tiệm cận x  6x  m Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 ,  2;    Câu Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang là? A y  y  2 B y   y  2 C y  y  D y  Câu Đồ thị hàm số y   có đường tiệm cận ? x2 A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận x2 Câu Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ? x x2 4x  Câu Đồ thị hàm số y  nhận I làm tâm đối xứng Tính diện tích S hình trịn đường kính OI x3 A 6, 25 B 16 C 12 D 4 x  3x  Câu Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ? x2  x Câu Đường cong y  A tiệm cận x2  có đường tiệm cận ? B tiệm cận Câu Đường cong y  C tiệm cận D tiệm cận C M = 16 D M = 14 ax  b với c  0; ad  bc  qua điểm A (– 1;7) giao điểm hai đường tiệm cận cx  d I (– 2;3) Tìm giá trị biểu thức M = a + b + c + d A M = 11 B M = 12 Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y  A m  1; m  8 x  x2 có hai tiệm cận đứng x2  x  m B m = 1; m = C m > D m < Câu 11 Tính khoảng cách d hai đường tiệm cận ngang đường cong y  A d = B d = 4x2  x  C d = Câu 12 Gọi I tâm đối xứng đường cong y  2x  D d = x x Thiết lập phương trình đường trịn đường kính OI x2  1 2 C  x  1   y  1  2 1  1  A  x     y    2  2  2 1  1 2  B  x     y    D  x  1   y  1  2  2  Câu 13 Hàm số y  f  x  có lim y  1; lim y  1 Mệnh đề ? x  A B C D Câu 14 Xét hàm số y  A B C D x  Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  1; y  1 Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  1; x  1 3x  x  Mệnh đề ? x  x  1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 15 Gọi m, n, p số tiệm cận đồ thị hàm số y  Bất đẳng thức sau ? A m > n > p B n > p > m Câu 16 Đường cong y  C m > p > n Câu 17 Đồ thị hàm số y  B K (1;1) C K (0,5;0,5) D K (1;0,5) x 1 có đường tiệm cận ? x  3x  2 B tiệm cận C tiệm cận Câu 18 Gọi M, N tâm đối xứng hai đường cong y  đường thẳng qua hai điểm M, N A k = B k = Câu 19 Tìm điều kiện m để đường cong y  A m < D p > n > m x  8x  có tâm đối xứng I, tìm tâm K đường trịn đường kính OI x2  A K (– 0,5;0,5) A tiệm cận x 1 x6 ;y  ;y  x3 x 1 4x  x  B m < D tiệm cận 2x 1 5x  ;y  Tìm hệ số góc k x 3 x4 C k = x x có ba đường tiệm cận x2  6x  m D k = C m > 10 D m  _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIỆM CẬN – PHẦN 4) _ Câu Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận A y  x  x  x5 x4 B y  Câu Tìm tổng số tiệm cận đồ thị y  A.5 C y  D y  x2  x2 hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau f ( x)  B C B D x 1 x3 Câu Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A.1 2x  x2 C 3x  Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y  mx  D có hai đường tiệm cận ngang A.m>0 B m = C m > D m   Câu Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau A.1 B C tam giác có diện tích 2020 A.4 B C D 3 x  Câu Tính tổng giá trị m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  tạo với hai trục tọa độ x  2m Câu Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A.0 Câu Đồ thị hàm số y  A.0 Câu Đường cong y  B D 9 x x  2x  2 C D C D ax  b mô tả sau, ba số a, b, c có số dương xc B  4a  b  x  ax  nhận trục hoành trục tung tương ứng tiệm cận ngang, tiệm x  ax  b  12 2 cận đứng Tính giá trị biểu thức F = a + b A F = 10 B F = C F = – 10 Câu 10 Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D F = 15 hàm y  f ( x) có bảng biến thiên f ( x)  sau A.3 B Câu 11 Đường cong y  A m = – Câu 12 Đường cong y  C D C m = D m = –  m  1 x  có tâm đối xứng I Tìm điều kiện m để A (4;– 6), O, I thẳng hàng 2x  m B m =  2m  n  x  mx  nhận trục hoành trục tung tương ứng tiệm cận ngang, tiệm x  mx  n  2 cận đứng Tính giá trị biểu thức E = m + n A E =  B E = Câu 13 Tìm điều kiện m để đường cong y  C E = D E = tiệm cận đứng x   m  1 x  m  A m > B m < C m > D m < Câu 15 Đồ thị hàm số y  x  3x  có đường tiệm cận ? xx A tiệm cận B tiệm cận x4 2x 1 Câu 14 Gọi I, J tâm đối xứng hai đồ thị y  ;y  Tính độ dài đoạn thẳng IJ x 1 x2 53 A IJ = B IJ = C IJ = D IJ = C tiệm cận D tiệm cận C k = D k = x 2x  Câu 16 Gọi I, J tâm đối xứng hai đường cong y  ;y  Tìm hệ số góc k x2 x3 đường thẳng qua hai điểm IJ A k = B k = Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y  4x 1  m  1 x  x  có hai đường tiệm cận ngang C m > D m   x4 2x  Câu 18 Hai đường cong y  ;y  có tâm đối xứng I, J x 2 r x 3 Tịnh tiến đường thẳng IJ theo vector v   2;3 ta thu được ảnh đường thẳng sau ? A.m>0 B m = A x = y B x = y + C 2x = y + D 3x – y = A M = 23 B M = 20 C M = 34 D M = 28 (C) với hai trục tọa độ A.15 B 7,5 C D 16 Câu 19 Đường cong y  ax  b qua điểm (2;– 8) có tiệm cận ngang y = Tính M = 3a + 7b x 3 3x  Câu 20 Cho đường cong (C): y  Tính diện tích hình chữ nhật tạo hai đường tiệm cận đồ thị x5 x  x2  Câu 21 Giả sử (d) tiệm cận ngang nằm phía trục hoành đường cong (C): y  ; I giao x 1 điểm (d) tiệm cận đứng (C) Tính độ dài đoạn thẳng OI A OI = B OI = Câu 22 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A tiệm cận B tiệm cận C OI = D OI = x  3x  x3  x  C tiệm cận D tiệm cận 10