Giáo án dạy thêm toán vào lớp 10
PHẦN SỐ HỌC BUỔI DẠY 01: ƠN TẬP TỐN RÚT GỌN BUỔI DẠY 02: ƠN TẬP TỐN RÚT GỌN .11 BUỔI DẠY 03: ƠN TẬP TỐN RÚT GỌN 19 BUỔI DẠY 04: ƠN TẬP TỐN RÚT GỌN .27 BUỔI DẠY 05: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 36 BUỔI DẠY 06 – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TỐN PHỤ 46 BUỔI DẠY 07 – GIẢI PT PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .58 BUỔI DẠY 08: ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH – VẬN DỤNG HỆ THỨC VI-ET ĐỂ TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA ẨN THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ CỦA NGHIỆM 67 BUỔI DẠY 09 – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 79 BUỔI DẠY 10 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 91 BUỔI DẠY 11 – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 101 BUỔI DẠY 12 –ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT .110 BUỔI DẠY 13 –ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ .117 BUỔI DẠY 14 – TƯƠNG GIAO HÀM SỐ (P) VÀ ĐỒ THỊ (d) .127 PHẦN HÌNH HỌC BUỔI DẠY 01: NHỮNG BÀI TỐN HÌNH HỌC CƠ BẢN 192 BUỔI DẠY 02: ÔN TẬP 204 BUỔI DẠY 03: ƠN TẬP HÌNH HỌC 211 BUỔI DẠY 04: ƠN TẬP HÌNH HỌC 218 BUỔI DẠY 05: ƠN TẬP HÌNH HỌC 225 BUỔI DẠY 06: ƠN TẬP HÌNH HỌC 231 BUỔI DẠY 07: ƠN TẬP HÌNH HỌC 238 Ôn thi Toán vào 10 Trang PHẦN LUYỆN ĐỀ BUỔI DẠY 22: LUYỆN ĐỀ .137 BUỔI DẠY 23: LUYỆN ĐỀ 148 BUỔI DẠY 24: LUYỆN ĐỀ 157 BUỔI DẠY 25: LUYỆN ĐỀ 169 BUỔI DẠY 26: LUYỆN ĐỀ 176 BUỔI DẠY 27: LUYỆN ĐỀ 184 PHẦN ĐỂ KIỂM TRA BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ ( ĐỀ 01) 245 BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ (ĐỀ 02) 251 BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ (ĐỀ 03) 259 Ôn thi Toán vào 10 Trang CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày soạn: … /…/2020 Ngày dạy: … /…/2020 BUỔI DẠY 01: ƠN TẬP TỐN RÚT GỌN I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức thức bậc hai, thức A2 A, biết tìm ĐKXĐ thức, ơn tập tính chất thức, vận dụng giải thành thạo toán rút gọn chứa biểu thức bậc hai tập phụ Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic Thái độ: Cẩn thận, xác giải tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Bài học Tiết 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết liên quan Hoạt động GV HS GV hệ thống lại kiến thức vấn đề biểu thức chứa bậc hai Thế bậc hai số học? So sánh bậc hai số học? Nội dung A Kiến thức cần nhớ: A.1 Kiến thức Căn bậc hai a) Căn bậc hai số học - Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học - Một cách tổng quát: x Ôn thi Toán vào 10 a x x2 a Trang b) So sánh bậc hai số học - Với hai số a b không âm ta có: a b a b Căn thức bậc hai đẳng thức A2 - A xác định (hay có nghĩa) nào? HS trả lời A Nắm vững đẳng thức A2 A a) Căn thức bậc hai - Với A biểu thức đại số , người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu - A xác định (hay có nghĩa) A b) Hằng đẳng thức A2 A - Với A ta có A2 A - Như vậy: + A2 Nắm vững liên hệ phép nhân phép khai phương AB ( A)2 A B A2 A Quy tắc nhân bậc hai Nắm vững liên hệ phép chia phép khai phương A B A B Quy tắc chia bậc hai A A A A A < + A2 Liên hệ phép nhân phép khai phương a) Định lí: + Với A B ta có: AB A B + Đặc biệt với A ta có : ( A)2 A2 A b) Quy tắc khai phương tích: Muốn khai phương tích thừa số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với c) Quy tắc nhân bậc hai: Muốn nhân bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết Liên hệ phép chia phép khai phương a) Định lí: Với A B > ta có: A B A B b) Quy tắc khai phương thương: Muốn Ôn thi Toán vào 10 Trang Một số quy tắc biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai HS nắm vững phép biến đổi đơn giản nhưn đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu, trục thức mẫu, (lưu ý biểu thức liên hợp) khai phương thương a/b, a khơng âm b dương ta khai phương hai số a b lấy kết thứ chí cho kết thứ hai c) Quy tắc chia bậc hai: Muốn chia bậc hai số a không âm cho số b dương ta chia số a cho số b khai phương kết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai a) Đưa thừa số dấu - Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có A2B A B , tức + Nếu A A2B B A B A B + Nếu A < B A2B b) Đưa thừa số vào dấu + Nếu A A B B A2B A2B + Nếu A < B A B c) Khử mẫu biểu thức lấy - Với biểu thức A, B mà A.B B 0, ta có A B AB B d) Trục thức mẫu - Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có A B A B B - Với biểu thức A, B, C mà A A B , ta có C A B C ( A B) A B2 - Với biểu thức A, B, C mà A A B , ta có C A Ơn thi Tốn vào 10 B 0, B C( A B) A B Trang Căn bậc ba a) Khái niệm bậc ba: - Căn bậc ba số a số x cho x3 =a - Với a ( a )3 a a b) Tính chất - Với a < b a b - Với a, b ab a b Khái niệm bậc ba Tính chất bậc ba - Với a b a b a b Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: HS lên bảng giải M 45 A 245 12 80 27 48 N 50 B 3 27 P 125 45 20 C (2 27 12) : 18 300 80 Hướng dẫn giải M 245 42.5 72 42.5 45 32.5 5 N 5.2 12 27 3 48 3 10 (10 A 50 B 5 6) 2 3 27 2 3 3 3.3 18 P 5 12 5 5 2.3 300 10 10 C (2 (2 27 5.3 3: 12) : 4.2 3) : Ơn thi Tốn vào 10 Trang Tiết 2: Bài 1: Tính Bài 1: a A 3 2 3 2 a A a) GV: Em biến đổi thức chưa? Nêu cách làm? 2( 3) Từ vận dụng thức để giải toán? HS: Nhân với sử dụng thức A2 A 3 2 3) 2( 3) 4 3)2 2( 2( 2 3) 2( 3 2( 4 3)2 24 HS lên bảng giải toán Bài 2: Cho biểu thức A= x x x : x x Bài 2: HD giải a) Điều kiện x Với điều kiện đó, ta có: b.Tìm giá trị x để A = x A a) Nêu điều kiện xác định rút biểu thức A x x b) Để A = x c.Tìm giá trị lớn biểu thức x P=A-9 x 1 : x x x 1 HS lên bảng rút gọn HS lên bảng làm câu b Ơn thi Tốn vào 10 x 3 x x (thỏa A = mãn điều kiện) Vậy x Nêu cách tìm điều kiện BT? - HS: Căn không âm; mẫu khác 1 c) Ta có P = A - x = x x x x x Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: Trang GV hướng dẫn ý c với bất đẳng thức Cô – sin cho hai số dương x x x 1 x x Suy ra: P x x Đẳng thức xảy x x x x Vậy giá trị lớn biểu thức HS nhận xét HS chữa x P Tiết 3: Bài 3: 1) Cho biểu thức A x x Tính giá trị A x = 36 2) Rút gọn biểu thức B x x 4 x : x 16 x Bài 3: 1) Với x = 36 (Thỏa mãn x Ta có : A = 36 36 10 0, x 16 ta có : 2) Với x x ( x 4) x 16 B= ), 4( x 4) x x 16 x 16 (với x 0; x 16 ) x 3) Với biểu thức A B nói = (x 16)( x 2) (x 16)(x 16) x 16 trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số 3) Ta có: x x nguyên B(A 1) x HS lên bảng làm x = 36 thoả mãn thay vào tính A HS rút gọn câu Khi B(A – 1) nguyên? HS thay giá trị tương ứng kết luận 2 2 x 16 x x 16 Để B(A 1) nguyên, x nguyên 16 ước 2, mà Ư(2) = 1; Ta có bảng giá trị tương ứng: x 16 x nguyên x 2 17 15 18 14 Kết hợp ĐK x Ơn thi Tốn vào 10 x x x Hãy tính B(A - 1) 16 0, x 16 , để B(A 1) 14; 15; 17; 18 Trang Bài 4: Cho biểu thức: P x ( x y y )(1 y ) ( x xy y) x x y 1 a) Tìm điều kiện x y để P xác định Rút gọn P b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phương trình P = GV: Tìm điểu kiện a) Điều kiện để P xác định :; x 0;y 0;y 1;x y xác định P em làm nào? x (1 x ) y(1 y ) xy x y HS: Tìm điều kiện P x y x y biểu thức không âm (x y) x x y y xy x y mẫu thức khác x y x y x y x y x xy y xy GV yêu cầu hs lên x y x y bảng tìm đkxđ x x y x y x rút gọn biểu thức P x 1 x y x y y x y x y y xy x 0;y 0;y 1;x y y y y x y y Vậy P = x xy y b) Đề x, y nguyên thoả mãn P = b) cần điều kiện ĐKXĐ: x ; y ; y ; x x, y? P=2 x xy y = HS: Cần điều kiện: ĐKXĐ: x x y 1 y y y 1 Ta có: + y x 1 x x = 0; 1; 2; ; Thay x = 0; 1; 2; 3; vào ta có cặp giá trị x = 4, y = Thay P = sử dụng phép biến đổi x = 2, y = (thoả mãn) Ơn thi Tốn vào 10 Trang x y 1 Vậy P = (x;y) = (4; 2) (x;y) = (2;2) Em có nhận xét + y HS: Ta có + y x x 1 x = 0; 1; 2; ; HS thay giá trị x để tìm y cho y nguyên thoả mãn đkxđ Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa Tự luyện tập SGK – SBT BTVN: Rút gọn biểu thức: P x x 11 x + ( x 0; x 9) 9 x x 3 x 3 …………… , ngày … tháng năm 2020 Kí duyệt Ơn thi Tốn vào 10 Trang 10 Thời gian thực tế ô tô nửa quãng đường đầu 40 x (h ) Thời gian thực tế tơ nửa qng đường cịn lại 0,25 40 (h) x 12 Theo ta có phương trình: 40 x 40 x 12 80 x Giải phương trình ta x 24 ( thỏa mãn) 0,25 0,25 Vậy vận tốc dự định ô tô 24 (km/h) C D E H M K F O A B 3,0 đ 1) 1,0 đ 2) Có AKB 900 (giả thiết) 0,25 AHB 900 (giả thiết) 0,25 Suy tứ giác ABHK nội tiếp đường trịn đường kính AB 0,25 Tâm đường trịn trung điểm AB 0,25 Tứ giác ABHK nội tiếp AK) Ơn thi Tốn vào 10 ABK AHK (cùng chắn cung 0,25 Trang 248 1,5 đ Mà EDA 0,25 ABK (cùng chắn cung AE (O)) Suy EDA 0,5 AHK Vậy ED//HK (do EDA, AHK đồng vị) 0,5 Gọi F giao điểm AH BK Dễ thấy C, K, F, H nằm đường trịn đường kính CF nên đường trịn ngoại tiếp tam giác CHK có đường kính CF 0,25 Kẻ đường kính AM Ta có: BM//CF (cùng vng góc AB), 3) 0,25 CM//BF (cùng vng góc AC) 0,5đ nên tứ giác BMCF hình bình hành CF MB Xét tam giác ABM vuông B, ta có MB AM AB 4R2 AB Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CHK r CF 4R2 AB 2 không 0,25 đổi Ta có: S x y 2 x2 y 1+ 3+ 1,0 đ x y 2 xy 0,25 xy x y 2 x y xy 2 2xy x y2 x y2 2xy x y2 2xy 0,25 Do x; y số dương suy 2xy x y2 x y2 2xy 2xy x y x y 2xy ; 0,25 «=» Ơn thi Toán vào 10 Trang 249 x y2 2xy 2xy x y2 x2 y2 x x2 y2 2xy y(x; y x2 y2 4x 2y x2 y2 0) x y2 2xy ;« = » x y Cộng bđt ta S S x y Vậy Min S = chỉ x = y 0,25 GV thu – Chấm trả HS Lưu ý chấm bài: - Trên chỉ sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với , học sinh vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm - Tổng điểm khơng làm trịn VD; 7.25 7.25; 7.5 7.5;7.75 7.75 Ơn thi Tốn vào 10 Trang 250 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Ngày soạn: … /…/2020 Ngày dạy: … /…/2020 BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ (ĐỀ 02) I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: HS luyện giải tập đề kiểm tra Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, trình bày, tư duy, suy luận logic Thái độ: Cẩn thận, xác giải toán II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Phát đề Bài 1: (2,0 điểm) Tính M= 3 12 Cho đường thẳng (d): y m x (d) song song với đường thẳng x ( với m 2y ) Tìm m để đường thẳng Bài 2: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: N= Giải hệ phương trình: x x x x x x 3y 2x 5y Ơn thi Tốn vào 10 Trang 251 Cho phương trình : x 6x 2m (1) a/ Giải phương trình (1) với m = b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn x12 5x1 x22 2m 5x2 2m Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 6m Biết cạnh huyền tam giác vuông 30m Tính hai cạnh góc vng? Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB