Chuyên đề 10 nửa mặt phẳng góc phân giác

CHUYÊN ĐỀ 10 NỬA MẶT PHẲNG – GÓC – PHÂN GIÁC ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài Cho , tia cho a) Tính BD lấy điểm B cho điểm tia Ay b) Biết Trên tia đối tia lấy điểm D Tính c) Biết Bài Trên đường thẳng mặt phẳng có bờ a) Trong tia Tính lấy điểm tùy ý Vẽ hai tia nằm nửa cho: tia nằm hai tia lại ? b) Gọi Bài tia phân giác Cho Trên tia Tính góc lấy điểm Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho a) Tính độ dài biết b) Tính số đo c) Từ B vẽ tia Bài cho Tính số đo Cho tam giác có cho a) Tính độ dài đoạn thẳng b) Tính số đo biết c) Dựng tia cho d) Trên cạnh AC lấy điểm cắt Bài Cho Trên cạnh AB lấy điểm D(D khác vẽ tia Tính (E khác cho a) Tính b) Tính biết tia phân giác Chứng minh hai đoạn thẳng BE Bài Cho , tia điểm D cho 1) Tính BD lấy điểm B cho Trên tia đối tia 2) Lấy C điểm tia Ay Biết 3) Biết Bài lấy Tính Tính BK Cho tam giác có C) a) Tính độ dài cạnh lấy điểm D (D không trùng với biết b) Tính số đo , biết c) Từ B dựng tia cho Tính số đo d) Trên cạnh AB lấy điểm không trùng với B) Chứng minh thẳng cắt Bài Cho góc tù Bên góc vẽ tia Om cho góc tia cho góc đoạn vẽ a) Chứng minh b) Gọi Ot tia phân giác Bài Cho hai góc a) Trong tia b) Tính số đo góc c) Vẽ tia phân giác Chứng minh Ot tia phân giác Biết không kề tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? góc d) Nếu Tính số đo góc Tìm điều kiện liên hệ để tia nằm hai tia Tính số đo Bài 10 Cho nửa mặt phẳng bờ chứa hai tia đối OA OB a) Vẽ tia OC tạo với tia góc với tia OB góc b) Tính góc , biết c) Gọi OE tia đối tia vẽ tia theo tạo với tia OC góc Tính tính số đo góc kề bù với góc ĐÁP ÁN TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài C y B A D a) Vì tia đối tia Ax nằm D B b) Vì A nằm D B nên tia CA nằm hai tia c) *Trường hợp 1: K thuộc tia Ax Chứng minh K nằm A B D x B A K *Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia -Lập luận A nằm K B Suy : K A D Vậy Bài B x y z' z 40 x' x O a) Theo : Hai góc Hai tia nên hai góc kề bù nên nằm nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng nhỏ nên tia nằm tia b) Ta có: hay Mà tia phân giác Vậy Bài A z x D B C y z' a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm A C b) Chứng minh tia BD nằm hai tia BA BC ta có đẳng thức c) Xét hai trường hợp: lại có - Trường hơp 1: Tia Bz BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ tia BA nằm hai tia Bài nên Tính được: A x E A D C E B D B C x Trường hợp a) D nằm A B suy b) Tia CD nằm hai tia c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Hai tia Tính góc - Trường hợp 2: Hai tia Trường hợp nằm phía so với đường thẳng CB nằm hai phía so với đường thẳng CB Tính : d) Xét đường thẳng CD Do CD cắt AB nên đường thẳng CD chia mặt phẳng làm hai nửa: nửa mặt phẳng có bờ CD chứa điểm B nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A E thuộc đoạn thuộc nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A B hai nửa mặt phẳng bờ CD đường thẳng CD cắt đoạn EB Xét đường thẳng BE Lập luận tương tự: ta có đường thẳng cắt đoạn CD Bài Vậy đoạn thẳng EB CD cắt Trường hợp 1: Nếu hai tia thì: thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia z x m y O b) Do phân giác Ta có: Tia nằm hai tia Suy ra: Trường hợp 2: Nếu tia có kết quả: x z thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia a ) yOz 1600  200 b) xOm m 20 60 O Bài nên: y ta y C D A B a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax x nằm D B b) Vì A nằm D B nên tia CA nằm hai tia c) Trường hợp 1: K thuộc tia Ax Lập luận K nằm A B Suy D A K B x B x Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia Ax -Lập luận A nằm K B Suy : D K A Vậy KB=4cm KB=8cm Bài A E D C B a) D nằm A C b) Tia nằm hai tia c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia nên nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ Tính Mặt khác tia Trường hợp 2: Tia nằm hai tia nên nằm nửa mặt phẳng có bờ AB Tính Lập luận tương tự trường hợp 1, Vậy d) Xét đường thẳng BD Do BD cắt AC nên đường thẳng chia mặt phẳng làm nửa: nửa mặt phẳng có bờ BD chứa điểm C nửa mặt phẳng bờ BD chứa điểm A tia BA thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A E thuộc đoạn AB thuộc nửa mặt phẳng bờ BD chứa điểm A C nửa mặt phẳng bờ BD đường thẳng cắt đoạn EC Xét đường thẳng CE Lập luận tương tự: ta có đường thẳng EC cắt đoạn BD Vậy đoạn thẳng EC BD cắt Bài m t y n x O a) Lập luận được: hay hay b) Lập luận được: tia phân giác Bài M B A x O a) Do Mà b) Do c) Do hai góc khơng kể mà có chung cạnh Ox nên hai tia nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia (vì nằm hai tia nên tia nằm hai tia nên ta có: phân giác góc nên: và Do tia OA nằm hai tia phân giác nằm hai tia nên tia tia Om nằm hai tia và d) Có OB nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia nằm hai tia Thật vậy, Nếu Với thì ta có: tia (OM tia nằm hai tia nên để tia tia OB trùng với tia OA Vậy Bài 10 Học sinh tự vẽ hình a) Do nằm nửa mặt phẳng bờ AB nên tia OC nằm hai tia OA OD b) Ta có: Nên tia c) Vì tia nằm hai tia Oy nằm hai tia Vì Vậy số đo góc kề bù với góc nên: nên tia nằm hai tia có số đo là: ĐỀ BÀI TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 Cho có Điểm M thuộc tia đối tia cho