Chuyên đề về đường tiệm cận lê bá bảo

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr Chuyên đề: KHảO SáT HàM Số Huế, tháng 8/2020 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên : KHảO SáT HàM Số Ch 4: Đ-ờng tIệM CËN Mơn: TỐN 12 _GIẢI TÍCH I- LÝ THUYẾT Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng ( a; ), ( ; b) (  ; ) ) Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x  x0 gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f ( x) điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x)   (1) x  x0  lim f ( x)   (3) x  x0  Nhận xét: Đối với hàm phân thức y  lim f ( x)   (2) x  x0  lim f ( x)   (4) x  x0  u( x) tiệm cận đứng x  x0 x0 thường nghiệm v( x) phương trình v( x)  Đường tiệm cận ngang Đường thẳng y  y0 gọi đường tiệm cận ngang ( hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f ( x) điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x)  y0 (5) x  lim f ( x)  y0 (6) x  Đường tiệm cận xiên (Chương trình Nâng cao) Đường thẳng y  ax  b , a  , gọi đường tiệm cận xiên (gọi tắt tiệm cận xiên) đồ thị hàm số y  f ( x) nếu: lim  f ( x)  ( ax  b)   x  Hoặc: lim  f ( x)  ( ax  b)   x  Chú ý: Để xác định hệ số a , b phương trình tiệm cận xiên, ta áp dụng công thức sau: f ( x) a  lim ; b  lim  f ( x)  ax  x  x  x f ( x) a  lim ; b  lim  f ( x)  ax  Hoặc: x  x  x Nhận xét: Thông thường xác định đường tiệm cận hàm số, ta nên tính tất giới hạn II MỘT SỐ KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý ax  b d a ,  ad  bc  0, c   có tiệm cận đứng x   ; tiệm cận ngang y  Kết 1: Đồ thị hàm số y  cx  d c c  d a I   ;  tâm đối xứng đồ thị hàm số  c c Kết 2: Không tồn tiếp tuyến đồ thị hàm số  H  : y  ax  b qua tâm đối xứng đồ thị  H  cx  d Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Kết 3: Đồ thị hàm số  H  : y  kì thuộc  H  ta có: +) T  d  M ; 1  d  M ;    ax  b có tiệm cận đứng 1 ; tiệm cận ngang  với điểm M bất cx  d ad  bc +) T  d  M ; 1   d  M ;    c2 ad  bc c2 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số nhận y  y  1 tiệm cận ngang Câu 2: B Đồ thị hàm số nhận x  x  1 tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   2019 đồ thị hàm số có đường tiệm cận x  ngang A y  2019 Câu 3: Cho hàm C y  2019 B x  2019 số f  x xác định \1 lim f  x    , lim f  x   Khẳng định sau đúng? x 1 D x  2019 có lim f  x   2, lim f  x    , x  x 1 x  A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y  B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  2 Câu 4: C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  x  2 D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  , lim f ( x)   Khẳng định sau đúng? Câu 5: A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang phân biệt C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x  D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  x  Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Câu 6: A B C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x  B y  C x  D y  Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu 8: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đây: Câu 9: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) xác định C D \1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 11: Đồ thị hình vẽ bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 3x x2 x2 x 1 B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x1 Cho hàm số y  f  x  xác định  ;  có bảng biến thiên sau: A y  Câu 12: x y'    y Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y  x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  1  y       y 1 2   Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1; x  x  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  1 y  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 x  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ax  b , với cx  d a , b , c , d số thực Khẳng định đúng? A y  0, x  B y  0, x  Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  C y  0, x  y O x D y  0, x  Câu 15: Đồ thị hình vẽ bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 3x x2 x2 x 1 B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x1 Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? x   y   A y  Câu 16:  y  x2 2x   2x 2x  B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x 1 Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? x    y   A y  Câu 17:  y  x2 2x   2x B y  C y  x 1 x 1 x 1 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình bên dưới: A y  Câu 18: D y  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 2x  x 1 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số cho A B C D DẠNG 2: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ 2x  Câu 19: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  1 B x  C y  D y  Câu 20: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  x1 x2 C y  D y  2x  x 1 C y  D y  x2 C y  D y  Câu 21: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 B x  Câu 22: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B x  Câu 23: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? x1 A y  B y  C y  x x x 1 Câu 24: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? x1 x2 A y  B y  C y  x x 1 x3 Câu 25: Đồ thị hàm số sau có nhiều đường tiệm cận nhất? x5 x 1 A y  B y  C y  x 1 x x 1 Câu 26: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận nhất? 1 2x2  x  A y  B y  C y  2 cos x 3sin x  cos x x 1 2x  Câu 27: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  có tọa độ x 1 A  1; 2  B  1;  C  1;  D y  sin x x 1 D y  x x 1 D y  x1 x2  D y  x  x  D  2;1 x 1 A B C D Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? Câu 28: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Câu 29: A y  x  3x  x 1 B y  x  C y  x2 x2  D y  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà x x1 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia x1 có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 4x  1 A y  1 B x  1 C y  D x  4 Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Câu 30: Đồ thị hàm số y  Câu 31: A y  x1 Câu 32: Đồ thị hàm số y  A x  2, y  3 B y  2 x  x2 C y  B Câu 36: Câu 37: 1 x  2x x  3x  x  16 C D x nằm bên phải trục tung x 1 A B C D x  3x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x2  A B C D x2 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C D x 1 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x  2x  A B C D Câu 34: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Câu 35: D y  3x  có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x2 B x  2, y  C x  2, y  D x  2, y  Câu 33: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A 2x  x2 Câu 38: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C.2 2x  Câu 39: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C x1 Câu 40: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C Câu 41: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 42: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 43: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x  3x  x3  2x2 D.3 D D x x 1 C D x 1 x2  C D x  3x  x  x2  x  C D 2 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 44: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A Câu 45: x 1 x 1 B C 2x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  1 x D A B C D x 3 Câu 46: Đồ thị hàm số y  có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 2 x 3 A B Câu 47: Đồ thị hàm số y  A Câu 48: Đồ thị hàm số y  A C D x2  có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x  5x  B C D  x2 có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x  3x  B C D 2x   x2  x  x  5x  A x  3 x  2 B x  3 C x  x  D x  x 1 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  3x   3x  A B C D x1 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận?  x2 A B C D Câu 49: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Câu 50: Câu 51: Câu 52: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C Câu 53: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C Câu 54: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y   x2  2019 B y  x2  x 1 C y  x2 x  2018 x2 1 x  3x  D x2 1 x  3x  D D y  x x  12 Câu 55: Tìm tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C Câu 56: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y  A B C x 1 1 x2  3x D x1 x3  D Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 57: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B Câu 58: Đồ thị hàm số y  A DẠNG 3: C 1 x có số đường tiệm cận đứng x2 B C BÀI TOÁN THAM SỐ B \0 C \1 Câu 60: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A  ;  D Câu 59: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A x2   x B  ;  \1 C \1 D mx  có hai đường tiệm cận x1 D \1 x1 có ba đường tiệm cận x2  m D \1 Câu 61: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 có ba đường tiệm x  2mx  m cận  1  1  1 B  ;0   1;  \   C  ;  \   D \    3  3  3 x1 Câu 62: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng xm x  1 A B  C 1 D \1 A  ;0   1;   Câu 63: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  A m  1 B m  Câu 64: Biết đồ thị hàm số y  Câu 65: Câu 66: ( m  1)x  5m có tiệm cận ngang đường thẳng y  2x  m C m  D m   n   x  n  2017 ( m, n số thực) nhận trục hoành làm xm3 tiệm cận ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng m  n A B 3 C D x 1 Cho hàm số y   m  1 có đồ thị C  Tìm m để đồ thị C  nhận điểm I  2;1 làm tâm xm đối xứng 1 A m  B m   C m  D m  2 2 x2 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng xm A \ 0 B 0 C  D x2 có tiệm cận đứng x3  m C  D Câu 67: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  A \ 0 B 0 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115