Lí thuyết vế độ linh động của lỗ trống trong giếng lượng tử vuông góc sisi1 x gesix ở nhiệt độ thấp

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn khơng trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án cơng trình nghiên cứu cơng bố Ngƣời cam đoan Lê Thị Khánh Ngọc ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến TS Trần Thị Hải, người tận tình hướng dẫn, bảo cho em suốt trình nghiên cứu hoàn thiện luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô tổ Bộ môn Vật lí Khoa KHTN tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em hoàn thiện luận văn Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè động viên chia sẻ khó khăn em suốt trình học tập nghiên cứu Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2017 Tác giả Lê Thị Khánh Ngọc iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn cấu trúc gồm chương CHƢƠNG I: LÍ THUYẾT VỀ ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA HẠT TẢITRONG HỆ HAI CHIỀU 1.1 Hạt tải cấu trúc bán dẫn dị hai chiều 1.2 Hiện tượng vận chuyển hạt tải hệ hai chiều 1.2.1 Các chế tán xạ 1.2.2 Độ linh động hạt tải điện CHƢƠNG 2ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA KHÍ LỖ TRỐNG TRONG GIẾNG LƢỢNG TỬ VNG GĨC CĨ CHIỀU CAO HỮU HẠN 13 2.1 Giếng lượng tử vuông góc chiều sâu hữu hạn 13 2.1.1 Hàm sóng giếng lượng tử vng góc 13 2.1.2 Hàm điện môi 15 2.2 Các chế tán xạ khí lỗ trống giếng lượng tử vng góc có chiều cao hữu hạn 17 2.2.1 Không trật tự hợp bán dẫn (Ally disorder) 17 2.2.2 Độ nhám bề mặt (Surface roughness) 20 iv 2.2.3 Thế biến dạng khớp sai 24 2.2.4 Tán xạ tạp chất bị ion hóa 27 CHƢƠNG 3TÍNH SỐ ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA LỖ TRỐNG TRONG GIẾNG LƢỢNG TỬ VNG GĨC Si/Si1-xGex/Si Ở NHIỆT ĐỘ THẤP 30 3.1 Các tham số thực nghiệm 30 3.2 Hàm sóng 30 3.2 Độ linh động hạt tải 31 KẾT LUẬN 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 v DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1: Hàm sóng giếng lượng tử vng góc có chiều cao hữu 31 hạn Hình 3.2: Độ linh động tán xạ gây độ nhám bề mặt 32 Hình 3.3: Độ linh động gây biến dạng khớp sai DP 32 Hình 3.4: Độ linh động gây khơng trật tự hợp kim bán dẫn 33 Hình 3.5: Độ linh động tổng cộng hạt tải gây tất chế tán xạ 35 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Các dạng cấu hình bề mặt tiếp xúc 22 Bảng 3.1: Các thông số vật liệu sử dụng 30 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Khoa học cơng nghệ nano ngành khoa học quan tâm thúc đẩy phát triển mạnh mẽ nay, công nghệ nano mở bước ngoặt mới, đường cho ngành khoa học mở triển vọng việc ứng dụng dụng cụ thơng tin kỹ thuật có chức mà trước chưa có Các dịng máy tính điện tử ngày nâng cấp nhờ tăng mật độ tốc độ xử lý thông tin cách thu nhỏ kích thước thành tố Sự hoạt động cấu trúc nano có độ linh động cao quy định tính chất vận chuyển chúng Các kênh dẫn với độ linh động cao vấn đề thách thức vật lý bán dẫn đại có tầm quan trọng lớn việc ứng dụng thiết bị, máy móc Để nâng cao phẩm chất linh kiện, phải tăng mật độ hạt tải mà phải tăng độ linh động hạt tải Độ linh động lớn giúp giảm toả nhiệt cho phép chế tạo linh kiện có tốc độ chuyển mạch nhanh[9] Độ dẫn điện tính theo công thức: Muốn tăng độ dẫn điện, phải tăng mật độ hạt tải n mà phải tăng độ linh động hạt tải Vậy vấn đề sống vật lý bán dẫn phải tìm cách nâng cao độ linh động Mục đích đề tài đưa lý thuyết nghiên cứu độ linh động lỗ trống giếng lượng tử vng góc Si/Si 1-xGex/Si có chiều cao hữu hạn nhiệt độ thấp Bằng việc sử dụng phương pháp biến phân, luận văn dẫn biểu thức giải tích phân bố hạt tải tán xạ chúng giếng lượng tử vng góc Từ giải thích thí nghiệm gần tính chất vận chuyển hạt tải giếng lượng tử, đặc biệt phụ thuộc độ linh động vào độ rộng kênh dẫn 2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số chế tán xạ hạt tải giếng lượng tử vng góc Si/Si1-xGex/Si nhiệt độ thấp Tính tốn độ linh động hạt tải so sánh với kết thực nghiệm tượng vận chuyển hạt tải cấu trúc Phƣơng pháp nghiên cứu Trong nghiên cứu lý thuyết đại, xuất phương pháp cơng cụ tính tốn đại cho phép nghiên cứu định lượng mơ hình gần với thực tế song khơng mà phương pháp vật lý lý thuyết vai trị có Trong luận văn tác giả kết hợp phương pháp giải tích truyền thống phương pháp tính số i) Phương pháp giải tích: Bằng cách phát triển cơng cụ tốn học thích hợp để mô tả ảnh hưởng pha tạp điều biến giếng lượng tử vng góc, tác giả tìm nghiệm biến phân hệ phương trình Schrodinger-Poisson cho hạt tải giếng lượng tử vng góc Với hàm bao (envelop functions) nhận phương pháp biến phân tác giả dẫn biểu thức mơ tả ảnh hưởng pha tạp lên phân bố hạt tải độ linh động chúng giếng lượng tử bán dẫn vng góc dạng giải tích ii) Phương pháp tính số Phương pháp tính số cho phép kiểm tra kết giải tích, nghiên cứu định lượng phát triển toán điều kiện khác cách sử dụng phần mềm toán họcmathematica.Mặt khác, phương pháp tính số mơ hình thực (hoặc gần thực) cho ta kết để so sánh với thực nghiệm Nội dung nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn cấu trúc gồm chương Chương I: Lý thuyết độ linh động hạt tải hệ hai chiều Chương II: Độ linh động khí lỗ trống giếng lượng tử vng góc có chiều cao hữu hạn Chương III: Tính số độ linh động lỗ trống mơ hình giếng lượng tử vng góc Si/Si1-xGex/Si nhiệt độ thấp CHƢƠNG LÍ THUYẾT VỀ ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA HẠT TẢI TRONG HỆ HAI CHIỀU 1.1 Hạt tải cấu trúc bán dẫn dị hai chiều Trong giếng lượng tử, khí lỗ trống bị giam cầm theo phương z (phương nuôi vật liệu) với giam cầm V( z): V z Vb z VH z Vxc z (1.1) với : Vb z giam cầm xuất chênh lệch đỉnh vùng hóa trị giếng rào, thường kí hiệu V0, VH z Hatree, Vxc z giam cầm tương tác trao đổi Hàm sóng lượng lỗ trống giải từ phương trình SchrƯdinger 2 2 2m* x2 y2 2 (1.2) 2mz z ta bỏ qua khác mz lớp vật liệu khác nhau, tức bỏ qua phụ thuộc mzvào z Thực tách biến ta : n E3 D E2 D E1D (1.3) Trong : E2 D lượng chuyển động lỗ trống mặt phẳng x, y, E1D lượng lỗ trống theo phương z Như vậy, bậc tự theo phương z lỗ trống bị đóng băng có kích thước qng tính theo phương đó, bó sóng phương z Cịn mặt phẳng x, y lỗ trống tự hoàn toàn: n (z ) theo ( 1.4) 2 k 2m * E2 D đó: n 2 k 2m* En (k ) (z ) (1.5) En lúc việc giải toán chiều quy toán hai chiều mặt phẳng x, y toán chiều theo phương z Tuy nhiên hai toán khơng độc lập mà có mối quan hệ mật thiết với Mặc dù bậc tự theo phương z lỗ trống bị đóng băng khí lỗ trống lại bó sóng theo phương nên ảnh hưởng lớn đến chuyển động bị tán xạ khí lỗ trống mặt phẳng x, y, điều thể rõ nội dung chương Bây ta giải phương trình tương tự phương trình SchrƯdinger cho tốn chiều: 2 2mz n (z ) En n (1.6) (z ) với điều kiện: n (z ) n (1.7) (z ) mz phải liên tục toàn miền giếng rào Như vậy, biết giam cầm V( z) cho miền z ( phương trình SchrƯdinger ta tìm hàm sóng hưởng bó sóng n n , ) thay V( z) vào (z ) , từ ta tính ảnh (z ) đến chuyển động bị tán xạ mặt phẳng x, y khí lỗ trống Tóm lại, phải giải hai tốn: tìm giam cầm theo phương z (bài toán chiều) chế tán xạ mặt phẳng x, y (bài toán hai chiều) 23 Độ gồ ghề bề mặt tiếp xúc giếng rào làm cho vị trí rào thay đổi Trong trường hợp lí tưởng, rào phẳng tuyệt đối (mặt phẳng , rào mơ tả hàm bậc thang : Khi có độ nhám bề mặt, vị trí rào bị lệch độ lệch thay đổi (với nhỏ): (2.36) (2.37) Như vậy, tán xạ nhám bề mặt tương tác tầm khơng theo phương z, cịn mặt phẳng x, y bán kính tác dụng Ta lấy trung bình theo hàm sóng (z ) tán xạ: (2.38) (z ) ( L ) ( L ) (2.39) (2.40) Như vậy: ( L ) (2.41) Với hàm sóng (z ) xác định (2.1)ta có: (2.42) 24 (2.43) (2.44) 2.2.3.Thế biến dạng khớp sai Như ta biết, biến dạng có nguồn gốc trước hết dao động phonon, tức dao động nguyên tử, ion nút mạng xung quanh vị trí cân nhiệt độ T ≠ Tuy nhiên nhiệt độ T = 0K, có sai khác số mạng lớp vật liệu ghép với với có mặt độ nhám bề mặt giữacác mặt tiếp xúc , chúng gây biến dạng, nguồn gốc thứ hai biến dạng Thế biến dạng gọi biến dạng khớp sai Thế biến dạng khớp sai nhóm tác giả Feenstra Lutz đưa cơng trình [16] nghiên cứu điện tử vật liệu SiGe có cấu trúc tinh thể lập phương Khi ta ghép hai lớp vật liệu có số mạng khác lớp vật liệu có số mạng lớn co lại, lớp vật liệu có số mạng bé nống mặt phân cách Trong hệ có trao đổi lượng đàn hồi hai bên, trình dừng lại lượng đàn hồi đạt giá trị cực tiểu, số mạng dung hòa hai lớp vật liệu mặt phẳng song song với mặt tiếp xúc tính theo [3,4]: a|| (2.45) aw ab số mạng tương ứng giếng bên rào, L Lb bề dày giếng rào, Gw Gb hệ số đàn hồi trượt vật liệu giếng rào: , (2.26) c11, c12và c44 hệ số đàn hồi cứng Ta thấy, trường hợp giới hạn Lb>> L lớp vật liệu bên rào trạng thái không bị biến dạng (strained), lớp vật liệu bên rào trạng thái không bị biến dạng 25 (relaxed), lúc a|| ab, ngược lại L >> Lb a|| aw bên rào trạng thái strained, bên giếng nằm trạng thái relaxed Thành phần biến dạng mặt phẳng độ sai lệch số mạng giếng rào, xác định theo cơng thức: (2.47) Xét hệ có cấu trúc lập phương trường hợp lí tưởng, tức bề mặt tiếp xúc phẳng tuyệt đối, ta biết [6, 8] với z hướng theo phương nuôi [001], tenxơ trường ứng suất là: , , (2.48) tenxơ trường biến dạng: , , (2.49) tenxơ chéo Trong trường hợp lí trưởng trên, trường ứng suất trường biến dạng đồng hai bên lớp vật liệu, khơng phải nguồn tán xạ Tuy nhiên, thực tế cho thấy bán dẫn thực có cấu trúc dị chất ln ln tồn độ nhám bề mặt làm thay đổi điều kiện biên toán đàn hồi Điều gây thăng giáng trường ứng suất trường biến dạng [16]: (2.50) Chính phụ thuộc thăng giáng (2.51) , vào vectơ vị trí r làm cho trường biến dạng trở nên không đồng ngẫu nhiên, nguồn không trật tự, chuyển động điện tử lỗ trống bị tán xạ nguồn Khi tồn thành phần không chéo khác không tenxơ ứng suất tenxơ biến dạng Thế biến dạng làm dịch chuyển đáy vùng dẫn đỉnh vùng hóa trị Khi tính cho điện tử đáy vùng dẫn, theo [5,12,16] biến dạng xác định thành phần tenxơ trường biến dạng: (2.52) u số cặp 26 Còn lỗ trống đỉnh vùng hóa trị, biến dạng có dạng [5,11,12]: , (2.53) bs ds hệ số đàn hồi trượt ij tessor trường biến dạng Ta thấy biến dạng (2.53) tính cho lỗ trống có dạng phức tạp nhiều so với phương trình (2.52) xác định từ tất thành phần ij Tới gặp phải tốn khó Việc tính tốn để tìm biến đổi Fourier tán xạ thực phép biến đổi thơng thường, nhóm tác giả Feenstra Lutz dừng lại việc nghiên cứu cho điện tử, nghiên cứu cho lỗ trống, có nhiều tác giả dùng phương trình (2.52) để tính, điều rõ ràng không thỏa đáng Gần đây, tác giả [7] tìm biểu thức giải tích cho biến đổi Fourier tán xạ lỗ trống: (2.54) Với Trong tỉ số bất đẳng hướng, xác định theo công thức: (2.55) Ta nhận thấy biến dạng giếng tập trung bề mặt tiếp xúc giếng rào, giảm nhanh theo quy luật hàm mũ xa bề mặt tiếp xúc Thực chất, hai bên rào tồn biến dạng khớp sai, tập trung bề mặt tiếp xúc Tuy nhiên, khí lỗ trống phân bố chủ yếu giếng tắt nhanh theo hàm mũ hai bên rào nên biến dạng rào không ảnh hưởng đến chuyển động lỗ trống Vì trình tính tốn ta bỏ qua ảnh hưởng này.) 27 Lấy trung bình biểu thức (2.54) theo hàm sóng (2.1): (z , (2.56) (2.57) ta thu hàm tự tương quan tán xạ khớp sai có dạng sau: (2.58) 2.2.4 Tán xạ tạp chất bị ion hóa Để cung cấp lỗ trống cho giếng lượng tử, người ta phải ghép thêm lớp vật liệu pha tạp axepto p-SiGe Khi đó, có chênh lệch lượng giếng lớp axepto, lỗ trống di chuyển vào giếng để nằm trạng thái có lượng thấp hơn, bền Nhưng sau nhường lỗ trống cho giếng lượng tử, khối axepto cịn ion mang điện âm, lại trở thành nguồn giam cầm tĩnh điện lỗ trống giếng mà vừa cung cấp Đồng thời, ion âm phân bố không đồng khối axepto, nên chuyển động khí lỗ trống mặt phẳng x, y bị tán xạ nguồn Chính mà tạp axepto (đono) ion hóa giữ ba vai trị: nguồn cung cấp điện tử lỗ trống, nguồn giam cầm nguồn tán xạ Coulomb Pha tạp gọi pha tạp có chủ ý Nồng độ tạp vào khoảng Thế gây tạp chất lỗ trống có dạng (R = Ri): Thế tán xạ tổng cộng: 28 Sau biến đổi Fourier đại lượng ta được: (2.61) với: (2.62) Đối với tán xạ nội vùng con) n = n‟) thì: * (z ) , ,(2.63) FR(q, zi) thừa số dạng chắn tạp hai chiều định xứ z = zi, tính dạng: (z ) (2.64) Từ ta có: (2.65) Sử dụng phân bố Poisson trường hợp bỏ qua tương quan tạp, hàm tự tương quan có dạng [2, 18]: (2.66) NI(zi) nồng độ tạp chiều, hàm z phụ thuộc vào loại pha tạp cấu trúc: pha tạp điều biến hay pha tạp 29 Thực tế, phân bố Poisson nồng độ tạp thấp, nồng độ tạp lớn nút mạng có hai hay nhiều hai ion dấu, tức phân bố Poisson áp dụng Khi tương tác Coulomb hai điện tích khơng thể bỏ qua, tức ta phải tính đến tương quan tạp với Xét trình epitaxi chùm phân tử Trước bị đông đặc, nhiệt độ cao, tạp bị khuếch tán, khuếch tán chúng tương tác Coulomb với Chính tương tác làm giảm xác suất cho thăng giáng lớn nồng độ tạp tạo xu hướng phân bố đều, trường tạp ngẫu nhiên yếu Sự phân bố tạp nhiệt độ thấp phân bố tức thời tạp nhiệt độ T0 mà q trình khuếch tán bị đóng băng Theo [21], xét đến tương quan tạp hàm tự tương quan tán xạ xác định theo công thức: , với (2.67) lấy trung bình theo phân bố tạp có chi phối lực Coulomb, thừa số tương quan tạp, qc nghịch đảo bán kính chắn: ni nồng độ tạp hai chiều xác định theo nồng độ tạp ba chiều NI: T0 nhiệt độ q trình khuếch tán bị đóng băng (khoảng 1000K) Như vậy, tương tác tạp có hai loại chắn: Chắn phân cực khí lỗ trống chắn cấu hình (vì có tương quan tạp nên làm giảm xác suất trường tạp) Do tán xạ tạp cuối có dạng: (2.69) 30 CHƢƠNG TÍNH SỐ ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA LỖ TRỐNG TRONG GIẾNG LƢỢNG TỬ VNG GĨC Si/Si1-xGex/Si Ở NHIỆT ĐỘ THẤP 3.1 Các tham số thực nghiệm Dựa vào số nghiên cứu thực nghiệm gần tượng vận chuyển lỗ trống mơ hình giếng lượng tử vng góc cơng trình [15, 17, 20], Tác giả chọn tham số = 0.9 eV, khối lượng mz = 0.22m0 theo [15] Chiều cao rào chênh lệch đỉnh vùng hóa trị hai vật liệu Si Si0.2Ge0.8 xác định theo công thức thực nghiệm [20]: V0 = 0.74x eV với x hàm lượng Ge x = 0.8 V0 = 0.592 eV Các tham số , lấy theo giá trị thực nghiệm [20]: = 3.5 Å, = 23 Å, ps= 1.51012cm-2, Bề rộng rào Lb = 18 Å Các tham số khác số mạng, hệ số đàn hồi cứng, số điện môi biến dạng trượt Si Ge trình bày bảng đây, ta bỏ qua khác số điện môi lớp vật liệu khác Bảng 3.1: Các thông số vật liệu sử dụng Vật liệu a c11 c12 C44 Si 5.430 16.6 6.39 7.96 Ge 5.658 12.85 4.83 6.80 bs ds 11.7 -2.3 -5.32 15.8 -2,55 -5,50 L 3.2 Hàm sóng Trong mơ hình giếng lượng tử Si/SiGe, chiều cao rào V0 đủ lớn nên ta bỏ qua hiệu ứng giam cầm khác, giếng lượng tử giếng vng góc Với bề rộng giếng lượng tử nằm khoảng từ 25 Å đến 70 Å khoảng cách mức lượng trạng thái với mức lượng trạng thái kích thích thứ (khoảng 80 meV) lớn nhiều so với lượng Fermi (khoảng 20 meV) lượng nhiệt, ta coi lỗ trống nằm mức lượng mơ tả hàm sóng (2.1) 31 Hình 3.1 Hàm sóng giếng lượng tử vng góc có chiều cao hữu hạn Hình vẽ 3.1 mơ hình hàm sóng giếng có chiều cao vô hạn (đường đứt nét màu xanh) hàm sóng có chiều cao hữu hạn (đường liền nét màu đỏ) Quan sát hình vẽ ta thấy, hàm sóng mơ hình có chiều cao vơ hạn nằm trọn giếng lượng tử, có dạng đối xứng Cịn hàm sóng mơ hình giếng lượng tử có chiều cao hữu hạn tồn bên ngồi thành giếng, phía z L phía z L 3.2 Độ linh động hạt tải a) Chọn tham số đầu vào vẽ L 60; ps 100; x 0.67; Ni 108.; Ld 100; Ls 100; 4; 20; L 15.8; 32 Hình 3.2 Độ linh động SR tán xạ gây độ nhám bề mặt phụ thuộc vào độ rộng kênh dẫn Khi ta tăng bề rộng giếng lượng tử L, độ linh động hạt tải ảnh hưởng tán xạ nhám bề mặt tăng lên nhanh b) Chọn tham số đầu vào vẽ =0.8; =3.5; =23; ps=150; L=14.98;c11=13.6; c12=5.142;c44=7.032; bs=−2.51;ds=−5.464;aSi=5.43;aGe=5.658;ual=0.9;Lb=18;gSi=36.5425;bb=−2.51; =50 33 Hình 3.3 Độ linh động DP gây biến dạng khớp sai DP phụ thuộc vào độ rộng kênh dẫn Khi ta tăng bề rộng giếng lượng tử L, độ linh động hạt tải ảnh hưởng biến dạng khớp sai DP tăng lên nhiên độ tăng chậm so với độ linh động gây độ nhám bề mặt c) Chọn tham số đầu vào vẽ =0.8; =3.5; =23;ps=150;εL=14.98;c11=13.6;c12=5.142;c44=7.032;bs=−2.51;ds= −5.464;aSi=5.43;aGe=5.658;ual=0.9;Lb=18;gSi=36.5425;bb=−2.51; =30 Hình 3.4 Độ linh động AD gây không trật tự hợp kim bán dẫn Khi ta tăng bề rộng giếng lượng tử L, độ linh động hạt tải ảnh hưởng không trật tự hợp kim bán dẫn tăng lên nhiên độ tăng chậm so với độ linh động gây độ nhám bề mặt d) Độ linh động tổng cộng hạt tải 34 Hình 3.5 Độ linh động tổng cộng tot hạt tải gây tất chế tán xạ phụ thuộc vào độ rộng kênh dẫn Hình 3.2 đến 3.5 mơ tả phụ thuộc độ linh động vào bề rộng giếng lượng tử ảnh hưởng chế tán xạ: độ nhám bề mặt hợp tán bán dẫn Trong khoảng L AD, biến dạng khớp sai 45 Å tot DP SR, không trật tự độ linh động tổng cộng tăng nhanh theo L, khoảng L tot 45 Å tán xạ khớp sai độ nhám bề mặt đóng vai trị chế chủ đạo, độ linh động riêng phần tăng nhanh theo L Trong đó, khơng trật tự hợp bán dẫn định đến dáng điệu đường độ linh động tổng cộng khoảng L chậm theo L AD làm giảm độ dốc tot 50 Å, dáng điệu tăng Sự phụ thuộc vào L độ linh động ảnh hưởng biến dạng khớp sai có liên quan mật thiết tới phụ thuộc độ sai lệch số mạng PD tăng nhanh theo L || tăng nhanh theo L, tương ứng với 35 KẾT LUẬN Bằng việc sử dụng phương pháp biến phân nghiên cứu độ linh động lỗ trống cấu trúc giếng lượng tử hai chiều, với mơ hình giếng lượng tử có chiều cao hữu hạn, bề rộng giếng hẹp (L 100 Å), khoảng cách mức lượng mức kích thích thứ ( 80 eV) lớn nhiều so với lượng Fermi (~ 20 eV), ta coi lỗ trống nằm chủ yếu mức lượng bản; tán xạ tạp bị ion hóa nhỏ nhiều so với chế tán xạ khác nên chúng tơi bỏ qua q trình tính tốn, luận văn thu số kết sau: Đưa biểu thức giải tích chế tán xạ Tính tốn độ linh động cho chế tán xạ lên trình vận chuyển hạt tải Xác định độ linh động tổng cộng hệ hạt ảnh hưởng chế tán xạ lên độ linh động tổng cộng ta nhận thấy độ linh động tổng cộng chịu ảnh hưởng độ nhám bề mặt lớn Các nghiên cứu trình bày luận văn mở rộng theo hướng sau: Mơ hình tán xạ đa vùng: Xét giếng lượng tử rộng với bề rộng L > 100 Å Khi khoảng cách mức lượng giếng nhỏ ta phải xét trình tán xạ vùng vùng kích thích (ngồi q trình xảy nội vùng bản) Mơ hình giếng lượng tử thực: Xét ảnh hưởng nguồn giam cầm khác có mặt hệ tạp ion hóa, thân khí lỗ trống hai chiều, hiệu ứng tương tác trao đổi, tức thay xét giếng vng góc ta phải xét hiệu ứng uốn cong vùng (band bending) 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO I Tiếng Việt [1] Trần Thị Hải, Vận chuyển hạt tải điện Vật lí bán bẫn hệ thấp chiều, Nhà xuất Lao động xã hội (2017) II Tiếng Anh [2] A Gold, Phys Rev B 35, 723 (1987) [3] A Kahan, M Chi, and L Friedman, J Appl Phys 75, 8012 (1994) [4] C G Van de Walle, and R M Martin, Phys Rev B 34, 5621 (1986) [5] C G Van de Walle, Phys Rev B 39, 1871 (1989) [6] D L Smith and C Mailhoit, Rev Mod Phys (62), 173 (1990) [7] D N Quang, V N Tuoc, T D Huan, and P N Phong, Phys Rev B 70, 195336 (2004) [8] E Anastassakis, J Appl Phys (68), 4561 (1990) [9] F Schäffler, Semicond Sci Technol 12 1515 (1997) [10] G Bastard, Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures (Les Editions de Physique, Paris, 1988) [11] G L Bir and G E Pikus, Symmetry and Strain Induced Effects in Simiconductors (Wiley, New York, 1974) [12] I Balslev, Phys Rev 143, 636 (1966) [13] K Schmalz, I N Yassievich, E J Collart, and D J Gravesteijn, Phys Rev B 54, 16 799 (1996) [14] M Jonson, J Phys C: Solid State Phys (9), 3055 (1976) [15] M V Fischetti and S E Laux, J Appl Phys 80, 2234 (1996) [16] R M Feenstra and M A Lutz, J Appl Phys 78, 6091 (1995) 37 [17] S Tsujino, C V Falub, E Müller, M Scheinert, L Diehl, U Campidelli, O Kermarrec, and D Bensahel, Appl Phys Lett 84, 2829 (2004) [18] T Ando, A B Fowler, and F Stern, Rev Mod Phys 54, 437 (1982) [19] T Ando, J Phys Soc Jpn 51, 3893 (1982); 51, 3900 (1982) [20] T E Whall and E H C Parker, J of Phys D: Appl Phys 31, 1397 (1998) [21] V Venkataraman, C W liu, and J C Sturm, Appl Phys Lett (83), 2795 (1993)