Để phục vụ kịp thời nhu cầu tài liệu học tập bộ môn cho sinh viên chuyên ngành cơ khí, xây dựng, giao thông, công trình.... chúng tôi đã biên soạn cuốn sách Bài tập sức bền vật liệu. Nội dung cuốn sách bao gồm các khái niệm cơ bản về Sức bền vật liệu kèm theo các bài tập ví dụ và câu hỏi trắc nghiệm. Những bài tập có dấu () là bài tập đã có lời giải. Cuốn sách có thể dùng làm tài liệu học tập, tham khảo cho sinh viên chuyên ngành và nhiều đối tượng quan tâm tới vấn đề sức bền vật liệu.
1.N, Mirơliubóp, X.A Engelutrep, N.Ð Xerghiepxki Ph.D Almemetơp, N.A Kuritxưn, K.G Xmironôp~—Voxiliep, L.V lasina BÀI TẬP SUC BEN VAT LIEU NHA XUAT BAN XAY DUNG 1N Mirôliubôp, X.A Engalutrep, N.Ð Xerghiepxki Ph.D Almame top, N A Kuritxun, K.G Xmi ro nộp - Vaxiliep, L V.lasina BAI TAP SUC BEN VAT LIEU Người dich : GS TS Vũ Đình Lai, ThS Nguyén Van Nham (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI - 2010 IM.H Mupo.moØoa, C.A Enrarrrsep, H.J[ Cepruenckuii @.3 Anmametos, H.A Kypuusin, KI’ Cumpsos-Bacumes, JIB Aumua HOCOBME K PEHIEHHIO 3AJHAU HO COIIPOTHBJIEHHIO Mocksa “BiiICmiaa mKo.ra” MATEPMA.IOB LỜI GIỚI THIỆU Cuốn "Bài tập sức bên vật liệu" I.N, Miroliobov chủ biên sách tập phong phú - 1000 bài, nhiêu lại gồm nhiễu đề nhỏ, đa dạng, cách trình bày hợp lí giúp cho người sử dụng có điều kiện ơn nhanh lí thuyết sau thơng qua thí dụ tìm hiểu cách ứng dụng trước bắt tay vào tự làm lấy tập Do đặc điểm mà sách thích hợp với nhiều đối tượng sinh viên, học tập trung chức, kể người tự học Bằng cách trình bày nhiêu tốn dạng sơ đồ tính nên tập sử dụng cho ngành Cơ khí ngành Xây dựng Sách có ích cán giảng dạy, giúp tìm tập thích hợp với trình độ đặc điểm chuyên ngành kĩ thuật khác Để tao diéu kiện cho người học làm quen với hệ thống đơn vị lường mới, tác giả sử dụng hai hệ thống lường cũ (SI) Vi đơn vị đo lường môn Sức bên vật liệu không phức tạp nên việc khơng gây khó khăn cho người sử dụng Cuối sách tác giả lại cho bảng chuyển đổi don vi ảo lường hai hệ thống Chính vat điểm mà sách trước địch sang tiếng Việt, 4ã dịch sang tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha Trước đây, dịch Nhà xuất Thế giới (Liên Xơ cđ) Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp (cã) phối hợp xuất lẩn thứ với số lượng 12000 Sách đón nhận rộng rãi, bán hết thời gian ngắn Trong dịp xuất dich giả mong muốn lẫn giới bạn sinh viên thày giáo môn Sức bền vật liệu sách tốt để học tập tham khảo mong sách đóng góp thêm cho việc nâng cao chất lượng dạy học Trường Đại học Cao đẳng kỹ thuật Các dịch giả GS TS Vĩ Đình Lai - Th.S Nguyễn Văn Nhậm LỜI NÓI ĐẦU Đối với sinh viên học môn Sức bên vật liệu, việc giải tập thường khó khăn lớn Tài liệu “ Bài tập Sức bên vật liệu” nhằm mục đích giúp đỡ sinh viên giảm bớt khó khăn trình học giáo trình, nắm phương pháp, đơng thời có số kỹ cân thiết để giải tập Trong tài liệu có trình bày khái niệm phân lý thuyết, dẫn cân thiết phương pháp, thí dụ giải toán mẫu, tập tự giải, đáp số số liệu tra cứu Để thuận tiện cho việc sử dụng tài liệu nắm vững vấn đề, dẫn đêu để phân, đáp số số liệu tra cứu để cuối sách Chúng cho điều trước tiên sinh viên phải nắm khái niệm lý thuyết, phương pháp giải giải mẫu phần, điều giúp cho họ nhớ lại, hiểu nắm vấn đê lý thuyết, nghĩ phương pháp tìm cách cân thiết để tự giải tốn Các đề tập tự giái trình bày đưới dạng sơ đồ với số liệu cân thiết Vì sơ đặc trưng cho làm việc kết cấu mà nhiêu kết cấu khác vê mục đích, hầu hết đề tập không viết thành lời, để không hạn chế việc sử dụng sơ đô cho trường hợp riêng biệt Mỗi nhóm tập liên quan đến đề tài có mục đích chung có dẫn chung mục đích cân phải đạt giải Như sinh viên phải tự diễn đạt đầu đề tốn, hình dung tốt vấn đễ phải giải số liệu ban đầu Lần xuất thứ tư đại thể không khác lần xuất trước, có số thay đối sửa chữa Cũng lần xuất trước, lân xuất bán có đưa vào hệ đơn vị quốc tế (SI) Trong loạt thí dụ có trình bày đặc điểm giải toán sứ dựng hệ đơn vị Trong tập te giải có đưa hệ vào Những sinh viên học Sức bền vật liệu, đơng thời lại có học tiếng nước ngồi sử dụng tài liệu tập theo dịch tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha tiếng Anh Chúng tơi xin bày tỏ lịng cảm tạ sâu sắc tất bạn giáp đỡ chúng tơi việc biên soạn hồn thiện tài liệu Chúng tơi vơ cảm ơn bạn có nhận xét phê bình giúp chúng tơi sửa chữa tài liệu tốt Các tác giả CHÚ THÍCH CHUNG VẺ CÁC ĐIÊU KIỆN CHO TRONG BÀI Trong tập, đại lượng có ghi hình vẽ đẻu coi kiện, đại lượng cản tìm (nếu có) có ghỉ dấu hỏi Những kiện tập cho theo hệ đơn vị quốc tế (ST) phải giải theo hệ này” Nếu hình vẽ, kích thước hình học khơng ghỉ ký hiệu đơn vị sử dụng milimét Những phận vẽ hai nét có vạch chéo, coi cứng tuyệt đối Nếu bị nén, phận kết cấu coi bảo đảm vẻ mặt ổn định (trừ trường hợp có ghỉ riêng) # Các đơn vị đo lường quốc tế đo lường kĩ thuật cho phụ lục cuối sách KÉO VÀ NÉN §1 Lực đọc Hợp lực lực đàn hồi vng góc với mặt cắt ngang gọi lực đọc Lực đọc xác định phương pháp mặt cắt Giá trị lực dọc N„ mặt cắt ngang tổng đại số ngoại lực đọc trục (lực tập trung P lực phân bố theo quy luật q,) tac dung vào phần bên mặt cắt xét Nội lực kéo coi dương, nén âm Công thức tổng quát để xác định giá trị nội lực dọc mặt cắt ngang có dạng sau đây: Ny ndpad |qyat qd) Trong cơng thức trên, tích phân tính chiều dài đoạn có lực phân bố tác dụng, tính tổng tất cã đoạn bên mặt cắt xét Nếu vectơ lực đọc N„ hướng phía ngồi mặt cắt, điều kiện cân phần cắt ra, tức công thức (1) cho giá trị dấu nội lực ‘Thi du Cho P, = P; P, = 3P; P3 = 2P, tải trọng phân bố q, biến đổi theo quy luật bậc từ q = đến q = P/a (hình 1) Vẽ biểu đồ Ñ„ Bài giải Cắt mặt cắt ngang đoạn, ta xác định giá trị lực dọc theo công thức (1): +3P = P2P No =-P)+P)=- N,=-P) =-P; | Heeptaporee csÐ|se2 4a?) 1-525) [v2 : 2a Ăs ă % 4a Nếu „SE, N;=-B + x JP dx-Ps Ng=-B +P) - 3ã [PS dx-Pạ =-P vege ghs Biểu đồ N, vẽ hình Hình Bài tập - Vẽ biểu đồ lực dọc N, Trong 6, 7, 8, ta coi tải trọng phân bố q, biến đổi theo quy luật bậc § la tự p= T 3G mr + =—— © hay GỄo $ cỏn ea ; + Đ z ==.===ơ Šg + Ễ SSS —F T—E 1# of oye z TH tr ora T — Trị Bề đóQ = S sỉ & ï Fa 269 ˆ —| "ỊUUWRT Liên a BiếusóO, Bo h ! = E_z | Bá#m || § 270 Sáu đóQ S mm \ Biểu ‘ Te dub a] Tai ' ĐT = 286 0,082H 287 0,0183a” 288 anh 289 oo = 1,5K? - 4k) 290 229cm 291 0,0597a° 292 0,0706a°, 293, 359,3cm? 294 79cm’ 295 0,0425a° 296 0,147a°, 297 0,74R° 298 205cm*, 299 ~ 737cm> 300 ~ 663cm” 301 0,560cm?, 302 0,470cm3 303 1,865em’ 304 0,780cm`.308 1,478em” 306 2770cmẺ 307 1196 kG/cm 308 91,7 kG/cm 309 865; -432 kG/cm” 310 tSM 311L.~ 3,83Pa/d?; 312 126 nd 343 345 417 313, ~ 0,08940, 314 a= Sem 315.b = 19cm 316 N°24a 317 D = 29,3cm 318 b= 13,4em 319 n= “ dầm 320 N°33 321 N°14a 322 N?45 323 a = 3,42cm 324 16cm 325 N"+U 326 a = lem 327 b = 20cm 328 hị = 177,7cm; hy = 38,3cm 329 a= icm 330 P= 1067kG 331 P = 1400kG 332 P = 453kG 399 y = 330 KG/m 334, Px 2,147 335 P~ 2,16T 336.M = 1,92kN.m 337, M = 3,44KN.m 338 q = 9,36kNm 339 q = 3,75KN/m 340 q = 38,4kG/em 341 P =ao, 342 P = IT (342-351 xem hinh ve) 352 d = 8em; tay = 16 kG/em? 383 h = 24,2cm; Tax = 5,6 kG/cm” 354 N°27a; t„ạ„ = 125 kG/cm) 355 / = 3m; Tmax = 60,5 kG'em?, 356 2,79 MN/m? 357 H = 8,0cm; tax = 1,82 MN/m’ 358 1,2a 352 - 6,65em 360 ~ 1,034a 361 ~ 0,702a 362 -0,5827r 363 -0,762a 364 1745; -417 kG/cm”; œ = 26° 365." 11,3; -120,3 kG/cmẺ 366." 310; -5 kG/em?, 367." 26; -0,4 kG/em? 368 P = 49T 369 N° 24 370 N°40 371 b = 15,7om 372 N°-55, 373 N° 50, 374 1,59 375 1,4 376.3; 377 1,28 378 1,70 379 380 b = 20mm; b’ = 17,5mm, 381.d = 10cm; d 382.q = 2,93 T/m; q` = 4,16 T/m 383 P= 1,47T; P' = 1,66T 384 q = 10,7 kN/m; q` = 12,2 kN/m 385 P = 8,05kN; P` = 14,56kN 386 Bài tập số| (222) (223) rt -qf/30EI TA -q/24EL f ~ 0,000204qf“/El| Bài tập số Or đạn (227) - q/720EL qÊ/720BL 120" EI qỂ/12EL (228) ~ 0,00386qŸ/EI | q/90EL ~ qÊ/72EL (224) a (25) 33 salt m/3EI qŸ/I0EI [meer |-qf⁄16mEl| ® 0,0574//EI | 180° El -qÊ/4nEI | (229) qf⁄m°EI + @l'/nEL wah er | | (226) (230) | (30) # Stel ° 387 Nhỏ 0,05% 388 100%; 60% 389 33%; 28% 396 25%; 22% 391 21,3%, 23,8% Trong trả lời tập 392 - 443 hệ số sế MaŸ/EI, Pa/EI qaÝ/EI độ võng Ma/EI, Pa”/EI qaŸ/EI góc quay 392 - 23/8; -3/2 393 -19/24; -1/3 394, -25/4; -5/3 395 - 16/3; -5/3 396 -59/24; -3/2 397 -2; -13/12 398 -2; -17/16 399 -85/72; -65/72 400 -5/8; -1/36 401 1/6; 1/3 402 -1/3; -1/12 403 -7/9; 2/9 484 -5/12; 1/6 465 19/24; -2/3 406 19/90; 101/360 407 1/72; 1/15 488 25/24 ; 7/6 409 -62/45; 187/120 410 -1 1/6; -1 411, -7/6; -1/2 412 -7; 413 -5/12; -1/2 414 -1 1/36; 1/9 415, 0; -1/3 416 -11/24; -7/12 417 1/12 - 11/12 418 -2/3; 1/3 419 1/6; -1/3 420, - 4/3; -3/2 421 -10/3; 422 -7/12; -1/2; 1/4 423 -5/12; -7/12; 42A 1/6; 1/12; -3/4 425 -17/18; -1/2; -7/9 426 45/8; 427 3; 428 19/8; * Ứng suất tìm chỗ chiêu rộng mặt cắt thay đổi đột ngột (ghi cho tập 365*, 366*, 367%) 418 11/6 429 2/9; 2/4 430 9/4, 27/8 431.65/162; 433 733/648; 10/9 434 - 23/24; - 71/24 435 5/9 432 131/90; 5/4 -2; - 11 436 - 7/3.; 437 -31/12 438 -5/8 439 -1/12; -1/8 440 1/6; -5/6 441 -1⁄4 442 -13/12 443 -11/12 444, 1,31cm 445 3,55cm 446 1,35cm 447 1,29cm 448 1,6cm 449 N°22 450 N°22 (16) 451 N°27 452 12 x 20cm” 453 20cm 454 4/3 455 19/18 456 144/7 457 4,4 458 Ithae “ 460 462 ke 463 Bn Mae Be ny ——ket 484 Ybà ? Maer wiefe 465 N » » 2s gt MT eg 466 KL 2mPass ie merges Haas x2 _ of Mae ĩ =— Atae 419 467 160kg, 4cm 488 469 Í at _— Ứng suất tiếp khơng ảnh hưởng đến hình dạng dâm, — œ gần đâu tự dâm, độ cong 1/p = M/EI lớn nên khơng dùng phương trình gắn đường đàn hồi 470” Độ I; 2) 2; 3; 10 471" 1) 2h 2) 81/77; ~ 2,082; ~ 2,912 472” 1) 1/3; 2) ~ 1,10; ~ 2,420; ~ 3,251 473” 1) I/4; 2) 4/3; ~ 2,841; ~ 3,271 474." 1) I/4; 2) 32/27; 2; 8/3 478” 1) J2; 2) 32/27; ~ 2,893; 476 1,061 Minax/Winax Khi x =0,3826I 477 1,294 Mmax/Wmax x = 0,2665/ Trong trả lời tập 478 - 491 D6 hệ số số Q//El„ạy, Pa)/El„ay MụaŸ/El„„„ độ võng Pa?/El„„„„ M„a/El,„„„ góc quay 478 1/12 479 1/6 480 2/3(3 - 4in2) = 0,1516 481 1/7 482 17/6; 3/2 483 10; 9/2 484 4/3; 1/3 485 7/6; 2/3 486 3; 487 265/72; 14/3 488 205/108; 41/18 489 121/576; 11/24 490 25/72; 5/6 491 98/81; 14/9 492 IMlmax= am 493 [Mlmax = hi IQ = ah 1Qhnax= 494 = arsine 495, aM fy = q//16EI 496 IMI,„;„ = 5/6M; IQlu,„= ~.—— 497 IMl,n,y = Pa; |Qhytax = a An 498 Mmax! = 2-275 IQhax Gy57 Ot 499 Mug = Pa; lQl,u, = P, $00 sa iQ’ [M] = 3,14Tm 501 [M] = 2,85Tm 502 [P] = 7,73T 503 [P] = 11,6T 504 [q] = 7,4 T/m 505 [q] = 5,2 T/m 506 N°12 507 N°14 508 N°18 509 N°10 510 TÃM 811 © pa 512 a; S13 28 T Pa 514 3qa'/32EI 515 qa!/20EI 516 7Ma?/12EL 517 PaÌ/4EI 518 qÏ/24EI 519 Pa /12EI 5/3 520 720kg 521 ag 12M ot 522 47kg 523 172kg TẾT: 526.0,= 109MN/m? 527 Ny= ey 528 os 15 MN/m” 529 288,5; 43,3 kG/em?, $30 B =P; Mya = Pl 531 B, = Tp, 20 10 12 * Khoảng cách tính từ đâu trái dâm 420 525 2,56; 3,2kN Max = Pa 13 Pa 533, B, =P/8; M,„,„ = Pa/3 534 N =25kg; Mu, = 750 537 an Mrax =e kGom 535 N = 98kG; Mma, = 1440kG.cm 536 N Ap lye khớp N =3P; Mwax = Pal2 538 B, = 48AEI/7a°, By = q5 539, ) gy| N= 180kG 542 By 3aAtEL AE EEL 3(Ghyy = B, = 3AEV/8a°, 540 5a? Sa EyF+3E 543 B,= 12œAtET | $44, Trên gối trung gian M;= 1,5Tm 545 Trên gối trung a? ——— gian Mạ =- Pa; M = Pa 546 |[32qa” / x[ø] 547 \[6Pa/ [ơ] 548 N°16 549 550 6,28 Tím N°l8a 19,6kN.m 555 551 5,9 T/m 24,3kN Tpạ3 /EL 556 0,2931; 0,7071 559 0,662T.m 553 ~ 2,6Tm 552 = 557 560 ~ we 768 EI 1,86 558 T/m 554 0,707PI; 561 PP/144EI 562 2T 563 3,65T 564 3nW[øl/a 565 rW[ơ] 566 16nW[ø1⁄a” 867” 2[ơ](F + J22 nW /a) 568 17,6cm; 8,8cm 569 14cm; 7cm 570 9,2cm; 4,6cm 571 9,2cm; 4,6cm 572 1,97 573 1,62 574 3,06 575 1,6 576 Bài tập số | S (222) (223) (224) (225) (226) qe 187425 |@+8x?)q?| 134? mi! 504EL Bài tập số | _ (227) aie ụ 60480BL 20160EI (228) a 2592EI 1920 “EI (229) a 4x *EI 1620ET (230) xql® 64EI 6EI (231) ặ 877 985kGcm 578 210kGem 579 3565kGem 580 3P”aŸ/8b'E 581 == U= U;: U, xjba[ø].5:82 a :0/25.583 Ở dâm có độ bên U lớn 1,5 lân 584 1) 1,2; 2) 32/27; 3) 4/3; 4) 2; 5) 2,4; 6) 1,8 585 (577)U, = 535kG.cm U, = 314kG.cm, nghĩa 35% U; (578) U„ = IkG.cm nghĩa 0,5% U; (579) * F điện tích mặt cất ngang chéo 421 nghĩa ‹¿ 11,3% U 586 1104 kG/cm”; B = 67°35' 587 1454 kG/cm”; B = 59953”; fạ = 1,13em; f, = 0,65cm 588 95 kG/em?; B = 61°38’ 589 1059 kG/cmỶ; B = 849201; 596 18,9 kG/cmẺ; B = 49°06" 591 1210 kG/cm”; B = 74°35' 592 82,6 kG/cm”; B = 16906 593 9,13 MN/m”; B = 82°59"; f, = 1,030cm; Bị = 711,6 với phương lực Pị 594 ~ 4,025PI4°; B = 75° 595 9MN/m”; B= 14°56" 596 160kG; f = 23°58"; f = 1,334em; Bị = 34°56' với đường thẳng đứng S97 9220kG; B = 73°26’ 598 47,5kN; B = 33°40’, 599 129kN; B =7537; as f= 0,377em; Bị = 88”11” với đường thẳng đứng, 600 44,9 7Io) B ~ 26947”, 601 0/0295 d°jø] a B= 15°37" 602 ~ 12 x 18cm”; B = 52°25’ 603 N°27; B = 84°52’ 604 ~ 18 x 24cm”; B=36°15'; f = 1,94cm, Bị = 4130'.605.D x 12cm; ~ 70°54” 608 [,„„„ = 5,5Pa`/Eb'; ~ 45° 609 „„„ =27PI / (16/5 a”) x = ặ tính từ đầu tự 610 ona, * 0,4534/2/a” ~ 0,317! tính tử gối tựa 611 f„¿„ = 17,8Pa)/EbŸ; ~ 1542", Trong trả lời tập 612- 620 vị trí trục trung hòa xác định yụ z2 giao điểm trục trung hòa với trục quán tính tiết diện 612 0; -40 kG/cm”; y, = œ; z¿ = 15cm; 613 -3,51; -4,63 kG/cm”; œ; -363cm 614 25; -50 kG/cmỶ; -6,67cm; -§em 615 65; -286 kG/em?; -12,5cm; œ 616 26,5P/a”; -27,5P/4”; a/54; -a/27 617 1285; -1355 kG/cm”; 0,29m; 147cm; 618 17.6; -144 MN/m”; 834cm; 0,625cm 619 -4,88P; -7,37P; 6,2a; œ 620 9,3; -11,3 MN/m”; 67cm; -1,43em 621 650 kG/em?; z, = -d/24 622 44,7 kG/em?; y, = a/6; z„ = a/15 623 300 kG/cmỂ; y„ = 8,3cm; z„ = 7,8cm 624 85,8; -80,8 kG/cm”, 625 79,3P/d”; -93,5P/d 626 58,4; -63,6 MN/mẺ 627, 1122; -1034 kG/cm? 628 P/3ab a, = 3a; -4P/3ab a, = a 629, P/nd? d, = 2d; -125P/27d” d, = 1,2d 630 a > 2,/P[o] 631 a= 4cm 632.N°22a; d= 1,26cm 633 N°27 634 d= 17[P/[ơ].635.d~ 1,5cm 636 t, ~ 4,65t 637 d = 3cm 638 64kG 639 9040kG 640 2780kG 641 19550kG 642 4180kG 643 360kG 644 6000kG 645 368kG 646 xd?[ơ]/176 647 4590kG 648 8,68kN < P < 12,15kN 649 Pị = 8P; ơ„ị„ = -32P/3a” Trong trả lời tập 650 - 655 cho toa độ góc lõi mặt cắt hệ trục quán tính trung tâm yz(tính cm) 650 Hình tứ giác; 0,160a; 0; -0,072a; 0; + 0,166a 651 Hinh tức giác; 0,697a; 0; -0,650a; 0; 0; + 0,532a 652, Hình bát giác; 0; + 0,107a; + 0,107a; 0; + 0,08a; + 0,08a 653 Hình lục giác, 0,226a; ; -0,131a; 0; 0; + 0,107a; 0,086a; + 0,113a 654 Hình chữ 422 nhat; aV3/12; + 12a; -ay3/12; + 12a 655 Hình tứ giác; Be 0; 8126 gy Tây 45 b;0; 656 5IPa/d 657 2160 kGlem? 658 91,6Pa/d" 659 78q/a.660 1000 kG/cm” 661 107 MN/m?, 662 4,9PI/d) x~ 0,448 từ đầu tự 663 19,4Pa/d* 664 ~ 1040 kG/cm2 665 ơ„¿„ị = 827 kG/cm”; ơmjm = -223 kG/cm”; 0m = 1755 kG/cm”; ømij = -35 kG/em?; 8, = 0,53mm 666 d > 37 ‡Pa/[ơ] 667 b =3,35jPa/[ø] 668 d~ 40mm 669 d = 60mm.670 d ~ 85mm 671.dị> 22mm;b ~ 22mm; dạ~ 36mm 672 a = 3,|2P / [ơ] 673 d > 2,46 [Pa / [ơ 22mm 676 dị = 54,5mm; 674.d ~ 50mm 675.d ~ 38mm;b d; ~ 64mm 677.d ~ 70mm 678 d > I,844ƒPa/[ø] 679.d ~ 24,2mm 680 d ~ 80mm 681 P< [o]d°/51a 682 q < 0,082[ơ]bŸ/a” 683 M < 0,026[ø]DỶ 684 q < 1,4 kN/m 685 P < 100kG 686 P < 0,556[ø]đŸ/I 687.M ~ 117kG cm 688.P ~ 6,4kG 689 ơm = 47,4P/d” 690 ơm= 1240 kG/cmÊ 691 ơạy = 1510 kG/cm” 692 oy, = 89P/d” 693 96P/bŸ < [ơ] 694 8,14P/b < [ơ] 695 1570 kG/em? < 1600 kG/em”, 696.b = 12cm; h = 8,3cm .b=3,63cm; d= 5,71em; d; = Gem; 691 dị ~ 8,5cm;d; = 8,5cm;dạ = 6, Iem 698 t;ðị /õ; = 0,74; em t„ạ, = 685 MN/m?, 700 maxt/max 699 715N; e=2,72 = 0,88 701 maxt; = 955 kG/cm”; maxt¿ = 2550 kG/cm”; ö = 26cm 4760 kG/cm?, n = 15, ồ„ = 8,Iem 703 maxt, = 128 kG/cm”; max; = 417 kG/cm? 704 P~ 800kG 705 10%; 706 P, = 902N 707 d= lcm; n = 10 708 P = 109kG 709 P = 50kG 710 43kG; 20,5 kG/em?, 711, 132,5T; 2630 kG/em?, 712 a) 1070kG; 713 kG/em’; b) 3460kG; 2310 kG/cmÊ 713 a) 171T; 4530 kG/cmỸ b) 124T, 3300 kG/cm? 714 12i0kG; 192 kG/cmẺ 715 5,47T; 17,1 kG/cm” 716 7,4 710, g,sm, 720, Ð |TẾ 721, a) 31,9em; 717 718 © BEES 2\qa P 2V b) 17,8cm 722 82° 723 a) 37,5°; b) 10,1° 724 63° 725 d = 13,5cm 726 d = 6cm 727 d = 6cm 728 N°22a 729 Ứng suất vượt tải 33% 730 Ứng suất vượt tải 2,4% 731 Ứng suất thiếu 24% 732 Ứng suất thiếu 4.8% 733, Ứng suất thiếu 14% 734 9,1 735 54,6T 736 177,6T 737 b = 11,3cm 738 b = 2,86a 739 b = 2a 740, N°30 741 N°20 (16) 742 b = 10cm 743 20cm 744 d = 8cm 745 N°14; B = 14cm; |, = 40cm 746 N°16; B = 22cm; /, = 70cm 747 N°10 (10); B = 39cm; |, = 60cm (một phương án có ọ = 0,81) 423 748 N°10 (7); B = 34cm; /, = 60em (một phương án có =0,81).749 4.91em; 1462 kG/cmỶ 780 10,96cm; 107,4 kG/em?, 751 1,3cm; 67,1 kG/em?, 752 0,303cm; 1240 kG/em?; 2,52; 1,84 753 229cm; 1275 kG/cm”; 2,27; 1,78 754 80 x 50 x (một phương án có thé c6), 755 d = 16cm Trong trả lời tập 756 - 765 quy đổi giá trị Nay, Quạ, Muax T56 2P; Pa 757 P, 3P, 3Pa 758, P/2; PV2; 2Pa 759 qaV2; qav2; 2,414qa? 760 qa/2; qa/2; qa2/3 761 2P; 2; 2Pa 762 2qa; 3qa; 2-qa?.763 2qa; )2 ga; 2qa® 764 qa; 2qa; 5,713qa2, T65 P; P; Pa 766 127; -206; 111 kG/cmẺ, 767 105; -87; -48 MN/m? 768 1050; -700; -387 kG/cmẺ 769 805; -403 kG/cmô 770 P = 208T 771 M, = 123kG.m; M2= 303kG.m; M3 = 128kGm My= 134kGm T72 182 < 1600 kG/cm” 773 360 < 1600 kG/cm” 774 17 Ph/EF; 1,73Ph/EE 715 2,12Pa/EF; 3,6Pa/EF 776 qrˆ/EF 777 34,4Ma/Gd' 778 41 Pad Pa? “24° EL’ EL 782.2 ac = 780 qa'/4EI; qaŸ/12EI 781 qaŸ/15EI; 17qaŸ/180EI kqa?/GF 783 768P/bE Trong trả lời 784 - 790; 797 - 819 822 - 833 cho hệ số Ma?/EI; Pa/EI qa!/EI chuyển vị dài Ma/EI, Pa2/EI qaŸ/EI chuyển vị góc 84 l6(T - TC} T86, 2(Š +} t1 26c 2(1+ 3° PF a†E Thế, 2a?FJ” 787 2(11 + Ua?F); 2(9,1 + Ua?F) 788 4(3 + Ua'F) 789 + lle 790 1/2 aF 791 103,7Pa'/Ed" 792, 85Pa'/Ed* 793 39, 1Pa/Ed* 794, 2E (1 47/632"), Ed Z i 19s TOP ||, P| mo, 569P4`[j, >” Ì 7o 1ạ6; 1/2; 685 Eb* 170a? Eb* 56,98? * 798 7/6; 1,45; 5/3 799 39; 19,1; 20,1 800 0,36; 1/2; 0,57 801 0,071; 0; 0,142 802 1/12; 0,010; 0,028 803 0,47; 0,85; 0,24 804 8; 37,4; 4x 805 1/12; 0,0927; 0,0181 806 1/2; 1,225 807 2/3; 0,392 808 5,14; 3,14 809 32/2; 1/2 810 1,1; 1/2 811 0,312 812 0,071 813 0,355 814 0,0198[1 + 3,57b?/a”] 424 815 12,4 816 28/3 817 37 818 1/2 819 7,24 820 45° 821 48°15' 822 5/12; +, 823 1/2; 1/2 824 2/9; 2/9 825.28 + 1; g26.2 2b oe pe 4oa 12 2,5 827 23/3; 828 14; 8,5.829 0,5; 830 3; 831 5/6 832 7/2 833 32/3 834 0; EsinBs Sen: 835 -0,739P; Dag ốc qat 838 qa/8; a7 oat gag , —q8; 48 EI 24° El ~ 0,369P 836.ma 837 2,7M 840 6M/7a; Maˆ/21EI 841 qa!/48EI; Mu = 23qa?/48 842 P/10; 19Pa°/60EI 843 qa/3; 16 Mi Ma" s46 3uá/4i =.2 846 qa/7; B44 11 Pa® a’ 2ET 4° EL 848 đẹp, 849 Ta, Ay = a | ga’ El 0,137qa‘/EI 847 3P/10; 850 ~ 0,162P 851 ga 852 Ay =0; Ax=P/4 15 EI 28 44 9M 32 qa; Ax= 853 Ay y = Ax =—™* 20a 854 Ayy = 22 856 qa; 16 Ax = 9P/38 857 125 qa; Ax 14qa/25 855 Ayy = ">> q: 54 qa; Ay = Ax = 858 SP qa 54 859 3Pa/4 860 0,1642qa” 861 0,0634qa” 862 Ay = 0; Ax = 3P/16; Ma = Pa/4, 863 Ay ==2 qa; Ax = 57 24 qa, 864 Ay = P/2; Ax = 3P/62 865 Ay =40 qa; Ax = 2°16 qa „18 35% * ” n 866 Ay = an ‘Ax = qa/40; Ma = qa°/10 867 Ay = # P 868 44P/23; 3 SS Et eg, OS, Bw, ~ 0,0722Pa°/EI 871 0,75EaAt m, El 27 EI a 872 260 At", 873.0,3BaAt ©, 874 0,6EaAt 875, Eat 976, SER lia 877 3AEh/l6a a 878 a AEh/a” 879 la 3AEh/8a".880 P/3; +1 a Mg? Pa? er 881 0,0372qa; 0,1188qa‘/EI 882 mm -_.3È 883 0,0638P; 0,1052Pa°/EI 24 BI 884 0,1867qa; 0,115qa‘/EI 885 Ry = qa/2, R, = 0,590qa 886 Ry = P/2; Ry = 0,786P 887 Ry = 0; Ry = 4qa/n 888 Ry = xqa; Ry = 3qa 889 R, = P/2; R, = 0,722P; Mp = 1,077Pa 890 3,44Pa°/EI 891 "92 0,586Pa”/EI 893 0,25Pa°/EI 894 2? oe 5” EI 895 0,0994Pa°/EI 896 0,369Pa 897 0,273qa” 425 898 0,620Pa 899 1,152Pa 900 A, = 0,216P; A, = 0,433P 901 A, = 0,961P; A, = 0,774P 902 Ay = Sau Ax = qa/4, 903 Ay = 0,271qa A, = 0,277qa 904 A, = P/2; A, = 0,0522P; N = 0,437P 905 Ay = 0,519qa; Ax = 0,339ga 906 Ay = 0,214qa A, = 0,701 qa; Ma = 0,569qa” 907 2,414; 2,515 908 2,75; 9,40 909 2,48; 8,52 910 3,30; 15,26 911 Mụ = M/2; M,, = M/9z; = 0,298Ma’/EI 912 M, = Pa/2; M,, = 0,565Pa; = 0,625Pa /EI 913 Mụ = 2qã”; M,„ = 0,934qa°; = 1,435qa*/EL 914 d = 916 ry = 17,3cm; Ary)= 1362ŸPa/[ơ] 915 b = 1,371Ÿqa”/[ơ] 0,23mm, 917 py = 111 MN/m’; Arp = -0,19mm 918 a) rạ = 14,1em; Ar, = 0,23mm; Ar, = 0,19mm; b) p, = 24 MN/m? 919 p, = ABBE =H) ` trỷ + r +pfỷ - rỶ)] max[,] = pạ; maxơ, = pạ veg tỷ -TỶ 920.8=—-^— ^[# +f + WO - r) ]0017adz 19.921 B=0,028~ 1,6° arity 922 py = 17.4 kGlem?; Gy = 17,4 kGÍemẺ 923 p= 8,6 kG/em’; p, = 3,8 kG/em?, 924 p, = —H4 — 925 p, =0 nth Gr (kG/em?) Bie |i Ống Các điểm %6 | -2000 | -577 | 927 | -2000 | -248 | 928 o | -73 | (kG/emˆ) in 0 Ống ul H (kGiem?) Các điểm | os | 1800 | 371 | 962 | 385 | 577 | 2670 | 920 | 413 | 165 | 248 | -460 | -290 | 290 | us | t3 929 py=~Ê— EJEn( - nŸ) x (1 - nŸ), đớ nị = rị/rạ; nạ= rạ/rạ; 2A A=(-nƒn?).(E¡ + Eu) + (nỶ -n?)(Eạ -E¡)~(1-nƒ)J(1-nŸ).(MiEn HE) AE MãŨ;py=———————— eee 426 2, T; +rẺ ụ TỷZA pr ) or (kG/em?) Bài tập số o (kG/em?) Ong : Các điểm Ong # I 931 | -2000 | -825 932 | -3000 | -1500 | 0 Các điểm Ung suất tính toán E giảm 2 917 | -309 | 1291 | 517 | 30% 1000 | -500 | 2500 | 1000 ˆ rạ = 20cm; 73 = 400m; A = 0,6mm Ong 933 cam kG/em° I Các điểm| |ốngđơn| |øng ghép| 1 2 5717 | 3650 | 3650 | 3615 | 2304 | 3624 | Hội 1860 | 1852 | 1860 3365 | 914 1654 934 maxơi = 3l; maxơi = 66I 935 oy) = 216 MN/m?; oy = 10,8 MN/m? 936 0; = 182 kG/em?, oy = 322 kG/em?, 937 a) 0, = oy = icos°o 2, 1424) ol sb) om = s = Se = (1+2cos%a)F 1+3 +V3)F 938.~ 66,8 MN/m? 939 32Qœ”/?/gxd”, 940, d = 14,3cm; b = 12cm 941 250 sa Qos") 942, A? Vez+o% gnd? 16Q@°R2/gxd°) 28,5Q0?R4/(gEd"), 951 1⁄s b) 5,6 vg/ph 943 ~ 0,3 yQn7rl/ gio) 944 maxo,= 1420 kG/cm?; maxoy = 2220 kG/cmẺ, 945 ~ 1350 kG/em? 946 St ~ 1,59cm 948 o!2 B = 1/s 955 r 949 4yo”R/gd Pa 9822, Be J 2gEF/7Qa 958 4n/Qa’ / (3Elg) 959 1/40s ox, 963 0,075s 964 a 2a 204 ln6g 965 2Qa ứn + 8), 947 195 vg/ph; 950 4,9Q@ˆR?/(gxd); ve 953 672 vg/ph 954 a) 50 32a 2Q: 956 6Elg 2,82 2ntga /Q/Cg 957 =ef 961 0; 106s 962 1,17-jElg / QaỀ 1/s 966 61/35 967 41/70 427 968 333/2240 a 969 1/3 970 4/3 28.) 974, “Tso 971 2C 0,144s 972 978, | 0,147s 2GI,„ 973 SH 3lmg Q+yF/3 976 2000 vg/ph 977 A = —PsF1 978, 1,65mm 979 0,8mm 980 0,54rad Cg -Qo;, 981 20cm; 2160 kG/cm” 982 550 kG/cm” 983 510 kG/em? 984 2,1kG 985 12/8em 986 oy = 0,5; 4, = \QhE/GFa); 83 = \/4Qha/3EF 987 [ Gracy 1sQh EOSOf9 ia2ChÌ,) Tmo saQ 2Ch | 989 [ø]?W a/(2QEI) 990 993 {|ơ]j°W/(6QEI 996 7.46 aie mm 997, L Tạ 998 v ee _ 999, 188 ` 1001 3j3,84Qha /EI 1002.Í2Qha` = 1005 1) a = 1/2; 2)a=(2 1007 20Qha?/EI 991 av (Qa/(2gED 992 33,2kG one, as ome 994 995 TG Ta 1008 - V2) 1006 a) 4° d 1260 0,78mm 1011 336 kG/cm” kG/cm? 1012 h = 1009 Bites? IQha? /3GI, ta pA d Val ^j6QE/ 5F Wash (- 6QEI h We (ne ®\)(- } 1013 @ sQm | Q 4Wø] 35 om 2G nl 1010 337kG/cm”, oe } xác nd? 1014 04,= V= Bl 366 kGlem*, Gy,= 512 kGlom”s ogy,= 720 kG/emÊ, 1015 MN/mỶ 1016 ~ 12mm 1017 ~ 1,74 1018 6,25kN 1019 Trục thép CT5 bên 1020 ọ,~ 43 kG/mmỶ; ơạ„ > 80 kG/em®, 1021 ~ 26 kG/mm? 1022 ~ 1,38 1023, ~ -0,5 1024 ~ 7,88 kG/mm”, 1025 ~ 118kG.m 1026 ~ 1,3 1027 ~ 9,2kN 1028 ~ 1,47 428 TAI LIEU THAM KHẢO Bêzukhôp N L Cơ sở lí thuyết đàn héi, déo từ biến Maxcơva Nhà xuất Đại học 1967 Beliaep N M Sức vật liệu Nhà xuất Khoa học 1965 Bêliaep N.M Tuyển tập tập sức bên vật liệu Maxcova Nhà xuất Khoa học 1968 Gluskop G X va V A Xindeep Gido rrình sức bền vật liệu Nhà xuất Dai hoc, Maxcova 1965 Ivanop N I Tuyển tập rập sức bên vật liệu Maxcova Nhà xuất Toán lí 1958 1zumơp X.M Kudravsep N Olixơp B A Tuyển rập tap sức bên vật liệu Maxeova Nhà xuất Xây dựng 1940 IxcôvitG.M Vinôcurôp, A I Minhin L X Hướng dẫn giải tập sức bền vật liệu Nhà xuất Đại học 1970 Pixarenko G X tác giả khác Sóc bên vật liệu Nhà xuất Quốc gia Ueraina 1967 Pônomarep X D., Biderman V L., Likharép C C Tinh toán độ bên chế tao may Maxcova Nhà xuất bân Cơ khí T I 1956, T If 1958, T IIT 1959 10 Rubinhin M V Hướng dẫn thực hành sức bên vật liệu Nhà xuất Nước Nga 1963 11 Xerenxen X V Cogaep V P.„ Cozlop L A Snheiderovit R M Khá chịu lực tính tốn tiết máy Maxcova Nhà xuất Cơ khí 1963 12, Umanxki A A., Aphanaxiep A M., Valmir A X Tuyển tập tập sức bền vật liệu Maxcova Nhà xuất Khoa học 1964 13 Pheodoxép V I Siéc bên vật liệu Nhà xuất Khoa học, 1970 14, Pheôđôxép V I Các tập câu hỏi chọn lọc sức bên vật liệu Maxcova Nhà xuất Khoa học 1967 15, Philonhenco Borodit M M., Izumop X M., Olixop B A tác giả ˆ khác Giáo rrình sức bền vật liệu Phần - Nhà xuất Tốn lí 1961 Phan - Nhà xuất Quốc gia 1966 429 MỤC LỤC Lời giới thiệu Lời nói đầu Chú thích chung điều kiện cho tập Kéo nén $1 Lựcdọc §2 Úng suất pháp, biến dạng dài tuyệt đối biến dang §3 - Biến dạng ngang độ biến đổi thể tích $4 §5 Chuyển vị điểm hệ liên kết khớp Độ bến độ cứng §6 - Tính có xét trọng lượng thân §7 Hệsiêutnh 1I Trạng thái ứng suất thuyết bền §8 Trang thai ting suất tuyến tinh, phẳng khối §9.- Những lí thuyết bên ứng suất tương đương II Bình chứa mỏng §10 Tính bình chứa mồng, IV Truot §11 Ứng suất va biến dạng trượt 'V Tính liên kết đơn giản phận cơng trình §12 Khái niệm cơng thức tính tốn VI Dac trưng hình học mặt cắt ngang §13 Diện tích mơmen tĩnh mặt cắt ngang §14 Mơmen qn tính mặt cắt VII Xeắn §15 Mơmen xoắn §16 Ứng suất tiếp, góc xoắn biến dạng đàn hồi §17 Độ bên độ cứng §18 Bài toán siêu tĩnh 'VIIL Uốn ngang phẳng §19 Lực cắt mơmen uốn §20 Ứng suất pháp chọn mặt cất ngang dầm §21 Ứng suất tiếp, tâm uốn kiểm tra độ bên đâm theo ứng suất tiếp §22 Ứng suất việc kiểm tra tồn độ bên đâm 430 103 110 §23 Cơ sở tính đầm theo lực chịu tải §24 Chuyển vị đắm bị uốn §25, §26 §27 1X Sức §28 §29 §30 §31 §32 §33 X Udn 34 §35 §36 Dam co mặt cắt thay đổi Dâm siêu tinh Thế biến dạng đàn hồi biến dạng uốn chịu phức tạp đầm thẳng có độ cứng lớn Uốn xiên Kéo (nén) uốn đồng thời Kéo (nén) xoắn đông thời Xoán uốn đồng thời Sức chịu phức tap trường hợp tổng qt Lị xo xoắn hình trụ chịu kéo nén doc Lực tới hạn ứng suất tới hạn Tinh 6n dinh chịu nén Uốn ngang uốn đọc đồng thời XI Thanh cong phẳng §7 Lực đọc, lực cắt mômen uốn §38 Ứng suất §39 Tính tốn độ bên XI Tính hệ đàn hồi phương pháp lượng §40 §41 §42 Xác định chuyển vị đàn hồi suy rộng Giải hệ siêu tĩnh Tính vành mỏng phẳng XIII Tính ếng dày XIV Tác dụng động lực n động có xét lực quan tinh §45 Tính vật (hệ) chu) §46 Dao động đàn §47 Va cham XV Ứng suất thay đổi $48 Những yếu tố ảnh hưởng đến độ bên mỏi vật liệu §49 Tinh bén trạng thái ứng suất tuyến tính trượt thuận túy (xoắn) §50 Tính độ bên trạng thái ứng suất phức tạp Phụ lục Trả lời tập, u tham khảo 118 121 134 143 167 172 172 180 194 196 207 214 220 220 223 236 242 242 253 258 261 261 279 293 316 316 322 329 329 338 358 373 374 378 283 390 408 429 430