Đang tải... (xem toàn văn)
VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CÔNG THỨC CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 CUNG VÀ GÓC[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CÔNG THỨC CHƯƠNG - ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC - Công thức đổi từ độ sang rad: a = a (rad) 180 180 - Công thức đổi từ rad sang độ: b rad = b - Độ dài cung trịn: l = R Trong đó, l độ dài cung tròn số đo cung R bán kính đường trịn GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG +) sin cos xác định với tan xác định với + k ( k cot xác định với k ( k ) ) +) k , ta có sin ( + k2 ) = sin cos ( + k2 ) = cos tan ( + k ) = tan cot ( + k ) = cot +) Bảng xác định dấu giá trị lượng giác Góc phần tư Giá trị lượng giác cos sin tan cot Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com I II III IV + + + + + - + + + Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack +) Bảng giá trị lượng giác đặc biệt Góc 0 sin cos Tan cot || 30 3 90 120 2 3 − 45 2 2 60 3 2 || − 1 − 135 3 2 − 1 150 5 180 − − -1 − 0 || +) Công thức lượng giác bản: tan = sin ; cos cot = cos sin sin + cos2 = + k,k + tan = , cos + cot = , sin k, k tan .cot = 1, k ,k +) Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt - Cung đối nhau: - cos(- ) = cos sin(- ) = -sin tan(- ) = -tan cot(- ) = -cot Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com - Cung bù nhau: − Facebook: Học Cùng VietJack sin( − ) = sin cos( − ) = -cos tan( − ) = -tan cot( − ) = -cot - Cung : ( + ) sin ( + ) = -sin cos ( + ) = -cos tan ( + ) = tan cot ( + ) = cot - Cung phụ nhau: − 2 sin − = cos 2 cos − = sin 2 tan − = cot 2 cot − = tan 2 ⎯⎯ → cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot +) Hai cung : + 2 sin + = cos 2 cos + = -sin 2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack tan + = -cot 2 cot + = -tan 2 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC +) Công thức cộng cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb sin(a - b) = sina cosb - cosa sinb sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb tan(a - b) = tan a − tan b + tan a tan b tan(a + b) = tan a + tan b − tan a tan b +) Công thức nhân đôi sin2a = 2sina cosa cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = - 2sin2a tan2a = tan a − tan a +) Công thức nhân ba sin3a = 3sina - 4sin3a cos3a = 4cos3a - 3cosa tan a − 3tan a tan3a = 3tan a − cot a − 3cot a cot3a = 3cot a − +) Công thức hạ bậc Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack cos2 a = + cos 2a sin a = − cos 2a tan a = − cos 2a + cos 2a sin3a = 3sin a − sin3a sin3a = 3cosa + cos3a +) Các hệ sina cosa = sin2a + coska = 2cos2 - coska = 2sin2 ka ka ka ka + sinka = sin + cos 2 ka ka - sinka = sin − cos 2 + sin2a = ( sin a + cosa ) - sin2a = ( sin a − cosa ) 2 2 +) Công thức biến đổi tích thành tổng sina.cosb = sin ( a + b ) + sin ( a − b ) 2 cosa.sinb = sin ( a + b ) − sin ( a − b ) 2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com cosa.cosb = Facebook: Học Cùng VietJack cos ( a + b ) + cos ( a − b ) 2 sina.sinb = − cos ( a + b ) − cos ( a − b ) +) Công thức biến đổi tổng thành tích: sina + sinb = 2sin a+b a−b cos 2 sina - sinb = 2cos a+b a−b sin 2 cosa + cosb = 2cos a+b a−b cos 2 cosa - cosb = −2sin a+b a−b sin 2 +) Đặc biệt a = b = sin + cos = sin + 4 sin - cos = sin − 4 cos + sin = cos - sin = 2cos − 4 cos + 4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official