BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN 11 PHẦN I BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN 11 TỰ LUẬN 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy không phải là hình thang Xác định a) ( ) ( )SAC SBD b) ( ) ( )SAB SCD c) ( ) ( )SAD SBC 2) Cho tứ[.]
BÀI TẬP HÌNH KHƠNG GIAN 11 TỰ LUẬN 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang Xác định a) ( SAC ) ( SBD ) b) ( SAB ) ( SCD ) c) ( SAD ) ( SBC ) 2) Cho tứ diện ABCD có I, J trung điểm AC , BC; K BD ( KD KB ) Tìm a) ( IJK ) ( ACD ) b) ( IJK ) ( ABD ) Toán Thầy Kiên 039 289 4586 c) Thiết diện (IJK) với hình chóp hình gì? 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB, SD; P SC ( PC PS ) Tìm: a) ( SAC ) ( SBD ) , ( SAB ) ( SCD ) b) Các giao tuyến ( MNP ) với ( SBD ) ; ( SAC ) ; ( SAB ) ; ( SAD ) ; 4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm BC, CD Xác định giao tuyến của: a) (SAC) (SBD) b) (SMN) (SAD) c) (SAB) (SCD), (SAD) (SBC) d) (SMN) (SAC) e) (SMN) (SBD) 5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J, K trung điểm BC, CD, SA Tìm giao tuyến (IJK) với mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC), (SBD) 6) Cho tứ diện ABCD có M, N, P nằm cạnh AB, AC, BD cho đường thẳng MN BC, MP AD cắt Tìm giao tuyến (MNP) với mặt phẳng (ABC), (BCD), (ACD) 7) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi I trung điểm SA, J AD : JD = K SB : SK = 2BK Tìm giao tuyến (IJK) với mặt phẳng (ABCD), (SBD), (SBC) AD , 8) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Lấy M, N thuộc SA, SB cho 1 AS ; BN = SB Tìm giao tuyến (OMN) với mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC), (SCD) 4 9) Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm AC, BC; K BD : KD KB Tìm giao điểm của: SM = a) CD (MNK) b) AD (MNK) 10) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn M, N điểm nằm SB, SD Tìm giao điểm của: a) SA (MCD) b) MN (SAC) c) SA (MNC) 11) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC a) Tìm I = AM ( SBD ) b) Tìm J = SD ( ABM ) c) Cho N AB tìm MN ( SBD ) 12) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB, AD G trọng tâm tam giác SAD Tìm: a) GM ( ABCD ) b) AD ( OMG ) c) SA ( OGM ) 13) Cho hình chóp S.ABCD có M trung điểm SA; P AB : PB = 1 PA ; N SC : SN = SC Tìm giao điểm (MNP) với AC, SB, BC 14) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB đáy lớn Lấy I, J, K nằm cạnh SA, CD, BC a) Tìm giao tuyến (IJK) với ( SAB ) , ( SAC ) , ( SAD ) b) Tìm giao điểm SB (IJK) 15) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB đáy lớn K BC (K không trung điểm), I trung điểm SA, b) ( IJK ) ( SCD ) J AB (J khơng trung điểm) Tìm: a) KI ( SBD ) 16) Cho hình chóp S.ABC có D, E, F nằm SA, SB, SC cho DE AB = I , EF BC = J ; FD AC = K a) Tìm ( ABC ) ( DEF ) b) Chứng minh I, J, K thẳng hàng 17) Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang, O = AC BD M trung điểm SC Tìm N = SD ( ABM ) 18) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O M, N trung điểm AD, CD I SO Tìm thiết diện hình chóp ( MNI ) 19) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành I, J, K trung điểm BC, CD, SA Tìm thiết diện hình chóp (IJK) 20) Cho hình chóp S.ABCD, I AD, J SB a) Tìm ( SAC ) ( SBD ) , ( SAC ) ( SBI ) c) Tìm L = DJ ( SAC ) b) Tìm K = IJ ( SAC ) d) Chứng minh A, K, L thẳng hàng 21) Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng hình thang I SA : SA = 3IA, J SC : SC = JC , M trung điểm SB a) Tìm ( SAD ) ( SBC ) b) Tìm giao điểm E, F, N ( IJM ) với AB, BC, SD c) Gọi H = MN BD Chứng minh H, E, F thẳng hàng 22) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB đáy lớn I, J trung điểm SA, SB, M SD a) Tìm ( SAD ) ( SBC ) b) Tìm K = IM ( SBC ) c) Tìm N = SC ( IJM ) d) Tìm thiết diện hình chóp với (IJM) Tốn Thầy Kiên 039 289 4586 23) Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng hình thang O = AC BD , E = AD BC , M SB, EM SC = N Tìm tập hợp I = AN DM 24) Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng hình thang O = AC BD , H K trung điểm SA SB Điểm M lưu động SC a) Dựng N = SD ( MHK ) b) Tìm tập hợp giao điểm I HN KM 25) Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng hình thang Mặt phẳng ( ) lưu động qua BC cắt SA M, SD N Tìm tập hợp giao điểm I BM CN 26) Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình thang (trong AD//BC, AD > BC) Gọi M điểm tùy ý nằm cạnh SA (M không trùng với S A) (P) mặt phẳng qua điểm M song song với AD SB a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) giao điểm đường thẳng DM với mp(SBC) b) Xác định thiết diện cắt mặt phẳng (P) hình chóp S.ABCD c) Chứng minh SC//(P) 27) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm AD, SA, SB Gọi I giao điểm BM AC a) CMR: NP//CD, OP//(SAD) b) Tìm giao điểm K MP mặt phẳng (SAC) 28) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD) Gọi M, N, P trung điểm SA, SB AD a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) (ABCD) b) CMR: MN//(SDC), SC//(MNP) Gọi I trung điểm NP G giao điểm SI với mp(ABCD) Chứng minh G trọng tâm tam giác ABD 29) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AD//BC, AD>BC) M, N trung điểm AB, CD Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN song song với đường thẳng SA a) Xác định giao tuyến d1 hai mặt phẳng ( SAD ) , ( SBC ) ; giao tuyến d hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SCD ) b) Mặt phẳng (P) cắt SB, SC E, F Xác định E, F Suy thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) Thiết diện hình gì? 30) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm AB, N thuộc cạnh SA thỏa SN = 2NA P giao điểm DM AC a) Xác định giao điểm Q SD mp(CNM) Chứng minh Q trung điểm SD b) Chứng minh NP//(SBC)