GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG BUỔI QUAH HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức: + Củng cố cho học sinh kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác + Củng cố cho học sinh kiến thức Bất đẳng thức tam giác + Vận dụng kiến thức giải tập ứng dụng vào thực tế Năng lực: + Xác định cặp góc – cạnh đối diện tam giác + So sánh cạnh tam giác biết thứ tự góc tam giác + So sánh góc tam giác biết thứ tự cạnh tam giác + Xác định độ dài đoạn thẳng có cạnh tam giác hay không + Chứng minh số hệ thức hình học, giải sơ tốn thực tế Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Hệ thống kiến thức quan hệ góc – cạnh đối diện tam giác, bất đẳng thức + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức quan hệ góc – cạnh đối diện tam giác, bất đẳng thức + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: Nội dung Cho ABC + GV chiếu nội dung câu hỏi A HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN B C TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG + Cạnh đối diện với góc A cạnh BC Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét câu trả lời bạn + Bổ xung nội dung thiếu Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Cho điểm với câu trả lời + Cạnh đối diện với góc B cạnh AC + Cạnh đối diện với góc C cạnh AB Nếu BC AC AB A B C Nếu A B C BC AC AB Bất dẳng thức tam giác + AB AC BC + AB BC AC + BC AC AB + AB AC BC AB AC + AB BC AC AB BC + BC AC AB BC AC Hoạt động Bài tập so sánh cạnh, góc tam giác a) Mục tiêu: Học sinh so sánh cạnh biết thứ tự góc ngược lại b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, 2, Bài tập So sánh góc ABC biết rằng: a) AB 5cm, BC 5cm, AC 3cm b) AB 4cm, BC 6 cm, CA 5cm c) AB 9cm, AC 72cm, bc 8cm d) B 90 AC 6cm, AB 19cm e) AB, BC, CA tỉ lệ với 2; 3; Bài tập So sánh cạnh ABC biết rằng: a) A 60 , B 50 , C 70 b) A 80 , C 40 1 ; A 1100 c) số đo góc B, C lỉ lệ với d) A 90 AC AB e) A 110 AC AB Bài tập 1) ABC có B 90 , điểm D nằm B C Chứng minh rằng: AB AD AC 2) Cho ABC có A góc tù Trên cạnh AB lấy D a) So sánh CA, CD CB b) Trên cạnh AC lấy điểm E So sánh DE BC TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập + GV chiếu nội dung tập a) ABC có: AB 4cm, BC 6 cm, CA 5cm Suy AB AC BC C B A HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + Câu b phải tìm góc nào? + Làm câu c vận dụng tính chất dại số + Câu d A 90 góc B C Cạnh lớn HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận ác bước làm Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại tính chất với tam giác vng, tù b) ABC có: AB 5cm, BC 5cm, AC 3cm Suy AC AB BC B C A c) ABC có: AB 9cm, AC 72cm, BC 8cm Suy BC AB AC A C B d) ABC có: B 90 , BC 6cm, AB 19cm Suy góc B lớn nhát AC BC AB e) AB, BC,CA tỉ lệ với 2; 3; Suy AB AC BC Bài tập a) ABC có: A 60 , B 50 , C 70 Suy B A C AC BC AB b) ABC có: A 80 , C 40 0 0 Suy B 180 80 40 60 B A AB AC BC C 0 1 ; A 1100 c) số đo góc B, C lỉ lệ với Suy B 40 ,C 30 B A AB AC BC C d) ABC có: A 90 AC AB Suy BC cạnh lớn BC AC AB e) ABC có: A 110 AC AB A góc lớn BC AB AC Bài tập Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: a) + GV chiếu nội dung tập TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 900 B GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG + ta có kết luạn cạnh AD + Nhận xét góc ADC + Câu b, nối D với E , có nhận xét chất toán HS thực nhiệm vụ: 900 ABC có B AC lớn AC AB ADC ABC BAD ADC góc tù, nên ADC góc lớn AC cạnh lớn AC AD AC AD AB + HS lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm Báo cáo, thảo luận: + GV chiếu đáp án + Chiếu làm số nhóm b) + HS nhận xét làm bạn + Chỉ bước làm Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại kiến thức liên hệ hiuwax góc cạnh đối diện tam giác 900 ACD có A DC lớn DC AC BDC BAC ACD BDC góc tù, nên BDC góc lớn BC cạnh lớn BC DC BC DC AC Hoạt động Bài tập vận dụng bất đẳng thức tam giác a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng BĐt tam giác xác định doạn thảng có cạnh tam giác Tính số cạnh biết số đo cạnh b) Nội dung: Học sinh làm tập 4, 5, 6, Bài tập Kiểm tra xem độ dài ba đoạn thẳng sau có cạnh tam giác hay không? a) 2cm, 3cm, 6cm b) 2cm, 4cm, 6cm c) 3cm, 4cm, 6cm d) 5cm,10cm,12cm e) 2cm, 4cm,3cm f) 1cm; 2cm;3, 5cm Bài tập 1) Tính chua vi MNP biết MN 1cm, NP 5cm PM số nguyên 2) Một tam giác có cạnh bàng Tính chu vi tam giác Biết độ dài hai cạnh 3cm, 5cm Bài tập Cho ABC Điểm O nằm tam giác, tia BO cắt cạnh AC I a) So sánh OA IA IO , từ suy OA OB IA IB b) Chứng minh OA OB CA CB TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN c) Chứng minh: OA OB OC AB CA CB GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài tập Ba thành phố A, B,C đồ ba đỉnh tam giác, AC 20km, AB 60km a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 35km thành phố B có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? b) Cũng câu hỏi với máy phát sóng có bán kính hoạt động 80km c) Sản phẩm: Lời giải tập 4, 5, 6, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + + Để biết đoạn thảng có lập thành cạnh tam giác hay không ta vận dụng kiến thức HS thực nhiệm vụ: Nội dung Bài tập a) 5 b) 6 c) 7 d) 10 15 12 e) 5 + HS lên bảng làm f) 3 + HS lớp làm cá nhân Vậy 3cm, 4cm, 6cm , 5cm,10cm,12cm Báo cáo, thảo luận: 2cm, 4cm,3cm cạnh tam giác + HS nhận xét làm bạn + Khi vận dụng BĐT tam giác cần xét Bài tập trường hợp a) MNP có: NP MN MP NP MN MP MP Vì số đo MP số nguyên MP 5cm Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Lưu ý HS cần xét trường hợp, so sánh tổng cạnh bé với cạnh lớn Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + HS thảo luận tìm cách làm phút + So sánh cạnh với tổng hiệu cạnh cịn lại ta có đẳng thức b) Gọi độ dài cạnh cần tìm x (cm), x Ta có: x Vì tam giác có cạnh nên x 3 , x 5 + Với x 3 Chu vi tam giác 11cm + Với x 5 HS thực nhiệm vụ: Chu vi tam giác 13cm + HSG lên bảng làm Bài tập + HS lớp làm theo nhóm Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG + GV nhận xét làm HS Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + HS tìm cách làm + So sánh OA với IA IO ? + Cộng OB vào vế + So sánh IB với CI CB + Cộng IA vào vế HS thực nhiệm vụ: + Làm theo nhóm + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: a) OIA có OA IA IO , OA OB IA IO OB OA OB IA IB (1) b) Tương tự ý a), IBC có IB CI CB IA IB CI IA CB IA IB CA CB (2) Từ (1) (2) OA OB IA IB CA CB (3) Kết luận, nhận định: c) Theo ý b) ta chứng minh bất đẳng thức tương tự: OB OC AB AC (4) + GV nhận xét làm HS OC OA BC BA (5) + Chốt lại tính chất, bước làm GV giao nhiệm vụ học tập: Cộng vế bất đẳng thức (3), (4) (5), ta được: OA OB OC AB CA CB + GV chiếu nội dung tập + Để biết thành phố B có nhận tín hiệu Bài tập + HS nhận xét làm bạn + Tìm cách làm câu C Bài tập A khơng phải tính đoạn nào? + Sử dụng tính chất để làm 20km HS thực nhiệm vụ: 60km C + HS lên bảng làm B + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận số tình tương tự, Ví dụ: Đặt trạm biến áp, Nhà văn hoá… Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Nói số tình thực tế TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Để biết thành phố B có nhận tín hiệu khơng phải tính khoảng cách hai thành phố B C Sử dụng định lí hệ bất đẳng thức tam giác ABC , ta có: AB AC BC AB AC (1) Thay AC 20km, AB 60km vào (1), ta có: 60 20 BC 60 20 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 40 BC 80 a) Vì BC 40 nên máy phát sóng để C có bán kính hoạt động 35km B khơng nhận tín hiệu b) Vì BC 80 nên máy phát sóng để C có bán kính hoạt động 80km B nhận tín hiệu IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa + Làm tập SBT TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN