Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Mỹ Đức

Sau đây là “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Mỹ Đức” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút) UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Người đề: Nhóm Tốn Mđộ Chủ đề 1) Phương trình TN -Biết khái niệm nghiệm pt, dạng tổng quát pt bậc ẩn 2) Bất phương trình 3) Định lí Ta-lét Tính chất đường phân giác Tam giác đồng dạng Biết 0,4 Biết liên hệ thứ tự phép cộng, nhân -Biết k/n nghiệm pt, biết giải bpt bậc ẩn 0,8 -Biết cơng thức tính diện tích đa giác -Biết hệ thức định lí Talet -Biết viết đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng -Biết tính Hiểu Tự luận Vận dụng thấp TN Tự luận Tự luận TN -Biết cách giải pt bậc ẩn, pt tích, Hiểu cách giải pt tích, pt đưa dạng bậc ẩn, pt chứa ẩn mẫu -Hiểu cách tìm nghiệm pt chứa ẩn dấu GTTĐ 0,8 -Hiểu cách giải pt chứa ẩn mẫu -Nắm vững bước giải toán cách lập pt, làm thành thạo toán giải 1 -Hiểu TH đồng dạng hai tam giác -Hiểu TH đồng dạng hai tam giác - Biết suy tỉ số cặp cạnh tương ứng, từ c/m quan hệ hình học 1,0 -Hiểu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để giải BPT bậc ẩn -Hiểu cách biểu diễn tập nghiệm trục số 0,5 Biết vẽ hình theo diễn đạt lời 0,5 1,0 - Vận dụng đ/n hai t.g đồng dạng suy tỉ số, cặp góc nhau, biết vận dụng linh hoạt tỉ số đpg Vận dụng cao TN Tự luận -Vận dụng t/c bđt để c/m bất đẳng thức 1,0 Trắc nghiêm Tổng Tự luận 1,2 2,5 0,8 1,5 chất đường phân giác tam giác 4) Hình lăng trụ đứng, hình chóp Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,6 Biết cơng thức tính thể tích hiình hộp chữ nhật 10 0,2 0,5 0,2 1,0 -Hiểu công thức tính diện tích, thể tích hình học 0,5 tam giác để c/m quan hệ hình học 1,0 0,8 2,5 15 0,2 11 0,5 2,0 2,0 1,0 2,0 2,0 1,0 3,0 7,0 20% 20% 10% 20% 20% 10% 30% 70% UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 -2023 MƠN:TỐN (Thời gian làm 90 phút) I, Trắc nghiệm (3,0đ) Hãy chọn chữ đứng trước phương án trả lời ghi vào làm: Câu Phương trình phương trình cho phương trình bậc ẩn ? A.x2 + x – 21 = B.2x – = C (x – 3)(x + 12) = D.3-7x = x x +1 + = 2x +1 + x C x ≠ − x ≠ −3 Câu Điều kiện xác định phương trình 1 x ≠ −3 B x ≠ − 2 có tập hợp nghiệm S Câu Phương trình ( x − )( x + ) = A x ≠ − D x ≠ −3 A {-2;5} B {5} C {2} D {2;-5} Câu Giá trị x = nghiệm phương trình sau ? A -2,5 x = -10 B – 2,5 x = 10 C 3x +1 = x - D 3x – = Câu Phương trình 2x - = 4x + 12 có tập nghiệm A S = {−9} B S = { − } C S = { } D S = { } Câu Cho a > b Khi đó: A a + > b + B – 3a – > - 3b – C 3a + < 3b + D 5a + < 5b + Câu Nếu -2a > -2b : A a ≤ b B a = b C a > b D a < b Câu Giá trị x = –4 nghiệm bất phương trình sau ? A – 2x < 2x – B x + > 10 + 2x C x + ≥ D x – > Câu Bất phương trình – 2x > có nghiệm A) x < B) x < −2 7 C x < D x < −7 cm Câu 10 Phương trình x + − =0 có nghiệm A.-2 B.-4 C.-2; -4 D.2; -2 Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật kích thước biết hình vẽ (Hình 01) Thể tích hình hộp cho m 4c Hình A 60 cm2 B 12 cm3 C 60 cm3 D 70 cm3 Câu 12 Độ dài x hình vẽ bên A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm A 2cm D 4cm B x E 63cm cm C Câu 13 Cho tam giác ABC có đường phân giác AD (D ∈ BC) Biết AB= 4cm, AC=5cm, BD = 2cm Độ dài cạnh BC A 3cm B 4,5cm C 1,6cm D 2,5cm Câu 14 Nếu hai tam giác MNP QRS có A MNP ഗ QSR C MNP ഗ RSQ Câu 15 Nếu M’N’P’ A M ' N ' M 'P ' = DE DF B MN MP  = S thì: M = QS RS B MNP ഗ SQR D MNP ഗ QRS DEF tỉ lệ thức sau sai? M ' N ' N 'P' = DE EF C N 'P' EF = DE M'N' M'N' DE D = N 'P ' M 'P ' = EF DF II, Tự luận (7,0đ) Bài (1,5đ): Giải phương trình sau: a) 3x – = 2x + b) 2x(x – 3) + 5x – 15 = x − 1 − x 2( x + 2) − = c) x+2 2− x x2 − Bài (0,5đ): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 2x – > 12 – 3x Bài (1,0đ) Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h Khi đến B xe ô tô nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc 50 km/h Biết tổng thời gian từ lúc tới lúc đến A Hãy tính quãng đường AB? Bài (3,0đ): 4.1 (2,5đ) Cho ∆ ABC vuông A Vẽ đường cao AH (H ∈ BC), đường phân giác CD góc ACB cắt AH E (D ∈ AB) Chứng minh a) ∆ HCA ഗ ∆ ACB Từ suy AB = CB.BH b) AE = AD c) DC DB = EC DA 4.2 (0,5đ) Cho hình lăng trụ đứng có kích thước CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ ) Tính thể tích hình lăng trụ C' B' A' 7cm B C 3cm 4cm A Bài (1,0 đ) Cho a, b số dương Chứng minh rằng: a b a+b 1 b) ( a + b )  +  ≥ a b a) + ≥ - Hết - HƯỚNG DẤN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 -2023 MƠN: TỐN UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC I, Trắc nghiệm (3,0đ) Câu Đ.á Điểm D 0,2 C 0,2 D 0,2 A 0,2 A 0,2 A 0,2 D 0,2 C 0,2 A 0,2 10 C 0,2 11 C 0,2 12 D 0,2 13 B 0,2 14 B 0,2 II, Tự luận (7,0đ) Bài Nội dung a) 3x – = 2x + Điểm 0,25 ⇔ x − x =+ ⇔x= Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} b) Bài (1,5đ) 2x(x – 3) + 5x – 15 = ⇔ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = ⇔ (x – 3)(2x + 5) = ⇔ x – = 2x + = +) x – = ⇔ x = +) 2x + = ⇔ 2x = -5 ⇔ x = 0,25 0,25  Vậy PT có tập nghiệm S = {  ; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x ≠ −2, x ≠ x − 1 − x 2( x + 2) x −1 1− x 2( x + 2) − = ⇔ + = x+2 2− x x2 − x + x − ( x − 2)( x + 2) ⇒ (x-1)(x – 2) + (x+2)( 1-x) = 2x2 +4 ⇔ x - 2x –x +2 – x +x – 2x + = 2x +4 2 ⇔ – 4x = 2x2 ⇔ 2x(x+2) = ⇔ 0,25 x =   x = −2 Ta có x = thỏa mãn ĐKXĐ x = -2 không thỏa mãn ĐKXĐ Bài (0,5đ) Vậy phương trình cho có nghiệm x = *2x – > 12 – 3x ⇔ 5x > 15 ⇔x>3 * Vậy nghiệm bất phương trình x > 0,25 0,125 0,125 15 C 0,2 Bài (1,0đ) Biểu diễn tập nghiệm 0,25 + Gọi độ dài quãng đường AB x km ( x > 0) x Thì thời gian tơ từ A đến B ( h) 60 x Thời gian ô tô từ B A ( h) 50 x x + Theo đề bài, ta có PT: + + =6 60 50 + Giải phương trình được: x = 150 + Đối chiếu kết luận Quãng đường AB dài 150 km 0,125 0,125 0,125 0,25 0,25 0,125 Hình vẽ A D B Bài 4.1 (2,5 đ) 0,5 E H C a) 1,0 đ Xét ∆ HCA ∆ ACB có:    chung AHC = CAB = 900 ; ACB => ∆ HCA ഗ ∆ ACB (T.H g.g) CH AC (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) = AC CB Vậy AC = CB.CH Suy b) 0,5đ   = Xét ∆ HCE ∆ ACD có CHE = CAD = 900 HCE ACD (gt) Vậy ∆ HCE ഗ ∆ ACD (g.g)  = CDA  (hai góc tương ứng) Suy CEH  = DEA  (đối đỉnh) Mà CEH  = DEA  (cùng CEH ) Vậy CDA => Tam giác AED cân A => AE = AD (đpcm) c) (0,5đ) Xét ∆ ACE ∆ BCD có:    B  (cùng phụ với góc HAB) = ACE DCB = ; CAE Suy ra: ∆ ACE ഗ ∆ BCD (T.H g.g) => CB DC = CA EC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,125 0,125 0,25 DB CB (vì CD đường phân giác tam giác ACB) = DA CA DC DB Vậy (đpcm) = EC DA Mà Bài 4.2 (0,5) Thể tích hình lăng trụ V (= = 3.4).7 42 ( cm3 ) Bài 5.a (0,5) a) + ≥ ⇔ b 0,125 0,5 a 0,125 a+b 0,25 a+b ≥ ab a+b ⇔ ( a + b ) ≥ 4ab 0,25 ⇔ (a − b) ≥ BĐT cuối suy đpcm Bài 5.b (0,5đ) 1 + ≥ a b a+b 1 1 (nhân vế với a + b > 0) ⇔ (a + b)  +  ≥ (a + b) a+b a b 0,25 1 1 ⇔ ( a + b )  +  ≥ (đpcm) a b 0,25 b) Từ (HS làm theo cách khác đạt điểm tối đa) Phê duyệt BGH Phê duyệt tổ CM Người đề: Đặng Thị Hường Trần Thị Thu Hà Đỗ Văn Tiến