Nghiên Cứu Ảnh Hưởng Của Tán Xạ Nhám Bề Mặt Trong Giếng Lượng Tử Gấ.pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC TRỊNH VĂN THÀNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN XẠ NHÁM BỀ MẶT TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ GaAs LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THANH HÓA, NĂM 2022 BỘ[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC TRỊNH VĂN THÀNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN XẠ NHÁM BỀ MẶT TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ GaAs LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THANH HÓA, NĂM 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC TRỊNH VĂN THÀNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN XẠ NHÁM BỀ MẶT TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ GaAs LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 844.01.03 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Thị Hải THANH HÓA, NĂM 2022 Danh sách Hội đồng chấm luận văn Thạc sỹ khoa học (Theo Quyết định số 1471/QĐ-ĐHHĐ ngày 04 tháng năm 2022 Hiệu trưởng Trường Đại học Hồng Đức) Học hàm, học vị Họ tên Chức danh Cơ quan Công tác Hội đồng PGS.TS Lê Thị Giang Trường ĐH Hồng Đức Chủ tịch HĐ TS Bùi Xuân Kiên Trường ĐH Điện Lực UV Phản biện PGS.TS Hồ Khắc Hiếu Trường ĐH Duy Tân UV Phản biện TS Nguyễn Thị Thảo Trường ĐH Hồng Đức Uỷ viên TS Luyện Thị San Trường ĐHBK Hà nội Thư ký Xác nhận Người hướng dẫn Học viên chỉnh sửa theo ý kiến Hội đồng Ngày tháng năm 2022 PGS.TS Trần Thị Hải LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn khơng trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án cơng trình nghiên cứu cơng bố Thanh Hố, ngày tháng năm 2022 Người cam đoan (Ký, ghi rõ họ tên) Trịnh Văn Thành i LỜI CẢM ƠN Lời cho phép tơi nói lời cảm ơn đến giảng viên giảng dạy lớp K13 – Cao học Vật lý lý thuyết Vật lý toán trường ĐH Hồng Đức nói chung tập thể cán giảng viên mơn vật lý trường ĐH Hồng Đức nói riêng đồng hành, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho học tập Tôi xin cảm ơn ban lãnh đạo khoa Khoa học tự nhiên, phòng quản lý sau đại học hỗ trợ tơi hồn thành thủ tục bảo vệ luận văn Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS - TS Trần Thị Hải Cô người tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi suốt thời gian nghiên cứu hoàn thiện luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới người bạn lớp cao học K13, người thân u gia đình tơi đồng nghiệp trường nơi công tác ủng hộ, động viên giúp đỡ vượt qua khó khăn Thanh Hố, ngày tháng năm 2022 Tác giả Trịnh Văn Thành ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN - LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC HÌNH VÀ BẢNG BIỂU iv CHỮ VIẾT TẮT, KÍ HIỆU vi MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc nội dung luận văn Chương 1.TỔNG QUAN VỀ ẢNH HƯỞNG CỦA NHÁM BỀ MẶT TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ 1.1 Tổng quan tán xạ nhám bề mặt gây 1.1.1 Hình thái bề mặt tiếp xúc giếng rào 1.1.2 Ảnh hưởng độ nhám bề mặt 1.1.3 Tán xạ biến thiênvị trí rào độ nhám bề mặt 1.2 Vai trò tham số   1.3 Những khó khăn việc xác định   cách độc lập………… 10 Chương TÍNH THẾ NHÁM BỀ MẶT TRONG CẤU TRÚC GIẾNG LƯỢNG TỬ GaAs 12 2.1 Lý thuyết tính tán xạ nhám bề mặt cấu trúc giếng lượng tử GaAs 12 2.2 Các đặc trưng hạt tải cấu trúc giếng lượng tử 15 2.2.1 Độ dẫn điện độ linh động 15 2.2.2 Hàm sóng mơ hình giếng lượng tử GaAs 16 2.3 Tán xạ nhám bề mặt giếng lượng tử GaAs 18 2.4 Phương pháp xác định độc lập   32 iii Chương TÍNH SỐ THẾ NHÁM BỀ MẶT CỦA HẠT TẢI VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ VỚI THỰC NGHIỆM 36 3.1.Sự phụ thuộc thời gian sống độ linh động hạt tải vào tham số nhám bề mặt……………………………………………………………… 36 3.2 Tỉ số thời gian sống độ linh động hạt tải phụ thuộc vào tham số nhám bề mặt 39 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHỤ LỤC………………………………………………………………… P1 iv DANH MỤC HÌNH VÀ BẢNG BIỂU Trang Hình Mơ hình độ nhám bề mặt 10 Hình 2.1.Cấu trúc giếng lượng tử GaAs/AlGaAs 17 Hình 2.2.Cấu trúc vùng lượng bán dẫn GaAs/AlGaAs 17 Hình 3.1.Thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan mơ hình giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs 37 Hình 3.2.Độ linh động phụ thuộc vào độ dài tương quan với giá trị khác nộng độ hạt tải 38 Hình 3.3 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan mô hình giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs với giá trị khác độ rộng giếng lượng tử nồng độ hạt tải 40 Hình 3.4 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan  mơ hình giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs 41 Hình 3.5 Độ linh động tổng cộng giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs Các điểm thực nghiệm vng hình giá trị thực nghiệm cơng trình [5] 42 Bảng Các dạng cấu hình bề mặt tiếp xúc Bảng Giá trị điểm thực nghiệm 39 v CHỮ VIẾT TẮT, KÍ HIỆU 2D (two-dimensional) Hai chiều 2DHG(two-dimensional hole gas) Khí lỗ trống hai chiều ACF(autocorrelation funtion) Hàm tự tương quan MBE(Molecular beam epitsxy) epitaxy chùm phân tử QWs(square quantum wells) Giếng lượng tử EF Năng lượng Fermi kF Số sóng Fermi L Bề rộng giếng lượng tử m∗ Khối lượng hiệu dụng hạt tải ps Nồng độ hạt tải µ Độ linh động hạt tải σ Độ dẫn điện ζ Hàm sóng bao τ Thời gian hồi phục hạt tải vi cơng trình [15] đề xuất phương pháp nghiên cứu tính tốn chương Thay nghiên cứu đại lượng thời gian sống riêng lẻ ta xét tỉ số thời gian sống khác phụ thuộc vào tham số   Giản ước  khỏi tỉ số, Rr () cịn phụ thuộc vào   r  t , q  Tỉ số thời gian sống vận chuyển lượng tử lúc gọi tỉ số Dingle xác định qua giá trị bề rộng giếng lượng tử L nồng độ hạt tải ps Rq ()   t ( L, pS ; ) J t ( L, pS ; )   q ( L, pS ; ) J q ( L, pS ; ) (2.62) Nếu thời gian sống đo nồng độ hạt tải bề rộng giếng lượng tử thay đổi [15] tỉ số Dingle định nghĩa sau: Rt ()   t ( L, pS ; ) J t ( L, pS ; )   t ( L, pS ; ) J t ( L, pS ; ) (2.63) với L, ps , L’, ps ’ tham số Từ phương trình 2.60 đến 2.63 ta thấy thời gian sống hồi phục tỉ số chúng phụ thuộc vào hàm sóng Vì vậy, tỉ số thời gian xác định mơ hình giam hãm Nếu biết chiều cao rào nguồn band-bending, tỉ số xác định hàm độ dài tương quan giếng Hay nói cách khác giá trị suy từ phụ thuộc thời gian sống vào mật độ hạt tải bề rộng giếng Vì vậy, ta cần phải tách đại lượng  từ đường cong Rr () vẽ theo  Sau cố định  ta cần phải định lượng giá trị  cách thay vào thời gian sống Kết ta tách riêng giá trị hai tham số nhám bề mặt 35 Chương TÍNH SỐ THẾ NHÁM BỀ MẶT CỦA HẠT TẢI VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ VỚI THỰC NGHIỆM Trong phần chúng tơi áp dụng lý thuyết tính tốn để nghiên cứu tượng vận chuyển hạt tải kênh dẫn GaAs pha tạp điều biến AlAs nhiệt độ thấp có tán xạ nhám bề mặt chế tán xạ chủ đạo cấu trúc nhám có dạng Gaussian [5], [11] Đối tượng nghiên cứu hệ hạt tải kênh GaAs nuôi lớp AlAs, AlAs/ GaAs/ AlAs cơng trình [5], kênh dẫn GaAs ni lớp AlAs, lớp pha tạp có dạng Al0.32Ga0.68As có hàm lượng pha tạp x=0,32, đó, lớp rào làm vật liệu Al0.32Ga0.68As với Ld = 100 A0, Ls = 200 A0, lớp giếng có bề rộng L  56.5 Å  100 Å [5] Vì độ cao rào lớn V0 ≥ 270 meV nên ta coi giếng cao vơ hạn Để tính số cần tham số đầu vào, bỏ qua khác số điện môi lớp giếng lớp rào, sử dụng giá trị trung bình chúng 3.1 Thời gian sống linh động hạt tải phụ thuộc vào tham số nhám bề mặt Các tham số giếng có giá trị: Khối lượng hiệu dụng m*=0,067 me, vị trí biên dạng pha tạp có giá trị Ld  100 Å, Ls  150 Å , tham số nhám bề mặt   3.2 Å, số điện mơi ε L  15.15; giếng có bề rộng L=62.3 Å Đường màu đỏ thời gian sống vận chuyển  t đường màu xanh thời gian sống lượng tử  q 36 Hình 3.1 Thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan mơ hình giếng lượng tử AlAs/ GaAs/ AlAs Quan sát hình 3.1 ta thấy, đại lượng thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử phụ thuộc vào độ dài tương quan  Khi độ dài tương quan thay đổi giá trị thời gian sống thay đổi, giá trị khác với độ dài tương quan  Từ kết ta lập tỉ số thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử phụ thuộc vào độ dài tương quan với giá trị tham số đầu vào giếng nồng độ hạt tải bề rộng giếng 37 Hình 3.2 Độ linh động phụ thuộc vào độ dài tương quan với giá trị khác nồng độ hạt tải Chúng khảo sát độ linh động hạt tải phụ thuộc vào độ dài tương quan  với giá trị khác nồng độ hạt tải ps Với giá trị khác nồng độ hạt tải ps độ linh động có giá trị khác phụ thuộc vào độ dài tương quan  Với giá trị ps lớn độ linh động có giá trị lớn Từ kết này, ta lập tỉ số độ linh động với giá trị tham số bề rộng giếng nồng độ hạt tải khác phụ thuộc vào độ dài tương quan  38 3.2 Tỉ số thời gian sống độ linh động hạt tải phụ thuộc vào tham số nhám bề mặt Áp dụng phương pháp lập tỉ số độ linh động tỉ số thời gian sống đưa phương trình (2.62), (2.63) để tìm tham số nhám bề mặt qua số thực nghiệm Xét hệ khí điện tử hai chiều giếng lượng tử AlAs/ GaAs/ AlAs mà tán xạ nhám bề mặt chế tán xạ chủ đạo mơ hình flat-band Từ kết thực nghiệm [5] ta có bảng số liệu sau: Bảng Giá trị điểm thực nghiệm Chọn cặp giá trị điểm thực nghiệm Tác giả tiến hành tính số tỉ số độ linh động theo lý thuyết phụ thuộc vào độ dài tương quan  với tham số đầu vào giá trị thực nghiệm điểm Cụ thể bề rộng giếng L = 59 Å; L’ = 54 Å, nồng độ khí điện tử   ps khác (đơn vị 1011cm-2) ps , ps  19,32  Đường màu xanh tỉ số độ linh động vẽ theo lý thuyết tính tốn phụ thuộc vào độ dài tương quan  với tham số thực nghiệm Đường màu đỏ giá trị tỉ số độ linh động điểm thực nghiệm (2,3).Từ xác định tỉ số Rt ()  1,43 , giá trị  tương ứng   98 Å Giá trị  gần với giá trị sử dụng thực nghiệm [11] Sau xác định  dựa vào phụ thuộc độ linh động phụ thuộc vào bề rộng kênh dẫn ta thu dễ dàng xác định   3,4 Å (hình 3.3) 39 suy kết tỉ số thời gian sống vận chuyển hình 3.3 với giá trị khác bề rộng giếng lượng tử nồng độ hạt tải: L  41,41 Å, ps  0,9.1012 cm 2 L  41,41 Å, p's  1,6.1012 cm 2 Từ tỉ số xác định Rt ()  12 suy   15 Å, giá trị gần với giá trị   14 Å [5,11] Hình 3.3 tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan  mơ hình giếng lượng tử AlAs/ GaAs/ AlAs với giá trị khác độ rộng giếng lượng tử nồng độ hạt tải 40 Hình 3.4 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan  mơ hình giếng lượng tử AlAs/ GaAs/ AlAs Tiếp tục, tác giả tính tỉ số thời gian vận chuyển trong hình 3.5 với bề rộng giếng L = L’ = 65Å (điểm thực nghiệm 1) cho tỉ số thời gian sống vận chuyển lượng tử tương ứng với đường màu xanh hình 3.5 Từ xác định tỉ số Rt ()  1,75 , giá trị  tương ứng   100 Å Giá trị  gần với giá trị sử dụng thực nghiệm [5,11] Sau xác định  dựa vào phụ thuộc độ linh động phụ thuộc vào bề rộng kênh dẫn ta thu dễ dàng xác định   3,4 Å Lý thuyết chúng tơi áp dụng để thiết lập tỉ số thời gian sống khác tham số giam cầm lượng tử, giới hạn độ nhám bề mặt Ưu việt phương pháp thiết lập tỉ số thời gian sống vận chuyển mà không cần đo dao động Shubnikov-de Hass Hơn 41 ta thay tỉ số thời gian sống tỉ số độ linh động, dễ dàng giản ước thành phần khối lượng hiệu dụng m* Hình 3.5 độ linh động tổng cộng mơ hình giếng lượng tử AlAs/ GaAs/ AlAs Các điểm thực nghiệm vng hình giá trị thực nghiệm cơng trình [5] Cuối cùng, tác giả nghiên cứu tượng vận chuyển khí điện tử mơ hình giếng lượng tử AlAs/ GaAs/ AlAs, có tán xạ độ nhám bề mặt rong mô hình flat-band Từ thực nghiệm có [5], tác giả tính độ linh động tổng cộng theo lý thuyết (đường màu xanh), cac điểm thực nghiệm chấm vuông hình Kết tính tốn cho thấy độ linh động nhám bề mặt gây phù hợp tốt với giá trị thực nghiệm 42 KẾT LUẬN Tác giả luận văn nghiên cứu ảnh hưởng tán xạ nhám bề mặt giới hạn độ linh động hạt tải giếng lượng tử GaAlAs/GaAs/GaAlAs Các nghiên cứu cho thấy cấu trúc giếng lượng tử có nhám bề mặt chế tán xạ chủ đạo tham số nhám bề mặt đóng vai trị quan trọng, định tính chất vận chuyển hạt tải điện cấu trúc Vì vậy, việc nghiên cứu, đề xuất phương pháp xác định độc lập tham số nhám bề mặt phương pháp hiệu quả, có ý nghĩa đối nghiên cứu tượng vận chuyển hạt tải cấu trúc bán dẫn, đồng thời sở để nhà thực nghiệm tham khảo trình chế tạo mẫu Cụ thể luận văn tác giả thu số kết sau:  Đã tính biểu thức giải tích tán xạ nhám bề mặt gây cấu trúc giếng lượng tử pha tạp phía  Đã đề xuất phương pháp xác định độc lập tham số nhám bề mặt cách lập tỉ số độ linh động tỉ số thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử  Đã so sánh kết tính tốn lý thuyết với số kết thực nghiệm liên quan đến tán xạ nhám bề mặt tham số nhám Kết cho thấy tính tốn lý thuyết phù hợp tốt với thực nghiệm 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Trần Thị Hải (2017), Vận chuyển hạt tải điện vật lý chất bán dẫn hệ thấp chiều, NXB Giáo dục Tài liệu tiếng Anh [2] Ando.T., A B Fowler, and F Stern (1892), “Electronic properties of two-dimensional systems,” Rev Mod Phys., vol 54, no 2, pp 437–672 [3] Feenstra R M et al.(1995), “Roughness analysis of Si/SiGe heterostructures,” J Vac Sci Technol B Microelectron Nanom Struct., vol 13, no 4, pp 1608–1612 [4] Harris J J (2001) et al., “Relationship between classical and quantum lifetimes in AlGaN/GaN heterostructures,” Semicond Sci Technol., vol 16, no 5, pp 402–405 [5] Kamburov K, K W Baldwin, K W West, M Shayegan, and L N Pfeiffer (2018), “Interplay between quantum well width and interface roughness for electron transport mobility in GaAs quantum wells,” Appl Phys Lett., vol 109, no 23, pp 1–4 [6] Kahan A., M Chi, and L Friedman (1994), “Infrared transitions in strained-layer GexSi1-x.” Journal of Applied Physics ,75, 8012/ [7] Maeda N., T Saitoh, K Tsubaki, T Nishida, and N Kobayashi (2000), “Enhanced effect of polarization on electron transport properties in AlGaN/GaN double-heterostructure field-effect transistors,” Appl Phys Lett., vol 76, no 21, pp 3118–3120 [8] Myronov M., K Sawano, and Y Shiraki (2006), “Enhancement of hole mobility and carrier density in Ge quantum well of SiGe heterostructure via implementation of double-side modulation doping,” Appl Phys Lett., vol 88, no 25, pp 1–4 [9] Myronov M et al (2005)., “Temperature dependence of transport properties of high mobility holes in Ge quantum wells,” J Appl Phys., vol 97, no 8, 44 [10] Nag B R., S Mukhopadhyay, and M Das (1999), “Interface roughness scattering-limited electron mobility in AlAs/GaAs and Ga0.5In0.5P/GaAs wells,” J Appl Phys., vol 86, no 1, pp 459–463 [11] Noda T., M Tanaka, and H Sakaki (1990), “Correlation length of interface roughness and its enhancement in molecular beam epitaxy grown GaAs/AlAs quantum wells studied by mobility measurement,” Appl Phys Lett., vol 57, no 16, pp 1651–1653 [12] U Penner, H Rücker, and I N Yassievich, “Theory of interface roughness scattering in quantum wells,” Semicond Sci Technol., vol 13, no 7, pp 709–713, 1998, doi: 10.1088/0268-1242/13/7/009 [13] D N Quang, N T Vu, D H Tran, and N P Pham (2004), “Lowtemperature mobility of holes in Si/SiGe p-channel heterostructures,” Phys Rev B - Condens Matter Mater Phys., vol 70, no 19, pp 1–10 [14] D N Quang, V Tuoc, and T Huan (2003), “Roughness-induced piezoelectric scattering in lattice-mismatched semiconductor quantum wells,” Phys Rev B - Condens Matter Mater Phys., vol 68, no 19, pp 1–12 [15] D N Quang, N H Tung, L Tuan, N T Hong, and T T Hai (2009), “Correlation-length dependence of lifetime ratios: Individual estimation of interface profile parameters,” Appl Phys Lett., vol 94, no 7, pp 1–4 [16] D N Quang, N H Tung, D T Hien, and T T Hai (2008), “Key scattering mechanisms for holes in strained SiGe/Ge/SiGe square quantum wells,” J Appl Phys., vol 104, no 11, pp 1–8 [17] D N Quang and N H Tung (2008), “Band-bending effects on the electronic properties of square quantum wells,” Phys Rev B - Condens Matter Mater Phys., vol 77, no 12, pp 1–6 [18] Xie Y H., D Monroe, E A Fitzgerald, P J Silverman, F A Thiel, and G P Watson (1993), “Very high mobility two-dimensional hole gas in Si/GexSi 1-x/Ge structures grown by molecular beam epitaxy,” Appl Phys Lett., vol 63, no 16, pp 2263–2264 45 PHỤ LỤC 1 x  n ( x)    (1) n x   sinh x x  n 2  A1  (1) n  x  sinh x 2  x n   n ( x)   n ( ; v)  A2 vL dz cos (n z / L)e2 z / L L  L /2 e  e2v (1)n e  e2v (n sin 2vn  cos 2vn )   = 2  2 2(  n  ) n ( ; v)  A3 vL dz sin(2n z / L)e2 z / L  L  L /2 (1)n n e  e2v (n cos 2vn   sin 2vn )   2  2(  n  ) A4  n ( x)  cosh x  x  2 (1)n cosh x  1 x x n  A5  n ( x)  n (1)n cosh x  1 2  x n  A6 P1 CHƯƠNG TRÌNH TÍNH SỐ Initialization the "Global context" Clear the value of all quantities Clear["Global`*"] Using packages for Physics