Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 5: Hồi quy và tương quan, cung cấp cho người học những kiến thức như: Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan; Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; Mô hình tương quan tuyến tính bội. Mời các bạn cùng tham khảo!
Chương HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Những nội dung Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng Liên hệ tương quan phi tuyến tính hai tiêu thức số lượng Mơ hình tương quan tuyến tính bội 5.1 Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan 5.1.1 Mối liên hệ tượng KT-XH Các tượng KT-XH luôn tồn mối liên hệ phụ thuộc lẫn phân tích mối liên hệ tượng phải đặt chúng mối liên hệ không gian thời gian định Xét theo mức độ liên hệ phụ thuộc tượng với tượng khác: Liên hệ hàm số Liên hệ tương quan o Liên hệ thuận o Liên hệ nghịch 5.1 Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan 5.1.2 Phương pháp hồi quy tương quan Là phương pháp để biểu phân tích mối liên hệ tương quan tượng KT-XH Được vận dụng tượng gữa tiêu thức nghiên cứu có mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ Q trình phân tích tương quan bao gồm: Xác định tính chất hình thức mối liên hệ tương quan Biểu mối liên hệ tương quan phương trình hồi quy Tính tham số phương trình giải thích ý nghĩa Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.1 Xác định phương trình hồi quy VD: Số liệu tuổi nghề NSLĐ sau: Tuổi nghề (năm) (x) Năng suất lao động (kg) (y) 3 12 16 12 21 21 10 24 11 19 12 27 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.1 Xác định phương trình hồi quy NSLĐ (kg) Đường hồi quy thực nghiệm 30 25 20 15 10 Đường hồi quy lý thuyết Tuổi nghề 10 11 12 (năm) 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.1 Xác định phương trình hồi quy Vị trí đường hồi quy lý thuyết đồ thị xác định sau: y x = a+ bx Trong đó: yx : Giá trị lý thuyết y điều chỉnh theo phương trình a : Tham số tự nói lên ảnh hưởng tiêu thức hồi quy nguyên nhân khác tiêu thức x đến tiêu thức y b : Hệ số hồi quy nói lên ảnh hưởng tiêu thức x đến y 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.1 Xác định phương trình hồi quy Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất, ta có hệ phương trình để xác định a, b sau: 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.1 Xác định phương trình hồi quy Nếu biến đổi tiếp hệ phương trình ta có cơng thức để xác định a, b sau: b= x2 a = y bx Trong đó: x x= i n =x x x xy x y y y= x xy = i n i n yi x x = i n 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.2 Hệ số tương quan tuyến tính (r) Là tiêu dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính r= Tính chất: xy x y x y x b b y y x x y 2 r nằm [-1;1] r = ±1 : x y có liên hệ hàm số < r < : x y có liên hệ thuận -1 < r < : x y có liên hệ nghịch r=0 : x y khơng có mối liên hệ r gần ±1 mối liên hệ chặt chẽ 10 5.3 Liên hệ TQ phi TT hai tiêu thức số lượng 5.3.1 Xác định phương trình phi tuyến tính Phương trình parabol Được sử dụng x tăng lên y tăng theo, đạt cực đại sau y giảm dần với tăng lên x ngược lại Mơ hình parabol: y x = a+ bx + cx Hệ phương trình sau để xác định a, b, c: y = na+ b x + c x yx = a x + b x + c x 3 yx = a x + b x + c x 2 11 5.3 Liên hệ TQ phi TT hai tiêu thức số lượng 5.3.1 Xác định phương trình phi tuyến tính Phương trình hyperbol Được sử dụng x tăng lên y giảm dần, lúc đầu giảm nhanh lúc sau giảm chậm Mơ hình hyperbol: b y x = a+ x Hệ phương trình sau để xác định a, b: y = na+ b x 1 y x = a x + b x 12 5.3 Liên hệ TQ phi TT hai tiêu thức số lượng 5.3.1 Xác định phương trình phi tuyến tính Phương trình hàm mũ Được sử dụng tăng lên x kéo theo tăng lên y với tỷ lệ tương đối Mơ hình hàm mũ: x y x = ab Hệ phương trình sau để xác định a, b: 13 5.3 Liên hệ TQ phi TT hai tiêu thức số lượng 5.3.2 Tỷ số tương quan ( ) Được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính hai tiêu thức số lượng Cơng thức tính: Tính chất: = y - y 1 y - y x nằm [0;1] = : x y có liên hệ hàm số = : x y khơng có liên hệ với : mối liên hệ chặt chẽ 14 5.4 Mơ hình tương quan tuyến tính bội 5.4.1 Mơ hình tương quan tuyến tính bội Phương trình tuyến tính có dạng: y x a0 a1 x1 a2 x2 an xn Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ có hệ phương trình sau để xác định a0 , a1 , a2 ,…, an y = na + a x a x a x yx = a x a x a x x a x x 1 2 n n 1 1 2 n n yx = a0 x a1 x1x a2 x a3 x 2x3 an x 2x n yx n = a0 x n a1 x1x n a2 x 2x n + + an x n 15 5.4 Mơ hình tương quan tuyến tính bội 5.4.2 Hệ số tương quan bội (R) Cơng thức tổng qt: R Tính chất: y y 1 y y x1 x2 xn 2 R nằm [0,1] R = 1: R = 0: x1 , x2 ,…, xn x1, x2 ,…, xn y có mối liên hệ hàm số y khơng có mối liên hệ R 1: mối liên hệ chặt chẽ 16 5.4 Mơ hình tương quan tuyến tính bội 5.4.2 Hệ số tương quan bội (R) Trường hợp có hai tiêu thức nguyên nhân x1 , tiêu thức kết x2 y R tính sau: R Trong đó: yx1 r r yx 2ryx1 ryx rx1x 1 r x1x x y / ryx1 x1 y x1 y / x1 y ryx 2 y x2 x2 y rx1x x1 x2 x1 x2 / x1 x2 17 ... Liên hệ tương quan o Liên hệ thuận o Liên hệ nghịch 5.1 Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan 5.1.2 Phương pháp hồi quy tương quan Là phương pháp để biểu phân tích mối liên hệ tương quan tượng... trình hồi quy NSLĐ (kg) Đường hồi quy thực nghiệm 30 25 20 15 10 Đường hồi quy lý thuyết Tuổi nghề 10 11 12 (năm) 5.2 Liên hệ TQTT hai tiêu thức số lượng 5.2.1 Xác định phương trình hồi quy ... nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng Liên hệ tương quan phi tuyến tính hai tiêu thức số lượng Mơ hình tương quan tuyến tính bội 5.1 Ý