Trường THPT Lê Viết Tạo Giáoándạythêmlớp10 CB CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết: 1+2 Ngày soạn: 09/10/2010 Ngày dạy: 10/10/2010 Lớp10 K8 Bài 1: HÀM SỐ I TÓM TẮT LÍ THUYẾT D⊂¡ 1/ Định nghĩa: Cho tập D khác rỗng Nếu với giá trị thuộc tập D có ¡x giá trị tương ứng y thuộc tập số thực ta có hàm số x Ta gọi biến số y hàm số Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Tuy nhiên ta thường gọi tắt hàm số hàm f ( x) số 2/Cách cho hàm số: hàm số cho cách sau: Hàm số cho bảng Hàm số cho biểu đồ Hàm số cho công thức 3/ Tập xác định hàm số cho biểu y =f (xfx()x) thức: tập hợp tất số cho biểu thức có nghĩa y0 =( x0f;(yx00))) 4/ Đồ thị hàm số: cho hàm số xác yM định tập D tập hợp tất điểm mặt phẳng toạ độ với x0 thuộc tập D 5/ Sự biến thiên hàm số: cho hàm số (ya;=b)f⊂( x¡) xác định khoảng ) f ( x1 ) < f ( x2 ) Hàm số gọi đồng biến ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : yx1=< fx(2 x⇒ (hay tăng) khoảng (a;b) ) f ( x1 ) > f ( x2 ) Hàm số gọi nghịch biến ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : yx1=< fx(2 x⇒ (hay giảm) khoảng (a;b) Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết tổng kết bảng gọi bảng biến thiên 6/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ: y = f ( x) Cho hàm số với tập xác định D yD =⇒ f ( x−) x ∈ D gọi hàm số chẵn D * ∀x ∈ ⇔ f (f−x()xx),∈∀Dx ∈ D gọi hàm số lẻ D **∀fx(∈ −yxD)==⇒ Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục ⇔ * f (− x) = − f ( x), ∀x ∈ D tung làm trục đối xứng Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN: VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định hàm số: Phương pháp: Muốn tìm tập xác định hàm số , ta y =f (xfx()x) tìm số cho biểu thức có nghĩa Một số trường hợp cần nhớ: Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 1 Trường THPT Lê Viết Tạo Hàm số dạng đa thức theo P ( x ),xQP((xx)) f ( x) = f ( x) = QP((xx)) P ( x) f ( x) = Q( x) Bài 1.1 Tìm tập xác định hàm số: Giáoándạythêmlớp10 CB điều kiện để biểu f ( x) thức có nghĩa Q( x) ≠ P( x) ≥ Q( x) > 32x −+1 ba) y = xx+−21 c) dy)=y =2 22 xx2 −+33 x3− +2x 1x4++25 f e) )yy==−xx 2x−+ 222 xx −+ xx −−+614 Bài 1.2 Tìm tập xác định hàm số: h)i )yy==( (xx2 2−+42xx)(+x 2) − 1) ak) )yy== 4x−+21x m l )) yy== 45−−23xx ++ xx +−11 ae)) yy == 44x−−21x ………………………………………… x−4 @ Bài 2: HÀM SỐ y= ax+b Tiết: 3+4 Ngày soạn: 09/10/2010 Ngày dạy: 10(17)/10/2010 Lớp10 K8 I TÓM TẮT LÍ THUYẾT y = ax + b ( a ≠ 0) Hàm số bậc có dạng: D=¡ Tập xác định: Chiều biến thiên: ¡> 0+ b Định lý: Nếu hàm số đồng biến y =a ax y =a ax ¡< 0+ b Nếu hàm số nghịch biến Bảng biến thiên: Đồ thị đường thẳng không song song không trùng với trục tọa độ y = ax + b Để vẽ đường thẳng cần xác định hai điểm khác y =b Hàm số : D=¡ Tập xác định: Hàm số hàm số chẵn Đồ thị đường thẳng trùng phương với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ b Hàm số y= x D=¡ Tập xác định: ;0) Hàm số hàm số chẳn Hàm số đồng biến ((0; y−∞ =+∞ x ) khoảng nghịch biến khoảng II PHẦN BÀI TẬP: y = ax + b ( a ≠ 0) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số Phương pháp: Xác định hai điểm đường x1 , x2y(1x, 1y≠ x2 ) thẳng cách cho x hai giá trị tính Vẽ đường thẳng qua hai điểm ( x21 ; y12)) Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 2 Trường THPT Lê Viết Tạo Giáoándạythêmlớp10 CB Bài 2.1 Vẽ đồ thị hàm số: ba)) yy==−23xx−+45 d ) y =−1−2 x ce))f )yy==y = 22 x−x−2+31 g ) y = 32x − h) y = x−5 Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức Phương pháp: Xác định công thức với tập xác định cho Vẽ đồ thị xác định công thức tập xác định cho Đồ thị cần vẽ hợp đồ thị thành phần hệ toạ độ Bài 2.2 Vẽ đồ thị hàm số sau: a) b) y =x +x1+ , x ≥ y= −2 x + , x < Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y= ax+ b Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số sau: 1) y=; 2) y=; x + x ++ 1x − 2x−−x2− 3) y= ; 4) y= 3x + 2x−−21( x −x − −2)2x − Dạng 4: Lập phương trình đường thẳng a) Phương trình đường thẳng (d) y − yAA( = x Ak; (yxA − ) xA ) qua điểm có hệ số góc k có dạng: y = ax + b b) Đường thẳng (d) qua hai điểm A,B có dạng: (1) Thế toạ độ A,B vào (1) ta hệ phương trình ẩn a,b Giải hệ phương trình ta tính a, b Bài 2.3 Định a b cho đồ thị y = ax + b hàm số : BA((2;8) −1;0) a) Đi qua hai điểm y= C (5;3) −2 x − b) Đi qua điểm song song với đường thẳng (d): c) Đi qua điểm vuông góc với (d1 )D: (3; y =−32)x − đường thẳng E (1;1−2) d) Đi qua điểm có hệ số góc III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài Tìm m để đường sau phân biệt đồng quy: a ) (d1 ) : y = x + ; (d ) : y = − x − (d ) : y = mx + b) (d1 ) : x − y + = ; ( d ) : y = 10 x + (d3 ) : y = x + m c ) (d1 ) : y = −5( x + 1) ; (d ) : y = mx + (d ) : y = x + m Ứng dụng 1:Tìm gtnn gtln hàm số Nhận xét:Cho hàm số y=f(x) xác định D Khi điển có tung độ thấp (cao nhất) đồ thị điểm mà hàm số đạt gtnn (gtln) tung độ điểm gtnn (gtln) Bài 2: Tìm gtnn gtln hàm số sau: 1)y=; 2)y=; x + 1x ++ 1x − 2x−−x2− Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 3 Trường THPT Lê Viết Tạo Giáoándạythêmlớp10 CB 3)y= 3x + − 2x − − 2x − Bài 3: Biện luận số no pt sau: 1) =3m+2; x + − 2x − 2) =-3m+1; 3) =2m-3 3x + 2x−−21( x −x − −2)2x − Dạng 5: Xét biến thiên hàm số khoảng (a; b) Phương pháp: b1: x1x2, tính f(x1), f(x2) ∀x1 , x 2≠∈ (a; b) b2: Lập hiệu , phân tích thành nhân tử − f(x ) f(xf(x ) −) f(x 2)2 ∆= 1 thiết có nhân tử x1- x2 x1 − x2 b3: Lập tỉ số Nếu 0 ∆ Hsố đồng biến (a;b) Bài tập: Xét biến thiên hàm số: a/ y= +2x -2 (-∞; -1) (-1; +∞) 3x − b) y =x (-∞; -3) (-3; +∞) x+3 Dạng 4: Xét tính chẵn, lẻ hàm số Phương pháp: B1: Tìm tập xác định D hàm số ∈ ∀ B2: Kiểm tra xD, -xD? Nếu -xD kết luận hàm số không chẵn không ∉ lẻ ∈ Nếu -xD chuyển sang b3 B3: Tính f(-x) Nếu f(-x) = f(x) hàm số chẵn Nếu f(-x) = -f(x) hàm số lẻ Ví dụ : Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau a) f(x)=- b) f(x)= c) x − 1+ 1+x 1- dx) y = x − y = f) f(x)=x+2-x-2 x − + x + 1x + x g) y = x +1 − x −1 …………………………………………@ Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI Tiết: 5+6 Ngày soạn: 09/10/2010 Ngày dạy: 17/10/2010 Lớp10 K8 I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa: y = axa2≠+0bx + c Hàm số bậc hai hàm số cho biểu thức có dạng: a,b,c số Đồ thị: y = ax (a ≠ 0) a) Đồ thị hàm số parabol (P) có: Đỉnh gốc tọa độ O(0;0) Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 4 Trường THPT Lê Viết Tạo Giáoándạythêmlớp10 CB Trục đối xứng oy Bề lõm hướng lên a>0 hướng xuống a0 2a hướng xuống a −b + ∆ A ( ;0) ; B( ;0) Vẽ Parabol (P) qua C,I 2a 2a A,B (nếu có) ( P) nhận đường thẳng làm trục đối xứng −b x= Bài 3.1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2a sau: ba)) yy==−33xx22−+42xx++11 cd)) yy==4−xx2 2−+4xx−+11 Dạng 2: Xác định Parabol (P) biết thành phần để xác định Parabol Phương pháp: Parabol (P): y = ax + bx + c(a ≠ 0) Từ thành phần biết để xác định a,b,c Bài 3.2 Xác định Parabol (P) biết y = ax + bx + Parabol đó: a) qua hai điểm M(1;5) N(-2;8) b) Đi qua điểm A(3;-4) có −3 x= trục đối xứng c) Có đỉnh I(2;-2) III BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 3.3 Xác định Parabol (P) biết rằng: y = ax + bx + a) (P) qua điểm A(0;-1), B(1;1) C(-1;1) b) Đi qua điểm A(8;0) có đỉnh I(6;-12) Bài 3.4 Cho hàm số: y = x2 – 2x – (P) a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Từ đồ thị đó, giá trị x để y < c/ tìm giá trị nhỏ hàm số d/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đ/ thẳng (d):y= x+1 d/ Từ đồ thị suy đồ thị yy == xx −−22 x −−33 hàm số: ,; Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 5 Trường THPT Lê Viết Tạo Giáoándạythêmlớp10 CB e/Tìm m để phương trình: có x − x − − m = nghiệm,có nghiệm Bài 3.5 Tìm phương trình parabol: y = ax2 + bx + c biết a/ Parabol qua điểm A(0,-1) , B(1,-1),C(-1,1).b/ Parabol điqua M(0,1) có đỉnh I(-2 , 5) Bài 3.6 Tìm gtnn gtln hàm số sau: 1) y=; 2) y=; xx −+11−− x − + 3x +− 3) y=3x -5x+7 [-5;5] Bài 3.7 Vẽ đồ thị hàm số sau: 1) y=;5)y=; xx − −1(42x − 2) 2) y=; 3) y= xx −+11−− x − + 3x +− Bài 3.7 Biện luận số no pt sau: 1) =2m-3 2) =5m-3 x −1 x − 1( x 2x−−32) x+2 Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 6 ... ………………………………………… x−4 @ Bài 2: HÀM SỐ y= ax+b Tiết: 3+4 Ngày soạn: 09 /10/ 2 010 Ngày dạy: 10( 17) /10/ 2 010 Lớp 10 K8 I TÓM TẮT LÍ THUYẾT y = ax + b ( a ≠ 0) Hàm số bậc có dạng: D=¡ Tập xác... giá trị tính Vẽ đường thẳng qua hai điểm ( x21 ; y12)) Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 2 Trường THPT Lê Viết Tạo Giáo án dạy thêm lớp 10 CB Bài 2.1 Vẽ đồ thị hàm số: ba)) yy==−23xx−+45 d ) y... gtnn gtln hàm số sau: 1)y=; 2)y=; x + 1x ++ 1x − 2x−−x2− Giáo viên: Phạm Bá Xuất Trang 3 Trường THPT Lê Viết Tạo Giáo án dạy thêm lớp 10 CB 3)y= 3x + − 2x − − 2x − Bài 3: Biện luận số no pt sau: