Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNGĐẠIHỌCGIÁODỤC NGUYỄN THỊHẰNG RÈNLUYỆNKĨNĂNGGIẢITOÁNTRONGDẠYHỌCGIẢ IBÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGCHOHỌCSI NHLỚP10 LUẬNVĂN THẠCSĨSƯPHẠM TOÁN HàNội–2017 ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNG[.]
ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNGĐẠIHỌCGIÁODỤC NGUYỄN THỊHẰNG RÈNLUYỆNKĨNĂNGGIẢITỐNTRONGDẠYHỌCGIẢ IBÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGCHOHỌCSI NHLỚP10 LUẬNVĂN THẠCSĨSƯPHẠM TỐN HàNội–2017 ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNGĐẠIHỌCGIÁODỤC NGUYỄN THỊHẰNG RÈNLUYỆNKĨNĂNGGIẢITỐNTRONGDẠYHỌCGIẢI BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGCHOHỌCSIN HLỚP10 LUẬNVĂN THẠCSĨSƯPHẠM TỐN Chunngành:LÝLUẬN VÀPHƯƠNGPHÁP DẠYHỌC(BỘMƠN TỐN) Mãsố:60140111 Ngườihướngdẫnkhoahọc:PGS.TSKH.VũĐình Hịa HàNội–2017 LỜICẢMƠN Lờiđầutiên,tácgiảxintrântrọngcảmơnBangiámhiệuTrườngĐạihọcGiáod ục– ĐạihọcQuốcgiaHàNộivàcácthầygiáo,cơgiáođangcơngt c giảngdạytạitrườngđ ãnhiệttìnhgiảngdạyvàhếtlịnggiúpđỡtácgiảtrongqtrìnhhọctậpvànghiêncứu đềtài ĐặcbiệttácgiảxinbàytỏlịngkínhtrọngvàbiếtơnsâusắctớithầygiáoPGS TSKH.VũĐìnhHịa– ngườiđãtrựctiếphướngdẫnvànhiệttìnhchỉbảotácgiảtrongqtrìnhnghiêncứu,thự chiệnđềtài TácgiảcũngxinchânthànhcảmơnBangiámhiệu,cácthầycơgiáovàcá c emhọ csinhtrườngTHPTNguyễnTháiHọc–KhaiQuang–Vĩnhn– VĩnhPhúc,Sở Giáodụcvà ĐàotạoVĩnhPhúcđã giúpđỡvà tạomọiđiềukiệnthuậnlợ iđểtácgiảhồnthànhbảnluậnvănnày Cuốicùngcủatácgiảcũngxingửilờicảmơnsâusắctớingườithân,g i a đìnhv àbạnbèđồngnghiệp,đặcbiệtlàlớpCaohọcTốnK10trườngĐạihọcGiáodục– ĐạihọcQuốcgiaHàNội,vìtrongsuốtthờigianquađãcổvũđộngviên, tiếpthêmsứcmạnhchotácgiảhồnthànhnhiệmvụcủamình Mặcdùđãcónhiềucốgắngnhưngchắcchắnluậnvănkhơngthểtránhkhỏinhữn gthiếusót,t ác giảmongđượclượngthứv rấtmongnhậnđượcnhữngýkiếnđónggóp qbáucủacácthầycơgiáovàcácbạn Tơixinchânthànhcảmơn! HàNội, tháng10năm2016Tácgiả NguyễnThịHằng i DANHMỤCCÁCCHỮVIẾTTẮT GV Giáoviên HĐ Hoạtđộng HS Họcsinh PPDH Phươngphápdạyhọc PT Phươngtrình PTTS Phươngtrìnhthamsố PTTQ Phươngtrìnhtổngqt PTCT Phươngtrìnhchínhtắc VTCP Véctơchỉphương VTPT Véctơpháptuyến SGK Sáchgiáokhoa ii MỤCLỤC LỜICẢMƠN i DANHMỤCCÁCCHỮVIẾTTẮT ii DANHMỤCCÁCBẢNG,BIỂU ĐỒ v MỞĐẦU Chương1 CƠSỞLÝLUẬN 1.1 Kỹnăng .6 1.1.1 Kháiniệmkỹ 1.1.2 Đặcđiểmcủakỹnăng 1.1.3 Sựhìnhthànhkỹnăng 1.1.4 Cácyếutốảnhhưởngđếnsựhìnhthành kỹ 10 1.2 Kỹnănggiảitoán .10 1.2.1 Kháiniệmkỹ nănggiảitoán 10 1.2.2 Vaitrịcủakỹnănggiảitốn 11 1.2.3 PhânloạikỹnăngtrongmơnTốn 12 1.2.4 Cácmứcđộkỹnănggiảitoán 14 1.3 Vấnđềrènluyệnkỹnănggiảitốnchohọcsinhkhidạyhọc“Phươngtrình đườngthẳng”–Hìnhhọc10trunghọcphổthơng .15 1.3.1 Việcrènluyệnkỹnănggiảitốnchohọcsinhkhidạyhọc“Phươngtrình đườngthẳng”–Hìnhhọc10trunghọcphổthơng .15 1.3.2 Nhữngkhókhănvàsailầmcủahọcsinhthườnggặpkhigiảitốn“Phươngt rìnhđườngthẳng”–Hìnhhọc10trunghọcphổthơng20 Kếtluậnchương1 24 Chương2 XÂYDỰNGH ỆTHỐNGB À I TẬPCỦA“PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜN GTHẲNG”– HÌNHHỌC10TRUNGHỌCPHỔTHƠNGTHEOHƯỚNGRÈNLUYỆNKỸN ĂNG GIẢITỐN 25 2.1 Mụctiêucủa“Phươngtrìnhđườngthẳng”– hìnhhọc1 trungh ọcph ổthông 25 2.2 Mộtsốkiếnthứccơbản .26 2.2.1 Vectơchỉphươngcủađườngthẳng .26 2.2.2 Vectơpháptuyếncủađườngthẳng 27 2.2.3 Phươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng 27 2.2.4 Phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng 28 2.2.5 Vịtrítươngđốicủahaiđườngthẳng .28 2.2.6 Gócgiữahaiđườngthẳng .29 2.2.7 Khoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtđườngthẳng 29 2.3 Rènluyệnkỹnăngviếtphươngtrìnhc c loại đườngthẳngkhibiếtphươngvà1điểmđiqua 31 2.3.1 Phươngtrìnhthamsố,phươngtrìnhchínht ắ c , phươngtrìnhtổngquátcủa đườngthẳng 31 2.3.2 Kỹnăngviếtphươngtrìnhđườngthẳngquahaiđiểm .33 2.3.3 Kỹnăngviếtphươngtrìnhđoạnchắn .37 2.3.4 Kỹnăngviếtphươngtrình đườngthẳngbiếtmộtđiểmđiquavàhệsốgóc 41 2.4 Kỹnăngviếtphươngtrìnhđườngđốixứngvớimộtđườngthẳngchotrướcqu amộtđườngthẳnghoặcmộtđiểmđãbiết 45 2.4.1 Kiếnthứccơbản: 45 2.4.2 Bàitậpminhhọa 46 2.4.3 Bàitậptươngtự 48 2.5 Kỹnăngviếtphươngtrìnhđườngthẳngliênquanđếnkhoảngcách.48 2.6 Kỹnăngviếtphươngtrìnhđ ngthẳngliênquanđ ế ngócgiữahaiđườngth ẳng 58 2.7 Kỹnăngsửdụngphươngtrìnhđ ngthẳngđ ể g i ảicácbàitoánvềdựngtam giác 64 Kếtluậnchương2 86 Chương3THỰCNGHIỆMSƯPHẠM 87 KẾTLUẬNVÀKHUYẾNNGHỊ 113 TÀILIỆU THAMKHẢO 114 DANHMỤCCÁCBẢNG,BIỂUĐỒ Bảng3.1Kếtquảbàikiểmtrathựcnghiệm 109 Bảng3.2Bảngsosánhđịnhlượngkếtquảlớpthựcnghiệmvàlớpđốichứng .109 Biểuđồ3.1.Biểuđồcộtvềkếtquảđiểmsốcủalớpthựcnghiệmvàlớpđốichứng 110 MỞĐẦU Lýdochọnđềtài Chúngtađangsốngtrongthếkỉ21,thếkỉcủakhoahọc,cơngnghệvàhộinhập Trithức,kỹnăngcủaconngườilànhântốvơcùngquantrọngtrongs ựpháttriểnxãhội,t rongđógiáodụcđóngphầntolớntrongviệctrangbịtrit h ứcchoconngười TrongviệcđổimớiphươngphápdạyhọcmơnTốnởtrườngtrunghọcphổthơng ,việcrènluyệnkỹnănggiảitốnchohọchọcsinhcóvaitrịquantrọngvì:đólàmộttron gcácmụctiêudạyhọcởphổthơng.Việcgiảitốnlàhìnhthứcchủyếuc ủahoạtđộngtố nhọc,giúphọcsinhpháttriểnt duy,tínhsángtạo.Hoạtđộnggiảitốnlàđiềukiệnđểt hựchiệncácmụcđíchdạyhọctốnởtrườngphổthơng.Rènluyệnkỹnănggiảitốncho họcsinhcótácdụngpháthuytínhchủđộngsángtạo,pháttriểntưduy,gâyhứngthúhọct ậpchohọcsinh,ucầuhọcsinhcókỹnăngvậndụngkiếnthứcđãhọc vàotìnhhuốngmới,cókhảnăngpháthiệnvàgiảiquyếtvấnđề,cónănglựcđộclậps u y nghĩ,sángtạotrongtưduyvà biếtlựachọnphươngpháptựhọctốiưu Trongqtrìnhgiảngdạymơntốnởlớp10,ơntậpchohọcsinhlớp12vàơnluyệ nc h o h ọcsinhthivàoc c trườngđạih ọc,c a o đẳng.Ở phầnphươngphápt o đột rongmặtphẳng,tôit h ấynhiềue m khôngl m đ ợ cnhữngbàitậphoặcchỉlàmđượ ccácbàicótínhchấtápdụngcơngthứcđơnthuần.Nhữngbàicótínhchấttổnghợpthìk hơngphântíchđượcbàitốnnênkhơngtìmđượchướnggiải,mặcdùđãđượcbiếtlýth uyết.Trongkhiđóbàitốnvềtọađộtrongmặtphẳngđặcbiệtlà“Phươngtrìnhđườngth ẳng”lạilàmộtvấnđềquantrọngtrongchươngtrìnhhọcvàlncómặttrongcácđềthi ĐạiHọc–CaoĐẳng,họcsinhgiỏihằngnămnêncầncóhướngơntậptốtvấnđềnày Hơnnữakhihọcphầnphươngtrìnhđườngthẳngởlớp10,chươngtrìnhsáchgiáo khoadothờilượngítnênchưađềcậphếtđượccácvấnđềmàchỉ dừnglạiởmứcđộvậndụngvàápdụngcơngthức,chỉgiảiđượccácbàitốnđơngiản,ch ưachúýđếntựbồidưỡngkiếnthức,khihọccácbàitốnmangtínhchấttổnghợp,khóh ơnthìkhơngphântíchđượcbàitốn,khơngthấyđượcquanhệgiữahìnhhọcthuầntúyv àtọađộtrongmặtphẳng,khơngthểchuyểnbàitốntọađộsangbàitốnhìnhhọcthuầnt úyđểtìmlờigiải Vớilýdonêutrêntơiquyếtđịnhlựachonđềtàiluậnvăncủamìnhlà:“Rènluyệnk ỹnănggiảitốntrongdạyhọcgiảibàitậpphươngtrìnhđườngthẳngchohọcsinhlớp1 0” Lịchsửnghiêncứu Từtrướcđế nnay,c ó nhiềutácgi ảnghiêncứuv ềPhươngtrìnhđườngthẳngtron gmặtphăngnhư:NguyễnVănMậu,VũĐìnhHịa, PhanHuyKhải,TrầnNamDũng,ĐặngHuyRuận,ĐặngHùngThắng,… Tuynhiên,nhữngnghiêncứuđómớimangtínhđịnhhướngtrongnghiêncứuvềphươn gphápd ạyvàhọcTốn Ngồira,cáctácgiảnhư:NguyễnCảnhTồn,NguyễnBáKim… cũngđ ã nhiềulầnnóivềviệcrènluyệnkỹnănggiảitốnchohọcsinhtrongdạyhọcmơ nTốn.Tuynhữngnghiêncứuđóvềvấnđềrènluyệnkỹnănggiảitốnchohọcsinh mớichỉlàlýluậnchungnhưngđãcónhữnggợimởquantrọngchotơitrongqtrìnht hựchiệnđềtài Trêncơsởlýthuyếtmàc c nhàtốnh ọcđãđưara,căncứvàot h ựctrạngdạyh ọc “Phươngtrìnhđườngthẳng”– Hìnhh ọc1 trungh ọcphổthơngởmộtsốtrườngtrunghọcphổthơngtronggiaiđoạn hiệnnaythìvớiluậnvănnày,t i xinđ ợ ctrìnhb y mộtý tưởngrấthẹpvàc ụt h ểlà:v ậndụnglýluậnvềphươngphápgiảngdạyvàorènluyệnkỹnănggiảitốnchohọcsinht hơngquadạyhọc“Phươngtrìnhđườngthẳng”– Hìnhhọc10trunghọcphổthơngnh ằmnângcaochấtlượngdạyhọcmơnTốnởtrườn gtrunghọcphổthơng Mụctiêuvànhiệmvụ nghiêncứu 3.1 Mụctiêunghiêncứu Nghiêncứuvàđềxuấtramộtsốbiệnphápnhằmrènluyệnkỹnănggiảitốnchoh ọcsinhthơngquadạyhọc“Phươngtrìnhđườngthẳng”– Hìnhhọc1 trunghọcphổthơng 3.2 Nhiệmvụnghiêncứu - Nghiêncứucơsởlý luậnvềkỹnănggiảitốn - Nghiênc ứut h ựctrạngk ỹnănggiảitốnc ủah ọcsinhtrongkhih ọc“Phươngtr ìnhđường thẳng”–Hìnhhọc10trunghọcphổthơng - Hệthốnghóacáckỹnăngcầnrènluyệnchohọcsinhvàphântíchlýluậnkhidạ yhọc“Phươngtrìnhđườngthẳng”–Hìnhhọc10trunghọcphổthơng - Quathựcnghiệmsưphạm,kiểmnghiệmtínhkhảthicủađềtàiđểápdụngvào giảngdạy Phạmvinghiêncứu - Phạmv i v ềthờigian:Trongkhoảngthờigiantừtháng11/2015đến11/2016 - Phạmv i vềnộidung:Nghiêncứunhữngkỹn ă n g g i ả itốncầnrènluyệncho họcsinhkhidạyhọc“Phươngtrìnhđườngthẳng”–Hìnhhọc10trunghọcphổthơng Mẫukhảosát Họcsinhlớp10A3,10A7trườngTHPTNguyễnTháiHọc,tỉnhVĩnhPhúc Vấnđềnghiêncứu Trongnghiêncứunày,mộtsốvấnđềsauđâyđược đưa raxemxét: - Hiểuthếnàolàkỹnănggiảitốn? - Vaitrịcủaviệcrènluyệnkỹnănggiảitốnlàgì?