Vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học giải tích 12 ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯƠNG QUỐC TOẢN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC VINH – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯƠNG QUỐC TOẢN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM XUÂN CHUNG VINH – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, cho phép tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Phạm Xuân Chung giúp đỡ tận tình hướng dẫn tơi suốt thời gian nghiên cứu hồn thành luận văn Trong q trình làm luận văn học kiến thức sở nhận góp ý quý báu thầy GS.TS Đào Tam, TS Chu Trọng Thanh, TS Nguyễn Văn Thuận, TS Nguyễn Chiến Thắng Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa quý thầy cô giáo khoa Tốn trường Đại học Vinh hỗ trợ, đóng góp ý kiến cho tơi thời gian học tập làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, q thầy giáo tổ Tốn – Tin trường Trung học phổ thông Anh Sơn 3, trường Trung học phổ thông Anh Sơn 1, Nghệ An tạo điều kiện thuận lợi cho trình làm luận văn Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn gia đình bè bạn quan tâm, khích lệ, động viên tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng q trình làm luận văn, song khơng thể tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn, góp ý q thầy bạn đọc Vinh, tháng năm 2016 Tác giả Trương Quốc Toản MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5 Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Tổng quan tình hình vận dụng mơ hình hóa dạy học tốn 1.2 Mơ hình phương pháp mơ hình hóa 1.3 Tăng cường liên hệ tốn học với thực tiễn dạy học Toán 19 1.4 Vai trị phương pháp mơ hình hóa dạy học tốn 26 trường phổ thơng 1.5 Quy trình mơ hình hóa dạy học mơn tốn trường phổ thông 28 1.6 Đặc điểm nguyên tắc thiết kế hoạt động mơ hình hóa 30 1.7 Kết luận chương 32 Chương THỰC TRẠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ 33 HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Khái qt q trình khảo sát thực trạng 33 2.2 Thực trạng sử dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học 34 tốn trường THPT 2.3 Nguyên nhân thực trạng 46 2.4 Kết luận chương 48 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐIỂN 50 HÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 Ở TRƯỜNG THPT 3.1 Các định hướng cho việc xác định thiết kế tình dạy 50 học mơ hình hóa 3.2 Thiết kế số tình dạy học điển hình phương 53 pháp mơ hình hóa dạy học Giải tích 12 trường THPT Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 4.1 Mục đích thực nghiệm 89 4.2 Nội dung thực nghiệm 89 4.3 Tổ chức thực nghiệm 90 4.4 Phân tích kết thực nghiệm 90 4.5 Kết luận chung thực nghiệm 94 KẾT LUẬN 96 Danh mục công trình cơng bố 98 Tài liệu tham khảo 99 Phụ lục 102 Danh mục chữ viết tắt, ký hiệu TT Viết đầy đủ Viết tắt CBQL Cán quản lí CNTT Cơng nghệ thơng tin ĐC Đối chứng ĐGNL Đánh giá lực GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa NL Năng lực Organization for Economic Cooperation and 10 OECD Development - Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới Programme for International Student Assesment - 11 PISA 12 PPDH Phương pháp dạy học 13 SBT Sách tập 14 SGK Sách giáo khoa 15 SGV Sách giáo viên 16 GVĐVĐ Giáo viên đặt vấn đề 17 THPT Trung học phổ thông 18 TN Thực nghiệm 19 tr Trang 20 VND Việt nam đồng Chương trình đánh giá học sinh quốc tế Danh mục bảng TT Nội dung Trang Thống kê mức độ sử dụng toán để giải Bảng 2.1 tình nảy sinh từ thực tiễn hoạt động 43 tiết dạy học Toán Bảng 2.2 Thống kê việc tự đề xuất tốn thực tiễn cho hoạt động sau 44 Thống kê mức độ tán thành chức Bảng 2.3 tập, kiểm tra để giải tình 44 nảy sinh từ thực tiễn sử dụng dạy học toán Bảng 4.1 Kết đầu hai lớp TN 12C1 ĐC 12C4 93 Danh mục hình vẽ, đồ thị TT Nội dung Trang Hình 1.1 Đồ thị dao động xảy tượng phách 11 Hình 1.2 Mơ hình bên buồng lái máy bay A320/A321 13 Hình 1.3 Thiết kế bãi để xe đạp 15 Hình 1.4 Quy trình MHH khép kín (theo Swetz & Hartzler, 1991) 29 Thống kê HS mức độ thường xuyên tự tìm hiểu 36 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 ứng dụng thực tiễn tốn học Thống kê mong muốn HS biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học Thống kê đánh giá HS mức độ thường xuyên giảng 37 giải mối liên hệ toán học với thực tiễn GV Thống kê đánh giá học sinh mức độ tổ chức Hình 2.4 37 37 hoạt động tìm hiểu kiến thức thông qua giải tốn thực tiễn GV Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Thống kê ý kiến HS mối liên hệ tốn học mơn học khác Thống kê ý kiến HS mức độ cần thiết toán học 38 sống Thống kê đánh giá học sinh mức độ khó mơn 39 tốn chương trình THPT Thống kê đánh giá mức độ cần thiết việc tăng Hình 2.8 38 42 cường liên hệ toán học với thực tiễn dạy học mơn Tốn Thống kê mức độ cần thiết việc dạy cho học sinh Hình 2.9 tìm hiểu nguồn gốc thực tiễn tốn học dạy học mơn tốn 42 Thống kê mức độ thiết kế tập, kiểm tra để 43 Hình 2.10 giải tình nảy sinh từ thực tiễn sử dụng dạy học tốn Hình 3.1 Hình 3.2 Thể mơ hình dự án đường 74 Thể mơ hình tình tổ chức tham quan 78 du lịch Hình 3.3 Thể mơ hình chuyển động chất điểm 82 Hình 3.4 Mơ hình cánh cửa 84 Thống kê tiếp thu nội dung kiến thức đưa 91 Hình 4.1 Hình 4.2 Hình 4.3 tiết học thực nghiệm Thống kê mong muốn tìm hiểu kiến thức 91 thơng qua giải tình thực tiễn đưa Thống kê mong muốn tiếp tục học tiết học vận dụng phương pháp mơ hình hóa 92 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Một quan điểm xây dựng phát triển chương trình mơn Tốn cấp THPT lựa chọn kiến thức bản, cập nhật, thiết thực, phù hợp với nhận thức học sinh, thể tính liên mơn tích hợp nội dung giáo dục, thể vai trị cơng cụ mơn Tốn Hơn nữa, mục tiêu chung dạy học mơn Tốn nhấn mạnh trang bị kĩ vận dụng toán học bình diện khác nhau: (1) kĩ vận dụng tri thức tốn học vào mơn học khác nhau; (2) kĩ vận dụng toán học vào đời sống thơng qua dạy học mơn Tốn cần bồi dưỡng, giáo dục cho học sinh thấy rõ liên hệ toán học thực tiễn, thấy rõ toán học dạng phản ánh thực khách quan, thấy rõ nguồn gốc, đối tượng công cụ toán học Song, thực tế chủ đề sách giáo khoa đề cập đến hoạt động gợi động chiếm lĩnh nội dung kiến thức (khái niệm, định lí, phương pháp, …) xuất phát từ tình thực tiễn tập vận dụng kiến thức học để giải tình thực tiễn cịn Điều khiến cho kiến thức toán dạy nhà trường trở nên hình thức, khơ khan, khơng hấp dẫn bổ ích đại đa số học sinh 1.2 Một định hướng chung đổi giáo dục chuyển từ giáo dục trọng nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển lực người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách-đặc biệt khả vận dụng, khả sáng tạo học sinh (HS) Đặc điểm giáo dục định hướng nội dung trọng việc truyền thụ hệ thống tri thức khoa học quy định chương trình dạy học Người ta trọng việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức khoa học khách quan nhiều lĩnh vực khác Tuy nhiên, chương trình giáo dục định hướng nội dung chưa trọng đầy đủ đến chủ thể người học đến khả ứng dụng tri thức học 104 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA CỦA GIÁO VIÊN Sự quan tâm GV phương pháp mơ hình hóa dạy học tốn trường THPT Chúng tơi muốn điều tra quan tâm hiểu biết GV ứng dụng thực tiễn toán học việc khai thác tình thực tiễn vào dạy học mơn Tốn bậc THPT Xin thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Trường: ………….……………………… Tuổi:………………………… Giới tính :…………………………… Q thầy đánh dấu vào ô phương án lựa chọn: Phần 1: Kinh nghiệm thầy cô khai thác tình thực tiễn dạy học tốn Câu hỏi 1: Các thầy (cô) đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn dạy học mơn Tốn Khơng cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Câu hỏi 2: Các thầy (cô) đánh giá mức độ cần thiết việc dạy cho học sinh tìm hiểu nguồn gốc thực tiễn tốn học dạy học mơn Tốn Không cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Câu hỏi 3: Trong tiết dạy học Tốn thầy (cơ) thực tự đề xuất tốn thực tiễn cho hoạt động sau đây? Hình thành tri thức, kĩ Liên hệ thực tế Củng cố tri thức, kĩ học Chưa thực Câu hỏi 4: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế tập, kiểm tra để giải tình nảy sinh từ thực tiễn Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên 105 Câu hỏi 5: Theo kinh nghiệm thầy (cô), tập, kiểm tra để giải tình nảy sinh từ thực tiễn sử dụng dạy học tốn có chức nào? (Đánh dấu vào cột mức độ tán thành tương ứng với chức năng) Mức độ tán thành Chức Đồng Phân Không ý vân đồng ý Gợi động phát tri thức, kĩ Tạo hội củng cố tri thức, kĩ Liên hệ tri thức toán học với thực tế sống Hình thành lực vận dụng toán học vào thực tế sống Tạo điều kiện cho thầy (cô) đổi PP dạy học Câu hỏi 6: Theo thầy (cơ), chủ đề tốn học sử dụng phương pháp mơ hình hóa thiết kế hoạt động dạy học? Hàm số Phương trình, bất phương trình Đa thức Hệ phương trình, hệ bất phương trình Xác suất – thống kê Hình học Diện tích, thể tích Hệ thức lượng tam giác Giới hạn Đạo hàm, vi phân, tích phân Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Các chủ đề khác: 106 Câu hỏi 7: Mức độ sử dụng tốn thực tiễn thầy (cơ) hoạt động tiết dạy học Toán (Đánh dấu vào cột mức độ sử dụng tương ứng với yếu tố) Mức độ sử dụng Hoạt động Thường Thỉnh xuyên thoảng Chưa Ít thực Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ Thay toán SGK, tạo điều kiện cho HS thực hành, luyện tập Nhằm liên hệ tri thức toán học sống Câu hỏi 8: Theo thầy (cơ), hoạt động mơ hình hóa tốn học giúp phát triển HS kĩ sau đây? Giải vấn đề Làm việc theo nhóm Thực dự án Vận dụng toán học thực tiễn Sử dụng ngơn ngữ tốn học Vận dụng cơng nghệ thơng tin Các kĩ khác: Câu hỏi 9: Theo thầy (cơ), người GV cần có hiểu biết để vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Tốn? Kiến thức khoa học toán học Kiến thức vấn đề thực tiễn Kiến thức tốn học phổ thơng Vận dụng tốn học thực tiễn Phương pháp dạy học Cơng nghệ thơng tin Thiết kế mơ hình tốn học Tổ chức hoạt động ngoại khóa Kiến thức khác: 107 Câu hỏi 10: Theo thầy (cơ), lực mơ hình hóa gồm có thành tố đây? Phân tích tình thực tiễn Đơn giản hóa giả thuyết Xác định biến, tham số tốn Xây dựng tốn Lựa chọn mơ hình tốn học Thiết lập mơ hình Liên hệ mơ hình với thực tiễn Cải tiến mơ hình Những thành tố khác: Câu hỏi 11: Các thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng mô hình hóa tốn học dạy học Tốn trường phổ thông? Không quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Câu hỏi 12: Theo thầy (cơ), có cần thiết tổ chức bồi dưỡng cho GV lực vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Tốn? Khơng cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Phần 2: Tìm hiểu phương pháp mơ hình hóa dạy học tốn trường THPT Câu hỏi 13: Thầy (cơ) tìm hiểu phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn tốn trường THPT chưa? A Đã B Chưa Câu hỏi 14: Thầy (cô) vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học toán trường THPT chưa? A Đã B Chưa Câu hỏi 15: Theo thầy (cơ) có nên vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học tốn trường THPT hay khơng? A Nên B Khơng nên 108 Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung kiến thức đưa tiết học vừa không? A Rất hiểu B Hiểu C Tương đối hiểu D.Không hiểu Câu hỏi 2: Em có thích tìm hiểu kiến thức thơng qua giải tình thực tiễn đưa khơng? A Rất thích B.Thích C Tương đối thích D.Khơng thích Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? A Rất muốn B Muốn C Tương đối muốn D.Không muốn 109 Phụ lục GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM: HÀM SỐ MŨ Mục tiêu dạy học 1.1 Kiến thức: 1.1.1 Mơn Tốn Biết khái niệm hàm số mũ, vai trò hàm số mũ sống nguồn gốc thực tiễn hàm số mũ 1.1.2 Mơn Vật lí: Lớp 12: Bài: Phóng xạ Biết phân rã chất phóng xạ mơi trường 1.1.3 Môn Sinh học: Lớp 10: Bài: Sinh trưởng vi sinh vật Biết sinh sản vi sinh vật 1.1.4 Mơn Địa lí Bài: Dân số gia tăng dân số Biết gia tăng dân số quốc gia sau thời gian n năm 1.1.5 Mơn hóa học Biết phân hủy số hóa chất độc hại tác hại mơi trường 1.2 Kĩ năng: 1.2.1 Mơn Tốn Biết phân biệt hàm số mũ hàm số lũy thừa Biết vận dụng khái niệm hàm số mũ để giải số toán thực tiễn 1.2.2 Mơn Vật lí Biết tính khối lượng chất phóng xạ cịn lại mơi trường sau khoảng thời gian t 1.2.3 Mơn Sinh học Biết tính sinh trưởng lồi vi sinh vật mơi trường thích hợp sau khoảng thời gian t 1.2.4 Mơn Địa lí 110 Biết tính số dân quốc gia sau thời gian n năm 1.2.5 Mơn Hóa học Biết tính lượng hóa chất độc hại cịn lại môi trường sau khoảng thời gian t 1.3 Tư thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Có ý thức bảo vệ sức khỏe, môi trường sống, hiểu rõ tác hại số hóa chất độc hại mơi trường vận động người tham gia công tác dân số Liên hệ kiến thức tốn với mơn học như: Vật lí, Hóa học, sinh học, Địa lí 1.4 Năng lực cần hướng tới Thơng qua học góp phần phát triển cho học sinh lực: NL giải vấn đề, NL tư duy, NL tính tốn, NL sử dụng ngơn ngữ, NL mơ hình hóa, NL vận dụng toán học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học,… 1.5 Thiết bị dạy học, học liệu Giáo án, phiếu học tập học sinh, bảng phụ, bút dạ, Máy chiếu, máy tính, máy ảnh Hoạt động dạy học tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm hàm số mũ(Bước 1,2,3) + Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận khái niệm hàm số mũ thơng qua hoạt động giải tình + Cách tổ chức dạy học: Chia lớp thành nhóm nhỏ + Phương pháp dạy học: Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề, mơ hình hóa + Phương pháp kiểm tra đánh giá: Quan sát, vấn đáp, học sinh tự đánh giá, 111 đánh giá theo nhóm + Nội dung: (Trình chiếu) Tình Cơng thức lãi kép Một ngân hàng chi trả tiền lãi suất theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hoàng muốn gửi số tiền 20 triệu đồng vào ngân hàng Giả sử lãi suất khơng thay đổi, hỏi số tiền Hồng nhận (cả vốn lẫn lãi) triệu đồng? a) Sau năm; b) Sau năm; c) Sau năm; d) Sau năm Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV chia lớp thành nhóm hoạt động, giao nhiệm vụ cho nhóm Nhóm thực câu a Nhóm thực câu b Nhóm thực câu c Nhóm thực câu d GV quan sát hoạt động nhóm, - Các nhóm thảo luận hướng dẫn cần - Cử đại diện trình bày kết Hết thời gian hoạt động GV yêu - Nhận xét kết nhóm khác cầu nhóm đại diện trình bày kết Dự kiến kết đạt a) P1 = 20 + 20.0 ,0756 = 20.(1,756 ) GV hướng dẫn học sinh nhận xét lẫn Sau năm số tiền Hoàng nhận nhau? vốn lẫn lãi là: 21,512 (triệu đồng) GV xác hóa kết b) P2 = 20.(1,756 ) + 20.(1,756 ) ,0756 112 Số tiền Hoàng nhận vốn = 20.(1,756 )2 lẫn lại sau n năm bao nhiêu? Sau năm số tiền Hoàng nhận GVĐVĐ: Ngoài việc chi trả ngân vốn lẫn lãi là: 23,138 (triệu đồng) hàng theo thể thức lãi kép, Vật c) P3 = 20.(1,756 ) lí phân rã chất phóng Sau năm số tiền Hồng nhận xạ tính cơng thức vốn lẫn lãi là: 24,887 (triệu đồng) t  T m ( t ) = m0   (trong m0 khối d) P4 = 20.(1,756 )4 2 Sau năm số tiền Hồng nhận lượng chất phóng xạ ban đầu, T vốn lẫn lãi là: 27,769 (triệu đồng) chu kỳ bán rã), tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức: + Pn = 20.(1,756 ) S ( t ) = S0 (1 + r ) (trong S0 số t dân ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng năm), sinh sản lồi vi sinh vật ước tính theo công thức: N ( t ) = N 0e kt (trong N số t 1 lượng vi sinh vật ban đầu, r tỉ lệ + m ( t ) =   2 tăng trưởng vi sinh vật giờ),… t S ( t ) = (1 + r ) + GV yêu cầu học sinh viết lại công t thức trường hợp đặc + N ( t ) = e biệt như: m0 = ;  T =   S0 = ;  r = const   N0 =  k = Như vậy, có nhiều tượng tự nhiên xã hội xảy theo quy lật n 113 số hàm có dạng: f ( x ) = a x ( a > ,a ≠ 1) Trong toán học gọi hàm số mũ số a Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm hàm số mũ(Bước 3) + Mục tiêu: Giúp học sinh định nghĩa khái niệm hàm số mũ; biết đọc hàm số mũ; biết viết kí hiệu hàm số mũ cho trước, biết phân biệt hàm số mũ hàm số lũy thừa + Cách tổ chức dạy học: Trên lớp + Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, mơ hình hóa + Phương pháp kiểm tra đánh giá: Quan sát, vấn đáp, học sinh tự đánh giá + Nội dung: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Tổng quát, em phát biểu theo Phát biểu định nghĩa theo cách hiểu cách hiểu hàm số mũ? Ghi nhớ định nghĩa GV xác hóa định nghĩa sau Chú ý học sinh phát biểu (nếu học sinh phát biểu chưa xác) Cơ số Số mũ Hàm số mũ Không đổi Biến thiên Hs lũy thừa Biến thiên Không đổi Hoạt động 3: Củng cố khái niệm.(Bước 5) + Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng thể khái niệm hàm số mũ + Cách tổ chức dạy học: Cả lớp + Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, mơ hình hóa + Phương pháp kiểm tra đánh giá: Quan sát, vấn đáp, học sinh tự đánh giá + Nội dung: (Trình chiếu) Các hàm số sau hàm số hàm số mũ? Tìm số? 114 a) y = 5− x b) y = xπ c) y = π x d) y = 3x Hoạt động Giáo viên + Giao nhiệm vụ cho học sinh Hoạt động Học sinh + Tích cực, độc lập hoạt động theo + Kiểm tra, quan sát hoạt động hướng dẫn giáo viên học sinh (hướng dẫn cần) + Dự kiến sai lầm học sinh - Hàm số y = 5− x hàm số mũ khơng biến đổi dạng hàm số mũ + Có thể biến đổi hàm số y = 5− x dạng khác nào? + Câu trả lời mong muốn a) Hàm số mũ số a = b) Khơng phải hàm số mũ (vì hàm số lũy thừa) c) Hàm số mũ số a = π d) Không phải hàm số mũ (vì khơng biến đổi dạng hàm số mũ) - Hàm số y = hàm số mũ x2 Hoạt động 4: Vận dụng khái niệm.(Bước 5) + Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng khái niệm hàm số mũ để giải tình xảy thực tiễn + Cách tổ chức dạy học: Chia lớp thành nhóm nhỏ + Phương pháp dạy học: Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề, mơ hình hóa + Phương pháp kiểm tra đánh giá: Quan sát, vấn đáp, học sinh tự đánh giá, đánh giá theo nhóm + Nội dung: (Trình chiếu) Tình Cơn trùng Một nhà côn trùng học khảo sát thấy số côn trùng ban đầu đàn 500, tỉ lệ tăng trưởng côn trùng 14% tuần Hỏi sau 22 tuần, số trùng có 115 Tình Sự tăng dân số Theo số liệu từ Tổng cục Thống kê công bố đầu tháng 10 – 2002 dân số Việt Nam vào ngày 01 – – 2001 78.685.800 người tỉ lệ dân số năm 1,7% Hỏi với tốc độ tăng dân số đến năm 2020 dân số nước ta người? Tình 4: Hóa chất DDT loại hóa chất nguy hiểm, phân rã theo cơng thức m = m0e kt , m0 lượng DDT ban đầu, k số, t thời gian, m lượng DDT sau thời hian t Giả sử vào năm 1973 có 1,0.109 kg DDT môi trường k = −0,0211 Tìm lượng DDT cịn lại mơi trường sau năm 2015 Tình 5: Phân rã phóng xạ Người ta dùng đồng vị phóng xạ gallium 67 ( 67 Ga ) để chuẩn đoán khối u Thời lượng bán rã sinh học chất 46,5 Nếu bắt đầu sử dụng 100 miligam chất đồng vị cịn lại miligam sau tuần Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV chia lớp thành nhóm hoạt động - Các nhóm thảo luận Nhóm thực tình - Cử đại diện trình bày kết Nhóm thực tình - Nhận xét kết nhóm Nhóm thực tình khác Nhóm thực tình - Dự kiến kết đạt GV quan sát hoạt động nhóm, Các nhóm giải tình hướng dẫn cần Hết thời gian hoạt động GV yêu cầu Học sinh hiểu ý nghĩa, vai trị nhóm đại diện trình bày kết hàm số mũ tự nhiên xã GV hướng dẫn học sinh nhận xét lẫn h ội nhau? 116 GV xác hóa kết Hoạt động Củng cố + Mục tiêu: Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học bài, biết ứng dụng hàm số mũ sống Thơng qua đó, giáo dục em ý thức bảo vệ sức khỏe, môi trường vận động người tham gia tốt công tác hạn chế gia tăng dân số + Cách tổ chức dạy học: Cả lớp + Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở + Phương pháp kiểm tra đánh giá: Quan sát, vấn đáp, học sinh tự đánh giá + Nội dung: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh + Em nhắc lại kiến thức - Khái niệm hàm số mũ Phân biệt học hơm Nêu vai trị hàm số mũ với hàm số lũy thừa ý nghĩa sống? - Để tính dân số quốc gia sau + Đọc tiếp mục n năm, khối lượng chất phóng xạ, + Bài tập nhà (phụ lục 2) hóa chất sau khoảng thời gian t, sinh sản vi sinh vật sau thời gian t, chi trả tiền lãi ngân hàng theo thể thức lãi kép,… Kiểm tra đánh giá kết học tập + Cách thức đánh giá kết học sinh: - GV quan sát trình hoạt động, học tập học sinh - GV đặt câu hỏi, đàm thoại, vấn đáp học sinh trình dạy học - GV tổ chức cho học sinh tự đánh giá thông qua sản phẩm hoạt động học sinh + Tiêu chí đánh giá Hoạt động 1: Học sinh biết tính số tiền hồng nhận theo yêu cầu 117 toán nêu quy luật chi trả ngân hàng theo thể thức lãi kép: Pn = P0 (1 + r ) n Hoạt động 2: Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa khái niệm hàm số mũ; biết đọc xác hàm số mũ cho trước; viết công thức hàm số mũ cho trước; biết phân biệt hàm số mũ hàm số lũy thừa Hoạt động 3: Biết nhận dạng thể khái niệm hàm số mũ Hoạt động 4: Biết vận dụng khái niệm hàm số mũ để giải số vấn đề thực tiễn Từ đó, đánh giá vai trị, ý nghĩa hàm mũ thực tiễn Hoạt động 5: Nêu kiến thức học; biết phân biệt hàm số mũ hàm số lũy thừa; biết vai trò, ý nghĩa hàm mũ thực tiễn 118 Phụ lục Đề kiểm tra 15 phút Thuốc cho người bệnh Người ta tiêm loại thuốc vào mạch máu cánh tay phải bệnh nhân Sau thời gian t giờ, nồng độ thuốc mạch máu bệnh nhân cho theo công thức: C (t ) = 0,28t t2 + ( < t < 24 ) Theo em vào khoảng thời gian nồng độ thuốc mạch máu bệnh nhân tăng, giảm? ... pháp mơ hình hóa dạy học Giải tích 12 trường trung học phổ thơng; chủ đề khai thác dạy học phương pháp mơ hình hóa chương trình sách giáo khoa Giải tích 12; sở đó, thiết kế vận dụng số tình dạy. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯƠNG QUỐC TOẢN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã... TRẠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ 33 HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Khái qt q trình khảo sát thực trạng 33 2.2 Thực trạng sử dụng phương pháp mô hình hóa dạy học 34 tốn trường