Ngày soạn 23032023 TIẾT 39 42 ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Củng cố kiến thức chuyển động tròn đều 2 Mức độ cần đạt Thông hiểu, nhận biết, vận dụng thấp, vận dụng cao II N.Giáo án dạy thêm vật lí 10, soạn theo sách KNTT chuẩn, tài liệu được biên soạn và đã qua giảng dạy, được soạn bám sát theo sách KNTT, bao gồm các bài tập mục đích yêu cầu chuẩn, thày cô có thể sử dụng cho dạy thêm của mình
Ngày soạn: 23/03/2023 TIẾT 39-42 ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố kiến thức chuyển động tròn Mức độ cần đạt: - Thông hiểu, nhận biết, vận dụng thấp, vận dụng cao II NỘI DUNG KIẾN THỨC: Kiến thức trọng tâm: Khái niệm đơn vị góc s θ= r - Mối liên hệ góc, bán kính độ dài cung trịn: - Radian số đo góc tâm chắn cung có độ dài bán kính đường trịn: * Chuyển đổi đợn vị độ đơn vị rađian: 180° = π rad 180° θ °= θ π rad ⇔ rad = π 180 Ví dụ 1: Hồn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo góc sau 0° 30° ? Số đo theo độ ? 90° 135° Số đo theo Radian ? ? π π ? ? 2π Hướng dẫn giải 180° = π rad 180° θ °= θ π rad ⇔ rad = π 180 Áp dụng công thức chuyển đổi đơn vị độ đơn vị radian ta hoàn thành bảng 0° 30° 45° 60° 90° 135° 360° Số đo theo độ Số đo Radian theo π π π π 3π 2π Chuyển động tròn Tốc độ tốc độ góc chuyển động tròn s v= = t * Tốc độ chuyển động tròn đều: số - Chuyển động vật theo quỹ đạo trịn với tốc độ khơng đổi gọi chuyển động trịn * Tốc độ góc Trong chuyển động trịn tốc độ góc độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển ω= θ t Đơn vị: rad/s * Chu kì + Chu kì T chuyển động trịn thời gian để vật vòng 2π T= ω + Cơng thức liên hệ tốc độ góc chu kì: + Đơn vị chu kì giây (s) * Tần số + Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật giây f= T + Công thức liên hệ chu kì tần số: + Đơn vị tần số vòng giây (vòng/s) héc (Hz) v = ω.r * Tốc độ, tốc độ góc bán kính quỹ đạo liên hệ với theo cơng thức: Vận tốc chuyển động tròn ur ur ∆ d vt = ∆t uu r ∆d * Trong đó: độ dịch chuyển chuyển động chuyển động tròn ∆t khoảng thời gian chuyển động ur vt Vector có phương trùng với tiếp tuyến đường tròn - Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi hướng thay đổi Vận dụng kiến thức: PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vận dụng kiến thức, công thức: s θ= r a Góc quay được: ω= b Tốc độ góc: θ t c Tốc độ chuyển động vật: v = ω.r d Chu kỳ chuyển động tần số chuyển động: BÀI TẬP MINH HOẠ 2π T = ω ( s ) ω f = = ( Hz ) T 2π Bài 1: Lồng giặt máy giặt TOSHIBA hoạt động ổn định có tốc độ 600 1800 quay từ vịng/phút đến vịng/phút tùy thuộc vào chế độ giặt a Tính tốc độ góc bé lớn lồng giặt trên? b Tính chu kỳ quay tần số quay nhỏ lớn lồng giặt? 330 mm c Đường kính lồng giặt Tính tốc độ chuyển động nhỏ lớn điểm thành lồng giặt máy chạy ổn định Hướng dẫn giải nmin = 600 * * vòng/phút = 10 nmax = 1800 vòng/phút (vòng/giây) = 30 (vòng/giây) ω = 2π n a Tốc độ góc tỷ lệ với tốc độ quay ωmin = 2π nmin = 2π 10 = 62,8 rad/s Tốc độ góc bé lồng giặt ωmax = 2π nmax = 2π 30 = 188, rad/s Tốc độ góc lớn lồng giặt 2π T= f = ω T b Chu kỳ quay Tần số 2π 1 Tmin = = = 0, 033s ⇒ f max = = nmax = 30 Hz ωmax nmax Tmin * Chu kỳ quay bé 2π 1 Tmax = = = 0,1s ⇒ f = = nmin = 10 Hz ωmin nmin Tmax * Chu kỳ quay lớn v = ω.r b Tốc độ chuyển động điểm lồng giặt * Tốc độ chuyển động nhỏ điểm lồng giặt 0, 33 vmin = ωmin r = 62,8 = 10,362 m/s * Tốc độ chuyển động lớn điểm lồng giặt 0,33 vmax = ωmax r = 188, = 31, 086 m/s 1,5 m Bài 2: Một đá nhỏ buộc vào sợi dây có chiều dài , quay mặt phẳng thẳng đứng với 80 tốc độ vòng/phút a Tính chu kỳ tần số quay hịn đá 1m b Điểm M nằm sợi dây cách tâm quay quay với tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải = n = 80 vòng/phút vòng/giây 8π ω = 2π n = rad/s Tốc độ góc: 2π 2π ⇒T = = = 2,355s ω 8π a Chu kỳ quay ω 8π f = = = 1,33Hz 2π 6π Tần số 8π v = ω.r = = 8,37 m/s b Điểm M quay với tốc độ 6000 Bài 3: Một cánh quạt có tốc độ quay vịng/phút Tính chu kì quay cánh quạt n = 6000 = 100 vòng/phút vòng/giây ω = 2π 100 = 200π rad/s T= Hướng dẫn giải 2π 2π = = 0, 01s ω 200π Bài 4: Một cứng, nhẹ AB, có chiều dài 150 cm Sau giây quay 45° góc quanh tâm quay A Tính độ dài cung trịn mà đầu B chuyển động sau giây? Hướng dẫn giải 45° = π rad - Đổi 150 cm = 1,5 m - a Áp dụng công thức: s θ= ⇒ r độ dài cung tròn s= s = θ r π 3,14 1,5 = 1,5 = 1,57 m Độ dài cung tròn đầu B chuyển động Bài 5: Một vật chuyển động tròn đường tròn bán kính 50 cm Sau thời gian giây vật cung trịn dài cm a Tính góc tâm mà bán kính quét sau giây b Tính tốc độ góc vật c Tính tốc độ chuyển động vật d Tính chu kỳ tần số chuyển động vật Hướng dẫn giải s 0, 06 θ = ⇒θ = = 0,12 rad r 0,5 a Áp dụng công thức: θ 0,12 ω = ⇒ω = = 0,06 rad/s t b Tốc độ góc vật: v = ω.r ⇒ v = 0, 06.0,5 = 0, 03m/s c Tốc độ chuyển động vật: 2π 2.3,14 T= ⇒T = ≈ 104, 67 s ω 0, 06 d Chu kỳ chuyển động: 1 f = = = 0, 0095 Hz T 104, 67 Tần số chuyển động: 105 m Bài 5: Vòng quay Sun Wheel Asia Park TP Đà Nẵng có đường kính , lọt top vịng 64 quay cao hành tinh, vòng quay cao Việt Nam Vịng quay có tổng cộng cabin, cabin có sức chứa tối đa người Mỗi lượt quay vòng, vòng quay Sun Wheel đưa du khách chiêm 15 ngưỡng toàn cảnh Đà Nẵng thời gian phút a Tính chiều dài quĩ đạo điểm treo cabin vòng quay chuyển động vịng b Tính tốc độ góc, tần số chuyển động vòng quay Sun Wheel Hướng dẫn giải θ = 2π rad a Một vòng quay tương ứng với góc r = 52,5 m Bán kính vịng quay Chiều dài quĩ đạo điểm treo cabin vòng quay chuyển động vòng s = θ r = 2π 52,5 = 2.3,14.52,5 = 329, m ω= b.Tốc độ góc θ 2π π ⇒ω = = rad/s t 900 450 f = ω = Hz 2π 900 Tần số chuyển động BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm a) Tính tốc độ góc, chu kì 10 cm b) Tính tốc độ điểm đĩa cách tâm Tóm tắt f = 300 vịng/ phút r = 0,1 m 300 vòng/phút Hướng dẫn giải f = 300 =5 60 vòng/s ω = 2π f = 10π rad/s a Tốc độ góc T = = 0, 2s f Chu kỳ quay: v = r. ω = 3,14 m/s b Tốc độ Bài 2: Coi chuyển động Trái Đất quanh Mặt Trời chuyển động tròn chuyển động tự quay quanh Trái Đất chuyển động trịn 6400 km Biết bán kính Trái Đất , Trái Đất cách 150 Mặt Trời triệu km Chu kỳ quay Trái Đất 365, 25 quanh Mặt Trời ngày Trái Đất tự quay quanh ngày Tính: a Tốc độ góc tốc độ tâm Trái Đất chuyển động trịn quanh Mặt Trời b Tốc độ góc tốc độ điểm nằm đường xích đạo chuyển động tự quay quanh Trái Đất 30 c Tốc độ góc tốc độ điểm nằm vĩ tuyến chuyển động tự quay quanh Trái Đất Tóm tắt R1 = 150.109 m T1 = 365, 25 ngày = 31557600s a , R2 = 6400.10 m T2 = 24h = 86400s b , R3 = 6400.10 cos30o T3 = 24h = 86400s c , Hướng dẫn giải a Tốc độ góc tốc độ tâm Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời 2π 2π −7 ω1 = T = 31557600 = 1,99.10 rad/s v = ω r = 1,99.10 −7.150.109 = 29850 m/s 1 b Tốc độ góc tốc độ điểm nằm đường xích đạo chuyển động tự quay quanh Trái Đất 2π 2π = = 7,3.10−5 rad/s ω2 = T2 86400 v = ω R = 467, m/s 2 c Tốc độ góc tốc độ điểm nằm vĩ tuyến động tự quay quanh Trái Đất 2π 2π −5 ω3 = T = 86400 = 7,3.10 rad/s −5 v3 = ω3 R3 = 7,3.10 6400.10 = 404, m/s 30 chuyển Bài 3: Trái đất quay quanh Mặt trời theo quỹ đạo R = 1,5.108 km coi trịn có bán kính Mặt trăng quay quanh Trái đất theo quĩ đạo coi tròn có bán r = 3,8.105 km kính Biết Trái đất quay quanh Mặt T1 = 365, 25 trời vòng hết thời gian ngày, Mặt trăng quay quanh trái đất vòng hết thời gian T2 = 27,32 ngày a Tính quãng đường Trái đất vạch thời gian Mặt trăng quay vòng (1 tháng âm lịch) b Tính số vịng quay Mặt trăng quanh trái đất thời gian Trái đất quay vòng (1 năm) Hướng dẫn giải 2π 2π T= ⇒ω = ω T Áp dụng - Công thức tính chu kỳ: s θ = ⇒ s = θ r r - Công thức ω= θ ⇒ θ = ω.t t - Công thức s = ω.t.r Vậy ta có ω1 = 2π T2 Tốc độ góc Trái đất chuyển động quanh Mặt trời: ω2 = 2π T2 Tốc độ góc Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất: T2 s1 = ω1 T2 R = 2π T T2 R = 2π R T1 T1 a Quãng đường Trái đất sau thời gian 27, 32 s1 = 2.3,14.1,5.1011 = 70, 46.109 m=70,46.106 km 365, 25 Vậy: Quãng đường mà Trái Đất quay quanh Mặt Trời thời gian Mặt Trăng quay vòng s1 = 70, 46.106 km b Số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm) T2 - Trong thời gian Mặt Trăng quay quanh Trái Đất vòng T1 - Trong thời gian Mặt Trăng quay quanh Trái Đất N vòng: T 365, 25 N= = ≈ 13, vòng T2 27, 32 - Số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm) N = 13, vòng Bài 4: Guồng quay máy gặt đập liên hợp YANMAR có kích thước 900 mm x1920 mm (đường kính x chiều dài) có tốc độ quay 55 vịng/phút Coi guồng quay quay máy hoạt động ổn định a Tính tốc độ góc guồng b Tính diện tích máy gặt sau thời gian phút c Tính chu kỳ, tần số quay guồng Hướng dẫn giải 11 n = 55 12 Tốc độ quay vòng/phút = vòng/s 11 ω = 2π n = 2.3,14 = 5, 76 rad/s 12 a Tốc độ góc d = 900 mm = 0,9 m b Đường kính C = π d = 3,14.0,9 = 2.826 m - Chu vi vòng guồng l = C.t = 2,826.300 = 847,8 m - Chiều dài mà máy gặt sau phút S = 847,8.1,920 = 1627, 776 m - Diện tích máy gặt được: 2π 2.3,14 T= = = 1,11s ω 5, 67 c Chu ky quay ω f = = = 0,9 Hz T 2π Tần số quay: Bài 5: Vệ tinh VINASAT-1 Việt Nam phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008 Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn v = 2, 21km/h 24000 km với độ cao so với mặt đất Bán kính TĐ 6389 km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh? Đáp số ω = 2.10−8 rad/s Tốc độ góc: T = 313015931, 6s Chu kì: f = 3, 2.10−9 Hz Tần số: R = 30 cm Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có quay trịn quanh trục Biết thời A, B gian quay hết vịng giây Tính tốc độ, tốc độ góc điểm nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa Đáp số A v A = 0,94 m/s ω A = π rad/s Tốc độ, tốc độ góc điểm : , B vB = rB ω = 0, 47 m/s ωB = π rad/s Tốc độ, tốc độ góc điểm : , Bài 7: Kim phút đồng hồ dài kim kim phút? Đáp số chiều dài kim Xác định tỉ số tốc độ góc tốc độ ω1 = ω2 12 a) Tỷ số tốc độ góc: v1 = v2 16 b) Tỷ số tốc độ kim kim phút Bài 8: Một bánh xe quay quanh trục O Một điểm A nằm vành bánh v A = 0,8 m/s AB = 12 cm xe có vận tốc điểm B nằm bán kính với A, vB = 0,5m/s có vận tốc Đáp số hình vẽ Tính tốc độ góc đường kính bánh xe? ω = 2,5rad/s + Tốc độ góc bánh xe: d = 64cm + Đường kính bánh xe: Bài 9: Một bánh xe quay với vận tốc góc π = 10 điểm vành bánh xe Lấy Đáp số v = 942cm/s Vận dụng: 30 cm vịng/giây, bán kính bánh xe Tính tốc độ Câu Một vật chuyển động trịn với chu kì T , tần số góc ω , số vòng mà vật giây f Chọn hệ thức 2π 2π ω= T= ω= T =ω f f f T A B C D Câu Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động pittông động đốt B Chuyển động mắt xích xe đạp C Chuyển động đầu kim phút D Chuyển động lắc đồng hồ Câu Phát biểu sau khơng xác chuyển động trịn? A Quạt điện hoạt động ổn định chuyển động điểm cánh quạt chuyển động tròn B Chuyển động tròn chuyển động có quỹ đạo đường trịn C Số tốc kí đồng hồ đo tốc độ xe cho ta biết tốc độ trung bình D Vệ tinh địa tĩnh quay quanh trái đất Câu Chuyển động vật khơng phải chuyển động trịn đều? A Chuyển động quay đu quay hoạt động ổn định chuyển động tròn B Quạt điện hoạt động ổn định chuyển động điểm cánh quạt chuyển động tròn C Chuyển động quay bánh xe máy hãm phanh chuyển động tròn D Chuyển động cánh quạt máy bay máy bay bay ổn định không trung chuyển động tròn f Câu Chọn câu sai Trong chuyển động trịn bán kính r, chu kì T, tần số A Chất điểm vòng đường tròn hết T giây f 2π fr B Cứ giây, chất điểm vòng, tức quãng đường f C Chất điểm vòng T giây f D Nếu chu kì T tăng lên hai lần tần số giảm hai lần Câu Trong chuyển động tròn A có bán kính chuyển động có chu kì lớn sẽ có tốc độ lớn B chuyển động có chu kì nhỏ có tốc độ góc nhỏ C chuyển động có tần số lớn có chu kì nhỏ D có chu kì chuyển động có bán kính nhỏ sẽ có tốc độ góc nhỏ Câu Trong chuyển động trịn A chuyển động có chu kỳ quay lớn có tốc độ góc nhỏ B có bán kính, chuyển động có tần số quay nhỏ có tốc độ nhỏ C có chu kỳ, chuyển động có bán kính lớn có tốc độ góc lớn D chuyển động có tần số nhỏ có chu kỳ lớn Hướng dẫn giải: 2π 2π ω= ; v = ω.r = r ; T = T T f + Câu Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động đầu van bánh xe đạp xe chuyển động thẳng chậm dần B Chuyển động quay Trái Đất quanh Mặt Trời C Chuyển động điểm đầu cánh quạt trần quay ổn định D Chuyển động điểm đầu cánh quạt vừa tắt điện Câu Tìm cặp cơng thức đúng, liên hệ tốc độ góc ω f với chu kì T với tần số chuyển động tròn 2π 2π 2π 2π ω= ω= ω= ω= ω = 2π f ω = 2π f f f ω = 2π T ω = 2π T T T A B C D 100 Câu 10 Một bánh xe quay vòng giây Chu kì quay bánh xe là? 0.04s 0, 02s 25s 50s A B C D Hướng dẫn giải: T= = 0, 04s 100 + Chu kỳ quay thời gian quay vòng: ω r Câu 11 Một vật chuyển động trịn với bán kính , tốc độ góc Tốc độ vật ω r A không phụ thuộc vào B không đổi thay đổi tốc độ góc ω r r C thương số bán kính tốc độ góc D tỉ lệ với bán kính Hướng dẫn giải: v = ω.r + Ta có r T Câu 12 Chọn phát biểu sai Vật chuyển động trịn với chu kì khơng đổi, bán kính quĩ đạo A giảm tốc độ giảm B thay đổi tốc độ góc khơng đổi C tăng độ lớn gia tốc hướng tâm tăng D tăng tốc độ góc tăng Hướng dẫn giải: 2π 2π ω= ; v = ω.r = r ⇒ ω v T T r r + Ta có: khơng phụ thuộc , tốc độ phụ thuộc Câu 13 Điều sau sai nói vật chuyển động trịn đều? A Chu kỳ quay lớn vật quay chậm B Tần số quay nhỏ vật quay chậm C Tốc độ góc nhỏ vật quay chậm D Tốc độ góc nhỏ vật quay nhanh Hướng dẫn giải: + Chu kì quay lớn vật quay chậm ngược lại + Tốc độ góc nhỏ vật quay chậm Câu 14 Chuyển động vật khơng phải chuyển động trịn ? A Chuyển động ngựa đu quay hoạt động ổn định B Chuyển động điểm đầu kim đồng hồ hoạt động C Chuyển động điểm đầu cánh quạt máy bay máy bay bay thẳng người đất D chuyển động điểm đầu kim phút đồng hồ hoạt động Hướng dẫn giải Chuyển động trịn có quỹ đạo trịn có tốc độ trung bình cung trịn Chuyển động điểm đầu cánh quạt máy bay bay thẳng người đất chuyển động tròn Chọn C Câu 15 Trong chuyển động trịn vectơ vận tốc có A phương khơng đổi ln vng góc với bán kính quỹ đạo B có độ lớn thay đổi có phương tiếp tuyến với quỹ đạo C có độ lớn khơng đổi có phương ln trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm D có độ lớn khơng đổi có phương ln trùng với bán kính quỹ đạo điểm Hướng dẫn giải Trong chuyển động trịn vectơ vận tốc có độ lớn khơng đổi có phương ln trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm Chọn C Câu 16 Chuyển động sau xem chuyển động tròn đều? A Chuyển động vật ném xiên từ mặt đất B Chuyển động mặt phẳng thẳng đứng vật buộc vào dây có chiều dài cố định C Chuyển động vệ tinh nhân tạo có vị trí tương đối khơng đổi điểm mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) D Chuyển động táo rời khỏi cành Hướng dẫn giải Dựa vào đặc điểm chuyển động tròn đều: - Quỹ đạo chuyển động đường trịn tốc độ khơng đổi cung tròn Chuyển động vệ tinh nhân tạo có vị trí tương đối khơng đổi điểm mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động tròn Chọn C R1 R2 R1 = R2 Câu 17 Trên cánh quạt quay đều, người ta lấy hai điểm có bán kính với v1 v2 tốc độ điểm Chọn biểu thức đúng? v2 = 2v1 v1 = 2v2 v2 = 2v1 v1 = v2 A B C D Hướng dẫn giải: R1 v = ω R ⇒ v1 = v2 = 2v2 R2 + R1 R2 R1 = R2 Câu 18 Trên cánh quạt quay đều, người ta lấy hai điểm có bán kính với T1 T2 chu kì quay điểm Chọn biểu thức đúng? T1 = 2T2 T2 = 2T1 T1 = T2 T1 = 4T2 A B C D Hướng dẫn giải: 2π T= = const ω R + → Không phụ thuộc Câu 19 Chuyển động vật coi chuyển động tròn ? A Chuyển động quay bánh xe ô tô hãm phanh B Chuyển động bóng lăn mặt sân C Chuyển động quay điểm treo ghế ngồi đu quay quay D Chuyển động quay cánh quạt vừa tắt điện Hướng dẫn giải Dựa vào đặc điểm chuyển động tròn đều: - Quỹ đạo chuyển động đường tròn tốc độ khơng đổi cung trịn Chỉ có chuyển động điểm treo ghế ngồi đu quay quay thỏa mãn Chọn C Câu 20 Trên mặt đồng hồ treo tường, kim dài 10 cm, kim phút dài 15 cm Tốc độ góc kim kim phút là: 1,52.10−4 rad/s 1,82.10−3 rad/s A ; −4 −3 1,54.10 rad/s 1,91.10 rad/s C ; 10 cm = 0,1m 15cm = 0,15 m 1, 45.10−4 rad/s 1, 74.10−3 rad/s B ; −4 −3 1, 48.10 rad/s 1, 78.10 rad/s D ; Hướng dẫn giải Đổi đơn vị: - vịng kim quay 12 = 43200 giây, cịn kim phút = 3600 giây 2π 2π T= ⇒ω = ω T * Áp dụng công thức 2.3,14 ω gio = = 1, 45.10 −4 rad/s 43200 - Tốc độ góc kim giờ: 2.3,14 ω phut = = 1, 74.10−3 rad/s 3600 - Tốc độ góc kim phút: Chọn B 0,8 m 400 Câu 21 Một quạt máy quay với tần số vịng/phút Cách quạt dài Tính tốc độ tốc độ góc điểm đầu cánh quạt ω = 33,5 rad/s; v = 41,87 m/s ω = 41,87 rad/s; v = 33,5 m/s A B ω = 33,5 m/s; v = 41,87 rad/s ω = 41,87 m/s; v = 33,5 rad/s C D Hướng dẫn giải ω = 2π f Tốc độ góc v = ω.r Tốc độ: 20 = f = 400 + Tần số vòng/phút vòng/s r = 0,8 m Bán kính: 20 ω = 2π f = 2π × = 41,87 rad/s Tốc độ góc điểm đầu cánh quạt là: v = r.ω = 0,8.41,87 = 33,5 m/s Tốc độ điểm đầu cánh quạt là: Chọn B 7,820 km/s 400 km Câu 22 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao bay với tốc độ Tính tốc độ góc, 6400 km chu kì Coi chuyển động trịn Bán kính trái đất ω = 1,15.10−3 rad/s; T = 5461 s ω = 1,18.10 −3 rad/s; T = 5322 s A B −3 ω = 1,5.10 rad/s; T = 4187 s ω = 1,85.10−3 rad/s; T = 3395 s C D Hướng dẫn giải v ω= r Công thức liên hệ tốc độ tốc độ góc: T= Cơng thức tính chu kì: 2π ω r = R + h = 6400 + 400 = 6800 km Vệ tinh chuyển động tròn với bán kính , có tâm trùng với tâm Trái Đất v = 7,820 km/s Ta có tốc độ v 7,82 ω= = = 1,15.10 −3 rad/s r 6800 Tốc độ góc: 2π T= ≈ 5461s ω Chu kì: Chọn A 15 h Câu 23 Thời gian ngắn kể từ lúc đến lúc kim kim phút trùng 16,36 920s 18, 25 1075 s A phút B C phút D Hướng dẫn giải 2π ω= T Tốc độ góc: ∆t α = ω.Δt Cơng thức tính góc quét thời gian là: π ωphut = 1800 rad/s ω = 2π = π rad/s gio 43200 21600 Tốc độ góc kim phút kim giờ: Δt 15 h Gọi thời gian ngắn từ lúc đến hai kim trùng π α = ωgio Δt = ×Δt rad Δt 21600 Góc kim quét là: π β = ωphut Δt = Δt rad 1800 Δ Góc kim phút quét t là: π α+ Góc mà kim quay lúc gặp nhau: β Góc mà kim phút quay lúc gặp nhau: π π ×Δt π ×Δt π β =α + ⇒ − = ⇒ Δt = 981,82 s ≈ 16,36 phút 1800 21600 Ta có: Chọn A 15 cm 20 cm 12 h Câu 24 Trên mặt đồng hồ treo tường có kim dài , kim phút dài Lúc hai kim trùng nhau, hỏi sau hai kim lại trùng 1988 s 1865 s 3928 s 3298 s A B C D Hướng dẫn giải ω= Cơng thức tính tốc độ góc: R1 = 15 cm; R2 = 20 cm 2π T T1 = 12h = 43200 s Chu kì kim giờ: T2 = h = 3600s Chu kì kim phút: 2π −4 ω1 = T ≈ 1, 454.10 rad/s ω = 2π ≈ 1, 744.10−3 rad/s T2 Tốc độ góc: Lúc 12 hai kim trùng Sau thời gian α1 = ω1.t Với kim α = ω2 t Với kim phút t hai kim quay góc α − α1 = 2π ⇔ ω2t − ω1t = 2π ⇒ t = 2π ≈ 3928 s ω2 − ω1 Khi hai kim trùng lần Chọn C Câu 25 Một tàu thủy neo điểm đường xích đạo Hãy tính tốc độ tàu trục 6400 km quay Trái Đất Biết bán kính Trái Đất 4652,16 m/s 465, 216 m/s 46521, 6 m/s 46,5216 m/s A B C D Hướng dẫn giải 2π 2π T= ⇒ω = ω T Công thức liên hệ chu kì tốc độ góc: v = ω.r Công thức liên hệ tốc độ tốc độ góc: R = 6400 km = 6400000 m Bán kính Trái Đất là: Coi chuyển động tàu thủy neo điểm đường xích đạo chuyển động trịn với bán kính bán kính Trái Đất tâm tâm Trái Đất → Trái Đất quay quanh trục vịng 24h Chu kì quay điểm nằm đường xích đạo quanh trục Trái Đất là: T = 24 h = 24.3600 = 86400 s Tốc độ góc tàu trục quay Trái Đất là: 2π 2.3,14 ω= = = 7, 269.10 −5 rad/s T 86400 Tốc độ tàu trục quay Trái Đất là: v = ω ×r = 7, 269.10−5 ×6400000 = 465, 216 m/s Chọn B Câu 26 Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn Biết phút vịng Tốc độ góc chất điểm 50π rad/s 50 rad/s A rad/s B ω= * Tính: ∆α 300.2π = = 10π rad/s ⇒ ∆t 60 10π rad/s C Hướng dẫn giải 300 10 rad/s D Chọn C 150.109 m 365, 25 năm có ngày Nếu xem Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời chuyển động trịn tốc độ tâm Trái Đất gần giá trị sau đây? A 35 m/s B 70 km/s C 89 km/s D 29 km/s Hướng dẫn giải 2π 2π v = ωr = r= 150.106 = 29,9 km/s T 365, 25.24.60.60 ⇒ * Từ: Chọn D 0,75 Câu 28 Kim đồng hồ dài kim phút Tỉ số tốc độ góc kim phút kim n1 n2 n1 + n2 Tỉ số tốc độ đầu mút kim phút đầu mút kim Tổng gần giá trị sau đây? A 29 B 21 C 26 D 23 Hướng dẫn giải ω T 12.3600 n1 = = = = 12 2π ω2 T1 3600 ω = ⇒ n1 + n2 = 28 ⇒ T ⇒ v = rω n = v1 = r1 ω1 = 12 = 16 v2 r2 ω2 * Từ: Chọn A 7,9 km/s Câu 29 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với tốc độ Coi chuyển động 6400 km tròn quỹ đạo nằm mặt phẳng xích đạo Bán kính Trái Đất Tốc độ góc vệ tinh gần giá trị sau đây? 1,18.10−3 rad/s 1,38.10−3 rad/s 7, 27.10 −5 rad/s 1, 48.10−5 rad/s A B C D Hướng dẫn giải v v 7,9.10 v = rω ⇒ ω = = = = 1,18.10−3 rad/s r R + h (6400 + 300).10 ⇒ * Từ: Chọn A 30 cm Câu 30 Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe Xe chuyển động 1km thẳng Để số đồng hồ tốc độ xe sẽ nhảy số ứng với số vịng quay bánh xe N N Giá trị gần giá trị sau đây? 490 510 560 530 A B C D Hướng dẫn giải s 1000 N= = = 530,5 2π r 2π 0,3 2π r ⇒ * Vì chiều dài vịng nên số vịng quay: vòng Chọn D Câu 27 Biết khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời 6400 km Câu 31 Cho bán kính Trái Đất Tốc độ điểm A B nằm đường xích đạo điểm vA vB v A + vB 30 nằm vĩ tuyến chuyển động tự quay quanh trục Trái Đất Tổng gần giá trị sau đây? 884 m/s 870 m/s 989 m/s 789 m/s A B C D Hướng dẫn giải v =ω r v = ω R 2π 2π A ω= = rad/s → T 24.60.60 vB = ω R cos 30° * Từ π v A = 43200 6400.10 = 465 m/s ⇒ ⇒ v A + vB = 868 m/s ⇒ v = π 6400.103 = 403m/s B 43200 Chọn B 0, m Câu 32 Hai chất điểm M N chuyển động chiều đường tròn tâm O, bán kính Tại thời 10π rad/s t =0 điểm , hai chất điểm xuất phát từ gốc A đường trịn với tốc độ góc 5π rad/s Hai chất điểm gặp lần (khơng tính lần xuất phát) thời điểm 1, 2s 0,8s 1, 6s 0, 4s A B C D Hướng dẫn giải ϕ = 10π t ϕ = ωt ⇒ M ϕ N = 5π t * Góc quét sau thời gian t: 2π * Hai chất điểm gặp hiệu góc quét số nguyên lần , tức là: k 2π = ϕM − ϕ N = 5π t ⇒ t = 0, 4k ( s ) k = 1; 2; với k = ⇒ t1 = 1, 2s ⇒ * Gặp lần ứng với Chọn A ∆t Câu 33 Quan sát đồng hồ kim, Sau khoảng thời gian ngắn hai kim ∆t trùng Giá trị 7 11 11 A B C D Hướng dẫn giải 5 12 12 * Lúc kim phút số , kim số Như kim phút sau kim vòng đồng hồ * Lúc hai kim trùng góc hợp hai kim * Một kim phút quay 12 12 12 vòng Một kim quay vòng Vậy, kim 12 11 − ÷= 12 12 12 phút quay nhiều kim vòng 11 : = ⇒ 12 12 11 * Thời gian để kim phút đuổi kịp kim là: Chọn B ∆t 12 Câu 34 Quan sát đồng hồ, Sau khoảng thời gian ngắn hai kim ∆t vng góc Giá trị 5 11 11 A B C D Hướng dẫn giải 12 12 12 * Một kim phút quay vòng Một kim quay vòng Vậy, kim 12 11 ∆n = − ÷ = 12 12 12 phút quay nhiều kim vòng * Lúc 12 kim phút kim trùng ∆N = * Lúc hai kim vng góc với kim phút nhanh kim vòng đồng hồ ∆N 11 = : = ⇒ ∆n 12 11 * Thời gian: Chọn C Câu 35 Một đồng hồ hoạt động bình thường, kim kim phút không trùng 24 Sau (tức 18 A lần ngày đêm) hai kim trùng lần? 19 21 B lần C lần Hướng dẫn giải * Cứ trơi qua kim phút quay 11 1− = 12 12 nhiều kim là: vòng vòng, kim quay 1: 11 12 = 12 11 D 12 22 lần vòng, tức kim phút quay * Khoảng thời gian để hai kim trùng liên tiếp 12 24 : = 22 ⇒ 11 24 * Số lần hai kim sẽ trùng sau là: lần Chọn D Câu 36 Trong máy Cyclotron proton tăng tốc đến tốc độ V chuyển động trịn với bán kính R Chu kì quay proton là: 2π R 2π v T= T= T = Rv T = R 2v v R A B C D Hướng dẫn giải v = ω R 2π 2π R R ⇒ T = T v Câu 37 Một xe tải chuyển động thẳng có tốc độ v = 72 km/h 80 cm có bánh xe có đường kính Tính chu kì, tần số, tốc độ góc đầu van xe 0, 2513s 3,98 25 rad/s A , vòng/s; 3, 2513s 1,18 15 rad/s C , vòng/s; 1, 2513s 1,98 15 rad/s B , vòng/s; 2, 2513s 1,18 10 rad/s D , vòng/s; Hướng dẫn giải v = 72 km/h = 20 m/s + Vận tốc xe tải tốc độ đầu van: v 20 ω= = = 25 rad/s r 0,8 + Tốc độ góc: 2π T= = 0, 2513s ⇒ f = = 3, 98 ω T + ( vòng/s = Hz) 2,5cm 3cm Câu 38 Một đồng hồ đeo tay có kim dài , kim phút dài So sánh tốc độ góc, tốc độ đầu kim nói ω ph = 11ωh v ph = 11, 4vh A , ω ph = 12ωh v ph = 14, 4vh C , + Đối với kim giờ: ω ph = 11ωh v ph = 13, 4vh B , ω ph = 12ωh v ph = 12, 4vh D , Hướng dẫn giải: 2.π −4 Th = 12.60.60 = 43200s ⇒ ωh = T = 1, 45.10 rad/s h ⇒ v = r.ω = 2,5.10−2.1, 45.10−4 = 3, 4.10−6 m/s h 2.π −3 Tph = 60.60 = 3600s ⇒ ω ph = T = 1, 74.10 rad/s ph ⇒ v = r.ω = 3.10−2.1, 45.10 = 5, 2.10 −5 m/s ph + Đối với kim phút: ω 1, 45.10 −4 ⇒ h = ⇒ ω ph = 12ωh ω ph 1, 74.10−3 ⇒ vh 3, 4.10−6 = ⇒ v ph = 14, 4vh v ph 5, 2.10−5 Câu 39 Một xe máy chạy, có điểm nằm vành ngồi lốp xe máy cách trục bánh xe 31, 4cm 10 Bánh xe quay với tốc độ vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ 1km π = 10 xe sẽ nhảy số ứng với thời gian quay hết số vòng bao nhiêu? Biết 50s 40s 30s 20s 500 400 300 200 A vòng B vòng C vòng D vòng Hướng dẫn giải: S = N 2π r = 1000 ⇒ N = 1000 = 500 2.3,14.0,314 + Áp dụng cơng thức: vịng N 500 T= = = 50s f 10 Vậy thời gian quay hết vòng Câu 40 Một bánh đà cơng nơng đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 50 cm quay trịn 0, 2s A, B quanh trục Biết thời gian quay hết vịng Tính tốc độ, tốc độ góc điểm nằm A B đường kính bánh đà Biết điểm nằm vành đĩa, điểm nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa ω A = 20π rad/s ωB = 30π rad/s v A = 12, 61m/s vB = 7, 654 m/s A , ; ; ω A = 10π rad/s ωB = 10π rad/s v A = 15,71m/s vB = 7,854 m/s B , ; ; ω A = 30π rad/s ωB = 20π rad/s v A = 12, 71m/s vB = 7, 454 m/s C , ; ; ω A = 40π rad/s ωB = 10π rad/s v A = 14, 71m/s vB = 7,854 m/s D , ; ; Hướng dẫn giải: RA = 50 cm, RB = 25cm + Theo ta có 2π 2π ω= = = 10π rad/s = ω B = ω A T 0, + + Ta có tốc độ v A = rAω A = 0,5.10.π = 15, 71m/s + Điểm A: vB = rBωB = 0, 25.10π = 7,854 m/s + Điểm B: mm 10 cm 26 Câu 41 Trên phim nhựa loại ảnh chiếm chiều dài Khi chiếu, phim chạy qua đèn chiếu với nhịp 9, 2cm/s A 24 + Tốc độ phim: ảnh/giây Tìm tốc độ phim 10,8cm/s 2, 4cm/s B C Hướng dẫn giải: 24.10 v= ≈ 9, cm/s 26 2, cm/s D Câu 42 Bình điện (dynamơ) xe đạp, có núm quay đường kính cm tì vào lốp xe Khi xe đạp 18 với tốc độ km/giờ, tìm số vịng quay giây núm bình điện 314,1 125,8 213, 159, A vòng/s B vòng/s C vòng/s D vòng/s Hướng dẫn giải: + Tốc độ xe đạp tốc độ điểm vành bánh xe tốc độ điểm núm quay bình điện ω= + ⇔n= v v =18 km / h =5m / s d v → R = = = 0,5cm ⇔ 2π m = R 2 R v 500 = = 159, R.2π 0,5.6, 28 vòng/s A 22 A C 23 A C 24 C C 25 B C 26 C C 27 D D 28 A C 29 A A 30 D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 A D D D 31 32 33 34 B A B C 14 C 35 D Đã duyệt Ngày 26/03/2023 Tổ phó chun mơn Nguyễn Văn Ngọc 15 C 36 A 16 C 37 A 17 A 38 C 18 C 39 A 19 C 40 B 20 B 41 A 21 B 42 D