UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ -(Đề thi có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Mã đề 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A x y B xy x C x y D 2x y2 Câu 2: Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường tròn (O) cắt N tạo thành = 70 Số đo cung AB nhỏ là: A 130 ; B 700; C 2200 D 1100 +5 =3 Câu 3: Số nghiệm hệ phương trình là: − = −2 A Hai nghiệm B Có nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm Câu 4: Phương trình sau có nghiệm: A 2x2 - 5x + 1= B – x2 - = C x2 + 4x + = D x2 + = Câu 5: Phương trình x2 - 7x - = có nghiệm -1, nghiệm thứ hai phương trình A - B C D - Câu 6: Cho hình vẽ Biết cung DB = 80O, cung AC = 30O số đo góc DNB bằng: 0 A 30o B 55 C 25 D 800 Câu 7: Chọn khẳng định sai: Tứ giác nội tiếp nếu: A Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện B Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm C Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 D Tứ giác có hai đỉnh nhìn đoạn thẳng chứa hai đỉnh cịn lại hai góc Câu 8: Parabol y = ax2 qua điểm A(-2; 1) hệ số a : A B -1 C -2 II/ TỰ LUẬN (8 điểm): Bài (1,5 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình: a) x2 –7x +12 = b) 2 x y x 3y 5 D Bài (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y x đường thẳng d : y mx a) Vẽ đồ thị Parabol (P) : y x b) Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt Parabol (P) : y x hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 26 Bài (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình: Hai người thợ làm chung cơng việc 15 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm tiếp 25% cơng việc Hỏi làm người phải làm để xong cơng việc Bài (3,0 điểm) Qua điểm Anằm ngồi đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn ( B, C hai tiếp điểm) Gọi E trung điểm đoạn AC, F giao điểm thứ hai EB với đường tròn (O) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh BEC ~CEF từ suy CE EB.EF c) Gọi K giao điểm thứ hai đường thẳng AF với đường tròn (O) Chứng minh BF CK BK CF Chứng minh AE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF Bài (0,5 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c 2019 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2a ab 2b2 2b bc 2c 2c ca 2a ………………HẾT.…………… TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2022-2023 MÃ ĐỀ: 01 I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi ý chọn 0,25 điểm Câu Đáp án C D B A C B D A II/ TỰ LUẬN (8 điểm): Bài NỘI DUNG Điểm a) Giải PT (0,75 điểm) - Viết b2 4ac - Thay số tính - Tính nghiệm x1 Bài (1,5 điểm) x2 b) Giải HPT (0,75 điểm) 2y x y x 5 - Tìm đkxđ x 2 - Giải x = -1 - Giải y = - Kết hợp đkxđ kết luận nghiệm HPT a)Vẽ đồ thị hàm số (1 điểm) -Xác định dạng đồ thị đường cong Parabol điểm thuộc đồ thị - Vẽ đồ thị - Vẽ cong Bài (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 c)Tìm m, để … x12 x 2 26 (0,5 điểm) -Lập PT hoành độ giao điểm (d) (P): x mx 0() Lập luận (d) cắt (P) điểm phân biệt với m x1 x m - Tính , theo Hệ thức Viet x x - Lập luận tìm m kết luận 0.25 0,25 -Gọi thời gian người thứ làm xong công việc x (giờ) thời gian người thứ hai làm xong công việc y (giờ), điều kiện: x, y > 15 0,25 (cv) x +Một người thợ thứ hai làm (cv) y +Một người thợ thứ làm + Một hai người làm Ta có phương trình: + = (cv) 15 (1) 0,25 + Trong người thợ thứ làm Bài (1,5 điểm) (cv) y +Trong người thợ thứ hai làm + Khi hai người làm 25% Ta có phương trình (cv) x (cv) (2) x y 0,25 1 x y 15 , (1) -Từ (1)&(2), suy HPT , (2) x y 0,5 +Giải HPT -Kết hợp ĐKXĐ trả lời đúng: thời gian người thứ làm riêng xong công việc 24 (giờ) thời gian người thứ hai làm xong công việc 40 0,25 (giờ) B K F O A Bài (3,0 điểm) E C Vẽ hình a) - Chứng minh = 90 , => + =1800 Mà chúng đối => tg BOCA nội tiếp = 90 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 b) -Chứng minh BEC ~CEF - Chứng minh CE EB.EF ABF AKB( g g ) c) Chứng minh BF AB BK AK CF AC (2) CK AK Lại có: AB, AC hai tiếp tuyến (O) nên AB AC (1) Tương tự : Từ (1) (2) (3) suy 0,25 (3) BF CF BF CK BK CF BK CK d) Chứng minh BEA ~AEF (c-g-c) Chứng minh AE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác 0,25 0,25 0,25 ABF Ta có: 5 2 a b a b a b 4 2a ab 2b a b Tương tự: 2a ab 2b Bài (0,5 điểm) 2b bc 2c 5 b c ; 2c ca 2a c a 2 0,25 5 a b b c c a a b c 2 P 2019 P Dấu “=” xảy a b c 2019 673 Vậy P 2019 a b c 673 0,25 HS giải theo cách khác cho điểm tối đa GV RA ĐỀ TTCM KT HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Hoàng Thị Huyền Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng