THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP BÀI TỐN HÀM HỢP, HÀM ẨN PHIÊN BẢN 2021 TOÀN TẬP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P1 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P2 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P3 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P4 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P5 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P6 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P7 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P8 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P9 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P10 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P11 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P12 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P13 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P14 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P15 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P16 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P17 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P18 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P19 BÀI TẬP HÀM HỢP, HÀM ẨN – P20 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 1) Câu Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x x ) x Tính f (2) A B 0,5 C D 1,5 Câu Cho y f x có f x x x 3 Hàm số g f A điểm B điểm x 10 x có điểm cực trị ? C điểm D điểm Câu Cho hàm số y f x Giả sử hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g f x x có điểm cực tiểu ? A B C D Câu Cho hàm số y f x có f ( x) ( x 1) ( x x ) Tồn số nguyên dương m để hàm số 2 f ( x x m) có năm điểm cực trị ? A 15 B 16 C 17 Câu Cho hàm số y f x có f x x x 1 cực trị ? A điểm x 3 Hàm số B điểm g f D 18 x x có điểm C điểm D điểm Câu Hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Xác định số giao điểm đường thẳng y + 3 = đồ thị hàm số y f ( x) f ( x ) f ( x ) A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số cực trị hàm số f ( x x ) A B C Câu Hàm số y x( x 1)( x 2)( x 3) ( x 2020) có điểm cực tiểu A 1009 B 1010 C 1011 D D 1008 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y xf ( x ) A B C D Câu 10 Cho hàm số y x x x Tìm số cực trị hàm số y f (2 x 3) A 2 B C D Câu 11 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số y f ( x3 x) A 10 B 14 C 15 D 13 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x x 2) A B C D 3 Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x ) ( x 1)( x 2) Tồn số nguyên m để hàm số y f ( x m) có năm điểm cực trị ? A B C D Câu 14 Hàm số bậc năm y f x liên tục , đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm số giao điểm đường thẳng y + = đồ thị hàm số y f A 12 x f x B 11 C 13 D 10 Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x) x ( x 2) ( x 4) x 2(m 3) x 6m 18 Có số nguyên m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x x ) A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số y f ( x ) x A B C D Câu 18 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số cực trị hàm số f (2 f ( x) 1) A B C D 2 Câu 19 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x ( x 1) ( x 2mx m 6) Tìm số giá trị nguyên m để hàm số cho có điểm cực tiểu A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hàm số f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số f ( x x ) A B C D Câu 21 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x x Tìm số điểm cực tiểu hàm số f ( x x ) 3 A B C D 2 Câu Cho hàm số y f x có f ( x) ( x 2) ( x x) Xác định số điểm cực trị thuộc 0; 2 hàm số y f (cos x) A B C 10 D 2 Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x 1) ( x x ) số giá trị nguyên m thuộc (– 10;10) để hàm số y f ( x x m) tương ứng có cực trị, cực trị, cực trị tương ứng a, b, c Tính 8a + 6b + 4c A 88 B 70 C 90 D 80 Câ u 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x) x ax bx c , đồ thị đạo hàm hình bên Tìm số điểm cực tiểu hàm f f ( x) A B C D VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 2) 2 Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x x ) A – B – C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (3sin x cos x 4) A 486 B 480 C 360 D 488 Câu Cho hàm số bậc bốn y f x Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hàm số g x f x x có điểm cực tiểu ? A B C D Câu Cho f ( x) hàm số đa thức bậc ba có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số f A x x B D C Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x x 4) A B C – D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (sin x cos x) B A 2 C D 2 2x 1 x Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm giá trị nhỏ hàm số f A B – C 0,5 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ D – Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x x ) A Câu Cho hàm số B C D f ( x) x3 3x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x x ) gần giá trị sau A 4,58 B 2,43 C 4,36 D 3,73 Câu 10 Hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x liên tục có bảng xét dấu hình bên Hỏi hàm số y f x x có tất điểm cực trị A Câu 11 Cho hàm số f (cos x cos x) B C D 11 f ( x ) x x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 10 B 80 C 50 Câu 12 Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số g x f x x x B A Câu 13 Cho hàm số f x x x C D 16 D x 3 với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị A 18 B 16 C 15 Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm thuộc 0; phương trình f A D 19 f cos x B C D Câu 15 Cho hàm số f ( x ) x x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( cos x 1) A B C D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) x x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (8cos3 x cos x 2) A 42 B 40 C 36 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f ( x x ) A B Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ C D 28 D Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;3 C ; 1 D 1; Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x x 2020 đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 2;3 D 3; _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 3) Câu Cho hàm số f ( x) ( x 1) ( x x) Có số nguyên dương m để hàm số g ( x) f (2 x 12 x m) có điểm cực trị A 18 B 17 C 19 D 16 Câu Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số y f x x 10 x đồng biến khoảng sau A 3; 5 2 3 2 B 2; C ;2 3 2 D 0; Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x x ) A B C D 3,5 Câu Cho hàm số f ( x) x x Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để hàm số m 1 y f x có điểm cực trị Số phần tử S A B C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị x3 x x nghịch biến sau Hàm số y f x khoảng đây? A ; B 3;0 C 1; D ; Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f e x A C B D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x x 2) A – B – C D 2 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2mx Có tất giá trị nguyên 2 m để hàm số có điểm cực trị? A B D C Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x 1) A B C D đạo hàm f ' x hình vẽ f b Số giá trị nguyên m 5;5 để hàm số g x f x f x m có Câu 10 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hàm điểm cực trị A B C D 10 Câu 11 Cho hàm số f x liên tục ¡ có đạo hàm f ' x x x 3 x 4x m với x ¡ Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số g x f x nghịch biến khoảng ; ? A 1010 B 2016 C 4029 D 2020 Câu 12 Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số g ( x) x f ( x 1) A 11 B C D Câu 13 Cho hàm số y f x thỏa mãn f ( x 1) ( x 2) ( x x 4) Tồn số nguyên m để hàm số f x m có điểm cực trị A B C D Câu 14 Cho hàm số y f x hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x x 10 x đồng biến khoảng sau ? A 3; 5 2 3 2 B 2; C ; 3 2 D 0; Câu 15 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y g x f x A 2; 1 x x3 x đồng biến khoảng đây? B 1; C 6; 5 D 4; 3 Câu 16 Cho hàm số f x có f x 1 x x Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f sin x 3cosx A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số m 20 x ln nghịch biến khoảng 1;1 ? m 2 x B C D để hàm số y f x 1 A Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x 3 x3 12 x nghịch biến khoảng sau đây? A ; 1 B 1;0 Câu 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x C 1;5 x 1 x u x D 2; với x ¡ u x với x ¡ Hàm số g x f x đồng biến khoảng khoảng sau ? A 1; 2 B 1;1 C 2; 1 D ; 2 _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 4) Câu Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số g x f x x B A D C Câu Cho hàm số f ( x ) x x Ký hiệu T tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 5 f (2sin x 1) miền 0; Khi T thuộc khoảng A (20;24) B (24;30) C (14;20) D (7;14) Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tính giá trị biểu thức 4M + 9m + 1993 với M, m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (2 x x ) A 2021 B 2020 C 2019 Câu Cho hàm số y f x Giả sử hàm số D 2018 y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g f x x có điểm cực trị ? A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (cos x sin x 1) A B 10 C 12 D Câu Tìm số điểm cực trị hàm f 4x 4x biết hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ A B C D x2 x x x 1 Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f A 26 B 22 C 18 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 3 x D 15 2mx 5 với x ¡ Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g x f x có điểm cực trị A B C Câu Cho hàm số y f x Giả sử hàm số y f x có đồ thị D hình vẽ bên Bất phương trình f ( x ) 2x m nghiệm với x (0; 2) A m f (0) B m f (2) C m f (0) D m f (2) Câu 10 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x 4x 3) A B C D Câu 11 Cho f x hàm bậc bốn thỏa mãn f 0 Hàm số f x đồ thị sau, hàm số g x f x x x có điểm cực trị? A B C D Câu 12 Cho hàm số f ( x) x 3x Tồn số nguyên dương m để bất phương trình f (sin x 1) m có nghiệm A B C D Câu 13 Cho hàm số y f x , hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) e x m nghiệm x 1;1 A m f (1) e B m f (1) e C m f (1) e D m f (1) e Câu 14 Cho hàm số f ( x) x 3x Tồn giá trị nguyên m < 10 để bất phương trình sau x4 m x 2x nghiệm với giá trị x: f A B C D Câu 15 Hàm số y f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f Hàm số y f ' x có bảng biến thiên: Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên D Tìm số nghiệm phương trình f ( x3 3x) A B C D Câu 17 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình f (sin x) m có nghiệm thực ? A B C D 10 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 5) Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m < 2021 để bất phương trình sau nghiệm y m 5 x y với số tự nhiên x, y: f A 2004 B 1994 C 2007 D 1996 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun m để phương trình sau có số nghiệm số chẵn f ( x2 x ) m A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác giác có chu vi 2, tồn số nguyên m để phương trình f a b c 2abc m có nghiệm 1000 A 20 B 25 C 18 D 12 Câu Cho f x hàm bậc bốn thỏa mãn f Hàm số f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x x x x x có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số f x x 3x Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số sau có giá trị nhỏ không vượt 5: y f sin x cos x m B 31 B 32 C 30 D 29 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f x 4x m có nghiệm phân biệt dương A 25 C 30 B 29 D 24 Câu Cho hàm số f x đồ thị hàm số y f ' x liên tục ¡ hình bên Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số y f 2 x 1 ln x 2mx đồng biến khoảng 1;2 ? A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m lớn – 20 để bất phương trình sau 11 3x x m x 2x nghiệm x 1: f A.15 B 16 C 17 D 20 Câu Cho hàm số y f x thỏa mãn f (0) Hàm số y f x hàm bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x ) x A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x g f x x m có điểm cực trị x 1 Tính tổng tất giá trị m xảy để hàm số A B 1,5 C 5,5 D 7,25 Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hàm số y 2 f x x nghịch biến khoảng A 1; B 0; C 2; 1 D 3; Câu 12 Cho hàm số y x3 x Tìm số nghiệm phương trình f A.7 B C f x 2 D Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số 19 29 phương trình f sin x 1 ; 10 nghiệm A 16 B 10 C 15 D 17 Câu 14 Cho hàm số f ( x) x x x Tìm số nghiệm bất phương trình sautrên đoạn 3 ;3 f (sin x 2sin x 3) f A.3 B C D Vô số Câu 15 Cho hàm số y f x Hàm số y f 1 x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau A (1;2) B 2; 1 C 1; D (0;1) Câu 16 Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình sau có nghiệm phân biệt f x m f ( x) 4m A B C D 12 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 6) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x A x 1 x B Tìm số điểm cực trị hàm số f x C D Câu Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tồn giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm thực: f x x m A B C D Câu Cho y f x có đạo hàm f x x x 113x 15 5x x 4 Tìm số điểm cực trị g x f A B C Câu Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x hình vẽ bên Hỏi hàm số g x f x khoảng ? A 4;1 5 2 B 2; nghịch biến C 1;1 Câu Cho y f x có f x x A điểm D D 1;2 x 1 x 3 Số điểm cực trị hàm số g B điểm C điểm f x x 10 là: D điểm Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ hàm số sau A f (2) C f ( 3) 11 miền ; : g ( x ) f (1 x ) x B f (4) D f ( 2) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 Tồn giá trị nguyên dương m để hàm số g f x x m có điểm cực trị A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại tối đa hàm số g ( x) f x x m A B C Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x D 10 x 1 Biết m a, m b (a b tồn nhất) hàm số g f x x m có điểm cực trị điểm cực trị Tính 2a 3b A 20 B 22 C 18 D 18 Câu 10 Cho hàm số y f x Hàm số y f (3 x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số f ( x x 3) A B C D 13 x ax bx c a, b, c thoả mãn f f 1 f Hai số c1 , c2 giá trị nhỏ lớn c để hàm số g x f f x nghịch biến 0;1 Tính c1 c2 Câu 11 Cho hàm số f x B A C D Câu 12 Cho hàm số f x ax bx cx hàm số g x có đạo hàm g x dx e có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số f x cắt đồ thị hàm số g x ba điểm phân biệt có tích hồnh độ tích S cho hình vẽ Hỏi diện hàm số y f x 1 g x 1 nghịch biến khoảng sau ? A ; 2 11 B 0;1 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) c để hàm số g x f A ; 11 C ;0 x ax bx c a , b, c ¡ D thỏa mãn f 1 f f 1 Giá trị nhỏ f x 1 nghịch biến khoảng 0;1 3 3 B C D 3 Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x x A B 480 nghịch biến 0;1 ? m x x 2 C D Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x nhiêu điểm cực trị ? A điểm B điểm x 1 Hàm số g f x x m có tối đa bao C điểm D điểm Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc 0; phương trình f (sin x) A C B D Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x3 3x A B 10 C D 11 Câu 18 Cho hàm số f ( x) x x Với a, b số nguyên dương, tồn giá trị nguyên m < 100 để phương trình f 11a 5b m sau có nghiệm A 56 B 48 C 36 D 24 _ 14 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 7) Câu Cho hàm số y f x liên tục ¡ có f đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Hàm số y f x x đồng biến khoảng sau ? A 1;0 B 0;1 C 1; D 1;3 Câu Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x A ; 1 đồng biến khoảng khoảng sau ? B 1; C 2;3 D 4;7 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x mx với x ¡ Có số nguyên dương m để hàm số g x f x đồng biến khoảng 3; ? A B C D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (sin x cosx) miền 0; 2 A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn giá trị nguyên m < 100 để bất phương trình sau có nghiệm f x2 x3 m A 56 B 102 C.72 D 60 Câu Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng ? A 0;1 B ; C 1;1 D ;2 Câu Hàm số f x có đạo hàm f x x x với x ¡ Hàm số g x f x x đồng biến khoảng ? A 2 ; 1 B 1;1 C 1; D 2;3 Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: f ( x3 x ) m A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x mx 16 với x ¡ Có giá trị nguyên dương m để hàm số y g x f x đồng biến khoảng 6; A B C D 15 Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị 1 lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau ; : 2 g ( x ) f (2 x ) A f (0) B f ( 1) 8x3 4x C f (1) D f (3) Câu 11 Cho hàm số f ( x) x x Với a, b, c, d không âm thỏa mãn a b c d Tồn số nguyên m để phương trình 1994 f (ab bc cd ) m có nghiệm A 342 B 194 C 189 D 17 Câu 12 Tìm số điểm cực đại hàm số g ( x) f A x x x hàm số f x có bảng biến thiên: B C D Câu 13 Cho hàm số f x , biết y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số f x nghịch biến khoảng khoảng ? A ; 3 5 2 2 C 2; B ; D 1;1 Câu 14 Cho hàm số f ( x) x x x x x x 10 g ( x) x3 3x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình g f ( x) m có ba nghiệm thực A (– 1;3) B (0;4) C (3;6) Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá trị nguyên m 5;5 để hàm số f D (1;3) f x m có điểm cực trị A.5 B C D Câu 16 Cho hàm số f ( x) x x 1994 Tồn giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm 27 12 x f m x 9 A 20 B 21 C 16 D 12 Câu 17 Cho hàm số y f x thỏa mãn f (2 x 1) x 12 x Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ gần giá trị hàm số f (sin x cosx) 0; A – 3,41 B – 3,14 C – 2,45 D – 1,94 Câu 18 Hàm số y f x thỏa mãn f ( x) f (1 x) x x Tìm tổng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x x ) A – 17,2 B – 14,2 C – 13,2 D – 15,2 16 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 8) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x khoảng đây? A ;1 B 1;2 C x 5 Hàm số g x f 10 5x đồng biến 2; D 1;3 Câu Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hỏi hàm số g x f x x x x đồng biến khoảng đây? C 0;1 1 4 D ; A ; B ;1 Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1)2 ( x 2) với giá trị thực x Xét hàm số 5x g ( x) f Trong khẳng định sau khẳng định đúng? x 4 A Hàm số đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 4) C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt giá trị nhỏ x Câu Cho hàm số f ( x) x x m Tồn giá trị nguyên m 5;5 để phương trình sau có nghiệm phân biệt: f f x f x f ( x) f x A.4 1 B Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x A 2;3 C D f x nghịch biến khoảng đây? B 1;2 C 3;4 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x (3 x) 10 x x 2 D ; 1 với x ¡ Hàm số g x f x ( x 1)3 đồng biến khoảng khoảng sau? A ;0 B 0;1 C 1; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến 1 2 D ; thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (cosx ) A C 13 ; 2 B D Câu Cho hàm số f ( x) x x có hai cực trị a, b với a < b Số giá trị nguyên m thuộc 2020; 2020 để hàm số f f x m nghịch biến khoảng (a;b) A 4035 B 4036 C 4037 D 4039 17 Câu Cho hàm y f x , hàm số f x x3 ax bx c a, b, c ¡ có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f f x nghịch biến khoảng đây? A 1; B ; 2 C 1;0 D 3 ; 3 Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình sau có nghiệm 0; : f sin x 1 m A B C D Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị nằm trục hồnh có đạo hàm ¡ , bảng xét dấu biểu thức f x bảng Hàm số y g x f x2 2x f x2 x nghịch biến khoảng đây? 5 B 2; C 1; D 2; 2 Câu 12 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3, x 3, x Có tất A ;1 giá trị nguyên tham số m cho hàm số g x f e A x3 x2 C B m có điểm cực trị D Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm 5 số nghiệm ; phương trình f (sin x ) 0,5 2 A B C D Câu 14 Tìm số nghiệm phương trình A.30 x x (1994 dấu căn) B C D Câu 15 Hàm số y f (2 x x 3) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f ( x3 x ) có cực trị ? A B C D Câu 16 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm thực tối đa phương trình f x x x 1994m A C B D 18 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 9) Câu Cho f x hàm số bậc bốn thỏa mãn Hàm số f x có bảng biến thiên sau, ln 2 2x 2 hàm g x f x x có điểm cực trị? ln f 0 A B Câu Cho hàm số f ( x) C x x 1 2 x2 D Ký hiệu f1 ( x) f ( x ); f ( x ) f ( f ( x)); Khi nghiệm phương trình f 2020 ( x) x gần giá trị sau A 0,346 B 0,256 C 0,194 D 0,421 3 ; 2 Câu Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Xác định số nghiệm tối đa thuộc phương trình f (cosx ) m A B C D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Xác định số nghiệm phương trình f (4 f (2 x )) A B C D Câu Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f (0) 0; f ( x ) x f ( x ) x x Tìm tổng nghiệm phương trình 2021 f ( x) 1994 A B 0,5 C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f (3 x 1) x 18 x 12 x 2021 nghịch biến khoảng A ;1 B 1; 2 3 C 3;1 D ;1 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc 0;3 phương trình f (sin x 1) sin x A B C D 19 Câu Cho hàm số f ( x) x x Có giá trị nguyên m để phương trình f có nghiệm 0; ? A B Câu Cho hàm số f ( x ) x (4 m 2) x 1; C f (cosx) f m D g ( x) x 3x x Tồn số nguyên m để hàm số g f x đồng biến miền 0; B B Vô số C D Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f f (cos x) A B C D Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x) ( x 1)e x Có giá trị nguyên m đoạn 2019; 2019 để hàm số sau nghịch biến 1; e2 : A 2018 y g ( x) mx mx B 2019 C 2020 D 2021 Câu 12 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ hàm số f (3 x) x miền 1; 2 A f ( 3) C f (6) 18 B f (3) D f (0) Câu 13 Cho hàm số y f x , bảng xét dấu y f x sau Bất phương trình f ( x) e x A m f (1) 2 x e m với x 0; B m f (1) e C m f (0) D m f (0) Câu 14 Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: f x m f x m3 A B C D Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Có số ngun dương m để phương trình sau có nghiệm: f (2 sin x 1) f ( m) A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số y f x f ( x) A 11 B C D _ 20 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 10) Câu Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để hàm số sau nghịch biến khoảng (0;3) y g ( x) f x m x m x m A B C D Câu Có số nguyên m để hàm số y x m 4 x 16 m x đồng biến 0; A B C D Câu Cho hàm số y f x đoạn 2; hình vẽ Gọi S tập chứa giá trị m để hàm số y f 2 x m có giá trị lớn đoạn 2; 49 Tổng phần tử S A 9 B 23 C 2 D 42 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Hàm số y f 3x 1 có đồ thị hình vẽ sau Hàm số f x đồng biến khoảng sau ? A 2;6 B ; 7 C ; 6 D 1;5 Câu Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x m m đồng biến ;+ ? A B C Vô số Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau Hàm số y f x 1 A 1 ; D x x 2019 nghịch biến khoảng sau ? B ; C 1; 1 2 D 1 ; Câu Cho hàm số f x có đạo hàm 0; có bảng biến thiên hình vẽ kèm theo Tìm tập hợp tất tham số m cho hàm số sau nghịch biến 0; : g x m f x 1 A ; 6 2 1 1 ; 6 2 B f x C ¡ D 21 Câu Cho hàm số y f ( x 1) có đồ thị hình vẽ Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng ? A 1; B 2; C ;3 D 2;3 Câu Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm ¡ Biết hàm số f ' x có đồ thị cho hình vẽ Tìm điều kiện m để hàm số g x f 2019 x mx đồng biến đoạn ; 1 A m B m ln 2019 C m ln 2019 D m ln 2019 Câu 10 Cho hàm số f ( x) x x x 2021 Với hai số a, b nhỏ thỏa mãn ab Tìm giá trị nhỏ tham số m cho f ( a b) m A.2051 B 2021 C 2020 D 2023 Câu 11 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm ¡ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Có số nguyên m để hàm số y f ( x x m) nghịch biến khoảng 1;1 ? A B C D Câu 12 Cho hàm số f ( x) x x m g( x ) x ( x 2) ( x 3)3 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số g ( f ( x )) đồng biến 3; A 3; B 0;3 C 4; D 3; Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f sin x cosx m có hai 3 ; 4 nghiệm phân biệt A 13 B 12 C 15 D 14 Câu 14 Cho hàm số y f x có biểu thức đạo hàm f x x mx Tìm tất giá trị tham số ; 2 m để hàm số g x f sin x nghịch biến khoảng B m A m 5 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) x x 1 C m 3 D m Ký hiệu f1 ( x) f ( x ); f ( x ) f ( f ( x)); Tìm n biết phương trình f n x x2 nhận nghiệm x 10 A.n = 12 B n = 14 C n = 15 D n = 16 22 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 11) Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x 1) ( x x) Tồn giá trị nguyên dương m để hàm số y f ( x x m) có điểm cực trị A 16 B 17 C 15 D 18 Câu Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (3x 4) x A B C D Câu Cho hàm số y f x xác định ¡ có đạo hàm f x 1 x x sin x 2019 Hàm số y f 1 x 2019 x 2018 nghịch biến khoảng sau đây? A ; B 3; C 0; D 1; Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( f ( x)) f ( x) A B C D x2 Câu Cho y f x có f x x x x Hàm số f có điểm cực trị ? x5 A điểm B điểm C điểm D điểm Câu Hàm số y ax 3bx 2cx d ( a , b , c số a ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y a x a b x 3b c x d 2c x d 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A ; B 0;1 C 1; Câu Cho y f x có f x x D 2; x 1 x 2mx Tồn giá trị nguyên âm hàm số m có cực trị để hàm số y f x A điểm B điểm C điểm D điểm Câu Cho hàm số f x liên tục ¡ có đạo hàm f x x x 1 x x m với x ¡ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 để hàm số g x f x 1 nghịch biến khoảng ;0 ? A 2020 B 2014 C 2019 D 2016 Câu Cho hàm số f (3 x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số y f ( x 1) A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x nhiêu điểm cực trị ? A điểm B điểm x 1 Hàm số g f x x m có tối đa bao C điểm D điểm 23 Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x 1) f ( x 1) A B C D Câu 12 Cho hàm số f ( x) x x Tìm số nghiệm phương trình A B f f ( x) 2 f ( x) C D Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Đặt K xf x f x dx , K thuộc khoảng sau đây? 2 D ; ;0 3 Câu 14 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x 1) ( x x) Tồn số nguyên m để hàm số A 3; B ; 3 2 C y f x3 x m có nhiều điểm cực trị ? A B C Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x D mx với x ¡ Có số nguyên dương m để hàm số g x f x đồng biến 3; ? A B C D Câu 16 Cho hàm số y ax bx cx dx e có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình a f ( x ) b f ( x) c f ( x) d f ( x) e A B 2 C D Câu 17 Cho hàm số y f x thỏa mãn f ( x x 3) f ( x x 5) x 10 x 27 Tìm số nghiệm phương trình f (2 x3 x 2021) 272021 A B C D Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 9 hình vẽ bên Tìm số nghiệm 0; phương trình f (cos x) A B C D Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau Hàm số y f x x x x nghịch biến khoảng sau ? A 2 ; 1 B ; C ; D ; 24 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 12) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 Tìm điều kiện tham số m để hàm số g f x x m có điểm cực trị A m 2 m m B m 4 m m C D Câu Cho hàm số f x có mà đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y f x 1 x x đồng biến khoảng A 1; 2 B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu Cho hàm số f ( x ) x3 x Tìm số nghiệm thực phương trình A 15 B C 10 f ( x ) f ( x ) f ( x) D 12 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số f x hình vẽ bên Biết f 2 f Hỏi hàm số g x f x khoảng khoảng sau? A 2; nghịch biến B 2;5 C 1; D 5; Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x Hỏi hàm số g x f x x nghịch biến khoảng đây? A 1; B ; 1 Câu Hàm số y f x có bảng biến thiên phương trình f (sin x+cosx) hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc 2 ; C 0; D 1;1 A B C D Câu Cho hàm số y x x Có số ngun m < 20 để bất phương trình sau ln x x 12 f m x 2x A B 17 C 18 D 15 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) x x Hỏi phương trình f (4 cos x 5) f (4 cos x ) có 2 ;3 ? nghiệm thuộc đoạn A B C D Câu 11 Cho hàm số f ( x ) ax bx cx d cos x e nghịch biến trên (; 1) Tồn số nguyên dương m < 2020 để bất phương trình f ( x x 5) f ( x x m) có tập nghiệm S ¡ 2 25 A B 2017 C 2018 D 2019 Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hỏi hàm số y 2 f x x 10 x nghịch biến khoảng đây? A 0; B 1;3 C 2;3 D 2;3 Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f x ( x3 x )( x3 x) Hàm số y f 1 2018 x có tối đa điểm cực trị A B 2022 C 11 D 2018 Câu 14 Cho đồ thị hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f ( x) (m 9) f ( x) m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 15 Cho hàm số số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số g ( x) f ( x x) x x miền [0;2] A f ( 1) B f (2) C f (2) Câu 16 Cho hàm số y f x Bảng biến thiên hàm số y f ( x 12 x) hình vẽ D f ( 1) Tìm số nghiệm phương trình f ( x x 2) f (2) A B C Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên D hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để f x e x m, x 1;1 A m f 1 e B m f 1 e C m f D m f Câu 18 Tồn số nguyên m thuộc – 15;20] để phương trình sau có nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 2 x2 x3 : x x (2m 4) x 2m A 11 B 10 C Câu 19 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình D vẽ bên Có tất giá trị nguyên m 10;10 để hàm số sau nghịch biến khoảng 1; ? g x f 1 x m x m 1 x m A B C D 26 _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 13) Câu Cho hàm số y f x Hàm số f (3 x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A ; 1 B 0; C 3; D (0;2) Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y f x hàm y f ( x x) có bảng biến thiên hình vẽ A B C D Câu Tính 3a + 6b biết (a;b) tập hợp tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 3 111 x m m m x 3 3 A.2 B C D Câu Cho hàm số f x x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f ( x3 x) có điểm cực tiểu A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 m để hàm số g x f x x m có điểm cực trị A B x x , với x ¡ Số giá trị nguyên tham số C D Câu Cho hàm số y f x , hàm y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên f 1 Trên miền 1; , giá trị nhỏ hàm số y f x f x gần với 10 ; f 2 A.27 B 28 C 29 D 30 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2mx 1 với x Có số nguyên âm m để hàm số g x f 2 x 1 đồng biến khoảng 3;5 ? A B C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y f ( x 1) x đồng biến khoảng A 3; 2 B 1; C 2; 1 D 1; 27 Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định ¡ Hàm số y g ( x ) f ' x 3 có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I 2; 1 qua điểm A 1; Hỏi hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A 5;9 B 1; C ;9 D 1;3 Câu 10 Cho hàm số f ( x) x Ký hiệu f1 ( x) f ( x ); f ( x ) f ( f ( x)); Tìm số nghiệm phương trình f ( x) A 42 x 3x2 B 32 C 24 D 40 Câu 11 Hàm số g ( x) f ( x x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số h( x) f (2 x x ) có cực trị A B C D Câu 12 Cho hàm số f x x3 x m g x x 2018 x 2019 x 2 2020 Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số g f x đồng biến 2; ? A 2005 B 2037 C 4016 Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên D 4041 7 phương hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc 0; trình f (cosx ) A B C D Câu 14 Hàm số y f x có bảng biến thiên ; 2 , phương trình ẩn x: f (2 cos x ) m có tối đa hình vẽ bên Khi đó, miền nghiệm thực A 10 B 12 C D 14 Câu 15 Cho hàm số f ( x) x 0,5 x Ký hiệu f1 ( x) f ( x ); f ( x ) f ( f ( x)); Tìm số nghiệm khơng vượt – 0,25 phương trình f1982 ( x) x A.4 B C Câu 16 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên D Có số nguyên m để phương trình f (2 sin x m) có nghiệm phân biệt 0;3 A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x , hàm số y f ( x 6) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g ( x) f ( x x) có điểm cực trị A B C D 28 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 14) Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điều kiện tham số m cho f x A m f 2 x m, x 1; 2 B m f C m f 1 D m f 1 Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) f (8a 4b 2c d ) A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Có giá trị nguyên k để phương trình f ( f (sin x )) k có nghiệm khoảng 0; A B C Câu Hàm số y f x Hàm số y f (3 x 5) có đồ thị hình D vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau 4 C ; 3 B ;10 A ; D ;8 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên dương m cho m cos x f (cos x), x ; 2 A B C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng Tìm 2 điều kiện tham số m để f ( x ) 2cos x 3m, x 0; 2 A m < B m C m < D m biến thiên hình vẽ bên Biết f (0) 5; f Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu hình vẽ 29 Hàm số y f (2 x 1) A 1; x x nghịch biến khoảng 1 B ; 2 C 1; 2 D 1; Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tổng giá trị nguyên m để phương trình f f sin x m có nghiệm x 0; A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tìm tổng giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm f ( x ) (m 2) f ( x ) (2m 1) f ( x ) m phân biệt: A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có giá trị nguyên m để phương trình f (2 tan x ) 2m có nghiệm x 0; A C 8 B Vô số D Câu 11 Cho hàm số f ( x) x x Tồn giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm x2 x m f x 10 A 15 B 16 C 12 D 20 Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm ; phương trình: f cos x A C B D 1 x Câu 13 Hàm số y f x thỏa mãn f ( x) f x 2, x Giá trị nhỏ hàm số f ( x) A 10,5 miền 0; gần giá trị sau x B 11,2 C 13,6 D 9,4 Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định số nghiệm phương trình f ( x x) A B C D Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Xét hàm số g ( x) e3 f (2 x ) 1 f (2 x ) Tìm số điểm cực trị hàm số g x A B C D 30 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 15) Câu Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc ; phương trình f cosx f (cosx ) A C B D Câu Cho hàm số y f x nghịch biến ¡ Có số nguyên m thuộc [10;2019] để hàm số sau m x ( m 4) x x 2019 nghịch biến R: y f A.16 B 2009 C 2020 D Câu Cho hàm số y f x , hàm số y f (3 x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để hàm số sau có điểm cực trị: g ( x) f A 11 x x m 2020 2022 B 15 C 13 D 14 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f ( x x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số cực tiểu hàm số y f x A B C D Câu Cho hàm số f ( x) ( x 2)( x 1) , tìm số nghiệm phương trình f ( x) f ( x) f ( x ) A.4 B C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số g ( x) f (2 x 1) x 12 x miền 1;1 A f 1 C f B f 3 D f 1 Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn giá trị nguyên m để phương trình f nghiệm phân biệt A B C x 3x m có D 5 x x liên tục ¡ Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình 3 f f x m x m có nghiệm ; 2 Câu Cho hàm số f ( x ) A.3 B C Vô số D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình x f ( x x ) A B C D 31 Câu 10 Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m để hàm số g ( x) f cực trị A B C x x m có D Câu 11 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để f ( x) m x x, x 2;0 A m f (0) C m f (2) 10 B m f ( 2) 10 D m f (0) Câu 12 Cho hàm số f ( x) 20 x x5 1994 x3 20 x x9 1994 x11 Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (3sin x cos x ) A.4 B C D Câu 13 Cho hai hàm số y f ( x ); y g ( x ) Các hàm số y f ( x ); y g ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số h( x ) f ( x 1) g (2 x ) đồng biến khoảng 1 2 5 D 2; 2 A 1; B 0; 3 2 C 1; Câu 14 Cho hàm số f ( x ) x x liên tục ¡ Tính tổng tất số nguyên m 10;10 để hàm số y f ( f ( x) m) có 11 điểm cực trị A.3 B C – D – Câu 15 Cho hàm số y f x có f (0) Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) f ( x ) x có điểm cực tiểu A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun m để phương trình sau có nghiệm x 1; 2 A 24 f ( x) m f ( x) m B 25 C 23 D 22 Câu 17 Cho hàm số f ( x) x x Tìm số nghiệm phương trình f A B f x x C D Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f xf ( x ) x f ( x) A 13 B 15 C 14 D 32 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 16) Câu Hàm số f x liên tục ¡ , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Xét hàm số h x f 3x 1 x x Hãy chọn khẳng định đúng: A Hàm số h x nghịch biến ¡ 1 3 B Hàm số h x nghịch biến 1; 1 3 D Hàm số h x đồng biến ¡ C Hàm số h x đồng biến 1; Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x A 2;3 f x nghịch biến khoảng ? B 1;2 C 3;4 D ; 1 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f ( x 1) có đồ thị hình vẽ x3 x nghịch biến khoảng sau bên Hàm số g ( x) f (2 x 1) A ;0 B 4; C (2;4) D (0;2) Câu Cho hàm số f ( x) x x Tìm giá trị nguyên m để phương trình f (5 3cos x ) 3m có hai ; 2 nghiệm phân biệt thuộc A B C Câu Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ D Bất phương trình ( x 5) f ( x) m có nghiệm x 1; A m 27 B m < 27 Câu Hàm số y x ax bx c có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi F ( x ) C m < 24 D m < 10 nguyên hàm hàm số y f x Tìm số điểm cực đại hàm số y F x A C B D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m để hàm số g ( x) f x x m có 33 nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( xf ( x) A 11 B C 13 D 15 x2 Ký hiệu f1 ( x) f ( x ); f ( x ) f ( f ( x)); x Tìm số nghiệm phương trình f100 ( x) x Câu Cho hàm số f ( x ) A.1 B C D Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên f ( 2) Tồn số hình vẽ bên nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt A B f x m có C D x 2, x x 1 Giá trị nhỏ hàm số f ( x3 x 4) miền 0; gần giá trị sau Câu 11 Cho hàm số y f x thỏa mãn f ( x 1) f A.3 B C D Câu 12 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) f x 0,5 ln x đồng biến khoảng 4 5 6 5 A ;1 B ; 1 2 3 10 C 0; D ; Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f 12 x 1 12 x3 x 24 x 1 ;0 12 nghịch biến khoảng khoảng sau ? 2 3 1 ; 12 B ; A C D 1; 1 12 Câu 14 Cho hàm số y f x Hàm số y f x x x có đồ thị hình vẽ bên Biết f (0) 0; f (1) Hàm số g ( x) f x x có điểm cực tiểu A B C D _ 34 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 17) Câu Cho hàm số y f ( x ) liên tục R có f ( x ) ( x 2)( x 2)( x 5) Tìm tổng giá trị nguyên m để hàm số y f x m có điểm cực trị A – B – C – 13 D – 14 11 Câu Cho hàm số f ( x ) x x x x 2019 Có giá trị nguyên m 2019; 2020 để hàm số y f x m 2020 có điểm cực trị A 4039 B 2019 C 2020 D 4040 Câu Cho hàm số y f ( x ) thỏa mãn f (1) có bảng biến thiên hàm số y f x sau Tìm số cực trị hàm số g ( x ) f x f x 2021 A B Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên C D 11 hình vẽ bên Tìm số cực tiểu hàm số y f f x A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m để phương trình sau có nghiệm 1; 2 f A.1748 f ( x ) f ( x) m x x B 1746 C 1750 D 1747 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình sau có nghiệm phân biệt f x m m 2021 A B C m 1994 D Vô số Câu Cho hàm số f ( x) x( x 3) Tồn số nguyên m 10;10 để phương trình sau có hai nghiệm thực f ( x x 2) m A.6 B C D Câu Cho hàm số y f x , hàm số f ( x 1) có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình f ( x ) x nghiệm phân biệt ? A B C m có D Câu Cho hàm số y x x Tính tổng giá trị nguyên m để phương trình f nghiệm phân biệt A – B – C x 2021 m có D 35 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số thực m thuộc [0;6] mà 2m ¢ để hàm số sau có điểm cực trị g ( x) f x x x m A B C D Câu 10 Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m để phương trình f nghiệm phân biệt thuộc 1; 2 A.5 B C f x m có D Câu 11 Cho hàm số y f x Hàm số f ( x 1) có đồ thị hình vẽ bên Đặt g ( x ) f ( x ) x Tồn giá trị ngun m để phương trình sau có nghiệm sin x g m sin x sin x A B C D Câu 12 Cho hàm số f ( x) x x Có số nguyên m để phương trình f ( x x ) m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 13 Hàm số y f x thỏa mãn f (1) Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m 2021; 2021 để hàm số sau đồng biến (1;3): y f (2 x) x 2mx 12 A 4029 B 4030 C 4031 D 4032 Câu 14 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết f ( 3) 2; f (2) 3; f ( 1) 4; f (4) Tìm giá 4 trị nhỏ hàm số g ( x ) f (3 x) x 1; A B – C D – Câu 15 Cho hàm số f ( x) x x x Ký hiệu S tổng tất nghiệm phương trình f x x 2021m Giá trị lớn S A B C Câu 16 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Đặt g ( x) f ( x) D x x Số nhỏ số g ( 1); g (0); g (1) A g (1) B g (0) C g (1) D Không so sánh _ 36 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 19) 4x Giá trị nhỏ hàm x x Câu Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ 0 thỏa mãn f ( x) f số f ( x) miền 0; gần giá trị A 3,2 B 2,1 C 4,5 Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm phương trình f A B 10 Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y f A.2 x x D 1,2 3x C D C D 3x hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ B Câu Hàm số y f ( x ) thỏa mãn f ( x) x 3; f (0) Tìm số nghiệm phương trình f ( x 3x ) 2 A B 10 C 11 Câu Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số y f ( x x) D 12 x x x 1; 2 15 A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu Cho hàm số y f ( x ) thỏa mãn f ( x 2) x x x Tìm số nghiệm phương trình f f ( x) f ( x ) A B C D 10 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên dương m để hàm số y f ( x m) x 2mx đồng biến (1;2) A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x x Tìm số nghiệm phương trình f f ( x) 1 f ( x) A B C D Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f x x ( x 1) ( x 3) ( x mx ) Có giá trị nguyên m để hàm số f (2 x 1) có điểm cực trị A B C Câu 10 Cho hàm số f ( x ) ( x 2) x Tìm số nghiệm phương trình f A B C x D 2 3x D 37 Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( f ( x)) f ( x ) A B C D Câu 12 Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có số ngun m 5;5 để phương trình f ( x x 10) f (m 3) có hai nghiệm phân biệt A B c D Câu 13 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) f ( x ln x) có cực trị A B C D Câu 14 Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f (3 x) nghịch biến khoảng (2;b) Giá trị lớn b A B C D Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) có f ( x) x x Có số nguyên m 5;5 để hàm số sau nghịch biến khoảng (2;3): y f (2 x) (1 m) x A B C 10 D Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số g ( x ) f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) A B C D Câu 17 Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình f f ( x) m có nghiệm x 2;1 A m B m C m 1 D m _ 38 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM HỢP, HÀM ẨN – PHẦN 20) Câu Cho hàm số f ( x ) x ax3 bx cx Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng số cực trị hai hàm số g ( x ) f ( f ( x )); h( x ) f ( f ( x )) A 11 B 12 C 10 D Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Tính tổng S tất nghiệm thuộc đoạn 0; 2020 phương trình f (cos x) f (cos x) A S 2039190 B S 4082420 C S 4078380 D S 2041210 Câu Cho hàm số f ( x ) x x Có giá trị ngun m để phương trình f ( x x ) m có nghiệm thực A.5 B C D 3 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình trình f vẽ x bên Số nghiệm phương x x A C B D 9 phương trình f (sin x 2) Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm thuộc 0; A 14 B 13 C 15 Câu Cho hàm số y f x thỏa mãn f tan x tan x , x 0; tan x 4 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (sin x ) f (cos x) 0; A.196 B 200 D 16 4 C 169 D 140 3 9 Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm thực thuộc ; phương trình 2 f (sin x cos x 1) A B C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn 3;4 , hàm số sau có điểm cực trị A x g ( x) f 1 ln( x x 16) 2 B C D 39 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Có số ngun m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt f ( x x) (m 5) f ( x x) m A.6 B C D Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có 3 ; 2 giá trị nguyên m để hàm số y f ( f (cos x )) có nghiệm A B C D Câu 11 Cho hàm số y f x thỏa mãn điều kiện f x x , x 1 Tìm số nghiệm thực phương trình f x x A.3 B C D Câu 12 Hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Xét 1 f ( x3 1) x x3 2022 Mệnh đề sau A g ( 5) g (4) B g (1) g (2) 6 C g (0) g (1) D g g ( 1) 5 hàm số g ( x ) 1 x Câu 13 Cho hàm số y f x thỏa mãn điều kiện f x f x, x Tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x ) f ( x ) x 0; A.2 B C D 2 Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng số ngun m 0;10 để phương trình sau có nghiệm x 4;8 x x x 36 m f 2 4 A 10 B C 15 D 45 x , x Tìm số nghiệm phương trình x 1 x Câu 15 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x f f ( x) x A.3 B x2 x 2 x 6 C D _ 40