PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI NINH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – lớp (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm trang I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A 3x2 + 2y = -1 B x – 2y = C 3x – 2y – z = D + y = Câu Phương trình bậc hai ẩn 2x + y = có nghiệm? A Hai nghiệm B.Một nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm Câu Cặp số(1;-2) nghiệm phương trình sau đây? A 2x – y = B 2x + y = C x – 2y = D x – 2y = –3 Câu 4.Phương trình x - 3y = có nghiệm tổng quát là: A (x R; y = 3x) B.(x = 3y; y R) C (x R; y = 3) D (x = 0;y R) Câu 5.Cặp số (2;-3) nghiệm hệ phương trình ? 3x +y=0 0x − 2y = 2x y 2x + 0y = x 2y x − y = −1 A B C D Câu Hệ phương trình : có nghiệm? A Vơ nghiệm B Vơ số nghiệm C Hai nghiệm D Một nghiệm Câu Hệ phương trình vơ nghiệm khi: A m = - B m = C m = -1 D m = Câu Hệ phương trình có nghiệm là: A (2;-3) B (-2;3) C (-4;9) D (-4; -9) Câu Cung đường trịn có số đo bằng: 3600 3600 1800 1800 A Lớn B C D Lớn Câu 10 Khi so sánh hai cung nhỏ đường tròn, cách làm sau sai ? A.Dùng thước thẳng để đo độ dài hai cung so sánh B So sánh số đo hai cung C So sánh hai dây căng hai cung D So sánh số đo hai cung so sánh hai dây căng hai cung Câu 11 Trong đường trịn, số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi số đo góc có đỉnh nằm bên đường trịn chắn hai cung thì: A Hai góc B Góc có đỉnh bên ngồi lớn góc có đỉnh bên C.Góc có đỉnh bên lớn góc có đỉnh bên ngồi D Khơng so sánh Câu 12 Trong đường trịn hai góc nội tiếp A Cùng chắn hai cung nhau; B Cùng chắn cung ; C Cùng số đo góc tâm chắn cung đó, D Có số đo số đo cung bị chắn Câu 13 Cho ABC có độ dài cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A 10cm B 12cm C 12,5cm D Một số khác Câu 14 Số đo góc có đỉnh nằm bên đường trịn : A Tổng số đo hai cung bị chắn; B Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn; C Nửa tổng số đo hai cung bị chắn; D Bằng số đo góc tâm chắn cung Câu 15 Góc nội tiếp góc có : A Đỉnh nằm đường tròn; B Hai cạnh chứa hai dây đường tròn ; C Đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây đường tròn; D Đỉnh nằm đường tròn cạnh tia tiếp tuyến đường trịn Câu 16 Các góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là: A Góc nhọn; B Góc tù; C Góc bẹt; D.Góc vng II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17 (2đ) Giải hệ phương trình sau: a/ b/ Câu 18 (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ? Câu 19 (1đ) Cho hệ phương trình : (I) Xác định giá trị m để nghiệm (x0; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện: x0 + y0 = Câu 20 (2đ) Cho tam giác ABCvuông A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O).M điểm cung AC Tia BM cắt AC E cắt tiếp tuyến C (O) F OM cắt AC K a) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp b) Chứng minh tam giác CEF cân c) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI NINH I ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP Trắc nghiệm (4đ) câu 0.25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D C B A D A A B A C A C B C D II Tự luận (6đ) Câu 17 (2đ) 18 (1đ) Nội dung trình bày 1/ điểm) 2/ điểm) Điểm (Mỗi bước biến đổi tương đương 0,5 1.0 (Mỗi bước biến đổi tương đương 0,5 Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật x, y (m) (ĐK: 0< x < y < 23) Nếu tăng chiều dài m chiều dài là: y + (m) Giảm chiều rộng m chiều rộng là: x -3 (m) Theo ta có hệ phượng trình Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện Vậy: chiều rộng khu vườn 8m; chiều dài 15m 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 19 (1đ) Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) thỏa x0 + y0 = Ta có : Hệ cho có nghiệm m ≠ -2 Theo điều kiện ta có: (TMĐK Vậy: x0 + y0 =1 0.5 0.5 20 (2đ) F M A E K B H O C Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp 0.5 -M điểm cung AC => OM AC K => OKA = 900 -AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp 0.5 Câu b : CEF cân CM BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) CM tia phân giác ACF (do M điểm cung AC) CEF có CM đường cao phân giác nên cân C Câu c: OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp AOB ABC = ABO = sđ AC = sđ AM AOM = sđ AM => ABO = AOM Mà ABO = sđ AO (vì ABO nội tiếp đường trịn) => AOM = sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm đường trịn, cạnh OA dây có số đo nửa số đo cung bị chắn) => OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ABO HẾT - 1.0