Các tính chất vận chuyển của điện tử trong giếng lượng tử inp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MAI THÁNH HUYỀN CÁC TÍNH CHẤT VẬN CHUYỂN CỦA ĐIỆN TỬ TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ InP/In1-xGaxAs/InP LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Tp Hồ Chí Minh, Năm 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MAI THÁNH HUYỀN CÁC TÍNH CHẤT VẬN CHUYỂN CỦA ĐIỆN TỬ TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ InP/In1-xGaxAs/InP Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN QUỐC KHÁNH Tp Hồ Chí Minh, Năm 2012 LỜI CẢM ƠN Tơi xin đặc biệt tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Quốc Khánh, người thầy hướng dẫn tận tình tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy môn Vật lý Lý thuyết, người truyền thụ kiến thức ngành Lý thuyết tư Vật lý cho Tôi xin cảm ơn người bạn tôi, người giúp đỡ động viên suốt trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến cha mẹ anh em gia đình tơi, gia đình tạo điều kiện thuận lợi cho tơi học tập, gia đình chỗ dựa tinh thần lớn tơi Tp.Hồ Chí Minh, tháng 03 năm 2012 Mai Thánh Huyền i MỤC LỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT iii CÁC BẢNG BIỂU iv DANH SÁCH HÌNH VẼ v MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH CỦA KHÍ ĐIỆN TỬ HAI CHIỀU 1.1 Cấu trúc lớp 1.2 Hệ điện tử hai chiều từ trường CHƯƠNG 2: THỜI GIAN HỒI PHỤC VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG ĐỘNG HỌC 2.1 Thời gian hồi phục 2.2 Quy tắc Mathiessen 12 2.3 Hiệu ứng chắn hàm điện môi 13 2.3.1 Hiệu ứng chắn 13 2.3.2 Hàm điện môi 14 2.4 Hiệu chỉnh trường cục 20 CHƯƠNG 3: CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ VÀ ĐỘ LINH ĐỘNG 25 3.1 Tán xạ tạp chất ion hóa 25 3.1.1 Pha tạp xa 26 3.1.2 Pha tạp đồng 26 3.2 Tán xạ lên bề mặt 27 3.3 Tán xạ trật tự hợp kim 28 3.4 Độ linh động khí điện tử hai chiều 28 3.5 Hiện tượng chuyển pha kim loại chất cách điện 33 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 35 4.1 Kết số cho độ linh động điện trở suất 35 4.2 Kết số cho tượng chuyển pha kim loại chất cách điện 40 ii 4.3 Kết luận 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 PHỤ LỤC A: MẬT ĐỘ HẠT TẢI VÀ HÓA THẾ HAI CHIỀU PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ TỪ TRƯỜNG NGOÀI PHỤ LỤC B: CÁC THỪA SỐ CẤU TRÚC 46 49 iii KÝ HIỆU VIẾT TẮT  RPA: Random phase approximation (gần pha ngẫu nhiên)  MIT: Metal-Insulation transition (sự chuyển tiếp kim loại-cách điện)  MSE: Multiple-scattering effects (hiệu ứng đa va chạm)  LFC: Local Field Correction (hiệu chỉnh trường cục bộ) iv CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Tham số C2i  rs  , i  1, 2,3 hiệu chỉnh trường cục cho hệ hai chiều điện tử không phân cực ( g s  ) 23 Bảng 2.2 Tham số C2i  rs  , i  1, 2,3 hiệu chỉnh trường cục cho hệ hai chiều điện tử phân cực ( g s  ) 24 v DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Giếng lượng tử InP / InGaAs / InP Hình 1.2 Độ phân cực spin    n  n  /  n  n  hàm từ trường cho n  1.5 1011 cm2 ứng với nhiệt độ khác Hình 2.1 Mối liện hệ khơng gian k vectơ sóng q góc tán xạ điện tử với tạp chất  10 Hình 2.2 Hàm điện môi ứng với giá trị khác qTF /  2kF  17 Hình 2.3 Hàm phân cực cho hệ InP/In1-xGaxAs/InP từ trường ngang khác (a) cho B  B  Bs , (b) cho B  Bs Ở N F  N F  gv m /  mật độ trạng thái hệ không phân cực kF   2kF 19 Hình 4.1 Độ linh động nhiệt độ T = 0, (a) B = (b) B = Bs chế tán o xạ theo mật độ hạt tải bề rộng giếng a = 150  cho cho ba trường hợp G(q) = ( đường nhạt), G(q) = GH(q) ( đường đậm) G(q) = GGA(q) ( đường đậm nhiều) 36 Hình 4.2 Tỷ lệ điện trở  ( Bs ) /  ( B  0) nhiệt độ T = chế tán xạ theo o mật độ hạt tải bề rộng giếng a = 150  cho cho ba trường hợp G(q) = ( đường nhạt), G(q) = GH(q) ( đường đậm) G(q) = GGA(q) ( đường đậm nhiều) 36 Hình 4.3 Điện trở nhiệt độ T = chế tán xạ theo từ trường bề o rộng giếng a = 150  cho hai trường n = 5.1010 cm-2 n = 5.1011 cm-2 (đường đậm) ứng với G(q) = 37 vi Hình 4.4 Điện trở nhiệt độ T = 0, (a) B = (b) B = Bs chế tán xạ theo bề rộng giếng cho hai trường G(q) = GH(q) G(q) = GGA(q) ( đường đậm) 38 Hình 4.5 Điện trở chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) B = (b) B = Bs đối o với bề rộng giếng a = 150  , cho hai trường G(q) = GH(q) G(q) = GGA(q) ( đường đậm) 38 Hình 4.6 Điện trở chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) n = 1010 cm-2 (b) o n = 1011 cm-2 bề rộng giếng a = 150  ứng với B = cho hai trường G(q) = GH(q) G(q) = GGA(q) ( đường đậm) 39 Hình 4.7 Điện trở chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) n = 1010 cm-2 (b) o n = 1011 cm-2 bề rộng giếng a = 150  ứng với B = Bs cho hai trường G(q) = GH(q) G(q) = GGA(q) ( đường đậm) 40 Hinh 4.8 Độ linh động  nhiệt độ T = chế tán xạ theo mật độ hạt tải o bề rộng giếng a = 150  cho hai trường hợp từ trường B = B = Bs ( đường đậm ) 41 Hình 4.9 Thời gian hồi phục vận chuyển hệ khí điện tử có tính đến MSE nhiệt độ T = chế tán xạ theo mật độ hạt tải bề rộng o giếng a = 150  cho hai trường hợp từ trường B = B = Bs ( đường đậm ) 42 Hình 4.10 Thời gian hồi phục cho hạt nhiệt độ T = chế tán xạ o theo mật độ hạt tải bề rộng giếng a = 150  cho hai trường hợp từ trường B = B = Bs ( đường đậm ) 42 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tiến vật lý chất rắn đặc trưng chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ khối tinh thể sang màng mỏng cấu trúc nhiều lớp Nên việc nghiên cứu ứng dụng cấu trúc với khí điện tử hai chiều phát triển nhanh chóng chiếm vị trí chủ đạo vật lý chất rắn đại Trong cấu trúc khí điện tử hai chiều, chuyển động hạt dẫn theo phương x y chuyển động tự do, chuyển động dọc theo phương z bị giới hạn vùng khơng gian hẹp có bề dày so sánh với chiều dài bước sóng de Broglie hạt dẫn Như hạt tải điện tự cấu trúc thể tính chất giống hạt chuyển động giếng thế, trạng thái lượng tử hạt tải điện vật rắn bắt đầu có hiệu lực Đặc trưng hệ lượng tử phổ lượng trở nên gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Tính chất lượng tử điện tử nguồn gốc nhiều hiệu ứng vật lý quan trọng cấu trúc khí điện tử hai chiều, làm biến đổi hầu hết tính chất điện tử hệ mở khả ứng dụng cho linh kiện làm việc theo nguyên lý hoàn toàn Ngày yêu cầu phát triển mạnh công nghệ điện tử nên việc nghiên cứu ứng dụng chế tạo linh kiện bán dẫn nano, đặc biệt bán dẫn có cấu trúc lớp có độ linh động cao quan tâm nhiều nhà nghiên cứu [3-12] Ta biết độ linh động định chế tán xạ hạt tải tán xạ tạp chất ion hóa, bề mặt nhám, độ trật tự hợp kim, phonon vv… Tùy thuộc vào vật liệu, cấu trúc, nhiệt độ, độ pha tạp… mà tầm quan trọng chế tán xạ thay đổi Do tập trung nghiên cứu tính chất vận chuyển điện tử giếng lượng tử nhiệt độ đặt từ trường song song với lớp, đặc biệt độ linh động điện trở suất trở nên cấp thiết khả ứng dụng cho linh kiện điện tử 40 10 (b) (a) 16 10 -3  NB = 10 cm , zi = -a/2 10 -2 11 B R A A+B+R -2 n = 10 cm , ni = 10 cm V = 0.6 eV, x = 0.47, B = BS 10  10 16 -3 NB = 10 cm , zi = -a/2 11 -2 11 B R A A+B+R -2 n = 10 cm , ni = 10 cm V = 0.6 eV, x = 0.47, B = BS 10 10 12 16 20 24 28 32 36 40 12 16 20 24 28 32 36 40 T(K) T(K) Hình 4.7 Điện trở chế tán xạ theo nhiệt độ T, (a) n = 1010 cm-2 (b) n = 1011 o cm-2 bề rộng giếng a = 150  ứng với B = Bs cho hai trường G(q) = GH(q) G(q) = GGA(q) ( đường đậm) 4.2 Kết số cho tƣợng chuyển pha kim loại chất cách điện Trên hình 4.8 chúng tơi sử dụng cơng thức (3.38) tính cho độ linh động ứng với gần STLS Đối với B = ta thấy tượng chuyển pha kim loại chất cách điện xảy nMIT  3.17 1010 cm2 3.11010 cm2 hai chế tán xạ B, R tổng ba chế tán xạ A+B+R nMIT  4.42 1010 cm2 Cịn với B = Bs ta thấy tượng chuyển pha kim loại chất cách điện xảy nMIT  3.09 1010 cm2 3.03 1010 cm2 hai chế tán xạ B, R tổng ba chế tán xạ A+B+R nMIT  4.17 1010 cm2 Đối với chế tán xạ A không tham gia vào tượng chuyển pha kim g 2 g 1 loại chất cách điện Vậy ta có nMIT  nMIT s s 41 3,0x10 16 -3 NB = 10 cm 2,5x10 2,0x10 1,5x10 1,0x10 5,0x10 11 -2 ni = 10 cm , zi = -a/2 B R A A+B+R (cm /Vs) V = 0.6 eV, x = 0.47 0,0 10 10 10 11 -2 10 12 n( cm ) Hinh 4.8 Độ linh động  nhiệt độ T = chế tán xạ theo mật độ hạt tải o bề rộng giếng a = 150  cho hai trường hợp từ trường B = B = Bs ( đường đậm ) Trên hình 4.9 chúng tơi tính tốn thời gian hồi phục vận chuyển hệ khí điện tử hai chiều không phân cực (B = 0) hệ phân cực (B = Bs ) theo mật độ hạt tải có tính đến MSE, cho chế tán xạ B, R, A tổng ba chế A+B+R Tại vùng mật độ cao thời gian vận chuyển hệ phân cực lớn thời gian hồi phục vận chuyển hệ không phân cực chế tán xạ B, R A+B+R, chế tán xạ A ngược lại Chúng tơi tính tốn thời gian hồi phục hạt theo mật độ hạt tải hình 4.10, ta thấy tỉ số  s(0) ( B  Bs ) /  s(0) ( B  0) không thay đổi mật độ hạt tải tăng Ta nhận xét chế tán xạ B, R tổng ba chế A+B+R mật độ hạt đủ lớn  t  s(0) Trở lại phần 2.1, ta thấy điều thời gian hồi phục tổng cộng ( hay gọi thời gian vận chuyển), tán xạ có góc tán xạ lớn đóng góp đáng kể, thời gian hồi phục hạt, tất góc tán xạ có đóng góp 42 10 t (ps) 10 16 B R A A+B+R -3 NB = 10 cm 11 -2 ni = 10 cm , zi = -a/2 V = 0.6 eV, x = 0.47 10 -1 4,0x10 10 8,0x10 10 1,2x10 11 1,6x10 11 2,0x10 11 -2 n (cm ) Hình 4.9 Thời gian thời gian hồi phục vận chuyển hệ khí điện tử có tính đến MSE o nhiệt độ T = chế tán xạ theo mật độ hạt tải bề rộng giếng a = 150  10 10 10 -1 10 -2 (0) s ( ps ) cho hai trường hợp từ trường B = B = Bs ( đường đậm ) 16 -3 NB = 10 cm 11 B R A A+B+R -2 ni = 10 cm , zi = -a/2 V = 0.6 eV, x = 0.47 10 -3 4,0x10 10 8,0x10 10 1,2x10 11 1,6x10 11 2,0x10 11 -2 n ( cm ) Hình 4.10 Thời gian hồi phục hạt nhiệt độ T = chế tán xạ theo mật độ o hạt tải bề rộng giếng a = 150  cho hai trường hợp từ trường B = B = Bs ( đường đậm ) 43 4.3 Kết luận Tóm lại, luận văn chúng tơi trình bày lại kết [1] ứng với gần RPA, gần Hubbard mở rộng thêm cho gần STLS hệ có đồng thời chế tán xạ tạp chất ion hóa trật tự hợp kim để khảo sát độ linh động điện trở khí điện tử hai chiều giếng lượng tử InP/In1xGaxAs/InP chế tán xạ tạp chất ion hóa trật tự hợp kim Chúng nghiên cứu phụ thuộc độ linh động điện trở vào mật độ hạt tải, bề dày lớp, nhiệt độ từ trường song song Chúng thấy hiệu chỉnh trường cục gần STLS mô tả độ linh động điện trở khí điện tử hai chiều vùng mật độ hạt tải thấp ảnh hưởng mạnh tới độ linh động điện trở so với gần RPA gần Hubbard Kết tính tốn chúng tơi xác định mật độ tới hạn xảy tượng chuyển pha kim loại chất cách điện ứng với trường hợp đa va chạm Chúng hy vọng kết kết hợp với kết thực nghiệm cho phép xác định chế tán xạ chủ yếu hạn chế độ linh động mật độ tới hạn xảy tượng chuyển pha kim loại chất cách điện hạt tải linh kiện sử dụng cấu trúc lớp InP/In1-xGaxAs/InP Tuy nhiên, chúng tơi chưa tính độ linh động điện trở suất khí điện tử hai chiều có tham gia đồng thời nhiệt độ từ trường khác không Cũng thế, chưa chắn đắn tính tốn cho độ linh động có tính đến MSE nhiệt độ khác khơng Mặc khác, chế quan trọng khác cần xét đến nhiệt độ khác khơng, tán xạ với phonon Khi nhiệt độ tăng dần tương tác điện tửphonon tăng dần nhiệt độ phịng chế tán xạ với phonon hồn tồn chiếm ưu so với chế lại 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quốc Khánh (2010), Quá Trình Vận Chuyển Trong Hệ Hai Chiều, Đề tài KHCN Cấp Đại Học Quốc Gia, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên TP Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Hữu Nhã (2006), Độ dẫn điện hệ hai chiều, Luận văn Thạc sĩ Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên TP Hồ Chí Minh [3] A Gold, V T Dolgopolov (1986), “Temperature dependence of the conductivity for the two-dimensional electron gas: Analytical results for low temperatures ”, Phys Rev B 33, pp 1076-1084 [4] A Gold (1987), “Electronic transport properties of a two-dimensional electron gas in a silicon quantum-well structure at low temperature ”Phys Rev B 35, pp 723-733 [5] A Gold (1988), “Scattering time and single-particle relaxation time in a disordered two-dimensional electron gas”, Phys Rev B 38, pp 10798-10811 [6] A Gold (1990), “Temperature dependence of mobility in AlxGa1-xAs/GaAs heterostructures for impurity scattering ”, Phys Rev B 41, pp 8537-8540 [7] A Gold (1992), “Local-field correction of the charged Bose condensate for two and three dimensions”, Z Phys B 89, pp 1-10 [8] A Gold (1993), “Corelation in Fermi liquids: Analytical results for the localfield corection in two and three dimensions”, Phys Rev B 48, pp 1162211637 [9] A Gold (1997), “The local-field correction for the interacting gas: many-body effects for unpolarized and polarized electrons”, Z.Phys, B 103, pp 491-500 [10] A Gold, R Marty (2007), “Transport properties of the two-dimensional electron gas in AlP quantum wells at zero temperature”, Phys Rev B 76, 165309 [11] A Gold (2010), “Mobility and metal–insulator transition of the twodimensional electron gas in SiGe/Si/SiGe quantum wells”, Journal of applied 45 physics, 108, 063710 [12] A Gold (2011), “Metal–insulator transition in Si/SiGe heterostructures: mobility, spin polarization and Dingle temperature”, Semicond Sci Technol, (26), 045017 [13] Chihiro Hamaguchi (2010), Basic Semiconductor Physics, Springer [14] John H Davies (1998), The Physics Of low-Dimensional Semiconductors An Introduction, Cambridge [15] S Das Sarma, E H Hwang (2005), “Low-density spin-polarized transport in two-dimensional semiconductor structures: Temperature-dependent magnetoresistance of Si MOSFETs in an in-plane applied magnetic field”, Phys Rev, B 72, 205303 [16] T Ando, A.B Fowler, F Stern (1982), “Electronic properties of twodimensional systems”, Rev Mod Phys, 54, 437 46 Phụ lục A MẬT ĐỘ HẠT TẢI VÀ HÓA THẾ HAI CHIỀU PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ TỪ TRƢỜNG NGOÀI Trước tiên, dẫn cơng thức hóa phụ thuộc mật độ hệ hai chiều Ta có:   g m* n   g D  E  f  E , EF , T  dE    dE  exp    E -  T   (A.1)   1/ kBT Để tính tốn đơn giản hơn, ta biến đổi x  exp  -  E -   nhận : n g m*  e   g m* dx   ln 1  e  1 x   (A.2) Ta có biểu thức cho hóa phụ thuộc vào mật độ sau:  ln  e     n / g m*   1   (A.3)   ln  1  exp   EF0  (A.4) n E  g m* F 47 Sau đây, trình bày cách tính hóa nồng độ hạt tải từ trường nhiệt độ xác định cho hệ hai chiều Điều kiện cho hóa     phụ thuộc vào mật độ hạt tải n n cho electron ứng với spin lên spin xuống là:   n     n  (A.5) Mặt khác, lượng hệ khí điện tử ứng với spin lên xuống khác lượng dịch chuyển từ trường Vì vậy, ta biểu diễn hóa   thơng qua hóa khí Fermi tự do: g B B g   n     n    B B   n     n   (A.6) g   n     n    B B (A.7) Trong hệ hai chiều có từ trường nhiệt độ xác định, ta biểu diễn hóa tương tự khơng có từ trường:   n    ln  1  exp   EF   (A.8) Nếu ta biểu diễn lại biến dạng biến không thứ ngun hệ phương trình mà ta có đơn giản hơn: n  n 2E E T B , t  , x  , Bs  F , TF  F n TF Bs g B kB Ta có phương trình đơn giản hơn:    n    n    2x  EF  EF  n  n   (A.9) 48   n  EF  t ln  1  exp  2n / t   Giải hệ phương trình (A.9), ta tìm cơng thức sau cho nồng độ hạt tải hóa ứng với spin lên xuống:  x/t t 1 e   n  ln  n   n e x/t  1  4e 2 x  / t (A.10)    e2 x /t     n    E  t ln  1   F       n     n   x  EF EF e x/t  1  4e 2 2 x  / t     (A.11) Trong giới hạn nhiệt độ khơng ta có: n  1  x  (A.12) khơng có từ trường ngồi ta có: n  n  0.5 (A.13) 49 Phụ lục B CÁC THỪA SỐ CẤU TRÚC Trước tiên, chúng tơi tính tích phân sau:   x  qx I   sin   e dx  a  x1 x2 (B.1) Kết tích phân (B.1) có dạng sau: I  qx2 a2q2 qx1 e  e     2q  4  a q  qx2  2 x2 2 2 x2   sin e  cos  a aq a     2 x1 2 2 x1     eqx1  cos  sin   a aq a     (B.2) Thừa số cấu trúc FC  q  tƣơng tác điện tử-điện tử FC  q      dz   z   dz   z  2 e  q z  z     z    dz  sin     a   a a 2    z    q z  z 0 dz  a sin  a  e   a (B.3)    z    dz  sin   I  a   a a I z a 2   z   q  z  z     z    q z  z   dz sin e  dz  sin      e  a 0  a   a  z  (B.4)  e qz I1  eqz I  a Để tính I1 (B.4) ta áp dụng (B.2) thay x2  z; x1  : I1   qz a2q2 e    4  a 2q  2q   qz  2 z 2 2 z      sin e  cos   1  a aq a      (B.5) 50 Để tính I (B.4) ta áp dụng (B.2) thay x2  a; x1  z; q  q : I2       qa  qz a2q2 2 z 2 2 z    e qa  e qz  cos e  e   sin       (B.6) 2  2q  4  a q a aq a     Thay (B.5) (B.6) vào (B.4), ta có: I 8 2 aq 4  a q   qz  q a  z  a q   z   sin   1  e  e 2 2  a   (B.7) Thay (B.7) vào (B.3): FC  q   a a 8 1 z  z  dz sin  dze qz sin     2   a aq 4  a q   a  20  a  a 2 a z  a q   z   e qa  dze qz sin   dz sin      a  2  a   8 2 a aq 4  a q (B.8)  1  qa a2q2  I  I  e I  I6  2   I3  a (B.9) Để tính I (B.8) ta áp dụng (B.2) thay x2  a; x1  0; q  q : I4      qa a2q2 e qa  1   e  1  2  2q  4  a q  (B.10) Để tính I (B.8) ta áp dụng (B.2) thay x2  a; x1  :   qa a2q2 I5  eqa  1  e  1  2  2q  4  a q  (B.11) I6  a (B.12) Thay (B.9) đến (B.12) vào (B.8), FC  q  viết lại sau: 51 FC  q    8 32  e aq  aq     4  a q  aq a q 4  a q  Thừa số cấu trúc FR  q, zi  pha tạp xa  FR  q, zi    dz   z  e  q z  zi     z    q z  zi   dz  sin   e  a   a a (B.13) Xét trường hợp zi  : FR  q, zi     z   q z  zi dz sin  e  a0  a  a 2   z   qz  e qzi  dz sin  e a a0  a  a  (B.14) qzi e I a Để tính I (B.14), ta áp dụng (B.2) thay x2  a; x1  0; q  q :    qa a2q2 I    e 1  e  qa   2 2q  4  a q  4   e qa 2q 4  a q       (B.15) Thay (B.15) vào (B.14) ta thu được:  FR  q, zi   eqzi  e aq  (B.16) Xét trường hợp  zi  a : FR  q, zi   z a  2i   z  q  z  zi    z   q  z  zi  dz sin e  dz sin e       z a   a   a  i   e qzi I1  e qzi I  a (B.17) 52 Để tính I1 (B.17), ta áp dụng (B.2) thay x2  zi ; x1  : I1   qzi a2q2 e    2q  4  a q    qzi  2 zi 2 2 zi  sin e  cos a aq a        1     (B.18) Để tính I (B.17), ta áp dụng (B.2) thay x2  a; x1  zi ; q  q : I2    2 zi 2 2 zi      qa  qzi a2q2  e qa  e qzi  cos e  e   sin     (B.19) 2  2q  4  a q a aq a       Thay (B.18) (B.19) vào (B.17): 1 q a z a2q2 z  FR  q, zi    e qzi  e  i   sin  i  2 2  a  (B.20) Xét trường hợp zi  a :   z  q z  zi  FR  q, zi    dz sin  e a0  a  a   qzi   z  qz e  dz sin  e a a     qzi e I a a (B.21) Để tính I (B.21), ta áp dụng (B.2) thay x2  a; x1  : I  qa a2q2 e    4  a 2q eqa  1  2q   4  eqa  1 2  2q 4  a q (B.22) Thay (B.22) vào (B.21) ta thu được:   q z a FR  q, zi   e  i   e aq  (B.23) 53 Từ (B.16), (B.20) (B.23) thừa số cấu trúc FR  q, zi  viết lại sau: qzi  e  e  aq , zi    8   qzi  q a  zi  a q z  FR  q, zi   1 e  e  sin  i  ,  zi  a 2  aq 4  a q  2 2  a    q zi  a  e  e  aq , zi  a       Thừa số cấu trúc FB  q  pha tạp đồng  FB  q    dzi F  q, zi  a   2   dzi F  q, zi     dzi F  q,  zi  a   a  0  a   dz F  q, z i a   I1  I  I    8 I1    e  aq  2 a  aq 4  a q      e aq   4     aq  4  a q  aq    8 I2   2 2 a  aq 4  a q   qz   dzi  e i  i 2   a   (B.24)  2 (B.25) a   qzi  q a  zi  a q z dz  sin  i 0 i 1  e  e 2  a  4  4 3a 3q 2 aq   2 1 e   2 e  aq   2   aq  4  a q   aq a q 8 aq  2aq 2      aq  2a q 2    e aq e   2 2   4  a q aq          8 I3   e aq   2 a  aq 4  a q       e aq   4      aq  4  a q   aq    (B.26)       qz   dzi  e i     (B.27) 54 Thay (B.25), (B.26) (B.27) vào (B.24), ta có:     aq   4  aq FB  q    1  e   2 e  2   aq  4  a q   aq   aq     2aq 3a 3q  e aq        8 4  a q      ... HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN MAI THÁNH HUYỀN CÁC TÍNH CHẤT VẬN CHUYỂN CỦA ĐIỆN TỬ TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ InP/ In1-xGaxAs /InP Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 604401... động điện tích di động định tính chắn động Nghĩa điện tử dễ di chuyển dẫn đến điện tử dễ phân bố lại, hệ điện tử dễ bị phân cực, tính chắn tăng Tính chắn hệ ba chiều mạnh hệ hai chiều tính động điện. .. độ tới hạn chuyển tiếp kim loại chất cách điện Bố cục luận văn trình bày sau: Trong chương 1, chúng tơi trình bày cấu trúc lớp điện tử giếng lượng tử vng có chiều sâu vơ hạn hệ điện tử hai chiều