Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán lớp 12 (trường thpt việt đức)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ – MƠN TỐN – LỚP 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Giới hạn chương trình: - Đại số: hết Hàm số lũy thừa - Hình học: hết Chương 2 Cấu trúc đề: 100 % TN STT Nội dung Số câu ƯD đạo hàm 13 Hàm số mũ, logarit, lũy thừa 10 Biến đổi, so sánh mũ, logarit BT lãi suất 12 Thể tích khối chóp, lăng trụ 5 Mặt cầu, trụ, nón 10 Tổng 50 -TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Phan Thị Thanh Bình Câu 1: ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút Tập xác định hàm số y = ( x − )  A \ 2 B ( −; ) C ( 2; + ) D Câu 2: Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho 32 32 4 A B C D 3 3 Câu 3: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 13 a A Câu 4: C 9 a 9 a D Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao đáy tam giác có độ dài cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3 Câu 5: 27 a B B C D Với a, b hai số thực dương tuỳ ý, biểu thức log 2022 ( 2022a 2b ) A + log 2022 a + log 2022 b B 2022 + log 2022 a + log 2022 b C + 2log 2022 a + log 2022 b D 2022 + 2log 2022 a + log 2022 b Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số đạo hàm y = f  ( x ) hình bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; +  ) B ( 0; ) C ( −1; 3) D ( −1; ) Câu 7: Tập xác định hàm số: y = ( − 3x − x ) A Câu 8: B ( −4;1) C \ −4;1 D  −4;1 − x2 − là: x2 −1 D Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A Câu 9: −2021 B C Hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + đạt cực tiểu x = f (1) = −3 Tính b + 2a B −3 A Câu 10: Cho hàm số y = C 15 D −15 ax + b có đồ thị hình vẽ sau cx − Giá trị tổng a + b + c A B C D −2 Câu 11: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + x + có hệ số góc nhỏ phương trình A y = 3x + 12 B y = 3x + C y = 3x + D y = 3x + Câu 12: Cho a  0, a  hai số thực dương b, c thỏa mãn log a b = log a c = −2 Tính giá trị biểu thức P = log a A P = a2 b c5 B P = −2 C P = −7 D P = 13 Câu 13: Đồ thị hình vẽ hàm số hàm số sau đây? A y = x − x + B y = − x3 − 3x + C y = x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + 2x +1 đồ thị hàm số y = x + x + cắt hai điểm, ký hiệu x tọa độ hai điểm Tìm y1 + y2 Câu 14: Biết đồ thị hàm số y = ( x1; y1 ) , ( x2 , y2 ) B y1 + y2 = A y1 + y2 = Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) xác định C y1 + y2 = D y1 + y2 = có đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) vng góc với đường thẳng x + y + 2018 = A B C D Câu 16: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường cao h Diện tích xung quanh S xq hình trụ cho tính theo cơng thức đây? A S xq = 4 rh B S xq = 2 rh C S xq = 3 rh D S xq =  rh Câu 17: Cho a, b số thực dương với a  , log a b biểu diễn theo log a b B − log a b A −2 log a b C log a b D log a b Câu 18: Trên khoảng (0; +) , đạo hàm hàm số y = log x A y = x ln B y = ln x C y = x D y = 2x Câu 19: Cho mặt cầu có diện tích 16 a Thể tích khối cầu cho A 32 a3 B 16 a C 24 a3 Câu 20: Với hai số a b hai số thực dương tùy ý, log A 2log b − log a B 2log b + log a D 32 a b2 a C log a − log b D ( log a − log b ) Câu 21: Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f  ( x ) = ( x − x ) ln B f  ( x ) = C f  ( x ) = ( x − ) ln D f  ( x ) = x − 2x ln x − 2x (x ( 2x − 2) − x ) ln Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 16 Thể tích khối trụ cho 32 A 64 B 32 C 16 D Câu 23: Biểu thức 23 2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3  12 B   3  18 A   3  6 C   3  2 D   3 Câu 24: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( 2) x x e C y =     B y = ( 0,5) x x 2 D y =   3 Câu 25: Cho log = a , log = b Khi log 225 biểu diễn theo a, b đáp án sau đây? A ab + b + 3a B a + b2 1+ a C 2a + 2b 1+ a D a+b + 2a Câu 26: Cho a = , b = 32 c = Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C c  a  b D b  a  c C ( −;1) D (1; +  ) Câu 27: Tập xác định hàm số y = log ( x − 1) A ( 2; +  ) B ( −; +  ) Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6, AD = Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta hình trụ trịn xoay tích bằng: A V = 12 B V = 18 C V = 24 D V = 72 Câu 29: Cho góc  Giá trị biểu thức 10sin  10cos  A B 20 Câu 30: Cho a  b  log ( a − b ) = log a + log b + Tỉ số A B D 10sin  10cos  C 10 a b C + 2 D − 2 Câu 31: Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn 3x = y = 12− z Giá trị tổng xy + yz + zx A B C 12 xyz D Câu 32: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên ? A y = e x B y = x x 1 C y =   D y =  x 2 Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ? A y = e x B y = ln x C y = ln x D y = e− x Câu 34: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất m% / năm (lãi kép) Biết sau 10 năm số tiền tài khoản ông A tăng gấp đôi Hỏi giá trị gần m ? A 7,2 B 0,072 C 0,08 D Câu 35: Cho dạng đồ thị sau: Trong phát biểu dạng hàm số đồ thị trên, phát biểu sau đúng? A (1) : y = log a x, a  1; ( ) : y = log a x,  a  1; ( 3) : y = a x , a  1; ( ) : y = a x ,  a  1; B (1) : y = log a x,  a  1; ( ) : y = log a x, a  1; ( 3) : y = a x ,  a  1; ( ) : y = a x , a  1; C (1) : y = log a x,  a  1; ( ) : y = log a x, a  1; ( 3) : y = a x , a  1; ( ) : y = a x ,  a  1; D (1) : y = log a x, a  1; ( ) : y = log a x,  a  1; ( 3) : y = a x ,  a  1; ( ) : y = a x , a  Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt bên ( SBC ) tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho A a3 B 8a 3 C a3 D 8a 3 Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB A VS ABCD = 9a3 B VS ABCD = 9a 3 C VS ABCD = 9a3 D VS ABCD = 9a Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M , N trung điểm AB, AC P điểm thuộc cạnh CC  cho CP = 2C P (như hình vẽ) Thể tích khối tứ diện BMNP V 2V A B 9 C 4V D 5V 24 Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho 175 A B 175 C 70 D 35 Câu 40: Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) = x ( x − 3) ( x − ) , x  Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D 5 Câu 41: Cho x  Biểu thức P = x x B x A x Câu 42: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = A B C x D x mx − 1  nghịch biến khoảng  ; +  −2 x + m 2  C D Câu 43: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  −2021; 2021 để hàm số y = log ( x − x − m + ) có tập xác định A 4043 B 2021 C 2022 D 2020 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm điều kiện tham số m để m  f ( x ) + x với x  (1; ) A m  f ( ) + B m  f (1) + C m  f ( ) + D m  f (1) + Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  −10;10 để hàm số y =   nghịch biến khoảng  0;   3 A 16 B 18 C 17 2cos x − 3cos x − m D 15 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường AA BC A a3 a Tính theo a thể tích lăng trụ ABC ABC  B a3 24 C a3 12 D a3 Câu 47: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = Khẳng định sau đúng? A  m  10 B  m  x+m 1; 2 ( m tham số thực) x +1 C  m  D m  10 Câu 48: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Câu 49: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) hàm số cho đây? C f ( x ) = e − x B f ( x ) = e x A f ( x ) = − ln x D f ( x ) = log x Câu 50: Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính hình vẽ Thể tích khối trụ A 96 B 36 C 192 D 48 HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Lý Anh Tú Câu 1: ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút Tìm mệnh đê mệnh đề sau x 1 A Đồ thị hàm số y = a y =   với  a, a  đối xứng qua trục Oy a x B Hàm số y = a x với a  nghịch biến ( −; +  ) C Đồ thị hàm số y = a x với  a, a  qua điểm ( a ;1) D Hàm số y = a x với  a  đồng biến ( −; +  ) Câu 2: Câu 3: −2 x + đồng biến khoảng sau đây? x −1 A (− ;1) B C \ 1 Hàm số y = Hàm số y = ( x − 1) Câu 4: Câu 6: 1 Tính K =    16  A 16 −4 1 +   , ta giá trị 8 B 12 C 24 B a 3 B D 18 x2 − 5x + x2 −1 C D a 3 C a3 D a 3 Cho a, b  Mệnh đề sai? a ln a A ln = b ln b Câu 9: −0,75 D a  b  Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích A Câu 8: D ( − ; ) C b  a  B a  b  Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A Câu 7: C Cho số thực a, b thỏa mãn log 0,2 a  log 0,2 b Khẳng định sau đúng? A b  a  Câu 5: có tập xác định B ( − ; 2 \ 2 A −4 D (0; +) B ln ( a.b ) = ln a + ln b C ln a = ln a − ln b b D ln 1 = ln − ln b ab a Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( x + ) ( x − 3) Tìm số điểm cực trị f ( x ) A B C D a a3 a Câu 10: Rút gọn biểu thức B = log , (giả sử tất điều kiện thỏa mãn), ta a4 a a kết 60 16 91 A − B C D − 16 91 60 Câu 11: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A V =  a3 B V =  a3 C V =  a3 D V =  a Câu 12: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính a Tính độ dài đường cao h hình trụ A  a3 B  a3 C  12 a3 D  a2 Câu 13: Cho hàm số lũy thừa y = x , y = x  , y = x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B      A      1 C      D      C a  1,  b  D  a  1,0  b  Câu 14: Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khi A  a  1, b  B a  0, b  Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− ;0) Câu 16: Cho hàm số y = B (−3; + ) C (− ;1) D (0;1) ax + b có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? cx + d A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;5 ) C c = d D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận ngang Câu 17: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0, 6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu, biết lãi suất khơng đổi q trình gửi A 40 tháng B 31 tháng C 35 tháng D 30 tháng Câu 18: Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy R =1, thể tích V = 5 Tính diện tích tồn phần S hình trụ tương ứng A S = 7 C S =12 B S =10 D S =11 1  log b B  a  1,0  b  C a  1,  b  Câu 19: Tìm điều kiện a, b cho a  a , log b A a  0,  b  D a  1, b  Câu 20: Cho log75 = a Tính log theo a A a +1 − 2a B 2a 1− a C 1− a 2a D 2a − a +1 Câu 21: Cho hai số thực a, b với  a  b Chọn khẳng định đúng? A  log a b  logb a B log a b   logb a C logb a   log a b D log a b  logb a  Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AD = 2a, AB = a ( a  ) , có ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 Thể tích khối chóp A 2a B a3 C 2a 15 D a3 Câu 23: Hàm số y = x4 − x + 2018 nghịch biến khoảng đây? B (−1;0) A (−1;1) C (1; 2) D (−2; −1) Câu 24: Hàm số y = − x3 + 3x + đồng biến khoảng? B (− ; −1) A (−1;1) x y D (− ;1) x C P = y D P = xy x y + xy Câu 25: Rút gọn biểu thức P = x+4 y A P = C (1; +) ( x, y  ) B P = xy Câu 26: Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N trung điểm SB, SC Khi tỉ số thể tích A VABCNM VS ABC B C D Câu 27: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37,13,30; diện tích xung quanh 480 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2010 B 1080 ( Câu 28: Nếu − A a  ) a −1 C 2040 D 1010 C a  D a   + B a  Câu 8: Giải phương trình: tan x = cot x A x = Câu 9:  +k  B x = −  + k C x =  + k D x =  +k  +k  Giải phương trình: sin x − sin x = với  x   : A x =  Câu 10: Giải phương trình: A x =  + k B x =  C x =  D x =  cot(5 x − ) = B x =  +k  C x =  +k  D x =   3    Câu 11: Phương trình sin  x −  = sin  x +  có tổng nghiệm thuộc khoảng ( 0;  ) bằng: 4     7 3 A B  C D 2   Câu 12: Cho phương trình tan x + tan  x +  = Diện tích đa giác tạo điểm đường 4  tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,948 B 0,949 C 0,946 D 0,947 Câu 13: Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn lên phát biểu? A 10 B 12 C 22 D 120 Câu 14: Có bút đỏ, bút vàng bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút? A B 90 C 21 D 14 Câu 15: Trong đội cơng nhân có 15 nam 22 nữ Hỏi có cách để chọn hai người: nam nữ? A 37 B 330 C 15 D 22 Câu 16: Từ tỉnh A đến tỉnh B có đường, từ tỉnh B đến tỉnh C có đường Hỏi có đường từ A đến C mà không qua B? A 24 B 10 C không xác định D 12 Câu 17: Cho chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số có chữ số lập từ chữ số cho A 16807 B 2520 C 28 D 2401 Câu 18: Cho chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có số chẵn có chữ số khác lập từ chữ số trên? A 504 B 252 C 224 D 729 Câu 19: Trong hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Hỏi có cách lấy viên bi với màu khác từ hộp bi trên? A 2400 B 1200 C 33 D 15 Câu 20: Trên giá sách có 12 Tốn, Văn Hóa Hỏi có cách chọn sách môn khác nhau? A 24 B 210 C 420 D 37 Câu 21: Có số tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số có mặt hai lần, chữ số ba có mặt ba lần chữ số cịn lại có mặt nhiều lần? A 26460 B 27901 C 11340 D 26802 Câu 22: Cho đa giác A1 A2 A3  A30 nội tiếp đường trịn ( O ) Tính số hình chữ nhật có đỉnh 30 đỉnh đa giác A 105 B 27405 C 27406 D 106 Câu 23: Hệ số x5 khai triển biểu thức (2 x + 3)8 B C83 25.33 A C83 23.35 C −C85 25.33 D C85 23.35 Câu 24: Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát khai triển n A Cnk a n−k bn −k B Cnk a n −k bk C Cnk +1a k +1bn−k +1 D Cnk +1a n−k +1bk +1 Câu 25: Tìm hệ số x khai triển (3 – x)9? A C9 B − C9 7 C 9C9 D − 9C9 15   Câu 26: Cho khai triển Newton  x −  ; x  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x   A 2003 B 2002 C 3002 D 3003 Câu 27: Biết hệ số x khai triển biểu thức (1 + x ) 3040 Số nguyên n bao nhiêu? n A 28 B 24 Câu 28: Gieo súc sắc hai lần Tập C 26 D 20 (1;3) , ( 2; ) ; (3;5) ; ( 4;6 ) biến cố đây? A P: “Tích số chấm hai lần gieo chẵn.” B N: “Tổng số chấm hai lần gieo chẵn.” C M: “Lần thứ hai lần thứ hai chấm.” D Q: “Số chấm hai lần gieo 2.” Câu 29: Cho A B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu  Phát biểu sai? A Nếu A = B B = A B Nếu A  B =  A, B xung khắc C Nếu A, B đối A  B =  D Nếu A biến cố khơng A chắn Câu 30: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S mặt ngửa N) hai lần, biến cố A “Kết hai lần gieo khác nhau” Biến cố xung khắc với biến cố A? A N: “Lần thứ xuất mặt S” B M: “Kết hai lần gieo mặt N” C Q: “Chỉ lần thứ xuất mặt S” D P: “Lần thứ xuất mặt N” Câu 31: Một hộp có 12 bi khác (cân đối đồng chất) gồm bi xanh bi vàng Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp bi mà có bi vàng 617 149 671 491 A B C D 792 792 198 198 Câu 32: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? 28 14 41 42 A B C D 55 55 55 55 Câu 33: Chọn ngẫu nhiên học sinh có tên danh sách đánh số thứ tự từ 001 đến 150 Xác suất để học sinh có số thứ tự từ 050 đến 099 là: 49 49 49 196 A B C D 447 198 392 825 Câu 34: Bệnh viện Bệnh Nhiệt đới Trung ương cho biết phòng điều trị bệnh sốt xuất huyết có bệnh nhân với xác suất cần cấp cứu vòng bệnh nhân tương ứng 0,7; 0,8 0,9 Xác suất cho vịng để có bệnh nhân cần cấp cứu A 0,99 B 0,9944 C 0,94 D 0,994 Câu 35: Hình tứ diện có: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành tâm O Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) là: A AC B BC C AB D BD Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC MN giao tuyến hai mặt phẳng nào? A (BMC) (AND) B (ABC) (AND) C (BMC) (ACD) D (BMN) (ACD) Câu 38: Cho tứ diện ABCD N, K trung điểm AD BC KN giao tuyến mặt phẳng (BNC) với mặt phẳng nào? A (ABC) B (ABD) C (AKD) D (AKB) Câu 39: Cho hình bình hành ABCD nằm mặt phẳng (P) điểm S nằm mặt phẳng (P) Gọi M điểm nằm S A; N điểm nằm S B; giao điểm hai đường thẳng AC BD O; giao điểm hai đường thẳng CM SO I; giao điểm hai đường thẳng NI SD J Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (CMN) là: A NI B MJ C NJ D MI Câu 40: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vô số điểm chung khác D Nếu ba điểm phân biệt M, N, P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Câu 41: Trong khơng gian, xét vị trí tương đối hai mặt phẳng số khả xảy tối đa là: A B C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SAN) (SCM) là: A MN B Đường thẳng qua S song song với AC C Đường thẳng SI với I giao điểm AN CM D SN Câu 43: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SMN) là: A Đường thẳng MN B Đường thẳng qua S song song với AC C Đường thẳng SI với I giao điểm AN CM D Đường thẳng SK với K giao điểm MN AC Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a SA = SD = 3a SB = SD = 3a Gọi M , N trung điểm SA ; SD Gọi P điểm thuộc cạnh AB cho AP = 2a Tính diện tích thiết diện hình chóp S ABCD mặt phẳng ( MNP) A 9a 139 B 9a 139 C 9a D 9a 139 16 Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt chéo với đường thẳng thứ chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cắt chéo D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ cắt Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến (SAB) (SCD) là: A Đường thẳng qua S song song với CD B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CB Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với: A BJ B AD C BI D IJ Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB //CD Gọi I, J trung điểm AD BC, G trọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến (SAB) (IJG) là: A SC B Đường thẳng qua S song song với AB C Đường thẳng qua G song song với DC D Đường thẳng qua G cắt BC Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AD, BC SA Thiết diện hình chóp S.ABC cắt mặt phẳng (MNP) A Hình thang cân B Hình thang B Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu 50: Cho tứ diện ABCD, gọi M, K trung điểm BC AC, N điểm cạnh BD DF bằng: cho BN = 2ND Gọi F giao điểm AD mp (MNK) Tỷ số AF A B C D 3 HẾT ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ – MƠN TỐN – LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Giới hạn chương trình: đến hết bài: Hàm số bậc hai (chương 6) Cấu trúc đề: 50 % TN – 50 % TL A Phần trắc nghiệm STT Nội dung Hệ thức lượng tam giác Số gần sai số Các số đặc trưng đo xu trung tâm, đo độ phân tán Hàm số - Hàm số bậc hai Các khái niệm mở đầu vec tơ Tổng, hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Vectơ mặt phẳng tọa độ Tích vơ hướng hai vectơ Tổng Số câu 2 25 B Phần tự luận - Hệ thức lượng tam giác - Bài toán thống kê - Bài toán hàm số bậc hai - Bài toán vecto -TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Trịnh Thị Hà ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Trục đối xứng đồ thị hàm số y = − x + x + A x = Câu 2: Tập xác định hàm số y = A D = Câu 3: B x = \ 1 C D = 1; + ) D D = x ( x − 1) x − B D = (1; + ) \ 1 B x = C x = − D x = Chiều cao đồi h = 347,13m  0, m Độ xác d phép đo là: A d = 347,33m Câu 5: D x = Parabol ( P ) : y = −2 x − x + có hồnh độ đỉnh là? A x = −3 Câu 4: C x = B d = 0, m C d = 347,13m D d = 346,93m Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 3; −5 ) , B (1;7 ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ là: A I ( 2; −1) B I ( −2;12 ) C I ( 4; ) D I ( 2;1) Câu 6: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lại sau S = 94 444 200  3000 (người) Số quy tròn số gần 94 444 200 là: A 94 440 000 Câu 7: B 94 450 000 C 94 444 000 D 94 400 000 Hỏi có giá trị nguyên tham số m nửa khoảng  −10; −4 ) để đường thẳng d : y = − ( m + 1) x + m + cắt Parabol ( P ) : y = x + x − hai điểm phân biệt phía với trục tung? A Câu 8: C D Cho vecto u = DC + AB + BD với điểm A , B , C , D Chọn khẳng định đúng? A u = Câu 9: B B u = DC C u = AC D u = BC Một giá đỡ gắn vào tường hình vẽ Tam giác ABC vng cân đỉnh C Người ta treo vào điểm A vật có trọng lượng 10 N Khi lực tác động vào tường hai điểm B C có cường độ là: A 10 N 10 N B 10 N 10 N C 10 N 10 N D 10 N 10 N Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A ( −2;3) , B ( 0; ) , C ( 5; −4 ) Toạ độ đỉnh D là: A ( 3; −5 ) Câu 11: ( B ( 3;7 ) ) C 3; D ( ) 7; Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh sau đúng? y O x B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  ( x + 1)( mx + ) = có nghiệm Câu 12: Gọi n số giá trị tham số m để phương trình x−2 Khi n là: A B C D A a  , b = , c  Câu 13: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + AC + AD A 3a ( ) B + a C a D 2a Câu 14: Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài AB + AC A a B a C a Câu 15: Cho 0    90 Khẳng định sau đúng? D a A cot ( 90 +  ) = tan  B cos ( 90 +  ) = − sin  C sin ( 90 +  ) = − cos  D tan ( 90 +  ) = cot  Câu 16: Phương trình ( m + 1) x + ( 2m − 3) x + m + = có hai nghiệm phân biệt khi:  m  A  24  m  −1 Câu 17: Biết sin  = A −  m  B  24 m  −1 C m  24 D m  24 ( 90    180 ) Hỏi giá trị cot  bao nhiêu? 15 15 B − 15 C 15 D 15 15 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B ( 2; 3) , C ( −1; − ) Điểm M thỏa mãn 2MB + 3MC = Tọa độ điểm M 1  A M  ;  5   1 C M  0;   5   B M  − ;    1  D M  0; −  5  Câu 19: Đường thẳng qua điểm M ( 2; − 1) vng góc với đường thẳng y = − x + có phương trình A y = 3x − B y = 3x + C y = −3x − D y = −3x + Câu 20: Hàm số sau có tập xác định 3x A y = x −4 ? B y = x − x − − D y = C y = x − x + − x x2 + Câu 21: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;3) , B ( −1; ) Với M bất kì, tìm toạ độ MA − MB A (1;7 ) B ( 3; −1) C ( −3;1) D 10 Câu 22: Trong hệ trục Oxy , cho ABC có A ( 2;1) , B ( −1;3) , C ( −2; − 3) Tính cos A A B − 26 C 26 D 13 Câu 23: Cho hình thang vng ABCD , góc A = D = 90 có AB = AD = 2a , DC = 6a Với N trung điểm BC , tính tích vơ hướng AB.DN A 8a B C 12a D 4a Câu 24: Cho hình bình hành ABCD , AB = , AD = , AC = 10 Tính AB.BC 11 13 A B C D 2 Câu 25: Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( 2;0 ) , C ( 4;1) Tam giác ABC tam giác A cân B vuông C vuông cân D PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = x − x + , (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm ( P ) với trục Oy song song với đường thẳng y = 12 x + 2017 Câu 2: Tìm m để phương trình x − ( 2m + 1) x + m2 + = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x2 = x1 Câu 3: Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D , cạnh BC lấy điểm E cho AD = 3DC , EC = BE a) Biểu diễn vectơ AB , ED theo hai vectơ CA = a , CB = b b) Tìm tập hợp điểm M cho MA + ME = MB − MD c) Với k số thực tuỳ ý, lấy điểm P , Q cho AP = k AD , BQ = k BE Chứng minh trung điểm đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi Câu 4: Thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta thu mẫu số liệu ban đầu sau: 7 5 6 8 10 4 5 5 9 a) Tính điểm trung bình mơn Tốn lớp học b) Tính phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Hảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y = − x + A (1; ) Câu 2: D 1; 2 B y = x − C y = x − D y = x3 − x Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị khơng qua điểm A ( −2;3) ? A y = − x + x − Câu 4: C 1; ) Trong hàm số cho sau đây, hàm số đồng biến R ? A y = x − Câu 3: B (1; 2 x −1 B y = x + 11 C y = x −1 x +1 D y = x3 + x2 + Trục đối xứng parabol y = −2 x + 12 x − 11 A x = B x = −3 C x = −6 D x = Câu 5: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D sau Hỏi hàm số nào? A y = − x + x + Câu 6: C y = x − x − D y = − x − x − Khẳng định sau cho hàm số y = f ( x) = x − x A f (0)  f (2) Câu 7: B y = − x − x + B f (0)  f (2) C f (1)  f (4) D f (1)  f (4) Khẳng định sau đúng? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ - khơng vectơ khơng có giá D Hai vectơ hướng hai vectơ có giá song song trùng Câu 8: Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A MA = MB Câu 9: B AB = AC C MN = BC D BC = MN Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA + BO A OC + OB B AB C OC + DO D CD Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân C AB = Tính độ dài AB + AC A AB + AC = B AB + AC = C AB + AC = D AB + AC = Câu 11: Cho hình bình hành ABCD có M giao điểm hai đường chéo Mệnh đề sau sai? A AB + BC = AC B AB + AD = AC C BA + BC = BM D MA + MB = MC + MD Câu 12: Cho hai điểm A, B phân biệt cố định, với I trung điểm AB Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA + MB = MA + 2MB A đường trung trực đoạn thẳng AB B đường tròn đường kính AB C đường trung trực đoạn thẳng IA D đường trịn tâm A, bán kính AB Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 2; − ) Khẳng định sau đúng? A OA = 5i − j B OA = j − 5i C OA = −5 j + 2i D OA = j Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a (1; − ) , b ( 0; ) Tọa độ vectơ u = 2a − b A ( 2; − 10 ) B ( 2; − ) D ( 0; − ) C ( 2; ) Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 3; 1) đỉnh B ( −1; ) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A ( 4; 1) B (11; 3)  3 C  6;   2 D ( 8; ) Câu 16: Cho ABC vng cân có AB = AC = a Giá trị tích vơ hướng AB AC a Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = a  Tập hợp tất điểm M thỏa mãn điều kiện A C a B a D ( MA + MB ) ( MC − MB ) = A Đường thẳng qua trung điểm AB BC B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Đường thẳng qua trung điểm AB vng góc với BC D Đường thẳng qua trung điểm BC vng góc với AB Câu 18: Diện tích tam giác ABC có độ dài ba cạnh 5cm, 7cm 8cm A S = 140 cm2 B S = 10 cm2 Câu 19: Tập xác định hàm số y = A D =  2; + ) C S = 20 cm2 D S = 60 13 cm2 là: x−2 B D = ( 2; + ) \ 2 C D = D D = Câu 20: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng hợp với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách ki-lô-mét? A 5200km B 20 13 km C 10 13 km Câu 21: Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần A 1, 7320 B 1, 732 D 1300km xác đến hàng phần nghìn C 1, 733 D 1, 731 Câu 22: Đo độ cao h = 347,13m  0, 2m Hãy viết số quy tròn số gần 347,13 A 345 B 347 C 348 D 346 Câu 23: Hãy viết số quy tròn số gần a = 15,318 biết a = 15,318  0,056 A 15,3 B 15,31 C 15,32 D 15, Câu 24: Điều tra chiều cao 100 học sinh khối lớp 8, ta có kết sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 151cm 153cm 18 155cm 40 157 cm 26 159cm 161cm N = 100 Số trung bình A 155, 46 B 155,12 C 154,98 D 154, 75 Câu 25: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài x = 23m  0,01m chiều rộng y = 15m  0,01m Tính diện tích S ruộng cho A S = 345m2  0,001m2 B S = 345m2  0,38m2 C S = 345m2  0,01m2 D S = 345m2  0,3801m2 PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 − x − Câu 2: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi 30 bệnh nhân Kết thu mẫu số liệu sau: 21 17 20 18 20 17 15 13 15 20 15 12 18 17 15 16 21 15 12 18 16 20 14 18 19 13 16 19 18 17 a) Tính số trung bình mẫu số liệu b) Tìm phương sai mẫu số liệu Câu 3: Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BAC = 60o Gọi M trung điểm BC a) Tính cạnh BC b) Tính độ dài trung tuyến AM bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(−1; −1), B(5;5), C (8; 2) a) Xác định tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M trục hốnh cho MAB vng M Câu 5: Cho ABC có AB = 2a, AC = 3a, BAC = 60o Gọi M trung điểm BC a) Gọi N điểm AC cho NA + NC = Chứng minh AM ⊥ BN b) Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn PA + PC = 3a HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ƠN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Thu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Tam giác ABC có AC = 4, BAC = 30, ACB = 75 Tính diện tích tam giác ABC B SABC = A SABC = Câu 2: Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 Diện tích tam giác ABC bằng: A SABC = 16 Câu 3: D SABC = C SABC = C S ABC = 24 B S ABC = 48 D S ABC = 84 Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với có BC = , góc BAC = 300 Tính diện tích tam giác ABC Câu 4: D S ABC = C SABC = B SABC = A SABC = 3 3 Kết đo chiều dài cầu ghi 152m  0, 2m Tìm sai số tương đối phép đo chiều dài cầu A  a  0,1316% C  a = 0,1316% B  a  1,316% D  a  0,1316% Câu 5: Hãy viết số quy trịn số a với độ xác d cho sau đây: a = 17658  16 A 17700 B 17660 C 18000 D 17674 Câu 6: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 10 40 Tính số trung bình cộng bảng (làm trịn kết đến chữ số thập phân) A 6,4 B 6,8 C 6,7 D 7,0 Câu 7: Cho bảng phân bố tần số sản lượng cafe thu năm (kg/sào) 20 hộ gia đình Sản lượng Tần số 111 112 113 114 115 116 117 Số trung vị bảng số liệu là: A 117 B 113,5 Câu 8: C 114 D 111 Tập xác định hàm số y = x − − − x là: 1  A D =  ;3 2  C D =  1  B D =  −;   3; +  ) 2  D D = Câu 9: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn vị:  C ) Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu A S = 7,61; S  2,76 B S = 7; S  2, 646 C S = 7,7; S  2,775 D S = 7,52; S  2,742  x  x + ( x  ) Câu 10: Cho hàm số f ( x ) =  Giá trị f ( ) , f ( 3) , f ( −3) là:  ( x  )  x − 1 1 A f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = − B f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = − 2 4 3 C f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = D f ( ) = 0, f ( 3) = , f ( −3) = 4 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có tập xác định  −3;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1; ) C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh I (P) là: A ( 0;0 ) B (1; −1) C ( −1;3) D ( 2;0 ) Câu 13: Cho Parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Phương trình Parabol là: A y = x2 − x − B y = x2 + 3x − C y = x2 + 8x − D y = x − x − Câu 14: Cho Parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 15: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Mệnh đề sau đúng? A AB = BC B CA CB hướng C AB AC ngược hướng D BA BC phương Câu 16: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB = DC B OA = CO C OB = DO D CB = AD Câu 17: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB + BD = BC B AB + AD = AC C AC + CD = CB D DC + DA = DB Câu 18: Có hai lực F1 , F2 tác động vào vật đứng điểm O , biết hai lực F1 , F2 có cường độ 50 ( N ) chúng hợp với góc 60 Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A 100 ( N ) B 50 ( N ) C 100 ( N ) D Đáp án khác Câu 19: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 5; ) , B (10; ) Tìm tọa độ vectơ AB ? A (15; 10 ) B ( 2; ) C ( 5; ) D ( 50; 16 ) Câu 21: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho BH = HC Điểm M di động nằm BC cho BM = xBC Tìm x cho độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 22: Cho a = (1;5 ) , b = ( −2;1) Tính c = 3a + 2b C c = ( −1; 17 ) B c = (1; 17 ) A c = ( 7; 13) D c = (1; 16 ) Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, , cho hai điểm A ( 2; − 3) , B ( 3; ) Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng 1  C M  − ; −  3  B M ( 4; ) A M (1; )  17  D M  ;    Câu 24: Cho tam giác ABC cân A, A = 1200 BA = a Tính BA CA A a2 B − a2 C a2 D − a2 Câu 25: Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB = CM A Đường tròn đường kính BC C Đường trịn (C; BC) là: B Đường tròn (B; BC) D Một đường thẳng PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho tam giác ABC Biết a = 21 cm, b = 17cm, c = 10cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp r ngoại tiếp R tam giác c) Tính chiều cao tam giác c = 2b cos A  Cho tam giác ABC thỏa mãn:  c + a − b3 Chứng minh tam giác ABC = b2   c + a −b Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a I trung điểm AD a) Tính tích vơ hướng BA CD ( ) b) Tính tích vơ hướng IA + IB ID c) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn AM AB = 4a Câu 4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + Câu 5: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 163 159 172 167 165 168 170 161 a) Tìm số trung bình mẫu số liệu b) Tính số trung vị phương sai mẫu số liệu HẾT