ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

tài liệu là tập hợp những bài điện xoay chiều hay có đáp án phương pháp giản đồ nhanh hiệu quá

ĐIỆN XOAY CHIỀUĐIỆN XOAY CHIỀU TỔNG HỢP

Câu 1: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R, L

(thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực của

một nguồn điện một chiều thì Ia= 2(A), UV1 = 60(V) Khi mắc hai

điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz

thì Ia = 1(A), Uv1 = 60V; UV2= 80V,UAM lệch pha so với UMBmột góc 1200, xác định X, Y và các giá trị

của chúng

Giải:

* Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần

tử nên X phải chứa điện trở thuần (RX) và cuộn dây thuần cảm (LX) Cuộn dây thuần cảm không có tác

* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một

véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài =

2

V

U = 80V và hợp với véc tơ AB

giản đồ véc tơ cho toàn mạch

tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (RY)

và tụ điện CY

+ Xét tam giác vuông MDB

) V ( 40 2

1 80 30

cos 30 80 40 3( ) 40 3( )

2

40 3 0, 4 3

( ) 100

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.Trong hộp

X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ

điện Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM = UMB= 10VUAB = 10 3 V

các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz

ĐIỆN XOAY CHIỀU

⇒UAMsớm pha hơn so với i 1 gócϕX= 450- 300= 150

⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZXgồm điện trở thuận RXvà độ tự

so với i, khi đó uAMvà uMBcũng trễ pha hơn i

(góc 150 và 750) Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX

gồm điện trở thuần RX, RYvà

dung kháng CX, CY Tr.hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có

điện trở

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0không đổi vàωthay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm

điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR 2 < 2L Khi

ω=ω1hoặc ω=ω2thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khiω=ω0thì điện áphiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa ω1,ω2vàω0là :

2

2 2 1 2

)( L C

L Z Z R

2 1

)

1(

C L R







−+

=

2

2 2 2

2 2

)

1(

C L R







−+

i M

MH

ĐIỆN XOAY CHIỀU

= H, điện trở thuần r = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp uAB = 100 2 cos100  t(V) Tính giá trị của C để vôn kế có

giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó của vôn kế

L C

U

R

+ +

Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB,tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 3 Ω và C

thay đổi ,đoạn NB Chứa L=



2.0

RCM

U U

C

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Mà

3

( ) 100 30 3

H Biết f = 50Hz ,người ta thay đổi C sao choU AN cực đại bằng 2U AB Tìm R và C:

RCM

U U

=

+ − Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

Đề cho U AN cực đại bằng 2U AB suy ra:

R1

Câu 6: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn

dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi

ZC= ZC1thì cường độ dòng điện trễ pha

4



so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC= ZC2= 6,25ZC1 thì

điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất của mạch

Z

R2 + 2

=

349

)12

253

2

10

( )2,5

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Khi

4

1

10( )

Z

Z R Z

2 2

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch cóbiểu thức u=U 2cos t,ω tần số góc ω biến đổi Khi ω = ω = π1 40 (rad / s) và khi ω = ω =2 360 (rad / s)π thì

cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau Để cường độ dòng điện trong mạch đạt

giá trị lớn nhất thì tần số góc ω bằng

Giải : Cách 1:Nhớ công thức:Vớiω=ω1hoặcω=ω2thì I hoặcP hoặc URcó cùng một giá trị thì IMaxhoặc PMaxhoặc URMax

Câu 8: Đặt một điện áp u = U0cosωt( U0không đổi, ω thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C

mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2< 2L Gọi V1,V2, V3lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C

Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị

cực đại khi tăng dần tần số là

Giải:

Ta gọi số chỉ của các vôn kế là U: U1=IR =

2 2

)

1(

C L R

UR



 −+

U1= U1maxkhi trong mạch có sự cộng hưởng điện: ⇒ω2

2

2

1)

L R

UL

C L R

L U

=

−+

+

=

−+

4 2

21

1

L C

L R



ĐIỆN XOAY CHIỀU

L C

−

)2

(

22 2

2

2

R C

(

2

2

CR L

3 2

2 2 2 2 2 2

2

)2

1(

L R

C

U

C L R

C

U

=

−+

+

=

−+

C có giá trị cực tiểu y3min

2

12

2

L

R LC L

R C

=

)2

(

2

2

CR L

1

=

)2

()

2(

)2

(2

2 2

2 2

R L LC

CR R

L LC

CR L L

(

2

2

CR L

(

2

2

CR L

Khi tăng dần tần số thì các vôn kế chỉ số cực đại lần lượt là V 3 , V 1 và V 2

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự

)(

)(

2

2 2

2 2

=

−

−+

=

−

=

C L C

L

C L C

L C L C

L LC

Z Z R U

Z Z

Z Z R

U Z

Z Z Z R

U Z

Z I

R

cực đại khi Z L =Z C ↔ LC2 =1

Hz f

10.4

24.61

Giải:

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 1 2

(

1

C C

C C L L

+

2 1

 =

1 1

1

C

L ↔L1=

1 2 1

1

C

2 2

 =

2 2

1

C

L ↔L2=

2 2 2

2 1 2

(

1

C C

C C L L

++

= 2 ↔=1

Câu 11:Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều

có điện áp u = U0cosωt (V) Ban đầu dung kháng ZC, tổng trở cuộn dây Zdvà tổng trở Z toàn mạch bằng

nhau và đều bằng 100Ω Tăng điện dung thêm một lượng ∆C =



3

10.125,

(F) thì tần số dao động riêngcủa mạch này khi đó là 80πrad/s Tần sốωcủa nguồn điện xoay chiều bằng:

Giải:

Đề cho: ZC, =Zd= Z = 100Ω

Do ZC= Zd= Z ↔UC= Ud= U = 100I

Vẽ giãn đồ véc tơ như hình bên ta suy ra: UL= Ud/2 = 50I

↔2ZL= Z =>ZL= 50Ω Với I là cường độ dòng điện qua mạch

1

C C

L +∆ = 80π ↔L(C+∆C) = 2

)80(

1

 (2)

)80(

1

-5000.)80(

C

-5000.)80(

Câu 12:Đặt một điện áp u=U c0 ost V( )vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện C

có điện dung thay đổi được Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có cảm kháng 50Ω Giảm điện

80  (2) thay (1) Vào (2) ta được kết quả : 40π (rad / s)

Câu 13:Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử : điện trở R, cuộn cảm thuần có

ĐIỆN XOAY CHIỀU

1

12 A



đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là:

(6

11

1 1

=

=

R

U

(A); ucchậm pha hơn i2tức chậm pha hơn u góc π/2

Pha ban đầu của uC2=

326

Giải : Cách 1:C1// C2thì C = C1+ C2 → 2

1

2 1

2 1

C C

C C

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 2

1

Câu 15: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần sốthay đổi được Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f0=60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần

đạt cực đại Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là

uL=UL 2cos(100πt +ϕ1) Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL=U0Lcos(ωt+ϕ2) Biết UL=U0L/ 2 Giá trị củaω’ bằng:

Giải:

UL= IZL=

2 2

)

1(

C L R

L U







−+

2 2

)

1(

 



C L

)

1(

C L R







−+

=

2 2

)'

1'('

C L R







−+

)'

1'

(

C L R

C L R

2 0 2

2

120100

.2

120.100

Câu 16.Cho mạch AB chứa RLC nối tiếp theo thứ tự ( L thuần ) Gọi M là điểm nối giữa L và C Cho điện

áp 2 đầu mạch là u=U0cos(ωt) Ban đầu điện áp uAM và uAB vuông pha Khi tăng tần số của dòng điện lên

Z

Z L C L

0 0

U UMB

ϕ

π /2

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 0 0 2

0

C L

C Z Z R

Z U

2 2

C L

C Z Z R

Z U

−

Thế (2) vào (6): UMB=

2 0 0

2

0

)2

1.2(

2

C L

C Z Z

R

Z U

−+

=

)4

1

2.4(

2

2 0 0

0 2

0 2

0

C C

L L

C

Z Z

Z Z

R

Z U

+

−+

→UMB=

)

8.16(4

2 0 0 0 2

0 2

0

C C L L

C

Z Z Z Z

R

Z U

8.16(4

2 0 0 0 2

0 2

0

C C L L

C

Z Z Z Z

R

Z U

+

−+

UMB=

2

tăng 4 lần Suy ra mẫu số giảm nên UMB tăng

Trên giản đồ dễ thấy ZCđang lớn hơn ZL Do đó khi tăng f thì Zc sẽ giảm, Uc (UMB) tăng đến khi xảy racộng hưởng thì UCrất lớn

Câu 17: mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời

2 đầu R là 20 7V thì cường độ dòng điện tức thời là 7A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khiđiện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.tìm C

Câu 18: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình

thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở Ban đầu

công suất của quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thếnào?

Giải :

Gọi R0, ZL, ZClà điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện

Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I Gọi R2là giá trị của biến trở khiquạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V

Khi biến trở có giá tri R1= 70Ω thì I1= 0,75A, P1= 0,928P = 111,36W

P1= I12R0(1) ⇒R0= P1/I12 ≈198Ω (2)

I1=

2 2

2 2

220)

()

U Z

U

−+

=

−++

=

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Suy ra : (ZL– ZC)2= (220/0,75)2– 2682 ⇒ |ZL– ZC| ≈119Ω (3)

Ta có P = I2R0 (4)

Với: I =

2 2

2

U Z

U

−++

2 0

0 2

)(

)(R R Z L Z C

R U

−++ ⇒R0+ R2≈256Ω ⇒R2≈58Ω

R2< R1 ⇒∆R = R2– R1= - 12Ω.Phải giảm 12.

Câu 19: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải tăng

điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo

công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i vàban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ

2 1

2 1

2 1

P U P U

.99,01099

,01010

1

1 1

1

1 1

1 1

P

P P

P

P P

P

P U

U

.Vậy U 2 = 9,1 U 1

Câu 20:Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều

u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A) Nếu thay điện áptrên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50 2 cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện

i = 2cos(200πt +π/6)(A) Những thông tin trên cho biết X chứa

A R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10-4/π(F) B L = 5/12(H), C = 1,5.1z0 -4 /(F).

Giải:

Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp

Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0

ĐIỆN XOAY CHIỀU

100.200

Câu 21:Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không thuần cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn

dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một hiệu

điện thế xoay chiều.Khi chiều dài của ống dây là L thì hiệu điện thế xoay hai đầu cuộn dây lệch phaπ/3

so với dòng điện hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu tụ bằng hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu cuộn

dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I Khi tăng chiều dài ống dây lên 2 lần thì dòng điện

)(Z L Z C r

U

−

)23

1

(1)

Khi tăng chiều dài lên gấp 2 thì độ tự cảm của cuộn dây giảm đi 2 lần L’= L/2

(vì: Cảm ứng từ do dòng điện cường độ I chạy qua ống dây hình trụ có chiều dài l , có N vòng dây quấn

đều quanh ống dây B = 4π.10-7 I

)'(Z L Z C r

U

−

)22

=

r U

2

)22

3(1

1

−+

=

r

U

286,2

1(2)

Câu 22:Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn

định có biểu thức dạng u =U 2 cosωt, tần số góc thay đổi Khi ω = ωL= 40π( rad/s) thì ULmax

Khi ω = ωC= 90π(rad/s) thì uCmax Tìm ω để uRmax

Giải

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Mặt khác khi URmaxthì ω =ω0=  C L =60 rad/s

Câu 23.Cho mạch RLC nối tiếp Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số gócω( mạch đang có tính cảmkháng) Choωthay đổi ta chọn đượcω0làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất làImaxvà

2 trị sốω1,ω2vớiω1– ω2= 200π thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là ax

2

m I

2 1

2 1)11(

)(Z L Z C R

Câu 24:Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay

đổi được Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f 1 và f 2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là

Vì I không đổi nên Z1 =Z2 ⇒(Z L1 −Z C1)= ±(Z L2 −Z C2)⇒tan1 = ±tan2 ⇒1 = ±2

Câu 25: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha (rôto gồm một cặp cực từ) vào hai đầu

đoạn mạch AB gồm điện trở R = 72Ω, tụ điện C = 1 F

trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1= 45 vòng/giây hoặc n2 = 60vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau Cuộn dây L có hệ số tự cảm là

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 H

1 H

1 H

2 π .

Máy phát điện xoay chiều.

- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và

một cực bắc) có rôto quay với vận tốcn vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số :

C Z

C Z

Câu 26:Một máy hạ thế có tỉ số N1/N2=220/127 Điện trở của cuộn sơ cấp là r1=3,6Ω, điện trở của cuộn

thứ cấp r2=1,2Ω Mạch ngoài cuộn thứ cấp chỉ có điện trở thuần R=10Ω Xem mạch từ là khép kín và haophí do dòng phucô không đáng kể

Ở cuộn sơ cấp, e1đóng vai trò của suất phản điện : E1=U1−I r1 1 (3)

Ở cuộn thú cấp, e2đóng vai trò của nguồn điện : E1 =U2+I r2 2 (4)

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Câu 28.Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R nối tiếp với

L thuần Bỏ qua điện trở cuộn dây của máy phát Khi rô to quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độhiệu dụng là 1A Khi rô to quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng là:

3A Khi rô to quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB tính theo R là?

1



1

2 29

L

L

Z R

Z R

+

+

=3

⇒R2+ 9 2

L

Z = 3R2+3 2

L Z

cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại Mối liên hệ giữa n1, n2và n0là

Suất điện động của nguồn điện: E = 2ωNΦ0= 22πfNΦ0= U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do I1= I2ta có:

2

1 1

C L

2 2

)

1(

C L R







−+

2 2 2 2 1

C L R





1 1 2 2 2

C L R

ĐIỆN XOAY CHIỀU

⇒

C

L C

L

2

2 1 2 2 2 2 1 2

L

1

2 2 2 2 2 2 1 2 2

2 2

2 1 2 2 2 1 2 2 2

))(

(1

11

U =

I = Imac khi E2/Z2có giá trị lớn nhất hay khi y =

2

0 0 2

2 0

)

1(

C L R







−+

có giá trị lớn nhất

y =

2 0

2 2 0

2 2

0

2

211

L

=

2 2

0

2

4 0 2

21

1

1

L C

L R

2

2

)2

C

L R C

11

1

211

f f

0 2 2 2 1

211

n n

2 2 1

2 2 2 1 2

0

2

n n

n n n

2/

C

L Z Z R

NBS Z

E I

−+

L R C

NBS R

Z Z R

NBS R

I P

C L

.1.21

.1

2/

2/

2 2 0

2 4 0 2

2

2 2

2 0

2 4 0 2

1.21

21

2 0

R C

L C

⇒ Khi n=n1 và n=n2 ( =1, =2): P1 =P2

C L R

NBS R

C L

R

NBS

.1

2/

1

2/

2

2 2 2

2 2

2

1 1

2

2 1

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 2 2

2 2 2

1 1

2

2 1

11

C L R

2 2 2 1 2

2 2 2

L R

2 2 2 1 2

2 2 2 1 2

2 2 2 1 2

0

2

n n

n n n

+

Câu 30: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp

0 os

u=U c t(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ '

2 1 2

)(

L

c L

Z R

Z Z R

+

−+

2 1 2 2

2

L

C L C

L Z R

Z Z Z

Z R

+

−++

2 2

2

2 2 2 2

2)(

4

L

L

L L

L

L L

Z R

Z

Z R Z Z

Z R Z

+

2

2 2

−+

L

L Z

Z R

C Z

= 0 ⇒ (R2+ ZL2) – 4ZL

L

L Z

Z R

3

)(

2 2 + 2

2 2 2

3

)(

4

L

L Z

3

)(

4

L

L Z

4

L

L Z

−+

L

L Z

Z

R = Ud1 5−3 = Ud1 2

Do đó: U 0 = U 2 = 2U d1 = 60V Chọn đáp bán A

ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 31.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần số

là f1và 4f1công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f=3.f1thì hệ số công suất là:

Giải:

max 2

2 1

2

1)11(2

1

f f

f f C f

f C

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai dầu mạch

P1= I12R

Pmax= Imax2R⇒ P1= 0,8Pmax ⇒I12= 0,8Imax2

1 1

2

2

8,0)

U Z

Z

R

U

C L

L

2

14

LC

42

2R = R

cosϕ=

324

2511

18

51

1

)9

22

1()

(

2

2 2

2 2 2

3 3 2

+

=+

=

−+

=

−

R Z

Z R

R C L

077,1

ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 32:Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trịkhông đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V Nếu tăng thêm n vòng

dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt nvòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U Nếu tăngthêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là

00

`

N U

= (1)

2

1 1

N

n N U

(2)

2

1 1

n N U

(3)

n N

N U

U

22 1

N U

N U

2

(6)

Lấy (5) : (6) ⇒

n N

n N U

+

−

n N

n N

⇒2(N1–n) = N1+ n⇒ N1= 3n

1002

U

=

2

2 2 )(

UCmaxgấp bao nhiêu lần URmax?

L

R + ZU

Rmax

R + ZU

U

max R

max

Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung C có giá trị thay

đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng

thời điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2 Hỏi

khi số chỉ của V2cực đại thì số chỉ của V2gấp bao nhiêu lần số chỉ V1?

2 L 2

max C

Z

Z R

Z = + theo (1) ta được: Z

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Câu 35:Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và

tụ điện C mắc nối tiếp Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi được Khi tần số là 50Hz thì dung kháng gấp1,44 lần cảm kháng Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị baonhiêu?

2

12

πf C

= 2πf2.L ⇒ LC = 2 2

2

14

Câu 36:Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C

có ZC= R Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:

2 R

2 0R 0C 0

u( )

Từ đó ta suy ra pha của i là (ωt +π

4 ) Xét đoạn chứa R: uR= U0Rcos(ωt +π

4 ) = 50→cos(ωt +π

4) =

21

Vì uRđang tăng nên u'R > 0 suy ra sin(ωt +π

4 ) < 0 ⇒ vậy ta lấy sin(ωt +π

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Giải:

* I01=I02= 2A⇒Z1=Z2⇒Z L =Z C ⇒1 =2

Trong đó:  1; 2là độ lệch pha của điện áp 2 đầu mạch với i1; i2

* Vẽ giản đồ vec tơ

2 60 (60 3) 2 260

xoay chiều u=U cos t o  cóU o và  không đổi Thay đổi C =C o công suất mạch đạt giá trị CĐ, khi đó

suất mạch tăng gấp đôi Tụ C2 có thể nhận giá trị nào sau đây:

2

o C

3

o C

hoặc 2C o

Giải:

Lúc đầu do cộng hưởng nên Z C =Z L =2R

Để công suất đoạn mạch giảm 1 nửa tức là sau khi ghép thêm C1thì dung kháng của bộ tụ phải thỏa

thì lúc đó lại có Z C =2R.Tức phải mắc tụ C2 song song với C0và C1khi đó

Bài 41:Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch gồm R, L

và C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây lý tưởng Nối 2 đầu tụ điện với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A, đồng

thời dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha / 6 so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạnmạch Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa vôn

kế chậm pha một góc / 4 so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch Biết rằng ampe kế và vôn

kế lý tưởng Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là:



7 /12

U2

ĐIỆN XOAY CHIỀU

33

Bài 42:Mạch điện xoay chiều MN gồm cuộn cảm có trở, hộp X , cuộn cảm thuần mắc theo thứ tự A là

điểm giữa cuộn cảm có trở và hộp X B là điểm giữa hộp X và cuộn cảm thuần Trong hộp X có 2 linhkiện khác loại (điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm) Các giá trị tức thời u MN =3u MA =1, 5u AN

Bài 43:Trong hộp X chỉ có chứa nhiều nhất là một linh kiện: điện trở thuần hoặc cuộn thuần cảm hoặc tụ

điện Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz Ở thời điểm t=t1, dòng điện và điện áp cógiá trị lần lượt là 1A và −50 3V Ở thời điểm t=t2, dòng điện và điện áp có giá trị lần lượt là − 3A và

) (A) Nếu đặt điệnn áp trên vao

đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:

Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL= ZCđộ lệch pha φ1giữa u và

i1và φ2giữa u và i2đối nhau tanφ1= - tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2 cos(100πt + φ) (V)

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Khi đó φ1= φ

–(-12

) = φ +

)

1(

C L R

L U







−+

UL1= UL2 ⇒

2

1 1 2

1

)

1(

C L R







−+

=

2

2 2 2

2

)

1(

C L R







−+

)

1(

C L R

L U







−+

=

2

2 2

)

1(



C L R

UL

−+

có giá trị max

2 2

)

1(

 



C L

1

f →f =

2 2 2 1

2

f f

f f

Bài 46: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếpvới tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoaychiều u = U 2 cosωt Biết uAMvuông pha với uMBvới mọi tần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần

sốω0thì UAM= UMB Khiω=ω1thì uAMtrễ pha một gócα1đối với uABvà UAM= U1 Khi ω=ω2thì uAMtrễ pha một gócα2đối với uABvà UAM= U1’ Biếtα1+α2=

A cosϕ = 0,75; cosϕ’ = 0,75 B.cosϕ= 0,45; cosϕ’ = 0,75

ĐIỆN XOAY CHIỀU

uAMvuông pha với uMBvới mọi tần sốω.nên: tanϕAM.tanϕMB= -1

Vẽ giãn đồ vec tơ như hình vẽ Ta luôn có UR= Ur

UAM= UABcosα= U cosα (αlà góc trễ pha của uAMso với uAB)

1

'43'

Bài 47: Đặt một điện áp xoay chiều u=U0cost(V)vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự

gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R =r Gọi N là điểm nằm giữa điện trở

và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V Giá trị của U0bằng:

ĐIỆN XOAY CHIỀU

Giải:

Góc lệch pha giữa u và i: tanϕ=

Điện áp sinh công âm cung cấp điện năng cho mạch khi p < 0

hay biểu thức Y = cos100πt cos(100πt

Vùng phía trên đường thẳng NN’

dấu màu đen ứng với dấu của cos(α

UAB

Ur

R

UNBUC

MN

ĐIỆN XOAY CHIỀU

khi cosαvà cos(α

P

1' = −∆

∆

'1

'

H P

'1'

H n

H P

H H

n

H H

n H n

1'

1'11)1(

'1

2

−+

Bài 50:Trong quá trình truyền tải điện năng một pha đi xa, giả thiết công suất tiêu thụ nhận được

không đổi, điện áp và dòng điện luôn cùng pha Ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện

áp nơi tiêu thụ Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần cần tăng điện áp của nguồn lên

1''

'10100

1'

'

''

''

'.R

'

'

1 1

2 2

2

2 1 1

2 2 2 2

2 2 2

2

2

U U

U U

I I

I

I U

U

U U P

P R

U U R I P I

U

U

p

p p

p hp

hp p

hp p

Công thức máy hạ áp tại nơi tiêu thụ: Ở đây: U'1là hiệu điện thế đầu vào cuộn sơ cấp của máy hạ thế U1làhiệu điện thế trên hai đầu thứ cấp (nối với tải)

1 2

1 2

1 2

1 2

2 1

1

2 2 1

2

1 2

2

2

2

1 1

1

1

'.10'10'

'

101

10

1''

'

'

'

U U

U

U U U

I

I U U

I

I I

I I

I I I

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2

1

10015.100

8, 71000.115

p p

U U

Bài 51:Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 0, 4

 H và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung có thể thay đổi.

Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp u = U0cos(t) V Khi C = C1

so với điện áp hai đầu

đoạn mạch AB Khi C = C2=

3

10

5

−

F thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ

đạt giá trị cực đại là U Cmax =100 5 V Giá trị của R là:

Giải:

Kí hiệu: Lúc đầu và sau: I,I';UR,U'R;UL,U'L;UC1,UC2max

Tam giác L’AB’ vuông tại A

2 1

cos ( 1)

.1005

Bài 52: Đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc theo thứ tự: Điện trở

thuần R, tụ điện có điện dung C, một hộp đen X Điểm M ở giữa A và

C, điểm N ở giữa C và X Hai đầu NB có một dây nối có khoá K( điện

ĐIỆN XOAY CHIỀU

trở của khoá K và dây nối không đáng kể) Cho uAB =U 2cos t Khi khoá K đóng thì UAM= 200V,

UMN= 150V Khi K ngắt thì UAN= 150V, UNB= 200V Các phần tử trong hộp X có thể là:

A điện trở thuần

B Cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện

C Điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm

D Điện trỏ thuần nối tiếp với tụ điện

Vậy hộp X chứa R nối tiếp cuộn dây thuần

Bài 53:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và dòng điện trong hai truờng hợp vuông pha vớinhau Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng:

Giải:

Giản đồ: Khi nối tắt tụ C thì mạch gồm RL và dòng điện trễ

pha hơn so với Uab, do đó khi chưa nối tắt mạch phải có tính

Từ giản đồ:

10

1cos

cossin

cos.3cos

U

3cos

Ucos

⇒hệ số công suất lúc sau:

10

3cos =

Bài 54:Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một

nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư Người ta thấy rằng nếu tăng hiệu điện

thế nơi phát lên từ U đến 2U thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ Biết rằng chỉ có hao

phí trên đường truyền là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau Nếu thay thế sợi dây trên bằng

dây « siêu dẫn » để tải điện thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ bằng bao nhiêu ? Công suất nơi phát điện

5

45

4.5

.4

P P N

N

hộ

Câu 55:Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có

cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v) Biết

C , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM Hệ số công suất của

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2

2

C R

U = + = I2(R2+ZC2)

2 2

2

L r

U

→∠POE = 300.Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ = 900– 600= 300

2

3

= Chọn đáp án A Câu 56:Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện

UCL= 80 3V, điện áp uRCvuông pha với uCL Tính L?

U

E

ĐIỆN XOAY CHIỀU

UR= ULC= 80 V Xét tam giác cân OME

Xét tam giác OMN UC= URtanϕ= 80(V) (*)

UL– UC= Usin

6



= 120 (V) (**) Từ (*) và b(**)suy ra UL= 200 (V)

L

Z

=

3100

200

Câu 57: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây

theo đúng thứ tự Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây.Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu

với điện áp UMBđồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN Biết công

suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W Nếu nối tắt hai đầu cuộn

dây thì công suất tiêu thụ của mạch là :

Câu 58:Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u = 220 2 cos100πt

(V) Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300 Đoạn MB chỉ có một tụđiện có điện dung C thay đổi được Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM+ UMBcó giá trị lớn nhất Khi

đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 2

)(

)(

C L

C AM Z Z R

Z Z U

−+

+

=

C L C L

C AM

Z Z Z Z R

Z Z U

2

)(

2 2 2

2 2

−++

độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu

giữa hai đầu tụ điện là:

ĐIỆN XOAY CHIỀU

hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω.Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:

Mà P toàn phần =P hao phí + P có ích ⇒P toàn phần =P hao phí + 0,8P toàn phần ⇒P hao phí = 0,2P toàn phần

⇒r.I 2 = 0,2.U d Icosφ ⇒r.I 2 = 0,2.U d I.0,75 ⇒I = 0,015U d (1)

Câu 61:Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn haicuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không bịthoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều cógiá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế

U2thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không đáng kể

2

⇒

2 1

2 1

N E

2

⇒

1 2

1 2

1 2

'2

U N

N E

nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’ 1 = U 1 /4 = 60V Chọn đáp án A

Câu 62:Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u=U cos t0 ω Chỉ có

ω thay đổi được Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2< ω1) thì dòng điện hiệu dụng

đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R là