Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy học phương trình, hệ phương trình lớp 10 thpt

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ HẰNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN VÀO DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH LỚP 10 THPT KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP CHUN NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN THANH HĨA, THÁNG NĂM 2017 i MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đinh hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THPT 1.1.2 Định hƣớng đổi 1.2 Phƣơng pháp dạy học Đàm thoại phát 10 1.2.1 Khái quát lịch sử 10 1.2.2 Hệ thống câu hỏi phƣơng pháp Đàm thoại phát 21 1.3 Thực tiễn việc dạy học nội dung phƣơng trình hệ phƣơng trình, lớp 10 THPT 26 1.3.1 Khảo sát qua kiểm tra 26 1.3.2 Khảo sát qua phiếu điều tra 29 1.4 Kết luận chƣơng I 31 Chƣơng VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN 33 XÂY DỰNG CÁC GIÁO ÁN DẠY HỌC VỀ PHƢƠNG TRÌNH 33 VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH 33 (LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG, CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 33 2.1 Chƣơng trình, nội dung , mục tiêu day học phƣơng trình hệ phƣơng trình lớp 10 trung học phổ thông 33 2.1.1 Phân phối chƣơng trình 33 ii 2.1.2 Nội dụng 34 2.1.3 Mục tiêu 36 2.2 Phƣơng hƣớng, cấu trúc thiết kế giáo án 37 2.2.1 Phƣơng hƣớng thiết kế giáo án 37 2.2.2 Cấu trúc giáo án đƣợc trình bày 37 2.3 Các soạn 38 2.3.1 Bài 1: Đại cƣơng phƣơng trình 38 2.3.2 Bài 2: Phƣơng trình bậc bậc hai ẩn 53 2.3.3 Bài 3: Một số phƣơng trình quy phƣơng trình bậc bậc hai 64 2.3.4 Bài 4: Hệ phƣơng trình bậc nhiều ẩn 73 2.3.5 Bài 5: Một số ví dụ hệ phƣơng trình bậc hai ẩn 82 2.3.6 Bài 6: Ôn tập chƣơng III 89 2.4 Kết luận chƣơng II 90 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 91 3.1 Mục đích, tổ chức, nội dung thời gian thực nghiệm sƣ phạm 91 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 91 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm 91 3.1.3 Nội dung thực nghiệm 92 3.1.4 Thời gian thực nghiệm 92 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 92 3.2.1 Đề kiểm tra 92 3.2.2 Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng 94 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 94 3.3 Kết luận chƣơng 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 iii NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN Chữ Viết tắt Đƣợc hiểu GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông HĐ Hoạt động DH Dạy học SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Quan điểm chung đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông tổ chức cho học sinh đƣợc học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Trong nhóm phƣơng pháp dùng lời phƣơng pháp đàm thoại phát (phƣơng pháp hỏi - đáp) phƣơng pháp có nhiều thuận lợi để phát huy tính tích cực học tập học sinh Phƣơng pháp đàm thoại phát phƣơng pháp giáo viên ngƣời tổ chức đối thoại trao đổi ý kiến thầy với lớp học sinh với nhau, thông qua học sinh đƣợc củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, phát tri thức Trong phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi cần phải hợp lý, phù hợp với nhận thức học sinh, kích thích học sinh làm tìm tịi để đạt đƣợc mục đích sƣ phạm định trƣớc Thông qua đàm thoại phát gắn với việc tìm tịi phát giải vấn đề Từ đàm thoại lớp sau q trình tự học, học sinh tự đặt câu hỏi dựa vào câu hỏi đƣợc đàm thoại mà tự đối thoại với mình, qua góp phần hình thành phƣơng pháp tự học cho học sinh Thực tế giảng dạy toán nhiều trƣờng phổ thông cho thấy cịn tình trạng HS thụ động tiếp thu kiến thức, học tập cách máy móc, dập khn, chƣa phát huy đƣợc tính độc lập, sáng tạo, ngƣời thầy cịn nhiều hạn chế việc xác định phƣơng pháp dạy học phù hợp cho nội dung kiến thức, chí dạy học với mục tiêu hồn thành đủ chƣơng trình mà khơng quan tâm đến mục tiêu dạy học Theo luật giáo dục Việt Nam năm 2005, mục tiêu giáo dục phổ thông là: phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS Trong dạy học mơn Tốn, rèn luyện kĩ tính tốn, vận dụng tốn học vào thực tiễn có tầm quan trọng đặc biệt Thơng qua toán, HS nắm vững hiểu sâu kiến thức hơn, đồng thời HS đƣợc tập duyệt vận dụng tri thức đƣợc trang bị qua mơn học Phƣơng trình, hệ phƣơng trình chủ đề chƣơng trình lớp 10, nội dung chủ yếu xun suốt chƣơng trình tốn phổ thơng có ảnh hƣởng tới số mơn học khác bậc học phổ thông Các khái niệm mở đầu có vai trị quan trọng đặc biệt, làm sở, tảng cho tồn mơn tốn Đồng thời khái niệm đƣợc bắt nguồn từ khái niệm có, nên GV dẫn dắt để HS tiếp cận khái niệm, định lí phƣơng pháp đàm thoại phát Với lí đề tài đƣợc chọn là: Vận dụng phƣơng pháp dạy học Đàm thoại phát vào dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 10 THPT Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: Đề xuất giáo án dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, nhằm nâng cao hiệu dạy học nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận phƣơng pháp dạy học Đàm thoại phát - Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình chƣơng trình lớp 10 THPT - Đề xuất giáo án dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình, lớp 10 THPT theo phƣơng pháp đàm thoại phát - Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 10 THPT Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình, lớp 10 THPT Khách thể nghiên cứu: HS lớp 10 THPT học Toán theo chƣơng trình nâng cao Giả thuyết khoa học Nếu biên soạn triển khai giáo án dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình, lớp 10 THPT, theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, HS nắm đƣợc tri thức chƣơng tốt hơn, mà cịn học đƣợc cách tìm tri thức Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện, nghiên cứu mục đích, u cầu, nội dung phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình, chƣơng trình lớp 10 THPT Phƣơng pháp điều tra quan sát: Sử dụng mẫu phiếu điều tra tình hình dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình, lớp 10 THPT Phƣơng pháp Thực nghiệm sƣ phạm: Dạy thực nghiệm sƣ phạm số giáo án biên soạn số lớp 10 trƣờng THPT, để đánh giá tính khả thi hiệu khóa luận Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu phần kết luận, khóa luận gồm ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Vận dụng phƣơng trình đàm thoại phát vào xây dựng giáo án dạy học phƣơng trình hệ phƣơng trình, lớp 10 (nâng cao) trung học phổ thông Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đinh hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THPT Với định hƣớng tích cực hố ngƣời học, đổi phƣơng pháp dạy học thiết thực góp phần thực mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo điều kiện để cá thể hoá dạy học khuyến khích dạy học phát kiến thức học Từ phát triển đƣợc lực, sở trƣờng HS Rèn luyện, đào tạo HS trở thành hệ thông minh, lao động sáng tạo Để đảm bảo thành công việc đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THPT ta cần ý tới giải pháp sau đây: - Đổi nhận thức, cần trân trọng khả chủ động, sáng tạo GV HS; - Đa dạng hố hình thức tổ chức dạy học: Dạy học cá thể, dạy học theo nhóm, theo lớp, dạy học trƣờng, tăng cƣờng trò chơi học tập; - Sắp xếp phịng học để tạo mơi trƣờng HĐ thích hợp, đổi phƣơng tiện dạy học, phiếu học tập, đổi cách đánh giá GV HS; Nhƣ đổi phƣơng pháp dạy học cần đƣa phƣơng pháp dạy học vào nhà trƣờng sở phát huy mặt tích cực phƣơng pháp truyền thống để nâng cao chất lƣợng dạy học, nâng cao hiệu giáo dục đạo tạo Đổi phƣơng pháp dạy học THPT phải thực đồng với việc đổi mục tiêu nội dung giáo dục, đổi đào tạo bồi dƣỡng GV, đổi sở vật chất thiết bị, đổi đạo đánh giá giáo dục THPT, Đó q trình lâu dài, phải kiên trì, phải biết kế thừa thành tựu phƣơng pháp dạy học đội ngũ GV THPT nƣớc ta học tập kinh nghiệm thành công nƣớc, kế thừa phát huy mặt tích cực phƣơng pháp dạy học truyền thống vận dụng hợp lý phƣơng pháp dạy học Mức độ thực đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THPT tùy thuộc vào điều kiện hoàn cảnh cụ thể, nhƣ phụ thuộc vào cố gắng địa phƣơng, GV trƣờng, lớp 1.1.2 Định hƣớng đổi Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc xác định Nghị Trung ƣơng gần Có thể nói cốt lõi đổi dạy học hƣớng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động [10, tr.32] Tuy nhiên, đổi phƣơng pháp dạy học khơng có nghĩa gạt bỏ phƣơng pháp truyền thống mà phải kế thừa có chọn lọc, vận dụng cách hiệu phƣơng pháp dạy học truyền thống kết hợp với phƣơng pháp giáo dục không truyền thống khai thác có hiệu phƣơng tiện kỹ thuật dạy học 1) (Các nội dung sau đƣợc trích dẫn từ tài liệu [2], [6], [7], [9]) + Dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập HS Trong phƣơng pháp tổ chức, ngƣời học - đối tƣợng hoạt động “dạy”, đồng thời chủ thể hoạt động “học” - đƣợc hút vào hoạt động học tập GV tổ chức đạo, thơng qua tự lực khám phá điều chƣa rõ khơng phải thụ động tiếp thu tri thức đƣợc GV đặt Đƣợc đặt vào tình đời sống thực tế, ngƣời học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải vấn đề đặt theo cách suy nghĩ mình, từ nắm đƣợc kiến thức kĩ mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp “làm ra” kiến thức, kĩ đó, khơng rập theo khn mẫu sẵn có, đƣợc bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo Dạy theo hƣớng này, GV không giản đơn truyền đạt tri thức mà hƣớng dẫn hành động Nội dung phƣơng pháp dạy học phải giúp cho HS biết hành động tích cực tham gia chƣơng trình hành động cộng đồng + Dạy học trọng rèn luyện phƣơng pháp tự học Phƣơng pháp tích cực xem việc rèn luyện phƣơng pháp học tập cho HS không biện pháp nâng cao hiệu dạy học mà mục tiêu dạy học Trong xã hội đại biến đổi nhanh - với bùng nổ thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển nhƣ vũ bão khơng thể nhồi nhét vào đầu óc trẻ khối lƣợng kiến thức ngày nhiều Phải quan tâm dạy cho phƣơng pháp dạy học từ cấp Tiểu học lên cấp học cao phải đƣợc trọng Trong phƣơng pháp học cốt lõi phƣơng pháp tự học Nếu rèn luyện cho ngƣời học có đƣợc phƣơng pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học tạo cho họ lịng ham học, khơi dậy nội lực vốn có ngƣời, kết học tập đƣợc nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày ngƣời ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trình dạy học, nỗ lực tạo chuyển biến từ học tập thụ động sáng tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học trƣờng phổ thông, không tự học nhà sau lên lớp mà tự học tiết học có hƣớng dẫn GV + Tăng cƣờng học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong lớp học mà trình độ kiến thức, tƣ HS khơng thể đồng tuyệt đối áp dụng phƣơng pháp tích cực buộc phải chấp nhận phân hố cƣờng độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, học đƣợc thiết kế thành chuỗi công việc độc lập Tuy nhiên, học tập, tri thức, kĩ năng, thái độ đƣợc hình thành hoạt động độc lập cá nhân Lớp học môi trƣờng giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác cá nhân đƣờng chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân đƣợc bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua ngƣời học nâng lên trình độ Bài học vận dụng đƣợc vốn hiểu biết kinh nghiệm sống thầy giáo Trong nhà trƣờng, phƣơng pháp học tập hợp tác đƣợc tổ chức cấp nhóm, tổ, lớp trƣờng, phổ biến hoạt động hợp tác nhóm nhỏ đến ngƣời Học tập hợp tác làm tăng hiệu học tập, lúc phải giải vấn đề gay cấn, lúc xuất thực nhu cầu phối hợp cá nhân để hồn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ khơng thể có + Sau vào ta + Giải phƣơng trình ta đƣợc đƣợc phƣơng trình y 1, y gì? Có giải đƣợc khơng? + Tìm nghiệm + Hệ có nghiệm phƣơng trình + Từ hệ phƣơng Và x y x y trình có nghiệm bao nhiêu? + Đại diện nhóm lên trình bày nhóm + Treo làm nhóm lên + Rút ẩn từ phƣơng trình bảng bậc vào phƣơng trình bậc hai + Giáo viên nhận xét làm nhóm nêu phƣơng pháp giải chung + Yêu cầu học sinh nhắc lại Hoạt động 2: Củng cố Giải hệ phƣơng trình gồm số phƣơng trình bậc phƣơng trình bậc hai hai ẩn Bài tập: Giải hệ phƣơng trình sau a) 2x y x2 y 2 xy c) 84 x 3y x2 xy y b) x y x2 y2 d) xy 10 3y y x y 3xy 15 Hoạt động 3: Giải hệ phƣơng trình vế trái phƣơng trình biểu thức đối xứng x y Hệ thống câu hỏi Dự kiến câu trả lời đàm thoại học sinh Nội dung + Cho ví dụ : Giải hệ Ví dụ 2: Giải hệ phƣơng phƣơng trình trình x xy y xy x y + Vế trái phƣơng x xy y xy x y + Em có nhận xét trình biểu thức đối Giải phƣơng trình xứng x y hệ? Đặt S=x+y P=x.y + Suy hệ phƣơng trình + Em đƣa biểu x2 xy y2 (x y)2 xy trở thành thức dƣới dạng tổng tích? + Nếu ta đặt S=x+y P=x.y + Ta có hệ phƣơng trình Giải S2 p S P Hãy giải hệ trƣờng hợp tìm S, P? S2 p S P Giải hệ ta đƣợc (I) + Với S, P vừa tìm đƣợc S P hệ ta đƣợc: S (I) P Và S (II) P TH 1: Giải hệ S em quay lại giải hệ Và P (II) x y phƣơng trình với ẩn x, xy + Nhóm 1, giải y Suy hệ phƣơng trình x y + Học sinh hoạt động vơ nghiệm xy theo hai nhóm giải (I) TH 2: Giải hệ Suy hệ phƣơng trình vơ (II) nghiệm 85 + Nhóm 3, giải hệ x y xy x y xy Hệ có nghiệm (0;2) Hệ có nghiệm (0;2) (2;0) Vậy hệ phƣơng trình có (2;0) + Vậy hệ phƣơng trình có hai nghiệm (0;2) hai nghiệm (0;2) (2;0) (2;0) + Kết luận nghiệm + Đƣa vế trái Cách giải: hệ phƣơng trình bao phƣơng trình dƣới dạng + Đƣa vế trái nhiêu? tổng tích phƣơng trình dƣới + Em nêu cách giải + Đặt ẩn phụ dạng tổng tích chung hệ S=x+y + Đặt ẩn phụ phƣơng trình này? P=x.y S=x+y + Giải phƣơng trình có P=x.y chứa ẩn S, P từ quay + Giải phƣơng trình có giải hệ có chứa x y chứa ẩn S, P từ quay giải hệ có chứa x y Hoạt động 4: Củng cố Giải hệ phƣơng trình vế trái phƣơng trình biểu thức đối xứng x y A) Lý thuyết Cách giải: + Đƣa vế trái phƣơng trình dƣới dạng tổng tích + Đặt ẩn phụ S=x+y P=x.y + Giải phƣơng trình có chứa ẩn S, P từ quay giải hệ có chứa x y 86 B) Bài tập Chia lớp thành nhóm làm vào bảng phụ treo lên bảng giáo viên gọi đại diện nhóm lên thuyết trình bà làm nhóm Câu hỏi: Giải phƣơng trình sau a) b) x y xy x2 x b) y 3xy y xy ( x2 d) y ) xy 3xy 2( x y) xy x2 y2 (x y) xy xy x2 y xy Hoạt động 5: Giải hệ phƣơng trình mà thay x y thay y x phƣơng trình thứ biến thành phƣơng trình thứ hai ngƣợc lại Hệ thống câu hỏi đàm Dự kiến câu trả lời học thoại sinh Nội dung + Cho ví dụ Giải hệ Ví dụ 3: Giải hệ phƣơng phƣơng trình trình x2 2x y y2 2y x (I) x2 2x y y2 2y x (I) + Em có nhận xét + Bên trái phƣơng trìh Cách giải: bậc hai bên phải Bƣớc 1: Trừ hai vế phƣơng trình phƣơng trình bậc phƣơng trình + Bƣớc 1: Trừ hai vế + ( x y ) xy ( x y) Bƣớc 2: Đƣa tốn phƣơng trình dạng hệ ta đƣợc phƣơng trình Bƣớc 3: Giải hai hệ để gì? +x + Phƣơng trình x y luận nghiệm hệ y tƣơng đƣơng với phƣơng trình nào? + Hai hệ phƣơng trình là: + Hệ (1) tƣơng đƣơng x với hệ nào? x2 x tìm nghiệm từ kết y y 87 x y x2 x y + Bƣớc 2: Đƣa toán dạng + Bƣớc 3: Giải hai hệ để tìm nghiệm từ kết luận nghiệm hệ Hoạt động 6: Củng cố Giải hệ phương trình mà thay x y thay y x phương trình thứ biến thành phương trình thứ hai ngược lại A) Lý thuyết Cách giải: Bƣớc 1: Trừ hai vế phƣơng trình Bƣớc 2: Đƣa toán dạng Bƣớc 3: Giải hai hệ để tìm nghiệm từ kết luận nghiệm hệ B) Bài tập Làm tập SGK, SBT Hoạt động 7: Củng cố toàn Bài 1: Giải hệ phƣơng trình sau a) x x2 y b) y 164 2x y x xy y2 x2 2x y y2 2y x Bài 2: Giải hệ phƣơng trình sau a) xy x x2 y2 y x b) y Bài 3: Tìm quan hệ S P để hệ phƣơng trình sau có nghiệm: x y S (S, P hai số thực cho trƣớc) xy P Bài 4: Giải hệ phƣơng trình sau 88 a) x y 208 xy 96 b) xy 24 x2 y2 50 E Tóm tắt giáo án Các câu hỏi đàm thoại giáo án giúp HS hình thành đƣợc cách giải hệ phƣơng trình đối xứng, đồng thời kiểm tra đƣợc HS tiếp thu vận dụng kiến thức nhƣ Trong giáo án có sử dụng ví dụ vui giúp HS vừa củng cố đƣợc học vừa tạo khơng khí học tập sinh động cho học Giáo án thể việc sử dụng kết hợp phƣơng pháp đàm thoại phát hợp tác theo nhóm nhằm nâng cao hiệu dạy học 2.3.6 Bài 6: Ôn tập chƣơng III Câu hỏi tập ôn tập chƣơng III Câu 1: Phƣơng trình dạng ax b có nghiệm trƣờng hợp nào? Câu 2: Cho phƣơng trình a( x 1) x a2 a Tìm giá trị p để a) Phƣơng trình có nghiệm b) Phƣơng trình có nghiệm c) Phƣơng trình vơ nghiệm Câu 3: Cho phƣơng trình (m 1) x2 2x a) Giải biện luận phƣơng trình cho b) Tìm giá trị m cho phƣơng trình cho có hai nghiệm trái dấu c) Tìm giá trị m cho tổng bình phƣơng hai nghiệm phƣơng trình Câu 4: Giả sử ba phƣơng trình f ( x) g ( x) , f ( x) g ( x) (Cùng với tập xác định) có tập nghiệm lần lƣợt S, S1, S2 Hãy chọn kết luận tronh hai kết luận sau: a) S S1 b) S S2 S1 S2 Câu 5: Với giá trị a phƣơng trình sau có nghiệm chung 89 x2 x a x ax Câu 6: Giải hệ phƣơng trình sau a) x2 y2 xy x2 y2 xy b) 2( x y)2 xy x2 y xy Câu 7: Giải biện luận phƣơng trình sau theo tham số m a) mx y 2m x 2my b) x my 5m m( x 2) y 2m Câu 8: Giải biện luận hệ phƣơng trình sau a) x y xy b) x 2y x2 y2 2m Câu 9: Tìm a, b c để parabol y ax2 bx c có đỉnh điểm I(1;4) qua điểm M(2;-3) Hãy vẽ parabol nhận đƣợc Câu 10: Biết phƣơng trình bậc hai f ( x) ax2 bx c có nghiệm kép x0 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A) Tam thức bậc hai f ( x) ax2 bx c ln viết dƣới dạng bình phƣơng nhị thức bậc B) Parabol y ax2 bx c ln có đỉnh thuộc trục hồnh C) Phƣơng trình cx bx c ln có nghiệm kép x0 2.4 Kết luận chƣơng II Chƣơng trình bày giáo án dạy học theo phƣơng pháp đàm thoại Phát chƣơng phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 10 Điểm giáo án thể đƣợc điều trình bày chƣơng 1, đƣợc vận dụng cụ thể hóa tiết học Hai giáo án đƣợc dạy thử nghiệm, câu hỏi đƣợc xây dựng giáo án tạo đƣợc hứng thú, lơi học sinh vào q trình tìm hiểu, giải câu hỏi giúp học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, kích 90 thích học sinh tích cực độc lập tƣ duy, bồi dƣỡng cho học sinh lực diễn đạt lời vấn đề khoa học Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, tổ chức, nội dung thời gian thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Để kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc sử dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát làm phƣơng tiện trực quan dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học, tiến hành thực nghiêm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi tính hiệu đề tài Bằng hoạt động thực nghiêm đối chứng hai lớp có lực tƣơng đối đồng đều, qua so sánh rút kết luận 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm Quá trình thực nghiệm đƣợc tiến hành trƣờng THPT Triệu Sơn I, tỉnh Thanh Hóa Trƣờng học theo ban Cơ nhƣng chọn mơn Tốn học theo chƣơng trình nâng cao Khối 10 trƣờng có lớp, trình độ hai lớp 10A5 10A6 theo tƣơng đồng với Đƣợc đồng ý ban giám hiệu nhà trƣờng cô giáo chủ nhiệm, chọn lớp thực nghiệm 10A5 10A6 Lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp 10A5, có sĩ số 43 Hoàng Thị Lan giảng dạy Lớp đối chứng lớp 10A6, có sĩ số 42, giáo Hồng Thị Lan có trình độ, độ tuổi, tuổi nghề tƣơng đƣơng với tác giả giảng dạy Lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng xấp xỉ sĩ số học lực mơn tốn theo đánh giá tổng kết trƣờng trƣớc thời gian thực nghiệm sƣ phạm Tổ chức cho GV tổ Toán trƣờng dự thực nghiệm sƣ phạm 91 3.1.3 Nội dung thực nghiệm  Dạy ba tiết học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo chủ yếu phƣơng pháp đàm thoại phát mà quy trình thể giáo án  Đánh giá kết thực nghiệm kiểm tra phiếu đánh giá  Thăm dò ý kiến GV HS hiệu vận dụng phƣơn trình đàm thoại phát qua phiếu điều tra sau dự nghe giảng 3.1.4 Thời gian thực nghiệm Căn vào phân phối chƣơng trình nội dung chƣơng trình cần thực nghiệm, thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành vào hai tháng từ 6/2/2017 đến 2/4/2017 Tuần tháng 02 năm 2017: Dạy “Phƣơng trình bậc bậc hai ẩn” Tuần tháng 02 năm 2017: Dạy “Một số phƣơng trình quy phƣơng trình bậc bậc hai ” Tuần tháng 03 năm 2017: Dạy “Hệ phƣơng trình bậc nhiều ẩn” 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Đề kiểm tra Trƣớc tiến hành thực nghiệm, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể cho giáo viên dạy thực nghiệm Các tiết dạy lớp thực nghiệm đƣợc sử dụng phƣơng pháp, phƣơng tiện, dụng cụ dạy học Đối với lớp đối chứng dạy nhƣ bình thƣờng Việc dạy học thực nghiệm đối chứng đƣợc tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trƣờng Trong thời gian thực nghiệm, hai đề kiểm tra, 45 phút sau “Ôn tập chƣơng III”, 15 phút sau “Hệ phƣơng trình bậc nhiều ẩn” Các lớp thực nghiệm đối chứng làm chung đề kiểm tra, cụ thể nhƣ sau 92 Bài Sở GD&ĐT Thanh Hóa Trƣờng THPT Triệu Sơn I - ĐỀ KIỂM TRA Mơn: Đại số giải tích 10-Nâng cao Thời gian 45 phút Câu 1: (4 điểm) Cho phƣơng trình: kx2 2(k 1) k a/ Tìm giá trị k để phƣơng trình có nghiệm dƣơng b/ Tìm giá trị k để phƣơng trình có nghiệm lớn nghiệm nhỏ Câu 2: (3 điểm) Khơng giải phƣơng trình x 2 x 15 , tính: a) Tổng bình phƣơng hai nghiệm b) Tổng lập phƣơng hai nghiệm c) Tổng lũy thừa bậc bốn hai nghiệm Hƣớng dẫn; x14 x24 ( x12 x22 ) 2x12 x22 Câu 3: (3 điểm) Giải biện luận phƣơng trình sau: (m 1) x2 (2m 3) x m Bài Sở GD&ĐT Thanh Hóa Trƣờng THPT Triệu Sơn I ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Mơn: Đại số giải tích 10-Nâng cao Câu 1: (5 điểm) Giải biện luận hệ phƣơng trình sau: x my mx 3my 2m Câu 2: (5 điểm) Giải hệ phƣơng trình sau: a/ x y x2 y 164 b/ x 3x y y2 3y 2x Mục tiêu kiểm tra đánh giá: Kiểm tra mức độ tiếp thu giảng HS tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 93 3.2.2 Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng Giỏi (từ đến 10), Khá (từ đến cận 8), Trung bình (từ đến cận 7), Yếu (từ đến cận 5), Kém (từ đến cận 3) Kết kiểm tra đƣợc phân loại thống kê bảng sau Bảng 3.1 Kết Kết Lớp Giỏi Số Khá % Số % Yếu Trung bình Số % Số Kém % Số % TN 10 23.3 16.3 21 48,8 9.3 2.4 ĐC 16,7 12.2 15 35,7 12 28,6 7.3 Bảng 3.2 Kết Kết Lớp Giỏi Số Khá % Số Yếu Trung bình % Số % Số Kém % Số % TN 14 32.5 18.6 15 34.8 14.1 0 ĐC 14.3 21,4 14 34.1 21,4 9.5 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm a) Đánh giá định lƣợng từ kết kiểm tra Kết kiểm tra nhƣ trình bày cho thấy - Tỷ lệ HS lớp TN đạt điểm giỏi cao nhiều so với lớp ĐC, chênh lệch 13,1% (bài 1), 10,5% (bài 2) - Tỷ lệ HS đạt điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, chênh lệch 4,1% (bài 1), 1,5% (bài 2) 0,5% (bài 1), 0,8% (bài 2) - Tỷ lệ HS đạt điểm yếu lớp TN thấp nhiều so với lớp ĐC, chênh lệch 12,8% (bài 1), 5,3% (bài 2) 4,9% (bài 1), 7,3%(bài 2) 94 Nhìn chung HS lớp thực nghiệm nắm kiến thức bản, em trình bày lời giải rõ ràng có lập luận tính đƣợc kết nhanh, xác Điều thể tính tích cực tƣ mức độ nắm em Nhƣ vậy, dạy học theo phƣơng pháp đàm thoại phát có nhiều khả phát huy tính tích cực học tập HS, khiến HS có thói quen độc lập, tự giác nắm kiến thức nhờ kết học tập cao b) Đánh giá định tính Các nhận xét ý kiến đóng góp GV dự thực nghiệm sƣ phạm - Hệ thống câu hỏi đƣợc xây dựng giáo án có mức độ khó mực tạo đƣợc hứng thú, lơi HS vào q trình tìm hiểu, phát vấn đề, giải câu hỏi HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, kích thích tính tích cực độc lập tƣ duy, bồi dƣỡng khả diễn đạt lời vấn đề khoa học - Nhiều GV nhận xét: Phƣơng pháp đàm thoại phát có tính khả thi, nhƣng khơng phải phƣơng pháp dạy học vạn mà cần phải đƣợc kết hợp với phƣơng pháp dạy học tích cực khác có hiệu cao - Việc soạn nhiều thời gian phải nắm vững nội dung, trọng tâm giảng để đặt câu hỏi hƣớng vào nội dung, phù hợp với đối tƣợng Các ý kiến phản hồi HS mức độ hiểu hứng thú giảng kết kiểm tra: - Sau học xong, đa số HS nắm đƣợc kiến thức bản, có kỹ vận dụng hồn thành tập đƣợc giao; - HS bƣớc đầu tỏ hứng thú với phƣơn pháp đàm thoại phát mong muốn thầy dạy sử dụng phƣơng pháp dạy học; 3.3 Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày kết thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT Triệu Sơn I - Thanh Hóa với tiết dạy thực nghiệm sƣ phạm, có đối chứng Kết thực nghiệm bƣớc đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài 95 KẾT LUẬN Từ q trình nghiên cứu lí luận thực tiễn việc dạy học phƣơng pháp đàm thoại phát toán học cho học sinh lớp 10 bậc THPT qua việc dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình Qua trình thực đề tài khóa luận đạt đƣợc số kết chủ yếu sau đây: Trình bày tổng quan phƣơng hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học giai đoạn nay, phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện: Lịch sử, quan niệm, ƣu nhƣợc điểm, so sánh với số phƣơng pháp dạy học khác Điều tra tình hình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng THPT cho thấy nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình nội dung khó, nhiều kiến thức HS, việc vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát dạy học GV nhìn chung chƣa đƣợc hiệu cao Đề xuất đƣợc giáo án dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình chủ yếu phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát theo yêu cầu sau: Bám sát mục tiêu dạy học chuẩn kiến thức, kĩ năng, Bảo đảm tính khả thi hiệu phƣơng án đề xuất, hệ thống câu hỏi đảm bảo đƣợc yêu cầu trình bày chƣơng Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm trƣờng chuẩn Quốc gia THPT Triệu sơn I Kết thực nghiệm sƣ phạm phần minh họa đƣợc tính khả thi hiệu đề tài 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Phân phối chƣơng trình mơn Tốn THPT, Hà nội Vận dụng phƣơng pháp dạy học Đàm thoại phát vào dạy học Dãy số lớp 11 THPT Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dƣỡng GV thực chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 10 mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), SGK Đại số 10 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Bài tập Đại số 10 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Vũ Thị Minh Hằng, Vận dụng PP đàm thoại phát dạy học Hàm số Phƣơng trình lớp 10 THPT, Luận văn thạc sĩ K16, ĐHSP Thái Nguyên Phạm Thu Thủy (2009), Vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại, phát dạy học chƣơng phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng, Luận văn thạc sĩ K15, ĐHSP Thái Nguyên Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn sơn hà, Vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát giải vấn đề dạy học bất đẳng thức cho học sinh giỏi Luận văn thạc sỹ 10 Nguyễn Bá Kim (2006), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà nội 11 Lê Thị Xuân Liên (2008), Hệ thống câu hỏi hỗ trợ việc đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Trung học phổ thông, Luận văn tiến sĩ giáo dục, Viện Chiến lƣợc Chƣơng trình giáo dục 12 Bùi Văn Nghị (2008), Phƣơng pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội 97 13 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, NXB ĐHSP, Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị, Khamkhong Sibuarkham (2010), Hệ thống câu hỏi PP đàm thoại phát hiện, Tạp chí Giáo dục số 230, tháng 1/2010, trang 35 15 Bùi Văn Nghị (Chủ biên, 2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn lớp 10, NXB ĐHSP, Hà Nội 16 Polya G (1995), Giải toán nhƣ nào, Sách dịch, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Polya G (1995), Toán học suy luận có lí, Sách dịch, NXB Giáo dục, Hà nội 18 Petrovski A.V (1982), Tâm lí lứa tuổi tâm lí sƣ phạm, tập 2, NXB Giáo dục, Hà nội 19 Rèn luyện kĩ giải vấn đề liên quan đến phƣơng trình bất phƣơng trình có chứa tham số dạy học tốn Trung học phổ thông 20 Nguyễn Văn Mậu (2005), Phƣơng pháp giải phƣơng trình bất phƣơng trình, Nhà xuất Giáo dục, Hà nội 21 Phan Huy Khải(2001), Các phƣơng pháp biện luận hệ có tham số, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 22 Nguyễn Phụ Hy (2001), Các phƣơng pháp giải phƣơng trình, bất phƣơng trình hệ phƣơng trình, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 23 Nguyễn Lan Phƣơng: Cải tiến phƣơng pháp dạy học tốn với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hƣớng giúp học sinh phát giải vấn đề, Luận án tiến sĩ giáo dục, viện chiến lƣợc phát triển giáo dục 24 Bộ giáo dục đào tạo (12/2006), Tài liệu bồi dƣỡng, Nâng cao lực cho giáo viên THPT đổi PPDH mơn tốn trƣờng ĐHSP thái ngun 98