BÀI TẬP QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH – CAO HỌC UEH GIẢNG VIÊN: PGS.TS LÊ THỊ LANH

BÀI TẬP QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH – CAO HỌC UEH GIẢNG VIÊN: PGS.TS LÊ THỊ LANH

BÀI TẬP QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH – CAO HỌC UEH - GIẢNG VIÊN: PGS.TS LÊ THỊ LANH CHƯƠNG 5: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN 5.1 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI Nếu bạn gửi ngân hàng $10.000 với lãi suất 10%, lãi gộp theo năm tài khoản bạn có sau năm? Cơng thức tính giá trị tương lai : FVN = PV(1+I)N FV5= $10.000(1+10%)5 = $16.105 5.2 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI: Giá trị cùa chứng khoáng mà bạn phải trả $5000 20 năm chứng khốn có tủi ro nhau, trả lãi 7% gộp theo năm? PV = ? FV20 = 5,000 Ta có: N = 20 r=7 FV = 5000 Nên: PV = FV/(1+r)^7 = $5000/(1+0.07)^7 = $1,292.10 5.3.TÌM LÃI SUẤT ĐƯỢC YÊU CẦU Cha mẹ bạn hưu 18 năm tới, họ có $25000, họ nghĩ họ cần $1.000.000 hưu Lãi suất danh nghĩ để họ đạt mục tiêu, cho họ không tiết kiệm thêm khoản nào? FV=100000 ,PV=25000, N=18, r=? FV=PV*(1+r)^18  r = 8% 5.4 TIME FOR A LUMP SUM TO DOUBLE If you deposit money today in an account that pays 6.5% annual interest, how long will it take to double your money? (I = 6.5%, FVN = 2PV, N = ?) Solution Formula : PV=〖FV〗_N/〖(1+I)〗^N We have FVN = 2PV, I = 6,5% PV=2PV/〖(1+6,5%)〗^N N = 11 5.5 TIME TO REACH A FINANCIAL GOAL You have $42,180.53 in a brokerage account, and you plan to deposit an additional $5,000 at the end of every future year until your account totals $250,000 You expect to earn 12% annually on the account How many years will it take to reach your goal? PV = $42,180.53 PMT = $5,000 FVn = $250,000 r = 12% n=? Formula: FVn = PV(1+r)n trang Excel: NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type]) Result: n = 11 5.6 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI: DÒNG TIỀN ĐỀU ĐẦU KỲ VÀ DÒNG TIỀN ĐỀU CUỐI KỲ Đề bài: Giá trị tương lai dòng tiền cuối kỳ có lãi suất 7%, kéo dài năm mà trả $300 năm bao nhiêu? Nếu dịng tiền đầu kỳ, giá trị tương lai bao nhiêu? Bài giải: I= 7% ; N=5; PMT=300; FVA5 = ? - Giá trị tương lai dòng tiền cuối kỳ FVA5= PMT* [(1+I)N-1]/I=1.725,22 ($) FVA5=FVA5 CK (cuối kỳ) | 7% | | | | | 300 300 300 300 300 - Giá trị tương lai dòng tiền đầu kỳ FVA5= FVA5 CK (1+I)=1725,22(1+0.07)=1.845,99 ($) | 7% | 300 300 | 300 | 300 | 300 | 5.7 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI VÀ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN Một khoản đầu tư trả $100 vào cuối năm tới, $200 vào cưới nẵm, $300 vào cuối năm %500 vào cuối năm Nếu khoản đầu tư khác có rủi ro tương tự với lãi suất 8% lãi gộp theo năm, giá trị giá trị tương lai bao nhiêu? 5.8 You want to buy a car, and a local bank will lend you $20,000 The loan will be fully amortized over years (60 months), and the nominal interest rate will be 12% with interest paid monthly What will be the monthly loan payment? What will be the loan’s EAR? PV = $20,000; n = năm = 60 tháng; r = 12% Tính PMT (Payment)? Tính EAR (Effective Annual Rate)? Solution: r • Formula: EAR = (1 + m)m − (m: số kỳ năm) 12% 12  EAR = (1 + 12 ) −  EAR ≈ 12.68 % PMT  Formula: PV = ∑nt=1 (1+r)t PMT  20,000 = ∑60 t=1 (1+1%)t  PMT ≈ $444.89 5.9 Giá trị giá trị tương lai cho khoản thời gian khác trang Tính giá trị sau, sử dụng phương trình máy tính tài Lãi ghép/ chiết khấu phát sinh hàng năm a) $500 ban đầu tích lũy sau năm với lãi suất 6% FV1=$500*(1+6%)1=$530 b) $500 ban đầu tích lũy sau năm với lãi suất 6% FV2=$500*(1+6%)2=$561.8 c) Giá trị $500 năm với lãi suất chiết khấu 6% (1+6%)1 −1 FV1=$500*(1+6%)*[ 6% ]=$530 d) Giá trị $500 năm với lãi suất chiết khấu 6% (1+6%)2 −1 FV2=$500*(1+6%)*[ 6% ]=$1.091,8 5.10 Giá trị giá trị tương lai lãi suất khác Tính giá trị sau Tích lũy/ chiết khấu phát sinh hàng năm a) $500 ban đầu tích lũy sau 10 năm với lãi suất 6% FV10=$500*(1+6%)10≈$895.424 b) $500 ban đầu tích lũy sau 10 năm với lãi suất 12% FV10=$500*(1+12%)10≈$1.552,924 c) Giá trị $500 10 năm với lãi suất chiết khấu 6% (1+6%)10 −1 FV10=$500*(1+6%)*[ ] ≈$6.985,821 6% d) Giá trị $1.552,9 10 năm với lãi suất chiết khấu 12% 6% $1.552,9=PV*(1+6%)*[ =>PV≈ $111.147 (1+6%)10 −1 6% ] (1+12%)10 −1 $1.552,9=PV'*(1+12%)*[ ] 12% =>PV'≈ $79.01 e) Hãy định nghĩa giá trị minh họa cách sử dụng chuỗi thời gian với số liệu câu d Những giá trị bị ảnh hưởng lãi suất nào? Dòng Dòng Năm tiền r=6% FV Năm tiền r=12% FV 3.105848208 245.391704 111.147 1.790847697 199.0465588 79.01 1.689478959 187.7797724 2.773078757 219.0997357 111.147 79.01 2.475963176 195.6247641 111.147 1.593848075 177.1507287 79.01 2.210681407 174.6649679 111.147 1.503630259 167.123329 79.01 1.973822685 155.9508642 111.147 1.418519112 157.6635179 79.01 1.762341683 139.241843 111.147 1.338225578 148.7391678 79.01 1.26247696 140.3199697 1.57351936 124.3230741 111.147 79.01 1.191016 132.3773299 1.404928 111.0027448 111.147 79.01 1.1236 124.8842735 1.2544 99.10959355 111.147 79.01 1.06 117.8153523 1.12 88.49070852 10 111.147 10 79.01 FV10= 1552.9 FV10= 1552.9 trang 5.11 TỈ LỆ TĂNG TRƯỞNG: Doanh thu công ty Salit năm 2005 $12 triệu, doanh thu năm 2000 $6 triệu a Tỉ lệ tăng doanh thu công ty bao nhiêu? b Giả sử có người phát biểu: “Doanh thu tăng gấp đôi năm Nghĩa tốc độc tăng 100% năm, vậy, chia 100% cho 5, tính tốc độ tăng 20%/năm” Phát biểu không? a Ta có: N = PV = FV = 12 Mà: PV = FV/(1+r)^5 => r = 14.87% b Nếu tỉ lệ tăng 20%/năm doanh thu năm 2014 công ty là: $6,000,000(1.20)5 = $6,000,000(2.48832) = $14,93 > $12 (triệu) Do đó, tốc độ tăng trưởng hàng năm phải thấp 20% thực tế 14.87% 5.12 LÃI SUẤT TƯƠNG ĐƯƠNG Tính lãi suất câu sau a Bạn mượn $700 hứa trả $749 vào cuối năm 1: b Bạn cho mượn $700 hứa trả $749 vào cuối năm 1: c Bạn mượn $85.000 hứa trả $201.229 vào cuối 10 năm sau: d Bạn cho mượn $9.000 hứa trả $2.684,80 vào cuối năm năm vịng năm a Ta có: N = PV = 700 FV = -749 Theo công thức: PV = FV/(1+r)^1 => r = 7% b Ta có: N = 1, PV = -700, FV = 749 Theo công thức: PV = FV/(1+r)^1 => r = 7% c Ta có: N = 10, PV = 85000, FV = -201229 Theo công thức: PV = FV/(1+r)^1 => r = 9%.7%? d Ta có: N = 5, PV = 9000, A = -2684.80, FV = Vì khoản nợ hàng năm phải trả phát sinh đều, nên ta có : A= PV*[r(1+r)^5]/[(1+r)^5-1] => r = 15% 5.13 THỜI GIAN LÀM TĂNG GẤP ĐÔI TỔNG KHOẢN TIỀN Mất để $200 thành gấp đơi có dựa vào lãi suất sau đây? Lãi tích lũy phát sinh lần năm PV = 200$, FV = 400$, tính n: a) Ls 7% b) Ls 10% c) Ls 18% d) Ls 100% trang Áp dụng công thức: FV = PV(1+R)^n Câu a) 400 = 200(1+7%)^n => n = 10,24 Câu b) 400 = 200(1+10%)^n => n = 7,27 Câu c) 400 = 200(1+18%)^n => n = 4,19 Câu d) 400 = 200(1+100%)^n => n = 5.14 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA KHOẢN TIỀN GĨP HẰNG NĂM Tính giá trị tương lai khoản tiền góp năm Lãi tích lũy phát trinh lần năm: Tính FV biết a) PMT = 400, n = 10, R = 10% b) PMT = 200, n = 5, R = 5% c) PMT = 400, n = 5, R = d) Tính lại câu a, b, c chuỗi tiền tệ đầu kì Áp dụng cơng thức FV = PMT [(1+R)^n – 1)]/R Câu a) FV = 400 [ (1+10%)^10 – 1)]/10% => FV = 6374.97 Câu b) FV = 200 [(1+5%)^5 – 1)]/5% => FV = 1105.13 Câu c) FV = 400 [(1+0%)^5 – 1)]/0% => FV = Câu d) Áp dụng CT: FV(cuối) = FV (đầu) (1+R) - Trường hợp a, FV = 6374.97 (1+10%) = 7012.47 - Trường hợp b, FV = 1105.13 (1+5%) = 1160.39 - Trường hợp c, FV = 5.15 PRESENT VALUE OF AN ANNUITY Find the present values of these ordinary annuities Discounting occurs once a year a $400 per year for 10 years at 10% b $200 per year for years at 5% c $400 per year for years at 0% d Rework Parts a, b, and c assuming they are annuities due Formula : PVAN = PMT × a PVAN = 400 × 1−(1+10%)−10 10% 1−(1+5%)−5 1−(1+I)−N I ≈ $2458 b PVAN = 200 × ≈ $866 5% c PVAN = 400 × = $2000 ( I = 0) d Formula : PVAdue = PVAordinary (1 + I) ➔ a PVAdue = 2458(1 + 10%) ≈ $2704 ➔ b PVAdue = 866(1 + 5%) ≈ $909 ➔ c PVAdue = $2000 5.16 PRESENT VALUE OF A PERPETUITY trang What is the present value of a $100 perpetuity if the interest rate is 7%? If interest rates doubled to 14%, what would its present value be? (PMT = $100, I = 7% & I = 14%, PV =?) Formula : PV of a perpetuity = ➔ PV = 100 7% PMT I ≈ $1429 100 ➔I = 14% ➔ PV = 14% ≈ $714 5.17 EFFECTIVE INTEREST RATE You borrow $85,000; the annual loan payments are $8,273.59 for 30 years What interest rate are you being charged? PV = $85,000 FVn = $8,273.59 n = 30 r=? Formula: FVn = PV(1+r)n Excel: RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]) Result: r = 7% 5.18 UNEVEN CASH FLOW STREAM a.Find the present values of the following cash flow streams at 8% compounded annually Solution: PV = ? r = 8% FVn = A ($100 … $300) and B ($300 … $100) Formula: PV = FVn / (1+r)n Excel: PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]) Result: Stream A: PV(A) = $1,251.248 Stream B: PV (B) = $1,300.316 b.What are the PVs of the streams at 0% compounded annually? Fomula: PV = FVn / (1+r)n, when r = 0%, that PV =FVn Result: PV = FVn 5.19 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN GÓP HÀNG NĂM Khách hàng bạn 40 tuổi, cô muôn tiết kiệm để nghỉ hưu, với lần gửu bắt đầu kể từ năm sau Cơ ta tiết kiệm $5000 năm, bạn khuyên cô ta nên đầu tư vào thị trường chứng khoán, mà bạn hy vọng kiếm với lãi suất thu hồi 9% tương lai trang a Nếu cô ta nghe lời bạn, cô ta có tiền tuổi 65 b Cơ ta có tiền tuổi 70 c Cô ta mong đợi sống 20 năm hưu tuổi 65 15 năm hưu tuổi 70; việc đầu tư tiếp tục với lãi suất tương tự, cô ta rút tiền vào cuối năm sau hưu độ tuổi hưu? Bài giải a I= 9% ; N=25; PMT=5.000; FVA25 = ? FVA25= PMT* [(1+I)N-1]/I I= 5.000*[(1+0.09)25-1]/0.09= 423.504,48 ($) b I= 9% ; N=30; PMT=5.000; FVA30 = ? FVA30= PMT* [(1+I)N-1]/I I= 5.000*[(1+0.09)30-1]/0.09= 681.537,69 ($) c I= 9% ; PMT=? (Số tiền rút cuối năm) - Về hưu tuổi 65, đầu tư thêm 20 năm: N=20, FV=0; PVA20= -FV (câu a)= 423.504,48 65 66 67 84 85 | 9% | | ••• | | 423,504.48 PMT PMT PMT PMT PMT=PVAN* I(1+I)N/[(1+I)N-1] = 46.393,42 ($) - Về hưu tuổi 70, đầu tư thêm 15 năm nữa: N=15, PVA15= -FV (câu b)=681.537,69 70 9% 71 72 84 85 | | | ••• | | 681,537.69 PMT PMT PMT PMT PMT=PVAN* I(1+I)N/[(1+I)N-1] = 84.550,85 ($) 5.20 PV CỦA DÒNG TIỀN Một tiền vệ miền núi thương lượng hợp đồng với NFL Cơ hội 10% Anh ta đề nghị phương án hợp đồng năm Các khoản toán đảm bảo, trả vào cuối năm Các điều khoản hợp đồng thể đây: Hợp đồng $3.000.000 $3.000.000 $3.000.000 $3.000.000 Hợp đồng $2.000.000 $3.000.000 $4.000.000 $5.000.000 Hợp đồng $7.000.000 $1.000.000 $1.000.000 $1.000.000 Bạn tư vấn chọn phương án nào? Bài giải I= 10% ; N=4; PVA4 = ? - Hợp đồng PVA4= V1/(1+I)1 + V2/(1+I)2 + V3/(1+I)3+ V4/(1+I)4 = 3.000.000/(1+0.1)1 + 3.000.000/(1+0.1)2 3.000.000/(1+0.1)4= 9.509.586,34 ($) + 3.000.000/(1+0.1)3+ trang - - Hợp đồng PVA4= V1/(1+I)1 + V2/(1+I)2 + V3/(1+I)3+ V4/(1+I)4 = 2.000.000/(1+0.1)1 + 3.000.000/(1+0.1)2 5.000.000/(1+0.1)4= 10.717.847,14 ($) + 4.000.000/(1+0.1)3+ Hợp đồng PVA4= V1/(1+I)1 + V2/(1+I)2 + V3/(1+I)3+ V4/(1+I)4 = 7.000.000/(1+0.1)1 + 1.000.000/(1+0.1)2 + 1.000.000/(1+0.1)3+ 1.000.000/(1+0.1)4= 8.624.410,90 ($) Theo vậy, giá trị dòng tiền PVA N hợp đồng cao Anh ta nên chọn phương án ký hợp đồng thứ 5.21.ĐÁNH GIÁ KHOẢN TIỀN TỔNG VÀ KHOẢN TIỀN GÓP HÀNG NĂM Crissie vừa trúng số, cô ta chọn giữ phương án CƠ ta có khoản tổng nagy hơm $61 triệu, nhận khoản tiền $9.5 triệu vào cuối năm vòng 10 năm, nhận %5.5 triệu vào cuối năm 30 năm tới a Nếu ta nghĩa ta kiếm lãi suất 7%/năm, cô ta chọn phương án nào? b Nếu ta nghĩa ta kiếm lãi suất 8%/năm, cô ta chọn phương án nào? c Nếu ta nghĩa ta kiếm lãi suất 9%/năm, cô ta chọn phương án nào? d Giải thích ảnh hưởng lãi suất đến phương án lựa chọn nào? Tóm tắt đề: PV1 = $61 triệu PMT2: $9.5 triệu/năm 10 năm PMT3: $5.5 triệu/năm 30 năm Giải: a R=7% PV1 = $61 triệu PV2 = PMT2 * ((1-(1+r)^-n))/r = $66.72 triệu PV3 = PMT3 * ((1-(1+r)^-n))/r = $68.249 triệu  Chọn phương án b R=8% PV1 = $61 triệu PV2 = PMT2 * ((1-(1+r)^-n))/r = $63.74 triệu PV3 = PMT3 * ((1-(1+r)^-n))/r = $61.91 triệu  Chọn phương án c R=9% PV1 = $61 triệu PV2 = PMT2 * ((1-(1+r)^-n))/r = $60.968 triệu PV3 = PMT3 * ((1-(1+r)^-n))/r = $56.5 triệu  Chọn phương án d Chọn phương án có giá trị PV cao PV 5.22 TRẢ NỢ DẦN trang Jan bán nhà vào ngày 31/12 nhận $10.000 chấp phần việc toán Khoản chấp 10 năm với lãi suất danh nghĩa 10% lãi gộp kỳ nửa nằm 30/6 tới Năm tới, Jan báo cáo tên Bảng lịch trình B mẫu IRS 1040 số tiền lãi bao gồm lần tốn mà ta nhận tron năm a Mỗi lần toán Jan nhận tiền? b Cô ta nhận tiền bao gồm gốc lẫn lãi lần toán đầu tiên? Cơ ta cịn phải trả tiền gốc? Các giá trị có thay đổi cho lần tốn thứ khơng? c Khoản tiền lời mà Jan phải báo cáo Bảng Lịch trình B lần toán bao nhiêu? Liệu khoản lãi có năm tới? d Nếu khoản toán cố định, khoản tiền lãi lại thay đổi theo thời gian? Tóm tắt đề bài: PV=$10000, n=10 năm, r = 10%/năm a Trả lần cho năm N’= 20 kì R’= 10/2=5%/6 tháng 𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 1−(1+𝑅′ )−20 𝑅′  PMT=802.43 b Kì 1: R’ = R’*PV = 5%*10000= 500 Tiền gốc = 802.43 – 500 = 302,43 Kì 2: PV’ = 10000 – 302,43 = 9697.57 R’ kì = 9697.57 * 5% = 484.88 Tiến gốc = 802.43 – 484.88 = 317.55 c Khoản tiền lãi đợt = 500 + 484.88 =984.88 d Vì lãi suất cố định, tiền gốc giảm dần nên tiền lãi năm nhận bị giảm dần 5.23 Find the amount to which $500 will grow under each of these conditions: a) 12% compounded annually for years b) 12% compounded semiannually for years c) 12% compounded quarterly for years d) 12% compounded monthly for years e) 12% compounded daily for years f) Why does the observed pattern of FVs occur? PV = $500; n = năm = 10 nửa năm = 20 quý = 60 tháng = 1,825 ngày r = 12%/ năm = 6%/ nửa năm = 3%/ quý = 1%/ tháng = 9125 / ngày Tính 𝐹𝑉𝑛 theo trường hợp cụ thể? Formula: 𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉(1 + 𝑟)𝑛 a) Lãi gộp hàng năm sau năm: 𝐹𝑉5 = 500(1 + 12%)5 ≈ $881.17 b) Lãi gộp hàng nửa năm sau năm: trang c) d) e) f) 𝐹𝑉10 = 500(1 + 6%)10 ≈ $895.42 Lãi gộp hàng quý sau năm: 𝐹𝑉20 = 500(1 + 3%)20 ≈ $903.06 Lãi gộp hàng tháng sau năm: 𝐹𝑉60 = 500(1 + 1%)60 ≈ $908.35 Lãi gộp ngày sau năm: 𝐹𝑉1825 = 500(1 + 9125)1825 ≈ $910.97 Theo quan sát, số lần gộp lãi năm tỷ lệ thuận với giá trị FV Sở dĩ vì: Khi số lần gộp lãi năm tăng lên, nghĩa thời gian tích lãi rút ngắn lại, lãi tích lũy sớm hơn, từ nhà đầu tư kiếm nhiều tiên lãi sinh lãi 5.24 Find the present value of $500 due in the future under each of these conditions: a) 12% nominal rate, semiannual compounding, discounted back years b) 12% nominal rate, quarterly compounding, discounted back years c) 12% nominal rate, monthly compounding, discounted back year d) Why the differences in the PVs occur? FV = $500; r = 12%/ năm = 6%/ nửa năm = 3%/ quý = 1%/ tháng n = năm = 10 nửa năm = 20 quý n’ = năm = 12 tháng Tính PV theo trường hợp cụ thể? 𝐹𝑉𝑛 Formula: 𝑃𝑉 = (1+𝑟) 𝑛 a) Lãi gộp hàng nửa năm chiết khấu năm: 500 PV = (1+6%)10 ≈ $279.2 b) Lãi gộp hàng quý chiết khấu năm: 500 PV = (1+3%)20 ≈ $276.84 c) Lãi gộp hàng tháng chiết khấu năm: 500 PV = (1+1%)12 ≈$443.72 d) Số kỳ gộp lãi năm ít, lãi kiếm theo, số tiền nhận tương lai, số kỳ nhiều, nhà đầu tư bỏ tiền thời điểm 5.25 FUTURE VALUE OF AN ANNUITY Find the future values of the following ordinary annuities: a FV of $400 paid each months for years at a nominal rate of 12% compounded semi annually FV = ? PV = $400 n = x = 10 r = 12% Formula: FVn = PV(1+r)n Excel: FV(rate,nper,pmt,[pv],[type]) trang 10 10% Nợ vay, lãi suất 9% Tổng tài sản 14,000,000.00 Tỷ lệ nợ 10% Tỷ lệ vốn chủ sở hữu 90% Nợ Vốn chủ sở hữu 1,400,000.00 12,600,000.00 Lãi vay Thuế suất Giá trị kỳ vọng 9% 40% Các khả Xác suất EBIT Lãi vay Thu nhập trước thuế Thuế Lãi ròng 4,200,000.00 0.2 126,000.00 714,000.00 285,600.00 428,400.00 2,800,000.00 0.5 126,000.00 1,274,000.00 700,000.00 0.3 126,000.00 2,450,000.00 509,600.00 764,400.00 84,000.00 33,600.00 50,400.00 126,000.00 2,324,000.00 929,600.00 1,394,400.00 Tính Độ lệch chuẩn ROE 0.034 0.00117556 0.060666667 0.00125 0.004 0.00341333 0.11066667 0.00583889 Độ lệch chuẩn 0.076412623 Hệ số biến đổi 0.690475505 50% Nợ vay, lãi suất 11% Tổng tài sản 14,000,000.00 Tỷ lệ nợ 50% Tỷ lệ vốn chủ sở hữu 50% Nợ 7,000,000.00 Vốn chủ sở hữu 7,000,000.00 Lãi vay Thuế suất Giá trị kỳ vọng 11% 40% Các khả Xác suất EBIT Lãi vay 4,200,000.00 0.2 770,000.00 2,800,000.00 0.5 770,000.00 700,000.00 0.3 770,000.00 2,450,000.00 Thu nhập trước thuế Thuế Lãi rịng Tính Độ lệch chuẩn ROE 70,000.00 28,000.00 630,000.00 252,000.00 378,000.00 0.054 0.00405 (560,000.00) (224,000.00) (336,000.00) -0.048 0.0110592 1,008,000.00 0.144 0.018918 770,000.00 1,680,000.00 672,000.00 42,000.00 0.006 0.0038088 Độ lệch chuẩn 0.137542721 Hệ số biến đổi 0.955157782 trang 48 60% Nợ vay, lãi suất 14% Tổng tài sản 14,000,000.00 Tỷ lệ nợ 60% Tỷ lệ vốn chủ sở hữu 40% Nợ 8,400,000.00 Vốn chủ sở hữu 5,600,000.00 Lãi vay 14% Thuế suất 40% Các khả Xác suất EBIT Giá trị kỳ vọng Lãi vay 4,200,000.00 0.2 1,176,000.00 2,800,000.00 0.5 1,176,000.00 700,000.00 0.3 1,176,000.00 2,450,000.00 Thu nhập trước thuế Thuế (336,000.00) (134,400.00) 224,000.00 Lãi ròng (201,600.00) Tính Độ lệch chuẩn ROE -0.036 0.00595125 89,600.00 134,400.00 0.024 0.006328125 (966,000.00) (386,400.00) (579,600.00) -0.1035 0.01728 764,400.00 0.1365 0.029559375 1,176,000.00 1,274,000.00 509,600.00 Độ lệch chuẩn 0.171928401 Hệ số biến đổi 1.259548724 Nhận xét: Khi tỷ lệ nợ vay nhiều ta có giá trị ROE lớn, nhiên, đổi lại độ lệch chuẩn hệ số biến đổi từ có xu hướng tăng theo 14-8 HAMADA EQUATION Cyclone Software Co is trying to establish its optimal capital structure Its current capital structure consists of 25% debt and 75% equity; however, the CEO believes that the firm should use more debt The risk-free rate, rRF, is 5%; the market risk premium, RPM, is 6%; and the firm’s tax rate is 40% Currently, Cyclone’s cost of equity is 14%, which is determined by the CAPM What would be Cyclone’s estimated cost of equity if it changed its capital structure to 50% debt and 50% equity? Lời giải Hệ số beta công ty là: rS = rRF + RPM bL = 0.05 + 0.06 * bL = 0.14  bL = 1.5 Hệ số beta khơng địn bẩy tài là: bU = bL D + (1 − T ) E = Hệ số beta công ty thay đổi cấu D/E = 1.5 0.25 + ( − 0.4 ) 0.75 = 1.25 D 0.5    bL1 = bU 1 + ( − T )  = 1.251 + ( − 0.4 )  = E 0.5    Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu công ty thay đổi cấu D/E = rS1 = rRF + RPM bL1 = 0.05 + 0.06 * = 0.17 = 17% trang 49 14-9 RECAPITALIZATION Tapley Inc currently has assets of $5 million, has zero debt, is in the 40% federal-plus-state tax bracket, has a net income of $1 million, and pays out 40% of its earnings as dividends Net income is expected to grow at a constant rate of 5% per year, 200,000 shares of stock are outstanding, and the current WACC is 13.40% The company is considering a recapitalization where it will issue $1 million in debt and use the proceeds to repurchase stock Investment bankers have estimated that if the company goes through with the recapitalization, its before-tax cost of debt will be 11% and its cost of equity will rise to 14.5% a What is the stock’s current price per share (before the recapitalization)? b Assuming that the company maintains the same payout ratio, what will be its stock price following the recapitalization? Lời giải a Công ty khơng có nợ nên A = D + E = => E= Ta có: P = 𝐸 200000 = 25 Giá cổ phiếu công ty 25$ b Ta có : Wd = = 20% Wc= = 80% WACC= 0.2x 11% x(1 -T) + 0.8 x 14.5% = 12.92% Cổ tức Do trả = 40%x 1000000 = 400,000  Po = 𝐷𝑜 (1+0.05) 𝑟𝑠−0.05 = 22.1 Giá cổ phiếu công ty sau tái cấu trúc cấu vốn 22.1$ Hết trang 50 BÀI TẬP CHƯƠNG 16: QUẢN LÝ VỐN LƯU ĐỘNG 16-1 CASH CONVERSION CYCLE Primrose Corp has $15 million of sales, $2 million of inventories, $3 million of receivables, and $1 million of payables Its cost of goods sold is 80% of sales, and it finances working capital with bank loans at an 8% rate What is Primrose’s cash conversion cycle (CCC)? If Primrose could lower its inventories and receivables by 10% each and increase its payables by 10%, all without affecting sales or cost of goods sold, what would be the new CCC, how much cash would be freed up, and how would that affect pretax profits? Lời giải Theo liệu đề bài, ta áp dụng công thức: Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho = Hàng tồn kho Giá vốn hàng bán/365 = $2,000,000 [(0.8)($15,000,000)]/365 = $2,000,000 $32,876.7123 = 60.83 ngày Thời hạn thu tiền bình quân Khoản phải thu = Doanh thu/365 = $3,000,000 $15,000,000/365 = 73 ngày Khoản phải trả Thời hạn toán khoản phải trả = Giá vốn hàng bán/365 = $1,000,000 $32,876.7123 = 30.42 ngày Vậy chu kỳ luân chuyển tiền công ty là: CCC = Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho + Thời hạn thu tiền bình qn - Thời hạn tốn khoản phải trả = 60.83 + 73 – 30.42 = 103.41 ngày Hàng tồn kho = $2,000,000  0.9 = $1,800,000 Khoản phải thu (A/R) = $3,000,000  0.9 = $2,700,000 Khoản phải trả (A/P) = $1,000,000  1.1 = $1,100,000 Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho = $1,800,000 $32,876.7123 trang 51 = 54.75 ngày Thời hạn thu tiền bình quân = $2,700,000 $15,000,000/365 = 65.7 ngày Thời hạn toán khoản phải trả = $1,100,000 $32,876.7123 = 33.46 ngày Chu kỳ luân chuyển tiền công ty : CCC = 54.75 + 65.70 – 33.46 = 86.99 ngày Tiền nhàn rỗi: Hàng tồn kho = (60.83 – 54.75)  $32,876.7123 = $199,890.41 Khoản phải thu = (73 – 65.70)  $41,095.8904 = $300,000 Khoản phải trả = (33.46 – 30.42)  $32,876.7123 = $99,945.21 Tiền nhàn rỗi = $199,890.41 + $300,000 – $99,945.21 = $399,945.2≈ $400,000 Vậy lợi nhuận trước thuế tăng $400,000  0.08 = $32,000 16-2 RECEIVABLES INVESTMENT Lamar Lumber Company has sales of $10 million per year, all on credit terms calling for payment within 30 days; and its accounts receivable are $2 million What is Lamar’s DSO, what would it be if all customers paid on time, and how much capital would be released if Lamar could take action that led to on-time payments? Lời giải: DSO = 𝐾ℎ𝑜ả𝑛 𝑝ℎả𝑖 𝑡ℎ𝑢 𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 ℎà𝑛𝑔 𝑛ă𝑚/365 = $2,000,000 $10,000,000/365 = 73 ngày Nếu tất khách hàng toán hạn tức tốn vịng 30 ngày DSO cơng ty là: 30 ngày ▪ Nếu công ty dùng biên pháp để tất khách hàng toán hạn khoản phải thu ▪ A/R = DSO x Doanh thu/365 = 30 x $10,000,000/365 = $821,918 Vốn giải phóng = Khoản phải thu ban đầu – khoản phải thu toán hạn ▪ = $2,000,000 - $821,918 = $1,178,082 16-3 COST OF TRADE CREDIT AND BANK LOAN Lamar Lumber buys $8 million of materials (net of discounts) on terms of 3/5, net 60; and it currently pays after days and takes discounts Lamar plans to expand, which will require additional financing If Lamar decides to forgo discounts, how much additional trang 52 credit could it get and what would be the nominal and effective cost of that credit? If the company could get the funds from a bank at a rate of 10%, interest paid monthly, based on a 365-day year, what would be the effective cost of the bank loan? Should Lamar use bank debt or additional trade credit? Explain Lời giải: Lamar Lumber mua $8,000,000 nguyên liệu với điều khoản chiết khấu % phải tốn vịng ngày, khơng nhận chiết khấu tốn vịng 60 ngày Với chiết khấu (3%) = $8,000,000 x 3% = $240,000, cơng ty từ bỏ chiết khấu khoản tín dụng gia tăng cơng ty nhận thêm $240,000 𝑇ỷ 𝑙ệ 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 365 Chi phí tín dụng danh nghĩa = 100−𝑇ỷ 𝑙ệ 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 x 𝑆ố 𝑛𝑔à𝑦 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎé𝑝 𝑡í𝑛 𝑑ụ𝑛𝑔−𝑡ℎờ𝑖 ℎạ𝑛 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 3% 365 = 100%−3% x 60−5 = 20.52% 365 Chi phí tín dụng thực = (1 + 𝑇ỷ 𝑙ệ 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 )𝑆ố 𝑛𝑔à𝑦 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎé𝑝 𝑡í𝑛 𝑑ụ𝑛𝑔−𝑡ℎờ𝑖 ℎạ𝑛 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 100−𝑇ỷ 𝑙ệ 𝑐ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎấ𝑢 = (1 + 365 3% 60−5 ) 100%−3% –1 – = 22.40% Lãi suất vay ngân hàng 10% năm toán lãi hàng tháng, Lãi suất thực tế = (1 + 10% 12 ) 12 – = 10.47% Vì lãi suất thực tế ngân hàng 10.47% < lãi tín dụng thương mại 22.40% nên sử dụng chi phí vay ngân hàng 16-4 CASH CONVERSION CYCLE Zocco Corporation has an inventory conversion period of 75 days, an average collection period of 38 days, and a payables deferral period of 30 days a What is the length of the cash conversion cycle? b If Zocco’s annual sales are $3,421,875 and all sales are on credit, what is the investment in accounts receivable? c How many times per year does Zocco turn over its inventory? Lời giải: a Chu kỳ luân chuyển tiền 83 ngày CCC = 75+38-30 = 83 ngày b Số ngày chưa thu doanh thu Zocco biết chu kỳ thu tiền bình quân DSO = ACP = 38 ngày - Doanh thu trung bình hàng ngày Zocco là: ADS = Doanh thu hàng năm/ 365 = 3.421.875/ 365 = 9.375$ - Giả định với tỷ lệ doanh thu không thay đổi suốt năm, khoảng phải thu Zocco: trang 53 Khoản phải thu = (DSO)x(ADS) = 9.375 x 38= 356.250$ c Vòng quay hàng tồn khoa năm Zocco là: 365/75 = 4.87 vòng 16-5 RECEIVABLES INVESTMENT McDowell Industries sells on terms of 3/10, net 30 Total sales for the year are $912,500; 40% of the customers pay on the 10th day and take discounts, while the other 60% pay, on average, 40 days after their purchases What is the days’ sales outstanding? What is the average amount of receivables? What is the percentage cost of trade credit to customers who take the discount? What is the percentage cost of trade credit to customers who not take the discount and pay in 40 days? e What would happen to McDowell’s accounts receivable if it toughened up on its collection policy with the result that all nondiscount customers paid on the 30th day? a b c d Lời giải: d Số ngày chưa thu doanh thu Super Sets kỳ thu tiền bình quân (ACP): DSO = ACP = 0,4*10 + 0,6*40 = 28 ngày e Khoản thu trung bình là: - Doanh thu tín dụng/ngày = $912,500/365 ngày = $2,500/ngày Khoản thu trung bình = Doanh thu tín dụng/ngày * độ dài kỳ thu tiền = $2,500 x 28 days = $70,000 f Phần trăm chi phí tín dụng thương mại khách hàng nhận chiết khấu: Những người thực giảm giá toán trước ngày thứ 10, chi phí tín dụng thương mại khơng, tức họ nhận tín dụng miễn phí Những người khơng giảm giá, chi phí tín dụng thương mại họ tính sau: Tỷ lệ chiết khấu / (1%- chiết khấu) x (365 / (Ngày toán phép đầy đủ - Ngày giảm giá)) = 3% / [(1-0.03) x 365/(30 - 10)] = 3% /( 0.97 x 18.25 ) = 56.44% g Phần trăm chi phí tín dụng thương mại khách hàng nhận chiết khấu toán 40 ngày: - Ta có, 60% khách hàng tốn 40 ngày khơng hưởng chiết khấu - Cứ 100 người có 40 người toán 10 ngày 60 người toán 40 ngày  Số lần tốn khơng hưởng chiết khấu năm = 365/(40-10) = 12.166  Tỷ lệ chiết khấu = 3% * 365/(40-10) = 3.093% x 12.166 = 37.632% trang 54 h Điều xảy khoản thu McDowell thắt chạt sách thu nợ với kết tất khách hàng khơng hưởng chiết khấu phải tốn vòng 30 ngày? - Số ngày chưa thu doanh thu Super Sets kỳ thu tiền bình quân (ACP): 0.4*10 + 0.6*30 = 22 ngày - Doanh thu tín dụng/ngày = $912,500/365 ngày = $2,500 doanh số ngày - Các khoản phải thu trung bình =$2,500 x 22 days = $55,000  Các khoản phải thu trung bình giảm sách tín dụng chặt chẽ Điều tác động tiêu cực đến doanh số Ngoài ra, nhiều khách hàng lựa chọn giảm giá giảm khoản phải thu 16-6 WORKING CAPITAL INVESTMENT Prestopino Corporation produces motorcycle batteries Prestopino turns out 1,500 batteries a day at a cost of $6 per battery for materials and labor It takes the firm 22 days to convert raw materials into a battery Prestopino allows its customers 40 days in which to pay for the batteries, and the firm generally pays its suppliers in 30 days a What is the length of Prestopino’s cash conversion cycle? b At a steady state in which Prestopino produces 1,500 batteries a day, what amount of working capital must it finance? c By what amount could Prestopino reduce its working capital financing needs if it was able to stretch its payables deferral period to 35 days? d Prestopino’s management is trying to analyze the effect of a proposed new production process on its working capital investment The new production process would allow Prestopino to decrease its inventory conversion period to 20 days and to increase its daily production to 1,800 batteries However, the new process would cause the cost of materials and labor to increase to $7 Assuming the change does not affect the average collection period (40 days) or the payables deferral period (30 days), what will be the length of its cash conversion cycle and its working capital financing requirement if the new production process is implemented? Lời giải: Sản lượng = 1,500 bình Chi phí sản xuất = $6/bình Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho = 22 ngày Thời hạn thu tiền bình quân = 40 ngày Thời hạn toán khoản phải trả = 30 ngày a Độ dài chu kỳ luân chuyển tiền mặt Prestopino: CCC = Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho + Thời hạn thu tiền bình quân – Thời hạn toán khoản phải trả = 22 + 40 – 30 = 32 ngày trang 55 b Lượng vốn lưu động mà cơng ty cần có: WC = Sản lượng x Chi phí sản xuất x Độ dài chu kỳ luân chuyển tiền mặt = 1,500 x $6 x 32 = $288,000 c Công ty kéo dài thời hạn toán khoản phải trả lên 35 ngày - Độ dài chu kỳ luân chuyển tiền mặt Prestopino sau Cơng ty kéo dài thời hạn tốn khoản phải trả lên 35 ngày: CCCA = Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho + Thời hạn thu tiền bình qn – Thời hạn tốn khoản phải trả kéo dài thời hạn toán khoản phải trả lên 35 ngày = 22 + 40 – 35 = 27 ngày - Lượng vốn lưu động mà công ty cần có sau Cơng ty kéo dài thời hạn toán khoản phải trả lên 35 ngày: WCA = Sản lượng x Chi phí sản xuất x Độ dài chu kỳ luân chuyển tiền mặt kéo dài thời hạn toán khoản phải trả lên 35 ngày = 1,500 x $6 x 27 = $243,000 - Nhu cầu tài trợ vốn lưu động mà Prestopino giảm: $243,000 - $288,000 = $45,000 d Thời hạn luân chuyển hàng tồn kho = 20 ngày Sản lượng = 1,800 bình Chi phí sản xuất = $7/bình Thời hạn thu tiền bình quân = 40 ngày Thời hạn toán khoản phải trả = 30 ngày - Độ dài chu kỳ luân chuyển tiền mặt Prestopino: CCCmới = Thời hạn luân chuyển hàng tồn khomới + Thời hạn thu tiền bình qn – Thời hạn tốn khoản phải trả = 20 + 40 – 30 = 30 (ngày) - Lượng vốn lưu động mà công ty cần có là: WCmới = Sản lượng x Chi phí sản xuất x Độ dài chu kỳ luân chuyển tiền mặt = 1,800 x $7 x 30 = $378,000 Hết trang 56 BÀI TẬP CHƯƠNG 8-3 Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Giả định lãi suất phi rủi ro 6% tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng thị trường 13% Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu có bêta 0,7 bao nhiêu? Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu: 𝑟1 = 𝑟𝑅𝐹 + (𝑟𝑀 − 𝑟𝑅𝐹 )𝛽 = + (13 − 6) × 0,7 = 10,9% 8-4 Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu tỷ suất lợi nhuận dự kiến Giả định lãi suất phi rủi ro 5% phần bù rủi ro thị trường 6% Tỷ suất lợi nhuận dự kiến thị trường cổ phiếu tổng thể bao nhiêu? Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu có hệ số beta 1,2 bao nhiêu? Tỷ suất lợi nhuận dự kiến = 5% + 6% = 11% Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu có hệ số beta 1,2 r = rRF + (rM - rRF) b = rRF + (RPM) b = 5% + 6%x1,2 = 12,2% 8-5 Beta tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Một cổ phiếu có tỷ suất lợi nhận yêu cầu 11%, lãi suất phi rủi ro 7% phần bù rủi ro thị trường 4% a.Hệ số beta cổ phiếu bao nhiêu? b.Nếu phần bù rủi ro thị trường tăng lên 6%, tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu bị ảnh hưởng nào? Giả sử hệ số beta lãi suất phi rủi ro không đổi a Hệ số beta cổ phiếu r = rRF + (rM - rRF) b = rRF + (RPM) b  b= 𝑟− 𝑟𝑅𝐹 𝑅𝑃𝑀 = 11%− 7% 4% =1 b Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu r = rRF + (rM - rRF) b = rRF + (RPM) b = 7% + 10% x = 17% trang 57 8-6 Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng Các cổ phiếu X Y có phân phối xác suất kỳ vọng tương lai sau: Phân phối xác suất X 0,1 Y (10%) (35%) 0,2 2% 0% 0,4 12% 20% 0,2 20% 25% 0,1 38% 45% a Hãy tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu Y (biết rX= 12%) b Tính độ lệch chuẩn X biết Y = 20,35% Tính hệ số biến thiên Y Có thể phần lớn nhà đầu tư cho cổ phiếu Y rủi ro cổ phiếu X hay không? a Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu Y rY = (-35%) x 0,1 + 0% x 0.2 + 20% x 0,4 + 25% x 0,2+ 45% x 0,1 = 14% b X = √0,1((−10%) − 14%)2 + 0,2(2% − 14%)2 + 0,4(12% − 14%)2 + 0,2(20% − 14%)2 + 0,1(38% − 14%)2 = 0,21 = 21% Hệ số biến thiên Y = Hệ số biến thiên X = 𝑌 𝑟𝑌 𝑋 𝑟𝑋 = = 20,35% 14% 21% 12% = 1,45 = 1,75  Phát biểu hệ số biến thiên cổ phiếu Y < hệ số biến thiên cổ phiếu X 8-7 Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu danh mục Giả định bạn nhà quản lý danh mục đầu tư trị giá triệu $ Danh mục đầu tư có loại cổ phiếu với giá trị đầu tư hệ số beta tương ứng sau: trang 58 Cổ phiếu Vốn đầu tư Tỷ lệ phần trăm vốn Beta A 400.000 10% 1.5 B 600.000 15% (0.50) C 1.000.000 25% 1.25 D 2.000.000 50% 0.75  Nếu tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi thị trường 14% lãi suất phi rủi ro bằn 6%, tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi danh mục bao nhiêu?  Bài giải:  Tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi danh mục tổng hợp dựa tỷ lệ lợi suất đòi hỏi cổ phiếu  Ta có cơng thức chung:  tỷ lệ lợi suất yêu cầu cổ phiếu=lãi suất phi rủi ro+phần bù thi trường×hệ số beta c  𝑟𝐿 = 𝑟𝑅𝐹 + (𝑟𝑀 − 𝑟𝑅𝐹 )𝑏𝐿  Áp dụng công thức cho loại cổ phiếu ta được:  𝑟𝐴 = 0.06 + (0.14 − 0.06) × 1.5 = 0.18  𝑟𝐵 = 0.06 + (0.14 − 0.06) × 0.5 = 0.1  𝑟𝐶 = 0.06 + (0.14 − 0.06) × 1.25 = 0.16  𝑟𝐷 = 0.06 + (0.14 − 0.06) × 0.75 = 0.12  Lợi suất đòi hỏi danh mục là:  𝑟𝑝 = (𝑤𝐴 × 𝑟𝐴 ) + (𝑤𝐵 × 𝑟𝐵 ) + (𝑤𝐶 × 𝑟𝐶 ) + (𝑤𝐷 × 𝑟𝐷 )  𝑟𝑝 = 0.1 × 0.18 + 0.15 × 0.1 + 0.25 × 0.16 + 0.5 × 0.12 = 0.133  Vậy lợi suất đòi hỏi danh mục 13.3% 8-8 Hệ số Beta Cho thông tin sau, xác định hệ số beta cho Cổ phiếu J phù hợp với trạng thái cân : Rj=12.5%; Rrf=4.5%; Rm=10.5% Ta có cơng thức sau: Ks = RRisk free + Beta *( Rmarket - RRisk free) 12.5% = 4.5% + Beta *( 10.5% - 4.5%)  Beta = 8-9 Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Cổ phiếu R có beta 1.5 ; Cổ phiếu S có beta 0.75 ; Tỷ suất lợi nhuận dự kiến cổ phiếu trung bình 13% lãi suất phi rủi ro 7% Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu rủi ro cao lớn tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu rủi ro ? trang 59 Trả lời Ki = KRF + (KM - KRF)* bi Ki : tỷ suất lợi nhuận yêu cầu chứng khoán i KRF : 7% KM : 13% bi: hệ số beta rủi ro chứng khốn i • Cổ phiếu R với beta = 1.5: KR = KRF + (KM - KRF)* 1.5 = 16% • Cổ phiếu S với beta = 0.75 : KS = KRF + (KM - KRF)* 0.75 = 11.5%  KR - KS = 4.5 % 8-10 CAPM tỷ suất lợi nhuận yêu cầu: Công ty sản xuất Bradford có beta 1,45,trong Farley Industries có beta 0,85 Lợi nhuận yêu cầu quỹ số nắm giữ tồn thị trường chứng khốn 12,0% Lãi suất phi rủi ro 5% Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Bradford cao tỷ suât lợi nhuận Farley bao nhiêu?          Ta có cơng thức tổng quát: Ks = RRisk free + Beta *( Rmarket - RRisk free) Như Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Bradford là: r Bradford =rRF+(rM-rRF)bB=5%+(12%-5%)*1.45=15.15% Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Farley r Farley =rRF+(rM-rRF)bF=5%+(12%-5%)*0.85=10.95% Chênh lệch tỷ suất lợi nhuận Bradford Farley r=rB-rF=15.15%-10.95%=4.2% 8-12 Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Gỉa định rRF=9%, rM= 14%, bi= 1,3 a Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu ri cổ phiếu I bao nhiêu? b Gỉa định rRF (1) tăng lên mức 10% (2) giảm xuống 8% Độ dốc đường SML không đổi, rM ri thay đổi nào? c Bây giả định rRF không đổi, 9% rM (1) tăng lên mức 16% (2) giảm xuống 13% Độ dốc đường SML không đổi, ri thay đổi nào? a Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu: 𝑟𝑖 = 𝑟𝑅𝐹 + (𝑟𝑀 − 𝑟𝑅𝐹 )𝛽 = + (14 − 9) × 1,3 = 15,5% trang 60 b Trong trường hợp độ dốc khơng thay đổi ta có 𝑟𝑖1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑖2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝛽= = 𝑟𝑀1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑀2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝑟𝑖1 − 10 𝑟𝑖2 − = 𝑟𝑀1 − 10 𝑟𝑀2 − rM ri thay đổi tỷ lệ thuận với c Trong trường hợp ta có rRF không đổi, 9% rM (1) tăng lên mức 16% (2) giảm xuống 13% Độ dốc đường SML khơng đổi, ta có 𝑟𝑖1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑖2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝛽= = 𝑟𝑀1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑀2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝑟𝑖1 − 𝑟𝑖2 − ↔ 1,3 = = 16 − 13 − 𝛽= →𝑟𝑖1 = 18,1% →𝑟𝑖1 = 14,2% 8-12 Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu Gỉa định rRF=9%, rM= 14%, bi= 1,3 d Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu ri cổ phiếu I bao nhiêu? e Gỉa định rRF (1) tăng lên mức 10% (2) giảm xuống cịn 8% Độ dốc đường SML khơng đổi, rM ri thay đổi nào? f Bây giả định rRF không đổi, 9% rM (1) tăng lên mức 16% (2) giảm xuống cịn 13% Độ dốc đường SML khơng đổi, ri thay đổi nào? d Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cổ phiếu: 𝑟𝑖 = 𝑟𝑅𝐹 + (𝑟𝑀 − 𝑟𝑅𝐹 )𝛽 = + (14 − 9) × 1,3 = 15,5% e Trong trường hợp độ dốc khơng thay đổi ta có 𝑟𝑖1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑖2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝛽= = 𝑟𝑀1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑀2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝛽= 𝑟𝑖1 − 10 𝑟𝑖2 − = 𝑟𝑀1 − 10 𝑟𝑀2 − trang 61 rM ri thay đổi tỷ lệ thuận với f Trong trường hợp ta có rRF khơng đổi, 9% rM (1) tăng lên mức 16% (2) giảm xuống cịn 13% Độ dốc đường SML khơng đổi, ta có 𝑟𝑖1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑖2 − 𝑟𝑅𝐹2 = 𝑟𝑀1 − 𝑟𝑅𝐹1 𝑟𝑀2 − 𝑟𝑅𝐹2 𝑟𝑖1 − 𝑟𝑖2 − ↔ 1,3 = = 16 − 13 − 𝛽= →𝑟𝑖1 = 18,1% →𝑟𝑖1 = 14,2% trang 62 ... 0,2(-25) + 0,5(12) + 0,2(20) + 0,05(30) = $3 triệu Phương sai: 0,05(-70 – 3) + 0,2(-25 – 3) + 0,5(12 – 3) + 0,2(20 – 3) + 0,05(30 – 3)2 = $558 triệu Độ lệch chuẩn = √558 =$23.622 triệu 12.8 PHÂN TÍCH... 20,000 = ∑60 t=1 (1+1%)t  PMT ≈ $444.89 5.9 Giá trị giá trị tương lai cho khoản thời gian khác trang Tính giá trị sau, sử dụng phương trình máy tính tài Lãi ghép/ chiết khấu phát sinh hàng năm a)... Giá trị $500 năm với lãi suất chiết khấu 6% (1+6%)1 −1 FV1=$500*(1+6%)*[ 6% ]=$530 d) Giá trị $500 năm với lãi suất chiết khấu 6% (1+6%)2 −1 FV2=$500*(1+6%)*[ 6% ]=$1.091,8 5.10 Giá trị giá trị