Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động về doanh thu của công ty supe phốt phát và hoá chất lâm thao từ năm 2000 đến năm 2004và dự báo năm 2005

Đề án môn học Lời nói đầu hếT kỷ 20 khép lại bớc sang kỷ 21 nhân loại bớc sang thiên niên kỷ mới, nhiều vấn đề đợc đặt c ó biến động mạnh mẽ kinh tế cụ thể tăng trởng phát triển mạnh mẽ Công ty Đây quan tâm súc nớc tiến hành nghiệp công nghiệp hóa đất nớc nh Việt Nam Tõ ®ã cã sù chun ®ỉi nỊn kinh tÕ bao cấp sang kinh tế thị trờng định hớng xà hội chủ nghĩa có quản lý nhà nớc, Công ty có quyền tự chủ hoạt động sản xuất kinh doanh Công ty Supe Phốt Phát Hóa Chất Lâm Thao Công ty thuộc Bộ công nghiệp có định hớng, chiến lợc phát triển để đứng vững phát triển kinh tế thị trờng Trải qua giai đoạn Công ty Supe Phốt Phát Hóa Chất Lâm Thao bớc khẳng định vị thị trờng nớc với sản phẩm Công ty Quy luật phát triển kinh tế qua lịch sử chứng minh đờng đa đất nớc trở lên giàu có tiến bền vững bỏ qua giai đoạn đầu t tích luỹ Để theo kịp thời đại, hoà nhịp giới nớc ta thực trình công nghiệp hoá - đại hoá Công ty Supe Phốt Phát Hoá Chất Lâm Thao vốn Công ty Nhà nớc, năm qua b»ng sù ph¸t huy tËn dơng mäi ngn lùc cịng nh thuận lợi vị Công ty đà đạt đợc thành tựu sản xuất, để đánh giá thực chất nhận định xem đóng góp Công ty kinh tế quốc dân nên em đà chọn đề tài "Vận dụng phơng pháp dÃy số thời gian để phân tích biến động doanh thu Công ty Supe Phốt Phát Hoá Chất Lâm Thao từ năm 2000 đến năm 2004và dự báo năm 2005" Với hiểu biết định lý thuyết nh thực tế nên đề ¸n cđa em kh«ng tr¸nh khái sai sãt, em rÊt mong nhận đợc góp ý thầy cô bạnĐề án đợc hoàn thành với giúp đỡ Thầy Phạm Ngọc Kiểm Em xin chân thành cảm ơn Thầy! Chơng I Lý thuyết dÃy số thời gian Phơng pháp dÃy số thời gian 1.1 Khái niệm DÃy số thời gian dÃy trị số tiêu thống kê đợc xếp theo thứ tự thời gian Đề án môn học Ví dụ: có tài liệu doanh thu công ty supe phốt phát hoá chất Lâm Thao từ năm 2000 đến năm 2004 là: Đơn Vị : Tỷ Đồng Năm 2000 2001 2002 2003 2004 Doanh Thu 695,7 750,6 637,5 852,3 1053 Mét d·y sè thêi gian ®ùoc cấu tạo hai thành phần thời gian tiêu tợng đợc nghiên cứu Thời gian ngày, tuần, tháng, quý, năm.Độ dài hai thời gian liền đ.Độ dài hai thời gian liền đợc gọi khoảng cách thời gian tiêu tợng đợc nghiên cứu số tuyệt đối, số bình quân Trị số tiêu đợc xếp theo thời gian gọi mực độ dÃy số Căn vào đặc điểm tồn qui mô tợng qua thời gian,dÃy số thời gian đợ chia lam hai loại dÃy số thời kỳ dÃy số thời điểm D·y sè thêi kú biĨu hiƯn quy m« cđa hiƯn tợng độ dài (khoảng) thời kỳ định Các mức độ dÃy số thời kỳ số tuyệt đối thới kỳ, độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đên trị số chi tiêu cộng trị số tiêu để phản ánh quy mô tợng khoảng thời gian dài DÃy số thời điểm biểu qui mô tợng thời điểm định.Mức độ tợng thời điểm sau thờng bao gồm toàn phận mức độ của tợng thời điểm trớc Vì vâỵ viêc cộng trị số tiêu giá trị phản ánh qui mô tợng Yêu cầu xây dựng dÃy số thời gian phaỉ đảm bảo tính chất so sánh đợc mức độ dÃy số nhằm phản ánh phát triển khách quan qua thời gian Muốn nội dung phơng pháp tinh toán tiêu qua thời gian phải thống ,phạm vi tợng nghiên cú trứơc sau phải trí ,các khoảng cách thời gian dÃy số nên (đặc biệt ®èi víi d·y sè thêi kú) Trong thùc tÕ, nguyên nhân khác yêu cầu bị vi phạm đòi hỏi phải chỉnh lý số liệu cho phù hợp nhằm đảm bảo yêu cầu để tiến hành phân tích Qua dÃy số thời giancó thể nghiên cứu đặc điểm biến động tợng Vạch rõ xu hớng tính quy luật phát triển tợng qua thời gian ®ång thêi ta dù ®o¸n sù ph¸t triĨn cđa hiƯn tợng tơng lai 1.2 Các tiêu phân tích dÃy sốthời gian Để phản ánh đặc điểm biến động tợng đợc nghiện cứu qua thời gian ngời ta thờng phân tích tiêu sau đây: 1.2.1 Mức độ trung bình theo thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu mức độ tuyệt ®èi mét d·y sèm thêi gian, tuú theo d·y số thời kỳ dÃy số thời điểm mà có công thức tính khác Đề án môn học §èi víi d·y sè thêi kú, møc dé trung b×nh theo thời gian đợc tính theo công thức sau đây: n Y= y + y + + y n Yi = i=1 n Trong Yi (i=1,2,3.Độ dài hai thời gian liền đn) mức độ dÃy số thời kỳ - Đối với dÃy số thời điểm khoảng cách thời gian Ta giả thiết lợng biến dÃy số thời gian biến động tơng đối đặn khoảng thời gian dÃy số có công thức để tính mức độ trung bình theo thời gian dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian lµ: y1 y + y + + y n−1 + n 2 Y= Trong ®ã Yi (i=1,2,3 .Độ dài hai thời gian liền đn) làn1 mức độ dÃy số thời điểm có khoảng cách thời gian - Đối với dÃy số thời điểm có thời gian không mức độ trung bình theo thời gian đợc tính công thức sau đây: n Y= y t + y t + + y n t n t +t + + t n Y i ti = i=1n Trong ti (i=1,2,3.Độ dài hai thời gian liền đn) độ dài thờiti gian có mức độ Yi i=1 1.2.2 Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh thay đổi mức độ tuyệt đối hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ tợng tăng lên trị số tiêu mang dấu dơng (+) ngợc lại mang dấu âm (-) Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có tiêu lợng tăng (hoặc giảm) sau đây: - Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay kỳ) hiệu số mức độ nghiên cứu, kỳ nghiên cứu Y i mức độ kỳ đứng liền trớc Yi1 Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệ đối hai thời gian liền nhau, ta có công thức sau: (i=1,2,3.Độ dài hai thời gian liỊn ®δn)= y − y i i−1 Trong ®ã ilà lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn - Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định mức (hay tính ) lầ hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu Yi mức độ kỳ đợc chọn làm gốc thờng mức độ dÃy số Yi Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc thời gian dài nên ký hiệu lợng tăng i (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc, ta có: = yi - y1 (i=1,2,3,.Độ dài hai thời gian liền ®n) Δ DƠ dµng nhËn thÊyi r»ng: n ∑ δi =i i =2 Đề án môn học Tức tổng lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn lợng tăng (hoặc giảm) định gốc - Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình mức trung bình lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn, lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình, ta cã: n ∑ δi Δ y − y1 δ = i=2 = n = n n−1 n−1 n−1 1.2.3 Tèc độ phát triển Tốc độ phát triển số tơng đối (thờng xuyên đợc biểu lần %) phản ánh tốc độ xu hớng biến động tợng qua thời gian Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có loại tốc độ phát triển sau đây: Tốc độ phất triển liên hoàn phản ánh biến động cảu tợng hai thời gian liỊn ti = Trong ®ã: yi y i−1 ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so víi thêi gian i-1 yi-1 : Møc ®é tợng nghiên cứu thời gian i-1 yi : Mức độ tợng nghiên cứu thời gian i Tốc độ phát triển định gốc phản ánh biến động tợng khoảng thời gian dài Trong đó: yi T = Ti : Tốc độ pháti triển y địnhgốc yi : Mức độ cđa hiƯn tỵng ë thêi gian i y1 : Møc độ dÃy số Giữa tốc độ phát triển liên hoàn phát triển định gốc có liên hệ sau đây: Thứ nhất: Tích tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ định gốc t2t3.Độ dài hai thời gian liền đtn = Tn Hay: t i =T i Thø hai: ∏ Th¬ng cđa tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn hai thời gian (i=2,3,.Độ dài hai thời gian liền đn) T Tốc độ phát i triển =ti trung bình trị số đại biểu tốc độ phát triên T i1 độ phảttiên liên hoàn có quan hệ tích, nên để tính tốc độ liên hoàn tốc phát triển bình quân ta phải sử dụng công thức số trung bình nhân: t=n1t t t n = : tốc độ phất triên trung bình t n n1 i=1 ti Đề án môn học Từ công thức cho thấy tiêu tốc độ phát triển trung bình đốivới tợng biến ®éng theo mét xu híng nhÊt ®Þnh 1.2.4 Tèc ®é tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh mức độ tợng hai thời gain đà tăng (hoặc giảm) lần (bao nhiêu %) Tơng ứng với tốc độ phát triển, ta có tốc độ tăng giảm sau đây: - Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn hay kỳ tỷ số lợng tăng (hoặc giảm) liên hoànvới mức độ kỳ gốc liên hoàn Nếu ký hiệu a i (i=2,3,.Độ dài hai thời gian liền đn) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (i=2,3,.Độ dài hai thời gian liỊn ®n) hay: Yδi−Y Y i Y i−1 i i−1 aai = = = − i = ti y- i−1 Y1i−1 Y i−1 Y i−1 hc: ai(%) = ti(%) - 100 - Tốc độ tăng (giảm) định gốc tỉ số lợng tăng (hoặc giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố định Nếu ký hiệu A i tốc độ tăng giảm định gốc thì: (i=2,3,.Độ dài hai thời gian liền ®n) hay: Δ Ai= i YY −Y A i = ii = Ai = Ti -Y1n Hc: Ai(%) = Ti(%) - 100 - Tốc độ tăng giảm trung bình tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại biểu suốt thời gian nghiên cứu Nếu ký hiệu tốc độ a tăng giảm trung bình thì: = - a t (%) = (%) - 100 a t 1.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn tơng ứng với trị số tuyệt đối i y i1 Gi= tính=cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn Chỉ tiêu i 100 x 100 tốc độ tăng y(hoặc giảm) định gốc không tính i1 số không đổi = y 1/100 Đề án môn học 1.3 Một số phơng pháp biểu xu hớng phát triển biến động tợng qua thời gian Có hai loại yếu tố : Những nhân tố (bản chất) tác động vào tợng, định xu hớng phát triển tợng ( biểu tính quy luật tợng) Những nhân tố ngẫu nhiên tác động vào tợng thời gian khác theo chiều hớng khác mức độ không giống gây sai lệch khỏi xu hớng Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê tim đơc xu hớng biến động tợng Vì vậy, cần sử dụng phơng pháp thich hợp để phần loại bỏ tác động nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hớng tính quy luật biến động tợng 1.3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phơng pháp đợc sử dụng dÃy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tong đối ngắn có nhiều mức độ mà qua cha phản ánh đợc xu hóng biến động tợng.Do khoảng cách thời gian đợc mở rộng nên mức độ dÃy số tác động nhân tố ngÃu nhiên(với chiều hớng khác )phần đà đựoc bù trừ(triệt tiêu) ta thấy rõ đợc xu hóng biến động cơbản tọng nghên cứu.Ta mở rộng khoảng cách thời gian từ tuần sang tháng, quý, năm .Độ dài hai thời gian liền đ 1.3.2 Phơng pháp số trung bình trợt (di động) Số trung bình trợt (còn gọi số trung bình di động) lả số trung bình cộng nhóm mức độ dÃy số đựoc tính cách lần lợt loại dần mức độ đầu,dồng thòi thêm vào mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lợng mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi Giả sử có dÃy số thời gian: y1,y2,y3.Độ dài hai thời gian liền đ.Độ dài hai thời gian liền đ,yn-2,yn-1,yn Nếu trung bình trợt cho nhãm møc ®é, ta sÏ cã: y y +y +y y = n−2 + y +y n−1 ; y y +y +y = 3 ; y n−1 = n Tõ ®ã ta cã mét d·y sè míi gåm số trung bình trựot là: Việc lựa chọn mực độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến đọng tọng số lợng mức độ dÃy số thời gian Nếu biến động tợng tơng đối đặn số lợng mức độ dÃy số không nhiều tính trung bình trợt cho nhóm ba bốn mức độ.Nếu biến động tợng lớn dÃy số có nhiều m độ Đề án môn học tính trung bình trợt từ đến mc độ.Trung bình trựot dợc tính từ nhiều mức độ có tác động san bẳng ảnh hởng yếu tố ngẫu nhiên Nhng,mặt khác lại làm giảm số lợng mc độ dÃy số trung bình trợt 1.3.3 Phơng pháp hồi quy theo thời gian Trên sở dÃy số thời gian,ngời ta tìm hàm số (gọi phơng trình hồi quy) phản ánh biện động tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh sau ^y = t f(t ,bo,b1 .Độ dài hai thời gian liền đ bn ) Trong đó: ^y : Mức độ lý thuyết b0, b1.Độ dài hai thời gian liền đ ,bn: Các tham số t: Thứ tự thời gian Dựa vào độ tăng (giảm) tuyệt đối để lựa chọn đắn dạng phơng trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào phân tích đặc điểm biến động tợng qua thời gian, đồng thời kết hợp với số phơng pháp đơn giản khác nh: Dựa vào đồ thị, dựa vào tốc độ phát triển.Độ dài hai thời gian liền đ Các tham số bi (i=1,2,3.Độ dài hai thời gian liền đ.,n ) thờng đợc xác định phơng pháp bình phơng nhỏ ( t y y^ )= Sau số dạng phơng trình hồi quy đơn giản thờng đợc sử dụng t t : Phơng trình đờng thẳng : ^y =b0 +b1t Phơng trình đờng thẳng đợc sử dụng lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (còn gọi sai phân bậc 1) xấp xỉ áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ có hệ phơng trình sau để xác định giá trị cđa tham sè b0 vµ b1 t {∑ y=nb0+b1∑ t¿¿¿¿ Phơng trình parabol bậc ^y = b0+ b1t + b2t Phơng trình parabol bậc đợc sử dụng sai phân bậc (tức sai phân bËc 1) xÊp xØ C¸c tham sè b0 ,b1, b2 đợc xác định hệ phơng trình sau: t Đề án môn học 2 ty=b0 t+b1 t +b2 t ¿ ¿ ¿ {∑ y=nb0+b1∑t+b2∑t ¿{∑ ∑ Phơng trình hàm mũ: ^y = t b0.b1 Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Các tham số b0 b1 đợc xác định hệ phơng tr×nh sau: t {lg y=n.lgb0+lgb1 ∑ t ¿¿¿¿ BiÕn t biến thứ tự thời gian (t=1, 2, 3.Độ dài hai thời gian liền đ ,n ), để việc tính toán đơn giản, nh ' đảm bảo tÝnh thø tù, ta cã thÓ thay t b»ng t Cã hai trêng hỵp sau: TH1: Thø tù thêi gian số lẻ lấy thời gian đứng 0, thời gian đứng trớc lần lợt -1 ,-2 ,-3.Độ dài hai thời gian liền đvà thời gian đứng sau lần l ợt ,2, 3.Độ dài hai thời gian liền đ TH2: Thứ tự thời gian số chẵn lấy hai thời gian đứng -1 1, thời gian đứng trớc lần lợt -3, -5, -7.Độ dài hai thời gian liền đ thời gian đứng sau lần lợt 3, 5, 7.Độ dài hai thời gian liền đ 1.3.4 Phơng pháp biểu biến ®éng thêi vơ Sù biÕn ®éng cđa mét sè hiƯn tỵng kinh tÕ – x· héi thêng cã tÝnh thêi vụ, nghĩa hàng năm, thời gian định, biến động đợc lặp lặp lại Ví dụ, sản phẩm ngành nông nghiệp phụ thc rÊt nhiỊu vµo mïa vơ, thêi tiÕt, khÝ hËu, hoạt động số ngành nh công nghiệp, xây dựng nhiều có biến động thời vụ Nguyên nhân xẩy biến động thời vụ biến động tự nhiên (thời tiết, khí hậu ), phong tục tập quán sinh hoạt xà hội Biến động thời vụ làm cho hoạt động số ngành căng thẳng, khẩn trơng, nhàn rỗi, bị thu hẹp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề chủ trơng, biện pháp phù hợp, kịp thời hạn chế ảnh hởng biến động thời vụ sản xuất sinh hoạt xà hội Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê dựa vào số liệu nhiều năm ( năm ) để xác định tính chất mức độ củ biến động thời vụ Có nhiều phơng pháp để nghiên cứu biến động thời vụ, nhng phơng pháp đơn giản thờng đợc sử dụng tính số thời vụ Có hai trờng hợp sau : TH1: Biến động thời vụ qua thời gian định năm tơng đối ổn định, tợng tăng ( giảm ) rõ rệt số thời vụ đợc tính theo công thức sau : Đề án môn häc y ∗100 y i Ii= Trong ®ã : Ii: Lµ chØ sè thêi vơ cđa thêi gian t y: y: i Số trung bình mức độ thời gian tên i Số trung bình chung tất mức độ dÃy số Số trung bình chung tất mức độ : 12 12 ∑ ∑ y ij ∑ y= j=1 i=1 36 = i=12 12 y i TH2: Biến động thời vụ qua thời gian định năm có tăng (giảm ) rõ rệt số thời vụ đợc tính theo công thøc sau : n ∑ y ij / y ij j=1 Ii= n ∗100 Trong ®ã : y: ij Møc độ thực tế thời gian i năm j y: ij Mức độ tính toán (có thể số trung bình trợt dựa vào phơng trình hồi quy thời gian i năm j ) n: Số năm nghiên cứu Các phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn Dự đoán thống kê ngắn hạn dự đoán trình tợng khoảng thời gian tơng đối ngắn, nối tiếp vối thực việc sử dụng tài liệu thống kê áp dụng phơng pháp thích hợp 2.1 Một số phơng pháp dự đoán đơn giản 2.1.1 Dự đoán dựa vào lợng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Ta có mô hình dự đoán : ^y y + h (h= 1, ,3.Độ dài hai thời gian liền đ tầm dự đoán ) Điều kiện áp dụng mô hình lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ n+h = n Đề án môn học 2.1.2 Dự đoán da vào tốc độ phát triển trung bình n1 t = Mô hình dự đoán là: ^y n+h = y y y t n n h Phơng pháp đợc sử dụng tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ 2.1.3 Dự đoán dựa vào hàm xu Phơng trình hồi quy theo thời gian ^y = t f(t, b0 ,b1.Độ dài hai thời gian liền đ.bn) Mô hình dự đoán : ^y n+h ^y t+h = f( t+h, b0 ,b1.Độ dài hai thời gian liền đ.bn ) :là mức độ dự đoán thời gian t+h h=1, ,3.Độ dài hai thời gian liền đ Sử dụng phơng pháp ta phải tìm đợc mô hình hàm xu tôt (là hàm có SE ) SE= SEE n p Trong : P: số lợng tham số có mô hình n: số trờng hợp nghiên cứu 2.2 Một số phơng pháp dự đoán phức tạp 2.2.1 Phân tích thành phần theo dạng cộng Giả sử xu hàm tuyến tÝnh : fi=b0+b1t BiÕn ®éng thêi vơ : St=CJ (j=1 ,2 ,.Độ dài hai thời gian liền đ ,m) Biến động ngẫu nhiên Zt có trung bình không Trong việc phân tích thành phần dÃy số thời gian ngời ta thờng quan tâm đến hai thành phần xu biến động thời vụ Do ®ã thùc thÕ ngêi ta thêng sư dơng mô hình: ^y = b0+b1t +CJ Các tham số b0 ,b1, hệ số thời vụ CJ thờng đợc ớc lợng phơng pháp bình phơng nhỏ Trong thực tế, việc tính b ,b1,CJ đợc thực bảng dới (gọi bảng Buys-Ballot ) Quý(j) … j … m Tỉng dßng i.Ti t