Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Hướng Hóa” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HÀM SỐ BẬC HAI 3.2.4 Câu Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị ( P ) , đỉnh ( P ) xác định công thức nào? b b b b A I − ; − C I ; B I − ; − D I − ; − 4a 2a 4a 2a 2a a a 4a Câu 2 Cho parabol ( P ) : y = x − x − Điểm sau đỉnh ( P ) ? B I (1; −4 ) A I (1; ) C I ( −1; ) D I ( −1; −4 ) Câu Cho parabol ( P ) : y = − x − x + Điểm sau đỉnh ( P ) ? B I (1; −4 ) A I (1; ) C I ( −1; ) D I ( −1; −4 ) DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 3.3.1 Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai? A f ( x) = x + B f ( x) = (m − 1) x + x + C f ( x) = x + x − D f ( x) = x2 + x−2 Câu 2: Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x ) = x3 − 3x + B f ( x ) = x − x + C f ( x ) = −3x + D f ( x ) = x − Câu 3: Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x ) = x − x B f ( x ) = x − x3 + C f ( x ) = − x D f ( x ) = ( x − 1)( x + ) − x 3.3.2 Câu 1: Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ) có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A f ( x ) 0, x ( −; −3) (1; + ) C f ( x ) 0, x ( −3;1) B f ( x ) 0, x ( −4; + ) D f ( x ) 0, x ( −; − 1) Câu 2: Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ) có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A f ( x ) 0, x ( 0; ) B f ( x ) 0, x ( 3; + ) C f ( x ) 0, x ( −;1) ( 4; + ) D f ( x ) 0, x ( −1; ) Câu 3: Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ) có đồ thị hình vẽ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA y 1 x f(x) Chọn khẳng định sai A f ( x ) 0, x ( −1;1) B f ( x ) 0, x ( −; −1) (1; + ) D f ( x ) 0, x ( −; −1 1; + ) C f ( x ) 0, x ( −1;1) PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu Tích nghiệm phương trình 3x − x − = x − x + B − A C −2 D Câu Phương trình sau có nghiệm A B x2 + x = − x + 2x2 ? C Câu Gọi S tập nghiệm phương trình A B −2 x + x + = x + x + Tổng phần tử S C D D vô số Câu Nghiệm phương trình x − x − = x − thuộc khoảng sau đây? A (1;3) B ( 5;7 ) C ( 2; ) D ( 3;5) Câu Tổng nghiệm phương trình A B −3 Câu Giải phương trình x + x + = − x bao nhiêu? C −1 D x − x − = − x + 3x − PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 7.2.4 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; −3) có mợt vectơ pháp tuyến n = ( 0;1) A y − = Câu 2: B y + = C x − y + = D x − = Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; −3) có mợt vectơ pháp tuyến n = (1;0 ) A x + = Câu 3: B y + = C x − y − = D x − = Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2;0 ) có mợt vectơ pháp tuyến n = (1; −2 ) A x − y + = Câu 4: B x + y − = C x − y − = D x + y − = Trong mặthủ tịch A 13800 thư kí B 6900 C 6840 D 1140 Câu 12 Có số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A 5040 B 3024 C 4536 D 9000 Câu 13 Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số điểm cho A C63 B 6! C 63 D A63 Câu 14 Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho A C153 B 15! C 153 D A153 Câu 15 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 30 B 11 C C112 D C52 + C62 Câu 16 Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ? A 32 B 20 C D 16 Câu 17 Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 học sinh gồm nam nữ Muốn chọn bạn nam làm tổ trưởng, bạn nữ làm tổ phó thư ký Số cách chọn A 360 B 100 C 720 D 200 Câu 18 Một bó hoa có hoa hồng trắng hoa hồng đỏ (các hoa khác nhau) Hỏi có cách lấy bơng hoa có đủ hai màu? A 135 B 165 C 30 D 153 II TỰ LUẬN Câu Xác định số cách xếp mợt tổ có học sinh nam học sinh nữ xếp thành mợt hàng dọc cho khơng có học sinh giới tính đứng kề Câu Có mơn thi Tốn, Lí Hóa cần xếp vào buổi thi, buổi môn cho mơn Tốn khơng thi buổi đầu Tính số cách xếp Câu Tổ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Xác định số cách chọn học sinh xếp vào dãy ghế đặt theo hàng ngang Câu Cho tập A = 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số phân biệt cho số số lẻ không chia hết cho ? TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Câu Mợt lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam 18 học sinh nữ, cần chọn học sinh gồm cả nam nữ thi giới thiệu sách Hỏi có cách chọn để có nữ? Câu Dũng có người bạn Dũng muốn mời người bạn quê chơi vào dịp cuối tuần Nhưng người bạn đó, có bạn Hùng Tuấn khơng thích chơi với Tính số cách chọn nhóm người để q Dũng Câu Một đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 10 A , học sinh lớp học sinh lớp 10C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ tổng kết năm học Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? Câu Có số tự nhiên có chữ số đơi mợt khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi mợt khơng kề nhau? 10B NHỊ THỨC NEWTON 4.3.1 NHẬN BIẾT Câu 1: Hệ số x khai triển (1 + x ) A C42 Câu 2: Hệ số x khai triển (1 + x ) A C42 B C42 x B C42 x Câu 3: Số hạng thứ ba khai triển ( x + y ) A C43 x y C C43 D C43 x C C43 D C43 x B C42 x y C C43 x3 y D C43 xy THÔNG HIỂU Câu 1: Khai triển (1 + 2x ) A 16 x + 32 x3 + 24 x + x + B 16 x + 32 x3 + 24 x + x + C 16 x + 24 x3 + 32 x + x + D 16 x + 32 x3 + 16 x + x + Câu 2: Khai triển ( + x ) A x + 12 x3 + 54 x + 108 x + 81 B x + 108 x3 + 54 x + 12 x + 81 D x + 12 x3 + 54 x + 54 x + 81 C x + 12 x3 + 108x + 108x + 81 Câu 3: Khai triển ( x − y ) A x4 − x3 y + x y − xy + y B x4 + x3 y + x2 y + xy3 + y D x4 + x3 y + 12 x y + xy + y C x4 + x3 y − x y + xy3 − y TỰ LUẬN Câu Khai triển đa thức 3x 2y TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA 4.3.2 Câu 1: Cho khai triển ( x + 1) = 32 x5 + 80 x + 80 x3 + 40 x + 10 x + Hệ số x khai triển A 80 B 80x3 C 40 D 40x Câu 2: Cho khai triển ( x + 1) = x + x + 10 x + 10 x + x + Hệ số x khai triển A 10 B 10x C D 5x Câu 3: Cho khai triển ( x − 1) = x5 − x + 10 x − 10 x + x − Hệ số x khai triển A −10 B −10x C 10 D Câu 4: Hệ số x khai triển Newton biểu thức ( x − 3) B −80 A −270 D −240 C 240 Câu 5: Hệ số số hạng không chứa x khai triển x + A B 10 1 x3 C D 20 Câu 6: Hệ số số hạng không chứa x khai triển x + A 10 B 40 C 2 x3 D 20 3 TỰ LUẬN Câu 1: Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển x3 − ? x BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 11.1.1 Câu Gieo một đồng tiền liên tiếp lần n() bao nhiêu? A B C D 16 Câu Gieo một súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là? A B 12 C 18 D 36 Câu Rút một từ bộ 52 Số phần tử không gian mẫu là: A 52 B C 52 D Câu Xét phép thử gieo một súc sắc cân đối đồng chất mặt Xét biến cố A: “Gieo mặt chấm” Khẳng định sau đúng? A n ( A) = B n ( A) = C n ( A) = D n ( A) = Câu Xét phép thử gieo một súc sắc cân đối đồng chất mặt hai lần Xét biến cố A: “Số chấm xuất cả hai lần gieo giống nhau” Khẳng định sau đúng? A n ( A) = B n ( A) = 12 C n ( A) = 16 D n ( A ) = 36 TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Câu Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 n ( ) bao nhiêu? A 140608 B 156 C 132600 D 22100 Câu Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả cầu Tính số phần tử không gian mẫu A C123 B C53 C C73 D A123 Câu Xét phép thử gieo một súc sắc cân đối đồng chất mặt hai lần Xét biến cố A: “ Tổng số chấm xuất cả hai lần gieo ”.Liệt kê phần tử biến cố A từ suy n ( A) ? 11.1.2 Câu < TH> Gieo một súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất A B C D Câu Gieo đồng tiền lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất mợt lần A B C D Câu Rút một từ bộ 52 Xác suất để bích A 13 B C 12 13 D Câu Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả cầu Xác suất để lấy quả cầu màu xanh THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN 12.1.1 4TH (3 TN+1 TL) Tính xác suất phương pháp tổ hợp Câu Mợt tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người 15 Mợt bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất lấy cả viên bi đỏ 143 A B C D 560 40 280 28 chọn nữ A Câu Câu 15 B 15 C 15 D Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy thuộc môn khác A B 21 C 37 42 D 42 Một tổ gồm học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 12.1.2 Tính xác suất phương pháp sử dụng sơ đồ hình Câu TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA Câu Có hợp Hợp có chứa viên bi gồm bi đỏ,1 bi xanh bi vàng.Hộp chứa viên bi gồm bi xanh bi đỏ.Từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi lấy có 1viên bi xanh A B C D Câu Có hợp Hợp có chứa viên bi gồm bi đỏ,1 bi xanh bi vàng.Hộp chứa viên gồm bi xanh 1bi đỏ.Từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi lấy có viên1 bi đỏ A B C D Câu Tung đồng xu cân đối đồng chất lần liên tiếp.Xác suất biến cố: “ Trong lần tung có lần liên tiếp xuất mặt sấp” A B C D 8 12.2.1 4NB - Nhận biết cơng thức tính xác suất biến cố đối Câu Cho A A hai biến cố đối Chọn khẳng định ( ) D P ( A ) + P ( A ) = ( ) C P ( A ) = − P ( A ) A P ( A ) = + P A B P ( A ) = P A Câu Cho A A hai biến cố đối Chọn khẳng định ( ) D P ( A ) + P ( A ) = ( ) A P ( A ) = + P A B P ( A ) = P A ( ) C P A = − P ( A) Câu Cho A A hai biến cố đối Chọn khẳng định ( ) D P ( A ) + P ( A ) = ( ) C P ( A) + P ( A ) = B P ( A ) = P A A P ( A ) = + P A Câu 4: Cho A A hai biến cố đối tập không gian mẫu Chọn khẳng định sai B A tập không gian mẫu A A tập không gian mẫu C A phần bù A D A không phần bù A TH (3 TN+1 TL)Tính xác suất biến cố đối Câu Mợt tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người chọn có một nữ A 15 B 15 C 15 D 15 Câu Mợt bình chứa viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi từ bình Xác suất cho viên bi chọn có mợt viên bi xanh A B 10 C 10 D TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Câu Mợt tổ học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất cho học sinh chọn có học sinh nữ A B C 30 D Câu Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có mợt toán