(Skkn 2023) rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thpt thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn ở lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN Ở LỚP 11 LĨNH VỰC: CHUN MƠN TỐN Nghệ An, tháng năm 2023 NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN Viết tắt Viết đầy đủ BTCTHTT Bài tốn chứa tình thực tiễn DH Dạy học ĐC Đối chiếu GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên GVCN Giáo viên chủ nhiệm HS Học sinh NL Năng lực PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TH Toán học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm TT Thực tiễn MỤC LỤC PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ TT 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Nội dung, vai trị hoạt động GQVĐ DH Tốn 1.1.2 NL GQVĐ TH 1.1.3 Sơ lược tốn có nội dung TT, tốn có nội dung TT chương trình mơn tốn lớp 11 1.2 Cơ sở thực tiễn CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NL GQVĐ CHO HS THÔNG QUA DH CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG TT Ở LỚP 11 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 2.2 Một số biện pháp sư phạm 2.2.1 Biện pháp 2.2.2 Biện pháp 13 2.2.3 Biện pháp 16 2.2.4 Biện pháp 19 2.2.5 Biện pháp 21 KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT…… 24 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 29 3.1 Mục đích thực nghiệm 29 3.2 Nội dung thực nghiệm 29 3.3 Tổ chức thực nghiệm 29 3.4 Kết thực nghiệm 30 3.4.1 Phân tích định tính 30 3.4.2 Phân tích định lượng 31 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 32 Kết luận: 32 Kiến nghị: 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giải vấn đề kỹ cần thiết để học tập làm việc sống tạo thành từ loạt vấn đề mà cần giải khơng có vấn đề giống vấn đề Khơng có cơng thức phù hợp với tất vấn đề Điều quan trọng phải trang bị cho hành trang cần thiết để có vấn đề phát sinh sử dụng kỹ sẵn có để giải vấn đề cách hiệu Năng lực giải vấn đề lực quan trọng người mà nhiều giáo dục tiên tiến giới hướng tới Hiện Việt Nam, việc học trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo có sẵn, học sinh khơng rèn luyện lực từ sớm Điều ảnh hưởng không nhỏ đến lực tự học, tự khám phá tư trẻ Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa khía cạnh phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Trong chương trình mơn tốn trường phổ thơng, tốn có nội dung thực tiễn dạng toán quan trọng tốn học, góp phần thực ngun lí giáo dục “ Hoạt động giáo dục phải tiến hành theo ngun lí học đơi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn,…” Các tốn có nội dung thực tiễn có vai trị to lớn việc hình thành phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Mặc dù dạng tốn gắn liền với sống lại gây khó khăn chưa tạo hứng thú học tập học sinh, đặc biệt học sinh yếu kém.Việc tạo hứng thú phát huy tính tích cực học tập học sinh học nội dung nhằm giúp họ nắm vững tri thức phát triển tư yêu cầu quan trọng Giáo viên lựa chọn phương pháp dạy học nào? Tổ chức hoạt động học tập sao? Đây câu hỏi quan tâm dạy học chủ đề Tuy nhiên, việc rèn luyện kĩ giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học tốn có nội dung thực tiễn lớp 11 nói riêng cịn vấn đề chưa quan tâm mức Xuất phát từ lý nói trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu “Rèn luyện lực giải vấn đề cho học sinh THPT thơng qua dạy học tốn có nội dung thực tiễn lớp 11” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trên sở nghiên cứu kỹ GQVĐ, sáng kiến đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện NL GQVĐ cho HS thông qua DH tốn có nội dung TT lớp 11 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1 Đối tượng nghiên cứu - HS khối 11-THPT - GV dạy tốn bậc trung học phổ thơng - Sách giáo khoa lớp 11 Ban - Một số tốn có nội dung thực tiễn tổ hợp, xác suất biến cố; cấp số cộng, cấp số nhân; hình học khơng gian 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Chương trình SGK mơn Tốn lớp 11 bậc THPT - Tiến hành tổ chức thực nghiệm trường THPT Kim Liên, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Các phương pháp nghiên cứu sử dụng bao gồm: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực nghiệm sư phạm trường THPT Kim Liên TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI - Góp phần thực thành cơng đổi chương trình phổ thơng 2018 phát triển lực toán học cho học sinh, đặc biệt lực “Giải vấn đề” - Giúp học sinh thấy mối quan hệ tương hỗ toán học với thực tiễn ngược lại - Xây dựng số biện pháp sư phạm bồi dưỡng cho học sinh lực giải vấn đề thơng qua tốn có nội dung thực tiễn lớp 11 - Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu biện pháp sư phạm xây dựng thử nghiệm sư phạm - Sáng kiến sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI Đề tài gồm phần đặt vấn đề; kết luận, kiến nghị chương: Chương 1: Cơ sở lý luận TT Chương 2: Một số biện pháp sư phạm rèn luyện NL GQVĐ cho HS thông qua DH tốn có nội dung TT lớp 11 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Ngoài ra, sáng kiến sử dụng tài liệu tham khảo có phụ lục kèm theo PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ TT 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Nội dung, vai trò hoạt động GQVĐ DH Toán Trong The IDEAL Problem Solver – Người GQVĐ lý tưởng (1984), Branford J.D đề nghị thành phần việc GQVĐ là: Nhận diện vấn đề; Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn; Đưa giải pháp; Thực giải pháp; Đánh giá hiệu việc thực Hoạt động GQVĐ mơn tốn hoạt động diễn HS đứng trước tình có vấn đề TH cần giải quyết, HS cần phải: tự rút công thức, tự chứng minh định lí, tìm cách chủ động ghi nhớ vấn đề cần lĩnh hội; tự tìm giải pháp tốt rõ ràng cho vấn đề lý thuyết TT, Bằng cách này, HS tiếp thu kiến thức học cách tự khám phá NL GQVĐ mơn Tốn khả huy động, tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân nhằm giải nhiệm vụ học tập mơn Tốn NL GQVĐ HS bộc lộ, hình thành phát triển thông qua hoạt động GQVĐ học tập sống “GQVĐ” thường có tốn TT, tốn có lời văn, … Để xử lí tốn này, HS cần phân tích để TH hóa tốn, biến đổi toán dạng toán quen thuộc Hoạt động GQVĐ giúp phát triển khả ứng dụng, phát triển tư bậc cao, chuẩn bị cho HS đối mặt vượt qua thách thức tương lai cách hiệu Từ thập kỷ nay, GQVĐ chiếm vị trí quan trọng hàng đầu hoạt động giảng dạy nhiều quốc gia giới, có hầu thuộc khối ASEAN Gần đây, theo tuyên bố “Tầm nhìn cho TH nhà trường” Hội đồng GV toán Quốc gia Hoa Kì, theo HS trở nên linh hoạt tháo vát GQVĐ, GQVĐ vừa coi mục tiêu giáo dục TH, vừa coi cơng cụ cho việc học mơn Tốn Thêm vào đó, GQVĐ hình thành phát triển thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực nhiều hoạt động giáo dục khác nhau, nhiên thấy mơn Tốn có vai trị quan trọng nhiều ưu để phát triển NL cho học HS phổ thơng 1.1.2 NL GQVĐ TH Nhóm NL GQVĐ học Tốn: + NL sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ; + NL tính tốn, NL suy luận chứng minh; + NL hệ thống hoá vấn đề; + NL qui kết GQVĐ tình huống, giới hạn vấn đề; + NL sửa chữa sai lầm; + NL chuyển đổi ngôn ngữ từ ngôn ngữ thực tế thành ngôn ngữ TH ngược lại để giúp cho việc GQVĐ thuận lợi hơn, đa dạng DH GQVĐ cách thức phù hợp để hình thành phát triển NL GQVĐ Trong phạm vi DH mơn Tốn (vấn đề nêu có chất TH), DH GQVĐ phù hợp để hình thành phát triển NL GQVĐ TH (một thành phần NL TH) DH GQVĐ mơn Tốn giúp cho tri thức tốn (khái niệm, định lí, hệ quả, tính chất,…) hình thành kết q trình HS tích cực suy nghĩ để giải vấn đề TH, GV tuyên bố Có nhiều cách thức để GV tạo tình có vấn đề DH tốn, chẳng hạn: - Lật ngược vấn đề - Khái quát hóa - Phát sai lầm nguyên nhân sai lầm 1.1.3 Sơ lược tốn có nội dung TT, tốn có nội dung TT chương trình mơn tốn lớp 11 Bài tốn TT tốn mà giả thiết hay kết luận có chứa đựng kiện liên quan đến TT TT khơng việc, tình sống xã hội mà hiểu tình TT nảy sinh ngành khoa học vật lí, hóa học, sinh học, … Bài tốn TT ngồi việc có đầy đủ vai trị tốn túy, cịn có thêm số vai trò sau: - Tạo hứng thú, gợi động học Tốn cho HS - Giúp HS thấy rõ vai trị công cụ hữu hiệu TH đời sống xã hội (phong phú, đa dạng), củng cố cho em nhận thức nguồn gốc giá trị TT TH - Góp phần phát triển cho HS NL nhận thức, song trước hết trực tiếp phát triển NL GQVĐ TT (một NL cần thiết HS Việt Nam nay) - Rèn luyện phát triển cho HS khả vận dụng TH để GQVĐ mơn học khác - Góp phần thực nhiệm vụ quan trọng hàng đầu giáo dục TH dạy ứng dụng TH - Cùng với việc sưu tầm, thiết kế BTCTHTT, nâng cao trình độ hiểu biết GV tốn khoa học TH mơn Tốn trường phổ thơng rõ chất TH, góp phần đổi phương pháp DH đánh giá kết học toán HS Thơng thường, việc giải tốn TT bao gồm bốn bước tổng quát sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn Bước 2: Tìm lời giải cho tốn TH Bước 3: Trình bày lời giải Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải BTCTHTT xét mặt phản ánh thực phân thành hai loại chính, là: tốn TT chứa tình giả định tốn TT chứa tình thực, phân biệt có tính chất tương đối Trong chương trình SGK Tốn hành, chương trình mơn tốn lớp 11, có nhiều chủ đề kiến thức có nhiều lợi việc lồng ghép tốn mang tính thực tế cao, chẳng hạn: Tổ hợp, Xác suất, Cấp số cộng, Cấp số nhân, Hình học khơng gian, Những chủ đề có vai trị quan trọng việc rèn luyện cho HS kỹ vận dụng kiến thức TH vào TT 1.2 Cơ sở thực tiễn Dưới lãnh đạo Ban giám hiệu nhà trường, đội ngũ giáo viên chúng tơi ln tìm tịi, đổi phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Nhà trường không trọng truyền thụ tri thức mà phát triển tư cho học sinh thông qua học Tuy nhiên, TT DH mơn Tốn trường THPT nay, việc trọng đến khả GQVĐ HS, đặc biệt khả ứng dụng TH vào TT ngày chưa quan tâm đầy đủ Các tốn có nội dung TT dạng tốn gắn liền với sống lại gây nhiều khó khăn chưa tạo hứng thú HS, đặc biệt HS yếu Theo số liệu thống kê trước dạy đề tài hai lớp trực tiếp áp dụng năm học 2022-2023 kết sau: Năm học 2022-2023 Lớp Sĩ số Số học sinh giải trước thực đề tài 11A5 40 16 11C1 38 13 Đứng trước thực trạng xin số chướng ngại, khó khăn học tập tốn có nội dung TT lớp 11: - Các toán TT đưa vào SGK chưa nhiều - Trong chương trình SGK mơn tốn, nội dung liên hệ với TT khơng thể tường minh - Số lượng tập chưa nhiều, đặc biệt chưa liên tục, chưa thường xuyên không - Yêu cầu vận dụng TH vào thực tế không đặt cách thường xuyên cụ thể trình đánh giá (các nội dung yêu cầu khả vận dụng kiến thức TH vào thực tế xuất kì thi) nên khơng tạo động học tập cho HS - Một số GV quan tâm, có chủ động tìm hiểu để ứng dụng TH vào thực tế Số GV cịn lại quan tâm khơng chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng tập SGK, sách tập nên tình TT chưa đa dạng, phong phú 30 10 1 Lớp TN Lớp ĐC 10 Biểu đồ 3.1: Biểu đồ chất lượng học tập nhóm TN ĐC trước TNSP Qua biểu đồ ta thấy số lượng điểm số lớp TN lớp ĐC trước TNSP tương đối đồng Vì chọn hai lớp để tiến hành thực nghiệm 3.4 Kết thực nghiệm Sau trình thực nghiệm, chúng tơi tiến hành phân tích kết thu hai phương diện sau: 3.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thực nghiệm chúng tơi thấy, tổ chức DH tốn có nội dung TT lớp 11 HS bồi dưỡng NL GQVĐ Bản thân HS có hứng thú trách nhiệm nhiệm vụ học tập Khơng khí lớp học trở nên sơi nổi, tích cực, tự giác HS có khích lệ tinh thần học tập Phần lớn HS nắm nội dung học chắn, nắm vững kiến thức bản, HS phát triển kiến thức, kỹ tư TH cần thiết để vận dụng vào giải tập toán, HS yếu có tiến bộ, HS giỏi phát huy khả thân giúp đỡ HS yếu kém, HS vươn lên đạt điểm giỏi Tỉ lệ HS khơng chăm học, HS nói chuyện riêng lớp giảm hẳn, em giúp rèn luyện thao tác tư như: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, cụ thể hóa, … thơng qua trình học tập lớp Các GV thực nghiệm dự có ý kiến rằng: quan điểm, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí, hoạt động vừa sức HS; cách hỏi dẫn dắt vừa kích thích tính tích cực, độc lập HS lại vừa tạo động lực cho HS lĩnh hội tri thức phương pháp q trình GQVĐ 31 3.4.2 Phân tích định lượng Phân tích định lượng dựa kiểm tra HS thực sau kết thúc trình thực nghiệm Việc tiến hành chấm điểm kiểm tra lớp TN ĐC, thu kết sau: Lần kiểm tra Tổng hợp Thực nghiệm Số đối chứng Kết Yếu, (%) Trung bình (%) Khá (%) Giỏi (%) TN 40 4,5 28 42,5 25 ĐC 38 13 40 35 12 TN 40 25 44 28 ĐC 38 15 39 36 10 TN 80 3,75 26,5 43,25 26,5 ĐC 76 14 39,5 35,5 11 (Thống kê xếp loại trình độ học sinh qua lần kiểm tra.) Qua bảng cho thấy, tỉ lệ % điểm khá, giỏi nhóm TN ln có tỉ lệ cao nhóm ĐC, đặc biệt tỉ lệ % điểm giỏi 32 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Sáng kiến kinh nghiệm thu số kết sau đây: Đã phân tích, diễn giải nội dung, vai trị hoạt động GQVĐ DH Tốn Thống kê số dạng tốn điển hình liên quan đến nội dung chuyên đề thực Chỉ chướng ngại, khó khăn học sinh trình giải vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề thực Xây dựng số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ giải vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề thực Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Như khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Đối với giáo viên sáng kiến tài liệu tham khảo thiết thực, bổ ích cho nghiên cứu, soạn thảo câu hỏi sử dụng trình giảng dạy mới, củng cố kiến thức hay hoạt đơng ngoại khóa, trải nghiệm, hoạt động nghiên cứu khoa học Đối với học sinh giúp em chủ động việc tiếp nhận kiến thức, sáng tạo nghiên cứu, tìm tịi tri thức đồng thời tự đánh giá lực thân, hình thành lực nhận thức Kiến nghị: Đề tài có khả áp dụng cho học sinh khối 11 nhà trường THPT Đặc biệt q trình dạy tốn thực tiễn Trên nội dung đề tài sáng kiến kinh nghiệm thân Mặc dù cố gắng tìm tịi đúc rút kinh nghiệm, trao đổi đồng nghiệp chắn đề tài cịn nhiều chỗ thiếu sót Để đề tài có tác dụng tích cực việc dạy học phát triển NL GQVĐ cho học sinh, kính mong hội đồng khoa học q thầy (cơ) góp ý bổ sung để đề tài ngày hồn thiện hơn, có ứng dụng rộng trình dạy học trường THPT Tôi xin chân thành cảm ơn ! 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng - Chương trình tổng thể (Ban hành kèm theo Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), Hà Nội [3] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Vũ Tuấn(Chủ biên)-Đào Ngọc Nam-Lê Văn Tiến-Vũ Viết Yên(2007), Đại Số Và Giải Tích 11, NXB Giáo Dục [4] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Nguyễn Mộng Hy(Chủ biên)-Khu Quốc AnhNguyễn Hà Thanh-Phan Văn Viện(2007), Hình học 11, NXB Giáo Dục [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Vũ Tuấn(Chủ biên)-Đào Ngọc Nam-Lê Văn Tiến-Vũ Viết Yên(2007), Sách GV Đại Số Và Giải Tích 11, NXB Giáo Dục [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Nguyễn Mộng Hy(Chủ biên)-Khu Quốc AnhNguyễn Hà Thanh-Phan Văn Viện(2007), Sách GV Hình học 11, NXB Giáo Dục [7] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên)-Khu Quốc Anh-Nguyễn Hà Thanh, Bài tập Hình học 11, NXB Giáo Dục [8] Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp DH mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm [9] Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng NL phát GQVĐ cho HS THPT DH Hình học, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh [10] Bùi Thị Thanh Thơ (2016), Rèn luyện cho HS kỹ GQVĐ sử dụng tình TT dạy học sinh học 11 - THPT, Luận văn thạc sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Quốc gia Hà Nội [11] Vũ Tuấn (Chủ biên)-Trần Văn Họa-Đào Ngọc Nam-Phạm Phú-Lê Văn TiếnVũ Viết Yên, Bài tập Đại số Giải tích 11, NXB Giáo Dục 34 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA 15 PHÚT (Bài số 1) Câu 1: Trong cửa hàng có 30 bút chì, 40 bút mực, 50 bút bi Số cách chọn bút khác loại là: A 120 B 30000 C 60000 D 360 Câu 2: Có cách xếp chỗ ngồi cho vị khách vào ghế kê thành dãy? A 241720 B 81 C 3760 D 362880 Câu 3: Có cách mắc nối tiếp bóng từ bóng khác nhau? A 15 B 60 C 23 D Câu 4: Có cách lấy ngẫu nhiên giá sách có 12 giống nhau? A C127 B A127 C 7! D P12 Câu 5: Một hộp chứa 30 viên bi, có 10 viên bi đỏ,13 viên bi xanh, viên bi vàng Có cách lấy từ hộp viên bi màu? A 910 B 142506 C 150 D 1560 Câu 6: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: A B C D Câu 7: Một lọ cắm hoa màu vàng, hoa màu đỏ Rút ngẫu nhiên hoa Xác suất để rút hai hoa khác màu là: A 13 B 13 50 C 38 75 D 48 91 Câu 8: Một lớp học có 18 nam, 10 nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất để người chọn khơng có nam là: A 10 273 B 14 C D 10 33 Câu 9: Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để chọn cầu toàn màu xanh là: A 20 B 30 C 15 D 10 35 Câu 10: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có toán là: A B 21 C 37 42 D 42 KIỂM TRA 45 PHÚT (Bài số 2) Câu 1: Một gia đình cần khoan giếng để lấy nước Họ thuê đội khoan giếng nước Biết giá mét khoan 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá mét khoan trước Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m có nước Hỏi phải trả tiền để khoan giếng Câu 2: Trên bàn cờ vua kích thước  người ta đặt số hạt thóc theo cách sau đây: thứ đặt hạt thóc, ô thứ hai đặt hia hạt thóc, ô đặt số hạt thóc gấp đơi đứng liền kề trước Hỏi phải tối thiểu từ thứ để tổng số hạt thóc từ đến lớn 20172018 hạt thóc Câu 3: Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi A đồng với lãi suất 6% năm, biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính gốc cho năm Sau 10 năm người rút số tiền gốc lẫn lãi nhiều số tiền ban đầu 100 triệu đồng Hỏi người phải gửi số tiền A Câu 4: Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích 72dm3 chiều cao 3dm Một vách ngăn (cung mặt kính) chia bể cá thành hai ngăn với kích thước a, b (đơn vị dm ) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể 36 Thiết kế chủ đề giáo dục STEM mơn Tốn nhằm bồi dưỡng NL GQVĐ Chủ đề: THIẾT KẾ HỘP ĐỰNG NƯỚC TRÁI CÂY THÔNG MINH Tên cá nhân / Tên nhóm: …………………………………………………………… Ngày:……………………………………………………………………………… Tiết:………………………………………………………………………………… GIỚI THIỆU Hộp đựng nước trái cây/sữa tiện lợi cho người sử dụng, cần chọc ống hút vào nhấm nháp! Nhưng bạn có nhận thấy số hộp trái dường khơng có nhiều nước trái cây, chúng trơng có bao bì to? Nó làm bạn ngạc nhiên suy nghĩ thiết kế sản xuất hộp đựng nước trái có chủ đích thương mại nhằm đánh vào thị hiếu khánh hàng Mỗi sản phẩm đưa thị trường nhà sản xuất tính tốn cẩn thận nên lớn để chứa lượng nước ép định bên trông hộp trơng “hấp dẫn, thu hút” nhãn hiệu khác Trong hoạt động trải nghiệm này, kiến thức TH em tìm cách đo lường “kích thước thật” hộp nước hình hộp khác thị trường Từ kiến thức TH, giải thích mối liên quan đến lợi nhuận giá bao bì giá nước/sữa bên khả tiêu thụ sản phẩm cho lượng nước trái cây/sữa khác cho thiết kế em đạt hiệu kinh tế cao HOẠT ĐỘNG : XÁC ĐỊNH VẤN ĐỀ - YÊU CẦU THIẾT KẾ SẢN PHẨM - Đo kính thước (kích thước theo hướng khác chiều cao, chiều dài chiều rộng) sản phẩm hộp nước trái khác để tìm nhà sản xuất có khối lượng nước ép lớn sử dụng vật liệu đóng gói -Thiết kế hộp đựng chứa 500ml nước / sữa trông to chi phí bao bì HOẠT ĐỘNG : NGHIÊN CỨU KIẾN THỨC NỀN VÀ ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP THIẾT KẾ GIỚI THIỆU LỊCH SỬ NGHIỆN CỨU (Kiến thức nền) 37 - Hình học nghiên cứu cách sử dung TH để mô tả điều tra điểm, đường hình dạng khác - Cách mà hình dạng mơ tả hình học với phép tính TH gọi cơng thức Các cơng thức sử dụng để mô tả mối quan hệ phần khác củ hình dạng, bao gồm chiều dài, chiều rộng chiều cao - Một hình hộp chữ nhật vẽ tờ giấy hình hai chiều Điều có nghĩa có hai chiều: chiều cao chiều dài Nhưng vật thể giới thực hình dạng ba chiều (đơi gọi vật rắn) Chúng có ba chiều: chiều cao, chiều dài chiều rộng Một hộp hình chữ nhật, hộp nước trái hộp ngũ cốc, gọi lăng kính hình chữ nhật hình học Height (h) Width (w) Length (l) Hình Hình hộp chủ nhật - Nhiều vật thể phổ biến hộp nước trái cây, có dạng hình lăng trụ hình chữ nhật Các em đo chiều dài, chiều cao chiều rộng hộp, sau sử dụng thơng tin để tính tốn hộp chứa (khối lượng) vật liệu đóng gói (diện tính bề mặt) yêu cầu để làm hộp.Nếu em đo chiều cao, chiều dài chiều rộng lăng kính hình chữ nhật, bạn sử dụng thơng tin cơng thức để tính diện tích diện tính bề mặt vật chứa - Âm lượng không gian mà vật thể lấp đầy khơng gian ba chiều Nó cho em biết khoảng hộp đựng, hộp nước trái chứa - Các diện tích bề mặt tổng số giấy khu vực bề mặt bên ngồi đối tượng Nó cho em biết khoảng vật liệu sử dụng để tạo hình dạng Trong thí nghiệm này, em sử dụng hình học để tạo mơ hình TH hộp nước trái 38 - Các em đo lăng kính hình chữ nhật ( hộp nước trái cây), sử dụng công thức để khám phá khoảng nước hộp chứa (khối lượng) bao bì (diện tích bề mặt) sử dụng - Các em nghĩ thương hiệu giữ nhiều nước trái mà sử dụng số lượng bao bì nhất? Để thực loại thử nghiệm này, em nên biết thuật ngữ sau có nghĩa Các em tìm kiếm thêm thông tin Internet, đến thư viện để tìm hiểu thêm!         Chiều dài (l) Chiều rộng (w) Chiều cao (h) Hình hai chiều Hình ba chiều Lăng kính hình chữ nhật Thể tích (V) Diện tích bề mặt (S) ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP THIẾT KẾ Nếu bạn có hai hộp nước trái cây, hai có thể tích hộp có nhiều bao bì hộp kia, hộp tốt hơn? Tại sao? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Liệt kê hình dạng ba chiều khác mà bạn nhìn thấy bao bì thực phẩm? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Đánh giá ảnh hưởng độ lớn / nhỏ sản phẩm đến giá trị lợi nhuận từ đề xuất giải pháp thiết kế: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 39 Vẽ phương án thiết kế sản phẩm vào bên dưới, có mơ tả vật liệu cần sử dụng ý tưởng sơ bộ: Ý tưởng Ý tưởng Ý tưởng Ý tưởng HOẠT ĐỘNG 3: TRÌNH BÀY VÀ THẢO LUẬN PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ Mục tiêu: - Đo lăng kính hình chữ nhật (hộp nước trái cây) - Sử dụng công thức để khám phá khoảng nước hộp chứa (khối lượng, thể tích) bao bì (diện tích bề mặt) sử dụng - So sánh rút kết luận diện tích bề mặt thực cần sử dụng nhãn hiệu 40 - So sánh với kích thước nhìn thấy thực tế đánh giá giải pháp hiệu quả, thông minh giải thích lí Vật liệu: - Thước đo - Hộp đựng nước trái nhiều nhãn hàng khác - Máy tính có kết nối Internet - Máy tính xách tay Qui trình thiết kế: Trong thí nghiệm này, bạn đo cạnh số hộp nước trái để tính tốn số lượng bao bì mà hộp nước trái làm từ (diện tích bề mặt) nước trái (khối lượng) Dựa Bảng bên dưới, sổ ghi chép phịng thí nghiệm bạn để theo dõi phép đo bạn liệu khác Thương hiệu Âm lượng Ounces (oz) Chiều dài (cm) Chiều rộng (cm) Chiều cao (cm) Diện tích bề mặt (𝒄𝒎𝟐 ) Khối lượng tính tốnthể tích (𝒄𝒎𝟑 ) Các em cần bảng liệu, bảng này, để theo dõi tất phép đo hộp nước trái bạn Lấy hộp trái viết vào bảng liệu bạn: a, Tên thương hiệu hộp nước trái b, Thể tích nước ép (tính ounce chất lỏng) mà nhà sản xuất cho vào hộp Thông tin thường tìm thấy trước hộp trái gần phía 41 Sử dụng thước đo số liệu, đo chiều dài, chiều rộng chiều cao hộp nước trái tính centimet viết số đo vào bảng liệu Sử dụng máy tính cầm tay em để tính tốn thể tích diện tích bề mặt lăng kính hình chữ nhật Nhập giá trị em cho chiều dài, chiều rộng chiều cao hộp vào bảng, chọn đơn vị (giá trị phải centimet) tính tốn Cơng thức Diện tích bề mặt lăng kính hình chữ nhật = 2× chiều dài × chiều cao + × chiều rộng × chiều cao + × chiều dài × chiều rộng S  2lh  2wh  2lw     S diện tích bề mặt tính centimet vuông (𝑐𝑚 ) l chiều dài lăng kính tính centimet ( cm) h chiều cao lăng kính tính centimet (cm) w chiều rộng lăng kính tính centimet (cm) Cơng thức Thể tích hình lăng trụ hình chữ nhật= chiều dài × chiều cao×chiều rộng V  lhw     V thể tích bề mặt tính centimet khối (𝑐𝑚 ) l chiều dài lăng kính tính centimet ( cm) h chiều cao lăng kính tính centimet (cm) w chiều rộng lăng kính tính centimet (cm) Viết liệu cho thể tích (V) diện tích bề mặt (S) vào bảng liệu bạn Thể tích tính theo đơn vị khối (𝑐𝑚 ) diện tích bề mặt tính theo đơn vị bình phương (𝑐𝑚 ) Lặp lại bước đến cho bốn hộp nước trái lại THẢO LUẬN PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ Những thương hiệu sử dụng vật liệu bao bì đóng gói ít? Trình bày liệu minh chứng ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… So sánh lượng chất lỏng với khối lượng tính tốn Làm để họ so sánh? ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 42 ……………………………………………………………………………… …… Những thương hiệu cung cấp cho em nhiều nước trái hộp? ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… HOẠT ĐỘNG 4: THIẾT KẾ HỘP ĐỰNG NƯỚC TRÁI CÂY THÔNG MINH Mục tiêu: - Sử dụng cơng thức để tính tốn diện tích vật liệu tối ưu cho lượng nước trái cây/sữa cần chứa 500ml - Vẽ thiết kế 3D mẫu hộp có kích thước khác nhau, kèm bảng số liệu để xác định tỉ lệ phù hợp thông số chiều dài, chiều cao, chiều rộng cho đạt kết hiệu ứng thị giác tốt người tiêu dùng - Thực thiết kế mơ hình khai triển 3D vật liệu giấy cứng - So sánh mẫu thiết kế, đánh giá giải pháp hiệu quả, thơng minh giải thích lí - Đề xuất quy trình phương án thiết kế hiệu Vật liệu: - Thước đo - Giấy Roki bìa cứng - Bút màu - Keo dính, kéo - Máy tính cầm tay - Máy tính xách tay Thực mẫu thiết kế sản phẩm (Chọn ý tưởng xây dựng) - Tính tốn, đo đạc giấy mẫu - Dán sản phẩm hoàn chỉnh Nêu vấn mà em gặp phải thiết kế sản phẩm (Xem lại bước chu trình thiết kế tìm vấn đề) 43 1.Xác định vấn đề Đánh giá sản phẩm Vấn đề cần giải gì? Đã đạt yêu cầu chưa hay phải làm lại Nghiên cứu vấn đề Tìm hiểu khái quát Thử nghiệm Kiểm tra hoạt động thực tế mẫu thử Lên ý tưởng Chu trình Thiết Kế Đánh giá ý tưởng Xây dựng mẫu thử Tạo mẫu thử để kiểm tra Phác thảo giải pháp tiềm Phác thảo thiết kế Quyết định ý tưởng Mô tả chi tiết giải pháp chọ Lựa chọn giải pháp tối ưu Phân tích ưu khuyết điểm ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… HOẠT ĐỘNG : TRÌNH BÀY VÀ THẢO LUẬN VỀ SẢN PHẨM ĐƯỢC THIẾT KẾ Trình bày sản phẩm vẽ sơ đồ qui trình thiết kế hoàn chỉnh Thảo luận sản phẩm thiết kế 1) So sánh lượng giấy chi phí cần dùng mẫu thiết kế 44 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 2) Đánh giá kết lựa chọn giải pháp tối ưu, giải pháp giải pháp tối ưu ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 3) Đưa đề xuất ứng dụng ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………