Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
47
Dung lượng
2,08 MB
Nội dung
ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm khoảng ĐB – NB hàm số Dạng 2: Tìm m để Hs ĐB – NB R Dạng 3: Tìm m để Hs ĐB – NB khoảng (a ; b) DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Loại 1: Hàm số bậc ba Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3x 0; ;0 2; ; Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y 0;1 0; x 2x x 3 R 0; ;0 Mẫu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 4x ;0 2; ; 2; ; -Loại 2: Hàm số trùng phƣơng Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 2x 1;0 1; 1;0 1;1 1; Mẫu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x4 2x 0; ;0 R 1;1 -Loại 3: Hàm phân thức Mẫu Hàm số y 2x nghịch biến khoảng x 1 1; R ;1 1; ;1 x 2x Mẫu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 1 2;0 2; ; 2 0; ;0 -Loại 4: Hàm số khác Mẫu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x 2; 2; x Mẫu Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y 5;0 Mẫu 10 Hàm số y 0;5 2;0 0;2 ; 25 x 5;5 0; x x x 3x 2018 nghịch biến khoảng Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 0; 0;3 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] 3; 1;3 DẠNG 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐB – NB TRÊN R Mẫu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx mx x m đồng biến R Mẫu 12 Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R Mẫu 13 Với giá trị m hàm số y mx nghịch biến khoảng xác định xm2 x mx Mẫu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến x 1 khoảng xác định 10 m 11 2 m 1 12 3 m 13 m DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐB – NB TRÊN KHOẢNG a; b Mẫu 15 Tìm m để hàm số y x3 3mx 2018 nghịch biến khoảng 1;1 3 m m 1 m0 m3 Mẫu 16 Tập hợp giá trị m để hàm số y mx3 x 3x m đồng biến khoảng 3;0 ; ; 1 ; 3 ;0 Mẫu 17 Tìm tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đồng biến khoảng 0; m0 Mẫu 18 Tìm m để hàm số y 1 m m m mx nghịch biến khoảng 1; xm 1 m 2 m Mẫu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 3 m m0 3 m 2 m mx đồng biến khoảng 2; xm m2 2m3 PHẦN MỞ RỘNG - CASIO Mẫu 20 Tìm m để f x x3 3x m 1 x 2m đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 m0 m0 m0 m 4 tan x m Mẫu 21 Tìm giá trị thực tham số m để để hàm số y nghịch biến khoảng 0; m tan x 4 ;0 1; ; 1 1; 0; 1; Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] PHẦN BÀI TẬP RÈN LUYỆN DẠNG Câu Hàm số y x3 x x Ln đồng biến R Có khoảng đồng biến nghịch biến Luôn nghịch biến R Nghịch biến khoảng 1;3 Câu Hàm số y x3 x x có khoảng đồng biến 1;3 ;1 (; ) (1; ) 1;3 Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? ; 1 0;1 ;0 Câu Hàm số sau đồng biến R? x 1 x3 y x4 2x2 y 1;0 1; 1;1 y x3 x x y x3 x x2 x Câu Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y x 1 0;1 1;2 0;2 ;1 1; ;0 2; Câu Khoảng đồng biến hàm số y x 8x là: ; 2 0;2 ;0 0;2 ; 2 2; 2;0 2; Câu Đồ thị hàm số nghịch biến R y x4 x2 y 3x x y x 1 y 3x3 x Câu Hàm số y x Nghịch biến khoảng đây? x ; 1 1; 1; 0;1 Khơng có Câu Hàm số y ; 1 x đồng biến khoảng đây? x1 1; Khơng có Câu 10.Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 0;1 ;1 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] 1; 1; DẠNG x (m 1) x (m 1) x đồng biến tập xác định : Câu 1.Hàm số y m 1 2 m 1 Câu Hàm số y 2 m 1 2mx m tăng khoảng xác định : x 1 m0 m0 m 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y định m 2 Câu 4.Hàm số y m 2 m0 xm nghịch biến khoảng xác x2 m 2 m 2 m 2 m3 m 3 m x mx giảm khoảng xác định khi: x 1 m 3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y xác định 8 m 8 m mx m đồng biến khoảng xm 4 m 4 m x mx Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến khoảng x 1 xác định m m 2 m 2 m 2 m 2 Câu Tìm tham số m để hàm số y x m 1 x nghịch biến m m m m2 Câu Cho y x3 mx 3m x Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R m 1 m 2 2 m 1 Câu Có tham số nguyên m để hàm số y m 1 m 2 2 m 1 mx mx 2m x m đồng biến R 1 Vơ số Khơng có 2 ================================================================== Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] DẠNG Câu Tìm m để hàm số y x m 1 x m x 10 đồng biến khoảng 0; 12 m m 12 Câu Cho hàm số y x 2mx 3m Tìm m để đồ thị hàm số đồng biến khoảng 1;2 m 1 m0 m 1 m0 m 12 m Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y 2x mx 2x đồng biến khoảng 2;0 m 13 m 2 13 B m 2 m2 m 13 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y 2x mx 2x đồng biến khoảng 2;0 A m C m D m 13 Câu Tìm số m để hàm số y x3 3x2 ( m 1)x 4m nghịch biến khoảng 1;1 m 10 m 10 m 10 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y m m m 1 m2 m x đồng biến khoảng 2; xm m2 m2 m 1 x 2m đồng biến khoảng 1; Câu Với giá trị m hàm số y xm Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y m4 m3 m m 1 m x 3 nghịch biến khoảng 4;16 x m m 33 16 3 m Câu 9.Tìm giá trị m để hàm số y x3 m 1 x m2 2m x nghịch biến 0;1 1; Câu 10 Tìm m để hàm số y ;0 0;1 1;0 x 4x đồng biến khoảng 1; 2x m 1 ; ; ; \ 0 ; 3 ================================================================== Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] PHẦN MỞ RỘNG – CASIO Câu 1.Tìm tất giá trị m để hàm số y 2x m 1 x m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn m m 0m6 0m6 m m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y sin x cosx mx đồng biến R m m m Câu Cho m, n không đồng thời Tìm điều kiện m, n để hàm số y m sin x ncosx 3x nghịch biến R m3 n3 m3 n3 1 m tan y Câu Tìm m để đồ thị hàm số m 2, n x m2 tan x m m2 n đồng biến khoảng 0; 4 1 1 m m m 2 2 1 m 0m 2 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx sin x đồng biến R m 1 m 1 m 1 m0 Câu 6.Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x3 m x2 2m 1 x m đồng biến R 7 8 9 10 Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đồng biến m 2 Câu Hàm số y 2x x2 3 ; 1 1; 2 m0 m 1 m nghịch biến khoảng 3 1; ; 1 2 m2 Câu Tập giá trị m để hàm số y x m x 3m 1 x đồng biến R 1 1 2 m 2 m 2 m 2 m 4 4 m sinx Câu 10 Tìm tập giá tri m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; cos x 6 m 1 3 2 ; m m Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng m0 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm cực trị hàm số Dạng 2: Tìm m biết Hs có CĐ CT Dạng 3: Tìm m để Hs có – – cực trị Dạng 4: Tìm m để Hs có cực trị thỏa đề Dạng 5: Tìm m để Hs có cực trị thỏa ∆ đều,… DẠNG 1: TÌM ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Mẫu Hàm số y x3 3x có cực tiểu Mẫu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x4 x2 Mẫu Tìm yCT hàm số y x2 x x 3 Mẫu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị ? x 1 yCT yCT DẠNG 2: TÌM M KHI BIẾT HS CĨ MỘT CĐ HOẶC CT Mẫu Tìm m để hàm số y x3 m x + m + đạt cực tiểu x Mẫu Hàm số y m 10 x3 x2 m 2m x đạt cực đại x 10 m DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HS CĨ – – CỰC TRỊ Mẫu Cho hàm số y m 1 m 1 x3 m x mx Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu m m m 1 Mẫu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx m2 có điểm cực trị m 1 m 1 m0 m0 Mẫu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x 2m có cực trị m0 m0 m 1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng m m ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] DẠNG 4: TÌM M ĐỂ HS CĨ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN VIET Mẫu 10 Tìm m để Đồ thị hàm số y x3 3x2 mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả m n x12 x22 3 m m 2 3 Mẫu 11 Mẫu Đồ thị hàm số y x 3mx 4m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A m 2 m B cho AB 20 m 1 m 2 m 1; m m DẠNG 5: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG QUA CÁC ĐIỂM CỰC TRỊ Mẫu 12 Cho hàm số y x3 2x x Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số Mẫu 13 Cho hàm số y x3 6x 9x (C ) Đường thẳng qua A(-1; 1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C ) 12 y 14 x 9 13 y x 2 DẠNG 6: TÌM M ĐỂ HS CĨ CỰC TRỊ THỎA ∆ ĐỀU, VNG, … Mẫu 14 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 mx2 có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông m 1 m 2 m m Mẫu 15 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx m 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác m 1 m3 m m 3 Mẫu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx có cực trị tạo thành tam giác có diện tích m 1 m2 m3 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng m ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] PHẦN 2: BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 3x2 3x 3 34 34 3 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x yCT yCT 1 yCT yCT Câu Hàm số f có đạo hàm f ' x x x 1 2x 1 số điểm cực trị đồ thị hàm số 1 2 3 0 Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục R có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định Hàm số giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị lớn giá trị bé -1 Hàm số có cực trị Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu Số điểm cực tiểu hàm số y 16 x 2016 0 1 Câu Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y xCD xCD 2016 2015 x 3 6 x xCD Khơng có Câu Cho hàm số y x 3x Tổng lập phương giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số đ cho 27 26 -8 28 Câu Đồ thị hàm số y x 3x ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 tổng a b có giá trị -2 2 -3 3 Câu Hệ thức liên hệ giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số y x 2x yCD yCT yCT yCD yCT yCD yCT yCD Câu 10 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x 3x 2 4 4 ================================================================= Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] DẠNG - Câu 1.Tìm m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực đại x m0 m m0 Câu Tìm m để hàm số y x 3mx x đạt cực đại x Không tồn m m m Có vơ số m m x mx Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y đạt cực tiểu x x 1 m 1 m 1 Câu Tìm giá trị m để hàm số y m 2 m 1 Khơng có m x mx m2 m 1 x đạt cực đại x m 1 m m 1 Câu 5.Hàm số y 2x m x m x Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu m Khơng có giá trị m m Câu Hàm số y m x 3x mx m Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu m 3 m 3;1 \ {2} m 3;1 m ; 3 1; m 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x 2m có cực trị m0 m0 m m m 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x 2m có điểm cực trị? m 1 m 1 1 m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y 1 m x3 3x 3x có cực trị m 1 m m 1 m 1 0 m 1 m0 Câu 10 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx 2m 1 x m có cực đại khơng có cực tiểu m 1 m m0 m 1 ================================================================== Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 10 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] Câu 17 Tìm giá trị m để đường thẳng (d ) : y x m cắt đồ thị y x3 3 m 1 x mx (Cm ) điểm phân biệt? 5 m ; 1 ; m 1; 9 m R m R \ 0 Câu 18 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x 9x m cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng m 11 m 11 m 11 D m 11 Câu 19 Cho hàm số f ( x) xác định R \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực phân biệt m4 Không tồn m m3 m3 Câu 20 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt m4 0m4 3 m 0m3 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 33 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] CHUYỀN ĐỀ 7: PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN PHẦN 1: BÀI TẬP MẪU DẠNG 1: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Mẫu Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y x3 2x điểm M (1;3) là: y 7x y 7x y 7x y 7x 2x Mẫu Cho điểm M thuộc đồ thị (C ) : y có hồnh độ -1 Phương trình tiếp x 1 tuyến (C ) điểm M là: 3 3 y x y x y x y x 4 4 4 4 Mẫu Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y x 3x có hệ số góc là: y 9x 18; y 9x 22 y 9x 14; y 9x - 18 y 9x + 8; y 9x 22 y 9x 18; y 9x 22 2x Mẫu Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y song song với đường thẳng : 3x y có x2 phương trình y 3x y 3x y 3x 14 y 3x Mẫu Tiếp tuyến đồ thị (C ) : y 4x 3x qua điểm A(1;2) có phương trình y 9x 7; y x y 9x 11; y x y 9x 11; y y 9x 7; y DẠNG 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ M Mẫu Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến (C ) M song song với đường thẳng d : y (m2 4) x 2m m 1 m 1 m m 2 Mẫu Với giá trị m đường thẳng y 8x m tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2x m 8 m 8 m 18 m 18 ==================================================================== PHẦN 2: BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho hàm số y x3 x 5x , phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ x y 10x y 11x 19 y 11x 10 y 10x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 4x 4x Tại điểm A(3; 2) cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 34 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 B 1;0 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] B 2;33 B(1;10) B 2;1 Câu Hai tiếp tuyến hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x cách khoảng 1 4 3 2 Câu Cho hàm số y x x x Phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hồnh y 0; y x y x 1; y x y 0; y 4x y x 1; y x Câu Đồ thị hàm số y x 2x có tiếp tuyến song song với trục hoành 1 2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 4 x 3x có hệ số góc k 9 có phương trình là: y 16 9 x 3 y 16 9 x 3 y 9 x 3 y 16 9 x 3 Câu Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C ) Số tiếp tuyến đồ thị ( C ) mà song song với đường thẳng y 9x là: 0 1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 2 x2 song song với đường thẳng y 3x có x 1 phương trình là: y 3x 10 y 3x 2; y 3x 10 y 3x 10 y 3x Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x y 6x y 6x y 6x 10 y 6x 12 Câu 10 Cho hàm số y 4x 6x có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1; -9) 15 21 15 21 y 24x 15; y x x 24 4 15 21 15 21 y 24x 5; y x y 24x 25; y x 24 4 Câu 11 Đường thẳng y 6x m tiếp tuyến đường cong y x 3x m y 24x 25; y m 3 m m m m m 1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng m 3 m 1 35 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] xb có đồ thị ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp ax tuyến ( C) điểm M(1; -2) song song với đường thẳng d : 3x y Khi giá trị a b Câu 12 Cho hàm số y 0 -1 2 2; 1 2x Câu 13 Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị (C ) hàm số y cắt đường x 1 thẳng y 2x m2 hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến ( C) hai điểm song song với 2 1;1 2;2 2x có độ (C) Gọi M điểm thuộc (C ) có tung độ Tiếp x 1 tuyến (C ) điểm M cắt trục Ox, Oy A B Tính diện tích tam giác SOAB Câu 14 Cho hàm số y 112 121 122 113 6 6 Câu 15 Cho hàm số y x 2mx 2m (Cm) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm) hai điểm A(1; 0), B(-1; 0) vng góc với m ;m m ;m 5 m ;m 4 4 2x Câu 16 Cho y (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy x 1 m ;m hai điểm A, B cho OB = 5OA y 5x 3, y 5x 17 y 5x 3, y 5x - 17 y 5x + 3, y 5x 17 y 5x + 3, y 5x - 17 Câu 17 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m + –1 vng góc với đường thẳng 2x – y – = 1 6 Câu 18 Cho hàm số y = điểm có hoành độ x = ax b có đồ thị cắt trục tung A(0; –1), tiếp tuyến A có hệ số góc x 1 k 3 Các giá trị a, b là: a = 1; b=1 a = 2; b=1 a = 1; b=2 a = 2; b=2 x 2mx m Câu 19 Cho hàm số y = Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm x 1 tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc là: Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 36 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] 3 4 5 7 Câu 20 Cho hàm số y x m 1 x m có đồ thị (C ) Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến đồ thị (C ) A vng góc với đường thẳng : x y m 2 m 1 m Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng m4 37 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] ÔN TẬP CHƢƠNG HÀM SỐ Câu Giá trị tham số m để hàm số y x3 6x 2mx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x12 x2 12 A m 1 B m C m D m 3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x x B A -1 Câu Tìm Tất giá trị m để đồ thị hàm số y C D x 1 2x mx có tiệm cận ngang A m m m B C m D m Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x3 3x m có nghiệm thực phân biệt m A B 2 m C 2 m D m m 2 Câu Cho (C ) đồ thị hàm số y x3 3x 5x ∆ tiếp tuyến (C ) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc ∆ A M (0;3) B N 1;2 C P 3;0 D Q 2; 1 Câu Đồ thị hàm số y x3 3x 2x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB B AB 2 C AB D AB x 2 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang mx m m A m B C D m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y 2x 3 m 1 x2 m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m B m C m m D m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 mx m2 m 1 x đạt cực đại x 1 A m 2 B m 1 C m D m m 1 x Câu 10 Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng xác định xm m m A 2 m B C 2 m D m 2 m 2 Câu 11 Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến R m 1 m 1 A B C 2 m 1 D 2 m 1 m 2 m 2 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 38 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] 2x có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d): x 1 y x m cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB Câu 12 Cho hàm số y A m B 10 C m D m 10 x2 có đồ thị (C ) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc (C x2 ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M (0; 1) B M 2;2 C M (1; 3) D M (4;3) Câu 13 Cho hàm số y 2x 3x Câu 14 Cho hàm số y có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để (C ) khơng có xm tiệm cận đứng A m B m C m m D m 2x m Câu 15 Tìm tấ giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn x 1 1; 2 A m B m C m D m Câu 16 Cho hàm số y x3 mx x m Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn xA2 xB A m B m 1 C m 3 D m Câu 17 Tìm m để hàm số y x3 3mx có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích A m 3 B m 1 C m 5 D m 2 Câu 18 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx 2m 1 x m có cực đại khơng có cực tiểu m m A B m C D m 1 m m 2 2x Câu 19 Tìm đồ thị hàm số y điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến x 1 tiệm cận đứng lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang đồ thị 7 A M 4;3 M (2;5) B M 4; M (2;5) 5 7 C M 4;3 M (2;1) D M 4; M (2;1) 5 Câu 20 Cho hàm số y x 2x có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y mx m Cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt ? 5 5 m m m m A B C D 4 4 m 1 m 1 m 1 m 1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 39 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Câu 21 Tập tất giá trị m để hàm số y Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] m2 x m x 3m 1 x đồng biến R A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m Câu 22 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx m2 có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp A m 3 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 23 Tìm giá trị m để hàm số y m x m 1 x có cực tiểu A 2 m B m 2 C m D m 2 Câu 24 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang x2 x2 A y B y x 2x x2 2x D y x4 C y x 2x Câu 25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x A 2 B 2 -2 C 2 2 D -2 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y 1 m x3 3x 3x có cực trị A m B m 1 C m D m x Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y x x m đồng biến khoảng ;2 A m B m C m D m Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 2x 17 x x có phương trình A y 1 B y C y D y 2 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2m2 x 2m có ba điểm cực trị A, B, C cho O, A, B, C đỉnh hình thoi A m 1 B m C m D m Câu 30 Gọi M điểm đồ thị (C ) hàm số y Tổng khoảng cách từ M x 1 đến hai tiệm cận (C ) đạt giá trị nhỏ A 2 B C D Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y x3 3x A m 4;5 B m 2;3 C m 5; 4 D m 5;4 Trên bước đường thành công dấu chân kẻ lười biếng 40 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] Câu 32 Gọi M điểm có hồnh độ khác 1, thuộc đồ thị (C ) hàm số y x3 3x Tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) điểm thứ hai N ( N khơng trùng M) Kí hiệu xM ; xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A xM xN 2 B xM xN C xM xN D xM xN Câu 33 Tìm giá trị m để hàm số y x3 m 1 x 2m 3 x đồng biến 3 1; A m B m C m D m Câu 34 Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C ) Gọi d đường thẳng qua A(3; 20) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m , m 24 B m C m , m 24 D m 4 4 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 2x 2m có nghiệm phân biệt? 3 A 2 m B m C 2 m D m 2 2 Câu 36 Cho hàm số y x 6x 9x (C ) Đường thẳng qua A(-1; 1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C ) 3 A y x B y x C y x D x y 2 2 Câu 37 Đồ thị hàm số y x3 3x2 x có hai cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N 0; B P 1;1 C Q 1; 8 D M 0; 1 Câu 38 Gọi S tổng tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số x m2 đồng biến khoảng 2021; Khi đó, giá trị S xm4 A 2035144 B 2035145 C 2035146 D 2035143 x Câu 39 Đồ thị y có tiệm cận? x2 A B C D x Câu 40 Tìm giá trị tham số m để hàm số y 3x m2 x 2m đồng biến R m 3 m 3 A B 3 m C 3 m D m m Câu 41 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau y x y' + 0 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 41 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 42 Cho hàm số f x f x 2 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] D Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 x m2 , với m tham số Giá trị lớn m để x 8 0;3 A m B m Câu 43 Giá trị lớn hàm số y A 4 C m D m x4 đoạn 3, 4 x2 C B 10 D Câu 44 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Hỏi hàm số đồng biến R nào? é a = b = 0,c > A ê a > 0;b 3ac £ ë é a = b = 0,c > C ê a < 0;b 3ac £ ë é a = b = 0,c > B ê a > 0;b 3ac ³ ë éa = b = c = D ê a < 0;b 3ac < ë Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m - 3)x - (2m +1)cosx nghịch biến R ? ìm > é 2ù A m Ỵê -4; ú B m ³ C í D m ẻ -Ơ;2 ựỷ 3ỷ ùm ë ỵ mx + Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = giảm x+m khoảng ( -¥;1)? A -2 < m £ -1 B -2 £ m £ -1 C -2 < m < D -2 £ m £ Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x - 6x + mx +1 đồng biến khoảng ( 0;+¥ )? A m ³12 B m £12 C m ³ D m £ Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x - 2(m -1)x + m - đồng biến khong (1;3) ? ( ( ) A m ẻ -Ơ;2 ùû B m Ỵ éë -5;2 ( ) ( C m ẻ 2,+Ơ ) D m ẻ -Ơ;-5 Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 1 y = x - mx + 2mx - 3m + nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m = -1;m = B m = -1 C m = D m = 1;m = -9 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = p khoảng ổỗ 0; ửữ ? ố 1- sin x nghch bin sin x - m 6ø A m £ 0; £ m < B m £ 0; £ m £ C m < Câu 51 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số mx3 y f ( x) 7mx 14 x m giảm khoảng [1;+¥) ? ù ù A -¥;- 14 B -¥;- 14 C éë -2;- 14 15 û 15 15 û ( ( ) Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng D m £ ) ;+¥ D éë - 14 15 42 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] Câu 52 Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R m 1 A m 2 m 1 C D 2 m 1 m 2 m 1 x đồng biến khoảng Câu 53 Tìm tất giá trị m để hàm số : y xm B 2 m 1 xác định m 1 m 1 C D m 2 m 2 Câu 54 Tìm tất giá trị m để hàm số: y x3 m 1 x2 m x nghịch biến A 2 m B 2 m khoảng có độ dài lớn A m m B m C m D m mx 2x 2017 đồng biến R Câu 55 Tìm tất giá trị m để hàm số y x A 2 m 2 B m 2 C 2 m D 2 m 2 Câu 56 Giá trị tham số thực m để hàm số y sin x mx đồng biến A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 Câu 57 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y x m 5 x mx có cực đại, cực tiểu x CD x CT A m B m 6 C m 6;0 ới giá trị m x điểm cực tiểu hàm số Câu 58 A m 2; 1 B m 2 C m 1 D m 6;0 x mx m2 m 1 x D Khơng có m Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m2 đạt cực tiểu x B m hoaëc m 1 D m 1 Câu 60 Các giá trị thực tham số m cho hàm số f x 4x m x m2 1 có A x 1 C m 1 cực trị ? A m B m C m D m Câu 61 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y x 2x Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 62 Cho hàm số y mx m 1 x 2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị B m A m C 1 m D m 1 Câu 63 Cho hàm số y x3 mx x m Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A xA ; yA , B xB ; yB thỏa mãn xA2 xB2 A m 3 B m C m D m 1 Câu 64 Cho hàm số y x 6x 9x C Đường thẳng qua điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 43 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 A y 1 x 2 B y x 2 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] C y x D x 2y Câu 65 Tính khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x A d B d D d 10 C d 2 Câu 66 Cho hàm số y f x liên tục cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị C Có điểm cực trị , có đạo hàm f x x x 1 x 1 Hàm số đ B Không có cực trị D Chỉ có điểm cực trị x Câu 67 Trong khoảng ( 0; 2 ) hàm số y cos x có điểm cực trị A B C D Câu 68 Cho hàm số y x3 3x Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M 0; có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d A k B k C k D k Câu 69 Với m tham số thực cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A m B 2 m C m 2 D m Câu 70 Cho hàm số y x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = -2 C Hàm số đạt cực tiểu x = -2 D Hàm số cực trị Câu 71 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y 4x A m 1 B m C m D khơng có m Câu 72 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y m 1 x mx 2017 có cực tiểu A m 0;1 B m 1; C m 0; D m 0;1 1; Câu 73 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x4 x2 B d A d 2 D d C d Câu 74 Để hàm số y x x m 2 x m có cực đại, cực tiểu x1 x2 cho x1 1 x2 giá trị tham số m D m 1 q Câu 75 Tìm số thực p q cho hàm số f ( x) x p đạt cực đại x 2 x 1 f 2 2 A m 1 A p 1; q 1 p 1; q 1 B m C m B p 1; q C p 1; q Câu 76 Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x 1; 2 D 2x m 1 đoạn x 1 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 44 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 A m Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] B m C m D m Câu 77 Gọi m, M tương ứng GTNN GTLN hàm số y x x , tính tổng mM A B C D Câu 78 Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A x3 x x Khi M m bằng: (x 1) B C D Câu 79 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Tính M m A M m 16 B M m 18 12 10 16 10 C M m D M m 2 mx Câu 80 Cho hàm số f ( x) Giá trị lớn hàm số [1; 2] Khi giá trị xm m bằng: 1 A m B m C m D m 2 x Câu 81 ố tiệm cận ngang hàm số y là: x2 1 A B C D Câu 82 Cho hàm số y f x xác định liên tục tập D \ 1 có bảng biến thiên: Câu 83 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;8 2 B Hàm số đạt cực tiểu x C Phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu 84 Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C) hàm số y tuyến (C) M song song với đường thẳng d : y x A 0;1 2; 3 B 1;0 3; C 3; x 1 cho tiếp x 1 D 1;0 Câu 85 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y 2x B y x C y x Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng D y 2x 45 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] Câu 86 Tiếp tuyến parabol y x2 điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng A S 25 B S C S 25 D S Câu 87 Biết đồ thị hàm số y x3 x y x x tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0 B x0 C x0 D x0 B m C m D 2 m Câu 88 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x m có nghiệm A 2 m Câu 89 Cho hàm số y x 1 x mx 1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B m A m C m D m Câu 90 Tìm tất giá trị m để phương trình x3 3x m có nghiệm thực phân biệt A 4 m B m C m D m 2x 1 Câu 91 Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1 d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB A m 10 B m Câu 92 Tìm tất giá trị m để phương trình: A 1; B 0;1 C m 10 D m x x m có nghiệm C ;0 D 0;1 Câu 93 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) ọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m iá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt 15 15 D m , m 24 4 Câu 94 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 2x 2m có A m 15 , m 24 B m 15 C m nghiệm phân biệt: 3 m2 Câu 95 Cho hàm số y x 2mx m2 có đồ thị (C) đường thẳng d : y x Tìm tất A 2 m 3 B m C 2 m 3 D giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số (C) đường thẳng d có giao điểm nằm trục hoành A m B m C m D m 0; 2 Câu 96 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y x x y x 3x m cắt nhiều điểm A 2 m B 2 m C m D m Câu 97 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 : A y0 B y0 C y0 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng D y0 46 ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN] Câu 98 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt A m B 1 m C 1 m Câu 99 Biết đường thẳng d : y x m cắt đường cong (C ) : y D 1 m 2x hai điểm x2 phân biệt A, B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ ? A B C D Câu 100 Hình vẽ bên đồ hàm số y x 3x giá trị m để phương trình x3 3x m có nghiệm đơi khác A m C m 0, m B m D 3 m Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng 47