GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG BUỔI 12 TAM GIAC CÂN, ĐƯỜNG VNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN I MỤC TIÊU Kiến thức: + HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân giải tốn có liên quan + HS vận dụng kiến thức đường ciên, hình chiếu đường vng góc giải tập toán thực tế Năng lực: + HS tam giác tam giác cân tình cho trước hình vẽ + Chứng minh tam giác tam giác cân + Chứng minh yếu tố hình học thông qua tập tam giác cân + HS so sánh độ dài đoạn thẳng thông qua so sánh hình chiếu, đường xiên + Giải tốn thực tế có áp dụng mối liên hệ ĐX - HC Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức tam giác cân, quan hệ dường xiên, hình chiếu + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung câu hỏi HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Nội dung Tam giác cân a) Định nghĩa: Tam giác cân tam giác có hai cạnh ABC cân A : - AB AC - AB, AC cạnh bên ; BC cạnh đáy, ˆ ˆ ˆ góc đỉnh - B,C góc đáy; A TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét câu trả lời bạn GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Tam giác vng cân: tam giác vng có hai cạnh góc vng ABC vng cân A : ˆ - A 90 + Bổ xung nội dung thiếu - AB AC b) Tính chất + Tam giác cân có hai cạnh Kết luận, nhận định: + Tam giác cân có hai góc + GV nhận xét làm HS ˆ Cˆ 450 ABC vuông cân A : B c) Dấu hiệu nhận biết + Cho điểm với câu trả lời Một tam giác tam giác cân nếu: - Tam giác có hai cạnh - Tam giác có hai góc Tam giác Tam giác tam giác có ba cạnh nhau, Trong tam giác đều, góc 60 Một tam giác tam giác nếu: - Tam giác có ba cạnh nhau, - Tam giác có ba góc nhau, - Tam giác cân có góc 60 Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Định lý1 Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đườngthẳng đó, đường vng góc đường ngắn Định lý Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: +Đường xiên có hình chiếu lớn lớn +Đường xiên lớn có hình chiếu lớn +Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại, hai hình TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG chiếu hai đường xiên Hoạt động Bài tập Nhận biết tam giác cân a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết tam giác cán hình vẽ, tập cụ thể b) Nội dung: Học sinh làm tập Bài tập Chỉ tam giác cân, tam giác hình sau: D A O 3cm 3cm A 8cm 8cm C 5cm B Hình C E 70° 70° Hình F 60° B 5cm M Hình N D 60° E Hình Bài tập 1) Cho ABC có A 80 , B 50 Chứng minh ABC cân 2) Cho ABC Tia phân giác góc B cắtcạnh AC D Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt cạnh AB E Chứng minh EBD cân 3) Cho ABC cân A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D , tia phân giác góc C cắt cạnh AB E Chứng minh ADE cân 4) Cho xOy 120 , điểm A thuộc tia phân giác xOy Kẻ AB Ox ( B Ox ) AC Oy ( C Oy ) ABC tam giác gì? Tại sao? c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập HS thực nhiệm vụ: + HS đứng chỗ trả lời + HS lớp ý theo dõi Báo cáo, thảo luận: Nội dung Bài tập Hình AB AC 8cm , ABC cân A Hình E F 70 , DEF cân D Hình OA OB 3cm , OAB cân O OM ON 8cm , OMN cân O + HS nhận xét làm bạn Hình C D E 60 CDE Kết luận, nhận định: Bài tập + GV nhận xét làm HS 1) Tính C = 50°, ABC cân A 2) Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập HS thực nhiệm vụ: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG + HS làm theo nhóm A + HS lên bảng làm D E Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS C B Chứng minh EBD DBC EDB , từ EBD cân 3) A E D B C Chứng minh ADB AEC (g-c-g) AD AE , từ ADE cân A 4) Chứng minh OAB OAC (c-g-c) AB AC ; OAB OAC Tính BAC 60 nên ABC Hoạt động Bài tập vận dụng dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân a) Mục tiêu: Học sinh HS tính góc đáy tam giác cân biết số đo góc đỉnh ngược lại b) Nội dung: Học sinh làm tập 3, Bài tập Cho tam giác ABC cân A Tính số đo góc B C khi: a) A 50 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG b) A a Bài tập Tính góc đỉnh tam giác cân góc đáy tam giác cân a) 70 b) a c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: Nội dung Bài tập + GV chiếu nội dung tập 3, A A 50° a° HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm, Hs làm + HS lớp làm theo nhóm cặp đơi Báo cáo, thảo luận: + Gv chiếu lời giải + Chụp chiếu số làm HS lớp + HS nhận xét làm bạn + Chấm chéo + Nếu biết góc tam giác cân có tính B C B C a) B C 65 0 B C 180 a b) Bài tập A A góc cịn lại khơng Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Cho điểm làm + Chốt lại cách làm Yêu cầu HS tuyệt đối không làm tắt lời giải số sách thm khảo B 70° C B a° C a) A 40 0 b) A 180 2B 180 2a Hoạt động Bài tập vận dụng tính chất tam giác cân tam giác a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng tính chất tam giác cân, kết hợp với kiến thức học chứng minh yếu tố nhau, song song, thẳng hàng b) Nội dung: Học sinh làm tập Bài tập Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D tia đối tia CA lấy điểm E cho BD CE , Gọi I giao điểm BE,CD TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG a) Chứng minh IB IC , ID IE b) Chứng minh DE // BC c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: Nội dung Bài tập + GV chiếu nội dung tập A HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng cẽ hình ghi GT, KL + HS lên bảng , HS làm câu + HS lớp làm theo nhóm B C Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn I + Yêu cầu HS nêu them cách khác để chứng D minh điểm A, I, M thẳng hàng Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại cách làm theo sơ đồ M E a) Chứng minh ADE cân, từ BDE CDE (c-g-c) IB IC IBC ICB 1800 A ABC ADE DE / /BC b) c) Chứng minh AI, AM phân giác BAC Hoạt động tập quan hệ đường xiên – hình chiếu a) Mục tiêu: Họ sinh so sánh độ dài đoạn thẳng b) Nội dung: HS làm tập 6, Bài tập Cho ABC vuông A , cạnh AC lấy điểm M Chứng minh BM BC Bài tập Cho ABC vuông A , lấy điểm N cạnh AC ( N khác A C ), lấy điểm M cạnh AB ( N khác A B ) Chứng minh rằng: a) BC MC b) BC MN c) Sản phẩm: Lời giải tập 6, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bài tập TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Nội dung Bài tập 6 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG GV giao nhiệm vụ học tập: B + GV chiếu nội dung tập + Nếu M trùng với điểm C ta có kết luận gì? + Nếu M trùng với điểm A ta có kết luận gì? + Nếu M nằm A C ta có kết luận gì? HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lóp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn A + Nếu C M M C BM BC BM BC 1 M A BM BA BM BC + Nếu (Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn nhất) + Nếu M nằm A C AM AC + GV nhận xét làm HS Mà AM hình chiếu đường xiên BM AC hình chiếu đường xiên BC + Chốt lại cách so sánh xuất quan hệ BM BC 3 Suy (Quan hệ đường xiên hình chiếu) Kết luận, nhận định: đường ciên – hình chiếu Từ 1 , , 3 BM BC Bài tập B Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập M HS thực nhiệm vụ: + HSG lên bảng làm + HS lóp làm theo nhóm cặp đơi Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + GV yêu cầu HS phân tích rõ bước mà bạn làm Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại nội dung + Chốt lại dạng dã chữa A N C a) Ta có điểm M nằm hai điểm A B AM AB Mà AM hình chiếu đường xiên CM AB hình chiếu đường xiên CB CM CB 1 Suy (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có điểm N nằm hai điểm A C AN AC TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Mà AN hình chiếu đường xiên MN AC hình chiếu đường xiên MC MN MC Suy (Quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ 1 , MN MC CB Vậy MN CB IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa + Làm tập phiếu tập số 12 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN