ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 13.14.15.16 ĐỀ 13 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (8,0 điểm) Câu 1 (4,0 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 y x x 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0 x x m 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 5.3 6 0 x x 2. Giải phương trình: 2 4 7 0 x x Câu 3 (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng 3 a . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: 1 0 ( 1). x I x e dx 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Theo chương trình nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 3 2 3 1 1 I x x dx 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mp (P) ==== ==== ĐỀ14 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 4 2 x 5 - 3x + 2 2 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Tính tích phân 1 1 3 2 0 I = 2x xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 2 x x x trên [ 1; 3] . 3. Giải phương trình: 16 17.4 16 0 x x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC). Câu 5. a (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn 5 z và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4. b ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình 1 1 : 1 2 x t y t z & 2 1 3 : 1 2 1 y x z 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất . Câu 5. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z 2 + z +3 = 0 ==== ==== ĐỀ15 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Tính tích phân 1 1 3 2 0 I = 4x .xdx 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 1 x x x trên [ 2;3] . 3. Giải phương trình: 2 3 3.2 2 2 60 x x x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB AC, AC AD, AD AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 5. a (1 điểm ) Tính T = 5 6 3 4 i i trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4. b ( 2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4;3;2) ,B(3;0;0) ,C(0;3;0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 5. b (1 điểm )Cho số phức 1 3 2 2 z i , tính z 2 + z +3 ==== ==== ĐỀ16 I . PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số 3 3 2 y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 2 x x m Câu II.(3 điểm) 1. Giải phương trình: 12 3 6 3 3 80 0 x x 2. Tính nguyên hàm: ln(3 1) x dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số 3 2 ( ) 3 9 3 f x x x x trên đoạn 2;2 Câu 3.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC = c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 1 , 3 3 AM AB BN BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’) II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 1, 0, 2, 0 y x x y x x . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 y x z 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu Vb. (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 3 1 2 x x y x với parabol (P): 2 3 2 y x x . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 13. 14. 15. 16 ĐỀ 13 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (8,0. tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mp (P) ==== ==== Đ 14 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3. [ 1; 3] . 3. Giải phương trình: 16 17.4 16 0 x x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy