ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 17.18.19.20 ĐỀ17 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1 x y x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 2 3 0 x x k có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9 12 3.16 0. ( ) x x x x ¡ 2. Tính tích phân: 2 2 3 0 1 x I dx x . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 . 4 4 y x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , , 3 AB a AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 y x z và mặt phẳng(P): 2 2 6 0 x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3) I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết pt mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) :Tính môđun của số phức 3 (1 2 ) 3 i z i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 y x z và mặt phẳng (P): 2 2 6 0 x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3) I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mp (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4 z i ==== ==== ĐỀ18 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x 3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg 2 x – lg 3 x + 2 = 0 2) Tính tích phân : I = /2 0 osxdx x e c 3) Cho hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) 1.Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x 2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức 2.Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d 1 : 4 3 4 x t y t z , d 2 : 2 1 2 ' ' x y t z t 1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d 1 và d 2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 Câu Vb: Giải phương trình: x 2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ==== ==== ĐỀ19 I/ PHầN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1) 2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2). 2/ Tìm m để phương trình: x 3 – 6x 2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt. Câu II: ( 3 điểm) 1/ Tính tích phân: I = 3 0 (cos4 .sin 6 ) x x x dx 2/ Giải phương trình: 4 x – 6.2 x+1 + 32 = 0 3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 3 1 log ( 2) x Câu III: (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II/ PHầN RIÊNG: (3điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm)Trong Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2 + 4z + 10 = 0 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): 1 2 1 5 2 3 y x z và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0. 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P). Câu V.b: (1điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) – 3 = 0. ==== ==== ĐỀ20 A.PHẦN CHUNG (7đ): Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 x y x 2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3.Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox.Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 3 2 log 3 81 x x 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x + 2sinx – 1 Câu III (1đ):Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và · 0 90 BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. B.PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x 2 , (d): y = -x + 2 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ):Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d: 11 5 9 5 3 4 y x z . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x 2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy ==== ==== . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 201 0 – 201 1 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 17. 18. 19. 20 Đ 17 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0. điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối. 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mp (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4 z i ==== ==== Đ 18 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu