Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS GVSB: Thanh Nga Email: thanhngadhktcn@gmail.com GVPB1: Thaopt Pham Email: phamthao030776@gmail.com GVPB2: New Moon Email: hientran170692@gmail.com G.73 Làm quen khái niệm mở đầu biến cố ngẫu nhiên xác suất biến cố ngẫu nhiên ví dụ đơn giản Cấp độ: Nhận biết Phần I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (15 câu) Câu 1: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Hiệu số số chấm xuất hai xúc xắc ” 1 1 A B C D 12 Câu 2: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Tổng số chấm xuất hai xúc xắc ” 1 A B C D 12 Câu 3: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Số chấm xuất hai xúc xắc nhỏ ” 1 A B C D Câu 4: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai mặt số chia hết cho ” 11 1 A 36 B C D 18 14;16;19; x x Câu 5: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số nhỏ 25 ) Giá tri x để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố” biến cố A x 10;12;15;18; 20; 21; 22 B x 10;12;13;18; 20; 21; 22 C x 10;12;15;17; 20; 21; 22 D x 10;12;15;18; 20; 21; 22; 23 14;16;19; x x Câu 6: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số nhỏ 25 ) Giá tri x để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố” biến cố ngẫu nhiên A x 10;11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 25 B x 11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 C x 10;11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 D x 10;11;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS 11;13;17; x x Câu 7: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số nhỏ 25 x ) Giá tri để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố” biến cố chắn A x 12;14;15;19 C x 23;18 B x 24;19 D x 23;19 Câu 8: Nhặt ngẫu nhiên bóng bàn từ hộp đựng 10 bóng có đánh số : 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, x Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố A x 10 B x C x 0 D xN , x10 Câu 9: Nhặt ngẫu nhiên bóng bàn từ hộp đựng 10 bóng có đánh số: 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, x Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố chắn A xN , x10 B x C x 0 D x 10 Câu 10: Nhặt ngẫu nhiên bóng bàn từ hộp đựng 10 bóng có đánh số : 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, x Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố ngẫu nhiên x x 10 C D Câu 11: Bạn Loan tham gia trị chơi rút tiền lì xì Có tất bao lì xì giống hệt nhau, bao có A xN , x10 B x tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; x đồng Bạn Loan rút ngẫu nhiên lần nhận tổng số tiền bao lì xì tương ứng Số tiền bao lì chưa biết biến cố “ Bạn Loan nhận tiền lì xì 500000 đồng” biến cố chắn ( biết tờ tiền có mệnh giá lớn 2000 đồng ) A x B x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 C x 1000; 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 D x 1000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 Câu 12: Tung đồng xu lên bốn lần Cho biến cố sau (kí hiệu S sấp, N ngửa) G: “ Có ba lần xuất mặt S ” H: “ Số lần xuất mặt S lần xuất mặt N ” khác I:“ Cả bốn lần xuất mặt S ” K: “ Số lần xuất mặt S lần xuất mặt N ” giống Các biến cố ngẫu nhiên A x B x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 C x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000;500000 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS x 1000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 D Câu 13: Tung đồng xu lên bốn lần Cho biến cố sau (kí hiệu S sấp, N ngửa) G: “ Có ba lần xuất mặt S ” H: “ Số lần xuất mặt S lần xuất mặt N ” khác I:“ Cả bốn lần xuất mặt S ” K: “ Số lần xuất mặt S lần xuất mặt N ” giống A G, H , I B G, H , K C G, H , I , K D G, K , I Câu 14: Các số tự nhiên x có hai chữ số lớn 10 nhỏ 70 để biến cố “ A52555 x chia cho dư , số hạng tổng khác nhau” biến cố chắn A x B x 10;15; 20; 25;30;36 C x 10;15; 20; 25;30;35; 40; 45;50;55;62 D x 12;17; 22; 27;32;37; 42; 47;52;57;62;67 A x 28;35; 42; 49;56;63;70;77;84;91; 21 B x 14; 28;35; 42; 49;56;63;70;77;84;91;98 C x 28;35; 42; 49;56;63;70;77;84;91;98 D x 28;35; 42; 49;63; 70; 77;84;91;98 Câu 15: Các số tự nhiên x có hai chữ số để biến cố “ A211456 x chia hết cho , số hạng tổng khác nhau” biến cố chắn B.TỰ LUẬN (15 bài) Bài 1: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “ Năm 2022 năm nhuận ” b “Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)”; c “ Số học sinh giỏi lớp 7A kỳ I năm học 2022 2023 10 học sinh ”; d “ Số học sinh giỏi lớp A kỳ I năm học 2022 2023 41 học sinh ” Biết lớp A có 22 học sinh nữ 18 học sinh nam Bài 2: Một hộp đựng ba thẻ màu xanh đánh số 2; 4; hai thẻ màu đỏ số 1;3 Bạn Yến lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “ Lấy thẻ ghi số chẵn”; b “ Lấy thẻ màu đỏ ghi số chẵn”; c “ Lấy thẻ ghi số nhỏ 10 ”; d “ Lấy thẻ ghi số nguyên tố ” TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS 12;14;16;18; x Bài 3: Chọn ngẫu nhiên số tập hợp (với x số tự nhiên ) Xét biến cố A “ số chọn lớn 10 nhỏ 20 ” Tìm x để biến cố A là: a Biến cố chắn; b Biến cố ngẫu nhiên Bài 4: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“ Tuần sau giá xăng giảm ”; b.“ Tuần sau trăng sáng vào đầu tháng”; c “ Tháng sau, Mặt Trời quay quanh Trái Đất”; d “Khi chọn số tự nhiên số lớn 10 nhỏ 100 , chọn số có hai chữ số” Bài 5: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “Ở Việt Nam mặt trời mọc đằng Tây, nặn đằng Đông”; b “ Kim giờ, kim phút, kim giây đồng hồ hoạt động vào số ”; c “ Sáng mai, bước chân cửa nhà gặp mưa rào”; d “ Giữa kì thi này, Mai ơn trúng tủ ” Bài 6: Bạn Uyên tham gia chơi trò chơi “ Bốc thăm trúng thưởng” bốc que thăm có ghi số chia hết cho 15 Có tất que thăm, số ghi que thăm số thuộc 15;30; 45; x x tập hợp ( số có hai chữ số trịn chục) Tìm giá trị x để biến cố “ Bạn Uyên thắng ” a Biến cố không thể; b Biến cố ngẫu nhiên; c Biến cố chắn Bài 7: Một hộp đựng thẻ loại Trong thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 Bạn Yến rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “ Rút thẻ màu vàng”; b “Rút thẻ ghi số nguyên tố”; c “ Rút thẻ có ghi số có chữ số”; d “ Rút thẻ màu đỏ số lẻ ” Bài 8: Một hộp đựng thẻ loại Trong thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 Bạn Yến rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS a “ Rút thẻ màu vàng hợp số”; b “Rút thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho ”; c “ Rút thẻ có ghi số có chữ số”; d “ Rút thẻ màu đỏ số chẵn ” Bài 9: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a "Gieo mặt có chấm"; b "Gieo mặt có số chấm bội "; c "Gieo mặt có số chấm ước "; d "Tổng số chấm mặt úp mặt ngửa bội "; e "Hiệu số chấm mặt úp mặt ngửa bội " Bài 10: Gieo xúc xắc ba lần liên tiếp quan šát số chấm xuất lần gieo Trong biến cố sau, biến cố chẳn, khơng thể, ngẫu nhiên a "Tích số chấm xuất ba lần gieo lớn 1"; b "Tổng số chấm xuất ba lần gieo nhỏ "; c."Tích số chấm xuất ba lần gieo nhỏ 19 " Bài 11: Bạn Minh tham gia trị chơi rút tiền lì xì Có tất bao lì xì giống hệt nhau, bao có tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 đồng Bạn Minh rút ngẫu nhiên lần nhận số tiền bao lì xì tương ứng Tìm xác suất biến cố sau: a A “ Bạn Minh khơng nhận tiền lì xì ”; b B “ Bạn Minh nhận tiền lì xì 500000 đồng”; c C “Bạn Minh nhận tiền lì xì 100000 đồng” Bài 12: Một hộp kín đựng 30 bánh kích thước, khối lượng bao gồm 15 bánh dẻo, 15 bánh nướng Chọn ngẫu nhiên bánh từ hộp Tìm xác suất biến cố : A : “ Chọn bánh dẻo bánh nướng”; B : “ Chọn bánh dẻo ”; C : “ Chọn bánh nướng ” TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Bài 13: Một hộp có 15 thẻ loại, thẻ ghi số 2; 4;6.; ;12;14; Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố sau: a A “ Rút thẻ ghi số có ba chữ số”; b B “ Rút thẻ ghi số chẵn ”; c C “ Rút thẻ ghi số tròn chục ”; d D “ Rút thẻ ghi số không vượt ” Bài 14: Bạn Ngọc siêu thị mẹ muốn mua mũ bảo hiểm Trong siêu thị có mũ bảo hiểm màu trắng, hồng , xanh, vàng với hai kiểu có kính khơng có kính (các loại mũ bảo hiểm theo cỡ có số lượng) Bạn Ngọc chọn ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố sau: a A “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ”; b B “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính ”; c C “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng ”; Viết tích sau dạng lũy thừa cách nhanh nhất: 4;6;9; x x Bài 15: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số) Tìm x để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố”: a Biến cố không thể; b Biến cố ngẫu nhiên; c Biến cố chắn I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM C 11 B A 12 C D A A C D 13 A 14 D 15 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT C B 10 A Câu 1: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Hiệu số số chấm xuất hai xúc xắc ” A B 1 C D 12 Lời giải Chọn C Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Minh gieo M 1; 2;3; 4;5;6 có kết Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Thư gieo TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS T 1; 2;3; 4;5;6 có kết Khi hai bạn gieo số kết xảy 36 kết Các lần gieo có hiệu số chấm xuất hai xúc xắc 5; ; 2;5 ; 6;3 ; 3;6 ; 4;1 ; 1; Do xác xuất biến cố “Hiệu số số chấm xuất hai xúc xắc ” là: 36 Câu 2: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Tổng số chấm xuất hai xúc xắc ” A B C D 12 Lời giải Chọn A Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Minh gieo M 1; 2;3; 4;5;6 có kết Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Thư gieo T 1; 2;3; 4;5;6 có kết Khi hai bạn gieo số kết xảy 36 kết Các lần gieo có tổng số chấm xuất hai xúc xắc 5; ; 2;5 ; 6;1 ; 1;6 ; 4;3 ; 3; Do xác xuất biến cố “Tổng số chấm xuất hai xúc xắc ” là: 36 Câu 3: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Số chấm xuất hai xúc xắc nhỏ ” A B C D Lời giải Chọn D Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Minh gieo là: M 1; 2;3; 4;5;6 có kết Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Thư gieo là: T 1; 2;3; 4;5; 6 có kết TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Khi hai bạn gieo số kết xảy 36 kết Các lần gieo có số chấm xuất hai xúc xắc nhỏ là: 1;1 , 1; 1;3 , 1; , 2;1 , 2; , 2;3 , 2; , 3;1 , 3; , 3;3 , 3; , 4;1 , 4; , 4;3 , 4; Do xác suất biến cố “Số chấm xuất hai xúc xắc nhỏ ” : 16 36 Câu 4: Minh Thư người gieo xúc xắc Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai mặt số chia hết cho ” 11 A 36 B 1 C D 18 Lời giải Chọn A Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Minh gieo là: M 1; 2;3; 4;5;6 có kết Các kết xảy số xuất mặt xúc sắc Thư gieo là: T 1; 2;3; 4;5; 6 có kết Khi hai bạn gieo số kết xảy 36 kết Các lần gieo có tổng số chấm hai mặt số chia hết cho là: 1; , 2;1 , 5;1 , 1;5 2; , 4; , 3;3 , 6;3 , 3; , 5; , 4;5 11 Do xác suất biến cố “Tổng số chấm hai mặt số chia hết cho ” là: 36 14;16;19; x x Câu 5: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số nhỏ 25 ) Giá tri x để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố” biến cố A x 10;12;15;18; 20; 21; 22 B x 10;12;13;18; 20; 21; 22 C x 10;12;15;17; 20; 21; 22 D x 10;12;15;18; 20; 21; 22; 23 Lời giải Chọn A Để biến cố M biến cố khơng thể x 10;12;15;18; 20; 21; 22 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS Câu 6: 14;16;19; x x Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số 25 x nhỏ ) Giá tri để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố” biến cố ngẫu nhiên A x 10;11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 25 B x 11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 C x 10;11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 D x 10;11;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 Lời giải Chọn C Để biến cố M biến cố ngẫu nhiên x 10;11;12;13;15;16;17;18; 20; 21; 22; 23; 24 11;13;17; x x Câu 7: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số nhỏ 25 ) Giá tri x để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố” biến cố chắn A x 12;14;15;19 B x 24;19 C x 23;18 D x 23;19 Lời giải Chọn D Để biến cố M biến cố biến cố chắn x 23;19 Câu 8: Nhặt ngẫu nhiên bóng bàn từ hộp đựng 10 bóng có đánh số : 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, x Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố khơng thể : A x 10 B Khơng tìm x C x 0 D xN , x10 Lời giải Chọn C Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” x biến cố : Câu 9: Nhặt ngẫu nhiên bóng bàn từ hộp đựng 10 bóng có đánh số : 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, x Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố chắn : A xN , x10 B x TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS C x 0 D x 10 Lời giải Chọn B Vì có bóng đánh số tự nhiên có chữ số nên khơng có số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố chắn Câu 10: Nhặt ngẫu nhiên bóng bàn từ hộp đựng 10 bóng có đánh số : 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, x Các số tự nhiên x để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” biến cố ngẫu nhiên : A xN , x10 B x C x 0 D x 10 Lời giải Chọn A Vì có bóng đánh số tự nhiên có chữ số nên để biến cố “ Nhặt bóng có ghi số tự nhiên có hai chữ số ” xN , x10 Câu 11: Bạn Loan tham gia trị chơi rút tiền lì xì Có tất bao lì xì giống hệt nhau, bao có tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; x đồng Bạn Loan rút ngẫu nhiên lần nhận tổng số tiền lì xì bao tương ứng Số tiền bao lì chưa biết biến cố “ Bạn Loan nhận tiền lì xì 500000 đồng” biến cố chắn ( biết tờ tiền có mệnh giá lớn 2000 đồng ) là: A Khơng tìm x B x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 C x 1000; 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 D x 1000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 Lời giải Chọn B Ta thấy với số mệnh giá tờ tiền ln có tổng hai lần rút số nhỏ 500000 đồng tờ tiền bao lì xì cịn lại phải khơng tờ mệnh giá 500000 đồng Do tờ tiền cịn lại có bao lì xì : x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 Câu 12: Bạn Loan tham gia trị chơi rút tiền lì xì Có tất bao lì xì giống hệt nhau, bao có tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; x đồng Bạn Loan rút ngẫu nhiên lần nhận tổng số tiền lì xì bao tương ứng Số tiền bao lì chưa biết biến cố “ Bạn Loan nhận tiền lì xì 500000 đồng” biến cố ngẫu nhiên ( biết tờ tiền có mệnh giá lớn 2000 đồng ) là: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS A Khơng tìm x B x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 C x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000;500000 D x 1000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 Lời giải Chọn C Ta thấy với số mệnh giá tờ tiền ln có tổng hai lần rút số nhỏ 500000 đồng tờ tiền bao lì xì cịn lại phải khơng tờ mệnh giá 500000 đồng Do tờ tiền cịn lại có bao lì xì : x 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000;500000 Câu 13: Tung đồng xu lên bốn lần Cho biến cố sau G: “ Có ba lần xuất mặt S ” H: “ Số lần xuất mặt S lần xuất mặt N ” khác I:“ Cả bốn lần xuất mặt S ” K: “ Số lần xuất mặt S lần xuất mặt N ” giống Các biến cố ngẫu nhiên A G, H , I B G, H , K C G, H , I , K D G, K , I Lời giải Chọn A Vì biến cố G, H , I biến cố ngẫu nhiên khơng biết trước có xảy hay khơng Câu 14: Các số tự nhiên x có hai chữ số lớn 10 nhỏ 70 để biến cố “ A52555 x chia cho dư , số hạng tổng khác nhau” biến cố chắn : A Khơng tìm x B x 10;15; 20; 25;30;36 C x 10;15; 20; 25;30;35; 40; 45;50;55;62 D x 12;17; 22; 27;32;37; 42; 47;52;57;62;67 Lời giải Chọn D Ta thấy 55 ; 255 ; 555 nên để biến cố “ A52555 x chia cho dư số hạng tổng khác nhau” biến cố chắn x5 dư Mà x có hai chữ số lớn 10 nhỏ nên x 12;17; 22; 27;32;37; 42; 47;52;57;62;67 Câu 15: Các số tự nhiên x có hai chữ số để biến cố “ A211456 x chia hết cho , số hạng tổng khác nhau” biến cố chắn : TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS A x 28;35; 42; 49;56;63;70; 77;84;91; 21 B x 14; 28;35; 42; 49;56;63;70;77;84;91;98 C x 28;35; 42; 49;56;63;70; 77;84;91;98 D x 28;35; 42; 49;63; 70; 77;84;91;98 Lời giải Chọn D Ta thấy 217 ; 147 ; 567 nên để biến cố “ A211456 x chia hết cho số hạng tổng khác nhau” biến cố chắn x7 x 28;35; 42; 49;63; 70; 77;84;91;98 Mà x có hai chữ số nên B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“ Năm 2022 năm nhuận ” b.“Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)” c.“ Số học sinh giỏi lớp A kỳ I năm học 2022 2023 10 học sinh ” d.“ Số học sinh giỏi lớp 7A kỳ I năm học 2022 2023 41 học sinh ” Biết lớp A có 22 học sinh nữ 18 học sinh nam Lời giải a.“ Năm 2022 năm nhuận ” biến cố khơng thể năm 2022 năm thường b.“Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)”là biến cố khơng thể tháng Mười có 31 ngày c.“ Số học sinh giỏi lớp 7A kỳ I năm học 2022 2023 10 học sinh ”biến cố ngẫu nhiên kết xảy không xảy d.“ Số học sinh giỏi lớp A kỳ I năm học 2022 2023 41 học sinh biến cố lớp A có số học sinh 221840 học sinh Câu 2: Một hộp đựng ba thẻ màu xanh đánh số 2; 4; hai thẻ màu đỏ số 1;3 Bạn Yến lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “ Lấy thẻ ghi số chẵn” b “ Lấy thẻ màu đỏ ghi số chẵn” c “ Lấy thẻ ghi số nhỏ 10 ” d “ Lấy thẻ ghi số nguyên tố ” TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Lời giải a Vì rút thẻ xanh đánh số chẵn 2; 4;6 thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy thẻ ghi số chẵn” biến cố ngẫu nhiên b Vì rút thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy thẻ màu đỏ 1;3 ghi số chẵn” biến cố khơng thể c Vì thẻ đỏ đánh số lẻ nhỏ 10 nên biến cố “ Lấy thẻ ghi số nhỏ 10 ” biến cố chắn d Vì rút thẻ xanh đánh số chẵn 2; 4;6 thẻ đỏ đánh số lẻ 1;3 số vừa có hợp số vừa có số nguyên tố nên biến cố“ Lấy thẻ ghi số nguyên tố ” biến cố ngẫu nhiên 12;14;16;18; x Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số tập hợp (với x số tự nhiên ) Xét biến cố A “ số chọn lớn 10 nhỏ 20 ” Tìm x để biến cố A là: a Biến cố chắn b Biến cố ngẫu nhiên Lời giải a Vì ngồi số đề cho, số lại lớn 10 nhỏ 20 gồm số 11;13;15;17;19 nên để biến cố A biến cố chắn x 11;13;15;17;19 x/ x10 x/ x20 b Để biến cố A biến cố ngẫu nhiên Câu 4: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“ Tuần sau giá xăng giảm ” b.“ Tuần sau trăng sáng vào đầu tháng” c “ Tháng sau, Mặt Trời quay quanh Trái Đất” d “Khi chọn số tự nhiên số lớn 10 nhỏ 100 , chọn số có hai chữ số” Lời giải a “ Tuần sau giá xăng giảm ” biến cố ngẫu nhiên xăng tăng giảm b “ Tuần sau trăng sáng vào đầu tháng” biến cố trăng sáng vào tháng c “ Tháng sau, Mặt Trời quay quanh Trái Đất” biến cố khơng thể Trái Đất quay quanh Mặt Trời d “Khi chọn số tự nhiên số lớn 10 nhỏ 100 , chọn số có hai chữ số” biến cố chắn số tự nhiên số lớn 10 nhỏ 100 gồm số thuộc tập hợp 11;12;13;14; 15;17;99 số có hai chữ số TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Câu 5: Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a.“Ở Việt Nam mặt trời mọc đằng Tây, lặn đằng Đông” b.“ Kim giờ, kim phút, kim giây đồng hồ hoạt động vào số ” c.“ Sáng mai, bước chân cửa nhà gặp mưa rào” d.“ Giữa kì thi này, Mai ơn trúng tủ ” Lời giải a “Ở Việt Nam mặt trời mọc đằng Tây, lặn đằng Đông” biến cố khơng thể mặt trời mọc đằng Đơng, lặn đằng Tây b “ Kim giờ, kim phút, kim giây đồng hồ hoạt động vào số ” biến cố c “ Sáng mai, bước chân cửa nhà gặp mưa rào” biến cố ngẫu nhiên biến cố xảy khơng xảy d “ Giữa kì thi này, Mai ơn trúng tủ ” biến cố ngẫu nhiên biến cố xảy khơng xảy Câu 6: Bạn Uyên tham gia chơi trò chơi “ Bốc thăm trúng thưởng” bốc que thăm có ghi số chia hết cho 15 Có tất que thăm, số ghi que thăm số thuộc 14;31; 46; x x tập hợp ( số có hai chữ số trịn chục) Tìm giá trị x để biến cố “ Bạn Uyên thắng ” : a Biến cố b Biến cố ngẫu nhiên c Biến cố chắn Lời giải a Vì 10; 20;40;50;70;80 số có hai chữ số trịn chục khơng chia hết cho 15 nên giá trị x để biến cố “ Bạn Uyên thắng ” biến cố : x 10; 20; 40;50; 70;80 b Vì 30;60;90 số có hai chữ số trịn chục chia hết cho 15 nên giá trị x để biến cố “ Bạn Uyên thắng ” biến cố ngẫu nhiên : x 30; 60;90 c Vì 14;31;46 khơng phải số có hai chữ số trịn chục chia hết cho 15 nên khơng tồn giá trị để biến cố “ Bạn Uyên thắng ” biến cố chắn Câu 7: Một hộp đựng thẻ loại Trong thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 Bạn Yến rút ngẫu nhiên TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS thẻ từ hộp Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “ Rút thẻ màu vàng” b “Rút thẻ ghi số nguyên tố” c.“ Rút thẻ có ghi số có chữ số” d.“ Rút thẻ màu đỏ số lẻ ” Lời giải a Vì bạn Yến thẻ màu xanh thẻ màu đỏ thẻ màu vàng nên biến cố “ Rút thẻ màu vàng” biến cố ngẫu nhiên b Vì thẻ có đánh số có ghi số hợp số số nguyên tố nên biến cố “Rút thẻ ghi số nguyên tố” biến cố ngẫu nhiên c Vì thẻ có đánh số có ghi số số có hai chữ số nên biến cố “ Rút thẻ có ghi số có chữ số” biến cố khơng thể d.Vì thẻ màu đỏ có đánh số 12,14,16 số chẵn nên biến cố “ Rút thẻ màu đỏ số lẻ ” biến cố Câu 8: Một hộp đựng thẻ loại Trong thẻ màu xanh có đánh số 13,15,17 , màu đỏ có đánh số 12,14,16 , màu vàng có đánh số 11,18,19 Bạn Yến rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? a “ Rút thẻ màu vàng hợp số” b “Rút thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho ” c “ Rút thẻ có ghi số có chữ số” d.“ Rút thẻ màu đỏ số chẵn ” Lời giải a Vì thẻ màu vàng có đánh số 11,18,19 ghi số 18 hợp số số 11,19 nguyên tố nên biến cố “ Rút thẻ màu vàng hợp số” biến cố ngẫu nhiên b Vì thẻ màu đỏ có đánh số 12,14,16 số không chia hết biến cố “Rút thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho ” biến cố khơng thể c.Vì bạn Yến thẻ màu xanh thẻ màu đỏ thẻ màu vàng có ghi số có chữ số nên biến cố “ Rút thẻ có ghi số có chữ số” biến cố chắn d Vì thẻ màu đỏ có đánh số 12,14,16 số chẵn nên biến cố “ Rút thẻ màu đỏ số chẵn ” biến cố chắn Câu 9: Bạn An chơi trò chơi gieo xúc xắc Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố khơng thể, biến cố ngẫu nhiên? TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TOÁN 67 KNTTVCS a "Gieo mặt có chấm" b "Gieo mặt có số chấm bội " c "Gieo mặt có số chấm ước " d "Tổng số chấm mặt úp mặt ngửa bội " e "Hiệu số chấm mặt úp mặt ngửa bội " Lời giải a "Gieo mặt có chấm" biến cố ngẫu nhiên số chấm xuất mặt xúc xắc số 1; 2;3; 4;5; b."Gieo mặt có số chấm bội " biến cố ngẫu nhiên số chấm xuất mặt xúc xắc số 1; 2;3; 4;5; nên gieo mặt có số bội 1; 2;3; 4;5 không bội c "Gieo mặt có số chấm ước " biến cố ngẫu nhiên số chấm xuất mặt xúc xắc số 1; 2;3; 4;5; nên gieo mặt có số 1; 2; ước 3;5 ước d "Tổng số chấm mặt úp mặt ngửa bội " biến cố chắn số chấm xuất mặt úp mặt ngửa cặp số có tổng bội 1; ; 2;5 , 3, e "Hiệu số chấm mặt úp mặt ngửa bội " biến cố khơng số chấm xuất mặt úp mặt ngửa cặp số 1; ; 2;5 , 3, có hiệu 5;3;1 khơng phải bội Câu 10: Gieo xúc xắc ba lần liên tiếp quan šát số chấm xuất lần gieo Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên a "Tích số chấm xuất ba lần gieo lớn " b "Tổng số chấm xuất ba lần gieo nhỏ " c "Tích số chấm xuất ba lần gieo nhỏ 19 " Lời giải a "Tích số chấm xuất ba lần gieo lớn " biến cố ngẫu nhiên số chấm xuất mặt xúc xắc số 1; 2;3; 4;5; ba lần gieo là số nhỏ tích số chấm xuất ba lần gieo số nhỏ có giá trị TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS b "Tổng số chấm xuất ba lần gieo nhỏ " biến cố số chấm xuất mặt xúc xắc số 1; 2;3; 4;5; nên ba lần gieo là số nhỏ tổng số chấm xuất ba lần gieo số nhỏ có giá trị khơng thể nhỏ c "Tích số chấm xuất ba lần gieo nhỏ 19 biến cố ngẫu nhiên " số chấm xuất mặt xúc xắc số 1; 2;3; 4;5; nên + ba lần gieo là số nhỏ tích số chấm xuất ba lần gieo số nhỏ có giá trị + ba lần gieo là số lớn tích số chấm xuất ba lần gieo số lớn có giá trị 216 Câu 11: Bạn Minh tham gia trị chơi rút tiền lì xì Có tất bao lì xì giống hệt nhau, bao có tờ tiền mệnh giá 2000;5000;10000; 20000;50000;10000; 200000 đồng Bạn Minh rút ngẫu nhiên lần nhận số tiền bao lì xì tương ứng Tìm xác suất biến cố sau: a A “ Bạn Minh khơng nhận tiền lì xì ” b B “ Bạn Minh nhận tiền lì xì 500000 đồng” c C “Bạn Minh nhận tiền lì xì 100000 đồng” Lời giải a Biến cố A “ Bạn Minh khơng nhận tiền lì xì ” biến cố không xảy nên xác suất b Biến cố B “ Bạn Minh nhận tiền lì xì 500000 đồng” biến cố chắn nên xác suất c Biến cố C “Bạn Minh nhận tiền lì xì 100000 đồng” xảy Minh rút bao lì xì có chứa tờ tiền mệnh giá 100000 đồng nên xác suất Câu 12: Một hộp kín đựng 30 bánh dẻo bánh nướng kích thước khối lượng bao gồm 15 bánh dẻo, 15 bánh nướng Chọn ngẫu nhiên bánh từ hộp Tìm xác suất biến cố : A : “ Chọn bánh dẻo bánh nướng” B : “ Chọn bánh dẻo ” C : “ Chọn bánh nướng ” Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Biến cố A : “ Chọn bánh dẻo bánh nướng” biến cố chắn nên xác suất Biến cố B , C hai biến cố đồng khả xảy hai biến cố Vậy xác suất hai biến cố Câu 13: Một hộp có 15 thẻ loại, thẻ ghi số 2; 4;6.; ;12;14; Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố sau: a A “ Rút thẻ ghi số có ba chữ số” b B “ Rút thẻ ghi số chẵn ” c C “ Rút thẻ ghi số tròn chục ” d D “ Rút thẻ ghi số không vượt ” Lời giải a Biến cố A “ Rút thẻ ghi số có ba chữ số” biến cố nên xác suất b Biến cố B “ Rút thẻ ghi số chẵn ”là biến cố chắn nên xác suất c Biến cố C “ Rút thẻ ghi số tròn chục ” Xét biến cố đồng khả sau: + “ Rút thẻ ghi số ” + “ Rút thẻ ghi số ” + “ Rút thẻ ghi số ” + “ Rút thẻ ghi số ” + “ Rút thẻ ghi số 10 ” + “ Rút thẻ ghi số 12 ” Biến cố C “ Rút thẻ ghi số tròn chục ” có xác suất d Biến cố D “ Rút thẻ ghi số không vượt ” Xét biến cố đồng khả sau: + “ Rút thẻ ghi số không vượt (tức gồm thẻ ghi số 2, 4, ) ” + “ Rút thẻ ghi số lớn (tức gồm thẻ ghi số 8,10,12 ) ” TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 NHĨM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Vì ln xảy hai biến cố đồng khả nên biến cố D “ Rút thẻ ghi số không vượt ” có xác suất Câu 14: Bạn Ngọc siêu thị mẹ muốn mua mũ bảo hiểm Trong siêu thị có mũ bảo hiểm màu trắng, hồng , xanh, vàng với hai kiểu có kính khơng có kính (các loại mũ bảo hiểm theo cỡ có số lượng) Bạn Ngọc chọn ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố sau: a A “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ” b B “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính ” c C “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng ” Lời giải a Xét biến cố đồng khả sau: + A1 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng kiểu có kính ” + A2 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng kiểu khơng có kính ” + A3 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ” + A4 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu khơng có kính ” + A5 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu xanh kiểu có kính ” + A6 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu xanh kiểu khơng có kính ” + A7 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu vàng kiểu có kính ” + A8 “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu vàng kiểu khơng có kính ” Do xác suất biến A “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng kiểu có kính ” b Xét biến cố đồng khả sau: + “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính (màu ) ” (có khả năng) + “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu khơng có kính (màu ) ”(có khả năng) TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 NHÓM MT, ĐT ĐỀ, NGÂN HÀNG CH TỐN 67 KNTTVCS Do xác xuất biến B “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm kiểu có kính ” c Xét biến cố đồng khả sau: + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng (cỡ ) ” (có khả năng) + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu hồng (cỡ ) ” (có khả năng) + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu xanh (cỡ ) ” (có khả năng) + Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu vàng (cỡ ) ” (có khả năng) Do xác xuất biến C “ Bạn Ngọc chọn mua mũ bảo hiểm màu trắng ” 4;6;9; x x Câu 15: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số ( số tự nhiên có chữ số) Tìm x để biến cố M “ Chọn số số nguyên tố”: a Biến cố b Biến cố ngẫu nhiên c Biến cố chắn Lời giải a Vì 4; 6;9 hợp số nên để biến cố M biến cố khơng thể x khơng số ngun tố có chữ số b Vì c.Vì 4; 6;9 4; 6;9 x 0;8 x 0;1;3;5;7;8 hợp số nên để biến M cố ngẫu nhiên hợp số nên khơng tìm x để biến cố M biến cố chắn HẾT TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20