giáo án dạy thêm lý lớp 10-trường thpt nguyễn xuân ôn-phần 5

Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p o = 760 mmHg.a Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm chạm mặt thoáng của thủy

Dạy thêm: Ngày soạn : 17/3/2014

BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức :

- Nắm vững và vận dụng được các định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ cho chất khí lí tưởng

2 Kỹ năng:

- Vận dụng được phương trình định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ để giải được các bài tập cơ bản

II CHUẨN BỊ

Giáo viên : Chuẩn bị nội dung bài dạy và tiến trình dạy học phù hợp đối tượng HS

Học sinh : Ôn lại các định luật chất khí đã học.

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1 Ổn định lớp, điểm diện học sinh (3 phút).

2 Nội dung các bài tập:

Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít Người ta bơm không khí có áp suất p 1 = 1atm vào bóng Mỗi

lần bơm ta đưa được 125 cm 3 không khí vào bóng Hỏi sau khi bơm 24 lần áp suất bên trong quả bóng là

bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi giải bài toán trong TH:

a) Trước khi bơm, bóng không chứa không khí

b) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1atm

c) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1,2 atm

Hướng dẫn:

a) Sau 12 lần bơm đã đưa vào bóng lượng khí bên ngoài có V 1 =24.0,125=3 lít và áp suất p 1 = 1 atm.

Khi đã vào trong bóng lượng khí này có V 2 = 2,5 lít và áp suất p2 Do nhiệt độ không đổi: p 1V1 = p2.V2

1

2

1, 2

V

V

b) Xét khối khí trong bóng sau 12 lần bơm: trước khi bơm, thể tích khí là:

V1 = 24.0,125 + 2,5 = 5,5 (lít)

Sau khi được bơm vào bóng, khí có thể tích: V 2 = 2,5 lít.

Do nhiệt độ của khí không đổi, áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p1V1 = p2.V2 2 1 1

2

2, 2

V

V

c) Ban đầu lượng khí trong bóng có V 0 = 2,5 lít; p0 = 1,2 atm tương đương với lượng khí ở áp suất p1 = 1atm có thể tích 01 0 0

1

1, 2.2,5

3 1

p V V

p

Khi đó: V 1 = 24.0,125 + 3 = 6 (lít) 2 1 1

2

2, 4

V

V

Câu 2 (29.12): Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm 2 và khoảng chạy 25cm để bơm một bánh

xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2 Ban đầu

bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p 0 = 10 5 Pa và thể tích là V0 = 1500 cm 3 Giả thiết khi

áp suất không khí trong bánh xe vượt quá 1,5 p o thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm3

b) Nếu do bơm hở, mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm 3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bơm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn:

Áp suất trong bánh xe khi bơm xong: p p0  p

0,005

a) Mỗi lần bơm có 8.25 = 200 cm 3 không khí ở áp suất p0 được đưa vào bánh xe Sau n lần bơm có 200.n

(cm 3 ) không khí được đưa vào bánh xe Ban đầu có 1 500 (cm 3 ) không khí ở áp suất p0 trong bánh xe Như vậy có thể coi:

Trạng thái 1: p 1 = p0; V1 = (1 500 + 200.n) cm 3

Trạng thái 2: p 2 = 1,7.10 5 Pa; V2 = 2 000 cm 3

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tìm được: 19 10

2

b) n’ = 2n = 19 lần.

Câu 3: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được ngăn cách với

khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm Áp suất khí quyển là: p 0 = 750 mmHg Chiều

dài cột không khí khi ống nằm ngang là l 0 = 144mm Hãy tính chiều dài cột không khí nếu:

a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên

b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới

c) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới

d) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên

(giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi)

ĐS: a) l 1 = 120mm; b) l2 = 180mm; c) l3 = 160mm; d) l4 = 131mm;

Hướng dẫn

Khi ống nằm ngang, cột không khí trong ống có: thể tích V o S l.o; áp suất p0

a) Khi ống thẳng đứng, miệng ống ở trên: cột không khí trong ống có: thể tích V1 S l.1; áp suất

1

750 144 120 900

p l

p

b) Khi ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới: cột không khí trong ống có: thể tích V2 S l.2; áp suất

2

750 144 180 600

p l

p

c) Khi ống nghiêng góc  , miệng ống ở dưới:

Cột không khí trong ống có: thể tích V3 S l.3;

áp suất p3 p0  dsin 675mmHg

3

750 144 160 675

p l

p

d) Khi ống nghiêng góc  , miệng ống ở trên:

Cột không khí trong ống có: thể tích V4 S l.4; áp suất

4 0 sin 825

0

4

Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p o = 760 mmHg.

a) Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm chạm

mặt thoáng của thủy ngân Tính độ cao của cột thủy ngân trong ống

b) Giải lại bài toán khi thay thủy ngân bởi nước Cho khối lượng riêng của thủy ngân:

13,6.10 kg m/

Hướng dẫn:

a) Tính x:

Xét lượng khí trong ống: ban đầu có: thể tích V1 S l ; áp suất p1 p0

Lúc sau: V2 S l x.   ; p2 p0 l x ;

p V p V  p l p  l x  l x  x  x   x cm

b) Khi dùng nước, chiều cao cột nước trong ống là y:

Lượng khí lúc sau có: V3 S l y.  ; 3 0

13,6

l y

p p    

13,6

l y

p V p V  p lp    l y  y  y   y  cm

Câu 5 : Một ống nghiệm hình trụ chiều dài l = 50 cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên, không khí

trong ống nghiệm ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thủy ngân dày đến miệng

ống, có chiều cao h = 20cm, nhiệt độ của không khí trong ống là 27 0 C Áp suất của

khí quyển p 0 = 76 cmHg Phải hơ nóng không khí trong ống nghiệm đến nhiệt độ

bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài

Hướng dẫn

Không khí trong ống lúc đầu có :

1 0 1 1

300







lúc sau có

2 0

2

2

T











p

Câu 6: Một ống thủy tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thủy ngân, bên trong ống chứa 40 cm3

không khí và một cột thủy ngân cao 8 cm so với mức thủy

ngân trong chậu (hình vẽ) Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào

thủy ngân cho tới khi mức thủy tinh bên trong và bên ngoài

ống bằng nhau Tính thể tích của không khí còn lại bên trong

ống thủy tinh Biết áp suất khí quyển là 76 cmHg

Hướng dẫn

Trạng thái đầu : V1 40cm p3; 1 76 8 68  cmHg

2 ? ; 2 0 76

 3

1 1

1 1 2 2 2

2

35,8

p V

p

Câu 7 (29.10) Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu

bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm Trong ống có không khí Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy

l h

ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa

khi ống nằm ngang Coi nhiệt độ không đổi; Hg 1,36.104kg m/ 3

Hướng dẫn

Ban đầu lượng khí ở mỗi cột: p V1; 1 S L h.  / 2

Trạng thái 2: + lượng khí cột trên: 2; 2

2

L h

p V S   l

2

L h

pp h VS    l

1 1 2 2

2 2

p V p V





 

2

2 4

p

l

4 1

l L h

Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít Người ta bơm không khí có áp suất p 1 = 1atm vào bóng Mỗi

lần bơm ta đưa được 125 cm 3 không khí vào bóng Hỏi sau khi bơm 24 lần áp suất bên trong quả bóng là

bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi Giải bài toán trong TH:

a) Trước khi bơm, bóng không chứa không khí

b) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1atm

c) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1,2 atm

Câu 2: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm 2 và khoảng chạy 25cm để bơm một bánh xe đạp

sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2 Ban đầu bánh xe

đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p 0 = 10 5 Pa và thể tích là V0 = 1500 cm 3 Giả thiết khi áp suất

không khí trong bánh xe vượt quá 1,5 p o thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm3

a) Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần?

b) Nếu do bơm hở, mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm 3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bơm bao nhiêu lần?

Câu 3: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được ngăn cách với

khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm Áp suất khí quyển là: p 0 = 750 mmHg Chiều

dài cột không khí khi ống nằm ngang là l 0 = 144mm Hãy tính chiều dài cột không khí nếu:

a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên

b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới

c) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới

d) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên

(giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi)

Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p o = 760

mmHg.

a) Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi

đáy ống nghiệm chạm mặt thoáng của thủy ngân Tính độ cao của cột thủy

ngân trong ống

b) Giải lại bài toán khi thay thủy ngân bởi nước Cho khối lượng riêng của

thủy ngân:  13,6.103kg m/ 3, của nước  0 103kg m/ 3

Câu 5 : Một ống nghiệm hình trụ chiều dài l = 50 cm đặt thẳng đứng, miệng ống

hướng lên, không khí trong ống nghiệm ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thủy ngân

dày đến miệng ống, có chiều cao h = 20cm, nhiệt độ của không khí trong ống là 27 0 C.

Áp suất của khí quyển p 0 = 76 cmHg Phải hơ nóng không khí trong ống nghiệm đến

nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài

Câu 6: Một ống thủy tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thủy ngân, bên

trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thủy ngân cao 8

cm so với mức thủy ngân trong chậu (hình vẽ) Người ta ấn

sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mức thủy tinh bên

trong và bên ngoài ống bằng nhau Tính thể tích của không khí

còn lại bên trong ống thủy tinh Biết áp suất khí quyển là 76

cmHg

0

x

l h

Câu 2 (29.8 SBT): Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150

atm ở nhiệt độ 0oC Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m3

Hướng dẫn:

Gọi p0, V0, D0 lần lượt là áp suất, thể tích, khối lượng riêng ở điều kiện chuẩn

p0, V0, D0 lần lượt là áp suất, thể tích, khối lượng riêng ở nhiệt độ 0oC

Ta có khối lượng khí: m DV D V0 0  DV D V0 0 (1)

Vì quá trình đẳng nhiệt: pV p V0 0 (2)

0

150

1

D

1000

ĐL Sác-lơ

Câu 1: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 25oC Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 50oC Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này

Hướng dẫn:

Trạng thái 1: p1 5 arb ; T1 273 25 298  K; Trạng thái 2: T1 273 50 323  K

Xem thể tích không đổi: 1 2 2

2 1

323

298

Câu 2 (30.7): Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện tiêu chuẩn Nung

nóng bình lên tới 200oC Áp suất không khí trong bình là bao nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình

là không đáng kể

Hướng dẫn:

2 1

473

273

PTTT

Câu 1: Tính khối lượng khí trong bóng thám không có thể tích 200 l, nhiệt độ t = 27 o C Biết rằng khí đó là hidro có M = 2 g/mol và ở áp suất 100 kPa.

Hướng dẫn: p105Pa V; 0, 20m3 /mol T; 273 27 K

Theo phương trình

5

10 0, 2

8,31 273 27

Câu 2: Một bình dung tích 5 l chứa 7 g Nitơ (N 2 ) ở nhiệt độ 2 o C Tính áp suất khí trong bình.

3

7 8,31.275

1,14.10

28 5.10

Câu 3: Vẽ đường biểu diễn quá trình làm nóng đẳng áp 10 g khí Heli (M = 4 g/mol) có áp suất

po = 105Pa và nhiệt độ ban đầu T o = 300K trên các đồ thị p – V; p – T; V – T.

10 8,31.300

o o

o

RT

300 K

62, 4 l

T

V

O

300 K

5

10 Pa

T

p

O

62, 4 l

5

10 Pa

V p

O

Dạy thêm: Ngày soạn : 27/3/2014

Bài: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức :

- Nắm vững và vận dụng được phương trình trạng thái của khí lí tưởng

2 Kỹ năng:

- Từ các phương trình của định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ xây dựng được phương trình Clapêrôn

- Vận dụng được phương trình Clapêrôn để giải được các bài tập ra trong bài và bài tập tương tự

II CHUẨN BỊ

Giáo viên : Chuẩn bị nội dung bài dạy và tiến trình dạy học phù hợp đối tượng HS

Học sinh : Ôn lại các bài 31.

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1 Ổn định lớp, điểm diện học sinh (3 phút).

2 Nội dung các bài tập:

Câu 1 (V7 SBT): Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 40 atm Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12oC và để một nửa lượng khí thoát ra ngoài (V2 2V1) thì áp suất khí còn lại trong bình là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Trạng thái (1):

1 1 1

40

273 27 300

V











 Trạng thái (2)

1

2

2

273 12 285

p











2

19

Câu 2 (V9 SBT): Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3cm Người ta dùng ngón

tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không đổi Tính lực tác dụng lên pi-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần Áp suất

của khí quyển là p a = 10 5 atm.

Hướng dẫn:

Trạng thái (1):

5 1

1 1

10

a

T











; Trạng thái (2)

2

2 1

2 1

/ 4

F

S

V V

T T











 





Trong đó p F

S

 là áp suất gây bởi lực F của tay; S là tiết diện của pit-tông: 2

4

d

S 

Vì quá trình đẳng nhiệt:

2 1



Câu 3: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27 o C, áp suất 1 atm biến đổi hai quá trình:

- Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp 2

- Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít

a) Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ trục tọa độ (p,V); (V, T); (p, T).

Hướng dẫn:

a) TT (1):

1 1 1

1 10 300













TT (2):

2 1 2

2

T















TT (3):

3 2 3 3

15

T















15 600 900 10

V

Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.105N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn

nở đẳng áp Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện

Hướng dẫn:

TT (1):

1

1

1

12 3 300













TT (2):

2

2 1 2

p

T













TT (3):

3 2 3

3 2 30

V











V 2 = V 1 nên: 1 2 2

T T  T (1); p3 p2 nên: 3 2 3

T T  T (1).

Khí thực hiện công: AA1 A2 A2 (A1 0) vì đẳng tích.

3

2.10 3.10

.30 60 300

T





BÀI TẬP VẬN DỤNG VỀ NHÀ

Câu 1: Một lượng khí Heli (M=4g/mol) có khối lượng m =1g, ban đầu có thể tích V1 = 4,2 lít, nhiệt độ t1 = 27oC Khí được biến đổi theo một chi trình kín gồm 3 giai đoạn:

- Giai đoạn (1): Giãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít

- Giai đoạn (2): Nén đẳng nhiệt

- Giai đoạn (3): Làm lạnh đẳng tích

a) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V, T); (p, T); (p, V).

b) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất khí đạt được trong chu trình biến đổi

ĐS: b) 450 K; 2,25 atm.

Câu 5 (V12 SBT): Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái

của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V, T) Hãy vẽ đồ thị của

sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (p, T)

Câu 6: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, T).

Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V)

và (V, T)

Câu 7: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, V).

Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, T)

và (V, T)

Câu 8: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 (hình vẽ) Biết: T1 = T2 = 400 K; T3 = T4

= 200K; V1 = 40 dm3; V2 = 10 dm3

a) Tính áp suất p ở các trạng thái (p1, p2, p3, p4)

b) Vẽ đồ thị trên hệ (p - V).

4 20

2 20

1 4

1

8,31.400

0,83.10 0,04

RT

V

5 2

2 3

2

8,31.400

1, 66.10 0,02

RT

V

(1)

(3)

p

(2)

(3)

(2)

p

(1)

1

2

V

3

(4)

(3)

3

V dm

(2)

40

10

(1)

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ

Câu 1: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27 o C, áp suất 1 atm biến đổi hai quá trình:

- Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp 2

- Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít

a) Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ trục tọa độ (p,V); (V, T); (p, T).

Câu 2: Một lượng khí Heli (M=4g/mol) có khối lượng m =1g, ban đầu có thể tích V1 = 4,2 lít, nhiệt độ t1 = 27oC Khí được biến đổi theo một chi trình kín gồm 3 giai đoạn:

- Giai đoạn (1): Giãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít

- Giai đoạn (2): Nén đẳng nhiệt

- Giai đoạn (3): Làm lạnh đẳng tích

a) Tính các thông số còn thiếu ở các trạng thái.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V, T); (p, T); (p, V).

c) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất khí đạt được trong chu trình biến đổi

Câu 3 (V12 SBT): Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái

của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V, T) Hãy vẽ đồ thị của

sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (p, T)

Câu 4: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí

lí tưởng trong hệ tọa độ (p, T) Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi

trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (V, T)

Câu 5: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí

tưởng trong hệ tọa độ (p, V) Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng

thái trên trong các hệ tọa độ (p, T) và (V, T)

Câu 6: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 (hình vẽ

trên hệ (V-T)) Biết: T1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200K; V1 = 40 dm3;

V2 = 10 dm3

a) Tính áp suất p ở các trạng thái (p 1 , p 2 , p 3 , p 4)

b) Vẽ đồ thị trên hệ (p - V).

(1)

(3)

p

(2)

(3)

(2)

p

(1)

1

2

V

3

(2)

3

V dm

40

10

(1)

(4)

(3)