Thông tin tài liệu
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TỈNH Chúng ghi tên đây: Tỷ lệ TT Họ tên Ngày Nơi tháng năm công tác Chức vụ Trình độ (%) chun đóng mơn góp vào sinh việc tạo sáng Nguyễn Trọng Khiêm 04/4/1978 Trường THPT Hiệu trưởng Thạc sĩ kiến 20% Kim Sơn C Nguyễn Thị Hồng Ánh 01/01/1985 Trường THPT Kim Sơn C Mai Thị Nhung 14/4/1986 Trường THPT Tổ trưởng Thạc sĩ 20% Giáo viên Thạc sĩ 20% Giáo viên Thạc sĩ 20% Tổ phó Thạc sĩ 20% chun mơn Kim Sơn C Nguyễn Thị Lan Hương 14/4/1991 Trường THPT Kim Sơn C Phạm Thị Minh Thuận 23/10/1986 Trường THPT Ngơ Thì Nhậm chun mơn A TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG I Tên sáng kiến Chúng tơi nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp mơn Tốn qua việc khai thác, sử dụng ứng dụng Azota” II Lĩnh vực áp dụng: Toán học B NỘI DUNG SÁNG KIẾN I Mục đích Năm học 2021-2022 năm thứ ba tổ chức kì thi tốt nghiệp THPT ảnh hưởng dịch Covid-19 Đây năm học đầy khó khăn thách thức với ngành giáo dục nói chung em học sinh nói riêng Các em học sinh lớp 12 năm học lứa học sinh chịu ảnh hưởng nhiều đại dịch covid, gần ba năm phổ thông em phải học online học kết hợp online với offline Mơn Tốn ba môn học bắt buộc mà em học sinh lớp 12 phải tham gia thi kì thi tốt nghiệp THPT Phân tích đề tham khảo mơn Tốn năm 2022 Bộ giáo dục, nhận thấy: Đề thi bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT năm gần tuân thủ cấu trúc mà Bộ Giáo dục đào tạo công bố bao gồm 50 câu hỏi với thời gian làm 90 phút Trong đó, 90% câu hỏi thuộc chương trình lớp 12 10% số câu hỏi thuộc chương trình lớp 11 Trong đó, 38 câu đầu câu hỏi thuộc cấp độ Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng, học sinh cần nắm vững tảng kiến thức dễ dàng giải Trong đề có câu hỏi mang tính phân loại nằm phần kiến thức lớp 12 thuộc chủ đề Số phức; Khảo sát hàm số ứng dụng; Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit; Hình học Oxyz; Tích phân ứng dụng Sau phân tích đề tham khảo mơn Tốn năm 2022, dựa kế hoạch ôn thi tốt nghiệp nhà trường, xây dựng kế hoạch ôn thi cho mơn Tốn với nội dung tóm tắt sau: Thời gian, thời lượng ôn tập - Thời gian: 12 tuần từ 11/4/2022 – 30/6/2022 (Sáng buổi, chiều buổi) - Thời lượng ôn tập: 10 tiết/ tuần * 12 tuần = 120 tiết Nội dung ôn tập Nội dung ôn tập chia thành hai giai đoạn, có đan xen đề kiểm tra (2 tuần làm đề kiểm tra) kì thi thử nhà trường Sở Giáo dục Đào tạo tổ chức - Giai đoạn (9 tuần đầu): Ôn tập theo chủ đề - Giai đoạn (3 tuần cuối): Luyện đề tổng hợp - Kiểm tra: đề kiểm tra thường xuyên đan xen vào q trình ơn luyện theo chủ đề - Thi thử: Có hai kì thi thử nhà trường tổ chức riêng hai kì thi thử Sở Giáo dục Đào tạo tổ chức chung cho toàn tỉnh Phân phối thời lượng ôn chủ đề STT Các chủ đề Số tiết Thứ tự tiết Chủ đề 1: Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng 10 tiết 1-10 Chủ đề 2: Số phức tiết 11-16 Chủ đề 3: Phương pháp toạ độ không gian 10 tiết 17-26 Kiểm tra tiết 27-28 Chủ đề 4: Tổ hợp – Xác suất tiết 29-36 Chủ đề 5: Cấp số cộng – Cấp số nhân tiết 37-40 Chủ đề 6: Góc – Khoảng cách tiết 41-48 Kiểm tra tiết 49-50 Chủ đề 7: Khảo sát hàm số ứng dụng 12 tiết 51-62 10 Kiểm tra tiết 63-64 11 Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa – Hàm số mũ – Hàm số logarit 10 tiết 65-74 12 Kiểm tra tiết 75-76 13 Chủ đề 9: Thể tích khối đa diện tiết 77-82 Qua bảng kế hoạch nói trên, nói thời lượng ơn thi tốt nghiệp mơn Tốn khơng nhiều Hơn tiêu giao cho nhóm giáo viên ơn thi tốt nghiệp mơn Tốn chúng tơi cao so với năm học trước Điều địi hỏi giáo viên phải phân bố thời gian ôn tập lớp, giao tập nhà, luyện đề, kiểm tra, thi thử cho học sinh khoa học, nhịp nhàng đem lại hiệu quả, đạt tiêu đề Dịch bệnh chuyển biến phức tạp, với phát triển nhanh chóng khoa học, cơng nghệ điều kiện để trường học ngành giáo dục nhận thấy tầm quan trọng lớn chuyển đổi số với giáo dục đào tạo Trong thời điểm ưa chuộng học tập trực tuyến Azota phát triển giúp hỗ trợ giáo viên tạo đề thi, tập chấm điểm phần mềm cách nhanh chóng Dựa tảng này, giáo viên giao tập để học sinh ơn bài, củng cố kiến thức nhằm đạt hiệu cao Với tính mạnh mẽ mà Azota mang lại giúp giáo viên rút ngắn thời gian giao tập, chấm cho học sinh hết cịn thống kê điểm số bạn dễ dàng đánh giá lực em Với tính vượt trội ứng dụng Azota, giáo viên khai thác, sử dụng hợp lí ứng dụng hỗ trợ tốt cho trình dạy học, ơn thi, kiểm tra, góp phần nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp cho học sinh Chính lí nói trên, nhóm chúng tơi chọn đề tài: “Nâng cao hiệu ôn thi tốt nghiệp mơn Tốn qua việc khai thác, sử dụng ứng dụng Azota” II Giải pháp cũ thường làm Nội dung Từ đầu tháng tư, trường bắt đầu tổ chức ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 12 Hiện tại, tình hình dịch bệnh ổn định nên 100% học sinh nhà trường tham gia học ôn thi trực tiếp trường Trong điều kiện dạy học trực tiếp, thường thực việc xây dựng kế hoạch tổ chức ôn thi sau: * Soạn kế hoạch soạn đề cương ơn thi - Nhóm chun mơn vào kế hoạch dựa kế hoạch ôn thi tốt nghiệp nhà trường phân tích đề tham khảo mơn Toán năm 2022 để tiến hành xây dựng kế hoạch ôn thi tốt nghiệp cho môn Toán - Sau nhóm chun mơn xây dựng kế hoạch ơn thi tốt nghiệp cho môn, tiến hành xây dựng đề cương ôn tập chi tiết cho học sinh tồn trường Nội dung đề cương gồm hai phần chính: + Phần 1: Soạn nội dung ôn tập theo chủ đề bám sát nội dung có đề tham khảo, gồm chủ đề lớp 12 chủ đề lớp 11 Trong đó, có việc hệ thống lại lý thuyết cần nhớ, trích dẫn câu đề tham khảo, phát triển câu đề tham khảo Chúng tơi vào câu hỏi có đề tham khảo để phát triển thành 20-25 câu có nội dung liên quan cho nội dung câu hỏi có tính bao qt, qt hết dạng bài, đồng thời mức độ tăng dần từ dễ đến khó cho phù hợp với nhiều đối tượng học sinh Các câu hỏi mức độ Nhận biết - Thơng hiểu có gạch chân đáp án, câu hỏi mức độ Vận dụng, Vận dụng cao có thêm lời giải chi tiết + Phần 2: Biên soạn 10 đề ôn tập tổng hợp cho học sinh theo cấu trúc đề tham khảo, có đầy đủ bảng đáp án lời giải chi tiết Cả hai phần xếp, chỉnh khoa học in thành kế hoạch dạy cho giáo viên Đồng thời in thành sách cho học sinh dùng suốt đợt ơn thi tốt nghiệp Ngồi ra, giáo viên vào tình hình cụ thể học sinh lớp để bổ sung thêm số tài liệu đề luyện cho học sinh lớp giảng dạy Đối với kiểm tra thường xun theo kế hoạch, nhóm phân cơng giáo viên soạn đề để học sinh toàn khối kiểm tra, đánh giá, sau rút kinh nghiệm chung * Tổ chức ôn tập - Giáo viên môn lên lớp theo thời khố biểu kế hoạch ơn thi tốt nghiệp môn - Giáo viên ôn luyện cho học sinh theo chủ đề kế hoạch Mỗi chủ đề giáo viên giao cho học sinh tự ôn tập lý thuyết, đọc trước câu hỏi, tập chủ đề nhà, giáo viên hướng dẫn học sinh ôn luyện chủ đề lớp - Trong q trình ơn tập, giáo viên lớp phân hố học sinh theo trình độ lực em để tổ chức ôn tập cho phù hợp Riêng với đối tượng học sinh học yếu, lớp giáo viên chọn bạn học sinh khối tập hợp thành lớp để giáo viên nhóm phân cơng ơn luyện cho em vào buổi chiều học sinh nghỉ - Giao tập cho học sinh: + Ngoài việc học sinh làm tập đề cương giáo viên phát học sinh làm thêm tập trắc nghiệm khác thơng qua file tập nhóm zalo lớp tập tài liệu photo + Giáo viên kiểm tra, chấm bài, chấm số học sinh nhận xét, học sinh khác cung cấp đáp án nhóm zalo để tự đối chiếu + Giáo viên giao chấm cho tất học sinh lớp, sau nhận xét, rút kinh nghiệm cho lớp - Kiểm tra, thi thử: + Giáo viên soạn cho học sinh làm số test nhanh để kiểm tra kiến thức chủ đề sau chủ đề, đáp án giáo viên chia sẻ nhóm zalo, học sinh tự chấm chấm chéo Giáo viên giao số kiểm tra photo cho học sinh nhà làm nhà, sau gửi bảng đáp án để học sinh đối chiếu + kiểm tra thường xuyên học sinh làm lớp, đan xen ôn tập chủ đề + Học sinh tham gia kì thi thử nhà trường tổ chức riêng kì thi thử Sở Giáo dục Đào tạo tổ chức chung cho toàn tỉnh Ưu điểm, nhược điểm 2.1 Ưu điểm - Đây cách làm truyền thống, quen thuộc, dễ thực hiện, giáo viên làm được, kể giáo viên chưa giỏi cơng nghệ thơng tin - Phương pháp có tương tác trực tiếp giáo viên học sinh Sau giao tập, kiểm tra, giáo viên kiểm tra, chấm rút kinh nghiệm cho học sinh Việc gặp gỡ, trao đổi, rút kinh nghiệm, nhắc nhở hay tuyên dương giáo viên lớp giúp học sinh có động lực tiếp tục cố gắng học tập 2.2 Nhược điểm * Đối với học sinh - Vì thời gian ơn thi tốt nghiệp không nhiều nên việc ôn luyện chủ đề, luyện đề kiểm tra bị hạn chế Số kiểm tra số lần kiểm tra khó rèn luyện kĩ làm cho học sinh - Khi dạy học kiểm tra trực tiếp, việc kiểm tra lớp hay nhà xảy tình trạng gian lận học sinh - Việc phải làm nhiều đề lớp gây áp lực, mệt mỏi cho học sinh Photo nhiều tài liệu gây tốn cho học sinh gia đình em - Nếu giáo viên chấm, trả chậm, nhận xét, rút kinh nghiệm không kịp thời làm cho học sinh chán nản, khơng có động lực cố gắng * Đối với giáo viên - Việc ôn tập, giao kiểm tra trực cách thường thực điều kiện học sinh học tập trực tiếp trường Nếu phải dạy học trực tuyến giáo viên khó thực nên việc kiểm tra, nhắc nhở học sinh học tập thường xuyên - Số lượng tập, kiểm tra nhiều việc chấm, trả bài, nhận xét, rút kinh nghiệm giáo viên tốn nhiều thời gian Vì vậy, giáo viên thực việc dạy học, giao bài, kiểm tra cho số lượng học sinh định với số kiểm tra định - Việc giáo viên tự chấm, trả đơi mang tính chủ quan chưa thực mang lại công cho học sinh - Kết làm học sinh thông thường thông báo dạng bảng điểm , thống kê theo phổ điểm, theo tỉ lệ câu hỏi đúng/sai câu hỏi đề thi Vì giáo viên khó nhận xét chi tiết kết làm học sinh, hay kết thi tập thể lớp Và giáo viên có thực nhiều thời gian Vậy Câu Chọn C Ta có hình chiếu vng góc lên nên Ta có Vậy Câu Chọn C Gọi trung điểm Ta có theo giao tuyến Kẻ mặt phẳng , suy Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng Ta có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 10 Chọn A Gọi trung điểm Chứng minh Do góc hai mặt phẳng mặt phẳng góc Đặt Tam giác nên 57 Vậy PHỤ LỤC SỞ GD & ĐT NINH BÌNH KIỂM TRA TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN Trường THPT Kim Sơn C Bài thi: Mơn Tốn Thời gian làm bài: 20 phút Câu Nếu tính tích phân A Câu B C D B C D B C D B C D B C D B C D B C D B C D B C D B C D B C D Nếu Tính A Câu Nếu tính tích phân A Câu Nếu tích phân A 15 Câu Nếu Tìm A 2017 Câu Nếu tích phân A Câu Cho tích phân Tính A Câu Nếu , Tính tích phân A Câu Cho Tính A Câu 10 Cho Tính A Câu 11 Nếu A Câu 12 Biết nguyên hàm hàm số Giá trị A B C D B C D B C D Câu 13 Biết Khi A Câu 14 Biết Khi A 59 Câu 15 Cho hàm số liên tục , Tích phân A B C D C D B C D B C D B C D B C D Câu 16 Cho hàm số liên tục thoả mãn , , Tính A B Câu 17 Cho , hai hàm liên tục đoạn thoả: , Tính A Câu 18 Cho Tính A Câu 19 Cho , A Câu 20 Cho Tích phân A Câu 21 Cho Tính A B C D Câu 22 Cho Tính A B C D Câu 23 Cho hàm số liên tục Tính A B C D B C D Câu 24 Cho , A Câu 25 Cho hai hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện đồng thời Tính A B C D B C D B C D C D Câu 26 Cho Kết A Câu 27 Cho Khi A Câu 28 Cho hai tích phân Tính A B Câu 29 Cho hai hàm liên tục thỏa điều kiện đồng thời Tính A Câu 30 Cho Tính B C D A B C D -HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN A D C A D B C A A 10 A 11 B 12 A 13.D 14 B 15 D 16 D 17 B 18 A 19 D 20 D 21 A 22 A 23 D 24 C 25 B 26 B 27 A 28 D 29 A 30 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A Ta có Câu Chọn D Ta có Câu Chọn C Ta có Câu Chọn A Ta có Câu Chọn D Ta có Câu Chọn B Tích phân khơng phụ thuộc vào biến Do Câu Chọn C Ta có Câu Chọn A Ta có nên 61 Câu Chọn A Ta có Câu 10 Chọn A Câu 11 Chọn B Ta có Câu 12 Chọn A Ta có: Câu 13 Chọn D Ta có Suy Câu 14 Chọn D Ta có: Câu 15 Chọn D Theo tính chất tích phân, ta có: Suy ra: Vậy Câu 16 Chọn D Ta có: Câu 17 Chọn B Ta có: Đặt , Từ ta có hệ phương trình: Do ta được: Vậy Câu 18 Chọn A Ta có Câu 19 Chọn A Ta có Câu 20 Chọn D Ta có: Câu 21 Chọn A Ta có: Câu 22 Chọn A Ta có: Câu 23 Chọn D Ta có: Câu 24 Chọn C Ta có Câu 25 Chọn B Ta có: Đặt Ta hệ phương trình: Vậy Câu 26 Chọn B Ta có: Câu 27 Chọn A Ta có: Suy Câu 28 Chọn D Câu 29 Chọn A Ta có: Ta có: Giải hệ ta Suy Câu 30 Chọn A Ta có 63 PHỤ LỤC KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Hỏi qua điểm điểm sau: A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng cho qua điểm đây? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình Điểm sau không thuộc đường thẳng ? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Vec tơ vec tơ phương đường thẳng ? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Vec tơ vec tơ phương đường thẳng ? A B C D Câu Trong không gian , cho ba điểm , Đường thẳng qua song song với có phương trình A B C D Oxyz Câu Trong không gian đường thẳng ∆ A(3; −1; 2) qua vng góc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = có phương trình ∆: A ∆: C x − y +1 z − = = −2 x − y +1 z − = = ∆: x + y −1 z + = = −2 ∆: x + y −1 z + = = B D Câu Trong không gian , cho Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B C D Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm hai mặt phẳng , Phương trình phương trình đường thẳng qua , song song với ? A B C D Câu 10 Trong không gian cho điểm Đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng có phương trình A B C D Câu 11 Trong không gian cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua , vuông góc với cắt trục có phương trình A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng qua , vng góc với cắt A B C D Câu 13 Cho hai đường thẳng Đường thẳng đường vng góc chung Phương trình sau đâu phương trình A B C D Câu 14 Trong không gian , cho hai đường thẳng ; mặt phẳng Đường thẳng vng góc với , cắt có phương trình A B C D Câu 15 Trong không gian cho đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng nằm đồng thời cắt vng góc với có phương trình là: A B C D HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.D 13.A 14.D 15.D 65 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA SỐ TRƯỜNG THPT KIM SƠN C Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Nhận biết Câu Môđun số phức A B C 10 D C D Câu Trong khơng gian , mặt cầu có bán kính A B 81 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số ? A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu Thể tích khối cầu bán kính tính theo công thức đây? A B C D Câu Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số là: A B C D Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 42 B C D 56 C D B C D B C D Câu Tập xác định hàm số A B Câu 10 Nghiệm phương trình là: A Câu 11 Nếu A Câu 12 Cho số phức , A B C D Câu 13 Trong không gian , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: A B C D Câu 14 Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ vectơ A B C D Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm biểu diễn số phức Phần thực A B C D Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình: A B C D C D Câu 17 Với số thực dương, A B Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A B C D Câu 19 Trong không gian , đường thẳng qua điểm đây? A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu 20 Với số nguyên dương, công thức đúng? A B C D Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A B C D C D Câu 22 Trên khoảng , đạo hàm hàm số là: A B Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 67 A B C D Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ cho tính theo cơng thức đây? A B C D B C D Câu 25 Nếu A Câu 26 Cho cấp số cộng với công sai Giá trị A 11 B C D 28 Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C D Câu 28 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D II Thông hiểu Câu 29 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A B C D C D Câu 30 Hàm số nghịch biến ? A B Câu 31 Với thỏa mãn , khẳng định đúng? A B C D Câu 32 Cho hình hộp có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng A B C D B 10 C D 12 Câu 33 Nếu A 20 Câu 34 Trong không gian , cho điểm đường thẳng Mặt phẳng qua vng góc với có phương trình là: A B C D Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo A B C D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Câu 37 Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A B C D Câu 38 Trong không gian , cho ba điểm Đường thẳng qua song song với có phương trình là: A B C D III Vận dụng Câu 39 Có số nguyên thỏa mãn ? A 22 B C 23 D 24 C D Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Câu 41 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm thỏa mãn , A B C 69 D Câu 42 Cho khối chóp có , hai mặt phẳng vng góc với Thể tích khối chóp cho A B C D Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có giá trịi ngun đề phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B C D IV Vận dụng cao Câu 44 Gọi tập hợp tất số phức cho số phức có phần thực Xét số phức thỏa mãn , giá trị lớn A B 20 C 10 D 32 Câu 45 Trong không gian , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng qua , cắt trục song song với có phương trình là: A B C D Câu 46 Cho hàm số có ba điểm cực trị , Gọi hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C D Câu 47 Cho khối nón đỉnh có bán kính đáy Gọi hai điểm thuộc đường tròn đáy cho Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng , thể tích khối nón cho A B C D Câu 48 Có số nguyên cho ứng với , tồn bốn số nguyên thỏa mãn ? A B C D Câu 49 Trong không gian , cho mặt cầu đường thẳng Có điểm thuộc trục hồnh, với hoành độ số nguyên, mà từ kẻ đến hai tiếp tuyến vng góc với ? A B 33 C 55 D 28 Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C 15 D 10 -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.D 2.A 12.B 22.A 3.C 13.C 23.D 4.D 14.C 24.B 5.C 15.A 25.A 6.C 16.A 26.A 7.A 17.C 27.A 8.C 18.C 28.B 9.C 19.C 29.B 10.B 20.A 30.A 31.A 41.B 32.A 42.B 33.B 43.B 34.B 44.D 35.A 45.D 36.D 46.D 71 37.B 47.D 38.D 48.B 39.D 49.D 40.B 50.D
Ngày đăng: 28/06/2023, 22:18
Xem thêm:
