TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NHĨM TỐN Mơn: Tốn 12 Năm học 2022 – 2023 I HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm 100% (50 câu) II THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút III NỘI DUNG Lý thuyết ĐẠI SỐ 1) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 3) Nguyên hàm, tích phân ứng dụng 4) Số phức HÌNH HỌC 1) Thể tích khối đa diện 2) Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 3) Phương pháp tọa độ khơng gian Một số dạng tập lí thuyết tốn cần lưu ý Dạng 1: Tìm khoảng ĐB, NB, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đường tiệm cận hàm số Dạng 2: Bài tốn tham số tìm m để hàm số ĐB, NB khoảng; tìm m để hàm số đạt cực đại (cực tiểu) điểm Tìm m để hàm số có TCĐ, TCN Dạng 3: Bài tốn tiếp tuyến, tương giao hàm số Dạng 4: Bài toán tìm tập xác định, tính đạo hàm, xét tính ĐB, NB hàm số lũy thừa, hàm số logarit, hàm số mũ Dạng 5: Giải phương trình mũ, phương trình logarit Giải bất phương trình mũ, phương trình logarit Dạng 6: Tính nguyên hàm số hàm số Tính tính phân Dạng 7: Số phức Dạng 8: Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay Dạng 9: Xác định hình chiếu vng góc điểm; tính tọa độ véc tơ; tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng; tọa độ trọng tâm tam giác Dạng 10: Xác định tâm bán kính mặt cầu biết phương trình Viết phương trình mặt cầu biết tâm bán kính; biết tâm qua điểm; biết đường kính… Dạng 11: Xác định VTPT, điểm thuộc mặt phẳng Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng biết qua điểm có VTPT; biết qua điểm; biết qua điểm song song với mặt phẳng; biết qua điểm vng góc với đường thẳng… Dạng 13: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Dạng 14: Xác định phương trình mặt phẳng song song chứa trục tọa độ, mp tọa độ Dạng 15: xác định điểm, vec tơ phương đường thẳng, viết phương trình tham số, tắc đường thẳng Một số tập minh họa: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = − 3i có tọa độ A ( −3;4 ) Câu 2: Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm hàm số A y = x Câu 3: B y = y = log5 x ln x D y = x ln C y = x e−1 e D y = e +1 x e +1 C ( − ; −1) D ( − ;1) C y = B y = ex e−1 x Tập nghiệm bất phương trình 3x+ < 27 A ( − ;1] Câu 5: D ( 3;4 ) Đạo hàm hàm số y = x e tập số thực, A y = ex e +1 Câu 4: C ( 4; −3) B ( 4;3) B ( − ;7 ) Trong không gian Oxyz , cho điểm, M ( 2;1; −3) ; N ( 1;0; ) ; P ( 2; −3;5 ) Tìm vectơ pháp r tuyến n mặt phẳng ( MNP ) r r A n ( 12; 4;8 ) Câu 6: Cho hàm số y = r B n ( 8;12; ) C n ( 3;1; ) r D n ( 3; 2;1) ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ cx + d thị hàm số cho trục hoành A ( 0; ) Câu 7: Biết A f ( x ) dx = B ( 2; ) C ( 0; − ) g ( x ) dx = Khi D ( 1;0 ) f ( x ) + g ( x ) dx C −2 B D Câu 8: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y = − x − x + Câu 9: B y = x x −1 D y = x − x + C y = x − x + Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 16 Tâm ( S ) có 2 tọa độ A ( − 1; − 2; − ) Câu 10: B 45o C 60o D 90o B 84 C D 48 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Câu 13: D ( 1; − 2;3) Cho số phức z = + 6i , phần ảo số phức z A 13 Câu 12: C ( − 1;2; − 3) Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng ( Oxy ) ( Oxz ) A 30o Câu 11: B ( 1;2;3) B C D Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A Câu 14: B 15 C 10 D 30 Gọi tên hình trịn xoay biết sinh nửa đường trịn quay quanh trục quay đường kính nửa đường trịn đó: A Hình trịn Câu 15: C Mặt cầu D Mặt trụ Cho số phức z = − 5i Phần ảo số phức z A Câu 16: B Khối cầu C −5 B 5i D −5i Cho hình nón có đường kính đáy 4r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2π rl B π rl C π rl D πr l Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = 1+ t y = − 2t , t z = 3+t ﾡ Hỏi điểm M sau thuộc đường thẳng ∆ ? A M ( 3; −2;5 ) Câu 18: B M ( 3; 2;5 ) C M ( −3; −2; −5 ) D M ( 3; −2; −5 ) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ −1 y x O −3 −4 A ( −1; −4) B (0; −3) Câu 19: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = Câu 20: B x = − [ 2; + ) D x = − C ( 0; 2] D [ −2; 2] Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ theo hàng ngang? C 2880 B 144 D 480 Cho sin xdx = F ( x ) + C Khẳng định đúng? A F ( x ) = − sin x Câu 23: C x = B ( − ; 2] A 7! Câu 22: D (−3;0) 2x + đường thẳng có phương trình x −1 Tập nghiệm bất phương trình log ( 13 − x ) A ( − ; −2] Câu 21: C (1; −4) Nếu A f ( x ) dx = B F ( x ) = sin x C F ( x ) = cos x D F ( x ) = − cos x f ( x ) − dx B − C − D Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = 2cos x − x Khẳng định đúng? A x2 f ( x ) dx = 2s in x − + C B f ( x ) dx = 2s in x −1 + C C x2 f ( x ) dx = −2s in x − + C D f ( x ) dx = −2s in x − x + C Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − ; −1) Câu 26: B ( −1; ) C ( −1; ) D ( 3; + ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiển sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho C −2 B −3 A D Câu 27: Cho a, b > thỏa mãn: ab3 = 64 Giá trị log a + 3log b A Câu 28: B 16 C 32 D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x , y , x 1, x e Mệnh đề đúng? e A S ln x dx e B S Câu 29: e ln x dx C S e ln x dx D S ln x dx 1 Hình chóp S ABCD có tất cạnh Cơsin góc mặt bên mặt đáy A Câu 30: B C D Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2;5] tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt? A Câu 31: B C Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) D ( x + ) ( x − 3) Hàm số y = f ( x ) có A điểm cực đại điểm cực tiểu B điểm cực đại điểm cực tiểu C điểm cực đại điểm cực tiểu D điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 32: Tổng tất nghiệm phương trình x − 3.2 x+1 + = A B C log D log Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + − 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A I ( −1;2 ) B I ( −1; −2 ) C I ( 1;2 ) D I ( 1; −2 )