Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Toán Các Tỉnh Năm 2023 tập 2

 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI THỬ NĂM 2023 TỪ CÁC SGD, TRƯỜNG THPT TRÊN CẢ NƯỚC GIẢI CHI TIẾT QUYỂN ĐỀ 26-50 BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 QUYỂN 2: ĐỀ 26 - 50 26 Sở Ninh Bình - Lần 27 THPT Lê Xoay - Lần 28 Sở Lạng Sơn - Lần 29 Sở Thái Nguyên - Lần 30 Sở Phú Thọ - Lần 31 THPT Ngô Gia Tự - Đăk Lăk - Lần 32 THPT-Le-Hong-Phong-Nd-L2 33 THPT Thuận-Thành-Bắc-Ninh 34 THPT-Trần-Phú-Vĩnh-Phúc-14 35 Chuyên Đh Vinh - Lần 36 THPT-Yên-Khánh-A-Lần-1 37 THPT-Hồng-Lĩnh-Hà-Tĩnh 38 THPT-Đinh-Tiên-Hoàng-Lần 39 THPT-Bảo-Tháng-Lần 1-Mã-101 40 THPT-Bảo-Tháng-Lần 1-Mã-102 41 THPT Yên Định - Thanh Hóa 42 THPT Chuyên Thái Bình - Lần 42 THPT Cụm Sở Giáo Dục Bạc Liêu 43 Sở Phú Thọ 44 THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - Lần 45 Cụm Gia Lộc - Hải Dương 46 THPT Huyện Nam Trực Nam Định - Lần 47 THPT Sở Bà Rịa Vũng Tàu - Lần 48 THPT Chuyên Khtn Hà Nội - Lần 49 Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 50 Sở Giáo Dục Bắc Ninh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  log x B y  log x 1 D y    2 C V  4 r D V  108 r Câu Câu Tính thể tích V khối cầu có bán kính 3r A V  36 r B V  9 r Cho cấp số nhân  un  với u1  u  54 Công bội q cấp số nhân cho A 27 Câu x C y  x B C 27 D 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A Câu B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;  Câu B  2;    C  0;  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  3;3 hình vẽ D  1;3  Trên đoạn  3;3 , giá trị lớn hàm số y  f  x  A 1 Câu Câu D Số cách xếp người đứng thành hàng dọc A 55 B C 5! D 25 Cho a số thực dương Hãy biểu diễn biểu thức P  a a dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỉ A P  a Câu C 3 B B P  a C P  a Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , A B 16 C 12 Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  3 D P  a D 48 3x  đường thẳng có phương trình x  C x  D y  3 Câu 11 Cho khối chóp có diện tích đáy cm chiều cao cm Thể tích khối chóp A 10 cm3 B 30 cm C 60 cm3 D 50 cm3 Câu 12 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 13 Biết  B f  x  dx  2 A C 1 0 D  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx B 5 C 1 D Câu 14 Xét nguyên hàm I   x x  2dx Nếu đặt t  x  ta A I    2t  4t  dt B I    2t  t  dt C I    t  2t  dt D I    4t  2t  dt Câu 15 Cho f  x  , g  x  hàm số xác định, liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C  f  x  dx  2 f  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A Câu 16 Đạo hàm hàm số y  x 1 B A x  x  1 8x ln B  x  1 8x 2  a2  Câu 17 Cho  a  Tính I  log a     A I   B I  2 C x.8 x 1.ln D x.8 x D I  2 C I  Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón tính theo cơng thức đây? A S xq   rl B S xq   rl C S xq  2 rl D S xq   rl 3 Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy 10 chiều cao Diện tích xung quanh hình lăng trụ A S  120 B S  40 C S  60 D S  20 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y   x  x B y  x  x C y  x  x D  x  x Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a , AD  3a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 22 Cắt mũ sinh nhật làm giấy có dạng nón theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính 20 cm Tính chiều cao mũ ban đầu A 10 cm B 20 cm C 10 cm D 10 cm Câu 23 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đạo hàm y  f   x  hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x  B x  1 C x  D x  Câu 24 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số g  x  2023 f  x A B C D Câu 25 Một hộp giấy có dạng hình chữ nhật (có nắp) Người ta cắt theo cạnh hộp trải mặt hộp lên mặt phẳng (xem hình vẽ) Dung tích hộp ban đầu B 160 cm A 210 cm C 280 cm D 130 cm Câu 26 Tất giá trị nguyên x thoả mãn bất phương trình log π  x  x   log π  x   A  2  x   2 x   2 B   x   2  4  x   2 C   x   2 D  2  x  Câu 27 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SA , N điểm thuộc cạnh SB cho SN  NB Tỉ số thể tích khối chóp S ABC thể tích khối chóp S.MNC 1 A B C D Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB , AC , AA đơi vng góc với Biết AB  a , AC  2a , AA  3a , tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  a B V  3a C V  6a D V  a Câu 29 Biết  xe A x2  dx  a b c e  e , với a, b, c   * Giá trị a  b  c   B C Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến  ? A y  x  x  B y  x  x C y   x  x D D y  x  x  Câu 31 Số nghiệm phương trình log  x    log  x  1  A B C D Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình x   x   A S  1;  B S  1; 2 C S   2;  D S  2; 4 Câu 33 Cho Tích phân I    x  1 ln xdx A I  ln  B I  D I  2ln  C I  2ln Câu 34 Gọi M , m giá trị lớn gtn hàm số y  x  x  đoạn  2;1 Giá trị biểu thức 2M  m A 12 B 18 C 20 D 22 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  a , cạnh bên SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA CD A a B a C a Câu 36 Với số thực a, b, c, d  ac  0; ad  bc   , cho hàm số y  D 2a ax  b có đồ thị hình vẽ Tọa cx  d độ tâm đối xứng đồ thị hàm số A 1;  B  2;1 C  2; 1 D  1; 2  Câu 37 Một nhóm gồm người đàn ông, người phụ nữ trẻ em Chọn ngẫu nhiên người từ nhóm người cho Xác suất để người chọn có đàn ơng, phụ nữ trẻ em bằng? A B C D 21 7 Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số y  xe x là? A x e x  C C ( x  1)e x  C B ( x  1)e x  C D xe x  C Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên a Thể tích khối chóp S ABCD A V  3a B V  3a C V  3a D V  3a Câu 40 Một hình nón nằm hình trụ cho đáy hình nón trùng với đáy hình trụ cịn đỉnh hình nón trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ Biết tỉ số diện tích tồn phần hình trụ diện tích tồn phần hình nón đáy hình trụ 12 A B 12 C , tính tỉ số chiều cao bán kính D x  m2  , với m tham số Gọi S tập giá trị m để giá trị lớn xm hàm số cho đoạn  0; 4 1 Tổng tất phần tử S Câu 41 Cho hàm số y  A 6 B 1 C D 3 Câu 42 Cho hàm sô y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thj hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  2 x   x A B C    D   Câu 43 Có số nguyên x thỏa mãn log x  10  log3  x  40  32  x1  ? A Vô số B 38 C 36 D 37 Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x điểm A  a; a  (với a  ) nằm parabol  P  Gọi  tiếp tuyến  P  điểm A , gọi d đường thẳng qua A vng góc với  Biết diện tích hình phẳng gới giạn  P  d (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định sau đúng?  3 A a   1;   2  1 B a   0;   4  2 C a   ;   3 2  D a   ;1 3  Câu 45 Biết đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m  x  1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để x12  x2  x32  A 13 B 10 C 12 D 11 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  21; 21 để hai phương trình x 1  x   x   16 m  3x   m.9 x 1  hai phương trình tương đương? A 32 B 11 C 10 D 31 Câu 47 Cho hai hình nón có bán kính đáy chiều cao Trục hai hình nón vng góc với cắt điểm cách đáy hình nón khoảng Một hình cầu m bán kính r nằm bên hai hình nón Biết giá trị lớn r , với m n n hai số nguyên dương nguyên tố Tính m  n A 152 B 152 C 136 D 136 Câu 48 Cho hàm số f ( x )  mx  nx  px  qx  r ( m , n , p , q , r , a , b, c , d   ) thỏa mãn f (0)  g (0) g ( x)  ax  bx  cx  d , Đồ thị hàm số đạo hàm y  f  ( x ), y  g  ( x ) hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x )  g ( x ) A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Goi M trung điem cua cạnh SA Mặt phȁng   qua M song song với mặt phȁng  SBC  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần chứa đỉnh S thể tích phần cịn lại 5 16 11 A B C D 16 11 5 Câu 50 Một vật nặng bắn lên điểm O mặt đất với vận tốc ban đầu v0  10m / s , góc bắn  với 300    900 (bỏ qua dức cản khơng khí coi gia tốc rơi tự g  10m / s ) Cho g x2 biết với góc bắn   900 quỹ đạo vật phần parabol y  x tan   2 2v0 cos  xét mặt phẳng đứng,  thay đổi quỹ đạo vật nặng sinh hình phẳng giới hạn phần parabol  P  mặt đất (xem hình vẽ), Tính thể tích vùng khơng gian chứa tất vị trí vật nặng A 802, 6m B 785, 4m C 589,1m HẾT D 644, 3m Tam giác SAC có SA  AC  a SA  AC (Vì SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC    45 nên  SAC vng cân A Từ suy  SC ,  ABC    SCA Câu 11 Thể tích khối lập phương có cạnh a A 2a B 2a3 C a3 Lời giải D a3 Chọn C Thể tích khối lập phương có cạnh a a3 Câu 12 Các nhà tâm lí học sử dụng mơ hình hàm số để mơ q trình học tập học sinh   sau: f  x   K   v x  , K tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, v (kiến  e  thức/ngày) tốc độ tiếp thu học sinh, x (ngày) thời gian học, f  x  số đơn vị kiến thức học sau x ngày Giả sử học sinh cần phải học 35 đơn vị kiến thức Biết tốc độ tiếp thu học sinh v  0, 28 Hỏi học sinh nhớ đơn vị kiến thức sau ngày (kết làm tròn đến hàng đơn vị)? A 31 B 30 C 26 Lời giải Chọn B D 21   Đơn vị kiến thức học sinh nhớ sau ngày f    35   7.0,28   30  e  Câu 13 Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C Lời giải D Chọn C Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ y    Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  Oxy  x 1 y z    Đường thẳng d cắt mặt phẳng 2 điểm có hồnh độ A 2 B  Chọn A Gọi d   Oxy   M  x0 ; y0 ;  Thay tọa độ điểm M vào d : C Lời giải D 4  x0  2 x  y0  x 1 y z     1   ta   2 2  y0  5 Vậy M  2; 5;  Câu 15 Nếu f 1  12  f   x dx  17 giá trị f   A Chọn B B 29 C 19 Lời giải 629 D Ta có  f   x dx  f    f 1  17  f  4  12  f    29 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O giao điểm AC BD , AB  SA  a Khoảng cách từ O tới mặt phẳng  SAD  A a B a C a D a Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AD , K hình chiếu vng góc O lên SH Ta có AB  SO , AB  OH suy AB   SOH   AB  OK Khi AB  OK , OK  SH  OK   SAD  hay d  O,  SAD    OK Ta có SH  a a a , OH   SO  2 a a SO.OH 2 a Vậy d  O,  SAD    OK   SH a Câu 17 Cho biết phương trình z  az  b  (với a , b   ) có nghiệm  2i Giá trị a  b A 19 B 19 C D 7 Lời giải Chọn D Do phương trình z  az  b  (với a , b   ) có nghiệm  2i , Khi 3a  b   a  6  a   2i   b   3a  b    2a  12  i     2a  12  b  13 Vậy a  b    2i  Câu 18 Cho khối trụ có độa dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phấn hình trụ A S   r  l  r  B S xq  2 r  l  2r  C S xq  2 r  l  r  D S xq   r  2l  r  Chọn C Lời giải 630 Ta có S xq  2 rl  2 r  2 r  l  r  Câu 19 Trên khoảng  ;   , hàm số y  ln  x  1 có đạo A y   2x 2x2  B y  C y  x ln  x  1 Chọn D  2x y   1 2x 1 4x D y   2x 1 Lời giải 4x 2x  x2  Câu 20 Hình vẽ sau đồ thị bốn hàm số cho phương án A, B, C, hàm số nào? Ta có A y   x  x   B y   x  x  C y  x  x  D Hỏi D y   x  x  Lời giải Chọn A Ta có hàm số dạng y  ax3  bx  cx  d có y   có nghiệm x  1 a  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  1 B Hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  D Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  Chọn C Lời giải Do f   x  đổi dấu từ    sang    qua điểm x  nên x  điểm cực đại hàm số 631 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 9a3 B a C D 3a3 Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp S ABCD bằng: VS ABCD  SA.S ABCD  a Câu 23 Giao điểm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  điểm sau đây? A Q  1;2  B M  3; 2  C P  2; 1 3x  x2 D M  2;3 Lời giải Chọn D Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: x   y  Nên giao điểm đường tiệm cận điểm M  2;3 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  2;2;0  , B  a; b; c  , I  3;1;1 Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  Lời giải Chọn D D a  b  c  2.3  a   Theo giả thiết: 2.1  b   a  b  c       2.1  c  Câu 25 Tích nghiệm phương trình 6log x  log x  A Chọn B B C Lời giải Điều kiện: x  632  D 30 24  0,     nên phương trình 5 ln có nghiệm phân biệt, nên phương trình ban đầu ln có nghiệm phân biệt Đặt log x  t phương trình trở thành: 6t  3t  Ta có: x1.x2  4t1.4t2  4t1  t2  40,5  Vậy tích nghiệm phương trình ban đầu Câu 26 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A  3; 4  Giá trị z A B 25 C 10 Lời giải Chọn D D Ta có z   4i  z  32   4   Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tâm mặt cầu  S  điểm A I 1; 2;0  B I1 1; 2; 1 C I 1;1;1 D I  2; 4; 1 Lời giải Chọn A Ta có  S  : x  y  z  x  y     x  1   y    z  2 Suy tâm mặt cầu  S  I 1; 2;0  x  1 t  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   2t Đường thẳng d  đối xứng với d qua  z   3t  mặt phẳng  Oxy  Phương trình tham số d  x   t  A  y   2t  z    x  1  t   B  y  1  2t    z   3t  Chọn C  x   t  C  y   2t    z  4  3t   x   t  D  y   2t    z  4  3t  Lời giải  11  Giả sử d   Oxy   A  A  ; ;0  3  Lấy điểm M 1;1;   d Gọi H hình chiếu M xuống mặt phẳng  Oxy   H 1;1;0  Gọi M  đối xứng với M qua mặt phẳng  Oxy   M  1;1;   Suy đường thẳng d  qua hai điểm A, M     Ta có M A   ; ;   1; 2;3 3   Suy đường thẳng d  qua điểm M  1;1;   , có vectơ phương u  1; 2;3 nên có phương  x   t  trình  y   2t    z  4  3t  633 Câu 29 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  12 x ? A y  12 x B y  12 x6  C y  x  D y  60 x Lời giải Chọn C Ta có: y   x  3  12 x5 Suy hàm số y  x  nguyên hàm hàm số y  12 x5 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song  P  :2 x  y  z   0,  Q  :6 x  y  z  15  Khoảng cách hai mặt phẳng  P  ,  Q  A B 16 Lời giải C Chọn A D 16 Ta có:  Q  :6 x  y  z  15   x  y  z   Lấy M  0;1;0    P  1 Vậy d   P  ,  Q    d  M ,  Q    1   Câu 31 Số tập gồm hai phần tử tập A có 10 phần tử A 20 B 45 C 10 Lời giải Chọn B D 90 Số tập gồm hai phần tử tập A có 10 phần tử tổ hợp chập 10 phần tử Do có C102  45 Câu 32 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Giá trị P  z1  z2 A B 10 C Lời giải Chọn B D    2   1.5  1  Do phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt là: z1   i z1   i 2 2 P  z1  z2   i   i   22  12   22   1    10 Câu 33 Bất phương trình log  x  1  có tập nghiệm A 1;3 B  0;101 C 1;101 D  ;101 Lời giải Chọn C x 1  x     x  101 log  x  1     x  101  x   10 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S  1;101 Câu 34 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Giá trị u5 A 768 B 19 C 23 634 D 13 Lời giải Chọn B Ta có: u5  u1  4d   4.4  19 Câu 35 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y  sin x, Ox, x  0, x   Diện tích hình phẳng  H  A B 2 C Lời giải Chọn C Diện tích hình   0 phẳng giới S   sin x dx   s inxdx  cosx  hạn D  đường y  sin x, Ox, x  0, x      cos  cos0   Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số y  f  x  B A C Lời giải Chọn C D x Câu 37 Bất phương trình  81 có tập nghiệm A  0; 4 B  0;  C  ;  D  4;  Lời giải Chọn D x x Ta có:  81   34  x   4  x  Câu 38 Mệnh đề sau đúng? A  cos xdx   cos x  C B  cos xdx  cos x  C C  cos xdx  sin x  C D  cos xdx   sin x  C Lời giải Chọn C Ta có  cos xdx  sin x  C Câu 39 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m   100;100 cho bất phương trình sau có nghiệm thực 3x  x 1  log  x  x    10   x  x  m  Tổng tất phần tử S A 5044 B 4914 C 5014 Lời giải 635 D 5022 Chọn C 3x 2x1  log5  x2  2x  6 10  x2  2x  m  2  3 x1  8log5  x 1  5 10   x 1 1 m    Đặt t   x  1 ,  t   Bất phương trình trở thành: 3t  8log5  t  5  10  t   m  Xét hàm số f  t   3t  8log5  t    10  t   m với t  f   t   3t ln  1   t  5 ln t   m Với t  ta có t     t   ln    3t ln  1  t  5 ln  0, t   t  5 ln  f   t   3t ln  1   0, t   t  5 ln t   m Do hàm số y  f  t  đồng biến  0;    f  t   f      m , t  Để bất phương trình có nghiệm thực    m    m   m  Mà m  , m   100;100  m  9;10;11; ;100 Tổng phần tử tập S là:  10  11   100    100  92  5014 Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ R Góc đường thẳng AB trục hình trụ bằng: A 90 B 30 C 60 D 450 Lời giải Chọn B Kẻ AA '/ /O O' ( A ' thuộc đường trịn đáy hình trụ) 636 Gọi H trung điểm A ' B O ' H  A ' B  O ' H  ( ABA ') Có  ' ' O H AA   d ( AB; OO ')  d  OO ';  ABA '   d  O ';  ABA '   O ' H  R 2 R 3  A ' B  R     R   Góc đường thẳng AB trục hình trụ góc AB AA ' , góc  BAA ' A' B R Xét tam giác ABA ' vng A ' , có tan BAA '     BAA '  300 AA ' R 3 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m   2022; 2022 để hàm số y   x  2m2 x  m3 nghịch biến khoảng   4;  ? A 4038 B 4045 Chọn A C 2019 Lời giải D 4036  x0 Có y '  4 x3  4m2 x  x  m2  x      x  m Nếu m  ta có bảng xét dấu y ' : Nên hàm số đồng biến khoảng   4;  (không thỏa mãn) Nếu m  , y ' có nghiệm phân biệt có xét dấu sau:  m4 Để hàm sô nghịch biến khoảng   4;   m  4   m  4 Kết hợp giả thiết m   2022; 2022 ta m   2022; 4   4; 2022 Số giá trị nguyên m thỏa mãn đề 4038 Chọn đáp án A 2  x2  y  x 2 y  2.2 x  y  ? x  2y C 21 D Lời giải Câu 42 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn log A B 13 637 Chọn B Đk: x  y  (1) 2 2  x2  y log  x 2 y  2.2 x  y   log (1  x  y )  log ( x  y )  22 x4 y  21 x  y  x  2y  log 1  x  y   21 x  y2  log  x  y   22 x  y (*) Xét hàm số f  t   log t  2t , t  0; f '  t    2t ln  0, t  t ln Nên hàm số f  t  đồng biến  0;   *   x  y  x  y   x  1   y   2  (**) Có  x  1   2  x    1  x  Mà x    x  1;0;1; 2;3 +)Với x  1  **   y     y  2(T / m(1)) +)Với x   **   y    3, y    y  3; 2; 1 (T / m(1)) +)Với x   **   y    4, y    y  4; 3; 2; 1;0 (T / m(1)) +)Với x   **   y    3, y    y  3; 2; 1 (T / m(1)) +)Với x    **   y     y  2(T / m(1)) Vậy có tất 13 cặp số nguyên  x; y  thỏa đề *) Chú ý: thay việc đối chiếu điều kiện (1) tất trường hợp nhận xét: Hình trịn tâm I(1;-2), bán kính R=2 nằm hồn tồn bên đường thẳng x-2y = 0, nên tất điểm M(x;y) thuộc hình trịn có tọa độ thỏa (1) Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a Biết khoảng cách hai a 15 đường thẳng AB AC Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  3a 3a3 3a3 3a3 A V  B V  C V  D V  8 Lời giải Chọn B 638 Gọi I , I  trung điểm AB AB suy IC  a Gọi H hình chiếu I lên cạnh I C suy d  I ,  ABC    IH Ta có AB  AB nên d  AB, AC   d  AB,  ABC    d  I ,  ABC    IH  Khi a 15 1    II   a IH IC II  a2 3a3 a  Thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  V  4 Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn điều kiện f    2 , x  1 f   x   xf  x    x , x   Gọi g  x  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai trục tọa độ đường thẳng x  Quay  H  quanh trục Ox ta khối 1 f  x trịn xoay tích V (đơn vị thể tích) Khẳng định sau đúng? A V  11;13  B V   5;  C V  15; 20  D V   35;38 Lời giải Chọn D Hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  , ta có x    1 f   x   xf  x    x    x2  f   x      x2  f  x    x2   x 1 f  x   x x 1 x  f  x    x   C Vì f    2 nên C  1 Suy f  x   1  Khi g  x   x x2    x2  1 f  x 3 0   Thể tích khối trịn xoay V    g  x  dx     x  dx  12 Vậy V  12  37, 699   35;38  639 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , B  1; 2;0  , C  3; 1;  mặt phẳng   : x  y  z   Điểm M chạy tùy ý   Gọi m giá trị nhỏ biểu thức    3MA  5MB  MC Khẳng định sau đúng? A m   24; 28 B m   20; 24  C m  10; 20  D m   28; 47  Lời giải Chọn A     A  B  7C Gọi I cho 3IA  IB  IC   I    23; 20; 9  3 57 Ta có : d  I ;      23  20   9   22   1  2  77        77 Xét 3MA  5MB  MC  MI  3IA  IB  IC  MI  d  I ;        S  :  x  1   y  1   z  1  12 mặt phẳng tùy ý   Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB , MC Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2   : x  y  z  11  Lấy điểm M đến mặt cầu  S  , với A, B, C tiếp tuyến đôi phân biệt Khi M  ABC  qua điểm cố định H  a; b; c  Tổng a  b  c A Chọn A B C  Lời giải thay đổi mặt phẳng D Gọi M  x0 ; y0 ; z0  , M     x0  y0  z0  11   Ta có: IM   x0  1; y0  1; z0  1 ,  ABC    x0  11  x    y0  11  y    z0  11  z    x0  11  a    y0  11  b    z0  11  c  2  x0  1   y0  1   z0  1 IA2  IH IM  12  x0 1  a   y0 1  b   z0 1  c   a  b  c  Do IH  d  I ,  ABC    640 H điểm cố định nên: 1  a  k k   (do I , M khác phía so với mặt phẳng  ABC  1  b  2k  12k  12  k     k  1(L) 1  c  2k  ) Suy H  0;3; 1 Câu 47 Cho hàm số f  x  liên tục  Biết e3  f  ln x  x  dx  ,  f  cos x  sin xdx  Giá trị   f  x   x  dx A 10 B 10 C 15 Lời giải Chọn D Ta có f  ln x  e3  x Ta có dx  e3  3 0 D 12 f  ln x  d  ln x    f  t  dt   f  x  dx    2 0  f  cos x  sin xdx    f  cos x  d  cos x     f  u  du   f  x  dx  3 0 Khi   f  x   x  dx   f  x  dx   f  x  dx   xdx     12 Câu 48 Xét số phức z w thỏa mãn z  w  , z  w  Giá trị nhỏ biểu thức  w P  w   1   i thuộc khoảng nào? z z  A  4;5 B  3;  C  7;8 D  2;3 Lời giải Chọn D Gọi A , B biểu diễn z w mặt phẳng phức  OA  OB  2  Ta có z  w  z  w  z  w   2 z w   z  w   AB  Nên tam giác OAB vuông cân O Đặt z  cos x  i sin x     w  cos  x    sin  x   i 2 2   hay w  sin x  cos xi  A  cos x;sin x  B  sin x;cos x  P  w wz   2iz  2wi  w  1   i   wz  2iz   2wi   w  2i  z  2i  z z z  P   w  2i  z  2i   w  2i z  2i  CA.CB với C  0; 2  641  CA   cos x;sin x    CA  cos x   sin x    4sin x  Ta có    CB   sin x; cos x   CB  sin x   cos x    cos x  Khi P  4sin x  cos x   16sin x cos x  20  sin x  cos x   25  t    2;  Đặt t  sin x  cos x   2sin x cos x  t   5 Khi P  8t  20t  17   t      4 2 Đẳng thức xảy sin x  cos x  5 Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x)  x  x3  x  x  m      có bốn điềm cực tiểu x1 , x2 , x3 , x4 thóa mẵn x12  x22  x32  x42   68 Tập S có tập con? A B 32 C Lời giải D 16 Chọn A Đặt g ( x )  x  x  x  x  m  g   x   x  x  10 x   x  a  1.96 g ( x)   x  x  10 x     x  b  0.098  x  c  1.31 Ta có bảng biến thiên Trong d  10,  m, e  0.049  m, g  4.69  m Để hàm số f ( x)  x  x3  x  x  m có điểm cực tiểu điều kiện  m  0.049   0.049  m  4.69   m  4, 69      x  x3  x  x  m   x   x   x    x  m   Đặt t  x  1,  t  1 ta phương trình t  t  x    x  m    t  x  t    7t  m    t  7t  m   x  t    t  7t  m  642   t  1 t  2 2 m   m  2 Ta có t1t2t3t4  68   m     68   m    64     m   8  m  14    0.049  m  4.69  Do  m    m  2, m  3, m   m2     m  14 Số tập 23  Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho số phức z thỏa mãn | z   2i | Tập hợp điểm biểu diễn cuả số phức w  z (1  i ) đường tròn đây? A Dường tròn tâm I (3; 1) , bán kính R  B Đường trịn tâm I ( 3;1) , bán kính R  C Đường tròn tâm I ( 3;1) , bán kính R  D Đường trịn tâm I (3; 1) , bán kính R  Lời giải Chọn A Giả sử z  x ' y ' i,  x ', y '    , w  x  yi,  x, y     x  x ' y ' w  z (1  i)  x  yi   x ' y ' i 1  i   x  yi  x ' y '  x ' y ' i    y  x ' y ' x y   x '    y '  x  y  2 x y  yx   x y   yx  | z   2i |  1    2i     1    2         x  y  2   y  x  4 2  36  x  y  x  y     x  3   y  1  18 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z (1  i ) đường trịn tâm I (3; 1) , bán kính R3 643