23 file đáp án đề số 23

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 23 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  2 Giá trị u2 A B 10 D  C Lời giải Chọn B Ta có u2  u1 q   2   10 Câu Số cách chọn học sinh tham gia đội văn nghệ từ lớp có 38 học sinh 3 A 114 B 383 C C38 D A38 Lời giải Chọn C Số cách chọn học sinh tham gia đội văn nghệ từ lớp 38 học sinh C383 Câu x 1 đoạn 1;3 x2 Giá trị lớn hàm số f  x   A B D  C Lời giải Chọn A Hàm số f  x   x 1   x  1;3 nên hàm số đồng biến khoảng có f   x   x2  x  2 1;3 Suy giá trị lớn hàm số: Max f  x   f  3  1;3 Câu Cho hàm số y  xa có đồ thị hình vẽ bên x 1 Mệnh đề đúng? A a  B a  3 C a  1 Lời giải D a  Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tập xác định: D   \ 1 Ta có: y   1  a  x  12 Từ hình vẽ ta thấy: y   0, x   1  a   a  1 Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Do  a   a  2 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 2 B 1 C Lời giải D Chọn B Câu Từ BBT suy giá trị cực tiểu hàm số cho 1 Cho hàm số y  x3  3x Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;    B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;  Lời giải Chọn B Ta có: y  3x  x Do y  x   0;   Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 2 liên tục khoảng xác định Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn C Ta có lim y  1 suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 D x  Ta có lim  y  , lim  y   suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 x  2  Câu x  2  Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số sau qua điểm M  2; 3  ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 x2 A y  x3 C y  x3  2x  4x  11 B y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Thay toạ độ M  2; 3 vào y  x3  x  x  11 ta có 3  23  2.22  4.2  11  3  3 (luôn đúng) Câu Tập xác định hàm số y  x C  \ 0 B  A  0; D  5;  Lời giải Chọn A Có  nên điều kiện xác định hàm số y  x x  Vậy tập xác định hàm số  0;  b Câu 10 Với số thực a  0, a  1, b  , biết log a b  Tính giá trị log a   a A B C D 2 Lời giải Chọn B b b    log a     log a b  1    1  a a Câu 11 Nghiệm phương trình log  x    Ta có log a A x  79 B x  81 C x  66 D x  83 Lời giải Chọn D Ta có: log  x     x   34  x  83 Câu 12 Đạo hàm hàm số y  e3x B y  e3 x ln A y   e x C y   3e3 x D y  e3 x Lời giải Chọn C y   e3 x   3 x  e3 x  3e3 x Câu 13 Bất phương trình x A 3 x  1   2 B x 12 có nghiệm ngun khơng dương? C Lời giải D Chọn C x 12 1     x  x    x  12  x  x    2  x  2 Số nghiệm ngun khơng dương thỏa điều kiện tốn 2, 1, x 3 x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x B ln x  C A  ln x  C C  C x2 D C x2 Lời giải Chọn B Ta có  x dx  ln x  C Câu 15 Nếu đặt t  x  A x  1dx trở thành x  2td t B  td t C  2t dt D  t d t Lời giải Chọn D Đặt t  x2   t  x2   2tdt  xdx  tdt  xdx   x x  dx   t 2dt Câu 16 Nếu 2  f  x dx  2022  g  x dx  2023   f  x   g  x dx A 1 1 B 2023 C D 4044 Lời giải Chọn C Ta có: 2   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx  2022  2023  1 f  x dx Câu 17 Nếu  f  x  dx  2022  3 A 8088 B 1011 6 C 2022 Lời giải D 4044 C Lời giải D 1 Chọn B 6 f  x 1 d x  f  x  dx  2022  1011 3  23 Câu 18 Phần ảo số phức z   i A 2 B Chọn B Phần ảo số phức z   i Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức sau đây? A 4  2i B 2  4i C 2  4i D  2i Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Do M  4;  2  z   2i Câu 20 Cho số phức z   2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? A Q   3;   B M  3;  C N   3;  D P  3;   Lời giải Chọn D Ta có z   i  z   i Do điểm biểu diễn số phức z P  3;   Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho A 45 B 24 C D 15 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ là: V  5.3  15 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho bằng: A a B 2a C 4a D a 3 Lời giải Chọn A Ta có S ABCD  a 1 Thể tích khối chóp cho V  S ABCD SA  a 2 a  a 3 Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy r  3a đường cao h  6a Tính thể tích V khối trụ cho A V  54 a B V  4 a C V  9 a D V  27 a Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ V   r h    3a  6a  54 a Câu 24 Cho mặt cầu  S  có diện tích 4 a  cm  Khi thể tích khối cầu  S  A 64 a  cm  B 4 a3  cm3  C  a3  cm3  D 16 a  cm3  Lời giải Chọn B Diện tích mặt cầu S  4 r  4 a  r  a 4 a Thể tích khối cầu cho V   r  3    Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   1; 2;  3 b   2; 4;5  Giá trị a.b A 16 B 16 C 5 Lời giải D Chọn C  Ta có: a.b   1  2   2.4   3  5 Câu 26 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  0;1;1 song song với đường thẳng x  1 t   :  y   3t có phương trình  z   4t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 y   1 3 x y 1 C   1 A z 1 z 1 x y 1 z 1   1 3 x y 1 z 1 D   3 Lời giải B Chọn D Gọi  d  đường thẳng qua điểm A song song với     Vectơ phương  d  ud  u  1;  3;  Vậy phương trình đường thẳng  d  : x y 1 z 1   3 Câu 27 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  3;4;5 đến mặt phẳng  P  : 3x  y  12z 14  A bằng: C 85 B D 53 13 13 Lời giải Chọn A Ta có d  M ,  P    3.3  4.4  12.5  14  32   4   122 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Lời giải Chọn C Phương trình x  y  z  x  y  z   phương trình mặt cầu hệ số x , y , z 2 có hệ thức a  b  c  d   1   1   1    PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y  x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục Ox A 64 15 B 32 15 21 15 Lời giải C D 16 15 Chọn A x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  2  x5 x  64 Thể tích khối trịn xoay là: V     x  x dx       15 0  Câu 30 Cho hàm số y  x3  x  m , với m tham số thực Tìm m để giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 A m  2 B m  7 C m  Lời giải D m  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Chọn D Ta có y  3x2   0, x  Suy hàm số y  x3  x  m đồng biến  nên đồng biến đoạn 1; 2 Do y  y 1   m Theo đề để giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 nên 1;2 3 m   m      Câu 31 Tìm tất giá trị thực m đề hàm số y  2m2  m  x  2m  m  sin x đồng biến (0; 2 ) A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C Ta có, y΄( x)  2m2  m   2m2  m  cos x   Hàm số đồng biến khoảng (0; 2 ) y΄( x)  0, x  (0; 2 )  2m  m    2m  m  1 cos x  x  (0; 2 ) 2m  m   cos x x  (0; 2 ) 2m  m   m 2m  m  Hàm số g ( x)  cos x  [1;1] x  (0; 2 )  2m  m  2m2  m   cos x  x  (0;  )   1  m  2m  m  2m  m  Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a  AA  a Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 60 B 30 C 45 Lời giải D 90 Chọn A Gọi M trung điểm BC  AM  BC BC  AM  Có   BC   AAM   BC  AM BC  AA  ABC  ,  ABC    AMA Do    BC  a AA a AMA    3 AMA  60 Xét AAM vng A có tan  AM a Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AB SC Lại có ABC vng cân A  AM  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A a B a a Lời giải C D a Chọn B Dựng điểm D cho ABCD hình chữ nhật Ta có AB // CD nên AB //  SCD  Khi d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  A,  SCD   Trong  SCD  , dựng AH  SD ( H  SD ) CD  AD Ta có   CD   SAD   CD  AH CD  SA  AH  SD Có   AH   SCD  Do d  A,  SCD    AH  AH  CD Ta có AD  BC  a 1 1 1  2     AH  a Vậy d  AB, SC   AH  a 2 AH SA AD a 2a a Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f 1  f  x    A B C 14 Lời giải D 16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Chọn C 1  f  1  f Dựa vào bảng biến thiên, ta có f 1  f  x      1  f  1  f   f   f   f    f   x  1 a     0;   2 1  x  1 b  1    ;0     2  x   a   0;1  x   b  1;   x   c   2;   x  d   c     3    ;  2   1 d  4   x  2  x  Dựa vào bảng biến thiên, 1 có nghiệm phân biệt,   có nghiệm phân biệt,  3 có nghiệm phân biệt   có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f 1  f  x    có 14 nghiệm phân biệt Câu 35 Có số tự nhiên m cho phương trình x  x   m   x 1  có nghiệm thực phân biệt? A B 10 C 11 Lời giải D Chọn A x  x   m   x 1    x   4.2 x  m   2.2 x  1 Đặt t  x  t   , phương trình 1 trở thành t  4.t  m   2t   m  t  6t  t  4.t  m   2.t     I  t  4.t  m   2t   m  t  2t  Để phương trình cho có hai nghiệm thực x  I  có hai nghiệm t   0;    Đặt f  t   t  6t  3, g  t   t  2t  m  Từ đồ thị, toán thỏa mãn   3  m  12 Mà m    m  0; 4;5;6; ;11 Vậy có giá trị m thỏa mãn tốn Câu 36 Có số ngun a cho ứng với a , tồn số thực b  a thỏa mãn a  2b  b đoạn  a; b  chứa không số nguyên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B 10 C Lời giải D 11 Chọn D Xét hàm số f  b   2b  b có f '  b   2b.ln   0, b Suy hàm số f  b   2b  b đồng biến  Phương trình a  2b  b có nghiệm b  a đoạn  a; b chứa không số nguyên 2a  a  4a 4a  2a  a   a  a a 5 a 4   a  4  32.2  a   Mà a    a  5; 4; ;5 Vậy có 11 giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Câu 37 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi thoả mãn z   i  z  3i đường thẳng có phương trình A y   x  B y  x  C y   x  Lời giải D y  x  Chọn B Ta có z   i  z  3i  x  yi   i  x  yi  3i 2   x     y  1  x   y    x  y    y  x  Vậy đường thẳng có phương trình y  x  tập hợp điểm biểu diễn Câu 38 Trên tập hợp số phức, cho phương trình z  az  b  0,  a, b   Biết phương trình cho có hai nghiệm z1   i z2 , giá trị az1  bz2 A 10 B 18 C 15 Lời giải D 13 Chọn D Cách 1: Ta có z2  z1   i S  z1  z2  a   i   i  a   a  a  4 Theo Vi-et:  2  P  z1.z2  b    i   i   b    b  b  Vậy az1  bz2  4   i     i   18  i   18   1  13 Cách 2: Ta có z1   i nghiệm phương trình z  az  b     i   a   i   b   2a  b     a   i   z1   i 2a  b   a  4    z2  4z      a   b   z2   i Vậy az1  bz2  4   i     i   18  i   18   1  13 Câu 39 Cho hàm số f ( x) liên tục  Gọi F ( x), G ( x) hai nguyên hàm f ( x)  thỏa mãn F (8)  G(8)  F (0)  G (0)  2 Khi  f (4 x)dx 2 A B C 5 D  Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Chọn A Đặt I   f (4 x)dx 2 Đặt 4 x  t  dx   dt Đổi cận: 8 1 Khi đó: I    f (t ) dt   f (t ) dt   f ( x )dx 48 40 40 Do F ( x), G ( x) hai nguyên hàm f ( x)  nên có: 1 I  G ( x)  [G (8)  G (0)]  G (8)  G (0)  I Tương tự có: F    F    I 4 Suy ra: 8I  F (8)  G (8)  F (0)  G (0)   (2)  10  I  Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có AB  a , góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCCB 30 Thể tích khối lăng trụ cho A 3 a B 3 a a 12 Lời giải C D a Chọn D  AI  BC   AI   BBC C   Gọi I trung điểm BC  AI  BC  Khi  AI  BB   AB,  BBC C     AB, BI    ABI  30 Đặt h  BB Ta có tan 30  AI   BI a a2 h  ha Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a2 a3 a  4 Câu 41 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; BC dây cung đường tròn đáy cho mặt phẳng  IBC  tạo với Suy thể tích khối lăng trụ cho V  mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC 2a 2a a2 2a A S  B S  C S  D S  3 Lời giải Chọn C I C J H B Gọi r , h, l bán kính đáy, chiều cao đường sinh hình nón cho Vì cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân  a  2r  a  r  a  có cạnh huyền a nên   h  l2  r2  l  a  a  Gọi H tâm đường tròn đáy J trung điểm BC  BC  IH Ta có   BC   IHJ   BC  HJ   60 Suy góc mặt phẳng  IBC  với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc IJH Ta có JI  IH h a a 2a    BJ  l  JI   BC  BJ  sin 60 sin 60 3 2a Vậy S  JI BC  Câu 42 Đường thẳng  qua điểm A  1;1;2  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt đường thẳng  d  :  x  1  t  A  y   t  z   3t  x3 y 4 z 2   có phương trình 1 2  x  1  3t  B  y   t z   t   x  1  11t  C  y   3t z   t   x  1  2t  D  y   t  z   2t  Lời giải Chọn D Gọi B    d Do B  d  B   t;4  2t;2  t   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  1;4;1   có vectơ phương AB    t ;3  2t ; t  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023   Vì  / /  P   n AB     t     2t   t   t   Vậy đường thẳng  qua A  1;1;2  có vectơ phương AB   2; 1;  nên  có phương  x  1  2t  trình là:  y   t  z   2t  x 1 y 1 z  mặt phẳng   1  P  : x  y  z   Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa Câu 43 Trong không gian Oxyz cho điểm A  0;3;  2 , đường thẳng d : vng góc với d Tọa độ điểm B A  0;3;   B  3;  2;  1 C  3;8;  3 D  6;  7;0  Lời giải Chọn A AB vng góc cắt d H  d  H 1  2t ; 1  t ;2  t    AH   2t ; t  3;3  t  ; d có véc tơ phương u  2;1;  1    AH u   4t  t   t    t  ; AH  1;  1;1 véc tơ phương đường x  1 t  thẳng AB , ta phưng trình đường thẳng AB :  y   t  z  1  t  x  1 t y  2t  Điểm B giao điểm AB  P  ta   B  0;3;    z  1  t  x  y  z   Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A 1;1;1 , B  0; 2;  đồng thời cắt tia Ox, Oy điểm M , N ( M , N không trùng với gốc tọa độ O thỏa mãn OM  2ON A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Giả sử mặt phẳng  P  cắt tia Ox, Oy, Oz điểm M  m; 0;0  , N  0; n;0  , P  0; 0; p  (điều kiện: m, n, p  ) Khi ta có  P  : x y z    m n p Do OM  2ON  m  2n  m  2n (do m, n  ) Vì  P  qua A 1;1;1 nên ta 1    m n p Vì  P  qua B  0; 2;  nên ta 2   n p 3  2n  p   Vì m  2n nên ta có hệ   2  1  n p 1  p    p  2   m   n  1 1  n Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 45 x y z Vậy  P  :    hay  P  : x  y  z   2 Cho tập hợp A  1, 2, 3, 4,5, 6 Gọi S tập hợp số tự nhiên có sáu chữ số khác thuộc tập hợp A Chọn ngẫu nhiên số từ tập tổng ba chữ số sau đơn vị A 20 B 6! S Tính xác suất để chọn số có tổng chữ số đầu nhỏ 20 Lời giải C D 10 Chọn A Số phần tử thuộc tập S , gồm số tự nhiên có sáu chữ số khác thuộc tập hợp A là: 6!  720 (số) Lấy ngẫu nhiên số từ tập S , ta có: n     720 (cách) Gọi số tự nhiên thuộc tập S có tổng chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số sau đơn vị abcdef Ta có       21 21   abc    {a , b , c}  1, 2, 6 , 2,3, 4 1,3,5 TH1 {a , b , c}  1, 2, 6 {d , e , f }  3, 4,5 Số số thoả mãn là: 3!.3!  36 Tương tự, với trường hợp lại: {a , b , c}  2,3, 4 1,3,5 trường hợp có 36 số thoả mãn Vậy chọn số có tổng chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số sau đơn vị từ tập S có: 3.36  108 (cách) 108 Vậy xác suất cần tính P   720 20 PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số y  mx  (3m  1) x  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  ( f (3x  1)) đồng biến  Số phần tử S A B.1 C 2023 D Lời giải Chọn A Đặt g ( x)  ( f (3x  1))  g΄( x)  f (3x  1)   f ΄(3x  1)  f (3x  1)  f ΄(3x  1) g΄( x)   f (3x  1)  f ΄(3x  1)  (1) Đặt t  x  (1) trở thành  mt  (3m  1)t  5   4mt  2(3m  1)t     mt  (3m  1)t  5   2mt  (3m  1)   t  Để hàm số g ( x) đồng biến  điều kiện cần phương trình h(t )   mt  (3m  1)t  5   2mt  (3m  1)   có nghiệm t   m  1   Thử lại với m  ta có, h(t )  t   t   t   t đổi dấu qua t  Do hàm số g ( x) 3   không đồng biến  Vậy không tồn tham số m đề hàm số g ( x) đồng biến  x y  x( x  4)  y ( y  4)? Câu 47 Có cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn log 2 x  y2  A 13 B 18 C 15 D 21 Lời giải Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 x y log 2  x( x  4)  y ( y  4) x  y2   log  x  y   log  x  y    x  y   x  y   log  x  y    x  y   log  x  y    x  y  * x  y  Vì x, y  *   2 x  y   Xét hàm số đặc trưng y  log x  x, x  Ta có y '    0, x  x ln Suy hàm số đồng biến  0;   2 Từ * ta  x  y   x  y    x     y    Vậy có 21 cặp số nguyên x, y thỏa mãn x 1 y  z    mặt cầu ( S ) : ( x  3)2  ( y  4)  ( z  5)  729 Biết điểm B thuộc giao tuyến mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P ) : x  y  z  107  Khi điểm M di động đường thẳng d giá trị nhỏ biểu thức MA  MB A 29 B 742 C 30 D 27 Lời giải Chọn C Câu 48 Trong không gian Oxyz cho điểm A( 2; 2; 7) , đường thẳng d : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 4; 5) bán kính R  27  Đường thẳng d có véc-tơ phương u  (2;3; 4)  d  ( P ) Gọi K giao điểm mặt phẳng ( P ) đường thẳng d Vì I  d nên K tâm đường tròn giao tuyến KB  d    Ta có: IA  (1; 2; 2)  IA  IA  u   IA  d |  (3)   (4)  4(5)  107 | Ta tính IK  d ( I , ( P))   29 KB  R  IK  2 2 3 4 Do M di động đường thẳng d (trục đường tròn giao tuyến) B thuộc đường tròn giao tuyến nên biểu thức MA  MB nhỏ chi M  AB  d MI IA   MI  MK  IK  29 Suy MI  29, MK  29 Khi đó, ta có MK KB 2 Ta có: AM  IA2  MI  30  BM  AM  30 Vậy ( AM  BM )  30  30  30 Câu 49 Cho s tập hợp tất số phức w  z   i cho số phức z thỏa mãn ( z   i)( z   i )  36 Xét số phức w1 , w2  S thỏa mãn w1  w2  Giá trị lớn 2 P  w1  5i  w2  5i bằng? A 37 B 17 C 13 Lời giải D 20 Chọn A ( z   i)( z   i)  36  ( z   i )( z   i)  36  ( z   i)( z   i )  36 | z   i |2  36 | z   i | w  z   i  w  2(3  i )  z  2(3  i)   i  w   i  2( z   i ) | w   i || 2( z   i ) | | z   i | 2.6  12 | w   i | 12 | w  (1  i ) | 12 Vậy điểm M biểu diễn số phức w có quỹ đạo đường trịn (C ) tâm I  (1; 1) bán kính R  12 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức w1 w2 theo đề ta có w1  w2   MN  Gọi A  (0;5) theo đề Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 2 2 2 P  w1  5i  w2  5i  w1  (0  5i)  w2  (0  5i)  MA  NA        P  MA2  NA2 | MA |2  | NA |2 | MI  IA |2  | NI  IA |2         | MI |2 2 MI  IA | IA |2  | NI |2 2 NI  IA | IA |2          MI  MI  IA  IA2  NI  NI  IA  IA2  R  2MI  IA  R  NI  IA         IA( MI  NI )  IA  MN  IA  MN  cos( IA, MN ) (*)  Ta có IA  (1;6)  IA  37     (*)  P  LA  MN  cos( IA, MN )   37   cos( IA, MN )  37     Dấu "=" xảy cos( IA, MN )   IA  k MN với k  hay nói cách khác IA phương,   hướng với MN Câu 50 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1)  4; f (0 )    f ΄( x )  dx  Giá trị tích phân  x f ( x ) dx A B C D 19 Lời giải Chọn D Ta có I   f ΄( x ) dx  f (1)  f (0)    1  dx     3dx   0 0  1 1  2 f ΄ ( x ) dx    f ΄ ( x ) dx  dx           f ΄( x)  3 dx   f ΄( x)     0 0  0   f ΄( x )   f ( x )  x  C 1 Theo f (0)   C   f ( x )  x    x  f ( x ) dx   x  (3 x  1) dx  0 19 NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17