1 CIIINII TIIIC thi ivi () tramse) KI'''' ''''IIII CII(UN II()C HINII (II()I I''''IICN CAI''''I''''INII MAn thl ''''I''''() Neiny tlil I I/(I 1/2(12 3 Thol gelim limm hill 1 5() phiit khang he thil gelim jhât at Cinu 1 ([.]
S(Y (:1) , V 1)1′ S ¿ CIIINII TIIIC: ¿ thi ivi () tramse) KI' 'IIII CII(UN II()C HINII (II()I I'IICN CAI'I'INII N A M 11( ) C :21122 −2112.1 MAn thl: 'I'() ∧ N Neiny tlil: I I/(I.1/2(12.3 Thol gelim limm hill: 1.5() phiit khang he thil gelim jhât at Cinu ( 4,0, fitin d m ) 1+2 x − √ x √ x − x , víi x >0 , x0) a) Tìm a đế đường thẳng (d) cắt parabol ( P) hai điêm phân bięt A B Chứng minh A B nŭ̀m bên phải truc tung b) Gpii x A , x B la hoành đQ̣ A B Tìm giá tri nhó nhát biếu thức: + xA + xB x A ⋅ xB Câu ¿ điểm) T= x −3 x y+ x =1− y x 2+ y =1 b) Cho a , b ∈ N Chứng minh rằng: Nếu ( a 2+ b2 +9 a b ) ⋮ 11 ( a − b2 ) ⋮11 a) Giải hệ phương trình: { Câu (6, diểm) Cho △ A B C nhọn nội tiếp đường tròn (O) Gọi B D C E hai đường cao △ A B C Gọi R giao điếm B D với (O) ( R khác điểm B ¿ , S giao điểm C E với (O) ( S khác điểm C ) Tía A O cắt BC M cắt cung nhó BC N Tia BO cắt A C P Tia C O cắt A B F a) Chứng minh: Tam giác A D E đồng dạng với tam giác A BC b) Chứng minh: D E/¿ S R A N tia phân giác góc S A R c) Chứng minh: M B⋅ M C PC ⋅ P A F A ⋅ F B + + =1 M A2 P B2 F C2 Câu (2,0 điểm) a) Cho số thực dương x , y , z thỏa mãn x y z=1 Chứng minh rằng: x+ y+z≥ x y +1 y z+1 z x+ + + y+ z+1 x +1 b) Xét 100 số tự nhiên liên tiếp ,2 , , … ,100 Gọi A số thu cách cách tùy ý 100 số thành dãy, B số thu cách đặt cách tùy ý dấu cộng vào chữ số A Chứng minh A B không chia hết cho 2046 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Ho tên thí sinh: Số báo danh: