TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Được chia thành 3 Buổi Buổi 1: Ôn Tập kiến thức về hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán cơ bản.. Buổi 2: Rèn luyện kỹ năng giải to[r]
(1)GIÁO ÁN DẠY THÊM Chủ đề HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 Buổi ) I.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: - Nắm kiến thức hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu hàm số, vẽ đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên hàm số, xác định tính chẵn (lẻ) hàm số 2.Về kỹ năng: - Tìm tập xác định, biết cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, hàm số y = ax+b và đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ giải toán, tư lôgic, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước đến lớp *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: ( Được chia thành Buổi) Buổi 1: Ôn Tập kiến thức hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán Buổi 2: Rèn luyện kỹ giải toán Buổi 3: Rèn luyện kỹ giải toán và luyện tập -o0o Buổi 1: ÔN TẬP KIẾM THỨC VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1)Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm (hoặc nhiều tùy thuộc số lượng HS lớp) 2)Kiểm tra kiến thức cũ: GV: Như ta đã biết, hàm số f xác định trên tập D A là quy tắc đặt tương ứng số x thuộc D với và số f(x) Số y = f(x) gọi là giá trị hàm số f x, x gọi là biến số hàm số f Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định) hàm số f GV: Nêu các câu hỏi sau để ôn kiến thức cũ: -Vậy tập xác định D hàm số f là gì? - Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên D là gì? - Nếu ta cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) thì: + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên D thì nó phải thỏa mãn điều kiện gì? + Tương tự trường hợp hàm số nghịch biến (hay giảm) Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com1 (2) GIÁO ÁN DẠY THÊM -Nêu trường hợp chẵn (lẻ) hàm số GV: Nêu phương pháp tìm tập xác định hàm số và lấy các ví dụ minh họa *Dạng đa thức: f(x) = axn + bxn-1+ … + cx + d Hàm số y = f(x) xác định với x A *Dạng phân thức: f(x) = A , víi A, B lµ c¸c biÓu thøc chøa biÕn B Điều kiện để hàm số xác định: B ≠ *Áp dụng: TG Hoạt động GV Hoạt động HS GV:Lấy ví dụ áp dụng HS: Suy nghĩ trình bày GV: Cho học sinh thảo lời giải… luận theo nhóm và gọi KQ: a) Tập xác định HS trình bày lời giải D= A GV: Gọi HS nhận xét, b) Tập xác định: bổ sung D= x A / x 3 GV: Nhận xét, bổ sung HS: Nhận xét và bổ và cho điểm sung sai sót(nếu có) Nội dung Ví dụ1: Tìm tập xác định các hàm số: a)y = 4x2- 3x +2 b)y = 2x x 3 *Khảo sát biến thiên hàm số GV: Để xét biến thiên hàm số ta phải làm nào? HS; Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… GV: Nêu phương pháp xét biến thiên hàm số y = f(x) khoảng (a; b) tiến hành sau: Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (a; b), với x1 ≠ x2 Lập tỉ số y y dương thì hàm số đồng , víi x = x1 - x , y f ( x1 ) f ( x2 ) Nếu tỉ số x x biến, ngược lại nghịch biến *Áp dụng: TG Hoạt động GV GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau: GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b) GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm mình GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung GV: Bổ sung thiếu sót Hoạt động HS HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải… HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải: a)Tập xác định: D = A a) x1, x2 A , x1≠x2, ta có: b) y ( x23 x2 1) ( x13 x1 1) x x2 x1 = ( x2 x13 ) 3( x2 x1 ) x2 x1 =x12+x1x2+x22+3 Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com2 Nội dung Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên các hàm số sau trên tập xác định chúng: y = x3 + 3x +1; y= 2x 1 x 2 (3) GIÁO ÁN DẠY THÊM (nếu có) và cho điểm *Hàm số chẵn, hàm số lẻ: GV: Một hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm chẵn (lẻ) nó phải thỏa mãn điều kiện gì? = x2 x1 x12 y Vậy >0 với x1, x2 x thuộc D, x1 ≠ x2 Do đó hàm số đồng biến trên toàn trục số b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞) Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm GV: Nêu bài tập áp dụng và hướng dẫn giải chẵn nếu: câu a), các câu b) c) d) x D th × -x D vµ f(-x) = f(x) e) yêu cầu học sinh suy Ngược lại, gọi là hàm số lẻ nếu: nghĩ làm xem bài HS: chú ý theo dõi bài… tập *Bảng biến thiên đồ thị hàm số: TG Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Cho hàm số y = HS: Cả lớp suy nghĩ lập ax+b (a ≠ 0) Hãy lập bảng biến thiên… bảng biến thiên hàm số trường hợp a>0 và a<0? GV: Gọi HS nhận xét lời giải bạn… d) y = x x ; e) y = x x ; Nội dung 1.Hàm số y = ax +b: Bảng biến thiên hàm số y = ax +b (a ≠ 0): *TH a > 0: x -∞ b a y +∞ +∞ -∞ *TH a <0: GV: Bổ sung và treo bảng phụ bảng biến thiên hàm số y = ax +b hai trường hợp GV: Hướng dẫn và phân tích tương tự hàm số y = ax+b *Hàm số bậc hai GV Áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ các hàm số sau: a) y = 3x4+3x2 – b) y = 2x3 – 5x c) y = x x ; x -∞ b a +∞ y +∞ -∞ HS: Suy nghĩ và lập bảng biến thiên hai trường hợp Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com3 Bài tập: Hàm số y =x3x+2 có đồ thị: (4) GIÁO ÁN DẠY THÊM hướng dẫn tương tự y GV: Nêu lưu ý lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị, ta chú ý khoảng(a; b) đồ thị lên thì hàm số đồng biến, đồ thị xuống thì hàm số nghịch biến x -1 O a)Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên hàm số b)Tính tỉ số y và xét x biến thiên hàm số trên các khoảng (-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞) So sánh kết này với bảng biến thiên câu a) Củng cố: 1.Bài tập: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) và nào? Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ nào? Tính đối xứng hàm số chẵn - lẻ nào? Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ mặt phẳng Oxy Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức đồ thị hàm số thay đổi nào? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn kết đúng các bài tập1 và sau: Cho hàm số f(x) = x 1 .Tập xác định hàm số là: (a) D x A / x 0; (b) D x A / x 0; (c) D x A / x vµ x 1; (d) D A Cho hàm số f(x) = x2 1 Tập xác định hàm số là: x x (a) D x A / x 3; (c) D x A / x vµ x 2; Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com4 (b) D x A / x vµ x 2; (d) D x A / x vµ x 2 (5) GIÁO ÁN DẠY THÊM Cho hàm số f(x) = x x Hãy chọn khẳng định sai các khẳng định sau: (a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số; (b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị hàm số; (c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị hàm số; (d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị hàm số Hãy khẳng định sai các khẳng định: (a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn; (b)Hàm số y = x x là hàm số chẵn; (c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn; (d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn Cho hàm số f(x) = -2x2 + Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: (a) Hàm số đồng biến trên A ; (b)Hàm số nghịch biến trên A ; (c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0); (d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞) -o0o Ngày…tháng…năm 2010 Chuyên môn nhận xét, kí duyệt Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com5 (6) GIÁO ÁN DẠY THÊM Buổi 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: a)Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) và nào? b)Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn,lẻ nào? c)Tính đối xứng hàm số chẵn - lẻ nào? d)Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ mặt phẳng Oxy Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức đồ thị hàm số thay đổi nào? GV: Gọi học sinh nhận xét trả lời bạn và bổ sung sai sót, cho điểm Bài mới: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV: Nêu câu hỏi và yêu Bảng phụ: cầu học sinh suy nghỉ Định lí: Trong mặt trả lời : phẳng tọa độ Oxy, cho Trong mặt phẳng tọa độ đồ thị (G) hàm số y Oxy, cho đồ thị (G) = f(x); k và l là hai số hàm số y = f(x); k và l dương tùy ý Khi là hai số dương tùy ý đó.Nếu ta tịnh tiến đồ Khi đó: thị (G): a)Nếu ta tịnh tiến đồ thị HS: Nếu ta tịnh tiến đồ a) Lên trên (theo trục (G) lên trên (theo trục thị (G) lên trên k đơn vị Oy) k đơn vị thì đồ Oy) k đơn vị thì thì ta đồ thị thị hàm số y = f(x) đồ thị hàm số nào? hàm số y = f(x)+k, còn +k b) Nếu ta tịnh tiến đồ nêus tịnh tiến xuống b) Xuống (theo thị (G) xuống trục Oy) k đơn vị thì k đơn vị thì ta đồ (theo trục Oy) k đơn vị thị hàm số y =f(x) –k đồ thị hàm số thì đồ thị hàm Nếu ta tịnh tiến đồ thị y = f(x) – k (G) sang phải, sang trái c)Sang phải (theo trục số nào? c)Nếu ta tịnh tiến đồ thị theo trục Ox l đơn vị thì Ox) l đơn vị thì đồ (G) sang phải (theo trục ta đồ thị hàm thị hàm số y =f(x – Ox) l đơn vị thì đồ theo thứ tự là: y = f(x-l) l) thị hàm số nào? d) Sang trái (theo trục và y =f(x+l) d)Nếu ta tịnh tiến đồ thị Ox) l đơn vị thì đồ (G) sang trái (theo trục thị hàm số y = f(x Ox) l đơn vị thì đồ +l) thị hàm số nào? Bài tập áp dụng(treo bảng phụ): HS: Nếu tịnh tiến đồ thị Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com6 (7) GIÁO ÁN DẠY THÊM Cho hàm số y = 4x2-16x +15có đồ thị (G) Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? Nếu tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? GV: Gọi HS nhận xét lời giải bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có) *Xác định đường thẳng: TG Hoạt động GV GV: Cho đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ (a≠0,a’≠0) Với điều kiện nào thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau?, vuông góc với nhau? GV: Phát đề cho các nhóm (nhóm lẻ giải câu a và nhóm chẵn giải câu b)và yêu cầu HS thảo luận suy nghĩ giải vòng phút sau đó GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung thiếu sót (nếu có) (G) sang trái đơn vị thì ta đồ thị hàm số y =4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2 – Tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên đơn vị ta đưịơc đồ thị hàm số y y =4x2 – 1+1=4x2 Hoạt động HS HS: Để hai đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ song song với và a=a’ và b ≠b’ và vuông góc với và a.a’ =-1 HS nhóm trình bày lời giải câu a) Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y = -2x+1 a = -2 Do đồ thị qua điểm A(2; 2), nên ta có: = -2.2 +b b = Vậy hàm số cần tìm là Y = -2x + HS nhóm thình bày lời giải câu b: Đồ thị hàm số y = ax+b qua hai điểm B(1;1) và C(1; -5) và khi: 1 a.1 b 5 a(1) b a b 2 Vậy hàm số cần tìm là Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com7 Nội dung Ví dụ áp dụng: Xác định đường thẳng y=ax+b, biết đồ thị nó: a)Song song với đồ thị hàm số y = -2x +1 và qua điểm A(2;2) b)Đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1;-5) (8) GIÁO ÁN DẠY THÊM y=3x-2 *Xác định hàm số bậc hai: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV: Cho hàm số bậc HS: Suy nghĩ và trả lời Bảng phụ với nội dụng: Hàm số y =ax2 +bx+c hai y=ax +bx+c (a≠0) các câu hỏi … b GV Cho HS suy nghĩ Đỉnh I có tọa độ ; (a≠0) 2a 4a Tập xác định; và trả lời các câu hỏi Đồ thị hàm số nhận Đỉnh I; sau: b Đỉnh I có tọa độ Trục đối xứng; đường thẳng x = 2a *TH a >0 và a <0 hàm nào? làm trục đối xứng Đồ thị hàm số nhận số đồng biến, nghịch Khi a >0 hàm số nghịch biến; đường thẳng nào làm biến trên khoảng(-∞; Bảng biến thiên; trục đối xứng? b Khi a >0 thì hàm số Đồ thị ) và đồng biến trên 2a *Bài tập áp dụng: đồng biến, nghịch biến b trên khoảng nào?Tương khoảng ( 2a ; +∞) Câu 1.Cho hàm số tự a <0? y =-3x2+4x +1 HS: Vẽ bảng biến thiên Bảng biến thiên? a)Tìm tập xác định, tọa và đồ thị … Dạng đồ thị? độ đỉnh I và trục đối HS: Suy nghĩ thảo luận GV: Phát phiếu học tập và trình bày lời giải xứng b) Xét biến thiên, lập với nội dung là câu và nhóm mình vào bảng yêu cầu HS thảo luận bảng biến thiên và vẽ đồ phụ thị hàm số đã cho theo nhóm và suy nghĩ HS: Đại diện nhóm Câu Tìm hàm số y = trình bày lời giải lên trình bày lưòi giải bảng phụ khoảng HS: Nhận xét lời giải ax2+bx+c biết đồ thị phút bạn và bổ sung thiếu hàm số qua điểm GV: Gọi HS đại diện M(1; 1) và có đỉnh là I(sót (nếu có) nhóm trình bày lời giải 2; 4) GV: Gọi HS các nhóm Câu Tìm hàm số bậc còn lại nhận xét lưòi hai y =ax2+bx+c biết đồ giải bạn và bổ sung thị hàm số nhận đường thiếu sót (nếu có) và thẳng x= là trục đối GV cho điểm xứng và qua hai điểm Câu và câu A(-2; -9), B(1;3) GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS tự làm xem bài tập Củng cố thức và các dạng toán đã giải Bài tập nhà:1;2;3;4;5;6;7;10 và 12 tài liệu chủ đề tự chọn và nâng cao trang 16; 17 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com8 (9) GIÁO ÁN DẠY THÊM Hãy chọn kết đúng các câu Câu 1.Hàm số y = x 1 có tập xác định: (a)[0;+∞); (c)[-1; +∞); Câu Hàm số y = (b)(0; +∞); (d)(-1; +∞) x x có tập xác định là: (a) A \ 1; (b) A ; (c) A \ 5; (d)Cả ba câu trên sai Câu Nếu tịnh tiến hàm số y =2x2+3 sang phải đơn vị thì ta đồ thị hàm số sau: (a)y=2x2+8; (b)y =2x2-20x +58; (c)y = 2x2+20x+58; (d)y =2x2-2 Câu 4.Hàm số nào các hàm số sau đây đồng biến trên A ? (a)y=( 2) x ; (b)y=(m2+1)x –m – 1(m là tham số); (c)y =( 99 10) x 3m (m là tham số) (d)y= x 5; 2007 2008 Câu 5.Hàm số nào các hàm số sau là hàm số chẵn? (a)y = x + x ; (b) y = x - x ; (c)y = x +1; (d)y =2x +1 + x -o0o Ngày…tháng…năm 2010 Chuyên môn nhận xét, kí duyệt Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com9 (10) GIÁO ÁN DẠY THÊM Buổi 3: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV: Gọi HS cho kết HS: Nêu kết trắc *Phiếu HT1: Nội dung: Với số các câu hỏi trắc nghiệm đã giải HS: Nếu số thực x thực x, cho quy tắc đặt nghiệm đa tiết thuộc D có và tương ứng x với số thực y GV: Kiểm tra kiến giá trị tương ứng y cho: thức cũ cách thuộc tập hợp số thức A thì a)y = x2-3x +1; ta có hàm số nêu câu hỏi sau và b)y = x ; c)4x = y2; yêu cầu HS suy nghĩ -Đẳng thức y = f(x) không 3 x x d) y = trả lời là hàm số, vì nó không x x -Nêu quy tắc để có đúng với quy tắc hàm Hỏi quy tắc nào là hàm hàm số y = f(x)? số số? Vì sao? -Nếu với số thực HS: Các nhóm thảo luận x, với quy tắc đặt và trình bày lời giải lên tương ứng cho số bảng phụ thực y thì đẳng thức y HS: Đại diện nhóm trình = f(x) có là hàm số bày lời giải: a)Ta có:y=x2-3x +1 là không? GV: Áp dung hàm số vì với số thực cách phát phiếu HT x ta luôn xác định và phân nhóm giải số thực y các câu a) b) c) và d) cho y =x2-3x +1, tập xác định hàm số là A HS: Trình bày các câu GV:Gọi HS các nhóm b)d) tương tự còn lại nhận xét lời c) 4x =y2 không là hàm số giải cảu bạn và bổ vì với x = thì y2=4x sung thiếu sót (nếu y 2 (quy tắc này có) không thỏa mãn điều kiện GV: Bổ sung thiếu với số thực x xác sót (nếu có) và cho định số điểm HS theo nhóm thực y) GV: Nếu dựa bảng HS: Dựa vào bảng biến *Phiếu HT 2: biến thiên thì thiên, khoảng Nội dung: Hàm số y =x4cách nào để biết (a; b) đồ thị lên thì hàm 4x2+3 có đồ thị hình đồ thị hàm số đó số đồng biến và xuống vẽ đồng biến hay nghịch thì nghịch biến Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com10 (11) GIÁO ÁN DẠY THÊM biến? GV: Nếu cho hàm số mà chưa có đồ thị thì làm cách nào để biết đồ thị hàm số đó đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào? GV: Phát phiếu HT và yêu cầu HS thảo luận, suy nghĩ giải các nội dung đã phân công y với x y f ( x2 ) f ( x1 ) vµ x x2 x1 HS: Ta lập tỷ số Nếu y >0 thì hàm số đó x đồng biến và ngược lại thì nghịch biến HS: Các nhóm suy nghĩ thảo luận tìm lời giải khoảng đến phút vào bảng phụ thoe nội dung đã phân công HS: Nhóm lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị: x -∞ +∞ y +∞ +∞ -1 -1 HS: Nhóm trình bày lời giải câu b) trên khoảng (-∞; ) Ta có: y x - 2 O -1 a)Dựa vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên hàm số đó b)Tính tỉ số y và xét x biến thiên hàm số trên các khoảng (; 2),( 2;0),(0; 2),( 2; ) so sánh với bảng biến thiên câu a) =(x1+x2)(x12+x22-4) GV: Gọi HS nhận xét Vì x1, x2 (;0) nên: lời giải nhóm bạn, bổ sung thiếu sót x1 x2 (nếu có) GV: Bổ sung thiếu x x 2 2 sót (nếu có) và cho x1 x2 điểm HS theo nhóm y x 0 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; ) Trên các khoảng còn lại giải tương tự… HS: Suy nghĩ so với bảng biến thiên GV: Để M0(x0,y0) HS: Điểm M0(x0,y0) thuộc *Phiếu HT 3: thuộc đồ thị hàm số y đồ thị hàm số y = f(x) Nội dung: Cho hàm số = f(x) nào? và x0 thuộc tập xác Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com11 (12) GIÁO ÁN DẠY THÊM định hàm số và y0=f(x0) GV:Các điểm trên đồ HS: Nếu các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) có thị hàm số y = f(x) có tung tung độ là m thì độ là m thì hoành độ là hoành độ là nghiệm nghiệm phương trình phương trình f(x) =m HS: Thảo luận và tìm lời nào? GV: Nêu ví dụ áp giải theo nhóm và theo công việc đã phân công dụng và phát phiếu học tập 3, phân công a)Nhóm 3: Điều kiện: công việc cho nhóm 2 x x 1 y 2x x 3 a)Tìm tập xác định hàm số b)Trong các điểm A(2;1), B(1;-1), C(4;2) thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số? c)Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có tung độ x x Vậy tập xác định là: D x A / x 1 vµ x 3 GV: Gọi HS đại diện các nhóm còn lại nhận xét lời giải cảu nhóm bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót có và cho điểm HS theo nhóm b)Nhóm 4:Điểm A không thuộc đồ thị vì xA không thuộc D, điểm B thuộc đồ thị, điiểm C không thuộc, vì tọa độ điểm C không nghiệm đúng y 2x x 3 c)Nhóm 5: Điểm có tung độ là nghiệm phương trình 2x =1 x 3 suy ra: x = Vậy điểm đó là: M(7;1) GV: Hướng dẫn và giải các bài tập 5) 6) 7) 9) 10) và 11, 12 trang 17 tài liệu tự chọn nâng cao *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập đã hướng dẫn giải -o0o Ngày…tháng…năm 2010 Chuyên môn nhận xét, kí duyệt Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com12 (13) GIÁO ÁN DẠY THÊM Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (5 Tiết) I.MỤC TIÊU: Học sinh củng cố lại: 1.Về kiến thức: - Nắm kiến thức phương trình và hệ phương trình: Phương trrình ax +b =0 và phương trình ax2+bx+c =0, định lý Vi-ét và ứng dụng nó, hệ phương trình bậc hai ẩn và cách giải 2.Về kỹ năng: -Giải và biện luận phương trình ax +b = và phương trình ax2+bx+c =0, ứng dụng định lí Vi-ét, xét dấu các nghiệm phương trình bậc và bậc hai -Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn, biết cách lập các định thức giải hệ phương trình và biện luận 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ giải toán, tư lôgic, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức phương trình và hệ phương trình, soạn bài, ôn lại kiến thức đã học và làm bài tập trước đến lớp *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: ( Được chia thành tiết) Tiết 1: Ôn tập kiến thức phương trình và hệ phương trình; Tiết 2: Rèn luyện kỹ giải toán; Tiết 3: Rèn luyện kỹ giải toán và luyện tập; Tiết 4: Rèn luyện kỹ giải toán và luyện tập; Tiết 5: Luyện tập -o0o Tiết 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Bài mới: *Ôn tập nhanh kiến thức: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Tóm tắt và bổ sung Bảng phụ1: kiến thức: Nội dung: A Phương trình Giải phương trình ax+b=0 và ax+b=0: *a ≠ phương trình có ax2+bx+c=0: b 1.Giải và biện luận nghiệm x= a phương trình: *a =0 ax+b=0(1): Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com13 (14) GIÁO ÁN DẠY THÊM GV: Nêu câu hỏi để ôn tập lại kiến thức cũ: -Nếu a≠0 thì có nghiệm không và có thì nghiệm phương trình? -Nếu a =0 thì ta phải xét hai trường hợp đó là các trường hợp nào? -Khi b≠0 thì phương trình nào? -Vậy b = thì phương trình nào? GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung nêu trên B.Phương trình ax2+bx+c=0(2): Khi a =0 thì phương trình trở thành phương trình ax+b=0 ta đã biết cách giải và biện luận Khi a≠0 phương trình (2) là phương trình bậc hai, ta giải cách lập , tính nào? Phương trình (2) vô nghiệm, có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt nào? Chỉ công thức nghiệm GV: Hướng dẫn cách giải phương trình bậc máy tính bỏ túi GV: Nếu phương trình (2) có nghiệm x1, x2 thì ta có phương trình sau; a(x-x1)(x-x2)=0 Vì ta có đẳng thức: HS: phương trình có b a nghiệm x= HS: Trường hợp b≠0 và b=0 Khi b≠0 thì phương trình vô nghiệm Khi b =0 phương trình có nghiệm với x HS: Chú ý theo dõi nọi dung tóm tắt HS: =b2-4ac Phương trình (2): +Vô nghiệm <0; +Có nghiệm kép =0 và nghiệm kép: x= b ; 2a +Có nghiệm phân biệt 0, hai nghiệm là: x1 b ; 2a x2 b 2a Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com14 b≠0: phương trình vô nghiệm b=0: phương trình có nghiệm là x (15) GIÁO ÁN DẠY THÊM ax2+bx+c= a(x-x1)(xx2) GV: Treo ghi lại nội dung tóm tắt C.Định lí Vi-ét và ứng dụng: GV: Gọi HS nhắc lại định lí Vi-ét GV: Nếu phương trình (2) có nghiệm x1, x2 thì theo định lí Vi- ét, tổng nghiệm, tích nghiệm tính nào? GV: Ngược lại, ta có số u, v có tổng u+v=S và u.v=P thì u, v là các nghiệm phương trình nào? *Úng dụng xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai: GV: Nếu ta đặt S = P b a c thì phương trình a HS: Nhắc lại nội dung định lí Vi-ét HS: Tổng nghiệm: x1+x2= b a Tích hai nghiệm: x1 x2 c a HS: u,v là nghiệm phương trình: X2SX+P=0 HS: +Hai nghiệm trái dấu: P<0; +Hai nghiệm cùng dấu: P>0; +Hai nghiệm âm: 0, P vµ S<0 ; +Hai nghiệm dương: (2) có nghiệm: +Trái dấu, cùng dấu? 0, P vµ S>0 +Có nghiệm âm, dương? D.Hệ phương trình bậc HS: Suy nghĩ thảo luận hai ẩn: theo nhóm và cử đại diệm nhóm trình bày: ax b c với a ' x b ' c ' a2+b2≠0 a’2+b’2≠0 GV: Cho HS thiết lập các định thức D, Dx, Dy và nêu cách giải và biệ luận theo nhóm khoảng phút D a b ab ' a ' b a' b' Dx c b cb ' c ' b; c' b' Dy a c ac ' a ' c a' c' Ta có các trường hợp sau: D≠0: Hệ có Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com15 (16) GIÁO ÁN DẠY THÊM GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung trên nghiệm (x;y) với: x D Dx ;y y D D D=0: *Dx ≠0 Dy ≠0: Hệ vô nghiệm *Dx=Dy=0: Hệ có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ trùng với tập nghiệm phương trình ax+by=c a’x+b’y=c *Ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập: TG Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Nêu đề bài tập HS: Thảo luận theo nhóm và cho HS thảo luận và cử đại diện nhóm trình theo nhóm bày lời giải LG: khoảng phút và gọi HS đại diện nhóm *m=0: phương trình (1) trở thành phương trình bậc trình bày lời giải nhất: nhóm mình HD: Xét hai trường -2x+3=0, có nghiệm: hợp a=0 và a≠0 x= GV: Gọi HS nhận xét *m≠0: (1) là phương trình và bổ sung thiếu sót bậc hai Ta có: ' m (nếu có) lời giải +Nếu 1-m<0 hay m>1 thì bạn GV: Bổ sung thiếu sót ' <0 Do đó (1) vô (nếu có) và cho điểm nghiệm +Nếu m=1 thì ' =0, nên (1) có nghiệm kép:x=2; +m<1 thì ' >0, nên (1) có hai nghiệm phân biệt: GV: Nêu đề bài tập x1 m 1 1 m ; m x2 m 1 1 m m HS: Nêu kết luận HS: Nhận xét lời giải bạn và bổ sung (nếu có) HS: Theo dõi và suy nghĩ Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com16 Nội dung Bài tập1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx22(m+1)x+m+3=0(1) Bài tập 2: Cho phương (17) GIÁO ÁN DẠY THÊM và gợi ý hướng dẫn giải GV: Yêu cầu HS suy nghĩ và tự làm xem bnài tập nhà tìm lời giải … trình (m-1)x2-2(m+2)x+m=0 Tìm m để phương trình: a)Có nghiệm trái dấu; b)Có nghiệm kép; c)Có hai nghiệm dương phân biệt; d)Có hai nghiệm âm phân biệt *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: Xem lại và nắm lý thuyết và các bài tập đã giải và hướng dẫn Bài tập: Câu Tìm hai số u, v biết: u +v =3 và uv =-10 Câu Phân tích thành nhân tử biểu thức: f(x)= 3x2-21x+30 Câu Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2-3=0 Tìm giái trị m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thoảm mãn: x12+x12=4 Câu Cho phương trình: -x2+2(a-1)x+2a+3=0 Tìm tham số a để phương trình có: a)Hai nghiệm trái dấu; b)Hai nghiệm âm Câu 5.Giải phương trình: x 2 x x 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho phương trình: m2x +2m = mx+2 Chọn câu sai các khẳng định sau: a)Khi m =0 thì phương trình đã cho vô nghiệm; b)Khi m =1 thì phương trình đã cho có vô số nghiệm; c)Khi m≠0 thì phương trình đã cho có nghiệm nhất; d)Khi m≠0 và m≠1 thì phương trình đã cho là phương trình bậc Câu Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: Cho phương trình p(p-2)x=p2-4 có nghiệm khi: a)p ≠0; b)p ≠ 2; c)p ≠ ±2; d) p≠ và p ≠2 Câu Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: Phương trình m(x+m)=3(x+m) có vô số nghiệm khi: a)m=0; b)m=3; c)m≠0; d)m≠3 Câu Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: Phương trình a(x-a+2) = a(x-1)+2 vô nghiệm khi: a) a=0; b)a ≠1; c)a =3; d)a ≠1 và a ≠2 Câu Cho các phương trình : Mx + m = (1); 2x +2m = (2); (m2+1)x+2 = (3); m2x +3m +2 = (4) Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com17 (18) GIÁO ÁN DẠY THÊM Chọn các câu trả lời đúng các câu trả lời sau Những phương trình nào luôn là phương trình bậc ẩn x với giá trị m? a) (1) và (2); b) (2); c) (2) và (3); d) (2), (3) và (4) -o0o TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Bài mới: *Giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV: Nêu đề và gọi HS HS: Bài tập1:Cho phương trình bày lời giải (vì a)Phương trình có hai trình: đây là bài tập nhà) nghiệm trái dấu và -x2+2(a-1)x+2a+3=0 GV: Gọi HS nhận xét khi: P<0 Tìm tham số a để và sung thiếu sót (nếu 2a k phương trình có: có) a)Hai nghiệm trái dấu; Vậy k thì phương b)Hai nghiệm âm GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm trình đã cho có hai nghiệm trái dấu b)Phương trình có hai nghiệm âm và khi: k ' P 2 k S 2(k 1) k 3 Vậy k thì phương GV: Gợi hướng dẫn giải bài tập 2: Phân tích: x12+x12 =(x1+x2)2-2x1x2 Áp dụng định lí Vi-ét GV: Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời trình đã cho có hai nghiệm âm HS: Thảo luận thoe nhóm và giải HS: Đại diện nhóm trình Bài tập 2:Cho phương bày lời giải… trình: x2-2(m+1)x+m23=0 Tìm giái trị m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x12+x12=4 Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com18 (19) GIÁO ÁN DẠY THÊM giải *Phương trình quy phương trình bậc bậc hai: TG Hoạt động Hoạt động HS Nội dung GV GV: Để giải HS: Suy nghĩ và trả lời… phương trình chứa Ta thường khử dấu giá trị ẩn dấu giá trị tuyệt đối các phương tuyệt đối ta thường pháp sau: làm nào? +Bình phương hai vế phương trình; GV: Nêu bài tập +Xét dấu biểu thức dấu Bài tập 3: Giải phương áp dụng (Bài tập giá trị tuyệt đối; trình 3) +Đặt ẩn phụ x 2 x x 11 GV:Phân công HS:Thảo luận thoe nhóm và nhiệm vụ cho suy nghĩ trình bày lời giải nhóm Cho HS LG: Phương trình đã cho thảo luận theo tương đương với phương nhóm và yêu cầu trình: HS trình bày lời 4x2-4x +1 + 2x - - 12 = giải vào bảng phụ (2 x 1)2 x 12 GV: Gọi HS đại x x 12 (2) diện nhóm Đặt x = t Điều kiện trình bày lời giải t Khi đó phương trình (2) nhóm mình trở thành: t2+t – 12 =0 (3) Giải phương trình (3) đuợc GV: Gọi HS nhận hai nghiệm: t1 =3; t2 =-4 (loại) Với t1 =3, ta có: x =3 xét bài làm bạn và bổ sung 2x-1=3 2x-1= -3 thiếu sót (nếu có) x =2 x =-1 Vậy phương trình đã cho có GV: Bổ sung thiếu hai nghiệm: x =2 và x =-1 sót (nếu có) và cho điểm HS theo HS: Để giải và biện luận nhóm phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải tiến hành các bước sau: GV: Để giải và +Đặt điều kiện cho mẫu khác biện luận phương không; trình có chứa ẩn Đưa phương trình dạng mẫu ta phải tiến Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com19 Bài tập 4: Giải và biện luận phương trình sau (20) GIÁO ÁN DẠY THÊM hành giải nào? GV: Nêu bài tập áp dụng: GV:Phân công công việc cho nhóm Cho HS thảo luận và ghi lời giải nhóm vào bảng phụ GV: Gọi HS đại diện nhóm phân công trình bày lời giải ax+b=0 ax2+bx+c=0; +Giải và biện luận phương trình thu với điều kiện nêu trên mẫu thức HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải LG: Điều kiện phương trình(1) là: x -1 ≠ hay x ≠ Với điều kiện đó ta có: (1) 2m +1 = (m+1)(x +1) (m+1)x = 3m +2 (2) m+1≠0 hay m≠1: (2) x thoe tham số m: 2m m 1(1) x 1 3m m 1 Giái trị x này là nghiệm phương trình (1), nó thỏa mãn điều kiện x ≠1 Ta có: x 3m 3m+2 ≠ m 1 m+1 2m ≠ -1 m ≠ Do đó: +Nếu m≠ -1 và m≠- thì phương trình (1) có nghiệm là x 3m m 1 +Nếu m =- thì phương trình (1) vô nghiệm m +1 =0 hay m = -1: Phương trình (2) trở thành: ox = -1(vô nghiệm) Vậy phương trình (10 vô nghiệm HS: Nêu kết luận lời giải bài toán… HS: Nhận xét lời giải bạn GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận và bổ sung thiếu sót (nếu có) xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu HS: Chú ý theo dõi bài và suy nghĩ tìm lời giải với công việc có) Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp Lop10.com20 Bài toán 5: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: m x 7m 14 2m x 3 (21)