ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNGĐẠIHỌCGIÁODỤC PHẠMQUANGHỪNG PHÁTTRIỂNKỸNĂNGGIẢITOÁNTỔHỢPCHOHỌCSINHTRU NGHỌCPHỔTHÔNGBANNÂNGCAO LUẬNVĂNTHẠCSĨSƯPHẠM TOÁN Chuyênngành LÝLUẬN VÀPHƯƠNGPHÁP DẠYHỌC(BỘMÔN TOÁN) Mãsố[.]
ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNGĐẠIHỌCGIÁODỤC - PHẠMQUANGHỪNG PHÁTTRIỂNKỸNĂNGGIẢITỐNTỔHỢPCHOHỌCSINHTRU NGHỌCPHỔTHƠNGBANNÂNGCAO LUẬNVĂNTHẠCSĨSƯPHẠM TỐN Chunngành:LÝLUẬN VÀPHƯƠNGPHÁP DẠYHỌC(BỘMƠN TỐN) Mãsố:60140111 Ngườihướngdẫnkhoahọc:PGS.TS.LÊANHVINHH À NỘI–2015 LỜICẢMƠN Lờiđầutiên,tácgiảxintrântrọngcảmơnBangiámhiệuTrườngĐạihọcGiáod ục– Đạih ọcQuốcgiaHàNộivàcáct h ầygiáo,cô giáođangcơngtácgiảngdạytạitrườngđãn hiệttìnhgiảngdạyvàhếtlịnggiúpđỡtác giảtrongqtrìnhhọctậpvànghiêncứuđềtài ĐặcbiệttácgiảxinbàytỏlịngkínhtrọngvàbiếtơnsâusắctớithầygiáoPGS.TS.Lê AnhVinh– ngườiđãtrựctiếphướngdẫnvànhiệttìnhchỉbảotácg i ảtrongqtrìnhnghiêncứu,thực hiệnđềtài TácgiảcũngxinchânthànhcảmơnBangiámhiệu,cácthầycơgiáovàcácemh ọcsinhtrườngTHPTChunTháiBình,SởGiáodụcvàĐàotạoTháiBìnhđãgiúpđỡvàtạ omọiđiềukiệnthuậnlợiđểtácgiảhồnthànhbảnluậnvănnày Lờicảmơnchânthànhcủa tácgiảcũngxinđượcdànhchongườithân, giađìnhv bạnb è đồngnghiệp,cùngcácbạnh ọcviênl ớpCaoh ọcTốnK9vìtrongsuốtt hờigianquađã cổvũđộngviên,tiếpthêmsứcmạnhchotác giảhồnthànhnhiệmvụcủamình Mặcdùđã cónhiềucốgắngnhưngc h ắ cchắnluậnvănkhơngt h ể tránhkhỏinhữn gthiếusót,tácgiảmongnhậnđượcnhữngýkiếnđónggópqbáuc ủacácthầycơgiáovà cácbạn HàNội,ngày tháng 11 Tácgiả PhạmQuangHừng i năm2015 DANHMỤCCÁCKÍHIỆU,CÁCCHỮ VIẾTTẮT THPT ĐH-KA ĐH-KB VMO2012 Trunghọcphổthơng ĐạihọckhốiA ĐạihọckhốiB Đềthichọnhọcsinhgiỏitoánquốcgiană m 2012 ii DANHMỤCCÁCBẢNG Bảng3.1 DANHMỤCCÁCBIỂUĐỒ Biểuđồ3.1 MỤCLỤC LỜICẢMƠN i DANHMỤCCÁCKÍHIỆU,CÁCCHỮ VIẾTTẮT ii DANHMỤCCÁCBẢNG iii DANHMỤCCÁCBIỂUĐỒ iv MỤCLỤC v MỞĐẦU Chương1:CƠSỞLÝLUẬNVÀTHỰC TIỄN 1.1 Kỹnăngvàkỹnănggiảitoán 1.1.1 Kháiniệmkỹnăng 1.1.2 Đặcđiểmcủa kỹnăng .8 1.1.3 Sựhìnhthànhkỹnăng 1.2 Rènluyệnkỹnănggiảitoán .9 1.2.1 Vịtrí,chứcnăngcủabàitậptốntrongtrườngphổthơng .9 1.2.2 Kháiniệmkỹnănggiảitoán 10 1.2.3 Rènluyệnkỹnănggiảitoánchohọcsinh 11 1.2.4 Nhữngkỹnăng cầnthiếtkhigiảitoán .12 1.2.5 RènluyệnkỹnănggiảitốnchohọcsinhtheoquytrìnhbốnbướccủaPolya 13 1.3 Vậndụngcácphươngphápdạyhọchiệnđạitrongpháttriểnkỹnăngg i ảitốnt ổhợp 15 1.3.1 BồidưỡngkỹnănggiảiTốnchohọcsinhcầnkếthợpvớicáchoạt độngtrítuệkhác 15 1.3.2 BồidưỡngkỹnănggiảiToánchohọcsinhcầnđặttrọngtâmvàoviệc rènkhảnăngpháthiệnvấnđềmới,khơidậtưởngmới 16 1.3.3 BồidưỡngkỹnănggiảiTốnchohọcsinhlàmộtqtrìnhlâudàicầntiếnhànhtron gtấtcảcáckhâucủaqtrìnhdạyhọc .17 1.3.4 ChútrọngbồidưỡngtừngyếutốcụthểcủakỹnănggiảiToánquaviệcx â y dựngvà dạyhọc hệthốngbàitập .18 1.3.5 Mộtsốsailầmđiểnhìnhcủahọcsinhkhigiảitốntổhợp 18 KếtluậnChương1 23 CHƯƠNG2 MỘTS ỐPHƯƠNGPHÁPDẠYHỌCRÈNLUYỆNK ỸNĂNGGI ẢITỐNTỔHỢPCHOHỌCSINHTRUNGHỌCPHỔTHƠNG 24 2.1 Rènluyệnkhảnăngphântíchbàitốn,hìnhthànhkỹnăngnhậndạngb i tốnc hohọcsinhdướimọigócđộ .24 2.1.1 Thiếtkếchuỗibàitập 25 2.1.2 Tìmtịinhiềucáchgiảichomộtbàitốn 36 2.1.3 Sángtạobàitoánmới 47 2.1.4 Bàitoángắnliềnthựctế 51 2.2 Rènkỹnăngcơbảnvớicácdạngtoánthườnggặp .52 2.2.1 Cácbàitoánliênquanđến P;Ak;Ck n n n 52 2.2.2 CácbàitoánvềnhịthứcNewton 53 2.2.3 Cácbàitoánđếm 56 2.3 Nhữngkỹnăngnângcao .61 2.3.1 Sửdụngnguyênlýbaogồmvàloạitrừ .61 2.3.2 Kỹnăngđánhsố .65 Bàitậpluyệntập .66 2.3.3 Đếmbằnghaicách 66 2.3.4 Sửdụngphươngpháptruyhồi 70 Bàitậpluyệntập .74 KếtluậnChương2 75 THỰC NGHIỆMSƯPHẠM 76 3.1 Mụcđíchthựcnghiệmsưphạm 76 3.2 Nộidungthựcnghiệm .76 3.2.1 Lớpthựcnghiệm 76 3.2.2 Tiếnhànhthựcnghiệm 76 3.2.2.1 .1 Cácnộidungdạythựcnghiệm 76 3.2.2.2 Phươngphápdạythựcnghiệm .76 3.3 Đánhgiákếtquảthựcnghiệm 77 3.3.1 Cơsởđểđánhgiákếtquảthựcnghiệm 77 3.3.2 Kếtquảcủathựcnghiệmsưphạm .78 KếtluậnChương3 79 KẾTLUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .80 TÀILIỆU THAMKHẢO .82 PHỤLỤC 84 vii MỞĐẦU Lýdochọnđềtài Trongkỷngunthơngtin,cùngvớixuthế quốctếhóa,tồncầuhóa,mỗingườikhơngchỉlàc ơngdâncủamộtquốcgiamàcịncóthểlàcơngdânt ồnc ầu.Điềuđóđịihỏiconngườiphảicótínhnăn gđộngvàcókhảnăngthíchnghic a o vớisựpháttri ểnmạnhmẽvềmọimặtvănhóa,khoahọckĩthuật, đờisống.Vìvậyđểtránhnguycơtụthậu,Nghịquy ếttrungươngĐảngđãchỉrõchúngtaphảiđổimớig iáodụcvàđàotạo,đổimớiphươngphápgiáodục Việcrènluyệnk ỹn ă n g l m v i ệ c,h ọctậpchoh ọcsinhl mộtn h i ệmv ụquantrọngcủanhàtrườn gphổthơng Tốnhọclàmơnkhoahọccơbản,làcơngc ụđểhọctậpvànghiêncứuc c mơnhọckhác.Tố nhọccóvaitrịtolớntrongsựpháttriểncủacácng ànhkhoahọckĩthuật;liênquanchặtchẽvàcóứng dụngrộngrãitrongnhiềulĩnhv ựckhoahọc,cơng nghệ,kĩthuậtvàđờisống.Vìthế,dạyhọcmơnTố nởnhàtrườngphổthơnggiữvaitrịquantrọngtron gnghiêncứuvàđờisốngthựctế Nângcaochấtlượngdạyhọcnóichung,ch ấtlượngdạyhọcmơnTốnnóiriêngđanglàmộty êucầucấpbáchđốivớingànhGiáodụcnướctahi ệnnay.Mộttrongnhữngkhâuthenchốtđểthựchi ệnucầunàylàđổi mớinộidungvàphư ơngphápdạyhọc.Đị nhhướngđổimớiph ươngphápdạyhọcđ ãđượcchỉrõtrongLu ậtGiáodục(2005):“ Phươngphápgiáod ụcphổthơngphảiph áthuytínhtíchcực,t ựgiác,chủđộng,sán gtạochohọcsinh;ph ùhợpvớiđặcđiểmtừ nglớphọc,mơnhọc; bồidưỡngphươngp háptựhọc,rènluyện kỹnăngvậndụngkiế nthứcvàothựctiễn”