Tiểu luận môn nguyên lý thống kê kinh tế

1911Equation Chapter 11 Section TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KINH TẾ & QUẢN LÝ  Tiểu Luận Môn Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Giảng viên hướng dẫn Sinh viên thực Lớp Mã sinh viên : : : : Nguyễn Ngọc Thía Phạm Thị Lan Hương D15QTDN1 20810710244 Hà Nội, tháng 4/2022 MỞ ĐẦU Ngày nay, thông kê công cụ quản lý vĩ mô quan trọng việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội ngắn hạn dài hạn Đồng thời, số thống kê sở đánh giá tình hình thực kế hoạch, chiến lược sách Thống kê học môn khoa học xã hội, sinh viên chuyên ngành khối kinh tế, môn Nguyên lý thống kê kinh tế trở thành môn học sở hỗ trợ cho sinh viên kĩ cần thiết nghiên cứu, khảo sát thị trường nhiều lĩnh vực khác, giúp sinh viên tiếp cận nhiều với thực tế lĩnh vực cần thiết sống, đồng thời tạo cho xã hội lực lương nghiên cứu thị trường, khảo sát nhu cầu, sở thích người tiêu dùng xã hội để đáp ứng yêu cầu hội nhập kinh tế với khu vực giới Học phần Nguyên lý thống kê kinh tế nhằm giới thiệu cho người học nguyên lý khoa học thống kê, thu thập thông tin thống kê (điều tra), phân tích thống kê (phân tổ, mức độ tượng kinh tế xã hội, số thống kê) Sau hồn thành học phần, người học có cơng cụ sắc bén để khai thác số liệu hiệu quả, phân tích dự báo kinh tế việc hiểu tiêu kinh tế vĩ mô tốc độ tăng trưởng GDP, số CPI, số VN –index, … sinh viên khối kinh tế cần trang bị kiến thức sở để tìm hiểu thực hành phân tích số liệu Qua vấn đề kinh tế khác trở nên sáng sủa hơn, giúp người nghiên cứu làm chủ kiến thức nghiên cứu khoa học vận dụng vào công việc thực tế I NỘI DUNG Phần 1: Lý thuyết Câu 1: Trình bày liệu thống kê Nêu khái niệm: thống kê học, tổng thể đơn vị tổng thể, tham số tổng thể mẫu? - Thống kê học hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng kinh tế-xã hội để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể - Tổng thể (population) tất kết quan sát (điều tra) tượng định phân tích thống kê, ví dụ tất thu nhập cư dân nước Vì việc điều tra ghi chép tất kết quan sát xảy tốn tiền thời gian, nên người ta phải chọn điều tra mẫu (bao gồm số đơn vị rút từ tổng thể), sau từ dựa kết điều tra mẫu để suy rộng cho tổng thể - Đơn vị tổng thể xuất phát điểm trình nghiên cứu thống kê, chứa đựng thơng tin ban đầu cần cho trình nghiên cứu Trên thực tế có xác định đơn vị tổng thể xác định tổng thể Thực chất xác định tổng thể xác định đơn vị tổng thể - Tham số tổng thể: Là giá trị quan sát tổng thể dùng để mô tả đặc trưng tượng nghiên cứu Trong xác suất thống kê toán biết tham số tổng thể như: trung bình tổng thể (µ), tỷ lệ tổng thể (p), phương sai tổng thể (σ) Ngoài ra, q trình nghiên cứu sâu mơn thống kê cịn có thêm nhiều tham số tổng thể như: tương quan tổng thể (ρ), hồi quy tuyến tính tổng thể, - Mẫu phận tổng thể, đảm bảo tính đại diện chọn để quan sát dùng để suy diễn cho toàn tổng thể Như vậy, tất phần tử mẫu phải thuộc tổng thể, ngược lại phần tử tổng thể chưa thuộc mẫu Điều tưởng chừng đơn giản, nhiên số trường hợp việc xác định mẫu dẫn đến nhầm lẫn, đặc biệt trường hợp tổng thể nghiên cứu tổng thể tiềm ẩn Ngoài ra, chọn mẫu để làm sở suy diễn cho tổng thể, tức mẫu phải mang tính chất đại diện cho tổng thể Điều thực không dễ dàng, ta cố gắng hạn chế tối đa sai biệt mà khắc phục hoàn toàn Tại phải phân tổ, nội dung bước phân tổ nào? - Bởi vì: +Thứ nhất, phân chia loại hình kinh tế – xã hội theo với tồn khách quan Trên sở đó, nghiên cứu mối quan hệ loại hình kinh tế – xã hội nhằm nhận thức trình vận động phát triển tượng +Thứ hai, biểu kết cấu tượng nghiên cứu, qua nêu lên đặc điểm tượng điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Mặt khác, nghiên cứu biến động kết cấu tượng qua thời gian ta thấy xu hướng phát triển tượng nghiên cứu + Thứ ba, biểu mối liên hệ tiêu thức Ta chia tiêu thức thành tiêu thức nguyên nhân (tiêu thức gây ảnh hưởng) tiêu thức kết (tiêu thức bị ảnh hưởng), sau tiến hành phân tổ theo tiêu thức nguyên nhân - Quá trình phân tổ thống kê bao gồm: Xác định tiêu thức phân tổ; xác định số tổ cần thiết phạm vi tổ; xác định tiêu giải thích a) Tiêu thức phân tổ: * Khái niệm: Tiêu thức phân tổ tiêu thức lựa chọn làm để tiến hành phân tổ thống kê * Ý nghĩa: Tiêu thức phân tổ phản ánh chất tượng mà mục đích nghiên cứu đề Sở dĩ đơn vị tổng thể gồm nhiều tiêu thức khác nhau, tiêu thức dùng để phân tổ được, xong tiêu thức có ý nghĩa khác Thí dụ: Tổng thể dân số, có thể: - Phân tổ theo giới tính Giới tính tiêu thức phân tổ - Phân tổ theo độ tuổi Độ tuổi tiêu thức phân tổ - Phân tổ theo nghề nghiệp Nghề nghiệp tiêu thức phân tổ Nhưng, nguồn tài liệu chọn tiêu thức phân tổ khác đưa đến kết luận khác nhau, chọn tiêu thức phân tổ không theo mục đích nghiên cứu dẫn đến nhận xét đánh giá khác thực tế tượng * Những nguyên tắc để xác định tiêu thức phân tổ: Thứ nhất: Phải dựa sở phân tích lí luận kinh tế - xã hội cách sâu sắc để chọn tiêu thức phản ánh chất, phù hợp với mục đích nghiên cứu Tiêu thức chất tiêu thức nêu rõ chất tượng, phản ánh đặc trưng tượng điêu kiện thời gian địa điểm cụ thể Thí dụ: Điểm thi tiêu thức phản ánh chất kết học sinh viên, thời gian tự học phản ánh phần nguyên nhân kết học Bản chất tượng phản ánh qua nhiều tiêu thức khác nhau, tuỳ mục đích nghiên cứu mà dùng lí luận kinh tế - xã hội để chọn tiêu thức chất Thứ hai: Phải vào điều kiện lịch sử cụ thể tượng nghiên cứu Cùng tượng điều kiện lịch sử khác tiêu thức phân tổ mang ý nghĩa khác Nếu dùng tiêu thức phân tổ chung cho trường hợp tiêu thức điều kiện lịch sử giúp ta nghiên cứu xác, điều kiện lịch sử khác lại khơng có tác dụng Quay lại với thí dụ kết học tập sinh viên: Khi sinh viên cịn học trường tiêu thức phản ánh đắn kết học tập điểm thi trung bình; sinh viên làm việc điểm thi lại khơng phản ánh chất kết làm việc Thứ ba: Tuỳ theo tính chất phức tạp tượng mục đích yêu cầu nghiên cứu lựa chọn hay nhiều tiêu thức phân tổ - Phân tổ tài liệu theo tiêu thức gọi phân tổ giản đơn, cách phân tổ thường dùng nghiên cứu tượng đơn giản với mục đích yêu cầu định Thí dụ: Phân tổ sinh viên theo giới tính: nam, nữ - Phân tổ tài liệu theo từ tiêu thức trở lên kết hợp với gọi phân tổ kết hợp Cách phân tổ thường dùng nghiên cứu tượng phức tạp thoả mãn nhu cầu mục đích nghiên cứu Thí dụ: Phân tổ sinh viên theo điểm thi trung bình giới tính Phân tổ kết hợp có nhiều ưu điểm, song không nên kết hợp nhiều tiêu thức dễ làm cho việc phân tổ trở nên phức tạp, dẫn đến có sai sót làm giảm mức độ xác tài liệu b) Xác định số tổ cần thiết phạm vi tổ: Việc xác định số tổ cần thiết (bao nhiêu tổ) ranh giới tổ phụ thuộc tiêu thức phân tổ tiêu thức số lượng hay tiêu thức chất lượng (thuộc tính) * Tiêu thức thuộc tính: Các tổ hình thành khác thuộc tính, tính chất hay loại hình Khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính số tổ hình thành theo xu hướng sau: - Đơn giản: Có số trường hợp, việc xác định số tổ ranh giới tổ đơn giản dễ dàng số tổ ranh giới hình thành cách đương nhiên - Có trường hợp phức tạp: Thí dụ: Phân tổ lao động theo nghề nghiệp Có nhiều nghề làm bánh kẹo, dệt, thêu ren, làm ruộng, làm gạch Phân loại trồng: lúa, ngô, khoai, sắn, cải bắp, su hào, cà chua Nếu coi loại hình tổ số tổ nhiều, loại hình chưa chắn khác chất Thí dụ: ngô, khoai, sắn hoa màu dùng làm lương thực Trong trường hợp này, người ta thường ghép số loại hình nhỏ vào tổ theo ngun tắc "Các loại hình phải giống gần giống tính chất hay ý nghĩa kinh tế" - Đối với số phân tổ theo tiêu thức thuộc tính mà dùng cho tồn quốc có quy định chung thống gọi danh mục phân loại Phương pháp phân loại công trình nghiên cứu khoa học, có tác dụng kinh tế quốc dân Thí dụ: Phân loại ngành kinh tế: Nông, Lâm, Ngư nghiệp, Công nghiệp & tiểu thủ công nghiệp theo quy định Tổng cục Thống kê * Tiêu thức số lượng: - Cơ sở để xác định số tổ phạm vi tổ khác lượng biến tiêu thức phân tổ Tức dựa vào biểu lượng biến khác mà xếp đơn vị vào tổ khác tính chất Dựa sở số tổ ranh giới tổ xác định sau: - Nếu lượng biến tiêu thức phân tổ mà ít, có số trị số xác định, ứng với trị số lượng biến tiêu thức phân tổ ta lập tổ Dùng lí luận để phân tích xem lượng biến tích luỹ đến mức độ tính chất thay đổi làm xuất tổ khác Như vậy, tổ ứng với khoảng trị số lượng biến định tiêu thức phân tổ, nghĩa tổ có giới hạn - Giới hạn lượng biến nhỏ để làm cho tổ hình thành - Giới hạn lượng biến lớn tổ, vượt giới hạn tính chất tượng thay đổi chuyển sang tổ khác - Mức độ chênh lệch giới hạn giới hạn tổ gọi khoảng cách tổ - Tổ đầu tổ cuối có giới hạn Những tổ gọi tổ mở Việc thành lập tổ mở thống kê cần thiết có tác dụng thu nạp đầy đủ đơn vị có trị số tiêu thức nhỏ cực lớn Trường hợp gọi phân tổ có khoảng cách tổ *Ranh giới tổ xác định sau: - Trị số lượng biến tiêu thức phân tổ biến thiên khơng liên tục giới hạn tổ trị số sát với giới hạn tổ trước giới hạn tổ trị sát với giới hạn tổ sau Thí dụ: Độ tuổi: Lượng biến biến thiên không liên tục tuổi = năm = 12 tháng; Nếu ta gọi 13 tháng = 1,1 tuổi khơng có ý nghĩa - Trị số lượng biến tiêu thức phân tổ biến thiên liên tục giới hạn tổ trị số trùng với giới hạn tổ trước giới hạn tổ trị số trùng với giới hạn tổ sau * Chú ý: - Nếu có đơn vị tổng thể có trị số lượng biến tiêu thức phân tổ trùng với giới hạn tổ thơng thường người ta xếp vào tổ trước (tức tổ có trị số tiêu thức phân tổ bé hơn) Nhìn chung phân tổ theo tiêu thức số lượng khoảng cách tổ nói chung khơng tượng kinh tế hay trình kinh tế xã hội biến thiên thường khơng đặn, khơng máy móc học, ứng với thay đổi lượng tính chất tượng thay đổi, có lượng biến thay đổi nhiều mà tính chất tượng thay đổi chưa rõ rệt (khoảng cách tổ lớn), cịn có lượng biến thay đổi tính chất tượng thay đổi (khoảng cách tổ nhỏ) - Trong thực tiễn tượng mà biến đổi chất đặn từ nhỏ đến lớn, thấp đến cao người ta thường phân tổ có khoảng cách tổ Khi khoảng cách tổ xác định theo công thức sau: d X max  X n Trong đó: - d khoảng cách tổ - Xmax Và Xmin trị số lượng biến lớn bé tiêu thức phân tổ - n số tổ định chia Tóm lại: Trên lí luận kỹ thuật xác định số tổ cần thiết khoảng cách tổ tiến hành phân tổ thống kê Song cần lưu ý không nên chia số tổ nhiều hay Trong thực tế người ta sử dụng chương trình máy tính để phân tổ c) Chỉ tiêu giải thích: * Khái niệm: Chỉ tiêu giải thích tiêu dùng để nói rõ đặc điểm tổ toàn tổng thể Lấy lại ví dụ phân tổ hộ trồng lúa theo suất: Các tiêu giải thích diện tích gieo trồng, sản lượng lúa, chi phí nhóm * Ý nghĩa: Chỉ tiêu giải thích có vai trị quan trọng phân tổ vì: - Nó nói rõ đặc trưng tổ tồn tổng thể; - Nó làm để so sánh tổ với tính số tiêu phân tích khác * Cơ sở chọn tiêu giải thích + Căn vào mục đích nghiên cứu Ví dụ phân tổ hộ theo suất lúa: - Nếu mục đích nghiên cứu ảnh hưởng biện pháp canh tác đến suất lúa, tiêu giải thích là: tổng lượng phân bón, diện tích cấy giống mới, diện tích tưới tiêu chủ động, mật độ cấy - Nếu mục đích nghiên cứu quy mơ sản xuất tiêu giải thích giá trị sản lượng, diện tích canh tác, lao động, TSCĐ, vốn + Các tiêu giải thích phải liên quan chặt chẽ đến tiêu thức phân tổ Thí dụ: Năng suất lúa tiêu thức phân tổ, tiêu giải thích diện tích gieo trồng lúa, phân bón lúa Phân tích chức thống kê? Thống kê chia làm lĩnh vực, là: thống kê mơ tả thống kê suy luận Do đó, lĩnh vực có riêng chức nó, tổng hợp chức lĩnh vực ta chức thống kê - Thống kê mô tả (Descriptive statistics): phương pháp liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính tốn mơ tả đặc trưng khác để phản ánh cách tổng quát đối tượng nghiên cứu - Thống kê suy luận (Inferential statistics): bao gồm phương pháp ước lượng đặc trưng tổng thể, phân tích mối liên hệ tượng nghiên cứu, dự đoán định sở thu thập thông tin từ kết quan sát mẫu Câu 2: Các đại lượng đặc trưng đo lường  Nêu đặc điểm, phương pháp tính, ý nghĩa trường hợp vận dụng đại lượng đo lường mức độ tập trung liệu thống kê? Trung bình cộng a Trường hợp liệu nhận giá trị rời rạc Trung bình cộng xác định cách cộng giá trị quan sát, sau đem chia cho tổng số quan sát  Trung bình tổng thể Một tổng thể có N quan sát, trung bình cộng xét theo cơng thức: n X i   i 1 N Trong µ trung bình tổng thể; Xi giá trị quan sát thứ i; N tổng số quan sát (kích thước tổng thể) Ví dụ: Số liệu tỷ lệ lãi vốn (%) công ty ghi nhận qua 10 năm sau: 5.2 6.0 3.8 4.5 7.4 5.0 5.2 6.5 6.2 6.4 Tỷ lệ lãi vốn trung bình cơng ty thời kỳ 10 năm xác định sau:  5.2  6.0   6.4 5.6 10 Cơng thức tính trung bình trường hợp khảo sát tổng thể Trong thực tế, thường ta không cần nghiên cứu tổng thể  Trung bình mẫu Một mẫu có n quan sát, trung bình mẫu tính theo công thức n X X  i 1 n i Trong X trung bình mẫu; X i giá trị quan sát thứ i; n tổng số quan sát (cỡ mẫu hay kích thước mẫu) Ví dụ: Số ngày nghỉ năm mẫu gồm 16 người chọn từ số nhân viên công ty lớn ghi nhận sau: 10 11 12 15 18 10 14 10 10 Trung bình mẫu xác định sau: X 10  11  12 10 16 (ngày) • Trung bình có trọng số Trung bình có trọng số trường hợp đặc biệt trung bình cộng, giá trị X i xuất nhiều lần Khi trung bình có trọng số xác định theo công thức: n X i *fi X  i 1n X f i i i1 Trong X trung bình có trọng số; X i giá trị quan sát thứ i; fi trọng số thứ i,  k f n i 1 i Ví dụ: Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 60 ngày xưởng ghi nhận sau: Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 450 500 600 Số ngày 20 28 12 Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trung binh xác định theo công thức: X= 450  500  600 20  28  12 =503.3(ngày) b Trường hợp liệu khoảng Trong trường hợp trung binh cộng tỉnh cách xấp xi theo công thức k X m * f i1 k i X i 1 i f i i Trong X trung bình; mi trị số (điểm giữa) nhóm thứ i, tính cận cận khoảng cộng lại chia 2; k f i tần số nhóm thứ i, f i 1 i n Ví dụ: Trong đợt sản xuất, người ta chọn ngẫu nhiên 50 sản phầm ghi nhận trọng lượng Sản phẩm phân nhóm theo trọng lượng sau: Trọng lượng (gam) Trị số mi 487 493 499 505 511 Số sản phẩm f i 10 15 13 50 484-490 490-496 496-502 502-508 508-514 Tổng Trung bình mẫu xác định theo cơng thức X 487 *5  493*10   511*7 499.84 50 (gam) Nhận xét: Trung bình cộng thường nhạy cảm với giá trị đột biến (giá trị lớn q nhỏ), giá trị trung bình tiêu biều dãy số xuất giá trị đột biến Tuy nhiên, trung bình cộng sử dụng để so sánh hai hay nhiều tổng thể, so sánh mức lượng ngày nhân viên công ty, so sánh tuổi thọ loại sản phẩm nhãn hiệu Trung vị (Median) a Trường hợp liệu nhận giá trị rời rạc Trung vị giá trị đứng vị trí dãy số xếp có thứ tự Trung vị chia dãy số thành hai phần nhau: trước sau trị số trung vị có 50% quan sát, ký hiệu Med X Xác định trung vị: • Trường hợp n lė: trước hết giá trị quan sát xếp theo thứ tự lớn n 1 dần, trung vị giá trị vị trí thứ  MedX X ( n1) Trường hợp n chẵn: trường hợp trung vị rơi vào hai giá trị X n X  n    2 vị quy ước trung bình cộng hai giá trị Med X = Xn X n    1 2  , trung 1 b Trường hợp liệu khoảng Với liệu phân nhóm, trung vị xác định cách xấp xi qua bước sau: B1 Tính tần số tích lũy 10 B2 Xác định nhóm chứa Med X, nhóm có tần số tích lũy n B3 Áp dụng cơng thức Med X = Trong X Me (min) hMe  S Me f Me giới hạn nhóm chứa Med X: trị số khồng cách nhóm chứa Med X; SMe 1 f Me X Me(min) h Me * n 1  số tích lũy nhóm đứng trước nhóm chứa Med X; số nhóm chứa Med X Ví dụ: Sử dụng kết ví dụ ta có Trọng lượng (gam) Số sản phẩm f i Tần số lũy thừa Si 484-490 5 490-496 10 15 496-502 15 30 502-508 13 43 508-514 50 Tổng 50 Nhóm chứa Me X nhóm (496-502), nhóm có tần số tích lũy 30> (50+1)/2 Áp dụng cơng thức ta có 50  15 500 Me X = 496+6* 15 (gam) Nhận xét: Trung vị trị số đuy xác định dãy số, đặc trưng đo lường khuynh hướng tập trung không bị ảnh hưởng giá trị đột biến Trung vị tính cho liệu sử dụng thang đo tỷ lệ, thang đo khoảng thang đo thứ bậc Các tứ phân vị, thập phân vị a Trường hợp liệu nhận giá trị rời rạc Trong dãy số xếp có thứ tự, trị số tứ phân vị chia dãy số thành bốn phẩn Với mẫu có n quan sát, gọi Q1, Q 2, Q tứ phân vị đầu tiên, tứ phân vị thứ hai tứ phân vị thứ ba Cách xác định trị số sau: 11 n 1 Q1 Q  X (n 1)/4; giá trị vị trí thứ : Q2 số trung vị; Q3  n  giá trị vị trí thứ : Q3  X3( n 1)/4 Ví dụ: Tỷ lệ lãi doanh nghiệp xếp từ nhỏ đến lớn X (%) Q1 Q2 Q3 8.5 9.5 10 10.5 Ví dụ: Chúng ta có tập liệu với quan sát sau 12 11 18 12 14 15 16 17 12.5 21 Xác định giá trị tứ phân vị Q1 giá trị nhỏ vị trí thứ n 1 1   2.25  Q1 4 phải giá trị nằm qua sát thứ qua sát thứ theo toạ độ lệch ¼ gần phía quan sát thứ hai nên ta xác định giá trị Q1 sau: Q1 12  0.25 * (14  12) 12.5 Q2 giá trị vị trí thứ n 1 1  4.5  Q 2 phải giá trị nằm quan sát thứ qua sát thứ nên ta xác định giá trị Q2 sau: 15 16 Q2  15.5 Q3 giá trị vị trí thứ 3( n  1) 3(8  1)  6.75  Q3 4 phải giá trị nằm quan sát thứ quan sát thứ theo tọa độ lệch ¾ gần phía qua sát thứ nên ta xác định giá trị Q3 sau: Q3 17  0.75 * (18  17) 17.75 b Trường hợp liệu khoảng Tứ phân vị thứ n  SQ1  Q  X Q (min)  hQ * 1 fQ1 12 Trong X Q   giới hạn nhóm chứa Q1 ; hQ1 trị số khoảng cách nhóm chứa Q3 ; SQ1  fQ1 tần số tích lũy nhóm đứng trước nhóm chứa Q3 ; tần số nhóm chứa Q3 Đồ thị hình hộp phương pháp mô tả tổng hợp số liệu mẫu đồ thị, phản ánh lúc cá đặc trưng xu hướng trung tâm độ phân tán giá trị mẫu Để xây dựng đồ thị hinh hộp người ta thưởng sử dụng thống kê đặc trưng mẫu trung vị, tử phân vị Q1 , Q3 giá trị X max X phân phối mẫu Nó có dạng hình sau x x max Q1 Q3 Med X Đặc biệt có nhiều mẫu rút từ tổng thể nghiên cứu mà chúng lại có thống kê đặc trưng khác việc vẽ đồng thời đồ thị hình hộp mẫu lên mặt phẳng cho phép so sánh trực quan mẫu, từ có có nhận xết sơ khác biệt tổng thể nghiên cứu tương ứng Ví dụ: Bảng số liệu doanh thu Doanh thu (triệu đồng) Cửa hàng( f i ) Tần số tích lũy 200-400 400-500 500-600 600-800 800-1000 Tổng 12 25 25 79 20 45 70 79 n 1 Tứ phân vị thứ chứa tổ có tần số tích lũy  79 1 20 79  Q1 400 100* 497.92 12 (tri uệ đồồng) 13 Tứ phân vị thứ ba chứa tổ có số tần số tích lũy Q3 600  200* 3(n 1) 3(79 1)  60 4 3*79  45 714 25 (tri uệ đồồng) Thập phân vị: thực tế người ta có nhu cầu chia đơn vị dãy số lượng biến thành 10 phần ta có thập phân vị Cách tính thập phân vị tương tự cách tính tứ phân vị Ta có cơng thức n D1 X D1 (min)  hD1 * 10 D2  X D2 (min)  SD1  fD 2* n  SD   h D2 * 10 f D2 Tứ phân vị, thập phản vị sử dụng thực tế người ta muốn biết mức đạt cao 1/10 hay 1/4 số đơn vị xếp từ thấp lên mức đạt thấp 1/10 hay 1/4 số đơn vị xếp từ cao xuống Số yếu vị (mode) a Trường hợp liệu nhận giá trị rời rạc Mode giá trị xuất nhiều dãy số, ký hiệu Mod X Ví dụ: Chọn ngẫu nhiên 50 trang sách giáo khoa, số lỗi ghi nhận trang sau Số lỗi Số trang 12 18 Căn vào định nghĩa ta có Mod X =1 b Trường hợp liệu khoảng • Trường hợp số liệu phân nhóm có khoảng cách nhau, trị số Mode xác định cách gần theo công thức Mod X  XMO(min)  hMO * Trong X MO(min) fMO  fMO  ( f MO  f MO )  ( f MO  f MO1 ) giới hạn nhóm chứa Mod X; hMO trị số khoảng cách nhóm chứa Mod X; f MO , f MO  1, f MO 1 tần số nhóm đứng trước, nhóm chứa nhóm đứng sau nhóm chứa Mod X 14 Ví dụ: Theo ví dụ ta có Trọng lượng (gam) Số sản phẩm fi 10 15 13 50 484 - 490 490 - 496 496 - 502 502 - 508 508 - 514 Tổng Nhóm chứa Mode nhóm (496-502) có tần số lớn nhất, nên Mod X xác định theo công thức ModX  496  * 15  10 500.3( gam ) (15  10)  (15  13)  Trường hợp số liệu phân nhóm có khoảng cách khơng nhau, trị số Mode xác định theo công thức trên, việc xác định tổ chứa Mode không vào tần số mà cử vào mật độ phân phối (tỷ số tần số với khoảng cách tổ tương ứng) Ví dụ: Có tài liệu doanh thu 79 cửa hàng tháng 5/ 2009 sau: Doanh thu (triệu đồng) Cửa hàng ( f i ) Khoảng cách Mật độ phân phối tổ ( hi ) tổ ( di  fi / hi ) 0.04 0.12 0.25 0.125 0.045 200-400 200 400-500 12 100 500-600 25 100 600-800 25 200 800-1000 200 Tổng 79 Theo bảng trên, ta xác định Mode vào tổ (500-600) có mật độ phân phối tổ lớn 0.25  0.12 550.9 (0.25 0.12)  (0.25  0.125) Mod X = 500+100* (triệu đồng) Như đa số cửa hàng có mức doanh thu tháng 5/2009 khoảng 550.9 triệu đồng Nhận xét: 15 - Mode có ưu điểm không chịu ảnh hưởng lượng biển đột xuất, điều làm cho Mode nhạy bén với biến thiên liệu Trong thực tế, Mode có ứng dụng rõ ràng để nghiên cứu nhu cầu thị trường loại kích cỡ sản phẩm giày dép, nón mũ, quần áo - Mode giá trị đo lường độ tập trung không bị ảnh hưởng giá trị đột biến Mode xác định cho liệu sử dụng thang đo khác thang đo định danh, thang đo thứ bậc Khác với trung bình trung vị, tập liệu khơng xác định trị số Mode khơng có giá trị xuất nhiều nhất; ngược lại, số trường hợp có tượng nhiều Mode số quan sát có khuynh hướng tập trung vào vài giá trị  Nêu đặc điểm, phương pháp tính, ý nghĩa trường hợp vận dụng đại lượng đo lường mức độ phân tán liệu thống kê? Khoảng biến thiên Khoảng biến thiên sai biệt giá trị lớn giá trị nhỏ R = X max  X Trong R khoảng biến thiên; X max giá trị lớn nhất; X giá trị nhỏ Khoảng biến thiên tính tốn cách dễ đàng Tuy nhiên, nhược điểm số đo tùy thuộc vào hai giá trị X max X max khoảng biến thiên chưa phản ánh cách đầy đủ độ phân tán tất quan sát Ví dụ: Có hai tổ cơng nhân, tổ có người với mức suất lao động sau (Kg) Tổ 1: 200; 250; 300; 350; 400 Tổ 2: 280; 290; 300; 310; 320 Năng suất lao động trung bình tổ 300 Kg Tuy nhiên mức suất lao động tổ chênh lệch nhiều so với tổ hai, nên số trung bình tổ đại diện so với tổ hai Ta có khoảng biến thiên suất lao động R1 = 400 – 200 = 200 (Kg); R2 = 320 – 280 = 40(Kg) R1  R2 có nghĩa mức suất lao động tổ biến thiên nhiều tổ 2, số trung bình tổ đại diện tốt so với tổ Độ trải Độ trải sai biệt tứ phân vị thứ ba tứ phân vị đầu tiên, thể độ phân tán 50% liệu dãy số R1 Q3  Q1 Ví dụ: Có tài liệu tiền lương hai tổ cơng nhân, tổ có 11 người cho bảng sau (triệu đồng) Tổ 16 0.9 Tổ 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Tổ có RI = 3.3 – 1.5 = 1.8 (triệu đồng) Tổ có RI = 2.7 – 2.1 = 0.6 (triệu đồng) Phương sai Phương sai số trung bình bình phương độ lệch lượng biến số trung bình lượng biến Phương sai mẫu hiệu chỉnh sử dụng nhiều thống kê suy diễn ước lượng kiểm định giả thuyết Do đó, chương sau nói đến phưrơng sai mẫu ta đề cập đến phương sai mẫu hiệu chỉnh n S  (X i  X )2 i 1 n Hoặc k  (x  x) S  i1 i * fi k  f 1 i1 Độ lệch chuẩn Độ lệch tiêu chuẩn bậc hai phương sai, thể độ lệch trung bình tất quan sát so với giá trị trung bình Đặc trưng sử dụng để so sánh độ phân tán hai hay nhiều tổng thể, trường hợp đơn vị tính giống giá trị trung bình 4.3 Sử dụng kết hợp trung bình độ lệch tiêu chuẩn Hệ số biến thiên Nếu hai tập liệu có giá trị trung bình, tập liệu có độ lệch chuẩn lớn biến thiên nhiều Tuy nhiên, hai tập liệu có trị trung bình khác khơng thể kết luận điều cách so sánh trực tiếp hai độ lệch chuẩn Lúc hệ số biến thiên sử dụng để đo lường mức độ biến động tương đối tập liệu có trị trung bình khác Hệ số biến thiên đo lường độ phân tán dãy số tính cách tương đối, xác định cách so sánh độ lệch chuẩn với trung bình số học S *100% Hệ số biến thiên xác định theo công thức CV = X Ví dụ: Trong ngành tài chính, hệ số biến thiên hay sử dụng để đo mức độ rủi ro tương đối danh mục vốn đầu tư 17 Chẳng hạn, nhà kinh doanh thị trường chứng khoán xem xét hai danh mục đầu tư Danh mục A bao gồm khoản đầu tư có lợi nhuận trung bình 16% với độ lệch chuẩn 4% Danh mục B bao gồm khoản đầu tư có lợi nhuận trung bình 9% với độ lệch chuẩn 3% Chúng ta tính giá trị CV cho danh mục đầu tư sau 3 4  *100% 25%; CVB   *100% 33% CVA =    9 Mặc dù, danh mục đầu tư B có độ lệch chuẩn bé (khiến ta có cảm giác lợi nhuận bị biến động hơn), thực xem xét giá trị CV lại cho kết luận danh mục B biến thiên nhiều danh mục A Ngoài ra, hệ số biến thiên hữu dụng so sánh hai tập liệu có đơn vị khác hệ số biến thiên độc lập với đơn vị đo lường tính % Quy tắc thực nghiệm Nếu liệu có phân phối hình chng cân đối, có quy tắc thực nghiệm sau:  Có khoảng 68% số quan sát tổng thể mẫu tập trung phạm vi 1ơ so với trị trung bình  Có khoảng 95% số quan sát tổng thể mẫu tập trung phạm vi 2ơ so với trị trung bình  Có khoảng 99.7% số quan sát tổng thể mẫu tập trung phạm vi 30 so với trị trung bình Chú ý với tập liệu mà phân phối hình chng cân đối khơng sử dụng quy tắc thực nghiệm Chuẩn hóa liệu Khi làm việc với liệu số lượng, có lúc bạn cần biến đổi chúng thành liệu thang đo chuẩn, chẳng hạn bạn muốn so sánh đối tượng đo lường phương pháp đo hay đơn vị đo khác nhau, việc làm gọi chuẩn hóa liệu Khi làm việc với liệu số lượng, có lúc bạn cần biến đổi chúng thành liệu thang đo chuẩn, chẳng hạn bạn muốn so sánh đối tượng đo lường phương pháp đo hay đơn vị đo khác nhau, việc làm gọi chuẩn hóa liệu Giá trị liệu chuẩn hóa cho biết giá trị quan sát tập liệu gốc, lệch khỏi trung bình lần độ lệch chuẩn Điều thể theo công thức sau đây: x   Công thức tính giá trị chuẩn hóa z cho liệu tổng thể z =  Trong x giá trị liệu gốc;  trung bình tổng thể;  độ lệch chuẩn tổng thể; Z điểm số chuẩn hóa cho biết x cách xa trung bình khoảng lần độ lệch chuẩn 18  Cơng thức tính giá trị chuẩn hóa cho liệu mẫu z = Trong x giá trị liệu gốc; xx s x trung bình mẫu; S độ lệch chuẩn mẫu; Z điểm số chuẩn hóa cho biết cách xa trung bình khoảng lần độ lệch chuẩn Một giá trị tiến gần đến có nghĩa quan sát vị trí gần trung bình Một giá trị -1 có nghĩa quan sát thực tế vị trí lệch độ lệch chuẩn so với trung bình phía trái; +1 có nghĩa quan sát thực tế vị trí lệch độ lệch chuẩn so với trung bình phía phải 4.4 Khảo sát hình dạng phân phối tập liệu Dựa vào số trung bình, trung vị Mode, ta biết hình dáng phân phối dãy số Phân phối cân đối Phân phối đối xứng  Med X = Mod X Phân phối lệch Phân phối lệch phải  > Med X > Mod X Phân phối lệch trái  < Med X < Mod X PHẦN 2: BÀI TẬP THỰC HIỆN XÂY DỰNG ĐỀ ÁN MÔN HỌC ĐỀ TÀI SỰ TÁC ĐỘNG CỦA SỰ GIA TĂNG GIÁ CẢ HÀNG TIÊU DÙNG ĐẾN ĐỜI SỐNG SINH VIÊN LỚP D15QTDN1  I- LỜI MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Hiện với nguồn tài nguyên ngày khan tốc độ khai thác tài nguyên tình trạng q mức, khai thác khơng có kế hoạch không đôi với tái tạo nguồn tài nguyên Từ trạng khai thác nguồn tài nguyên làm cho chi phí đầu vào tất mặt hàng sản xuất tăng lên nhanh chóng dẫn đến giá đầu tăng cao Ở Việt Nam gia tăng giá vấn đề xúc người dân, nhà nước quan tâm hàng đầu Lạm phát quý đầu năm 2020 9.19%, số giá tiêu dùng tăng nhanh đặc biệt lương thực thực phẩm (56%) Sự gia tăng giá không ảnh hưởng trực tiếp đến đời sống nhân dân mà ảnh hưởng lớn đến phát triển kinh tế Chính mà phủ có nhiều biện pháp nhằm kiềm chế giá tăng cao, đảm bảo đời sống nhân dân Một số biện pháp thắt chặt tiền lượng tiền lưu thông thị trường tăng lãi suất vay, hạn chế tiền vay… Nhưng chưa đem lại hiệu cao Giá tăng nhanh, đời sống người dân gặp nhiều khó khăn Đặc biệt phận người dân có thu nhập thấp, khơnng ổn định, có mức lương cố định 19 Sinh viên phận số lớn người có “thu nhập” thấp, có tính cố định Bởi lẽ số tiền sinh viên có chủ yếu gia đình chu cấp làm thêm mà có Vì việc chi tiêu sinh viên trở nên khó khăn nhiều giá tăng cao Đặc biệt mặt hàng liên quan trực tiếp đến đời sống sinh viên như: thực phẩm, đồ dùng sinh hoạt…từ sinh viên có biện pháp để cải thiện mức sống chi tiêu cách làm thêm hay tiết kiệm hơn… ảnh hưởng trực tiếp đến học tập sức khỏe sinh viên Để tìm hiểu mức độ ảnh hưởng gia tăng giá đến đời sống nhân dân nói chung sinh viên lớp D15QTDN1 nói riêng thực nghiên cứu đề tài “tác động gia tăng giá hàng tiêu dùng đến đời sống sinh viên lớp D15QTDN1 trường Điện Lực” có ý nghĩa thực tiễn giai đoạn Để thực báo cáo cách thuận tiện thay cụm từ: “số tiền gia đình chu cấp + số tiền có nhờ làm thêm” từ “thu nhập” Mục tiêu nghiên cứu  Mục tiêu chung: tác động gia tăng giá đến đời sống sinh viên lớp D15QTDN1  Mục tiêu cụ thể:  Khảo sát mức “thu nhập” sinh viên lớp NVK30A  Tìm hiểu mức độ ảnh hưởng gia tăng giá đến đời sống sinh viên lớp NVK30A  Tìm hiểu số biện pháp chủ yếu để cải thiện việc chi tiêu sinh viên nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu phạm vi đề tài  Đối tượng nghiên cứu: giá đời sống sinh viên lớp D15QTDN1  Phạm vi nghiên cứu:  Không gian: sinh viên lớp D15QTDN1 trường Điện Lực  Thời gian: từ 01/05/2020 đến 30/05/2020 Giả thuyết nghiên cứu  Sự gia tăng giá ảnh hưởng lớn đến đời sống sinh viên lớp D15QTDN1  Khi giá tăng cao phần lớn sinh viên lớp NVK30A có biện pháp cải thiện chi tiêu  Chất lượng sống, học tập sinh viên nói bị thay đổi đáng kể giá tăng cao Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp điều tra chọn mẫu bảng hỏi  Phương pháp xử lý, thống kê tốn học, phân tích kết nghiên cứu phần mềm SPSS 20