PHỊNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn lớp ( Thời gian làm 90 phút) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào phần làm: Câu 1:Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x + y = B x + y = D x + y = C x + y = Câu 2: Cặp số sau nghiệm hệ PT A (2;- 1) B (-2; -1) 4x y x 3y C (2; 1) D (3; 1) Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = ax2 (Với a tham số) qua điểm A( ; -1) giá trị a là: A a= B a= -1 C a= -2 D a=0 Câu 4: Phương trình phương trình bậc hai ẩn: A 2x+ = B 3x2 – 2x + = C x2 + 2x – x2 = D 0x2 + 5x - = ? Câu Cho AOB = 600 góc đường trịn (O) chắn cung AB Số đo cung AB bằng: A 1200 B 900 C 600 D 300 Câu 6: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: A Số đo góc tâm số đo cung bị chắn C cm D cm B Hai góc nội tiếp chắn cung C Số đo góc có đỉnh nằm đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn D Số đo góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn II PHẦN TỰ LUẬN( điểm): Bài (2 đ): Cho hệ phương trình: mx + 2y = v�i m l�tham s� 2x − my = 11 a Giải hệ m=2 b Chứng tỏ hệ ln có nghiệm với giá trị m c Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x, y) thỏa mãn x y < Bài 2: (1,5 điểm) a.Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) b Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m , tăng chiều dài hai lần giảm chiều rộng m chu vi mảnh vườn tăng 20m Tính diện tích mảnh vườn Bài (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF ⊥ AD Gọi M trung điểm AE Chứng minh rằng: a Tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b Tia BD tia phân giác góc CBF c Tứ giác BMFC nội tiếp đường trịn 3.HƯỚNG DẪN CHẤM PHỊNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG : THCS HẢI GIANG ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm Câu Đáp án D A B B C D C D Phần II : Tự luận (8điểm) Đáp án y = −2 2x + 2y = a Với m=2 hệ trở thành: 2x − 2y = 11 b) Xét hệ: Bài (1,5đ) x= 1,0 mx + 2y = v�i m l�tham s� 2x − my = 11 ( Bài (2 đ) Điểm ) Từ hai phương trình hệ suy ra: m + x = 22 − 3m (*) 0,25 Vì phương trình (*) ln có nghiệm với m nên hệ cho ln có nghiệm với m c) 0,25 m 11 y + ) + 2y = mx + y = 2 x − my = 11 m 11 x= y+ 2 − 11m m 11m y= y( + 2) = − m +4 2 3m + 22 m 11 x= x= y+ m +4 2 −22 b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = ( −2)2 m=2 Vậy với m = điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (P) Bài (1,5 đ) Gọi x,y chiều dài, chiều rộng mảnh vườn (ĐK: x> y >0 , m) Vì mảnh vườn có chu vi 50m nên có phương trình : x+ y = 25 (1) Chiều dài tăng lần nên chiều dài 2x( m) Chiều rộng giảm m nên chiều rộng y – 5(m) Chu vi tăng 20m nên chu vi 50 + 20 = 70 (m) Ta có phương trình ( 2x + y – 5) = 70 2x + y = 40(2) Từ (1) (2) có hệ phương trình: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 B x + y = 25 x + y = 40 x + y = 25 x = 15 y = 10(tm) x = 15(tm) Vậy diện tích mảnh vườn 15 10 = 150(m2) ? ? a.Chỉ ABD = 900 suy ABE = 900 C E M 0,25 1 A F ? EF ⊥ AD suy EFA = 900 Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối 900 nội tiếp đường tròn D 0,25 0,25 0,25 Bài 4(3đ) b Tứ giác ABEF nội tiếp suy góc EBF=góc EAF( 2góc nội tiếp chắn cung EF) hay góc DAC= góc FAD Mà góc DAC = góc DBC( nội tiếp chắn cung CD) Suy góc FAD= góc DBCsuy BD tia phân giác góc CBF c Chỉ tam giác AEF vng F có trung tuyến FM ∆AMF cân M suy góc FMC= góc MAF Chỉ góc CBF= góc MAF suy góc FMC= góc CBF Suy B M nhìn đoạn CF góc chúng phía CF nên suy tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5