47 câu trắc nghiệm Các khái niệm mở đầu (có đáp án) Câu 1 Nếu AB AC thì A tam giác ABC là tam giác cân B tam giác ABC là tam giác đều C A là trung điểm đoạn BC D điểm B trùng với điểm C Lời giải Đáp[.]
47 câu trắc nghiệm Các khái niệm mở đầu (có đáp án) Câu 1: Nếu AB AC thì: A tam giác ABC tam giác cân B tam giác ABC tam giác C A trung điểm đoạn BC D điểm B trùng với điểm C Lời giải Đáp án D AB AC B C Câu 2: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? A MN MP B MN PN C MP PN D NP NM Lời giải Đáp án A Câu 3: Cho tam giác ABC, xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C? A B C D 12 Lời giải Ta có vectơ: AB, BA, BC, CB, CA, AC Đáp án B Câu 4: Cho hai vectơ không phương a b Mệnh đề sau A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b C Có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai Lời giải Vì vectơ phương với vectơ Nên có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ Đáp án C Câu 5: Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ khơng, phương với vectơ OB có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D 10 Lời giải Các vectơ phương với vectơ OB là: BE, EB, DC, CD, FA, AF Đáp án B Câu 6: Điều kiện điều kiện cần đủ để AB CD A ABCD hình bình hành B ACBD hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB CD AB / /CD Lời giải Đáp án C Câu 7: Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A AB BC B AB CD C AC BD D AD CB Lời giải Đáp án D Câu 8: Cho vectơ AB điểm C Có điểm D thỏa mãn AB CD A B C D Vô số Lời giải Đáp án A Câu 9: Cho hình bình hành ABCD với O giao điểm hai đường chéo Câu sau sai? A AB CD B AD BC C AO OC D OD BO Lời giải Đáp án A Câu 10: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Mệnh đề sau sai? A MN QP B QP MN C MQ NP D MN AC Lời giải MN //PQ (do song song AC ) MN PQ Ta có Do MNPQ hình bình hành Đáp án D Câu 12: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Mệnh đề sau đúng? A AB BC B CA CB hướng C AB AC ngược hướng D BA BC phương Lời giải Với ba trường hợp A, B, C nằm ta ln có BA, BC phương Đáp án D Câu 13: Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B C 10 D 12 Lời giải Đáp án D Một vectơ khác vectơ không xác định điểm phân biệt Do có 12 cách chọn điểm điểm tứ giác Câu 14: Cho điểm A, B, C, D, E có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu A điểm cuối điểm cho: A B 20 C 10 D 12 Lời giải Đáp án A Câu 15: Hai vectơ gọi khi: A Giá chúng trùng độ dài chúng B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác D Chúng hướng độ dài chúng Lời giải Đáp án D Câu 16: Cho lục giác ABCDEF tâm O Hãy tìm vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu, điểm cuối đỉnh lục giác tâm O cho với AB ? A FO, OC, FD B FO, AC, ED C BO, OC, ED D FO, OC, ED Lời giải Đáp án D Các vectơ vectơ AB là: FO, OC, ED Câu 18: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Xác định vectơ phương với MN A AC, CA, AP, PA, PC, CP B NM , BC, CB, PA, AP C NM , AC, CA, AP, PA, PC, CP D NM , BC, CA, AM , MA, PN , CP Lời giải Đáp án C Có đường thẳng song song với MN AC, AP, PC Nên có vectơ NM , AC, CA, AP, PA, PC, CP Câu 20: Cho ba điểm A, B, C nằm đường thẳng Các vectơ AB, BC hướng khi: A Điểm B thuộc đoạn AC B Điểm A thuộc đoạn BC C Điểm C thuộc đoạn AB D Điểm A nằm đoạn BC Lời giải Đáp án A Câu 21: Cho tam giác cạnh 2a Đẳng thức sau đúng? A AB AC B AB 2a C AB 2a D AB AB Lời giải Đáp án C Vì tam giác nên AB AB 2a Câu 22: Cho tam giác không cân ABC Gọi H, O trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A Tam giác ABC nhọn AH , OM hướng B AH , OM hướng C AH , OM phương ngược hướng D AH , OM có giá Lời giải Đáp án A Thật ABC nhọn ta có: AH BC AH //OM OM BC O, H nằm tam giác AH , OM hướng Câu 23: Cho hình thoi tâm O, cạnh a A 60 Kết luận sau đúng? A AO a Lời giải Đáp án A B OA a C OA OB D OA a 2 Vì A 60 ABC AO a a AO 2 Câu 24: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P trung điểm AD, BC AC Biết MP PN Chọn câu A AC BD B AC BC C AD BC D AD BD Lời giải Đáp án C 2 AB DC ABCD hình bình hành AD BC Ta có: MP / / DC, MP DC , PN / / AB, PN AB Mà MP PN Câu 25: Cho tam giác ABC với trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A HA CD AD CH B HA CD DA HC C HA CD AD HC D AD HC OB OD Lời giải Ta có BD đường kính OB DO AH BC, DC BC AH / / DC (1) Ta lại có CH AB, DA AB CH / / DA (2) Từ (1) (2) tứ giác HADC hình bình hành HA CD; AD HC Đáp án C Câu 26: Cho ABC với điểm M nằm tam giác Gọi A ', B ', C ' trung điểm BC, CA, AB N, P, Q điểm đối xứng với M qua A ', B ', C ' Câu sau đúng? A AM PC QB NC B AC QN AM PC C AB CN AP QN D AB ' BN MN BC Lời giải Ta có AMCP hình bình hành AM PC Lại có AQBM BMCN hình bình hành NC BM QA AQNC hình bình hành AC QN Đáp án B Câu 27: Cho tam giác ABC có H trực tâm O tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi D điểm đối xứng với B qua O Câu sau đúng? A AH DC B AB DC C AD BC D AO AH Lời giải Đáp án A Ta ADCH hình bình hành AH DC Câu 28: Cho đường tròn tâm O Từ điểm A nằm O , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O Xét mệnh đề: (I) AB AC (II) OB OC (III) BO CO Mệnh đề là: A Chỉ (I) Lời giải Đáp án D B (I) (III) C (I), (II), (III) D Chỉ (III) Ta có: OB OC R BO CO Câu 29: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC, AD Lấy điểm gốc vectơ Tìm mệnh đề sai? A Có vectơ PR B Có vectơ AR C Có vectơ BO D Có vectơ OP Lời giải Đáp án D Ta có: PQ AO OC AR RQ PO BQ QC, BO OD PR, OP RA DR CQ QB Câu 30: Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a Gọi M trung điểm AB, N điểm đối xứng với C qua D Hãy tính độ dài vectơ MN A MN a 15 B MN a C MN a 13 D MN a Lời giải Đáp án C Áp dụng định lý Pytago tam giác vng MAD ta có: a DM AM AD a 2 5a a DM Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB P a Khi tứ giác ADNP hình vng PM PA AM a 3a Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông NPM ta có: 3a MN NP PM a 13a a 13 MN a 13 Suy MN MN 2 Câu 31: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Gọi O giao điểm đường chéo tứ giác MNPQ, trung điểm đoạn thẳng AC, BD tương ứng I, J Khẳng định sau đúng? A OI OJ B MP NQ C MN PQ D OI OJ Lời giải Đáp án D Ta có: MNPQ hình bình hành MN QP Ta có: 1 1 OA OC OD OB OA OB OC OD 2 2 OM ON OI OJ OI OJ Câu 32: Cho AB khác cho điểm C , có điểm D thỏa mãn AB CD A vô số điểm Lời giải Chọn A B điểm C điểm D khơng có điểm AB CD AB CD Mà AB số dương C cố định cho trước nên D thuộc đường trịn tâm C bán kính AB Câu 33: Cho điểm M , N , P thẳng hàng N nằm M P cặp véc tơ sau hướng? A MN MP B MN PN C NM NP D MP PN Lời giải Chọn A Câu 34: Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? A MP PN B MN PN C NM NP D MN MP Lời giải Chọn D Cặp vectơ hướng MN MP Câu 35: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, AC BC Có véctơ khác véctơ khơng có điểm đầu điểm cuối điểm điểm A, B, C, M , N , P véctơ MN (không kể véctơ MN )? A B C D Lời giải Chọn C Các véctơ khác véctơ khơng có điểm đầu điểm cuối điểm điểm A, B, C, M , N , P véctơ MN (không kể véctơ MN ) là: BP PC Câu 36: Cho hình thoi ABCD Khẳng định sau đúng? A AD CB B AB BC C AB AD D AB DC Lời giải Chọn D Câu 37: Hai vectơ gọi A Chúng phương có độ dài B Giá chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Giá chúng trùng độ dài chúng D Chúng hướng độ dài chúng Lời giải Chọn D Câu 38: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB DC B OA CO C OB DO D CB AD Lời giải Chọn D Ta có: CB DA AD Câu 39: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ với BA A OF , ED, OC B OF , DE, CO C CA, OF , DE Lời giải Chọn B Ba vectơ BA OF , DE, CO D OF , DE, OC uuur Câu 40: Cho lục giác ABCEF tâm O Số vectơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Lời giải Chọn A C B A D O E F uuur uuur AB, ED Đó vectơ: Câu 41: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA là: A OF , ED, OC B CA, OF , DE C OF , DE, CO D OF , DE, OC Lời giải Chọn C Giả sử lục giác ABCDEF tâm O có hình vẽ sau B C A F C O D B E A F O D E Dựa vào hình vẽ tính chất lục giác ta có vectơ vectơ BA OF , DE, CO Câu 42: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, AC BC Có véctơ khác véctơ khơng có điểm đầu điểm cuối điểm điểm A, B, C, M , N , P véctơ MN ? A B C D Lời giải Chọn C Các véctơ khác véctơ khơng có điểm đầu điểm cuối điểm điểm A, B, C, M , N , P véctơ MN là: BP PC Câu 46: Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vecto vecto OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Lời giải Chọn C A B O F E C D Các vecto vecto OC mà điểm đầu, điểm cuối đỉnh lục giác AB, ED Câu 47: Cho tam giác ABC có trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Gọi D điểm đối xứng với A qua O ; E điểm đối xứng với O qua BC Khẳng định sau đúng? A OA HE B OH DE C AH OE D BH CD Lời giải Chọn B A O H I C B D E Gọi I trung điểm BC Do E điểm đối xứng với O qua BC nên I trung điểm OE (1) Ta có, CH // DB (cùng vng góc với AB ) Tương tự, BH // DC (cùng vng góc với AC ) Từ suy BHCD hình bình hành nên I trung điểm HD (2) Từ (1) (2) suy ra, OHED hình bình hành nên OH DE ... đề: (I) AB AC (II) OB OC (III) BO CO Mệnh đề là: A Chỉ (I) Lời giải Đáp án D B (I) (III) C (I), (II), (III) D Chỉ (III) Ta có: OB OC R BO CO Câu 29: Cho hình bình hành ABCD tâm O... sau sai? A AB DC B OA CO C OB DO D CB AD Lời giải Chọn D Ta có: CB DA AD Câu 39: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ với BA A OF , ED, OC B OF , DE, CO C CA, OF , DE Lời giải... OF , DE, CO D OF , DE, OC Lời giải Chọn C Giả sử lục giác ABCDEF tâm O có hình vẽ sau B C A F C O D B E A F O D E Dựa vào hình vẽ tính chất lục giác ta có vectơ vectơ BA OF , DE, CO Câu 42: