1 UBND TINNH KON TUM SÖ GIÁO DUC VÀ DÀO TẠ ĐÈ THI CHÍNH THÚC NÄM HQC 2022 2023 Môn TOÁN Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi Câu 1 (5,0 điểm) 1 Rút gọn biếu thức , với và 2 Cho hàm[.]
1 UBND TINNH KON TUM SÖ GIÁO DUC VÀ DÀO TẠ ĐÈ THI CHÍNH THÚC NÄM HQC 2022 - 2023 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03 /3 /2023 Câu (5,0 điểm) √ a −2 a −1 +1 − a ( a+3 )( √ a− ) √ a+3 Rút gọn biếu thức A= Cho hàm số f (x)=(m −1) x +3 m+ có đồ thị đường thẳng Δ Đường thẳng Δ cắt trục hoành điểm M , cắt trục tung điểm N (các diểm M , N không trùng với gốc tọa độ O ) Tìm giá trị m để tam giác O M N cân , với a ≥ a ≠ Câu (5, điểm) Giái phương trình (2 x+1)( √ x+ 4+ 1)=x+3 Hai cửa hàng A B bán loại bánh với giá 10000 đồng cái, cửa hàng có hỉnh thức khuyến khác nhau: Cira hàng A : Dối với bánh đầu tiên, bánh có giá 10000 đồng; bánh cửa hảng giảm % giá bán Kể từ bánh thứ 11 với bánh khách hàng chi phải trả 72 % giá bán Cíca hàng B : Cứ mua bánh dược tặng bánh loại Bạn An có 250000 đồng, hỏi bạn An nên chọn cửa hàng hai cửa hàng A B để mua nhiều bánh hơn? Câu (5,0 điềm) Cho hình vng A BC D có cạnh a Ve đường tròn tâm D , bán kinh D A Từ diểm M thuộc cạnh A B¿ không trùng với A B ¿, vẽ tiếp tuyến M N vởi dường tròn ( D) ( N tiếp điểm), tiếp tuyến căt đoạn BC H Tính chu vi tam giác B M H theo a Xác định vị trị điểm M cạnh A B để độ dài đoạn thẳng M H nhỏ Câu (5,0 diểm) Cho hình chữ nhạ̀t A BC D có A D=a , A B=a √3 Gọi K hình chiếu vng góc điểm B lên đoạn thẳng A C Các diểm H , M trung diểm K A C D Chứng minh tam giác B M H vng tính diện tích tam giác B M H theo a Tìm tất cặp số nguyên ( x , y ) thóa mãn x y +6 x +2=3 x y ( x+1)