UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 NGUYỄN VĂN BÉ MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (P) hàm số y = có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình 3x2 + 5x - = có nghiệm x1, x2 a) Tính tổng tích nghiệm b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = (x1-2)(x2-2) + x12 + x2 Bài 3: (1,5 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình Trong buổi sinh hoạt câu lạc mơn Tốn trường, học sinh khối tham gia trả lời 20 câu hỏi Biết câu trả lời cộng điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Kết nhóm bạn Thư đạt 51 điểm Hỏi nhóm bạn Thư trả lời câu câu sai? Bài 4: (1đ) Một cửa hàng bán trái nhập 500 kg Cam với giá 40 000 đồng/kg Phí vận chuyển chuyến hàng 000 000 đồng Giả sử 10% số kg Cam bị hư trình vận chuyển số kg Cam lại bán hết Hỏi giá bán kg Cam để cơng ty có lợi nhuận 20% so với tiền vốn ban đầu? Bài 5: ( điểm) Vòng đệm chi tiết lót khơng thể thiếu đai ốc thiết bị ghép nối máy móc cơng nghiệp Vịng đệm có tác dụng phân bố lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt mối ghép Một vịng đệm có thiết kế hình vẽ bên, với A tâm hai đường tròn bán kính AD AC Biết D trung điểm AC AD = 5cm Tính diện tích phần tơ đậm, kết làm tròn đến cm ( cho = 3,14) Bài 6: (3 điểm) Từ điểm M đường tròn (O, R), vẽ tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua tâm (C nằm M D, tia MO nằm hai tia MO, MA) Vẽ OI vng góc CD (I CD) a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp điểm M, A, O, B, I thuộc đường tròn b) Chứng minh MA.MB = MC MD c) Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB F E Gọi S trung điểm MB Chứng minh AIFC tứ giác nội tiếp D, F, S thẳng hàng ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm Cho hàm số y = có đồ thị (P) hàm số y = có đồ thị (D) a)Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ 1,5 Lập bảng giá trị vẽ (P) Lập bảng giá trị vẽ (D) 0,5 b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): 0,5 = - =0 0,25 x = x = -4 Với x = => y = -1 Với x = -4 => y = -4 giao điểm (P) (D) ( 2;-1) (-4;-4) 0,25 2 Cho phương trình 3x + 5x - = có nghiệm x1, x2 a) S = x1 + x2 = = P = x1.x2 == -2 0,25 0,25 b) Tính giá trị biểu thức: A = (x1-2)(x2-2) + x12 + x22 A = x1x2 -2x1 -2x2 +4 + x12 + x22 = x1x2 – 2( x1 + x2) + + x12 + x22 = P – 2S +4 + S2 -2P = 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 Giải toán cách lập hpt Gọi x,y số câu trả lời số câu trả lời sai (x,y N*) Vì trả lời 20 câu hỏi nên ta có pt: x + y = 20 (1) Vì câu trả lời cộng điểm cẫu trả lời sai bị trừ điểm tổng số điểm 51 nên ta có pt: 5x – 2y = 51 (2) Từ (1),(2) ta có hệ pt: 0,25 0,25 0,5 KL: 0,25 0,25 1,0 Giá vốn ban đầu 500 kg Cam là: 500.40 000 + 000 000 = 24 000 000 ( đồng ) Số cam thực tế bán là: 500.(100%-10%) = 450 (kg) Tổng số tiền cần bán để đạt lợi nhuận 20% : 24 000 000.(100%+20%) = 28 800 000 ( đồng ) Giá bán kg Cam là: 28 800 000 : 500 = 57 600 ( đồng ) 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 Diện tích hình trịn (A; AD) S1= r = 25 (cm2) AC= 2.AD= 2.5=10 (cm) Diện tích hình trịn (A; AC) S2 = R2 = 100 (cm2) Diện tích phần tô đậm 100 - 25 = 75 = 75.3,14 236 (cm2) 0,25 0,25 0,25 0,25 3,0 a)Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp điểm M, A, 1,0 O, B, I thuộc đường tròn 0,5 Chứng minh AOBM nội tiếp Chứng minh điểm M, A, O, B, I thuộc 0,5 đường tròn b)Chứng minh MA.MB = MC MD 1,0 Chứng minh MAC ~ MDA Chứng minh MA.MB = MC MD c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB F E Gọi S trung điểm MB Chứng 0,5 0,5 1,0 minh AIFC tứ giác nội tiếp D, F, S thẳng hàng Chứng minh Chứng minh Chứng minh AIFC nội tiếp Chứng minh IF // DB Chứng minh F trung điểm EC Chứng minh minh D, F, S thẳng hàng 0,5 0,25 0,25