Bài tập và giải chi tiết về môn quản trị tài chính, nêu đầy đủ những thông tin liên quan đến quản trị tài chính. Phân tích đê là giải chi tiết cụ thể từng bài tập và một số tình huống của học phần quản trị tài chính. Nội dung vô cùng hữu ích
Bài tập 2-13 Để hoàn thành năm học cuối trường Kinh tế chuyển sang trường Luật, bạn cần có 50 triệu đồng năm vịng năm, kể từ năm sau (nghĩa bạn rút 50 triệu sau năm nữa) Chú bạn đồng ý chu cấp tồn chi phí suốt thời gian học ông gởi vào ngân hàng khoản tiền đủ để bạn rút khoản tiền vào cuối năm với giá trị 50 triệu đồng/năm Ông gởi tiền vào hôm lãi suất ngân hàng 7%/năm a Khoản tiền gởi bao nhiêu? b Trong tài khoản sau bạn rút 50 triệu đầu tiên? A = 50 triệu đồng i = 7%/năm n = năm a Khoản tiền gửi bằng: (1 + 𝑖)𝑛 − 𝑃𝑉 = 𝐴 ∗ 𝑖 (1 + 𝑖)𝑛 (1 + 7%)4 − 𝑃𝑉 = 50 ∗ = 169,36 𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔 7% (1 + 7%)4 b Số tiền có tài khoản sau năm: FV1 = 169,36 *(1+7%) = 181,22 triệu đồng Sau rút 50 triệu đồng số tiền lại tài khoản là: 181,22 – 50 =131,22 triệu đồng Bài tập 2-14 Giá trị trái phiếu vĩnh cửu năm trả lãi triệu đồng, lãi suất 7%/năm? Nếu tất loại lãi suất tăng gấp đôi lãi suất tương ứng trường hợp 14%/năm, giá trị trái phiếu vĩnh cửu thay đổi nào? ▪ A = triệu đồng i = 7%/năm PV = 𝐴 𝑖 = 0.07 = 14.286 triệu đồng ▪ A = triệu đồng i = 14%/năm PV = 𝐴 𝑖 = 0.14 = 7.143 triệu đồng Như vậy, tăng lãi suất lên 14%/năm giá trị trái phiếu vĩnh cửu giảm một nửa Bài tập 2.15 Giả sử bạn thừa kế khoản tiền Một người bạn bạn làm việc công ty môi giới, công ty bán số chứng khoán Loại chứng khoán hồn trả khoản tiền 500 nghìn đồng vào cuối năm năm tới cộng với khoản toán 10,5 triệu đồng vào cuối năm thứ Cơ nói mua cho bạn số chứng khoán với giá triệu đồng Tiền bạn gởi ngân hàng với lãi suất danh nghĩa 8%/năm ghép lãi theo quý (hiểu thực tế bạn gửi tiền với lãi suất 8%/năm với kỳ hạn gửi theo quý) Bạn quan tâm đến chứng khốn an tồn có tính khả nhượng cao tiền gởi ngân hàng, bạn yêu cầu mức lãi suất thực tương đương với lãi suất tiền gởi ngân hàng Bạn phải tính giá trị chứng khốn để định xem có phải kế hoạch đầu tư tốt hay không Với bạn, giá trị chứng khoán bao nhiêu? Giải: Lãi suất thực theo năm: rnăm = (1+ rquý)4 – rquý = lãi suất danh nghĩa năm / = 8%/4 =2% Nên rnăm = (1+ 2%)4 – = 8,243216% Ta có giá trị chứng khoán là: 𝑛 𝑃𝑉 = ∑ 𝑡=1 = 𝐶𝐹𝑡 (1 + 𝑟)𝑛 500.000 (1+0,08243216) + 500.000 + (1+0,08243216) 500.000 (1+0,08243216) + 10.500.000 (1+0,08243216)4 = 8.930.741 (đồng) Như vậy, so với số tiền bỏ triệu đồng phương pháp mua chứng khốn khơng hiệu Bài tập 2.16: Cơng ty Tỉ Muội có kế hoạch vay 10 tỷ đồng thời hạn năm, lãi suất 15%/năm, trả vào cuối năm hồn trả hết nợ Lập kế hoạch trả nợ cho công ty? Cho biết khoản tiền trả cuối năm thứ hai có giá trị vốn gốc? PV = CF* 10 = CF* ⟹ CF = 1−(1+𝑟)−𝑛 𝑟 1−(1+0,15)−6 0,15 10∗0,15 1−(1+0,15)−6 = 2,642369066 tỷ đồng = 2.642.690.066 đồng a Lập kế hoạch trả nợ LẬP BẢNG KẾ HOẠCH TRẢ NỢ Năm Khoản trả Khoản trả lãi Trả vốn gốc Vốn gốc 10.000.000.000 2.642.369.066 1.500.000.000 1.142.369.066 8.857.630.934 2.642.369.066 1.328.644.640 1.313.724.426 7.543.906.508 2.642.369.066 1.131.585.976 1.510.783.090 6.033.123.420 2.642.369.066 904.968.513 1.737.400.553 4.295.722.867 2.642.369.066 644.358.430 1.998.010.636 2.297.712.232 2.642.369.066 344.656.834 2.297.712.232 b Tính số nợ gốc cịn nợ ngân hàng vào cuối năm thứ 2: Năm 1: số tiền trả năm = gốc + lãi = 2.642.690.066 đồng Lãi trả: 10.000.000.000*0,15 = 1.500.000.000 → Gốc = số tiền trả năm – lãi =2.642.369.066 - 1.500.000.000 =1.142.369.066 (đồng) Năm 2: vốn gốc đầu năm 2: 10.000.000.000 – 1.142.369.066 = 8.857.630.934 (đồng) → trả lãi: 8.857.630.934*0,15 = 1.328.644.640 (đồng) → trả gốc: 2.642.369.066 – 1.328.644.640 = 1.313.724.426 (đồng) → khoản tiền gốc nợ ngân hàng vào cuối năm thứ là: 8.857.630.934 - 1.313.724.426 = 7.543.906.508 đồng Bài tập 2.17: Giả sử ông Thọ 50 tuổi ông dự định hưu sau 10 năm Ơng dự đốn sống thêm 25 năm sau hưu, nghĩa sống ơng 85 tuổi Ơng muốn có khoản lương hưu cố định 40 triệu năm (vì ơng biết giá trị thực khoản thu nhập hưu giảm dần sau ông hưu) Lương hưu trả ngày ông hưu, 10 năm kể từ thời điểm ông nhận thêm 24 khoản trả năm Hiện ông có 100 triệu đồng tiền tiết kiệm ơng kỳ vọng khoản tiền sinh lợi với tỷ suất 8%/năm Hỏi ông Thọ phải tiết kiệm thêm tiền năm suốt 10 năm tới (gởi vào cuối năm) để đạt mục tiêu mình? Hiện ông Thọ có 100tr gửi ngân hàng tiết kiệm khoảng tiền Trong 10 năm tới ông phải gửi năm tiền? Để: từ năm ông hưu (61 tuổi) đến chết 85 tuổi năm ông nhận tiền hưởng hưu 40tr 40 50 40 40 40 … 51 52 60 61 … 62 85 X =? 100 Ta có: )10 100 ∗ (1 + 8% (1 + 8%)10 − (1 + 8%)24 − +𝑋∗ = 40 ∗ 8% 8%(1 + 8%)24 X = 14,17 triệu đồng Bài tập 2.18: Giải đặc biệt giải thưởng sổ xố kiến thiết 1.500 triệu đồng Nếu bạn may mắn trúng giải, Nhà nước trả cho bạn 75 triệu đồng năm 20 năm đến Giả sử khoản trả trả sau trúng giải a Nếu lãi suất 8%/năm, giá trị giải bao nhiêu? b Nếu lãi suất 8%/năm, giá trị tương lai sau 20 năm bao nhiêu? c Đáp án bạn thay đổi khoản tiền toán nhận vào cuối năm? a, Giá trị giải là: − (1 + 𝑟)−𝑛 𝑃𝑉0 = 𝐶𝐹 𝑥 𝑥(1 + 𝑟) 𝑟 = 75 𝑥 1−(1+8%)−20 8% = 795,27 triệu đồng 𝑥(1 + 8%) Như vậy, giải thưởng 1.500 triệu đồng việc toán lại xảy 20 năm Điều chứng tỏ chúng nhận tiền chậm tổng số tiền thưởng nhận 20 năm tính mặt thời gian 795,27 triệu đồng, nhỏ nhiều so với số tiền thưởng công bố b, Giá trị tương lai sau 20 năm nữa: FV0 = 795,27 *(1+8%)20 = 3.706,72 triệu đồng c,* Giá trị giải: − (1 + 𝑟)−𝑛 PV1 = 𝐶𝐹 𝑥 𝑟 − (1 + 8%)−20 = 75 𝑥 8% = 736,36 triệu đồng PV= PV1 - PV0= -58,91 triệu đồng Như vậy, nhà nước trả tiền thưởng vào cuối năm thay đầu năm bọ lỗ 58,91 triệu đồng *Giá trị tương lai giải: FV1 = 736,36 *(1+8%)20 = 3.432,15 triệu đồng FV= FV1 - FV0= -274,57 triệu đồng Như vậy, nhà nước trả tiền thưởng vào cuối năm thay đầu năm bọ lỗ 274,57 triệu đồng vào năm thứ 20 Bài tập 2-19 Anh Hai Lúa làm việc cho hội thẩm đoàn Bên nguyên đơn kiện thành phố yêu cầu bồi thường thương tổn mà người phải chịu bị rớt xuống cống bị cậy nắp Trong phiên tòa, bác sĩ kiểm tra kết luận phải năm ơng Xui (bên ngun đơn) làm việc bình thường trở lại Hội thẩm đồn định thuận lợi cho bên kiện đảm bảo trả cho ông Xui số tiền bao gồm khoản sau: Giá trị năm tiền lương từ năm 2016 đến năm 2020 Giả sử tiền lương năm 2016 ông Xui 100 triệu đồng/năm tăng với tốc độ 3%/năm 100 triệu đồng tiền thiệt hại trực tiếp tai nạn 20 triệu chi phí kiện tụng Biết lãi suất 7%/năm tổng chi phí đền bù cho vụ kiện bao nhiêu? Đối với khoản tiền đề bù thứ nhất: 2016 = 100 triệu đồng 2017 = 100 x ( 1+3%) = 103 triệu đồng 2018 = 103 x (1 + 3%) = 106,09 triệu đồng 2019 = 106.09 x (1+3%) = 109,27 triệu đồng 2020 = 109.27 x (1+3%) = 112,55 triệu đồng Như vậy, giá trị tổng số tiền đền bù tiền lương sau: 103 106,09 109,27 112,55 + + + (1 + 7%)1 (1 + 7%)2 (1 + 7%)3 (1 + 7%)4 PV = 463,98 triệu đồng Tổng chi phí đền bù cho vụ kiện là: 𝑃𝑉 = 100 + 463,98 + 100 + 20 = 583,98 triệu đồng Bài tập 2-20 Người cha dự kiến lập kế hoạch cho gái vào trường đại học Hiện tại, gái ông 13 tuổi, cô bé bước vào đại học sau năm phải năm để hoàn thành chương trình đại học Hiện tại, chi phí năm học (bao gồm giai đoạn phổ thông đại học) 12,5 triệu đồng (tính vào thời điểm cuối năm, bao gồm chi phí: ăn uống, áo quần, học phí, sách vở, chi phí lại, ) Ơng dự kiến tỷ lệ lạm phát năm thời gian từ đến gái ông trường 5% Gần đây, cô bé nhận 75 triệu đồng từ thừa kế ông nội khoản tiền gởi vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm Khoản tiền sử dụng để đáp ứng chi phí học hành bé Các chi phí lại người cha gởi vào tài khoản tiết kiệm Từ đến gái ông vào đại học, năm ông gởi khoản tiền vào tài khoản Các khoản tiền gởi sinh lợi với lãi suất 8%/năm a Giá trị tồn chi phí cho năm học cô gái vào năm cô 18 tuổi bao nhiêu? b Giá trị tương lai 75 triệu đồng mà cô bé nhận từ thừa kế ông nội vào thời điểm cô gái bước vào đại học bao nhiêu? c Nếu người cha gởi khoản tiền gởi vào hôm nay, hàng năm khoản tiền gởi để đảm bảo cho gái ơng học đại học? Bài giải: Chi phí học cô bé: Năm 13 tuổi: 12,5tr Năm 14 tuổi: 12,5*(1+5%) = 13,13tr Năm 15 tuổi: 12,5*(1+5%)2 = 13,78tr Năm 16 tuổi: 12,5*(1+5%)3 = 14,47tr Năm 17 tuổi: 12,5*(1+5%)4 = 15,19tr Năm 18 tuổi: 12,5*(1+5%)5 = 15,95tr Năm 19 tuổi: 12,5*(1+5%)6 = 16,75tr Năm 20 tuổi: 12,5*(1+5%)7 = 17,59tr Năm 21 tuổi: 12,5*(1+5%)8 = 18,47tr a Giá trị toàn chi phí cho năm học gái tính đến thời điểm 18 tuổi vào đại học là: 𝐹𝑉 = 12,5 ∗ (1 + 8%)5 + 13,13 ∗ (1 + 8%)4 + 13,78 ∗ (1 + 8%)3 + 14,47 ∗ (1 + 8%)2 + 15,19 ∗ (1 + 8%)1 FV = 86,87 triệu đồng b Giá trị tương lai 75 triệu đồng mà cô bé nhận từ thừa kế ông nội vào thời điểm cô gái vào đại học là: 𝐹𝑉 = 𝑃𝑉𝑥 (1 + 𝑖)𝑛 = 75𝑥 (1 + 0.08)5 = 110,2 triệu đồng c Vào năm cô gái 18 tuổi, so sánh số tiền nhận từ tiền gửi tiết kiệm 110,2 triệu đồng với số tiền học phí nộp 86,87 triệu đồng cịn lại 23,33 triệu đồng Tổng số tiền học phí cho gái học đại học năm tính mặt thời gian gái 18 tuổi là: 16,75 17,59 18,47 𝑃𝑉 = 15,95 + + + (1 + 8%)1 (1 + 8%)2 (1 + 8%)3 PV = 61,2 triệu đồng Khi so sánh số tiền dư tài khoản tiết kiệm 23,33 triệu đồng với số tiền học phí học đại học 61,2 triệu đồng cịn thiếu 37,87 triệu đồng Tính số tiền ơng cần gửi năm ông vào học đại học: FV = 37,87 triệu đồng n=5 r = 8%/năm Áp dụng công thức: (1 + 𝑟)𝑛 − 𝐹𝑉 = 𝑋 ∗ 𝑟 Hay (1 + 8%)5 − 37,87 = 𝑋 ∗ 8% Suy ra: X = 6,455 triệu đồng