MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………4
Chương I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HOÁ … 7
1.1 Một số vấn đề về dạy học phõn hoỏ ………………………………… 7
1.1.1 Khỏi niệm dạy học phõn hoỏ 7
1.1.2 Những cấp độ và hỡnh thức dạy học phõn hoỏ ……………… 8
1.1.2.1 Dạy học phõn hoỏ ở cấp vi mụ………………………………… 8
1.1.2.2 Dạy học phõn hoỏ ở cấp vĩ mụ…………………………………11
1.1.3 Tại sao phải dạy học phõn hoỏ 12
1.1.4 Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phõn hoỏ …………………… 12
1.1.5 Ưu, nhược điểm của dạy học phõn hoỏ 14
1.2 Vai trò của câu hỏi, bài tập trong dạy học phân hoá 15
1.2.1 Khái niệm câu hỏi .15
1.2.2 Khái niệm bài tập .15
1.2.3 Câu hỏi và bài tập phân hố 16
1.2.4 Vai trị của câu hỏi và bài tập phân hoá trong dạy học 17
1.3 Thực trạng của dạy học phõn hoỏ mụn Toỏn ở trường THPT 18
1.4 Cỏc biện phỏp dạy học phõn hoỏ…………………………………… 19
1.4.1 Phõn loại đối tượng học sinh…………………………………………19
1.4.2 Soạn cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ………………………………… 20
1.4.3 Soạn giỏo ỏn phõn hoỏ .24
1.4.3.1 Xỏc định mục tiờu bài học 24
1.4.3.2 Sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ 26
1.4.3.3 Phõn phối hợp lý thời gian trong tiết lờn lớp………………… 29
1.4.4 Sử dụng phương tiện dạy học trong dạy học phõn hoỏ………………29
Trang 2Chương II XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HOÁ KHI DẠY
HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN…………………31
2.1 Yờu cầu dạy học quan hệ vuụng gúc trong khụng gian…………………… 31
2.2 Nguyờn tắc xõy dựng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ…………………………….32
2.3 Quy trỡnh xõy dựng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ………………………………34
2.3.1 Phõn tớch nội dung dạy học………………………………………… 34
2.3.2 Xỏc định mục tiờu……………………………………………………34
2.3.3 Xỏc định nội dung kiến thức cú thể mó hoỏ thành CH và BT…… 35
2.3.4 Diễn đạt cỏc nội dung kiến thức thành CH và BT………………… 35
2.3.5 Sắp xếp cỏc CH và BT thành hệ thống………………………………38
2.4 Hệ thống cõu hỏi, bài tập phõn hoỏ nội dung Quan hệ vuụng gúc trong khụnggian…………………………………………………………………………………39
2.4.1 Cõu hỏi phõn hoỏ……………………………………………………… 39
2.4.2 Bài tập phõn hoỏ…………………………………………………………42
2.5 Quy trỡnh sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ…………………………… 63
2.6 Hệ thống bài soạn cú sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ khi dạy học nội dung quan hệ vuụng gúc trong khụng gian………………………… 65
Chương III thực nghiệm s phạm ………………………………… 119
3.1 Mục đích thực nghiệm…………………………………………………… 119
3.2 Nội dung thực nghiệm……………………………………………………… 119
3.3 Phơng pháp thực nghiệm………………………………………… 119
3.3.1 Chọn trờng, lớp và học sinh thực nghiệm………………………….119
3.3.2 Chọn GV thực nghiệm…………………………………………… 120
3.3.3 Phương phỏp đánh giá thực nghiệm 120
3.4 Kết quả thực nghiệm 123
3.4 1 Phõn tớch định lượng .123
3.4.2 Phõn tớch định tớnh……………………………………………… 125
KẾt luẬn .129
Trang 3DANH MỤC VIẾT TẮT
BT Bài tập
CH Cõu hỏi
DH Dạy học
DHPH Dạy học phõn hoỏ
GV Giỏo viờnHS Học sinhNXB Nhà xuất bảnTHPT Trung học phổ thụngSGK Sỏch giỏo khoaMở đầu1 Lý do chọn đề tài.
Tháng 5/2006, Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành Chơng trình giáo dục phổthơng và triển khai chơng trình sách giáo khoa mới bậc THPT, bắt đầu từ năm học2006 – 2007 trên phạm vi toàn quốc Một trong những yêu cầu quan trọng về
Trang 4tr-ng môn học, đặc điểm đối tợtr-ng học sinh, điều kiện của từtr-ng lớp học; bồi dỡtr-ng chohọc sinh phơng pháp tự học, khả năng hợp tác ,”, đồng thời cũng yêu cầu các hình
thức tổ chức giáo dục cần đảm bảo chất l“Ph ợng giáo dục chung cho mọi đối tợng vàtạo điều kiện phát triển năng lực cá nhân của học sinh , Giáo viên chủ động lựa”, “Ph
chọn vận dụng các phơng pháp và hình thức tổ chức giáo dục phù hợp với nội dung,đối tợng và các điều kiện cụ thể ”,
Chơng trình THPT đợc triển khai thực hiện dới hình thức phân ban kết hợp với
dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện dạy học phân hoá - một trong những
định hớng cơ bản của q trình giáo dục Dạy học phân hố địi hỏi ngoài việc cung cấpnhững kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho HS, còn cần chú ý tạora các cơ hội lựa chọn về nội dung và phơng pháp phù hợp với trình độ, năng lực nhậnthức và nguyện vọng của HS.
Thực tiễn ở các trờng phổ thơng hiện nay, quan điểm phân hố trong dạy học chađợc quan tâm đúng mức Giáo viên cha đợc trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năngdạy học phân hoá, cha thực sự coi trọng yêu cầu phân hoá trong dạy học Đa số các giờdạy vẫn đợc tiến hành đồng loạt, áp dụng nh nhau cho mọi đối tợng học sinh, các câuhỏi, bài tập đa ra cho mọi đối tợng học sinh đều có chung một mức độ khó – dễ Do đó,khơng phát huy đợc tối đa năng lực cá nhân của học sinh, cha kích thích đợc tính tíchcực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lợng giờdạy không cao, cha đáp ứng đợc mục tiêu giáo dục.
Thực tế đó địi hỏi mỗi giáo viên trong khâu chuẩn bị giáo án cũng nh trongkhi tiến hành tổ chức các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để tác động đến từngcá nhân HS với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích, nhu cầu sao chophát huy đợc tối đa khả năng của bản thân mỗi HS trong học tập.
Trang 5Với lí do đó, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: Xây dựng và sử dụng hệthống câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệ vng góc trong khụnggian ở lớp 11 trường THPT
2 Mục đích nghiên cứu
Xây dựng đợc hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá khi dạy học Quan hệ vng góctrong khơng gian ở lớp11 THPT, góp phần nâng cao chất lợng dạy học hỡnh học.
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về dạy học phân hoá, hệ thống hoá cơ sở lý luậnvề câu hỏi, bài tập; câu hỏi và bài tập phân hố.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học phân hố mơn Tốn ở trờng THPT.- Đề xuất quy trình xây dựng và sử dụng câu hỏi và bài tập phân hoá.
- Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phân hoá phần Quan hệ vng góctrong khơng gian ở lớp 11 trường THPT.
- Thực nghiệm s phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của hệ thống cõu hỏi,bài tập đó được xõy dựng.
4 Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và sử dụng đợc một hệ thống câu hỏi, bài tập phân hố khi dạyhọc Quan hệ vng góc trong khơng gian ở lớp 11 trờng THPT thì sẽ phát huy cao độtính tích cực, chủ động của từng học sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy học Hìnhhọc ở lớp 11 THPT.
5 Phương pháp nghiên cứu
- Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài.- Phơng pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học phân hoá bằng phiếu
trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, hỏi ý kiến chuyên gia.
- Phơng pháp thực nghiệm s phạm: Tiến hành thực nghiệm s phạm ở một số trờng
THPT nhằm kiểm nghiệm cỏc kết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học ở trờngTHPT Trong đó có sử dụng thống kê tốn học để đánh giá kết quả.
VI Cấu trúc luận văn.
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văngồm ba chương.
Chơng I Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phân hoá.
Trang 6Chơng III Thực nghiệm s phạm.
Chương I.
CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HOÁ1.1 Một số vấn đề về dạy học phõn hoỏ.
1.1.1 Khỏi niệm dạy học phõn hoỏ.
Trong lịch sử giỏo dục, học sinh là một danh từ chung chỉ những người tiếp thụsự giỏo dục của giỏo viờn, khụng phõn biệt người này với người khỏc: Lớp học là mộttập thể học sinh đồng nhất, chỉ gồm học sinh cựng một trỡnh độ, cựng một độ tuổi…cựngnhằm một mục tiờu chung Ngày nay, phương phỏp dạy học tập thể hoỏ đú đó bị lunglay Hiện nay, người ta lại quan tõm đến cỏ nhõn người học và việc học trờn bỡnh diện tổchức (từ giai đoạn tiểu học đến đại học…) cũng như trờn bỡnh diện giỏo dục (lấy học sinhlàm trung tõm, dạy học cỏ nhõn hoỏ, dạy học phõn hoỏ…)
Để tăng hiệu quả của việc dạy học, chỳng ta cú thể “chia” người học thành nhiều
Trang 7học phõn hoỏ Theo từ điển Tiếng Việt, phõn hoỏ là chia ra thành nhiều bộ phận khỏchẳn nhau [25] Cú nhiều tiờu chớ để “chia” người học, chẳng hạn như chia theo lứa tuổi,
chia theo giới tớnh, chia theo dõn tộc, chia theo địa bàn cư trỳ Ở đõy, chỳng tụi chỉ giớihạn trong việc chia theo năng lực và nhu cầu của người học.
Theo GS.TSKH Nguyễn Bỏ Kim: “Dạy học phõn húa xuất phỏt từ sự biệnchứng của thống nhất và phõn húa, từ yờu cầu đảm bảo thực hiện tốt cỏc mục tiờudạy học đối với tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khớch phỏt triển tối đa và tốiưu những khả năng của cỏ nhõn” [13].
Quỏ trỡnh dạy học trong nhà trường hướng tới cỏc đối tượng học sinh rất đadạng, với những khỏc biệt về năng lực, sở thớch, nguyện vọng, điều kiện học tập Dođú, dạy học theo một chương trỡnh giống nhau với cỏch thức tổ chức dạy học như nhaucho tất cả mọi đối tượng học sinh là khụng phự hợp với yờu cầu phỏt triển của từngngười học Trong dạy học, cần phải xuất phỏt từ tỡnh hỡnh thực tế học sinh, dựa vào đặcđiểm phỏt triển tõm lý, dựa vào vốn hiểu biết của cỏc em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếucủa cỏc em mà tỡm cỏch dạy thớch hợp Bởi vậy, dạy học phõn húa phải tớnh đến trỡnhđộ phỏt triển khỏc nhau, đến đặc điểm tõm lý khỏc nhau của mỗi học sinh, làm cho mọi học sinh cú thể phỏt triển phự hợp với năng lực và nhu cầu của mỡnh
Như vậy, dạy học phõn húa là cách thức dạy học đũi hỏi phải tổ chức, tiếnhành cỏc hoạt động dạy học dựa trờn những khỏc biệt của người học về năng lực,nhu cầu, nhận thức, cỏc điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự
phỏt triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo cụng bằng trong giỏo dục, tức là
đảm bảo quyền bỡnh đẳng về cơ hội học tập cho người học.
1.1.2 Những cấp độ và hỡnh thức dạy học phõn hoỏ.
Dạy học phõn hoỏ được thực hiện ở hai cấp độ: cấp độ vi mô và cấp độ vĩ mô
1.1.2.1 Dạy học phõn hoỏ ở cấp vi mụ.
Phân hố ở cấp độ vi mơ là tìm kiếm các phương pháp, kĩ thuật dạy học saocho mỗi cá thể hoặc mỗi nhóm, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều đạtđợc kết quả mong muốn [13].
Trang 8a Dạy học phõn hoỏ nội tại: là sự tổ chức quỏ trỡnh dạy học trong một tiết học, một
lớp học cú tớnh đến cỏc đặc điểm cỏ nhõn của học sinh, là việc sử dụng những biện phỏpphõn hoỏ thớch hợp trong một lớp học thống nhất với cựng một kế hoạch học tập, cựngmột chương trỡnh và sỏch giỏo khoa Đú là sự cỏ nhõn hoỏ trong quỏ trỡnh dạy học
Trong cỏc giờ học chớnh khoỏ, giỏo viờn cú thể sử dụng một số biện phỏpphõn hoỏ sau:
- Đối xử cỏ biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trờn trỡnh độ phỏt triểnchung Cụ thể:
+ Giao nhiệm vụ phự hợp với từng loại đối tượng học sinh.
Đối với nhúm học sinh khỏ giỏi, giỏo viờn giao cho cỏc em những nhiệm vụ cútớnh tỡm tũi, phỏt hiện, nõng cao yờu cầu khi cỏc em đó vượt qua được yờu cầu chung chocả lớp Đối với nhúm học sinh yếu kộm thỡ cõu hỏi chỉ mang tớnh trực quan hoặc cú tỏcdụng rốn một kĩ năng nào đú, cõu hỏi ớt đũi hỏi tư duy, kốm theo những cõu hỏi gợi ýhoặc cõu hỏi nhỏ, khuyến khớch học sinh yếu, kộm khi cỏc em tỏ ý muốn trả lời cõu hỏi
+ Ra bài tập cú phõn bậc hoặc ra thờm bài tập để đào sõu, nõng cao cho họcsinh khỏ, giỏi.
- Phõn hoỏ sự giỳp đỡ của thầy: Học sinh yếu kộm được giỳp đỡ nhiều hơn học sinhkhỏ giỏi Vớ dụ: với cựng một nhiệm vụ là giải bài tập, nhúm học sinh khỏ giỏi đượcyờu cầu tự thảo luận tỡm lời giải, cũn nhúm học sinh yếu kộm cú thể được giỏo viờngợi ý, hướng dẫn.
- Tỏc động qua lại giữa cỏc học sinh, khuyến khớch sự giao lưu giữa cỏc học sinhnhư thảo luận trong lớp, học theo cặp và học theo nhúm, lấy chỗ mạnh của học sinhnày để điều chỉnh nhận thức học sinh khỏc.
Trang 9- Phõn hoỏ trong việc kiểm tra, đỏnh giỏ học sinh: Yờu cầu cao hơn đối với học sinhkhỏ giỏi, hạ thấp yờu cầu đối với học sinh yếu kộm Bên cạnh những câu hỏi và bàitập hớng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòihỏi vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để phân loại đợc học sinh.
b Dạy học phõn hoỏ về tổ chức: là hỡnh thành những nhúm ngoại khoỏ, bồi dưỡng
học sinh giỏi, giỳp đỡ học sinh yếu kộm…
+) Hoạt động ngoại khoỏ:
Hoạt động ngoại khoỏ là những hoạt động giỏo dục đa dạng nằm ngoài kế hoạchvà chương trỡnh nội khoỏ, cú tỏc dụng bổ sung, hỗ trợ cho dạy học nội khoỏ: Gõy hứngthỳ học tập bộ mụn, bổ sung, mở rộng, đào sõu kiến thức, tạo điều kiện gắn liền nhàtrường với đời sống, lý luận đi đụi với thực tiễn, học đi đụi với hành, rốn luyện cho họcsinh cỏch thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phỏt hiện và bồi dưỡng năng khiếu Thụngqua hoạt động ngoại khoỏ, giỏo viờn cú thể phỏt hiện những học sinh cú năng khiếu toỏnhọc, thể hiện ở sự say mờ hoạt động toỏn học, ở khả năng phỏt hiện và giải quyết nhữngvấn đề toỏn học nảy sinh trong lớ thuyết cũng như trong thực tiễn Đồng thời, hoạt độngngoại khoỏ cũng tạo điều kiện gúp phần bồi dưỡng những học sinh này
Cỏc hỡnh thức hoạt động ngoại khoỏ gồm cú núi chuyện ngoại khoỏ, tham quan,sinh hoạt cõu lạc bộ, bỏo, tạp chớ
+) Bồi dưỡng học sinh giỏi:
Trong quỏ trỡnh học tập bộ mụn, cú những học sinh cú trỡnh độ kiến thức, kỹ năngvà tư duy vượt trội so với cỏc học sinh khỏc, cú khả năng hoàn thành nhiệm vụ mụn họcmột cỏch dễ dàng Đú là những học sinh giỏi bộ mụn đú.
Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ dạy họcđồng loạt bằng những biện phỏp phõn hoỏ, mặt khỏc được thực hiện bằng cỏch bồidưỡng tỏch riờng diện này trờn nguyờn tắc tự nguyện.
Nội dung bồi dưỡng nhúm học sinh giỏi bao gồm:
- Nghe thuyết trỡnh những tri thức bộ mụn bổ sung cho nội khoỏ.
- Mở rộng, đào sõu, hệ thống hoỏ kiến thức cơ bản trong sỏch giỏo khoa.- Giải những bài tập nõng cao.
Trang 10- Tham quan, thực hành và ứng dụng mụn học.
- Làm nũng cốt cho những sinh hoạt ngoại khoỏ bộ mụn.
+) Giỳp đỡ học sinh yếu kộm.
Học sinh yếu kộm về một bộ mụn nào đú là những học sinh cú kết quả học tập bộmụn đú thường xuyờn dưới trung bỡnh Việc lĩnh hội tri thức, rốn luyện kĩ năng cần thiết ởnhững học sinh này thường đũi hỏi nhiều cụng sức và thời gian so với cỏc học sinh khỏc.Sự yếu kộm học tập bộ mụn cú nhiều biểu hiện nhưnng nhỡn chung cú ba điểm cơ bản:
- Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kĩ năng.- Tiếp thu chậm.
- Phương phỏp học tập bộ mụn chưa phự hợp.
Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giỳp đỡ học sinh yếu kộm một mặtcần được thực hiện ngay trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện phỏp phõnhoỏ thớch hợp Mặt khỏc, giỏo viờn cần cú sự giỳp đỡ riờng đối với nhúm học sinh nàythụng qua hỡnh thức học phụ đạo Nội dung giỳp đỡ học sinh yếu kộm cần theo hướngsau đõy:
- Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng để đảm bảo trỡnh độ xuất phỏt chonhững tiết lờn lớp.
- Luyện tập vừa sức học sinh yếu kộm (gia tăng số lượng bài tập cựng thểloại và mức độ, sử dụng bài tập phõn bậc mịn ).
- Bồi dưỡng phương phỏp học tập bộ mụn.
1.1.2.2 Dạy học phõn hoỏ ở cấp vĩ mụ.
Phân hố ở cấp độ vĩ mơ thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy học với nhữngnội dung khác nhau cho từng lớp đối tợng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho HSphát triển năng lực và thiên hớng tốt nhất [13]
Dạy học phõn hoỏ ở cấp vĩ mụ là sự tổ chức quỏ trỡnh dạy học thụng quacỏch tổ chức cỏc loại trường, lớp khỏc nhau cho cỏc đối tượng học sinh khỏc nhau,xõy dựng cỏc chương trỡnh giỏo dục khỏc nhau.
Một số hỡnh thức dạy học phõn hoỏ ở cấp vĩ mụ:
+) Phõn ban: Đặc điểm của hỡnh thức này là mỗi trường tổ chức dạy học theo một số
Trang 11cầu, điều kiện học tập tương đối giống nhau được tổ chức thành nhúm học theo cựng mộtchương trỡnh (mỗi nhúm như vậy gọi là một ban) Chương trỡnh học tập của mỗi bangồm cỏc mụn học nhất định, với khối lượng nội dung và thời lượng dạy học được quyđịnh thống nhất như nhau trong tồn quốc.
Hỡnh thức này đó được thực hiện thớ điểm ở nước ta từ năm 1993 đến năm1997 với ba ban là : Khoa học tự nhiờn (A), Khoa học tự nhiờn - kỹ thuật (B), Khoahọc xó hội (C).
+) Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hỡnh thức phõn hoỏ này là cỏc mụn học và giỏo
trỡnh được chia thành cỏc mụn học và giỏo trỡnh bắt buộc tạo thành cốt lừi cho mọi họcsinh và nhúm cỏc mụn học, giỏo trỡnh tự chọn nhằm đỏp ứng sự khỏc biệt về năng lực,hứng thỳ và nhu cầu học tập của cỏc đối tượng học sinh khỏc nhau Như vậy, dạy họctự chọn là dạy học hướng đến từng cỏ nhõn học sinh, cho phộp mỗi học sinh ngoài việchọc theo một chương trỡnh chung cũn cú thể học một chương trỡnh với cỏc mụn họckhỏc nhau, hoặc cú thể học cỏc chủ đề khỏc nhau trong một mụn học.
+) Phõn ban kết hợp với dạy học tự chọn: Đặc điểm của hỡnh thức này là học sinh
vừa được phõn chia học theo cỏc ban khỏc nhau, đồng thời học sinh được chọn mộtsố mụn học và giỏo trỡnh tự chọn ngoài phần nội dung học tập bắt buộc chung chomỗi ban Hỡnh thức này cho phộp tận dụng được những ưu điểm và khắc phục mộtphần nhược điểm của hai hỡnh thức phõn hoỏ trờn.
Hiện nay, nền giỏo dục trung học phổ thụng của nước ta cũng đang thực hiệnphõn ban kết hợp với dạy học tự chọn.
+) Phõn luồng: Đặc điểm của hỡnh thức này là được thực hiện sau cấp trung học cơ sở
và trung học phổ thụng, nhằm tạo ra cơ hội cho học sinh tiếp tục học tập hoặc làm việcsau khi đó hồn thành một cấp học Mỗi cơ hội là một ”luồng” Vớ dụ: Sau cấp trunghọc cơ sở cú những luồng như: tiếp tục học trung học phổ thụng, học trung cấp chuyờnnghiệp, học nghề, tham gia làm việc tại cỏc cơ sở lao động, sản xuất.
Trong giới hạn của đề tài, chỳng tụi chỉ đề cập đến hỡnh thức phõn hoỏ nội tại.1.1.3 Tại sao phải dạy học phõn hoỏ.
Trang 12- Dạy học phõn hoỏ gúp phần đỏp ứng yờu cầu đào tạo và phõn cụng laođộng xó hội để mỗi thành viờn đúng gúp hiệu quả nhất trong cụng việc trờn cơ sở đóđược chuẩn bị tốt theo định hướng từ nhà trường Đõy thực chất là đỏp ứng yờu cầuphõn luồng lao động của xó hội mà nhà trường phải thực hiện.
- Dạy học phõn hoỏ phự hợp với quy luật phỏt triển nhận thức và hỡnh thànhcỏc đặc điểm tõm lớ của học sinh Ngay từ những lớp cuối của trung học cơ sở, họcsinh đó bộc lộ rừ thiờn hướng, sở trường và hứng thỳ đối với những lĩnh vực kiếnthức, kỹ năng nhất định.
- Dạy học phõn hoỏ ở trung học phổ thụng là cần thiết và phự hợp với xu thếchung của thế giới Hiện nay hầu như khụng cũn nước nào dạy học theo một chươngtrỡnh và kế hoạch duy nhất cho mọi học sinh trung học phổ thụng.
1.1.4 Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phõn hoỏ
Dạy học phõn hoỏ ở trường phổ thụng cần được tiến hành theo cỏc tư tưởngchủ đạo sau:
a Lấy trỡnh độ phỏt triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng.
Trong dạy học, phải lấy trỡnh độ phỏt triển chung và điều kiện chung của học sinhtrong lớp làm nền tảng, phải hướng vào những yờu cầu thật cơ bản Mỗi học sinh bỡnhthường đều cú khả năng học được, nắm được chương trỡnh phổ thụng Nhưng giữa họcsinh này với học sinh khỏc lại cú sự khỏc biệt về đặc điểm tõm lý cỏ nhõn khiến cho họcsinh này cú khả năng, sở trường, hứng thỳ nhiều hơn về một mặt nào đú, và học sinh kialại cú khả năng, sở trường, hứng thỳ nhiều hơn về mặt khỏc trong quỏ trỡnh học tập Vỡvậy, một mặt cần quan tõm làm cho mọi học sinh đều đạt được yờu cầu của chương trỡnhvà phỏt triển toàn diện, mặt khỏc, cần phỏt huy khả năng, sở trường, hứng thỳ, năngkhiếu của từng em Tuy nhiờn, việc phỏt huy năng khiếu, việc ”nõng cao” phải dựa trờncơ sở làm tốt việc chung, việc ”phổ cập” và việc phỏt triển toàn diện của bản thõn em cúnăng khiếu Như vậy, trước hết cần xỏc định nội dung và phương phỏp dạy học phự hợpvới trỡnh độ chung và điều kiện chung của học sinh trong lớp Trờn cơ sở đú xõy dựngcỏc nội dung và phương phỏp cú tớnh phõn hoỏ cho cỏc đối tượng học sinh khỏc nhau.
Trang 13Đối tượng học sinh yếu kộm trong một lớp học thống nhất là đối tượng chưathực sự nắm và hiểu được những kiến thức cơ bản của chương trỡnh, cú kết quả họccủa bộ mụn thường xuyờn dưới trung bỡnh Chớnh vỡ thế trong quỏ trỡnh giảng dạy,giỏo viờn phải phỏt hiện ra những học sinh yếu kộm và cú biện phỏp phự hợp, cốgắng để đưa những học sinh yếu kộm đạt được những tiền đề cần thiết để cú thể hoàvào học tập đồng loạt theo trỡnh độ chung Vớ dụ: cõu hỏi dành cho nhúm học sinhyếu kộm thường là những cõu hỏi mang tớnh trực quan, ớt đũi hỏi tư duy, kốm theonhững cõu hỏi gợi ý hoặc những cõu hỏi chẻ nhỏ, bài tập chứa nhiều yếu tố dẫn dắt,chủ yếu là bài tập mang tớnh rốn luyện kỹ năng.
c Cú những nội dung bổ sung và biện phỏp phõn hoỏ giỳp học sinh khỏ, giỏi đạt đượcnhững yờu cầu nõng cao trờn cơ sở đó đạt được những yờu cầu cơ bản.
Để tạo điều kiện cho học sinh phỏt huy được tối đa năng lực, sở trường, năngkhiếu trờn cơ sở học sinh đú đó đạt được những yờu cầu cơ bản, cần phải cú những nộidung nhằm bổ sung, đào sõu kiến thức giỳp học sinh khỏ giỏi nõng cao kiến thức củamỡnh Vớ dụ: tổ chức cho cỏc em học sinh khỏ giỏi học cỏc chuyờn đề nõng cao, hoặcngay trong những giờ dạy học đồng loạt, giỏo viờn cú thể giao cho nhúm học sinh khỏgiỏi những nhiệm vụ cú tớnh chất tỡm tũi, phỏt hiện và sỏng tạo, cỏc cõu hỏi đũi hỏi sựtư duy cao, tổng hợp nhiều kiến thức, cỏc bài tập cú hoạt động ở bậc cao hơn so với cỏcđối tượng học sinh khỏc.
1.1.5 Ưu, nhược điểm của dạy học phõn hoỏ.+) Ưu điểm của dạy học phõn hoỏ.
- Dạy học phõn hoỏ phỏt huy tốt khả năng cỏ thể hoỏ hoạt động của ngườihọc, đưa người học trở thành chủ thể của quỏ trỡnh nhận thức, tiếp thu kiến thức mộtcỏch chủ động, sỏng tạo, phự hợp với năng lực nhận thức của bản thõn
- Dạy học phõn hoỏ cũng giỳp cho giỏo viờn cú nhiều cơ hội tỡm hiểu và nắmđược mức độ nhận thức của từng học sinh để từ đú cú biện phỏp dạy học phự hợpvới từng đối tượng.
Trang 14- Dạy học phõn hoỏ tăng cường được khả năng giao lưu, hợp tỏc giữa thầyvới trũ và giữa trũ với trũ, tạo điều kiện để học sinh được học tập, giao lưu, hợp tỏcvới nhau ở cựng một loại đối tượng hoặc được học tập, giao lưu, hợp tỏc với nhau ởcỏc loại đối tượng khỏc nhau.
+) Nhược điểm của dạy học phõn hoỏ.
- Dạy học phõn hoỏ, đũi hỏi giỏo viờn phải cú kinh nghiệm, cú trỡnh độchuyờn mụn và nghiệp vụ vững vàng, phải phõn hoỏ được đối tượng học sinh, phảisoạn giỏo ỏn một cỏch rất cụng phu (phải dự kiến được cỏc hoạt động dạy học dựavào những hiểu biết về năng lực, nhu cầu và hứng thỳ nhận thức).
- Dạy học phõn hoỏ đũi hỏi giỏo viờn phải chủ động thời gian một cỏch hợp lớnhất Nếu khụng quản lớ, điều hành thời gian hợp lớ và cú chất lượng thỡ cú thể gõycăng thẳng khụng cần thiết hoặc gõy nhàm chỏn đối với cả thầy và trũ, thậm chớ cũnlàm giảm chất lượng của hoạt động dạy và học so với cỏc biện phỏp dạy học khỏc.
- Việc ứng dụng cụng nghệ thụng tin và truyền thụng cú thể dẫn đến khảnăng phõn hoỏ cao trong quỏ trỡnh dạy học, nõng cao hiệu quả dạy học Tuy nhiờn,hiện nay đa số trường phổ thụng cũn thiếu phương tiện dạy học hiện đại, hoặc nếucú thỡ phần lớn giỏo viờn chưa sử dụng một cỏch thành thạo và cú hiệu quả.
1.2 Vai trò của câu hỏi, bài tập trong dạy học phân hoá.
1.2.1 Khái niệm câu hỏi.
Theo Aristotle: “Cõu hỏi là một mệnh đề trong đú chứa đựng cả cỏi đó biếtvà cả cỏi chưa biết”.
Cõu hỏi = Cỏi đó biết + Cỏi chưa biết.
Trang 15chưa biết thỡ lỳc bấy giờ mới đạt được cõu hỏi, và đến lỳc đú thỡ cõu hỏi mới thực sựmới trở thành sản phẩm của quỏ trỡnh nhận thức.
Cõu hỏi là một dạng cấu trỳc ngụn ngữ để diễn đạt một yờu cầu, một đũi hỏi,một mệnh lệnh mà người học cần giải quyết [21]
Túm lại, cõu hỏi là một dạng cấu trỳc ngụn ngữ diễn đạt một yờu cầu màngười học cần giải quyết, trong đú bao hàm cả cỏi đó biết và cỏi chưa biết.
Theo nhiệm vụ dạy học: cú cõu hỏi tỏi hiện, cõu hỏi gợi mở, cõu hỏi củng cốkiến thức, cõu hỏi ụn tập hệ thống hoỏ kiến thức.
Theo mức khỏi quỏt của cỏc vấn đề: cú cõu hỏi khỏi quỏt, cõu hỏi theo chủ đềbài học, cõu hỏi theo nội dung bài học.
Theo mức độ tham gia của hoạt động nhận thức của người học: cú cõu hỏi tỏitạo và cõu hỏi sỏng tạo.
Mỗi loại cõu hỏi đều cú ý nghĩa, vị trớ nhất định trong quỏ trỡnh dạy học.Việc xõy dựng lựa chọn và sử dụng cõu hỏi phải phự hợp với nhiệm vụ dạy học vàkhả năng nhận thức của người học.
1.2.2 Khái niệm bài tập.
Theo Nguyễn Gia Cốc: “Bài tập là một tỡnh huống kớch thớch đũi hỏi một lờigiải đỏp khụng cú sẵn ở người giải tại thời điểm bài tập được đưa ra” [6]
Định nghĩa này bao hàm ba ý chớnh:
+ Chỉ cú bài tập đối với người nào đú, hay núi chớnh xỏc hơn là đối với trạngthỏi phỏt triển nào đú của người giải.
+ Lời giải đỏp phải tương thớch với tỡnh huống của bài tập.
+ Lời giải đỏp gắn liền với tỡnh huống như một đặc trưng của tỡnh huống màngười giải đó quen thuộc.
Việc giải bài tập cú nhiều ý nghĩa:
+ Là hỡnh thức tốt nhất để củng cố, đào sõu, hệ thống hoỏ kiến thức và rốnluyện kĩ năng, kĩ xảo Đú cũn là phương tiện cú hiệu quả để dạy học sinh biết suynghĩ sỏng tạo và thỳc đẩy học sinh tớch cực thu nhận kiến thức mới.
Trang 16+ Là hỡnh thức tốt nhất để giỏo viờn kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tramỡnh về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đó học.
Theo Nguyễn Ngọc Quang: “Bài toỏn là một hệ thụng tin xỏc định, bao gồmnhững điều kiện và những yờu cầu mà thoạt đầu chủ thể nhận thức thấy khụng phự hợp(mõu thuẫn) với nhau, dẫn tới nhu cầu phải khắc phục bằng cỏch biến đổi chỳng [6]
Như vậy cú thể hiểu rằng bài tập là một tỡnh huống cú vấn đề hoặc một hệthụng tin xỏc định đũi hỏi chủ thể nhận thức phải giải quyết bằng cỏch biến đổi chỳng.
Giữa câu hỏi và bài tập thật ra khơng có sự phân biệt rành mạch Theo địnhnghĩa nêu trên thì CH cũng là BT Nhiều ngời cho rằng CH đợc hiểu và đợc dùngkhi muốn hỏi về những kiến thức thuộc các đơn vị lý thuyết Còn khái niệm BT đợchiểu và đợc dùng trong việc vận dụng kiến thức lý thuyết để làm BT thực hành Trênthực tế, một câu hỏi cũng có thể coi là một bài tập và ngợc lại.
Ví dụ: Hình chóp tứ giác có tám cạnh bằng nhau có là hình chóp đều khơng?
Đây vừa là câu hỏi vì có từ để hỏi, vừa là bài tập vì trong ví dụ trên, câu trả lời là
có (Hình chóp tứ giác có tám cạnh bằng nhau là hình chóp đều) Vậy để trả lời câu hỏi
này, học sinh phải vận dụng kiến thức để chứng minh khẳng định là đúng.
1.2.3 Câu hỏi và bài tập phân hoá.
Cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ được hiểu là những cõu hỏi và bài tập cú ý đồ đểnhững học sinh khỏc nhau cú thể tiến hành những hoạt động khỏc nhau phự hợp với trỡnh độ phỏt triển khỏc nhau của họ [13]
Qua việc trả lời cỏc cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ, học sinh bộc lộ rừ năng lực, trỡnhđộ, sở trường, điểm mạnh, điểm yếu về kiến thức, kĩ năng của họ Cú thể phõn hoỏ bằngcỏch sử dụng những cõu hỏi và bài tập phõn bậc với mức độ khú dễ khỏc nhau hoặc phõnhoỏ về số lượng Để kiến tạo một kiến thức, rốn luyện một kĩ năng nào đú, một số họcsinh này cú thể cần nhiều bài tập cựng loại hơn một số học sinh khỏc Vỡ thế cần ra đủliều lượng bài tập như vậy cho từng loại đối tượng Những học sinh cũn thừa thời gian,đặc biệt là học sinh khỏ giỏi, sẽ nhận thờm những bài tập khỏc để đào sõu và nõng cao.
1.2.4 Vai trị của câu hỏi và bài tập phân hố trong dạy học.
Mỗi câu hỏi và bài tập cụ thể đợc đặt ra ở thời điểm nào đó của q trình dạyhọc đều chứa đựng một cách tờng minh hay tiềm ẩn những chức năng khác nhau.Những chức năng này đều hớng đến việc thực hiện các mục đích DH.
Trang 17- Chức năng dạy học, CH và BT nhằm hình thành, củng cố cho HS những tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học Nú cú vai trũlà giỏ mang hoạt động của HS.
- Chức năng giáo dục: CH v BT có thể giúp cá thể hoá cách học một cáchài litối u, tạo điều kiện cho HS tự học và rèn luyện phơng pháp học, phơng pháp nghiêncứu khoa học bộ môn Do đú,CH và BT nhằm hình thành cho HS thế giới quan duyvật biện chứng, hứng thú học tập, phẩm chất đạo đức của ngời lao động mới, ý thứcvận dụng kiến thức toán học vào đời sống.
- Chức năng phát triển, CH và BT nhằm phát triển năng lực t duy của HS, góp
phần rèn luyện các thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của t duy khoa học.
- Chức năng kiểm tra: CH và BT nhằm đánh giá năng lực của HS, mức độ
tiếp thu và vận dụng kiến thức đó học, đánh giá khả năng độc lập học tốn và trìnhđộ phát triển của HS.
Trong q trình DH tốn, các chức năng trên khơng bộc lộ một cách riêng lẻvà tách rời nhau Việc nhấn mạnh chức năng này hay chức năng khác phụ thuộc vàoviệc khai thác CH và BT, vào năng lực s phạm và nghệ thuật DH của GV nhằm phụcvụ có hiệu quả theo yêu cầu của tiết dạy cho từng đối tợng HS cụ thể Chẳng hạn,đối với đối tợng HS đại trà, cần nhấn mạnh chức năng DH và chức năng kiểm tra,nhng đối với đối tợng HS khá, giỏi, cần khai thác CH và BT để nhấn mạnh chứcnăng phát triển.
1.3 Thực trạng của dạy học phõn hoỏ mụn Toỏn ở trường THPT
Theo kết quả nghiờn cứu của PGS.TS Tụn Thõn và cộng sự [6], thực trạngthực hiện chương trỡnh giỏo dục phổ thụng theo định hướng phõn hoỏ thể hiện ởmột số điểm sau:
- Sự phõn hoỏ thể hiện trong cỏc tài liệu dạy học, mức độ phõn hoỏ thể hiệnrừ nhất ở cỏc sỏch bài tập và sỏch giỏo khoa THPT.
- Hoạt động dạy học nhằm đạt yờu cầu phõn hoỏ đang được thực hiện khỏc nhauở cỏc trường Để đỏp ứng yờu cầu dạy học phõn hoỏ, nhà trường thường quan tõm đếnviệc “thiết kế bài dạy cú chỳ ý đến phần kiến thức chung và phần dành riờng cho họcsinh giỏi và học sinh yếu”, tiếp sau đú là “thiết kế cõu hỏi và bài tập, phần luyện tập,thực hành với mức độ khỏc nhau với nhiều trỡnh độ”.
Trang 18- Giỏo viờn chủ yếu dựng phương phỏp thuyết trỡnh, tập trung vào truyền thụkiến thức sẵn cú của tài liệu SGK và bị phụ thuộc vào tài liệu đú.
- Học sinh chủ yếu là nghe giảng, xem giỏo viờn làm mẫu rồi làm theo mẫucõu hỏi và bài tập dưới sự chỉ dẫn của giỏo viờn vỡ vậy HS cũn thụ động, chưa chủđộng khỏm phỏ kiếm thức.
- Hiện tượng dạy học đồng loạt, bỡnh quõn khỏ phổ biến Rất nhiều GV yờu cầuHS làm cựng thực hiện những hoạt động như nhau, cựng làm những cõu hỏi và bài tậpnhư nhau, tạo ra sự nhàm chỏn trong học tập của HS, rất ớt GV cú thể tạo ra những mụitrường học tập khỏc nhau phự hợp cho từng đối tượng HS.
- Khi soạn giỏo ỏn, phần lớn GV mới chỉ chỳ ý đến phần kiến thức chung màchưa cú phần dành riờng cho HS yếu kộm và HS giỏi Chưa dự kiến được cỏc tỡnhhuống phỏt sinh, cỏc thụng tin phản hồi từ phớa HS.
- Phần lớn GV chưa soạn được hệ thống cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ, hệthống cõu hỏi và bài tập chưa thật cẩn thận, tỉ mỉ; số lượng cõu hỏi, bài tập phự hợpđể HS hoạt động trờn lớp và ở nhà cũn nghốo nàn
- Việc kiểm tra, đỏnh giỏ HS chưa đỏp ứng được yờu cầu phõn hoỏ, chưa thật sựsỏt với từng đối tượng HS Vỡ vậy, thụng tin ngược mà GV cần biết được khả năng,mức độ nhận thức của HS qua kiểm tra, đỏnh giỏ chưa thực sự chớnh xỏc.
Qua tỡm hiểu cho thấy, nguyờn nhõn của thực trạng trờn là do:
- Sinh viờn sư phạm chưa được học về dạy học phõn hoỏ một cỏch bài bản - Tài liệu hướng dẫn về dạy học phõn hoỏ cũn thiếu
- Chưa được sự chỉ đạo cụ thể của ngành về dạy học theo định hướng phõn hoỏ.- Phõn phối chương trỡnh cũn cứng nhắc.
- Sĩ số HS trờn mỗi lớp cũn quỏ đụng (cú trường sĩ số lờn đến 55 em/1 lớp),gõy khú khăn cho quỏ trỡnh tổ chức dạy học phõn hoỏ.
1.4 Cỏc biện phỏp dạy học phõn hoỏ.
1.4.1 Phõn loại đối tượng học sinh
Trang 19dàng hơn với giỏo viờn đó và đang dạy lớp, cũn đối với GV mới nhận lớp cần thựchiện cỏc biện phỏp để thu thập thụng tin về HS Theo điều tra và trao đổi trực tiếpvới GV, cú thể sử dụng một số biện phỏp sau để phõn loại đối tượng HS:
- Dựa vào kết quả học tập của HS ở năm học trước, kỡ trước.- Dựa vào kết quả bài kiểm tra chất lượng do GV tiến hành.- Quan sỏt từng cỏ nhõn trong quỏ trỡnh học tập.
- Trao đổi với GV chủ nhiệm, GV cỏc bộ mụn khỏc, phụ huynh HS
Dựa trờn cỏc thụng tin thu thập được về từng HS, GV cú thể phõn loại HSthành cỏc lớp đối tượng:
- HS khỏ, giỏi: Cú khả năng nhận thức nhanh, cú kiến thức, kĩ năng, tư duyvượt trội so với cỏc HS khỏc; cú khả năng hoàn thành nhiệm vụ mụn học một cỏchdễ dàng; khả năng tự học cao.
- HS trung bỡnh: Cú khả năng nhận thức được kiến thức, kĩ năng cơ bản củamụn học, hoàn thành nhiệm vụ mụn học; nhưng chưa phỏt huy được khả năng sỏngtạo, năng lực của bản thõn với những yờu cầu cao về kiến thức, kĩ năng; cú khả năng tựhọc.
- HS yếu kộm: Cú khả năng nhận thức, khả năng tư duy chậm; cú nhiều “lỗhổng” về kiến thức, kĩ năng cơ bản của mụn học; khú hoàn thành được nhiệm vụmụn học; năng lực tự học cũn nhiều hạn chế.
Trờn cơ sở hiểu biết về từng HS, trong quỏ trỡnh dạy học GV cú thể chia lớphọc thành cỏc nhúm để thực hiện cỏc biện phỏp dạy học phõn hoỏ trong giờ học.Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể, vào mục đớch dạy học GV cú thể chia HS thànhcỏc nhúm theo 2 cỏch:
- Chia nhúm theo năng lực nhận thức, năng lực tư duy: Trong mỗi nhúm, HScú năng lực nhận thức và năng lực tư duy tương đối giống nhau Theo cỏch này, HSđược chia thành 3 nhúm: nhúm khỏ giỏi; nhúm trung bỡnh và nhúm yếu kộm.
- Chia nhúm hỗn hợp: Trong mỗi nhúm cú đầy đủ cỏc đối tượng HS khỏ,giỏi, trung bỡnh, khỏ.
Trang 20MNP
B C
A
Soạn và sử dụng được một hệ thống CH và BT phõn hoỏ tốt sẽ đem lại hiệuquả cho mỗi tiết học CH và BT tốt phải tạo được một “thỏch thức” về mặt trớ tuệ,cú thể giỳp cho học sinh đạt được mức độ nhận thức cao hơn trong sự phỏt triển củacỏc em Để soạn được CH và BT tốt nhằm phỏt triển năng lực nhận thức của họcsinh và phự hợp với mức độ nhận thức của từng đối tượng học sinh, cần chỳ ýnhững đặc điểm sau:
- Xõy dựng một hệ thống CH và BT càng nhiều càng tốt, càng phõn hoỏthành nhiều mức độ càng tốt Sau đú lựa chọn CH và BT phự hợp để đưa vào giỏoỏn phự hợp với từng đối tượng HS.
- Tăng số lượng CH và BT yờu cầu sự nỗ lực của tư duy, giảm CH và BT chỉyờu cầu tỏi hiện thuần tuý.
VD: Để kiểm tra mức độ tiếp thu của học sinh sau khi học bài tổng của hai vectơ
(Hỡnh học 10), GV cú thể đặt cỏc cõu hỏi sau:
1) Nờu định nghĩa tổng của hai vectơ và cỏc quy tắc ba điểm, quy tắc hỡnhbỡnh hành.
2) Cho tam giỏc ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BC, CA,AB Tớnh:a) AB + MCb) AP BC MP c) PA PN PM
Cõu hỏi 1: HS chỉ cần thuộc định nghĩa tổng hai vectơ và nhớ được cỏc quy tắc ba
điểm, quy tắc hỡnh bỡnh hành một cỏch thuần tuý là cú thể trả lời được.
Cõu hỏi 2: HS phải hiểu được định nghĩa tổng của hai vectơ và cỏc quy tắc, biết vận
dụng định nghĩa và cỏc quy tắc đú để tớnh được tổng cỏc vectơ.
Trong quỏ trỡnh dạy học, GV nờn đặt cõu hỏi 2 (khuyến khớch HS suy nghĩ và ỏpdụng những kiến thức đó học ) thay vỡ đặt cõu hỏi 1 (tỏi hiện thuần tuý).
- Sắp xếp CH và BT thành hệ thống theo mục đớch dạy học và tuõn theonguyờn tắc: dẫn dắt học sinh suy nghĩ, đi từ điều đó biết đến điều chưa biết, đi từ
Trang 21nghĩ và trả lời theo trỡnh tự phỏt triển tư duy, rốn luyện cho học sinh ý chớ kiờn trỡ,vượt khú để chiếm lĩnh tri thức.
VD: Khi dạy học bài “Phộp cộng hai vectơ”, GV cú thể xõy dựng hệ thống bài tập sau:
Bài 1 Cho đoạn thẳng AB cú M là trung điểm, O là một điểm bất kỡ Chứng minh
rằng: a) MA + MB 0b) OA + OB2OM
Bài 2 Cho tam giỏc ABC cú G là trọng tõm tam giỏc, O là một điểm bất kỡ Chứng
minh rằng: a) GA GB GC 0
b) OA OB OC 3OG
Bài 3 Cho tứ giỏc ABCD cú M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB, BC,
CD, DA Gọi I là giao điểm của MP và NQ Chứng minh rằng:
a) IA IB IC ID 0
b) OA OB OC OD 4OI
- Cỏc CH và BT được nờu dưới những hỡnh thức khỏc nhau, trỏnh lặp đi lặplại theo cựng một kiểu
Cần chỳ ý trỏnh những CH và BT được nhắc lại nhiều lần vỡ sẽ gõy cho họcsinh nhàm chỏn, khụng hứng thỳ học tập Nờn đưa ra CH và BT dưới nhiều hỡnhthức khỏc nhau cho cựng một nội dung kiến thức để học sinh vừa nắm được bảnchất kiến thức, vừa biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào những tỡnh huống khỏcnhau, đồng thời tạo được hứng thỳ cho người học.
Vớ dụ 1: Bài tập 53 (Đại số 10 – trang 145)
Giải bất phương trỡnh: 3x2 - 4x + 4 0
GV cú thể giao bài tập này dưới hỡnh thức khỏc cho HS như:1) Tỡm tập xỏc định của hàm số: y = 3x - 4x + 4 2
2) Với những giỏ trị nào của x thỡ đồ thị hàm số sau khụng nằm dưới trụchoành: y = 3x - 4x + 4 2
Vớ dụ 2: Bài tập “Cho hỡnh chúp SABC cú SA (ABC), SC BC Chứng minh
Trang 22phẳng (P) cho hai điểm A và B phõn biệt, S nằm ngoài mp(P) sao cho SA mp(P).Tỡm tập hợp những điểm C nằm trong mp(P) nhỡn đoạn SB dưới một gúc vuụng”.
- Cỏc CH và BT phải cú tỏc dụng với nhiều đối tượng học sinh sao cho cõu
hỏi dành cho học sinh yếu, kộm và trung bỡnh thỡ học sinh giỏi cũng phải chỳ ý theodừi, cõu hỏi dành cho học sinh khỏ giỏi thỡ học sinh trung bỡnh cũng cú thể hiểuđược, HS yếu, kộm cũng hiểu được vỡ đó cú một quỏ trỡnh dẫn dắt.
VD: Bài 18 (Hỡnh học 11 nõng cao- trang 103)
Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA mp(ABC) và tam giỏc ABC khụng vuụng GọiH và K lần lượt là trực tõm cỏc tam giỏc ABC và SBC Chứng minh rằng:
a AH, SK, BC đồng quy.b HK mp(SBC).
Trong vớ dụ trờn, với cõu a, HS yếu, kộm và trung bỡnh đều cú thể làm được,HS khỏ, giỏi cũng khụng thể bỏ qua bởi nú cú tỏc dụng để giải cõu b Cõu b dànhcho HS khỏ, giỏi Tuy nhiờn, HS trung bỡnh cũng cú thể làm được nếu GV gợi ý hóychứng minh SC mp(BHK), học sinh yếu, kộm cú thể làm được nếu được sự dẫndắt từng bước một của GV.
- Đặc biệt, trong dạy học phõn hoỏ, việc soạn cỏc CH và BT phõn hoỏ cầnphải đảm bảo được sự phõn loại theo mức độ tư duy, mức độ nhận thức của họcsinh Cú thể chia thành cỏc loại CH và BT:
+ Loại CH và BT yờu cầu thấp: chỉ đũi hỏi tỏi hiện kiến thức, nhớ lại và
trỡnh bày, ỏp dụng một cỏch trực tiếp kiến thức.
VD: 1) Cho đoạn thẳng AB Hóy dựng điểm I sao cho IA2IB
.2) Hỡnh chúp được gọi là hỡnh chúp đều khi nào?
+ Loại CH và BT yờu cầu cao: đũi hỏi phải biết phõn tớch, tổng hợp, so sỏnh,
khỏi quỏt hoỏ, vận dụng kiến thức một cỏch sỏng tạo.
VD: 1) Cho tam giỏc ABC Hóy dựng điểm J sao cho 2JA JB 3JCAB AC
2) Một hỡnh chúp cú đỏy là đa giỏc đều và cỏc cạnh bờn tạo với mặt đỏy cỏcgúc bằng nhau cú là hỡnh chúp đều khụng?
Trang 23những cõu trả lời sai, chỳ ý chuẩn bị trước để biến những cõu trả lời sai thành nhữngphản vớ dụ cú ớch nhằm khắc sõu kiến thức cho học sinh.
VD 1: Cho a, b, c dương Chứng minh: (a + b – c)(b + c – a)(c + a – b) abc.
Rất nhiều học sinh làm như sau:
Áp dụng bất đẳng thức AB≤(A+B2 )2 ta cú
(a+b−c )(b+c−a)≤(a+b−c +b+ c−a2 )2=b2
.
( b+ c−a) (c +a−b)≤(b+ c−a+ c+ a−b2 )2=c2
.
( c +a−b) ( a+ b− c) ≤(c +a−b+ a+b−c2)2=a2
.
Nhõn cỏc vế tương ứng ta cú đpcm
Sai lầm HS mắc phải ở đõy là quờn điều kiện khi nhõn cỏc bất đẳng thức
cựng chiều này thỡ biểu thức ở cỏc vế phải khụng õm
GV dựa vào tỡnh huống này để sửa chữa sai lầm cho HS Qua đú, củng cốcho HS cỏc tớnh chất của bất đẳng thức
Ở đõy, ta phải xột hai trường hợp:
Trường hợp 1: a+b-c, b+c-a, c+a-b khụng õm Sử dụng kết quả trờn
Trường hợp 2: Một trong ba đại lượng a+b-c, b+c-a, c+a-b cú ớt nhất một đại lượng
õm Khi đú cú đỳng một đại lượng õm vỡ tổng hai đại lượng bất kỡ luụn dương Vỡvậy (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) < 0 < abc.
VD 2: Mệnh đề sau đỳng hay sai: “Hai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với
một đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau”?
Cú những HS trả lời là mệnh đề đỳng Sai lầm của HS ở đõy là chỉ xột cỏcquan hệ trong mặt phẳng mà khụng xột trong khụng gian GV lợi dụng sai lầm nàyđể khắc sõu kiến thức cho HS: Trong khụng gian, hai đường thẳng phõn biệt cựngvuụng gúc với một đường thẳng thứ ba cú thể khụng song song với nhau
Trang 24Giỏo ỏn (cũn gọi là bài soạn hay kế hoạch bài học) là kế hoạch của ngườigiỏo viờn để dạy từng tiết học Giỏo ỏn khụng đơn thuần là một bản sao chộp lại trithức trong SGK mà giỏo ỏn thể hiện một cỏch sinh động mối liờn hệ hữu cơ giữa
mục tiờu, nội dung, phương phỏp và điều kiện dạy học Để xõy dựng một giỏo ỏn,
người giỏo viờn cần phải lĩnh hội mục tiờu và nội dung dạy học quy định trongchương trỡnh và cụ thể hoỏ trong SGK, nghiờn cứu phương phỏp dạy học dựa vàoSGK và SGV, vận dụng vào điều kiện hoàn cảnh cụ thể của lớp học [13].
Để soạn một giỏo ỏn theo quan điểm phõn hoỏ, dự kiến được cỏc hoạt độngdạy học dựa vào những khỏc biệt của học sinh về năng lực, nhu cầu và hứng thỳnhận thức, cần chỳ ý đến cỏc vấn đề sau:
1.4.3.1 Xỏc định mục tiờu bài học
Khi thiết kế giỏo ỏn, điều quan trọng trước tiờn là phải xỏc định đỳng mục tiờubài học Khi xỏc định mục tiờu học tập (cho người học), giỏo viờn phải hỡnh dung saukhi học xong bài đú, học sinh phải cú được kiến thức, kĩ năng, thỏi độ gỡ, ở mức độ nhưthế nào Trong phương phỏp tớch cực, người ta khụng chỉ quan tõm đến vấn đề thụnghiểu, ghi nhớ, tỏi hiện cỏc kiến thức theo SGK, lặp lại đỳng và thành thạo cỏc kĩ năngđó được tập dượt trong tiết học mà cũn đặc biệt chỳ ý năng lực nhận thức, rốn luyện cỏckĩ năng và phẩm chất tư duy phự hợp với nội dung bài học (phõn tớch, tổng hợp, xỏc lậpquan hệ giữa cỏc sự kiện, nờu giả thuyết ), chỳ ý cỏc kĩ năng học tập, phỏt triển nănglực tự học Giỏo viờn luụn phải cú ý thức nờu rừ yờu cầu, mức độ hợp lớ giữa kiến thứcvà kĩ năng, giữa phương phỏp suy nghĩ, hành động và tự học.
Khi xỏc định mục tiờu bài học cần chỳ ý:
- Định rừ mức độ hoàn thành cụng việc của HS.
- Mục tiờu được diễn đạt bằng một động từ hành động cú thể lượng hoỏ đượcmức độ HS phải đạt được.
Trang 25duy khỏc nhau để mỗi học sinh được làm việc với sự nỗ lực trớ tuệ vừa sức mỡnh.Do vậy, cần xỏc định được những yờu cầu cơ bản và nõng cao về kiến thức và kĩnăng mà học sinh ở cỏc đối tượng khỏc nhau cần phải đạt được sau giờ học.
- Yờu cầu kiến thức, kĩ năng cơ bản: đú là chuẩn về kiến thức, kĩ năng mà
mọi học sinh phải đạt được.
- Yờu cầu kiến thức, kĩ năng nõng cao: đú là những yờu cầu nõng cao trờn cơ
sở đạt chuẩn (trỏnh đặt mục tiờu quỏ cao gõy nờn sự quỏ tải về nội dung)
Vớ dụ: Xỏc định mục tiờu bài học “Hai đường thẳng vuụng gúc” (Hỡnh học
11) như sau:
Về kiến thức:
• Yờu cầu cơ bản.
- Hiểu đợc định nghĩa góc giữa hai vectơ trong khơng gian, định nghĩa tích vơhớng của 2 vec tơ trong không gian
- Hiểu đợc định nghĩa vectơ chỉ phương của đờng thẳng, định nghĩa góc giữa2 đờng thẳng trong khụng gian.
- Hiểu được định nghĩa và điều kiện để hai đường thẳng vuụng gúc với nhautrong khụng gian.
• Yờu cầu nõng cao.
- Hiểu được mối liờn hệ giữa gúc giữa hai đường thẳng và gúc giữa hai vectơtrong khụng gian.
- Từ định nghĩa tớch vụ hướng suy ra được cỏc ứng dụng của tớch vụ hướng.- Chứng minh được cỏc nhận xột trong SGK.
Về kĩ năng:
• Yờu cầu cơ bản.
- Biết xác định và tớnh được góc giữa hai vectơ trong khơng gian, góc giữahai đờng thẳng trong không gian, tớnh được tớch vụ hướng của hai vectơ trongkhụng gian.
Trang 26- Biết vận dụng linh loạt cỏc cỏch tớnh gúc giữa hai vectơ trong khụng gian,gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian, cỏc cỏch chứng minh hai đường thẳngvuụng gúc
Về tư duy:
- Phỏt triển tư duy khỏi quỏt hoỏ, tư duy sỏng tạo.- Phỏt huy trớ tưởng tượng khụng gian.
Về thỏi độ:
- Tớch cực tham gia vào cỏc hoạt động học tập, cú tinh thần hợp tỏc
1.4.3.2 Sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ.
Trong giỏo ỏn, giỏo viờn cần chuẩn bị một hệ thống cõu hỏi và bài tập phõnhoỏ được chọn lọc cụng phu để thực hiện mục tiờu đề ra
Quy trỡnh sử dụng cõu hỏi, bài tập phõn hoỏ sẽ được trỡnh bày cụ thể ởchương sau Trong phần này, ta chỉ quan tõm tới một số điều cần chỳ ý đối với GVkhi dự kiến việc sử dụng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ như sau:
+) Cỏc cõu hỏi thường được đặt cho cả lớp nhưng giỏo viờn cần phải cú chủđịnh cho một nhúm học sinh hoặc cỏ nhõn học sinh cụ thể Việc này giỳp giỏo viờn đặtnhững cõu hỏi đỳng cho nhúm học sinh hoặc cỏ nhõn học sinh mà mỡnh chủ định Những học sinh yếu kộm cần được khuyến khớch và vỡ vậy cần đặt những cõu hỏimà cỏc em cú thể trả lời được Cỏc em này cú thể khụng trả lời được mọi cõu hỏi,nhưng ớt nhất cỏc em cũng khụng gặp khú khăn lắm với những cõu hỏi được chuẩnbị riờng cho cỏc em Đối với những học sinh thụng minh hơn, cõu hỏi cần phải khúhơn và chứa đựng nhiều thỏch thức hơn Chớnh vỡ vậy, cõu hỏi cựng với dự kiến vềhọc sinh trả lời cần được ghi vào trong giỏo ỏn.
Vớ dụ: Để củng cố khỏi niệm tớch vụ hướng của hai vectơ trong khụng gian
(Hỡnh học 11), GV cú thể sử dụng cõu hỏi phõn hoỏ như sau:
1) Để tớnh được tớch vụ hướng của hai vectơ, ta cần biết những yếu tố nào?
(dành cho HS yếu kộm)
HS: Ta cần biết độ dài của 2 vectơ và gúc giữa 2 vectơ đú.
2) Từ định nghĩa tớch vụ hướng của hai vectơ, hóy suy ra cỏch tớnh gúc giữa
Trang 27HS: Từ cụng thức u v . = u v c os(u,v) (1) cos(u,v) = u vu v Từ đú suy ra gúc giữa hai vectơ u v,
3) Từ cụng thức (1), hóy suy ra cỏch tớnh độ dài của vectơ? (dành cho HSkhỏ, giỏi)HS: Trong (1), nếu u v thỡ 2 2.u u u u u
+) Hệ thống bài tập, đặc biệt là bài tập giao về nhà phải được biờn soạn và cõnnhắc cẩn thận vỡ bài tập về nhà là một phần của bài học dựng để nhắc nhở học sinhphải làm gỡ sau giờ học và giỳp học sinh hiểu kĩ hơn những gỡ đó được học trờn lớp.Bài tập cú thể giao cho từng cỏ nhõn hoặc từng nhúm học sinh, tuỳ theo loại bài vàthời gian cú thể để cho học sinh hoàn thành bài tập Cỏc bài tập về nhà cũng phải cútớnh phõn hoỏ, được cõn nhắc kĩ về mức độ và liều lượng, phự hợp với cỏc đối tượnghọc sinh trong lớp Khả năng phõn hoỏ bài tập về nhà thể hiện ở những điểm sau:
- Phõn hoỏ về số lượng bài tập cựng loại phự hợp với từng loại đối tượng HSđể cựng đạt một yờu cầu.
- Phõn hoỏ về nội dung bài tập để trỏnh đũi hỏi quỏ cao đối với HS yếu kộm và quỏ thấp đối với HS khỏ giỏi Đối với đối tượng HS trung bỡnh, GV cú thể ra những bàitập trong SGK hay sỏch bài tập, tuy nhiờn cú thể lược bớt một số bài tập khú.
- Phõn hoỏ yờu cầu về tớnh độc lập: bài tập cho diện học sinh yếu kộm chứanhiều yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện học sinh khỏ giỏi.
- Ra riờng những bài tập nhằm đảm bảo trỡnh độ xuất phỏt cho học sinh yếukộm để chuẩn bị cho bài học sau.
- Ra riờng những bài tập nõng cao cho học sinh giỏi.
VD: Khi giao bài tập về nhà sau bài học “Hai đường thẳng vuụng gúc” (Hỡnh học
11), GV cú thể phõn hoỏ như sau:
- Bài tập chung cho cả lớp: 4, 6, 7 SGK- Bài tập cho HS yếu: 3 SGK.
Bài tập ra thờm
Trang 28Cho hỡnh hộp ABCDA’B’C’D’ cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau Chứng minh AC B’D’.
Bài 2 (dành cho HS yếu kộm)
Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu AB.AC AC.AD AD.AB thỡ AB CD, AC BD, AD BC Điều ngược lại cú đỳng khụng?
Bài 3 (dành cho HS trung bỡnh)
Cho tứ diện ABCD cú AB2 + CD2 = AC2 + BD2 Chứng minh AD BC.
Bài 4 (dành cho HS trung bỡnh)
Cho tứ diện ABCD cú AB AC, AB BD P và Q lần lượt là trung điểm của ABvà CD Chứng minh rằng PQ AB.
Bài 5 (dành cho HS khỏ, giỏi)
Cho tứ diện ABCD cú AB AC, AB BD P và Q lần lượt là chia đoạn AB và CDtho cựng tỉ số k Chứng minh rằng PQ AB.
Bài 6 (dành cho HS khỏ, giỏi)
Cho hỡnh hộp ABCDA’B’C’D’ cú tất cả cỏc cạnh bằng a (hỡnh hộp như thế gọi là
hỡnh hộp thoi), ABC B BA B BC''600.Tớnh diện tớch tứ giỏc A’B’CD.
1.4.3.3 Phõn phối hợp lý thời gian trong tiết lờn lớp.
Ta biết rằng, cỏc đối tượng HS khỏc nhau thường khỏc biệt nhau về nhậnthức, được thể hiện ở mức độ nhận thức (nụng, sõu), ở tốc độ nhận thức và vậndụng (nhanh, chậm), ở hứng thỳ nhận thức (nhiều, ớt) Vỡ vậy, trong giỏo ỏn củamỡnh GV nờn cú dự kiến phõn phối thời gian thớch hợp để cỏc HS yếu kộm cú thểtiếp thu và tập vận dụng được kiến thức, nhưng cũng khụng để lóng phớ thời giancủa cỏc HS khỏ, giỏi khi cỏc em đó hồn thành nhanh chúng nhiệm vụ học tập Dođó, việc phân phối thời gian cho từng hoạt động trên lớp cần đợc GV tính tốn, dựkiến trớc trong giáo án Ngoài những dự kiến chớnh thức, cần chuẩn bị phương ỏndự phũng để khụng bị động, dễ dẫn đến “chỏy giỏo ỏn”
1.4.4 Sử dụng phương tiện dạy học trong dạy học phõn hoỏ.
Trang 29chiếu Projector cần đặc biệt chỳ ý đến việc ứng dụng cụng nghệ thụng tin vàtruyền thụng (CNTT & TT) vào dạy học phõn hoỏ.
Việc ứng dụng CNTT & TT giỳp khả năng thực hiện phõn hoỏ cao trong quỏtrỡnh học tập Chỳng ta cú thể tạo cho HS mụi trường học tập đa phương tiện, giỳptừng HS hoạt động phự hợp với đặc điểm tư duy của riờng mỡnh Những HS khỏcnhau được tỏc động sư phạm khỏc nhau, được giao nhiệm vụ học tập với cỏc mứcđộ khỏc nhau, phự hợp với từng cỏ nhõn HS Nếu cú cỏc phần mềm dạy học trợgiỳp, GV cú thể nắm bắt được cỏc chi tiết diễn biến của hoạt động học tập của mỗiHS và xử lý kịp thời, giỳp từng HS làm việc theo đỳng khả năng, phự hợp với kiếnthức, kĩ năng và nhịp độ làm việc của mỗi người Nhờ sử dụng cỏc phần mềm dạyhọc, một HS trung bỡnh, thậm chớ trung bỡnh yếu cũng cú thể hoạt động tốt trongmụi trường học tập GV sẽ cú điều kiện giỳp được tất cả cỏc đối tượng HS rốn luyệnnăng lực sỏng tạo, rốn luyện phương phỏp học tập Do được giải phúng khỏi việc
dạy học đồng loạt, thầy cú thể đi sõu giỳp đỡ cỏc HS cỏ biệt (HS yếu kộm và HSgiỏi) trong khoảng thời gian dài hơn Với sự trợ giỳp đắc lực của CNTT & TT, cỏc yờu
cầu dạy học phõn hoỏ cú thể được thực hiện với một chất lượng cao hơn.
Tuy nhiờn, việc ứng dụng CNTT & TT cũng gặp nhiều khú khăn bởi vỡ trờn thựctế rất nhiều trường THPT khụng được trang bị đầy đủ cỏc phương tiện cho dạy học đaphương tiện, rất nhiều giỏo viờn khụng ứng dụng được CNTT & TT trong dạy học.
1.4.5 Phõn hoỏ trong kiểm tra, đỏnh giỏ.
Trong quỏ trỡnh dạy học phõn hoỏ, kiểm tra, đỏnh giỏ kết quả học tập của HSlà một khõu cú vai trũ quan trọng Nú đảm bảo mối liờn hệ ngược, cung cấp nhữngthụng tin phản hồi, giỳp GV kịp thời điều chỉnh việc dạy, giỳp HS điều chỉnh kịpthời quỏ trỡnh học, hướng vào việc thực hiện mục tiờu bộ mụn và mục tiờu đào tạocủa nhà trường.
Trang 30Cú nhiều hỡnh thức kiểm tra, đỏnh giỏ Thụng thường nhất là kiểm tra miệng,kiểm tra viết, kiểm tra bài làm ở nhà của HS, đỏnh giỏ kết quả học tập của HS thụngqua quỏ trỡnh học tập trờn lớp, thụng qua đỏnh giỏ của HS cựng lớp, tự đỏnh giỏ củaHS…Đối với kiểm tra viết, thường cú cỏc đề trắc nghiệm tự luận, đề trắc nghiệm khỏchquan hoặc đề cả trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khỏch quan Tuy nhiờn, dự sử dụnghỡnh thức nào thỡ cỏc đề kiểm tra cú tớnh phõn hoỏ, ngoài những yờu cầu chung đối vớimột đề kiểm tra cũn cần đỏp ứng một số yờu cầu sau:
+ Cõu hỏi và bài tập phải phự hợp với yờu cầu của chương trỡnh, chuẩn kiếnthức, kĩ năng, sỏt với trỡnh độ HS.
+ Bờn cạnh những CH và BT hướng vào yờu cầu cơ bản, cần cú những CH vàBT đào sõu, đũi hỏi vận dụng kiến thức một cỏch tổng hợp, khuyến khớch suy nghĩ tớchcực ở cỏc mức độ dễ, khú khỏc nhau.
+ Khai thỏc, huy động được những kinh nghiệm, vốn sống, hoàn cảnh cỏ nhõncủa người học.
Chương II.
XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HOÁKHI DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ VUễNG GểC
TRONG KHễNG GIAN2.1 Yờu cầu dạy học quan hệ vuụng gúc trong khụng gian
Theo quyết định số 16/2006/QĐ – BGDĐT ngày 05/05/2006 của bộ trưởngBộ Giỏo dục và Đào tạo, khi dạy học nội dung Quan hệ vuụng gúc trong khụng giancần phải đảm bảo cỏc yờu cầu sau:
Chủ đềMức độ cần đạt1 Hai đườngthẳng vuụng gúcVectơ chỉ phươngcủa đường thẳng.Gúc giữa hai
Về kiến thức:Biết được
- Khỏi niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.- Khỏi niệm gúc giữa hai đường thẳng.
Trang 31đường thẳng.
Hai đường thẳngvuụng gúc.
Về kĩ năng:
- Xỏc định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; gúcgiữa hai đường thẳng.
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc với nhau.
2 Đường thẳngvuụng gúc với mặtphẳng.Đường thẳngvuụng gúc với mặtphẳng.Phộp chiếu vuụnggúc.Định lớ ba đườngvuụng gúc.Gúc giữa đườngthẳng và mặtphẳng.
Về kiến thức:Biết được
- Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuụng gúc vớimặt phẳng.
- Khỏi niệm về phộp chiếu vuụng gúc.
- Khỏi niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
Về kĩ năng:
- Biết cỏch chứng minh một đường thẳng vuụng gúc với mộtmặt phẳng, một đường thẳng vuụng gúc với một đường thẳng.- Xỏc định được hỡnh chiếu vuụng gúc của một điểm, mộtđường thẳng, một tam giỏc.
- Bước đầu vận dụng được định lớ ba đường vuụng gúc.- Xỏc định được gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết xột mối liờn hệ giữa tớnh song song và tỡnh vuụng gúccủa đường thẳng và mặt phẳng.3 Hai mặt phẳngvuụng gúc.Gúc giữa hai mặtphẳng, hai mặtphẳng vuụng gúc.Hỡnh lăng trụ đứng,hỡnh hộp chữ nhật,hỡnh lập phương.Hỡnh chúp đều vàhỡnh chúp cụt đều.
Về kiến thức:Biết được
- Khỏi niệm gúc giữa hai mặt phẳng.
- Khỏi niệm và điều kiện để hai mặt phẳng vuụng gúc.- Tớnh chất hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh lăng trụ đều, hỡnh hộpđứng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương.
- Khỏi niệm hỡnh chúp đều và hỡnh chúp cụt đều.
Về kĩ năng:
- Xỏc định được gúc giữa hai mặt phẳng.- Biết chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc.
- Vận dụng được tớnh chất của hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh hộp,hỡnh chúp đều, hỡnh chúp cụt đều để giải một số bài tập.
Trang 32Khoảng cỏch từmột điểm đến mộtđường thẳng, đếnmột mặt phẳng.Khoảng cỏch giữahai đường thẳng,giữa đường thẳngvà mặt phẳng songsong, giữa hai mặtphẳng song song.
- Khoảng cỏch từ một điểm đến một đến một đường thẳng - Khoảng cỏch từ một điểm đến một đến một mặt phẳng - Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song.
- Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song - Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song.
- Đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau - Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
2.2 Nguyờn tắc xõy dựng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ.
Việc xõy dựng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ, trước hết phải tuõn thủ theo cỏcnguyờn tắc chung sau:
- Quỏn triệt mục tiờu dạy học: Khi thiết kế cỏc hoạt động học tập cho HS,GV cần cụ thể hoỏ bằng cỏc CH, BT hướng vào mục tiờu bài học Tiến trỡnh tổ chứccho HS từng bước giải quyết được cỏc CH, BT đú cũng đồng thời là quỏ trỡnh thựchiện cỏc mục tiờu dạy học đó đề ra.
- Đảm bảo tớnh khoa học, chớnh xỏc của nội dung: CH và BT dựng để mó
hoỏ nội dung dạy học Tuy nhiờn, CH và BT cần đảm bảo tớnh khoa học, chớnh xỏc - Phỏt huy tớnh tớch cực của HS: CH và BT phải đảm bảo tớnh vừa sức CH,BT phải được xõy dựng sao cho cú thể tạo ra động lực tỡm tũi cỏi mới, tức là tạo ramõu thuẫn chủ quan giữa biết và chưa biết ở HS nhằm phỏt huy tớnh tự giỏc, tớchcực và sỏng tạo của HS.
Trang 33Khi xõy dựng CH và BT cần chỳ ý đến mối quan hệ cú tớnh hệ thống giữa cỏiđó biết và cỏi chưa biết Khi nhiều CH và BT được sử dụng để tổ chức dạy họcchỳng phải được tổ hợp lại theo một hệ thống mà ở đú trật tự CH và BT cú ý nghĩaquan trọng CH và BT ra trước nhiều khi cú tỏc dụng làm tiền đề cho xõy dựng vàtrả lời cõu hỏi tiếp theo liền kề hoặc khụng liền kề Một số trường hợp lời giải đỏpcho CH và BT trước cú tỏc dụng làm nảy sinh CH và BT tiếp theo.
- Đảm bảo tớnh thực tiễn: Việc thiết kế CH và BT cũng phải cố gắng gắn liềnvới thực tiễn cuộc sống.
Vớ dụ: Khi dạy học bài giải tam giỏc
(Hỡnh học 10), nờn xõy dựng CH, BT gắn liền
với thực tiễn như:
Đ ờng dây cao thế nối thẳng từ vị trí −ờng dây cao thế nối thẳng từ vị trí A
đến vị trí B dài 10km, từ vị trí A đến vị trí C dài 8km, góc tạo bởi hai đ ờng dây trên −ờng dây cao thế nối thẳng từ vị trí bằng
750 Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C
- Phự hợp với trỡnh độ, đối tượng HS: Đõy là một trong những nguyờn tắcquan trọng để xõy dựng CH và BT phõn hoỏ trong dạy học Toỏn học.
CH và BT nếu khụng phự hợp với trỡnh độ và đối tượng HS sẽ dễ gõy hiệntượng nhàm chỏn CH và BT nếu khụng phõn hoỏ sẽ khụng phự hợp với từng đốitượng HS: Cú thể phự hợp với đối tượng với HS khỏ giỏi nhưng sẽ làm cho HS yếukộm khụng nhận thức được và chỏn nản…cú thể phự hợp với nhận thức của HS yếukộm thỡ dễ làm cho HS khỏ giỏi nhàm chỏn CH và BT càng phõn hoỏ mịn càng phựhợp với việc sử dụng cho cỏc đối tượng khỏc nhau, và hiệu quả dạy học càng cao.
Ngoài những nguyờn tắc chung nờu trờn, khi thiết kế CH, BT cũng cũn phảilưu ý tới cỏc đặc điểm của cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ ( xem mục 1.4.2 chương I).
Trang 342.3 Quy trỡnh xõy dựng cõu hỏi và bài tập phõn hoỏ.
Từ kinh nghiệm của bản thõn, tham khảo ý kiến của cỏc GV, cỏc chuyờn giachỳng tụi xin giới thiệu quy trỡnh xõy dựng CH và BT phõn hoỏ trong dạy học phõnhoỏ bao gồm cỏc bước như sau:
2.3.1 Phõn tớch nội dung dạy học.
Nội dung dạy học phải dựa trờn nội dung chương trỡnh mụn học do bộ Giỏo dụcvà đào tạo ban hành Trờn cơ sở đú, phõn tớch nội dung SGK để xỏc định cỏc đơn vịkiến thức để đưa vào bài học, để xõy dựng hệ thống CH và bài tập cho phự hợp.
Trong quỏ trỡnh phõn tớch nội dung chương trỡnh và SGK, GV nờn lưu ý đếntrỡnh độ và mức độ nhận thức của HS mỡnh dạy để cú thể giảm bớt cỏc nội dungkhụng cần thiết trong SGK GV cần nghiờn cứu nội dung cơ bản, trọng tõm để xõydựng CH và BT giỳp HS lĩnh hội được kiến thức đầy đủ, chớnh xỏc.
2.3.2 Xỏc định mục tiờu.
Từ việc phõn tớch nội dung, chương trỡnh SGK của mụn học, GV xỏc địnhmục tiờu bài học về kiến thức, kĩ năng, thỏi độ (xem mục 1.4.3.1).
2.3.3 Xỏc định nội dung kiến thức cú thể mó hoỏ thành CH và BT.
Từ việc phõn tớch nội dung cơ bản, trọng tõm của SGK GV cú thể phõn ratừng phần kiến thức, chia nhỏ cỏc nội dung Trờn cơ sở đú, tỡm những nội dung cúthể đặt được cõu hỏi hoặc xõy dựng thành bài tập.
2.3.4 Diễn đạt cỏc nội dung kiến thức thành CH và BT.
Đõy là một bước quan trọng trong dạy học phõn hoỏ
Để đảm bảo thiết kế tốt CH và BT ứng với cỏc khõu của quỏ trỡnh dạy học,chỳng tụi xin đề xuất một số kĩ thuật cơ bản trước khi diễn đạt cỏc khả năng mó hoỏnội dung kiến thức thành CH, BT để tổ chức hoạt động tớch cực của HS trong quỏtrỡnh dạy học như sau:
* Kĩ thuật thiết kế cõu hỏi, bài tập:
Trang 35Kiến thức cơ bản(hoặc bài tập trong SGK)
Bài tập nguyờn mẫu
Bài tập “quan hệ gần”
Bài tập “quan hệ xa”
- Vận dụng trực tiếp.- Tương tự.
- Qua 1, 2 bước trung gian.- Đặc biệt hoỏ.
- Qua nhiều bước trung gian.- Tổng quỏt hoỏ.HS yếu kộmHS trung bỡnhHS khỏ giỏiTỏc độngTỏc độngTỏc động
Theo Tụn Thõn (Tạp chớ Nghiờn cứu giỏo dục số 9/1992), quy trỡnh soạn bàitập phõn hoỏ tỏc động đến 3 đối tượng học sinh theo sơ đồ sau:
Với quy trỡnh xõy dựng CH, BT trờn, giỏo viờn cú thể sỏng tạo được nhữngbài tập nhằm khắc sõu kiến thức cơ bản, rốn luyện kĩ năng và năng lực tư duy chocỏc đối tượng học sinh của mỡnh Từ một số bài tập cú hạn trong SGK, giỏo viờn cúthể soạn được nhiều bài tập “nguyờn mẫu” hoặc cú “quan hệ gần”, “quan hệ xa” vớibài tập cú sẵn (quan hệ về nội dung hoặc quan hệ về phương phỏp) phục vụ cho yờucầu cụ thể của từng tiết học, của từng loại học sinh
Vớ dụ 1: Để dạy luyện tập định lớ cosin trong tam giỏc, GV cú thể soạn
những bài tập phõn hoỏ sau:
+) Bài tập cho HS yếu, kộm:
Cho tam giỏc ABC cú AB = 4, BC = 3, B 600 Tớnh cỏc cạnh và cỏc gúccũn lại của tam giỏc (Bài tập “nguyờn mẫu” trong SGK)
+) Bài tập dành cho HS trung bỡnh.
Cho tam giỏc ABC cú AB = 4, BC = 3, đường cao AH =2 3.Tớnh cỏc cạnhvà cỏc gúc cũn lại của tam giỏc (Bài tập “quan hệ gần” với bài tập trờn).
Trang 36Cho tam giỏc ABC cú AB = 4, trung tuyến AM = 2 6,AMB 450 Tớnh cỏccạnh và cỏc gúc cũn lại của tam giỏc (Bài tập “quan hệ xa” với bài tập trờn).
Vớ dụ 2: Khi dạy bài tập về phương trỡnh lượng giỏc cơ bản (Đại số và giải
tớch 11), GV cú thể soạn hệ thống bài tập sau:
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm trờn đường trũn lượng giỏc:
a) sin3x = 12 b) cosx = cos 3c) sin(2x – 150) = 22 d) sin2x.cotx = 0
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm trờn đường trũn lượng giỏc:
a) sin(2x – 150) = 22 với -1200 < x < 900.b) cos(2x +34) = sin(2+ x)c) ( 3tanx + 3)(2sinx – 1) = 0.
Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm trờn đường trũn lượng giỏc:
a) sin2x – 4cosx = 0 với 6
< x < 136
b) 8cos2x.sin2x.cos4x = 2 c) sin22x + cos23x = 1.
Ở VD trờn, bài 1 dành cho HS yếu, kộm: HS chỉ cần nhớ được cỏch giải cỏc
phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và cỏch biểu diễn tập nghiệm trờn đường trũn lượng
giỏc Bài 2 dành cho HS trung bỡnh, đó cú sự phức tạp hơn: HS phải đưa được cỏc
phương trỡnh đó cho về phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và phải biết cỏch hợp
nghiệm Bài 3 dành cho HS khỏ, giỏi: yờu cầu cao hơn về kiến thức, HS phải biết
vận dụng linh hoạt cỏc cụng thức lượng giỏc để biến đổi phương trỡnh đó cho, đưavề được cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản, biết cỏch hợp nghiệm
Trong khi dạy một bài tập cụ thể, giỏo viờn cũng cú thể tạo ra những tỡnhhuống khỏc nhau để phự hợp cho cỏc đối tượng học sinh.
Trang 37Cho tứ diện ABCD trong đú AB AC, AB BD Gọi P và Q lần lượt làtrung điểm AB và CD Chứng minh rằng: AB PQ.
Bài tập này cú thể ra chung cho cỏc đối tượng HS Riờng với HS khỏ, giỏi,
GV cú thể làm khú thờm bài tập trờn bằng cỏch thay giả thiết P, Q là trung điểm củaAB và CD bởi giả thiết: P, Q lần lượt chia AB và CD theo cựng tỉ số k.
Vớ dụ 4: Khi dạy học bài tập sau:
Cho hỡnh chúp SABC cú SA (ABC), tam giỏc ABC vuụng tại B Gọi B1, C1 lầlượt là hỡnh chiếu của điểm A trờn SB và SC Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BCvà B1C1 Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.
Với bài tập này, GV cú thể làm khú thờm bằng cỏch bỏ bớt đi giả thiết tamgiỏc ABC vuụng tại B.
Việc soạn bài tập phõn hoỏ cần được đặc biệt quan tõm trong cỏc giờ ụn tập,giờ luyện tập bởi cỏc giờ học đú học sinh phải được thực hành giải nhiều bài tập vớinhững kiến thức đó được trang bị trong cỏc giờ học trước đú Để tổ chức tốt giờ họcụn tập, giỏo viờn cú thể thiết kế theo phương ỏn hoạt động hoỏ người học thụng quaviệc bài tập hoỏ những kiến thức cơ bản Giờ học nờn thiết kế theo chựm 3 loại bàitập tương ứng với 3 loại đối tượng học sinh: yếu kộm - trung bỡnh – khỏ giỏi.Phương phỏp chủ yếu là mỗi đối tượng học sinh được giao một bài tập thớch hợptheo mức độ tăng dần Bài tập được chuẩn bị theo bảng sau:
Đối tượng
Mức độGhi chỳ
Mức độ 1Mức độ 2Mức độ 3Mức độ 4
HS yếu kộm Bài 1.1 Bài 1 2 Bài 1.3 Bài 1.4HS trung bỡnh Bài 2.1 Bài 2 2 Bài 2.3 Bài 2.4HS khỏ giỏi Bài 3.1 Bài 3 2 Bài 3.3 Bài 3.4
Ở đõy, mức độ được tăng dần từ mức 1 đến mức 4 (cú thể phõn bậc mịn hơnnữa) Trong đú, bài 1.4 tương đương bài 2.1, bài 2.4 tương đương bài 3.1
2.3.5 Sắp xếp cỏc CH và BT thành hệ thống.
Trang 38Phõn tớch nội dung dạy học
Xỏc định mục tiờu
Xỏc định nội dung kiến thức cú thể mó hoỏ thành CH và BT BT
Diễn đạt cỏc nội dung kiến thức thành CH và BT
Sắp xếp CH và BT thành hệ thống
cỏc cõu hỏi, bài tập thỡ sẽ lĩnh hội được toàn bộ kiến thức của bài theo tiến trỡnh bàihọc
Túm lại, quy trỡnh thiết kế CH, BT phõn hoỏ cú thể được túm tắt như sau:
2.4 Hệ thống cõu hỏi, bài tập phõn hoỏ nội dung Quan hệ vuụng gúc trongkhụng gian.
Căn cứ vào lớ luận đó trỡnh bày ở trờn, chỳng tụi xõy dựng một hệ thống cõu hỏi,bài tập phõn hoỏ nội dung quan hệ vuụng gúc trong khụng gian Lưu ý rằng sự phõnhoỏ này chỉ là tương đối Căn cứ vào đặc điểm cụ thể của từng lớp học, vào hoàn cảnhcụ thể của từng tiết dạy, GV cú thể đưa ra những sự điều chỉnh hợp lớ để tỏc động đượcsỏt đối tượng HS, nõng cao hiệu quả của việc dạy học theo định hướng phõn hoỏ.
2.4.1 Cõu hỏi phõn hoỏ
Dành cho HS yếu, kộm.
1 Cỏc khẳng định sau cú đỳng khụng? Giải thớch.
a Hai đường thẳng cựng vuụng gúc với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau.b Hai đường thẳng cựng vuụng gúc với đường thẳng thứ ba thỡ vuụng gúc với nhau.c Một đường thẳng vuụng gúc với một trong hai đường thẳng song song thỡvuụng gúc với đường thẳng kia.
Trang 39e Gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian là gúc giữa hai vectơ chỉ phươngcủa hai đường thẳng đú.
g Hai đường thẳng vuụng gúc thỡ cắt nhau.
h Hai đường thẳng vuụng gúc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ chỉ phương củachỳng vuụng gúc với nhau.
k Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai vectơ chỉ phương củachỳng cựng phương.
2 Khẳng định nào sau đõy là đỳng?
Để chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với mặt phẳng (), ta chứng minh:a đường thẳng d vuụng gúc với mọi đường thẳng a nằm trong mp().
b đường thẳng d vuụng gúc với hai đường thẳng phõn biệt nằm trong mp().c đường thẳng d vuụng gúc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp().d đường thẳng d vuụng gúc với hai đường thẳng vuụng gúc với nhau và cựng nằm trong mp().
3 Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng, mệnh đề nào sai?
a Hỡnh lăng trụ tam giỏc đều là hỡnh lăng trụ cú đỏy là tam giỏc đều.b Hỡnh hộp chữ nhật cú đỏy là hỡnh vuụng thỡ là hỡnh lập phương.c Hỡnh hộp đứng là hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh bỡnh hành.d Hỡnh lăng trụ là hỡnh hộp.e Hỡnh hộp chữ nhật là hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh chữ nhật.g Hỡnh hộp cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau là hỡnh lập phương.h Hỡnh hộp chữ nhật là hỡnh lăng trụ đứng.k Hỡnh hộp cú sỏu mặt là hỡnh chữ nhật thỡ là hỡnh hộp chữ nhật.l.Hỡnh hộp đứng cú đỏy là hỡnh vuụng thỡ là hỡnh lập phương.
m Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc vuụng gúc với mặt đỏy và bằng nhau.n Hỡnh hộp chữ nhật cú diện tớch cỏc mặt đều bằng nhau thỡ là hỡnh lập phương.
4 Tứ diện đều cú phải là hỡnh chúp tam giỏc đều khụng?
Hỡnh chúp tam giỏc đều cú phải là tứ diện đều khụng? Giải thớch.
Trang 40a Đường thẳng là đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng a và b nếu vuụng gúc với a và vuụng gúc với b
b Cho hai đường thẳng chộo nhau a và b đường thẳng nào đi qua một điểm M trờna đồng thời cắt b tại N và vuụng gúc với b thỡ đú là đường vuụng gúc chung của a và b.c Đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau a và b nằm trong mặtphẳng chứa đường này và vuụng gúc với đường kia.
d Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau a và b là khoảng cỏch từ một điểmM thuộc mặt phẳng () chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỡ trờn b.
6 Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Cho tứ diện đều ABCD Khoảng cỏch từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là:a Độ dài đoạn DG với G là trọng tõm tam giỏc ABC.
b Độ dài đoạn DH với H là hỡnh chiếu vuụng gúc của D trờn mp(ABC).c Độ dài đoạn DI với I là trung điểm của trung tuyến AM của ABC.d Độ dài đoạn DO với O là tõm đường trũn ngoại tiếp ABC.
Dành cho HS trung bỡnh.
7 Cỏc khẳng định sau đỳng hay sai Giải thớch.
a Hai đường thẳng cựng vuụng gúc với một mặt phẳng thỡ song song.
b Hai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một đường thẳng thỡ song song.c Hai mặt phẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một đường thẳng thỡ song song d Hai mặt phẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một mặt phẳng thỡ song song.
8 Cho hai đường thẳng song song a và b một đường thẳng d vuụng gúc với a và b.
Khi đú d cú vuụng gúc với mặt phẳng xỏc định bởi a và b khụng?
9 Nếu hỡnh chiếu vuụng gúc của hai đường thẳng a và b trờn mặt phẳng (P) song
song với nhau thỡ gúc giữa hai đường thẳng a và b với mp(P) cú bằng nhau khụng?
10 Nếu đỏy của một hỡnh chúp là đa giỏc đều và hỡnh chúp cú ba cạnh bờn bằng
nhau thỡ hỡnh chúp đú cú đều khụng?
11 Hỡnh lăng trụ cú hai mặt bờn là hỡnh chữ nhật cú phải là hỡnh lăng trụ đứng khụng?12 Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a, b chộo nhau Hỏi
đường vuụng gúc chung của a và b cú vuụng gúc với (P) khụng?