giải tích 12 phần 7 khảo sát và vẽ đồ thị của hàm hữu tỷ

Phần VII Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm hữu tỉ http://my.opera.com/vinhbinhpro... Tóm tắt giáo khoavinhbinhpro1... Dựng điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3.Dựng 2 nhánh của đồ th

Phần VII

Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm hữu tỉ

http://my.opera.com/vinhbinhpro

Tóm tắt giáo khoavinhbinhpro

1 ad - bc > 0 => y’ > 0 , x∀ ∈D => Hàm số luôn đồng biến trên txđ D

2 ad - bc < 0 => y’ < 0 , ∀ ∈x D => Hàm số luôn nghịch biến trên txđ D

( cả hai trường hợp hàm số không có cực trị )

* Giới hạn và đường tiệm cận :

d x

c

d x

c

⇒ = là tiệm cận ngang

Tóm tắt giáo khoavinhbinhpro

c

⇒ = −

a y

Tóm tắt giáo khoavinhbinhpro

c

⇒ = −

a y

2 Lấy tử chia mẫu :

''

=> y = kx + l là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

* Chiều biến thiên :

2 Trường hợp 2 : × = y ' 0 VÔ NGHIỆM

Lúc này dấu y’ luôn cùng dấu với A = a a’

Click vào để xem tiếp

Click vào để xem tiếp

Tóm tắt giáo khoavinhbinhpro

* Giới hạn và đường tiệm cận :

' '

b a

b a

- ∞

-∞ -∞

+∞

+∞

Tóm tắt giáo khoa http://my.opera.com/vinhbinhpro

Chú ý : Cách tính giá trị cực trị Gọi xi là điểm cực trị

)

( )( )

(

i i

'( )

i i

a) Đồ thị hàm số là một hyperbol không vuông góc

b) Giao điểm của 2 đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị

Cách dựng : 1 Dựng 2 đường tiệm cận

2 Dựng điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3.Dựng 2 nhánh của đồ thị ( đi qua các điểm đặc biệt)

Tóm tắt giáo khoa  vinhbinhpro

y

x

y

x 0

A= a a’ > 0 hay k > 0 A= a a’ < 0 hay k < 0

tâm đối xứng

trở về

Tóm tắt giáo khoa *

http://my.opera.com/vinhbinhpro

2 Trường hợp 2 : × = y ' 0 VÔ NGHIỆM

Lúc này dấu y’ luôn cùng dấu với A = a a’

' '

b a

'

b a

a x

tâm đối xứng

trở về

B ài tập

Phần VII : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm hữu tỉ

Bài tập 1vinhbinhpro

m x

- 3 -2

- 1/3

Bài tập 1**

http://my.opera.com/vinhbinhpro

f(x)=(x+1)/(x-3) f(x)=1

x(t)=3 , y(t)=t Series 1

-4-2

24

x f(x)

Tâm đối xứng

13

x

x x

f(x)=(x^2-3*x+6)/(X-1) x(t)=1 , y(t)=t

f(x)=x-2 Series 1

-6-4-2

246

f(x)=(-x^2+2*x+1)/(x-1) x(t)=1 , y(t)=t

f(x)=-x+1

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-4 -2

2 4

x f(x)

* Đồ thị của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối

* Đồ thị của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối *

2 Nếu f x ( ) 0 < y2 = − y

( chỉ lấy phần của (C) ứng với x ∈D1 ⊂D với f x ( ) 0 < )

Lúc này đồ thị ( )C2 đối xứng với đồ thị (C) qua trục Ox

1

x x y

* Đồ thị của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối **

9

f(x)=(x^2+3*x)/(x-1) x(t)=1 , y(t)=t f(x)=x+4

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-2

2 4 6 8 10

* Đồ thị của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối ³*

* Đồ thị của hàm số có dấu giá trị tuyệt đối ²**

f(x)=(x^2+3*x)/(x-1) x(t)=1 , y(t)=t

f(x)=x+4

-2

2 4 6 8 10

Đón xem phần VIII : Bài toán thường gặp về đồ thị

Biên tâp tập PPS này với hy vọng các bạn học sinh phần nào rèn luyện được khả năng tự học

và tự mở rộng vấn đề Chúc các bạn thành công.

Phần góp ý và chỉnh sửa xin các bạn comment bên dưới chiếu hình trực tuyến